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Masse totale de la terre excavée

Calcul de la Masse de Terre Excavée en Terrassement

Calcul de la Masse de Terre Excavée

Contexte : La gestion des déblais, un enjeu majeur des chantiers de BTP.

En terrassementEnsemble des opérations de modification du relief d'un terrain, incluant l'excavation (déblai), le transport et la mise en place de terres (remblai)., chaque mètre cube de terre déplacé a un coût. L'une des premières étapes de tout projet de construction est l'excavation, qui consiste à creuser le sol pour y implanter les fondations. Pour garantir la stabilité des parois, les fouilles sont souvent réalisées avec des parois inclinées, appelées talusSurface de terrain inclinée qui limite un déblai ou un remblai. Sa pente est choisie pour assurer la stabilité et éviter les éboulements.. Une fois la terre sortie, son volume augmente à cause du foisonnementAugmentation du volume apparent d'un matériau (terre, roche) après son extraction. Les grains se réarrangent, créant plus de vides, ce qui augmente le volume total.. Calculer précisément la masse totale est donc essentiel pour maîtriser les coûts et la logistique du chantier.

Remarque Pédagogique : Cet exercice complexifié intègre la notion de talus, une réalité de chantier. Nous allons utiliser la géométrie et la physique des sols pour déterminer la masse totale à gérer. Cela demande une étape supplémentaire : calculer les dimensions en haut de la fouille avant de pouvoir calculer le volume total.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer les dimensions en tête d'une fouille talutée.
  • Calculer le volume en placeVolume du matériau tel qu'il se trouve dans son état naturel, avant toute perturbation ou excavation. C'est le volume géométrique de l'excavation. d'une excavation trapézoïdale (tronc de pyramide).
  • Appliquer un coefficient de foisonnementRatio entre le volume foisonné et le volume en place. Un coefficient de 1,25 signifie que le volume augmente de 25% après excavation. pour déterminer le volume foisonné.
  • Utiliser la masse volumiqueMasse d'un matériau par unité de volume (ex: kg/m³ ou t/m³). Elle caractérise la "densité" du matériau. pour convertir un volume en masse.
  • Calculer la masse totale de la terre excavée.

Données de l'étude

Pour la construction d'une maison, une entreprise doit réaliser une excavation trapézoïdale. Les dimensions sont données en fond de fouille. Les parois sont inclinées avec une pente régulière pour assurer leur stabilité.

Schéma de l'excavation trapézoïdale
L_fond = 12 m l_fond = 10 m P = 2.5 m 3 2 Pente 3/2
Paramètre Symbole Valeur Unité
Longueur en fond de fouille \(L_{\text{fond}}\) 12 \(\text{m}\)
Largeur en fond de fouille \(l_{\text{fond}}\) 10 \(\text{m}\)
Profondeur de l'excavation \(P\) 2.5 \(\text{m}\)
Pente des talus (Horizontal/Vertical) \(p\) 3/2 (sans unité)
Masse volumique en place \(\rho_{\text{en place}}\) 1.8 \(\text{t/m}^3\)
Coefficient de foisonnement \(C_f\) 1.25 (sans unité)

Questions à traiter

  1. Calculer les dimensions en tête (en haut) de l'excavation (\(L_{\text{tête}}\) et \(l_{\text{tête}}\)).
  2. Calculer le volume de terre en place (\(V_{\text{en place}}\)) à excaver.
  3. Calculer le volume de terre foisonné (\(V_{\text{foisonné}}\)) après excavation.
  4. Calculer la masse totale (\(M_{\text{totale}}\)) de la terre excavée.

Les bases du Terrassement

Avant de plonger dans la correction, revoyons quelques concepts clés du mouvement des terres.

1. Le Volume d'un Tronc de Pyramide :
Une excavation talutée a la forme d'un tronc de pyramide (ou prismoïde). Son volume ne peut pas être calculé par une simple multiplication. La formule exacte est : \[ V = \frac{P}{3} \left( A_{\text{fond}} + A_{\text{tête}} + \sqrt{A_{\text{fond}} \cdot A_{\text{tête}}} \right) \] où \(A_{\text{fond}}\) et \(A_{\text{tête}}\) sont les surfaces au fond et en tête de la fouille.

