Études de cas pratique

EGC

Installation de tuyaux et de canalisations

Calcul pour Installation de Tuyaux en VRD

Calcul pour Installation de Tuyaux en VRD

Comprendre les Calculs pour la Pose de Canalisations

L'installation de tuyaux et canalisations en Voirie et Réseaux Divers (VRD) nécessite une planification précise des travaux de terrassement. Cela inclut le calcul des volumes de matériaux à excaver (déblais) et des matériaux à apporter pour la pose et la protection de la canalisation (lit de pose, enrobage, remblai). Cet exercice vous guidera à travers les étapes clés pour quantifier ces volumes pour un tronçon de canalisation d'assainissement.

Données de l'étude

On étudie la pose d'une canalisation en PVC pour un réseau d'assainissement. Les parois de la tranchée sont supposées verticales (utilisation de blindage ou sol stable).

Caractéristiques géométriques et matériaux :

Paramètre Valeur Symbole
Type de tuyau PVC Assainissement -
Diamètre extérieur du tuyau 0.20 \(\text{m}\) \(D_{\text{ext}}\)
Longueur de la canalisation 50 \(\text{m}\) \(L_{\text{pipeline}}\)
Profondeur du fil d'eau (radier intérieur du tuyau) depuis le terrain naturel 1.50 \(\text{m}\) \(H_{\text{FE}}\)
Épaisseur du lit de pose (sable, sous le tuyau) 0.15 \(\text{m}\) \(e_{\text{lit}}\)
Épaisseur d'enrobage au-dessus de la génératrice supérieure du tuyau 0.30 \(\text{m}\) \(e_{\text{enrobage sup}}\)
Espace de travail de chaque côté du tuyau en fond de fouille 0.20 \(\text{m}\) \(e_{\text{travail}}\)
Coefficient de foisonnement des déblais 25 \(\text{\%}\) \(\alpha_{\text{foisonnement}}\)

Hypothèse : Le terrain naturel est horizontal. Le lit de pose et l'enrobage primaire sont réalisés avec des matériaux d'apport. Le remblai secondaire est également réalisé avec des matériaux d'apport.

Schéma : Coupe type d'une tranchée pour canalisation
Terrain Naturel Lit de pose (e_lit) Tuyau (D_ext) Enrobage primaire (e_enrobage_sup) Remblai secondaire H_exc l_fond H_FE (fil d'eau) D_ext e_lit e_enrobage_sup

Coupe transversale schématique d'une tranchée avec les différentes couches de matériaux.

Questions à traiter

  1. Déterminer la largeur du fond de tranchée (\(l_{\text{fond}}\)).
  2. Calculer la profondeur totale d'excavation (\(H_{\text{exc}}\)) depuis le niveau du terrain naturel jusqu'au fond de la fouille.
  3. Calculer le volume de déblai brut de la tranchée (\(V_{\text{déblai brut}}\)).
  4. Calculer le volume de déblais à évacuer du chantier (\(V_{\text{évacuation}}\)), en tenant compte du foisonnement.
  5. Calculer le volume de matériaux de lit de pose nécessaire (\(V_{\text{lit pose}}\)).
  6. Calculer le volume de matériaux d'enrobage primaire nécessaire (\(V_{\text{enrobage primaire}}\)).
  7. Calculer la hauteur de remblai secondaire (\(H_{\text{remblai secondaire}}\)) au-dessus de l'enrobage primaire jusqu'au niveau du terrain naturel.
  8. Calculer le volume de remblai secondaire nécessaire (\(V_{\text{remblai secondaire}}\)).

Correction : Calcul pour Installation de Tuyaux en VRD

Question 1 : Largeur du fond de tranchée (\(l_{\text{fond}}\))

Principe :

La largeur du fond de tranchée doit être suffisante pour accueillir le tuyau et permettre un espace de travail adéquat de chaque côté pour la pose et le compactage correct du matériau d'enrobage.

Formule(s) utilisée(s) :
\[l_{\text{fond}} = D_{\text{ext}} + 2 \times e_{\text{travail}}\]
Données spécifiques :
  • Diamètre extérieur du tuyau (\(D_{\text{ext}}\)) : \(0.20 \, \text{m}\)
  • Espace de travail de chaque côté (\(e_{\text{travail}}\)) : \(0.20 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} l_{\text{fond}} &= D_{\text{ext}} + 2 \times e_{\text{travail}} \\ &= 0.20 \, \text{m} + 2 \times 0.20 \, \text{m} \\ &= 0.20 \, \text{m} + 0.40 \, \text{m} \\ &= 0.60 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La largeur du fond de tranchée est \(l_{\text{fond}} = 0.60 \, \text{m}\).

