Études de cas pratique

EGC

Nombre d’Ouvriers pour la Gestion des Délais

Calcul du Nombre d’Ouvriers pour la Gestion des Délais

Comprendre l'Estimation du Nombre d'Ouvriers

L'estimation correcte du nombre d'ouvriers nécessaires pour une tâche ou un ensemble de tâches est cruciale pour la gestion de projet en construction. Elle impacte directement le respect des délais, la maîtrise des coûts de main-d'œuvre et l'organisation générale du chantier. Une sous-estimation peut entraîner des retards et des surcoûts, tandis qu'une surestimation peut conduire à une inefficacité et à des dépenses inutiles.

Le calcul du nombre d'ouvriers repose sur plusieurs éléments :

  • La quantité totale de travail à réaliser : Exprimée en unités d'ouvrage (m², m³, nombre d'éléments, etc.).
  • Le temps unitaire de main-d'œuvre : Temps nécessaire pour qu'un ouvrier (ou une équipe type) réalise une unité de l'ouvrage (par exemple, heures/m²).
  • La durée souhaitée pour l'achèvement des travaux.
  • La durée journalière de travail effectif.
  • Le coefficient d'efficacité du chantier : Qui prend en compte les aléas, les temps de préparation, les pauses, etc.

Cet exercice se concentre sur le calcul du nombre d'ouvriers nécessaires pour réaliser une tâche de maçonnerie dans un délai imparti.

Données de l'étude

Un chantier de construction comprend la réalisation d'un mur en maçonnerie.

Caractéristiques de l'ouvrage et du chantier :

  • Quantité totale de mur à maçonner (\(Q_{\text{total}}\)) : \(120 \, \text{m}^2\)
  • Temps unitaire de main-d'œuvre pour 1 m² de mur (\(T_U\)) : \(1.5 \, \text{heures-ouvrier/m}^2\) (temps théorique pour un ouvrier)
  • Durée souhaitée pour la réalisation de cette tâche (\(D_{\text{souhaitée}}\)) : \(5 \, \text{jours}\)
  • Durée d'une journée de travail sur le chantier (\(H_{\text{jour}}\)) : \(7 \, \text{heures/jour}\)
  • Coefficient d'efficacité du chantier (\(k_e\)) : \(0.85\) (les ouvriers sont productifs 85% du temps de présence)
Schéma : Planification des Ouvriers et Délais
Temps 0 Délai Souhaité Tâche (120 m²) Ouvrier 1 Ouvrier 2 ... Ouvrier N Gestion des Délais et Main d'Oeuvre

Illustration de la relation entre la quantité de travail, le nombre d'ouvriers et le respect des délais.

Questions à traiter

  1. Calculer le nombre total d'heures-ouvrier théoriques (\(H_{th}\)) nécessaires pour construire l'ensemble du mur.
  2. Calculer le nombre total d'heures-ouvrier effectives (\(H_{eff}\)) nécessaires, en tenant compte du coefficient d'efficacité du chantier.
  3. Calculer le nombre total d'heures de travail disponibles pour un ouvrier sur la durée souhaitée du projet (\(H_{\text{dispo_ouvrier}}\)).
  4. Calculer le nombre d'ouvriers (\(N_{\text{ouvriers}}\)) nécessaires pour terminer le mur dans le délai souhaité de 5 jours.
  5. Si, pour des raisons budgétaires, l'entreprise ne peut affecter que 2 ouvriers à cette tâche, quelle serait la nouvelle durée du chantier en jours (en supposant que les autres conditions restent inchangées) ?

Correction : Estimation des Ouvriers pour la Gestion des Délais

Question 1 : Nombre Total d'Heures-Ouvrier Théoriques (\(H_{th}\))

Principe :

Le nombre total d'heures-ouvrier théoriques est la quantité totale de travail à réaliser multipliée par le temps unitaire de main-d'œuvre pour cette tâche.

Formule(s) utilisée(s) :
\[H_{th} = Q_{\text{total}} \times T_U\]
Données spécifiques :
  • Quantité totale de mur (\(Q_{\text{total}}\)) : \(120 \, \text{m}^2\)
  • Temps unitaire (\(T_U\)) : \(1.5 \, \text{heures-ouvrier/m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} H_{th} &= 120 \, \text{m}^2 \times 1.5 \, \text{heures-ouvrier/m}^2 \\ &= 180 \, \text{heures-ouvrier} \end{aligned} \]

Théoriquement, il faudrait 180 heures de travail d'un seul ouvrier pour réaliser le mur.

Résultat Question 1 : Le nombre total d'heures-ouvrier théoriques est \(H_{th} = 180 \, \text{heures-ouvrier}\).

Question 2 : Nombre Total d'Heures-Ouvrier Effectives (\(H_{eff}\))

Principe :

Le temps théorique ne tient pas compte des inefficacités du chantier (pauses, préparation, imprévus mineurs, etc.). Le coefficient d'efficacité (\(k_e\)) ajuste ce temps. Le temps effectif nécessaire sera plus long que le temps théorique.

Formule(s) utilisée(s) :
\[H_{eff} = \frac{H_{th}}{k_e}\]
Données spécifiques :
  • Heures-ouvrier théoriques (\(H_{th}\)) : \(180 \, \text{heures-ouvrier}\)
  • Coefficient d'efficacité (\(k_e\)) : \(0.85\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} H_{eff} &= \frac{180 \, \text{heures-ouvrier}}{0.85} \\ &\approx 211.7647 \, \text{heures-ouvrier} \end{aligned} \]

En tenant compte de l'efficacité, il faudra environ 211.76 heures-ouvrier.

