Études de cas pratique

EGC

Masse totale de la terre excavée

Calcul de la Masse de Terre Excavée en Terrassement

Comprendre le Calcul des Déblais en Terrassement

Le terrassement est une étape cruciale dans de nombreux projets de construction (routes, bâtiments, etc.). Il consiste à modifier le relief d'un terrain en déplaçant des quantités de terre. Calculer avec précision le volume et la masse des terres excavées (déblais) est essentiel pour estimer les coûts, planifier le transport et la mise en décharge ou réutilisation des matériaux. On doit tenir compte de la masse volumique du sol en place et du phénomène de foisonnement, qui est l'augmentation du volume apparent de la terre une fois excavée.

Données de l'étude

On doit réaliser une excavation de forme parallélépipédique dans un sol homogène.

Caractéristiques de l'excavation et du sol :

  • Forme de l'excavation : Parallélépipède rectangle
  • Longueur de l'excavation (\(L\)) : \(20 \, \text{m}\)
  • Largeur de l'excavation (\(l\)) : \(10 \, \text{m}\)
  • Profondeur de l'excavation (\(P\)) : \(2 \, \text{m}\)
  • Masse volumique du sol en place (\(\rho_{en\_place}\)) : \(1.8 \, \text{t/m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement (\(C_f\)) : \(1.25\)
Schéma : Excavation Parallélépipédique
L = 20 m P = 2 m l = 10 m Excavation

Représentation schématique de l'excavation.

Questions à traiter

  1. Déterminer le volume de terre en place (\(V_{en\_place}\)) à excaver.
  2. Calculer la masse totale de la terre excavée (\(M_{excavée}\)).
  3. Calculer le volume de terre foisonnée (\(V_{foisonné}\)) qui devra être transportée.

Correction : Calcul de la Masse de Terre Excavée

Question 1 : Volume de terre en place (\(V_{en\_place}\))

Principe :

Le volume d'un parallélépipède rectangle est obtenu en multipliant sa longueur, sa largeur et sa profondeur (ou hauteur).

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{en\_place} = L \times l \times P\]
Données spécifiques :
  • Longueur (\(L\)) : \(20 \, \text{m}\)
  • Largeur (\(l\)) : \(10 \, \text{m}\)
  • Profondeur (\(P\)) : \(2 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{en\_place} &= 20 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \times 2 \, \text{m} \\ &= 400 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume de terre en place à excaver est \(V_{en\_place} = 400 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la profondeur de l'excavation était de \(4 \, \text{m}\) au lieu de \(2 \, \text{m}\) (les autres dimensions restant inchangées), le volume en place serait :

Question 2 : Masse totale de la terre excavée (\(M_{excavée}\))

Principe :

La masse de la terre excavée est calculée en multipliant son volume en place (avant foisonnement) par la masse volumique du sol en place. Le foisonnement modifie le volume apparent pour le transport, mais pas la quantité de matière (masse).

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{excavée} = V_{en\_place} \times \rho_{en\_place}\]
Données spécifiques :
  • Volume en place (\(V_{en\_place}\)) : \(400 \, \text{m}^3\)
  • Masse volumique en place (\(\rho_{en\_place}\)) : \(1.8 \, \text{t/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{excavée} &= 400 \, \text{m}^3 \times 1.8 \, \text{t/m}^3 \\ &= 720 \, \text{t} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La masse totale de la terre excavée est \(M_{excavée} = 720 \, \text{tonnes}\).

Quiz Intermédiaire 2 : L'unité "t/m³" représente :

Question 3 : Volume de terre foisonnée (\(V_{foisonné}\))

Principe :

Lorsqu'un sol est excavé, son volume augmente car les particules de terre se désolidarisent et des vides d'air apparaissent. Ce phénomène est appelé foisonnement. Le volume foisonné est le volume en place multiplié par le coefficient de foisonnement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{foisonné} = V_{en\_place} \times C_f\]
Données spécifiques :
  • Volume en place (\(V_{en\_place}\)) : \(400 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement (\(C_f\)) : \(1.25\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{foisonné} &= 400 \, \text{m}^3 \times 1.25 \\ &= 500 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le volume de terre foisonnée à transporter est \(V_{foisonné} = 500 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 3 : Un coefficient de foisonnement de 1.25 signifie que le volume de la terre :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Qu'est-ce que le foisonnement d'un sol ?

2. Pourquoi est-il important de calculer la masse et le volume foisonné des terres excavées ?

3. Si le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) est égal à 1.0, cela signifie que :

Glossaire

Terrassement
Ensemble des opérations de modification du relief d'un terrain, généralement par déplacement de terres (déblais, remblais).
Excavation (ou Déblai)
Action de creuser le sol pour en retirer de la terre. Le volume de terre retiré est appelé déblai.
Masse Volumique (\(\rho\))
Masse d'un matériau par unité de volume. Exprimée en kg/m³ ou t/m³. La masse volumique "en place" se réfère au sol avant excavation.
Foisonnement
Augmentation du volume apparent d'un sol ou d'une roche après son extraction ou son ameublissement. Il est dû à la désorganisation des grains et à l'incorporation de vides.
Coefficient de Foisonnement (\(C_f\))
Rapport entre le volume foisonné et le volume en place (\(C_f = V_{foisonné} / V_{en\_place}\)). Il est généralement supérieur à 1.
Volume en Place (\(V_{en\_place}\))
Volume initial du sol dans son état naturel, avant toute perturbation ou excavation.
Volume Foisonné (\(V_{foisonné}\))
Volume occupé par le sol après avoir été excavé et foisonné. C'est ce volume qui est généralement considéré pour le transport.
Calcul de la Masse de Terre Excavée - Exercice d'Application

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