2. Le Foisonnement :
Quand on creuse la terre, on la décompacte. Le volume après excavation (volume foisonné) est obtenu en multipliant le volume en place par le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) : \[ V_{\text{foisonné}} = V_{\text{en place}} \times C_f \]

3. La Masse Volumique et la Masse :
La masse totale de la terre ne change pas. Elle se calcule toujours avec le volume et la masse volumique qui correspondent au même état : \[ M_{\text{totale}} = V_{\text{en place}} \times \rho_{\text{en place}} \]

Correction : Calcul de la Masse de Terre Excavée

Question 1 : Calculer les dimensions en tête de fouille

Principe (le concept physique)

Les parois de l'excavation sont inclinées. La pente, notée \(p\), est le rapport entre la distance horizontale (H) et la distance verticale (V). Une pente de 3/2 signifie que pour 2 mètres de profondeur, la paroi s'écarte de 3 mètres horizontalement. Pour trouver la largeur supplémentaire en haut, il faut calculer cet écart horizontal (\(x\)) correspondant à la profondeur totale de la fouille, et l'ajouter de chaque côté des dimensions en fond.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La pente d'un talus est un paramètre géotechnique crucial qui garantit que la fouille ne s'effondre pas. Elle est déterminée par l'angle de frottement interne du sol. Un sol rocheux peut tenir des parois quasi verticales (pente faible), tandis qu'un sol sableux nécessite des pentes très douces (pente élevée) pour être stable.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Imaginez que vous regardez la fouille en coupe. Vous voyez un trapèze. Le bas du trapèze est la largeur en fond de fouille. Le haut du trapèze est la largeur en tête. La hauteur du trapèze est la profondeur. La pente des côtés vous permet de calculer la largeur du haut à partir de celle du bas.

Normes (la référence réglementaire)

Les règles de sécurité sur les chantiers (Code du Travail en France, OSHA aux USA) imposent des règles strictes sur les excavations. Au-delà d'une certaine profondeur (souvent 1.30m à 1.50m), si les parois ne sont pas soutenues (blindage), elles doivent obligatoirement être talutées avec une pente de sécurité adaptée à la nature du terrain.

Formule(s) (l'outil mathématique)

L'écart horizontal (\(x\)) de chaque côté est :

\[ x = P \times p = P \times \frac{H}{V} \]

Les dimensions en tête sont donc :

\[ L_{\text{tête}} = L_{\text{fond}} + 2x \quad \text{et} \quad l_{\text{tête}} = l_{\text{fond}} + 2x \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la pente est uniforme sur toute la hauteur de la fouille et qu'elle est identique sur les quatre côtés.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Longueur en fond, \(L_{\text{fond}} = 12 \, \text{m}\)
  • Largeur en fond, \(l_{\text{fond}} = 10 \, \text{m}\)
  • Profondeur, \(P = 2.5 \, \text{m}\)
  • Pente, \(p = 3/2 = 1.5\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Calculez d'abord l'élargissement total (\(2x\)). C'est cette valeur qui sera ajoutée à la fois à la longueur et à la largeur. \(2x = 2 \times P \times p\).

Schéma (Avant les calculs)
Vue en coupe du talus
P=2.5mx = ?x = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul de l'écart horizontal \(x\) :

\[ \begin{aligned} x &= 2.5 \, \text{m} \times \frac{3}{2} \\ &= 2.5 \, \text{m} \times 1.5 \\ &= 3.75 \, \text{m} \end{aligned} \]

2. Calcul des dimensions en tête :

\[ \begin{aligned} L_{\text{tête}} &= 12 \, \text{m} + 2 \times 3.75 \, \text{m} \\ &= 12 \, \text{m} + 7.5 \, \text{m} \\ &= 19.5 \, \text{m} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} l_{\text{tête}} &= 10 \, \text{m} + 2 \times 3.75 \, \text{m} \\ &= 10 \, \text{m} + 7.5 \, \text{m} \\ &= 17.5 \, \text{m} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Dimensions de la fouille (Fond et Tête)
L_fond = 12 ml_fond = 10 mL_tête = 19.5 ml_tête = 17.5 m
Réflexions (l'interprétation du résultat)