Résultat Question 2 : Le nombre total d'heures-ouvrier effectives est \(H_{eff} \approx 211.76 \, \text{heures-ouvrier}\).

Question 3 : Nombre Total d'Heures de Travail Disponibles par Ouvrier (\(H_{\text{dispo_ouvrier}}\))

Principe :

C'est le nombre d'heures qu'un seul ouvrier peut travailler pendant la durée souhaitée du projet.

Formule(s) utilisée(s) :
\[H_{\text{dispo_ouvrier}} = D_{\text{souhaitée}} \times H_{\text{jour}}\]
Données spécifiques :
  • Durée souhaitée (\(D_{\text{souhaitée}}\)) : \(5 \, \text{jours}\)
  • Durée d'une journée de travail (\(H_{\text{jour}}\)) : \(7 \, \text{heures/jour}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} H_{\text{dispo_ouvrier}} &= 5 \, \text{jours} \times 7 \, \text{heures/jour} \\ &= 35 \, \text{heures/ouvrier} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le nombre total d'heures de travail disponibles par ouvrier est \(H_{\text{dispo_ouvrier}} = 35 \, \text{heures}\).

Question 4 : Nombre d'Ouvriers Nécessaires (\(N_{\text{ouvriers}}\))

Principe :

Pour trouver le nombre d'ouvriers, on divise le nombre total d'heures-ouvrier effectives nécessaires par le nombre d'heures de travail qu'un seul ouvrier peut fournir pendant la durée du projet. On arrondit au nombre entier supérieur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[N_{\text{ouvriers}} = \text{ArrondiSup}\left(\frac{H_{eff}}{H_{\text{dispo_ouvrier}}}\right)\]
Données spécifiques :
  • Heures-ouvrier effectives (\(H_{\text{eff}}\)) : \(211.7647 \, \text{heures-ouvrier}\)
  • Heures disponibles par ouvrier (\(H_{\text{dispo_ouvrier}}\)) : \(35 \, \text{heures}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{ouvriers}} &= \text{ArrondiSup}\left(\frac{211.7647}{35}\right) \\ &= \text{ArrondiSup}(6.0504) \\ &= 7 \, \text{ouvriers} \end{aligned} \]

Il faudrait donc 7 ouvriers pour réaliser le mur en 5 jours.

Résultat Question 4 : Le nombre d'ouvriers nécessaires est de \(7\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si le temps unitaire de main d'œuvre (\(T_U\)) augmente, le nombre d'ouvriers nécessaires pour un même délai :

Question 5 : Nouvelle Durée du Chantier avec 2 Ouvriers

Principe :

Si l'on dispose de 2 ouvriers, le nombre total d'heures de travail fournies par jour par ces 2 ouvriers est \(2 \times H_{\text{jour}}\). La durée totale du chantier sera le nombre total d'heures-ouvrier effectives divisé par ce nombre d'heures de travail journalier de l'équipe de 2.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Heures_équipe_par_jour} = N_{\text{ouvriers_dispo}} \times H_{\text{jour}}\] \[D_{\text{nouvelle}} = \text{ArrondiSup}\left(\frac{H_{eff}}{\text{Heures_équipe_par_jour}}\right)\]
Données spécifiques :
  • Heures-ouvrier effectives (\(H_{\text{eff}}\)) : \(211.7647 \, \text{heures-ouvrier}\)
  • Nombre d'ouvriers disponibles (\(N_{\text{ouvriers_dispo}}\)) : \(2\)
  • Durée d'une journée de travail (\(H_{\text{jour}}\)) : \(7 \, \text{heures/jour}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Heures_équipe_par_jour} &= 2 \times 7 \, \text{heures/jour} = 14 \, \text{heures/jour} \\ D_{\text{nouvelle}} &= \text{ArrondiSup}\left(\frac{211.7647 \, \text{heures-ouvrier}}{14 \, \text{heures/jour}}\right) \\ &= \text{ArrondiSup}(15.126) \\ &= 16 \, \text{jours} \end{aligned} \]

Avec seulement 2 ouvriers, il faudrait 16 jours pour terminer le mur.

Résultat Question 5 : La nouvelle durée du chantier avec 2 ouvriers serait de \(16 \, \text{jours}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

6. Le "temps unitaire de main-d'œuvre" pour une tâche représente :

7. Si le coefficient d'efficacité (\(k_e\)) est de 1.0, cela signifie que :

8. Pour réduire le délai d'un chantier sans changer le temps unitaire ni l'efficacité, il faut principalement :

Glossaire

Heure-Ouvrier
Unité de mesure du travail correspondant au travail fourni par un ouvrier pendant une heure.
Temps Unitaire de Main d'Œuvre (\(T_U\))
Temps de travail (souvent en heures-ouvrier) nécessaire pour réaliser une unité d'un ouvrage donné (par exemple, 1 m² de mur, 1 m³ de béton).
Rendement de Main d'Œuvre
Quantité d'ouvrage réalisée par un ouvrier (ou une équipe) par unité de temps (par exemple, m²/heure par ouvrier).
Coefficient d'Efficacité (\(k_e\))
Facteur, généralement compris entre 0 et 1, qui représente la part du temps de présence sur le chantier qui est réellement consacrée à la production. Il tient compte des pauses, des temps de préparation, des aléas mineurs, etc.
Heures Théoriques
Nombre total d'heures-ouvrier calculé sur la base des temps unitaires, sans tenir compte de l'inefficacité du chantier.
Heures Effectives
Nombre total d'heures-ouvrier nécessaires en tenant compte du coefficient d'efficacité du chantier. \(H_{eff} = H_{th} / k_e\).
Calcul du Nombre d’Ouvriers pour la Gestion des Délais - Exercice d'Application

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