Études de cas pratique

EGC

Installation de Système de Drainage

Installation de Système de Drainage en VRD

Installation de Système de Drainage en VRD

Comprendre l'Installation d'un Système de Drainage

L'installation de systèmes de drainage est une composante essentielle des projets de Voirie et Réseaux Divers (VRD). Elle vise à collecter et évacuer les eaux de surface (pluviales) et/ou souterraines (nappes, infiltrations) afin de protéger les infrastructures (chaussées, bâtiments, talus), prévenir les inondations, et améliorer la durabilité des ouvrages. Un système de drainage typique peut comprendre des caniveaux, des regards, des conduites perforées (drains), des matériaux drainants (graviers), et des géotextiles. Le dimensionnement et le calcul des quantités de matériaux sont cruciaux pour une installation efficace et économique.

Données de l'étude

On doit installer un drain agricole perforé le long d'une fondation de bâtiment pour rabattre la nappe phréatique locale.

Caractéristiques du projet de drainage :

  • Longueur totale du drain à installer (\(L_{\text{drain}}\)) : \(60 \, \text{m}\)
  • Profondeur moyenne de la tranchée (\(H_{\text{tranchée}}\)) : \(1.20 \, \text{m}\)
  • Largeur de la tranchée (\(l_{\text{tranchée}}\)) : \(0.40 \, \text{m}\)
  • Drain : Tuyau PVC perforé de diamètre nominal \(\text{DN}100\) (diamètre extérieur approx. \(100 \, \text{mm}\)).
  • Matériau drainant : Gravier roulé 10/20, entourant le drain sur une épaisseur de \(0.15 \, \text{m}\) de chaque côté, au-dessus et en dessous (soit une section de gravier de \(0.40 \text{m} \times 0.40 \text{m}\) autour du drain, moins le volume du drain). Pour simplifier, on considérera que le gravier remplit la section de \(0.40 \text{m} \times 0.40 \text{m}\) et on négligera le volume du tuyau pour le calcul du gravier.
  • Géotextile : Enveloppant la couche de gravier pour éviter le colmatage par les fines du sol. Surface à couvrir = périmètre de la section de gravier \(\times\) longueur du drain.
  • Remblai supérieur : Terre végétale issue de l'excavation, sur le reste de la hauteur de la tranchée.
  • Pente du drain : \(0.5\%\)

Prix unitaires (Fourniture et Mise en Œuvre) :

  • Excavation de tranchée (y compris évacuation des déblais excédentaires) : \(18 \, \text{€/m}^3\)
  • Tuyau PVC perforé DN100 : \(5 \, \text{€/ml}\)
  • Gravier roulé 10/20 (fourni et mis en place) : \(45 \, \text{€/m}^3\)
  • Géotextile anti-contaminant (fourni et posé) : \(3 \, \text{€/m}^2\)
  • Remblaiement avec terre végétale du site (compactage inclus) : \(8 \, \text{€/m}^3\)
Schéma : Section transversale d'une tranchée drainante
Sol Naturel Remblai (Terre) Géotextile Gravier 10/20 Drain H_tranchée (1.2m) l_tranchée (0.4m) 0.4m 0.4m Section Tranchée Drainante

Section transversale type d'une tranchée drainante avec drain agricole.

Questions à traiter

  1. Calculer le volume total de déblais à excaver pour la tranchée.
  2. Calculer le coût total de l'excavation.
  3. Calculer le coût total de la fourniture et pose du tuyau PVC perforé.
  4. Calculer le volume de gravier 10/20 nécessaire pour la tranchée (en négligeant le volume du tuyau).
  5. Calculer le coût total du gravier.
  6. Calculer la surface de géotextile nécessaire (en considérant qu'il enveloppe les 4 faces de la section de gravier de \(0.40 \text{m} \times 0.40 \text{m}\)).
  7. Calculer le coût total du géotextile.
  8. Calculer le volume de remblai en terre végétale nécessaire.
  9. Calculer le coût total du remblaiement.
  10. Calculer le coût total de l'installation du système de drainage.
  11. Calculer la différence d'altitude totale du drain sur sa longueur, compte tenu de la pente.

