Étude de Stabilité d'une Grue Mobile

Contexte : L'équilibre des forces en ingénierie.

Les grues mobiles sont des outils essentiels sur les chantiers de construction, capables de soulever des charges de plusieurs tonnes. Cependant, leur utilisation présente un risque majeur : le renversement. La stabilité d'une grue dépend d'un équilibre délicat entre le poids de la grue elle-même, qui la stabilise, et le poids de la charge qu'elle soulève, qui tend à la faire basculer. Cet exercice se concentre sur l'application du principe des moments pour analyser cet équilibre et garantir la sécurité des opérations de levage en calculant le moment de renversementLe moment (force de rotation) généré par la charge soulevée, qui tend à faire basculer la grue autour de son point de pivot (les stabilisateurs). et le moment stabilisateur.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à modéliser un système mécanique complexe (une grue) en un problème de statique simple. Vous appliquerez le principe fondamental des moments, une compétence cruciale pour tout ingénieur en mécanique ou génie civil, afin d'évaluer la sécurité et de déterminer les limites opérationnelles d'un équipement de levage.

Objectifs Pédagogiques

Identifier et calculer le moment stabilisateur d'une grue.
Identifier et calculer le moment de renversement créé par une charge.
Appliquer le principe des moments pour vérifier la condition de stabilité.
Calculer et interpréter un facteur de sécurité contre le renversement.

Données de l'étude

Une grue mobile est utilisée sur un chantier pour soulever une charge. La grue est positionnée sur ses stabilisateurs, et nous allons analyser sa stabilité dans la configuration présentée ci-dessous.

Schéma de la situation

Nom du Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Masse de la grue (sans contrepoids)	\(M_g\)	50 000	\(\text{kg}\)
Masse de la charge à soulever	\(M_c\)	8 000	\(\text{kg}\)
Distance du pivot au centre de gravité de la grue	\(d_g\)	2.5	\(\text{m}\)
Distance du pivot à la charge (rayon de levage)	\(d_c\)	10	\(\text{m}\)
Accélération de la pesanteur	\(g\)	9.81	\(\text{m/s}^2\)

Questions à traiter

Calculer le moment stabilisateur (\(M_s\)) généré par le poids de la grue autour du point de pivot P.
Calculer le moment de renversement (\(M_r\)) généré par la charge autour du point de pivot P.
En comparant les deux moments, déterminer si la grue est stable dans cette configuration. Justifier la réponse.
Calculer le facteur de sécurité (\(FS\)) contre le renversement.
Déterminer la masse maximale (\(M_{c,max}\)) que la grue peut soulever à ce rayon de 10 m, en respectant un facteur de sécurité minimal de 1.5.

Les bases sur l'Équilibre Statique et les Moments

Pour résoudre cet exercice, il est essentiel de comprendre le principe des moments en statique. Un moment est une mesure de la tendance d'une force à faire tourner un objet autour d'un point, appelé pivot.

1. Le Principe des Moments
Le moment (\(M\)) est le produit d'une force (\(F\)) par la distance perpendiculaire (\(d\)) entre le point d'application de la force et le pivot. On l'appelle aussi "bras de levier". \[ M = F \times d \] Dans cet exercice, les forces sont les poids (\(P = m \times g\)), et les distances sont les bras de levier par rapport au stabilisateur. L'unité du moment est le Newton-mètre (N.m).

2. Condition d'Équilibre et de Stabilité
Un objet est en équilibre de rotation lorsque la somme de tous les moments qui tendent à le faire tourner dans un sens est égale à la somme de tous les moments qui tendent à le faire tourner dans l'autre sens. Pour qu'une grue soit stable, le moment qui la retient (moment stabilisateur) doit être supérieur au moment qui tend à la faire basculer (moment de renversement). \[ \sum M_{\text{stabilisateur}} > \sum M_{\text{renversement}} \]

Correction : Étude de Stabilité d’une Grue Mobile

Question 1 : Calculer le moment stabilisateur (\(M_s\))

Principe

Le moment stabilisateur est la force de rotation qui empêche la grue de basculer. Il est généré par le propre poids de la grue, appliqué à son centre de gravité, qui crée un moment "vers l'arrière" (dans le sens anti-horaire sur notre schéma) par rapport au pivot du stabilisateur.

