Installation de Système de Drainage
Comprendre l’installation de Système de Drainage
Vous devez concevoir un système de drainage pour une terrasse de jardin de forme rectangulaire, avec des dimensions de 20 mètres de longueur et 10 mètres de largeur. La terrasse est située dans une région recevant en moyenne 500 mm de précipitations annuelles.
Pour comprendre le Calcul des Capacités des Canalisations, cliquez sur le lien.
Données Fournies :
- Précipitations moyennes annuelles : 500 mm
- Dimensions de la terrasse : 20 m x 10 m
- Capacité des canaux de drainage : 100 litres/minute
- Longueur des sections de tuyau : 2 mètres
- Coût par section de tuyau : 15 euros
- Coût du gravier par mètre cube : 50 euros
- Profondeur recommandée pour le gravier : 15 cm
Considérations supplémentaires :
- Temps de drainage estimé pour un événement pluvial intense : 2 heures
- Longueur requise de tuyau par canal : 20 mètres
Questions :
1. Calcul du Volume d’Eau à Drainer : Estimez le volume total d’eau qui doit être drainé chaque année, en considérant les précipitations moyennes.
2. Conception du Système de Drainage : Déterminez la taille et le nombre de canaux de drainage nécessaires pour gérer efficacement le volume d’eau calculé, sachant que chaque canal de drainage a une capacité de 100 litres par minute. Supposons qu’un temps efficace de drainage est estimé à 2 heures pour un événement pluvial intense.
3. Calcul du Matériel Nécessaire :
- Évaluez la quantité de tuyaux de drainage requis, sachant que les tuyaux sont vendus en sections de 2 mètres. Supposons que chaque canal nécessite 20 mètres de tuyau.
- Calculez la quantité de gravier nécessaire pour couvrir la zone de drainage, avec une profondeur recommandée de 15 cm.
4. Estimation des Coûts : Estimez le coût total du projet, en supposant que chaque section de tuyau coûte 15 euros et que le gravier coûte 50 euros par mètre cube.
Correction : Installation de Système de Drainage
1. Calcul du Volume d’Eau à Drainer
Le volume total d’eau à drainer sur la terrasse est obtenu en multipliant la surface de la terrasse par la hauteur équivalente aux précipitations (en mètres).
Formule :
\[ V = A \times h \]
Données :
- Longueur de la terrasse = 20 m
- Largeur de la terrasse = 10 m
- Aire \(A = 20\,\text{m} \times 10\,\text{m} = 200\,\text{m}^2\)
- Précipitations annuelles = 500 mm = 0,5 m (puisque 1 m = 1000 mm)
Calcul :
\[ V = 200\,\text{m}^2 \times 0,5\,\text{m} \] \[ V = 100\,\text{m}^3 \]
Remarque :
Pour exprimer ce volume en litres, sachant que \(1\,\text{m}^3 = 1000\,\text{litres}\), on a
\[ 100\,\text{m}^3 = 100 \times 1000 = 100\,000\,\text{litres} \]
2. Conception du Système de Drainage
Chaque canal de drainage peut drainer un certain volume d’eau en fonction de sa capacité (100 litres/minute) et du temps de drainage efficace (2 heures). Nous allons déterminer combien de canaux sont nécessaires pour drainer le volume total d’eau en un événement pluvial intense.
Formule :
Capacité d’un canal en un événement = Débit du canal \(\times\) Durée de drainage
Nombre de canaux :
\[ N = \frac{\text{Volume total (en litres)}}{\text{Capacité d’un canal en un événement}} \]
Données :
-
Débit du canal = 100 litres/minute
-
Durée de drainage = 2 heures = 2 × 60 = 120 minutes
Calcul de la capacité d’un canal :
\[ \text{Capacité canal} = 100\,\text{l/min} \times 120\,\text{min} \] \[ \text{Capacité canal} = 12\,000\,\text{litres} \]
Calcul du nombre de canaux :
\[ N = \frac{100\,000\,\text{litres}}{12\,000\,\text{litres}} \approx 8,33 \]
Comme on ne peut pas avoir une fraction de canal, on arrondit au nombre entier supérieur :
Nombre de canaux = 9
3. Calcul du Matériel Nécessaire
a) Quantité de Tuyaux de Drainage
Chaque canal nécessite 20 mètres de tuyau. Les tuyaux sont vendus par sections de 2 mètres.
Formule :
\[ \text{Nombre de sections} = \frac{\text{Longueur totale de tuyau pour tous les canaux}}{\text{Longueur d’une section}} \]
Données :
-
Nombre de canaux = 9
-
Longueur requise par canal = 20 m
-
Longueur d’une section = 2 m
Calcul :
Longueur totale de tuyau = 9 × 20 m = 180 m
Nombre de sections = 180 m ÷ 2 m = 90 sections
b) Quantité de Gravier Nécessaire
Le volume de gravier nécessaire est déterminé en multipliant la surface de la terrasse par la profondeur recommandée du gravier.
Formule :
\[ V_g = A \times d \]
Données :
-
Aire de la terrasse = 200 m²
-
Profondeur recommandée = 15 cm = 0,15 m
Calcul :
\[ V_g = 200\,\text{m}^2 \times 0,15\,\text{m} \] \[ V_g = 30\,\text{m}^3 \]
4. Estimation des Coûts
Le coût total du projet comprend le coût des sections de tuyau et le coût du gravier.
a) Coût des Tuyaux
Données :
-
Nombre de sections de tuyau = 90
-
Coût par section = 15 euros
Calcul :
\[ \text{Coût des tuyaux} = 90 \times 15\,\text{euros} \] \[ \text{Coût des tuyaux} = \textbf{1350 euros} \]
b) Coût du Gravier
Données :
-
Volume de gravier = 30 m³
-
Coût du gravier = 50 euros/m³
Calcul :
\[ \text{Coût du gravier} = 30\,\text{m}^3 \times 50\,\text{euros/m}^3 \] \[ \text{Coût du gravier} = \textbf{1500 euros} \]
c) Coût Total du Projet
Calcul :
\[ \text{Coût total} = \text{Coût des tuyaux} + \text{Coût du gravier} \] \[ \text{Coût total} = 1350\,\text{euros} + 1500\,\text{euros} \] \[ \text{Coût total} = \textbf{2850 euros} \]
Résumé Final
1. Volume d’eau à drainer : 100 m³ (soit 100 000 litres)
2. Nombre de canaux de drainage nécessaires : 9 canaux
3. Matériel nécessaire :
- Tuyaux : 90 sections (180 m de tuyau)
- Gravier : 30 m³
4. Coût total estimé : 2850 euros
Installation de Système de Drainage
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