Question 2 : Profondeur totale d'excavation (\(H_{\text{exc}}\))

Principe :

La profondeur totale d'excavation est calculée depuis le niveau du terrain naturel jusqu'au fond de la fouille. Elle comprend la profondeur du fil d'eau du tuyau, la moitié du diamètre extérieur du tuyau (pour atteindre sa génératrice inférieure), et l'épaisseur du lit de pose en dessous.

Pour cet exercice, nous considérons que \(H_{\text{FE}}\) (1.50 \(\text{m}\), profondeur au fil d'eau) est la profondeur jusqu'à la génératrice inférieure externe du tuyau pour simplifier les premiers calculs. Une approche plus rigoureuse distinguerait le radier intérieur et l'épaisseur du tuyau pour atteindre la génératrice inférieure externe.

Formule(s) utilisée(s) :
\[H_{\text{exc}} = H_{\text{FE génératrice inférieure}} + e_{\text{lit}}\]

Avec \(H_{\text{FE génératrice inférieure}}\) étant la profondeur de la génératrice inférieure du tuyau par rapport au terrain naturel. Ici, nous posons \(H_{\text{FE génératrice inférieure}} = 1.50 \, \text{m}\) (valeur donnée pour \(H_{\text{FE}}\) et interprétée ainsi pour cette étape).

Données spécifiques :
  • Profondeur à la génératrice inférieure du tuyau (\(H_{\text{FE génératrice inférieure}}\)) : \(1.50 \, \text{m}\)
  • Épaisseur du lit de pose (\(e_{\text{lit}}\)) : \(0.15 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} H_{\text{exc}} &= 1.50 \, \text{m} + 0.15 \, \text{m} \\ &= 1.65 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La profondeur totale d'excavation est \(H_{\text{exc}} = 1.65 \, \text{m}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si l'épaisseur du lit de pose augmente, la profondeur totale d'excavation :

Question 3 : Volume de déblai brut de la tranchée (\(V_{\text{déblai brut}}\))

Principe :

Le volume de déblai brut correspond au volume de terre à extraire pour creuser la tranchée. Pour une tranchée à parois verticales, il est calculé comme le produit de la section transversale de la tranchée par sa longueur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{déblai brut}} = l_{\text{fond}} \times H_{\text{exc}} \times L_{\text{pipeline}}\]
Données spécifiques :
  • Largeur du fond de tranchée (\(l_{\text{fond}}\)) : \(0.60 \, \text{m}\)
  • Profondeur totale d'excavation (\(H_{\text{exc}}\)) : \(1.65 \, \text{m}\)
  • Longueur de la canalisation (\(L_{\text{pipeline}}\)) : \(50 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{déblai brut}} &= l_{\text{fond}} \times H_{\text{exc}} \times L_{\text{pipeline}} \\ &= 0.60 \, \text{m} \times 1.65 \, \text{m} \times 50 \, \text{m} \\ &= 0.99 \, \text{m}^2 \times 50 \, \text{m} \\ &= 49.50 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le volume de déblai brut est \(V_{\text{déblai brut}} = 49.50 \, \text{m}^3\).

Question 4 : Volume de déblais à évacuer (\(V_{\text{évacuation}}\))

Principe :

Lorsqu'on excave la terre, son volume augmente à cause de la décompression : c'est le phénomène de foisonnement. Le volume à évacuer est donc supérieur au volume en place (déblai brut).

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{évacuation}} = V_{\text{déblai brut}} \times (1 + \alpha_{\text{foisonnement}})\]
Données spécifiques :
  • Volume de déblai brut (\(V_{\text{déblai brut}}\)) : \(49.50 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement (\(\alpha_{\text{foisonnement}}\)) : \(25 \, \text{\%} = 0.25\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{évacuation}} &= V_{\text{déblai brut}} \times (1 + \alpha_{\text{foisonnement}}) \\ &= 49.50 \, \text{m}^3 \times (1 + 0.25) \\ &= 49.50 \, \text{m}^3 \times 1.25 \\ &= 61.875 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le volume de déblais à évacuer est \(V_{\text{évacuation}} \approx 61.88 \, \text{m}^3\).