Correction : Installation de Système de Drainage

Question 1 : Volume total de déblais à excaver

Principe :

Le volume d'une tranchée rectangulaire est le produit de sa longueur, de sa largeur et de sa profondeur moyenne.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{déblais}} = L_{\text{drain}} \times l_{\text{tranchée}} \times H_{\text{tranchée}} \]
Données spécifiques :
  • Longueur du drain (\(L_{\text{drain}}\)) : \(60 \, \text{m}\)
  • Largeur de la tranchée (\(l_{\text{tranchée}}\)) : \(0.40 \, \text{m}\)
  • Profondeur moyenne de la tranchée (\(H_{\text{tranchée}}\)) : \(1.20 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{déblais}} &= 60 \, \text{m} \times 0.40 \, \text{m} \times 1.20 \, \text{m} \\ &= 28.8 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume total de déblais à excaver est \(28.8 \, \text{m}^3\).

Question 2 : Coût total de l'excavation

Principe :

Le coût est le produit du volume total par le prix unitaire d'excavation.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Coût}_{\text{excavation}} = V_{\text{déblais}} \times \text{Prix unitaire}_{\text{excavation}} \]
Données spécifiques :
  • Volume de déblais (\(V_{\text{déblais}}\)) : \(28.8 \, \text{m}^3\)
  • Prix unitaire d'excavation : \(18 \, \text{€/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{excavation}} &= 28.8 \, \text{m}^3 \times 18 \, \text{€/m}^3 \\ &= 518.40 \, \text{€} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le coût total de l'excavation est \(518.40 \, \text{€}\).

Question 3 : Coût total du tuyau PVC perforé

Principe :

Le coût est le produit de la longueur totale du drain par le prix unitaire au mètre linéaire.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Coût}_{\text{tuyau}} = L_{\text{drain}} \times \text{Prix unitaire}_{\text{tuyau}} \]
Données spécifiques :
  • Longueur du drain (\(L_{\text{drain}}\)) : \(60 \, \text{m}\)
  • Prix unitaire du tuyau : \(5 \, \text{€/ml}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{tuyau}} &= 60 \, \text{m} \times 5 \, \text{€/m} \\ &= 300 \, \text{€} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le coût total du tuyau PVC perforé est \(300 \, \text{€}\).

Question 4 : Volume de gravier 10/20 nécessaire

Principe :

Le gravier remplit une section de \(0.40 \text{m} \times 0.40 \text{m}\) sur toute la longueur du drain. On néglige le volume du tuyau pour cette estimation.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{gravier}} = \text{Section}_{\text{gravier}} \times L_{\text{drain}} = (l_{\text{gravier}} \times h_{\text{gravier}}) \times L_{\text{drain}} \]
Données spécifiques :
  • Largeur de la section de gravier (\(l_{\text{gravier}}\)) : \(0.40 \, \text{m}\)
  • Hauteur de la section de gravier (\(h_{\text{gravier}}\)) : \(0.40 \, \text{m}\)
  • Longueur du drain (\(L_{\text{drain}}\)) : \(60 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{gravier}} &= (0.40 \, \text{m} \times 0.40 \, \text{m}) \times 60 \, \text{m} \\ &= 0.16 \, \text{m}^2 \times 60 \, \text{m} \\ &= 9.6 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le volume de gravier nécessaire est \(9.6 \, \text{m}^3\).