L'emprise au sol de l'excavation (la surface occupée en haut) est bien plus grande que la surface de la fondation au fond. La longueur passe de 12m à 19.5m et la largeur de 10m à 17.5m. C'est une information cruciale pour l'implantation du chantier et la gestion de l'espace.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur classique est d'oublier de compter l'écart \(x\) deux fois (une fois de chaque côté). La largeur totale en tête est bien la largeur du fond PLUS l'écart à gauche PLUS l'écart à droite.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La pente d'un talus est un rapport Horizontal / Vertical.
  • L'écart au sommet (\(x\)) est proportionnel à la profondeur (\(P\)).
  • L'élargissement total est de \(2x\), à ajouter à la longueur et à la largeur du fond.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour les très grandes excavations comme les mines à ciel ouvert, les parois ne sont pas un seul grand talus mais une succession de "gradins" (des bancs verticaux et des banquettes horizontales). Cette technique permet d'assurer la stabilité globale de pentes de plusieurs centaines de mètres de haut.

FAQ (pour lever les doutes)
Pourquoi la pente est-elle un rapport H/V et non un angle ?

En terrassement, il est beaucoup plus facile pour un géomètre ou un conducteur de travaux de mesurer et d'implanter des distances horizontales et verticales (avec un laser et une mire) que de mesurer des angles. La notation H/V est donc plus pratique sur le terrain.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Les dimensions en tête de fouille sont de 19.5 m de long par 17.5 m de large.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Avec une pente plus douce de 2/1 (2 H pour 1 V), quelle serait la nouvelle longueur en tête (\(L_{\text{tête}}\)) en mètres ?

Question 2 : Calculer le volume de terre en place

Principe (le concept physique)

Maintenant que nous connaissons les dimensions au fond et en tête de la fouille, nous pouvons calculer son volume. La forme est un tronc de pyramide à base rectangulaire. On ne peut pas simplement multiplier les dimensions moyennes ; il faut utiliser la formule spécifique qui intègre correctement la variation de surface avec la profondeur.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La formule du volume du prismoïde est une application de la méthode d'intégration de Simpson. Elle est exacte pour tous les polyèdres dont la surface des sections parallèles varie comme un polynôme de degré 2 ou 3, ce qui est le cas de notre excavation.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Cette formule peut sembler compliquée, mais elle est très puissante. Elle fonctionne même si les bases ne sont pas parallèles. Pour la mémoriser, pensez-y comme une moyenne "pondérée" des surfaces du haut, du bas, et d'une surface intermédiaire (la racine carrée du produit des deux).

Normes (la référence réglementaire)

Dans les marchés publics de travaux, le calcul des "cubatures" (volumes de déblais/remblais) est un point central de la facturation. Les méthodes de calcul sont souvent spécifiées dans le Cahier des Clauses Techniques Particulières (CCTP) et sont basées sur des relevés topographiques avant et après travaux.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La formule du volume d'un tronc de pyramide est :

\[ V_{\text{en place}} = \frac{P}{3} \left( A_{\text{fond}} + A_{\text{tête}} + \sqrt{A_{\text{fond}} \cdot A_{\text{tête}}} \right) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la formule du tronc de pyramide est une représentation géométrique parfaite de l'excavation réalisée.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Dimensions fond : \(L_{\text{fond}} = 12 \, \text{m}\), \(l_{\text{fond}} = 10 \, \text{m}\)
  • Dimensions tête : \(L_{\text{tête}} = 19.5 \, \text{m}\), \(l_{\text{tête}} = 17.5 \, \text{m}\)
  • Profondeur, \(P = 2.5 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Décomposez le problème : calculez d'abord \(A_{\text{fond}}\), puis \(A_{\text{tête}}\), puis le terme avec la racine carrée. N'essayez pas de tout taper d'un coup dans la calculatrice pour éviter les erreurs de parenthèses.