Question 5 : Volume de matériaux de lit de pose (\(V_{\text{lit pose}}\))

Principe :

Le lit de pose est une couche de matériau (généralement du sable) placée au fond de la tranchée pour assurer une assise stable et uniforme au tuyau.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{lit pose}} = l_{\text{fond}} \times e_{\text{lit}} \times L_{\text{pipeline}}\]
Données spécifiques :
  • Largeur du fond de tranchée (\(l_{\text{fond}}\)) : \(0.60 \, \text{m}\)
  • Épaisseur du lit de pose (\(e_{\text{lit}}\)) : \(0.15 \, \text{m}\)
  • Longueur de la canalisation (\(L_{\text{pipeline}}\)) : \(50 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{lit pose}} &= l_{\text{fond}} \times e_{\text{lit}} \times L_{\text{pipeline}} \\ &= 0.60 \, \text{m} \times 0.15 \, \text{m} \times 50 \, \text{m} \\ &= 0.09 \, \text{m}^2 \times 50 \, \text{m} \\ &= 4.50 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le volume de matériaux de lit de pose est \(V_{\text{lit pose}} = 4.50 \, \text{m}^3\).

Question 6 : Volume de matériaux d'enrobage primaire (\(V_{\text{enrobage primaire}}\))

Principe :

L'enrobage primaire entoure le tuyau et le recouvre jusqu'à une certaine hauteur au-dessus de sa génératrice supérieure. Son volume est calculé en prenant le volume de la zone concernée dans la tranchée, moins le volume occupé par le tuyau lui-même.

La hauteur de la zone d'enrobage primaire, mesurée depuis le dessus du lit de pose, est \(H_{\text{zone enrobage}} = D_{\text{ext}} + e_{\text{enrobage sup}}\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{zone enrobage totale}} = l_{\text{fond}} \times (D_{\text{ext}} + e_{\text{enrobage sup}}) \times L_{\text{pipeline}}\]
\[V_{\text{tuyau}} = \frac{\pi \times D_{\text{ext}}^2}{4} \times L_{\text{pipeline}}\]
\[V_{\text{enrobage primaire}} = V_{\text{zone enrobage totale}} - V_{\text{tuyau}}\]
Données spécifiques :
  • Largeur du fond de tranchée (\(l_{\text{fond}}\)) : \(0.60 \, \text{m}\)
  • Diamètre extérieur du tuyau (\(D_{\text{ext}}\)) : \(0.20 \, \text{m}\)
  • Épaisseur d'enrobage au-dessus de la génératrice sup. (\(e_{\text{enrobage sup}}\)) : \(0.30 \, \text{m}\)
  • Longueur de la canalisation (\(L_{\text{pipeline}}\)) : \(50 \, \text{m}\)
Calcul :

Hauteur de la zone d'enrobage primaire (depuis le dessus du lit de pose) :

\[ \begin{aligned} H_{\text{zone enrobage}} &= D_{\text{ext}} + e_{\text{enrobage sup}} \\ &= 0.20 \, \text{m} + 0.30 \, \text{m} \\ &= 0.50 \, \text{m} \end{aligned} \]

Volume total de la zone d'enrobage :

\[ \begin{aligned} V_{\text{zone enrobage totale}} &= l_{\text{fond}} \times H_{\text{zone enrobage}} \times L_{\text{pipeline}} \\ &= 0.60 \, \text{m} \times 0.50 \, \text{m} \times 50 \, \text{m} \\ &= 0.30 \, \text{m}^2 \times 50 \, \text{m} \\ &= 15.00 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Volume du tuyau :

\[ \begin{aligned} V_{\text{tuyau}} &= \frac{\pi \times D_{\text{ext}}^2}{4} \times L_{\text{pipeline}} \\ &= \frac{\pi \times (0.20 \, \text{m})^2}{4} \times 50 \, \text{m} \\ &= \frac{\pi \times 0.04 \, \text{m}^2}{4} \times 50 \, \text{m} \\ &= \pi \times 0.01 \, \text{m}^2 \times 50 \, \text{m} \\ &\approx 0.0314159 \, \text{m}^2 \times 50 \, \text{m} \\ &\approx 1.5708 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Volume d'enrobage primaire :

\[ \begin{aligned} V_{\text{enrobage primaire}} &= V_{\text{zone enrobage totale}} - V_{\text{tuyau}} \\ &= 15.00 \, \text{m}^3 - 1.5708 \, \text{m}^3 \\ &= 13.4292 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : Le volume de matériaux d'enrobage primaire est \(V_{\text{enrobage primaire}} \approx 13.43 \, \text{m}^3\).