Question 5 : Coût total du gravier

Principe :

Le coût est le produit du volume total par le prix unitaire du gravier.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Coût}_{\text{gravier}} = V_{\text{gravier}} \times \text{Prix unitaire}_{\text{gravier}} \]
Données spécifiques :
  • Volume de gravier (\(V_{\text{gravier}}\)) : \(9.6 \, \text{m}^3\)
  • Prix unitaire du gravier : \(45 \, \text{€/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{gravier}} &= 9.6 \, \text{m}^3 \times 45 \, \text{€/m}^3 \\ &= 432 \, \text{€} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le coût total du gravier est \(432 \, \text{€}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la section de gravier était de \(0.5\text{m} \times 0.5\text{m}\) au lieu de \(0.4\text{m} \times 0.4\text{m}\), le volume de gravier nécessaire :

Question 6 : Surface de géotextile nécessaire

Principe :

Le géotextile enveloppe la section de gravier. Le périmètre de cette section est \(2 \times (l_{\text{gravier}} + h_{\text{gravier}})\). La surface totale est ce périmètre multiplié par la longueur du drain.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ S_{\text{géotextile}} = [2 \times (l_{\text{gravier}} + h_{\text{gravier}})] \times L_{\text{drain}} \]
Données spécifiques :
  • Largeur de la section de gravier (\(l_{\text{gravier}}\)) : \(0.40 \, \text{m}\)
  • Hauteur de la section de gravier (\(h_{\text{gravier}}\)) : \(0.40 \, \text{m}\)
  • Longueur du drain (\(L_{\text{drain}}\)) : \(60 \, \text{m}\)
Calcul :

Périmètre de la section de gravier à envelopper :

\[ \begin{aligned} P_{\text{gravier}} &= 2 \times (0.40 \, \text{m} + 0.40 \, \text{m}) \\ &= 2 \times 0.80 \, \text{m} \\ &= 1.60 \, \text{m} \end{aligned} \]

Surface de géotextile :

\[ \begin{aligned} S_{\text{géotextile}} &= 1.60 \, \text{m} \times 60 \, \text{m} \\ &= 96 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La surface de géotextile nécessaire est \(96 \, \text{m}^2\).

Question 7 : Coût total du géotextile

Principe :

Le coût est le produit de la surface totale par le prix unitaire du géotextile.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Coût}_{\text{géotextile}} = S_{\text{géotextile}} \times \text{Prix unitaire}_{\text{géotextile}} \]
Données spécifiques :
  • Surface de géotextile (\(S_{\text{géotextile}}\)) : \(96 \, \text{m}^2\)
  • Prix unitaire du géotextile : \(3 \, \text{€/m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{géotextile}} &= 96 \, \text{m}^2 \times 3 \, \text{€/m}^2 \\ &= 288 \, \text{€} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : Le coût total du géotextile est \(288 \, \text{€}\).

Question 8 : Volume de remblai en terre végétale

Principe :

Le volume de remblai est le volume total de la tranchée moins le volume occupé par le gravier (et le drain, négligé ici pour le volume de gravier, mais il faudrait idéalement le soustraire du volume total de la tranchée si on voulait être très précis sur le volume de terre).

Hauteur de remblai = \(H_{\text{tranchée}} - h_{\text{gravier}}\)

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{remblai}} = (H_{\text{tranchée}} - h_{\text{gravier}}) \times l_{\text{tranchée}} \times L_{\text{drain}} \]

Ou plus simplement : \(V_{\text{remblai}} = V_{\text{déblais}} - V_{\text{gravier}}\)

Données spécifiques :
  • Volume de déblais (\(V_{\text{déblais}}\)) : \(28.8 \, \text{m}^3\)
  • Volume de gravier (\(V_{\text{gravier}}\)) : \(9.6 \, \text{m}^3\)
  • Alternativement : \(H_{\text{tranchée}} = 1.20 \, \text{m}\), \(h_{\text{gravier}} = 0.40 \, \text{m}\), \(l_{\text{tranchée}} = 0.40 \, \text{m}\), \(L_{\text{drain}} = 60 \, \text{m}\)
Calcul :

En utilisant la soustraction des volumes :

\[ \begin{aligned} V_{\text{remblai}} &= 28.8 \, \text{m}^3 - 9.6 \, \text{m}^3 \\ &= 19.2 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

En utilisant les dimensions :

\[ \begin{aligned} V_{\text{remblai}} &= (1.20 \, \text{m} - 0.40 \, \text{m}) \times 0.40 \, \text{m} \times 60 \, \text{m} \\ &= 0.80 \, \text{m} \times 0.40 \, \text{m} \times 60 \, \text{m} \\ &= 0.32 \, \text{m}^2 \times 60 \, \text{m} \\ &= 19.2 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 8 : Le volume de remblai en terre végétale nécessaire est \(19.2 \, \text{m}^3\).