Schéma (Avant les calculs)
Surfaces de la Fouille
A_fond = ?A_tête = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul des surfaces :

\[ A_{\text{fond}} = 12 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} = 120 \, \text{m}^2 \]
\[ A_{\text{tête}} = 19.5 \, \text{m} \times 17.5 \, \text{m} = 341.25 \, \text{m}^2 \]

2. Application de la formule du volume :

\[ \begin{aligned} V_{\text{en place}} &= \frac{2.5}{3} \left( 120 + 341.25 + \sqrt{120 \times 341.25} \right) \\ &= \frac{2.5}{3} \left( 461.25 + \sqrt{40950} \right) \\ &= \frac{2.5}{3} \left( 461.25 + 202.36 \right) \\ &= \frac{2.5}{3} \times 663.61 \\ &\approx 553.01 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Volume en Place Calculé
V ≈ 553 m³
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le volume à excaver est de 553 m³. Si nous avions simplement calculé le volume du prisme rectangulaire du fond (300 m³), nous aurions sous-estimé la quantité de travail de près de 85% ! Cela montre l'importance capitale de bien prendre en compte les talus.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas utiliser une formule simplifiée comme la moyenne des surfaces multipliée par la profondeur, car elle n'est pas exacte pour cette forme. L'erreur serait de \(((120+341.25)/2) \times 2.5 = 576.5\) m³, soit une surestimation de plus de 4%.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le volume d'une fouille talutée se calcule avec la formule du tronc de pyramide.
  • Il faut d'abord calculer les surfaces en fond et en tête.
  • Ne jamais utiliser une simple moyenne des surfaces.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La formule du prismoïde est si générale qu'elle permet aussi de calculer le volume de formes simples. Pour un cube (\(A_{\text{fond}} = A_{\text{tête}} = A\)), la formule donne \(V = (P/3)(A+A+\sqrt{A^2}) = (P/3)(3A) = A \times P\). Ça fonctionne !

FAQ (pour lever les doutes)
Cette formule est-elle toujours utilisée ?

Oui, elle est toujours mathématiquement valide. Cependant, aujourd'hui, les logiciels de modélisation 3D (BIM) et de topographie calculent ces volumes automatiquement et avec une très grande précision à partir de modèles numériques de terrain, en décomposant la forme en des milliers de petits prismes.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume de terre en place à excaver est d'environ 553 m³.

Question 3 : Calculer le volume de terre foisonné

Principe (le concept physique)

Le principe reste le même que pour une fouille rectangulaire. Une fois le volume en place correctement calculé, on lui applique le coefficient de foisonnement pour obtenir le volume réel que la terre occupera une fois sortie du sol et stockée en tas.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le foisonnement est un concept clé dans la planification des mouvements de terre. Un chantier est dit "en équilibre" si le volume des déblais (excavations) foisonnés correspond au volume des remblais (comblements) une fois compactés. Si on a un excédent de déblais, il faut l'évacuer (coût de transport). Si on a un déficit, il faut importer des matériaux (coût d'achat et de transport).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Imaginez un pot de sucre en poudre bien tassé. Si vous le videz sur la table, le tas de sucre occupera un volume plus grand. C'est exactement le même principe. Oublier le foisonnement, c'est sous-estimer le nombre de camions nécessaires pour évacuer la terre, ce qui peut coûter très cher à une entreprise.

Normes (la référence réglementaire)

Il n'y a pas de norme unique pour les coefficients de foisonnement, car ils dépendent trop du matériau. Cependant, des guides techniques de terrassement (comme le GTR en France) fournissent des fourchettes de valeurs typiques pour différents types de sols, qui sont utilisées par les ingénieurs pour leurs estimations.

Formule(s) (l'outil mathématique)
\[ V_{\text{foisonné}} = V_{\text{en place}} \times C_f \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le coefficient de foisonnement de 1.25 est constant et représentatif pour l'ensemble du volume de terre excavé.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Volume en place, \(V_{\text{en place}} = 553 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement, \(C_f = 1.25\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Un coefficient de 1.25 signifie une augmentation de 25%. On peut donc calculer le volume supplémentaire (553 * 0.25 ≈ 138 m³) et l'ajouter au volume initial (553 + 138 ≈ 691 m³). C'est une bonne façon de vérifier mentalement son calcul.