Question 7 : Hauteur de remblai secondaire (\(H_{\text{remblai secondaire}}\))

Principe :

La hauteur de remblai secondaire est la hauteur restante à combler dans la tranchée, depuis le dessus de l'enrobage primaire jusqu'au niveau du terrain naturel.

Formule(s) utilisée(s) :
\[H_{\text{remblai secondaire}} = H_{\text{exc}} - e_{\text{lit}} - (D_{\text{ext}} + e_{\text{enrobage sup}})\]

Ou aussi : \(H_{\text{remblai secondaire}} = H_{\text{exc}} - e_{\text{lit}} - H_{\text{zone enrobage}}\)

Données spécifiques :
  • Profondeur totale d'excavation (\(H_{\text{exc}}\)) : \(1.65 \, \text{m}\)
  • Épaisseur du lit de pose (\(e_{\text{lit}}\)) : \(0.15 \, \text{m}\)
  • Hauteur de la zone d'enrobage (\(H_{\text{zone enrobage}}\)) : \(0.50 \, \text{m}\) (calculée précédemment)
Calcul :
\[ \begin{aligned} H_{\text{remblai secondaire}} &= H_{\text{exc}} - e_{\text{lit}} - H_{\text{zone enrobage}} \\ &= 1.65 \, \text{m} - 0.15 \, \text{m} - 0.50 \, \text{m} \\ &= 1.50 \, \text{m} - 0.50 \, \text{m} \\ &= 1.00 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : La hauteur de remblai secondaire est \(H_{\text{remblai secondaire}} = 1.00 \, \text{m}\).

Question 8 : Volume de remblai secondaire (\(V_{\text{remblai secondaire}}\))

Principe :

Le volume de remblai secondaire est calculé en multipliant la section de cette zone par la longueur de la canalisation.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{remblai secondaire}} = l_{\text{fond}} \times H_{\text{remblai secondaire}} \times L_{\text{pipeline}}\]
Données spécifiques :
  • Largeur du fond de tranchée (\(l_{\text{fond}}\)) : \(0.60 \, \text{m}\)
  • Hauteur de remblai secondaire (\(H_{\text{remblai secondaire}}\)) : \(1.00 \, \text{m}\)
  • Longueur de la canalisation (\(L_{\text{pipeline}}\)) : \(50 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{remblai secondaire}} &= l_{\text{fond}} \times H_{\text{remblai secondaire}} \times L_{\text{pipeline}} \\ &= 0.60 \, \text{m} \times 1.00 \, \text{m} \times 50 \, \text{m} \\ &= 0.60 \, \text{m}^2 \times 50 \, \text{m} \\ &= 30.00 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 8 : Le volume de remblai secondaire est \(V_{\text{remblai secondaire}} = 30.00 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si la longueur de la canalisation double, le volume de remblai secondaire :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Qu'est-ce que le "lit de pose" dans une tranchée pour canalisation ?

2. Le "foisonnement" des terres signifie que :

3. L'enrobage primaire d'un tuyau a pour rôle principal de :

Glossaire

VRD (Voirie et Réseaux Divers)
Ensemble des travaux concernant la voirie (routes, trottoirs) et les réseaux enterrés (eau, gaz, électricité, télécommunications, assainissement).
Tranchée
Fouille linéaire creusée dans le sol, destinée à recevoir des canalisations, des câbles ou des fondations.
Fil d'Eau (FE)
Niveau de la génératrice inférieure intérieure d'une canalisation, qui correspond au niveau de l'écoulement de l'eau.
Lit de Pose
Couche de matériau (sable, gravier fin) préparée au fond de la tranchée pour supporter uniformément la canalisation et la protéger.
Enrobage
Matériau placé autour et au-dessus de la canalisation pour la protéger mécaniquement et assurer sa stabilité. On distingue souvent l'enrobage primaire (contact direct) du remblai supérieur.
Remblai
Matériaux utilisés pour combler la tranchée après la pose de la canalisation. Peut être primaire (autour du tuyau) ou secondaire (jusqu'au niveau du sol).
Déblai
Terre ou matériaux excavés lors du creusement d'une tranchée ou d'une fouille.
Foisonnement
Augmentation du volume apparent des terres lorsqu'elles sont extraites du sol et ameublies. Exprimé en pourcentage du volume en place.
DN (Diamètre Nominal)
Désignation numérique de la taille d'un composant de tuyauterie, qui est approximativement égale au diamètre intérieur de fabrication en millimètres.
Installation de Tuyaux en VRD - Exercice d'Application

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