Question 9 : Coût total du remblaiement

Principe :

Le coût est le produit du volume de remblai par le prix unitaire de remblaiement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Coût}_{\text{remblai}} = V_{\text{remblai}} \times \text{Prix unitaire}_{\text{remblai}} \]
Données spécifiques :
  • Volume de remblai (\(V_{\text{remblai}}\)) : \(19.2 \, \text{m}^3\)
  • Prix unitaire du remblaiement : \(8 \, \text{€/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{remblai}} &= 19.2 \, \text{m}^3 \times 8 \, \text{€/m}^3 \\ &= 153.60 \, \text{€} \end{aligned} \]
Résultat Question 9 : Le coût total du remblaiement est \(153.60 \, \text{€}\).

Question 10 : Coût total de l'installation du système de drainage

Principe :

Sommer les coûts de tous les postes calculés.

Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Coût Total Drainage} &= \text{Coût}_{\text{excavation}} + \text{Coût}_{\text{tuyau}} + \text{Coût}_{\text{gravier}} + \text{Coût}_{\text{géotextile}} + \text{Coût}_{\text{remblai}} \\ &= 518.40 \, \text{€} + 300 \, \text{€} + 432 \, \text{€} + 288 \, \text{€} + 153.60 \, \text{€} \\ &= 1692 \, \text{€} \end{aligned} \]
Résultat Question 10 : Le coût total de l'installation du système de drainage est \(1692.00 \, \text{€}\).

Question 11 : Différence d'altitude totale du drain

Principe :

La différence d'altitude est le produit de la longueur du drain par sa pente.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \Delta Z = L_{\text{drain}} \times S_0 \]
Données spécifiques :
  • Longueur du drain (\(L_{\text{drain}}\)) : \(60 \, \text{m}\)
  • Pente du drain (\(S_0\)) : \(0.5\% = 0.005\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Delta Z &= 60 \, \text{m} \times 0.005 \\ &= 0.30 \, \text{m} \end{aligned} \]

Soit \(30 \, \text{cm}\).

Résultat Question 11 : La différence d'altitude totale du drain sur sa longueur est de \(0.30 \, \text{m}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Une pente de 1% pour un drain signifie une différence d'altitude de :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le rôle principal d'un géotextile dans une tranchée drainante est de :

2. La pente d'un drain est importante pour :

3. Le volume de déblais d'une tranchée est généralement supérieur au volume de remblais mis en place après pose du drain et des matériaux drainants à cause :

Glossaire

Drain Agricole
Tuyau perforé, généralement en PVC, utilisé pour collecter et évacuer l'eau excédentaire du sol.
Tranchée Drainante
Excavation remplie de matériaux perméables (comme du gravier) et contenant un drain, conçue pour intercepter et évacuer les eaux souterraines ou d'infiltration.
Géotextile
Matériau textile perméable utilisé en génie civil pour la séparation, la filtration, le drainage, le renforcement ou la protection des sols.
Colmatage
Obstruction des pores d'un matériau filtrant ou drainant par des particules fines, réduisant sa perméabilité et son efficacité.
Pente Longitudinale
Inclinaison d'un ouvrage (drain, canalisation, route) dans le sens de sa longueur, exprimée généralement en pourcentage (%) ou en millimètres par mètre (mm/m).
Déblais
Matériaux (terre, roches) excavés lors de travaux de terrassement.
Remblais
Matériaux apportés et mis en place pour combler une excavation ou élever le niveau d'un terrain.
VRD (Voirie et Réseaux Divers)
Ensemble des travaux et ouvrages relatifs à la voirie et aux réseaux nécessaires à l'aménagement d'un site.
Installation de Système de Drainage en VRD - Exercice d'Application

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