Schéma (Avant les calculs)
Du Volume en Place au Volume Foisonné
V_place = 553 m³x 1.25V_foisonné = ?
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} V_{\text{foisonné}} &= 553 \, \text{m}^3 \times 1.25 \\ &= 691.25 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Volumes
En Place: 553 m³Foisonné: 691 m³
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le volume à gérer sur le chantier (charger, transporter, stocker) est de près de 700 m³. C'est cette valeur qui sert à dimensionner la flotte de camions et la zone de stockage temporaire.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne jamais diviser par le coefficient de foisonnement pour passer du volume en place au volume foisonné. Le volume après excavation est TOUJOURS plus grand. Le coefficient est donc toujours supérieur à 1 et il faut multiplier.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le foisonnement augmente le volume de la terre après excavation.
  • \(V_{\text{foisonné}} = V_{\text{en place}} \times C_f\).
  • Le coefficient \(C_f\) est toujours supérieur à 1.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Certaines roches très dures peuvent avoir des coefficients de foisonnement très élevés, allant jusqu'à 1.6 ou 1.7 (soit 60-70% d'augmentation de volume). L'extraction à l'explosif crée de gros blocs avec beaucoup de vide entre eux, ce qui explique cette forte augmentation.

FAQ (pour lever les doutes)
Et si on recompacte la terre plus tard ?

Si on réutilise cette terre pour un remblai, on va la compacter (avec un rouleau compresseur, par exemple). Le volume va alors diminuer. Idéalement, on essaie de la compacter pour qu'elle retrouve sa masse volumique d'origine, et donc son volume initial. En pratique, c'est difficile d'atteindre le même niveau de compactage que la nature.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume de terre foisonné est d'environ 691.3 m³.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Pour un sol sableux avec un \(C_f\) de 1.15, quel serait le volume foisonné en m³ (en partant de V_place = 553 m³) ?

Question 4 : Calculer la masse totale de la terre excavée

Principe (le concept physique)

La dernière étape consiste à convertir le volume en masse. La méthode la plus directe et la plus sûre est de multiplier le volume en place (le volume de matériau solide avant décompression) par la masse volumique en place. Le résultat nous donnera la quantité de matière, en tonnes, que nous avons déplacée.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La masse est la quantité la plus fiable pour le suivi des matériaux, car elle est indépendante du foisonnement ou du compactage. C'est pourquoi les carrières vendent les matériaux (sable, graviers) à la tonne, et les décharges facturent la mise en dépôt également à la tonne. Les camions sont pesés à l'entrée et à la sortie sur un pont-bascule pour déterminer la masse exacte transportée.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pour un chef de chantier, connaître la masse totale permet d'estimer le coût d'évacuation (facturé au poids) et de vérifier que le nombre de rotations de camions est cohérent avec la charge utile de chaque camion (exprimée en tonnes).

Normes (la référence réglementaire)

La réglementation sur le transport routier impose une charge maximale par essieu et un Poids Total Autorisé en Charge (PTAC) pour les camions. Connaître la masse des matériaux est donc une obligation légale pour ne pas surcharger les véhicules et garantir la sécurité.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La méthode la plus directe est :

\[ M_{\text{totale}} = V_{\text{en place}} \times \rho_{\text{en place}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la masse volumique en place est une moyenne représentative de l'ensemble du sol excavé.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Volume en place, \(V_{\text{en place}} = 553 \, \text{m}^3\)
  • Masse volumique en place, \(\rho_{\text{en place}} = 1.8 \, \text{t/m}^3\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Utiliser les données "en place" est la méthode la plus directe car elle se base sur les données initiales et le premier volume calculé, minimisant la propagation d'éventuelles erreurs d'arrondi des étapes intermédiaires.

Schéma (Avant les calculs)
Le Principe de Conservation de la Masse
État 1 (en place)Masse = V₁ x ρ₁État 2 (foisonné)Masse = V₂ x ρ₂=
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} M_{\text{totale}} &= V_{\text{en place}} \times \rho_{\text{en place}} \\ &= 553 \, \text{m}^3 \times 1.8 \, \text{t/m}^3 \\ &= 995.4 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]