Mini-Cours

En statique, un moment est l'effet de rotation produit par une force. Pour qu'un système soit stable, le moment qui tend à le maintenir en position (stabilisateur) doit contrer le moment qui tend à le faire bouger (renversement). Le moment stabilisateur est la "force d'ancrage" de la grue, fournie par son propre poids agissant à travers le bras de levier \(d_g\).

Remarque Pédagogique

Avant tout calcul de moment, la première étape est toujours d'identifier clairement trois éléments : la force, le point de pivot, et le bras de levier (la distance perpendiculaire entre la ligne d'action de la force et le pivot). Une erreur sur l'un de ces trois éléments faussera tout le résultat.

Normes

Bien que ce soit un calcul de base, il est la première étape de toute vérification de stabilité selon des normes comme la norme européenne EN 13000, qui régit la conception et la sécurité des grues mobiles. Cette norme impose des exigences strictes sur le rapport entre les moments stabilisateurs et de renversement.

Formule(s)

Formule du poids de la grue

P_g = M_g \times g

Formule du moment stabilisateur

M_s = P_g \times d_g

Hypothèses

Pour ce calcul, nous posons les hypothèses suivantes :

La grue est sur un sol parfaitement horizontal et indéformable.
Le vent et les autres forces dynamiques (accélération, freinage) sont négligés.
Le pivot (point de basculement) est l'extrémité du stabilisateur déployé côté charge.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Masse de la grue	\(M_g\)	50 000	\(\text{kg}\)
Distance du pivot au CG	\(d_g\)	2.5	\(\text{m}\)
Accélération de la pesanteur	\(g\)	9.81	\(\text{m/s}^2\)

Astuces

Pour vérifier rapidement l'ordre de grandeur, on peut approximer g ≈ 10 m/s². Le poids de la grue est alors d'environ 500 000 N. Multiplié par 2.5 m, on s'attend à un moment d'environ 1 250 000 N.m, soit 1250 kN.m. C'est un excellent moyen de détecter une erreur de calcul grossière.

Schéma (Avant les calculs)

Forces pour le Moment Stabilisateur

Calcul(s)

Calcul du poids de la grue

\begin{aligned} P_g &= 50000 \text{ kg} \times 9.81 \text{ m/s}^2 \\ &= 490500 \text{ N} \end{aligned}

Calcul du moment stabilisateur

\begin{aligned} M_s &= 490500 \text{ N} \times 2.5 \text{ m} \\ &= 1226250 \text{ N.m} \\ &= 1226.25 \text{ kN.m} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Visualisation du Moment Stabilisateur

Réflexions

Ce résultat de 1226.25 kN.m représente la "capacité" de la grue à résister au basculement. C'est une valeur fixe tant que la configuration de la grue (sa masse et la position de son centre de gravité) ne change pas. C'est notre référence de sécurité pour toutes les opérations de levage.

Points de vigilance

La principale source d'erreur ici est de confondre la masse (en kg) et le poids (en Newtons). Le moment est généré par une force (le poids), il faut donc toujours multiplier la masse par \(g\). Une autre erreur commune est de mal identifier le bras de levier.

Points à retenir

Pour maîtriser cette question, retenez :

Le moment stabilisateur est la "défense" de la grue contre le basculement.
Il est créé par le poids propre de la grue (\(P_g\)).
Sa formule est simple : \(M_s = P_g \times d_g\).

Le saviez-vous ?

Le principe du levier et des moments a été formalisé pour la première fois par Archimède au 3ème siècle av. J.-C. Sa célèbre citation, "Donnez-moi un point d'appui et je soulèverai le monde", est l'expression même du pouvoir des moments !

FAQ

Voici les questions fréquemment posées sur cette étape.

Résultat Final

Le moment stabilisateur de la grue est de 1226.25 kN.m.

A vous de jouer

Si on ajoutait un contrepoids qui déplace le centre de gravité de la grue à 3.0 m du pivot, quel serait le nouveau moment stabilisateur ?

Question 2 : Calculer le moment de renversement (\(M_r\))

Principe

Le moment de renversement est la force de rotation qui menace de faire basculer la grue. Il est généré par le poids de la charge soulevée, qui crée un moment "vers l'avant" (dans le sens horaire sur notre schéma) par rapport au même pivot.

Mini-Cours

Contrairement au moment stabilisateur qui est quasi-constant, le moment de renversement est variable. Il dépend directement de deux facteurs clés : la masse de la charge que l'on soulève (\(M_c\)) et la distance à laquelle on la soulève, le rayon de levage (\(d_c\)). C'est ce moment qui représente le "risque" de l'opération.