Pour vérifier, on peut recalculer \(\rho_{\text{foisonné}} = 1.8 / 1.25 = 1.44 \, \text{t/m³}\) et multiplier par le volume foisonné :

\[ \begin{aligned} M_{\text{totale}} &= V_{\text{foisonné}} \times \rho_{\text{foisonné}} \\ &= 691.25 \, \text{m}^3 \times \left( \frac{1.8 \, \text{t/m³}}{1.25} \right) \\ &= 691.25 \, \text{m}^3 \times 1.44 \, \text{t/m³} \\ &= 995.4 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Masse Totale à Gérer
995.4 Tonnes
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La masse totale de terre à gérer pour ce chantier est de près de 1000 tonnes. C'est cette valeur qui est la plus importante pour la logistique, car elle détermine la charge réelle à transporter, indépendamment du volume que cela occupe dans la benne du camion.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus grave serait de multiplier le volume foisonné par la masse volumique en place (ou l'inverse). Cela conduirait à une masse incorrecte. Assurez-vous toujours d'associer le volume et la masse volumique correspondant au même état du matériau (soit "en place", soit "foisonné").

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La masse est le produit du volume par la masse volumique.
  • La masse totale est conservée durant l'excavation.
  • Le calcul le plus sûr se fait avec les données en place : \(M_{\text{totale}} = V_{\text{en place}} \times \rho_{\text{en place}}\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La gestion des terres excavées est un enjeu écologique majeur. De plus en plus, la réglementation impose la traçabilité et le recyclage de ces "déchets" de chantier. L'objectif est de les réutiliser comme remblais sur d'autres chantiers plutôt que de les stocker définitivement en décharge, afin de préserver les ressources naturelles.

FAQ (pour lever les doutes)
Est-ce que la pluie peut changer cette masse ?

Oui ! La masse volumique que nous avons utilisée est celle d'un sol à une certaine teneur en eau. Si une forte pluie s'abat sur le tas de terre, celui-ci va absorber de l'eau. Son volume changera peu, mais sa masse totale augmentera. C'est un paramètre important à prendre en compte, car un sol gorgé d'eau est plus lourd à transporter.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La masse totale de la terre excavée est de 995.4 tonnes.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la masse volumique en place était de 2.0 t/m³ (sol plus dense), quelle serait la masse totale en tonnes (avec V_place = 553 m³)?

Outil Interactif : Paramètres d'Excavation

Modifiez les paramètres du projet pour voir leur influence sur les volumes et la masse finale.

Paramètres d'Entrée
2.5 m
1.50
25 %
Résultats Clés
Volume en Place (m³) -
Volume Foisonné (m³) -
Masse Totale (tonnes) -

Le Saviez-Vous ?

Le mot "terrassement" vient de "terrasse". Historiquement, les premières grandes œuvres de terrassement consistaient à créer des terrasses agricoles à flanc de colline pour permettre la culture, une technique encore visible dans de nombreuses régions du monde, comme les rizières en terrasses d'Asie.

Foire Aux Questions (FAQ)

Comment choisit-on le coefficient de foisonnement ?

Le choix se base sur l'étude de sol réalisée par un ingénieur géotechnicien. L'étude identifie la nature des sols (argile, limon, sable, roche...) et leurs caractéristiques. En fonction de cette classification, l'ingénieur ou le conducteur de travaux choisit une valeur issue de son expérience ou de guides techniques. Pour des projets très importants, des essais en laboratoire peuvent être réalisés pour le déterminer plus précisément.

Que se passe-t-il si on se trompe sur le foisonnement ?

Une sous-estimation du foisonnement entraîne un déficit de camions et de budget pour l'évacuation des terres, ce qui peut causer des retards et des surcoûts importants. Une sur-estimation est moins grave, mais peut conduire à une planification logistique surdimensionnée et donc non optimisée.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si le coefficient de foisonnement est de 1.30, cela signifie que le volume augmente de...

2. Pour un même volume en place, un sol avec une masse volumique plus élevée donnera une masse totale...

Talus
Surface de terrain inclinée qui limite un déblai ou un remblai. Sa pente est choisie pour assurer la stabilité et éviter les éboulements.
Foisonnement
Augmentation du volume apparent d'un matériau (terre, roche) après son extraction. Les grains se réarrangent, créant plus de vides, ce qui augmente le volume total.
Masse Volumique (ρ)
Masse d'un matériau par unité de volume (ex: kg/m³ ou t/m³). Elle caractérise la "densité" du matériau.
Calcul de la Masse de Terre Excavée

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