Remarque Pédagogique

Faites bien attention à toujours utiliser le bras de levier horizontal. Même si le câble de levage est long, c'est la distance horizontale entre le pivot et la verticale de la charge qui compte pour le calcul du moment de renversement. C'est pourquoi les tableaux de charge des grues (abaques) donnent toujours les capacités en fonction de ce rayon.

Normes

Les normes de sécurité comme l'EN 13000 imposent des dispositifs de contrôle de moment de charge (LMI - Load Moment Indicator) sur les grues modernes. Ces systèmes calculent en temps réel le moment de renversement et le comparent au moment stabilisateur pour avertir l'opérateur ou bloquer les manœuvres si la limite de sécurité est approchée.

Formule(s)

Formule du poids de la charge

P_c = M_c \times g

Formule du moment de renversement

M_r = P_c \times d_c

Hypothèses

Nous gardons les mêmes hypothèses que précédemment, notamment l'absence de vent qui, dans la réalité, pourrait ajouter un moment de renversement supplémentaire sur la charge et la flèche.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Masse de la charge	\(M_c\)	8 000	\(\text{kg}\)
Rayon de levage	\(d_c\)	10	\(\text{m}\)
Accélération de la pesanteur	\(g\)	9.81	\(\text{m/s}^2\)

Astuces

Une multiplication par 10 (pour g) est souvent suffisante pour une estimation rapide. 8000 kg -> 80 000 N. À 10 m de distance, cela fait 800 000 N.m ou 800 kN.m. Notre calcul précis devrait être proche de cette valeur.

Schéma (Avant les calculs)

Forces pour le Moment de Renversement

Calcul(s)

Calcul du poids de la charge

\begin{aligned} P_c &= 8000 \text{ kg} \times 9.81 \text{ m/s}^2 \\ &= 78480 \text{ N} \end{aligned}

Calcul du moment de renversement

\begin{aligned} M_r &= 78480 \text{ N} \times 10 \text{ m} \\ &= 784800 \text{ N.m} \\ &= 784.8 \text{ kN.m} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Visualisation du Moment de Renversement

Réflexions

Ce moment de 784.8 kN.m représente la "sollicitation" ou "l'attaque" que la grue subit. Cette valeur sera directement comparée à la "défense" (le moment stabilisateur) pour évaluer la sécurité de l'opération.

Points de vigilance

Assurez-vous que le rayon de levage (\(d_c\)) est bien la distance horizontale. Dans des cas réels, si le sol est en pente, ce calcul se complexifie et il faut projeter les distances perpendiculairement à la force de gravité.

Points à retenir

Pour cette question, mémorisez :

Le moment de renversement est l'"attaque" subie par la grue.
Il dépend de la charge ET du rayon : \(M_r = (M_c \times g) \times d_c\).
Doubler le rayon a le même effet sur le risque que de doubler la charge !

Le saviez-vous ?

Les plus grandes grues mobiles du monde, comme la Liebherr LTM 11200-9.1, ont des contrepoids de plus de 200 tonnes, précisément pour générer un moment stabilisateur colossal capable de contrer le levage de charges lourdes à grande distance.

FAQ

Posez vos questions sur le moment de renversement.

Résultat Final

Le moment de renversement créé par la charge est de 784.8 kN.m.

A vous de jouer

Quelle serait la valeur du moment de renversement si la même charge de 8000 kg était soulevée à un rayon de seulement 5 m ?

Question 3 : La grue est-elle stable ?

Principe

Pour qu'une structure soit stable, les forces qui la maintiennent en place doivent être supérieures à celles qui cherchent à la déstabiliser. En termes de moments, le moment stabilisateur (\(M_s\)), notre "défense", doit être strictement supérieur au moment de renversement (\(M_r\)), notre "attaque".

Mini-Cours

Le concept d'équilibre statique est au cœur de l'ingénierie. Un objet est stable si, après une légère perturbation, il revient à sa position initiale. Pour la grue, tant que \(M_s > M_r\), la grue est stable. Le point critique, appelé "point de basculement", est atteint lorsque \(M_s = M_r\). À ce point, le moindre ajout de force (un coup de vent, une oscillation) provoquera le renversement.

Remarque Pédagogique

Cette question ne demande pas un calcul complexe, mais une conclusion logique basée sur les résultats précédents. En ingénierie, savoir interpréter les chiffres et en tirer une conclusion claire sur la sécurité est aussi important que de savoir calculer.

Normes

Les normes de sécurité n'acceptent jamais une situation où \(M_s\) est seulement un peu plus grand que \(M_r\). Elles imposent que \(M_s\) soit significativement plus grand, ce qui est quantifié par le "facteur de sécurité" que nous verrons dans la question suivante.

Formule(s)

Condition de stabilité

\[ M_s > M_r \]

Hypothèses

Les hypothèses des calculs précédents de \(M_s\) et \(M_r\) sont toujours valides pour cette comparaison.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Moment Stabilisateur	\(M_s\)	1226.25	\(\text{kN.m}\)
Moment de Renversement	\(M_r\)	784.8	\(\text{kN.m}\)

Astuces

Sans même faire le calcul final, on peut voir que 1226 est bien plus grand que 784. La conclusion sur la stabilité peut être tirée rapidement. La question est ensuite de savoir "de combien" elle est stable.

Schéma (Avant les calculs)

Balance des Moments

Calcul(s)

Comparaison des moments

1226.25 \text{ kN.m} > 784.8 \text{ kN.m}

Schéma (Après les calculs)

Résultat de la Balance

Réflexions

Puisque le moment qui retient la grue (\(M_s\)) est significativement plus grand que le moment qui la fait basculer (\(M_r\)), la grue ne se renversera pas dans ces conditions. La marge de sécurité semble confortable à première vue.

Points de vigilance

Ne jamais conclure qu'une situation est "sûre" juste parce que \(M_s > M_r\). Une marge très faible (par exemple, \(M_s = 790\) et \(M_r = 785\)) serait extrêmement dangereuse dans le monde réel car des facteurs non pris en compte (vent, sol, etc.) pourraient facilement combler cet écart.

Points à retenir

La règle d'or de la stabilité est : Moment Stabilisateur > Moment de Renversement. C'est une comparaison simple mais fondamentale qui prime sur tout le reste.

Le saviez-vous ?

De nombreux accidents de grue sont dus à une mauvaise évaluation du sol. Même si les calculs de moments sont corrects, si le sol sous le stabilisateur cède, le point de pivot change, les distances sont modifiées et la grue peut basculer alors que l'ordinateur de bord indiquait une situation sûre.

FAQ

Des doutes sur cette conclusion ?

Résultat Final

Oui, la grue est stable car le moment stabilisateur (1226.25 kN.m) est supérieur au moment de renversement (784.8 kN.m).

A vous de jouer

Si une autre charge créait un moment de renversement de 1300 kN.m, la grue serait-elle stable ?

Question 4 : Calculer le facteur de sécurité (\(FS\))

Principe

Le facteur de sécurité n'est pas juste une confirmation de la stabilité, il la quantifie. Il répond à la question : "De combien de fois le moment stabilisateur est-il plus grand que le moment de renversement ?". C'est une mesure universelle en ingénierie pour évaluer la marge de sécurité d'un système.

Mini-Cours

Le Facteur de Sécurité (FS) est un concept central en conception mécanique. Il est défini comme le rapport de la charge maximale supportable (la capacité) sur la charge réellement appliquée (la demande). Ici, la "capacité" est le moment stabilisateur \(M_s\), et la "demande" est le moment de renversement \(M_r\). Un FS de 1.5 signifie que la grue pourrait supporter un moment de renversement 50% plus élevé avant d'atteindre le point de basculement.

Remarque Pédagogique

Le FS est un nombre sans dimension (les unités kN.m s'annulent). Cela permet de comparer la sécurité de systèmes très différents. Un FS de 1.5 sur notre grue peut être comparé à un FS de 1.5 sur la résistance d'un boulon ou d'une poutre de bâtiment. C'est un langage commun pour l'ingénieur.

Normes

La norme EN 13000 et d'autres standards internationaux (comme ceux de l'ASME aux États-Unis) spécifient des facteurs de sécurité minimaux. Pour les grues sur stabilisateurs, un FS de 1.4 ou 1.5 est souvent une exigence de base. Ce chiffre intègre une marge pour les effets dynamiques, le vent, et d'autres impondérables.

Formule(s)

Formule du facteur de sécurité

FS = \frac{M_s}{M_r}

Hypothèses

Les hypothèses de calcul restent inchangées. Nous supposons que nos valeurs de \(M_s\) et \(M_r\) sont précises.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Moment Stabilisateur	\(M_s\)	1226.25	\(\text{kN.m}\)
Moment de Renversement	\(M_r\)	784.8	\(\text{kN.m}\)

Astuces

On sait que 1226 est un peu plus que 1.5 fois 784 (car 1.5 x 800 = 1200). On s'attend donc à un FS légèrement supérieur à 1.5. Cela permet de vérifier la plausibilité du résultat avant de finaliser le calcul.

Schéma (Avant les calculs)

Ratio Capacité / Demande

Calcul(s)

Calcul du facteur de sécurité

\begin{aligned} FS &= \frac{1226.25 \text{ kN.m}}{784.8 \text{ kN.m}} \\ &\approx 1.562 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Facteur de Sécurité Visualisé

Réflexions

Un facteur de sécurité de 1.56 est généralement considéré comme sûr pour une opération de levage standard. Il indique que la grue a une marge de sécurité de 56% au-delà de la charge actuelle avant de devenir instable. Cela respecte les exigences courantes des normes.

Points de vigilance

Ne jamais inverser la fraction (\(M_r / M_s\)). Cela donnerait un résultat inférieur à 1 et n'a pas de sens physique en tant que facteur de sécurité. Le FS est toujours "ce que je peux supporter" divisé par "ce que je subis".

Points à retenir

Le facteur de sécurité est la mesure clé de la sécurité :

Formule : \(FS = M_s / M_r\).
Signification : De combien de fois la stabilité est assurée.
Objectif : Doit être supérieur à la valeur minimale imposée par les normes (ex: 1.5).

Le saviez-vous ?

Dans le domaine aérospatial, pour réduire le poids, les ingénieurs travaillent avec des facteurs de sécurité plus faibles (parfois 1.25 ou 1.5), mais cela est compensé par une connaissance extrêmement précise des matériaux et des charges, ainsi que des tests très poussés. En génie civil, où les incertitudes sont plus grandes, les FS sont souvent plus élevés (2 ou 3).

FAQ

Des questions sur le FS ?

Résultat Final

Le facteur de sécurité contre le renversement est d'environ 1.56.

A vous de jouer

Calculez le facteur de sécurité si la charge était de 10 000 kg au même rayon de 10 m. (Rappel : \(M_s\) = 1226.25 kN.m)

Question 5 : Déterminer la masse maximale pour un FS de 1.5

Principe

Cette question est le cœur du métier de l'ingénieur de conception ou de l'opérateur de grue : connaissant la machine (\(M_s\)) et la règle de sécurité (\(FS_{\text{min}}\)), quelle est la limite d'utilisation (\(M_{\text{c,max}}\)) ? Il s'agit d'une démarche de calcul "inverse" où l'on part du résultat de sécurité souhaité pour trouver la charge maximale autorisée.

Mini-Cours

Ce type de calcul est utilisé pour créer les "abaques de levage" (load charts), les tableaux de bord que les grutiers doivent impérativement suivre. Pour chaque rayon de levage, les ingénieurs calculent la charge maximale qui respecte le facteur de sécurité, la résistance de la structure, et d'autres critères. L'opérateur n'a qu'à lire la valeur dans le tableau correspondant à sa configuration.

Remarque Pédagogique

Notez bien la réorganisation algébrique des formules. On part de \(FS = M_s / M_r\) et on veut isoler \(M_c\) qui est "caché" dans \(M_r\). Cela demande de manipuler les équations étape par étape, une compétence mathématique fondamentale en ingénierie.

Normes

Le facteur de sécurité minimal de 1.5 est une valeur typique imposée par la réglementation pour garantir la sécurité. Travailler en dessous de ce seuil est interdit et met en danger le personnel et le matériel. Les ordinateurs de bord des grues (LMI) sont programmés avec ces limites et déclenchent des alarmes ou bloquent les mouvements si elles sont dépassées.

Formule(s)

Formule du moment de renversement maximal

M_{\text{r,max}} = \frac{M_s}{FS_{\text{min}}}

Formule de la masse maximale

M_{\text{c,max}} = \frac{M_{\text{r,max}}}{g \times d_c}

Hypothèses

On suppose que le facteur de sécurité de 1.5 est la seule contrainte. En réalité, la charge maximale pourrait aussi être limitée par la résistance du câble, du crochet, ou de la flèche, mais la stabilité est souvent le facteur le plus restrictif pour les grands rayons.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Moment Stabilisateur	\(M_s\)	1226250	\(\text{N.m}\)
Facteur de Sécurité Minimal	\(FS_{\text{min}}\)	1.5	-
Rayon de levage	\(d_c\)	10	\(\text{m}\)
Accélération de la pesanteur	\(g\)	9.81	\(\text{m/s}^2\)

Astuces

Puisque notre FS initial avec 8000 kg était de 1.56 (donc légèrement supérieur à 1.5), on s'attend à trouver une masse maximale légèrement supérieure à 8000 kg. Cela permet de valider la cohérence du résultat final.

Schéma (Avant les calculs)

Objectif : Atteindre le FS Cible

Calcul(s)

Calcul du moment de renversement maximal admissible

\begin{aligned} M_{\text{r,max}} &= \frac{1226250 \text{ N.m}}{1.5} \\ &= 817500 \text{ N.m} \end{aligned}

Calcul de la masse maximale correspondante

\begin{aligned} M_{\text{c,max}} &= \frac{817500 \text{ N.m}}{9.81 \text{ m/s}^2 \times 10 \text{ m}} \\ &\approx 8333.3 \text{ kg} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Limite de Charge à 10m

Réflexions

Le résultat montre que la charge initiale de 8000 kg était bien dans les limites de sécurité. La grue a encore une petite capacité résiduelle de 333 kg avant d'atteindre la limite de sécurité réglementaire pour ce rayon de 10 mètres. Tout levage au-delà de 8333 kg à ce rayon serait une violation des règles de sécurité.

Points de vigilance

Ne pas oublier de diviser par \(g\) ET \(d_c\) à la dernière étape. Une erreur fréquente est d'oublier l'un des deux et de donner un résultat incorrect. Il est crucial de passer du moment maximal à la force maximale (en divisant par le bras de levier), puis de la force maximale à la masse maximale (en divisant par g).

Points à retenir

La démarche pour trouver une limite de charge est :

Partir du moment stabilisateur (\(M_s\)) et du FS requis.
Calculer le moment de renversement maximal autorisé : \(M_{\text{r,max}} = M_s / FS\).
Isoler la masse à partir de la formule du moment : \(M_{\text{c,max}} = M_{\text{r,max}} / (g \times d_c)\).

Le saviez-vous ?

Les abaques de charge d'une grue ont souvent deux limites : une dictée par la stabilité (comme nous l'avons calculé) qui domine aux grands rayons, et une autre dictée par la résistance structurelle de la flèche (risque de flambage ou de rupture) qui domine aux faibles rayons où la charge est très élevée.

FAQ

Des questions sur ce calcul de limite ?

Résultat Final

La masse maximale que la grue peut soulever à 10m avec un FS de 1.5 est d'environ 8333 kg.

A vous de jouer

Quelle serait la masse maximale si le rayon de levage passait à 12 m (toujours avec un FS de 1.5) ?

Outil Interactif : Simulateur de Stabilité

Utilisez les curseurs pour faire varier la masse de la charge et le rayon de levage. Observez en temps réel l'impact sur le moment de renversement et le facteur de sécurité. Le graphique montre l'évolution du facteur de sécurité en fonction du rayon pour la charge sélectionnée.

Paramètres d'Entrée

Masse de la charge (kg) 8000 kg

Rayon de levage (m) 10 m

Résultats Clés

Moment de renversement (kN.m) -

Facteur de Sécurité -

Glossaire

Moment de Renversement (Mr): Effet de rotation causé par la charge soulevée, qui tend à faire basculer la grue vers l'avant. Il est proportionnel à la masse de la charge et à sa distance horizontale par rapport au pivot.
Moment Stabilisateur (Ms): Effet de rotation causé par le poids propre de la grue (châssis, moteur, contrepoids), qui s'oppose au renversement. Il ancre la grue au sol.
Facteur de Sécurité (FS): Rapport entre le moment stabilisateur et le moment de renversement (FS = Ms / Mr). C'est une marge de sécurité obligatoire pour garantir que la grue ne basculera pas, même en cas de légères surcharges ou de conditions imprévues.
Centre de Gravité (CG): Point théorique où l'on peut considérer que tout le poids d'un objet est appliqué. La position du CG de la grue est cruciale pour le calcul du moment stabilisateur.