Déperditions Thermiques à Travers les Murs
Comprendre les Déperditions Thermiques à Travers les Murs
Les murs constituent une part importante de l'enveloppe d'un bâtiment et sont donc une source majeure de déperditions thermiques en hiver (et d'apports de chaleur en été). Comprendre et calculer ces déperditions est essentiel pour concevoir des bâtiments économes en énergie et confortables. Le calcul des déperditions à travers un mur dépend de sa composition (matériaux et épaisseurs), de sa surface, et de la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur. On utilise pour cela le coefficient de transmission thermique U (ou U-valeur) du mur.
Données de l'étude
| Couche | Matériau | Épaisseur (\(e\)) | Conductivité thermique (\(\lambda\)) |
|---|---|---|---|
| 1 | Enduit intérieur (plâtre) | \(0.015 \, \text{m}\) | \(0.40 \, \text{W/(m}\cdot\text{K)}\) |
| 2 | Brique pleine | \(0.220 \, \text{m}\) | \(0.80 \, \text{W/(m}\cdot\text{K)}\) |
| 3 | Isolant en polyuréthane (PUR) | \(0.080 \, \text{m}\) | \(0.025 \, \text{W/(m}\cdot\text{K)}\) |
| 4 | Enduit extérieur (ciment) | \(0.020 \, \text{m}\) | \(1.00 \, \text{W/(m}\cdot\text{K)}\) |
- Température intérieure de l'air (\(T_{\text{int}}\)) : \(20^\circ \text{C}\)
- Température extérieure de l'air (\(T_{\text{ext}}\)) : \(-2^\circ \text{C}\)
- Résistance thermique superficielle intérieure (\(R_{\text{si}}\)) : \(0.13 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}\)
- Résistance thermique superficielle extérieure (\(R_{\text{se}}\)) : \(0.04 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}\)
- Surface totale du mur considéré (\(A_{\text{mur}}\)) : \(12 \, \text{m}^2\) (cette surface est supposée sans fenêtres pour simplifier le calcul spécifique aux déperditions du mur opaque).
Schéma : Composition du Mur et Flux Thermique
Schéma d'un mur multicouche indiquant le sens des déperditions thermiques en hiver.
Questions à traiter
- Calculer la résistance thermique (\(R\)) de chaque couche du mur.
- Calculer la résistance thermique totale (\(R_{\text{total}}\)) du mur, en incluant les résistances superficielles.
- Déterminer le coefficient de transmission thermique (U) du mur.
- Calculer les déperditions thermiques totales (\(\Phi\)) à travers la surface de mur considérée.
Correction : Déperditions Thermiques à Travers les Murs
Question 1 : Résistance Thermique de Chaque Couche
Principe :
La résistance thermique (\(R\)) d'une couche de matériau homogène est donnée par la formule \(R = e / \lambda\), où \(e\) est l'épaisseur de la couche (en mètres) et \(\lambda\) est la conductivité thermique du matériau (en \(W/(m \cdot K)\)).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- Couche 1 (Enduit int.): \(e_1 = 0.015 \, \text{m}\), \(\lambda_1 = 0.40 \, \text{W/(m}\cdot\text{K)}\)
- Couche 2 (Brique): \(e_2 = 0.220 \, \text{m}\), \(\lambda_2 = 0.80 \, \text{W/(m}\cdot\text{K)}\)
- Couche 3 (PUR): \(e_3 = 0.080 \, \text{m}\), \(\lambda_3 = 0.025 \, \text{W/(m}\cdot\text{K)}\)
- Couche 4 (Enduit ext.): \(e_4 = 0.020 \, \text{m}\), \(\lambda_4 = 1.00 \, \text{W/(m}\cdot\text{K)}\)
Calcul :
- \(R_1 = 0.0375 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}\)
- \(R_2 = 0.275 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}\)
- \(R_3 = 3.200 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}\)
- \(R_4 = 0.020 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}\)
Quiz Intermédiaire 1 : Parmi les couches du mur, laquelle contribue le plus à l'isolation thermique ?
Question 2 : Résistance Thermique Totale du Mur (\(R_{\text{total}}\))
Principe :
La résistance thermique totale d'un mur composite est la somme des résistances thermiques de chaque couche constitutive et des résistances thermiques superficielles intérieure (\(R_{\text{si}}\)) et extérieure (\(R_{\text{se}}\)).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(R_1 = 0.0375 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}\)
- \(R_2 = 0.275 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}\)
- \(R_3 = 3.200 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}\)
- \(R_4 = 0.020 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}\)
- \(R_{\text{si}} = 0.13 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}\)
- \(R_{\text{se}} = 0.04 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}\)
Calcul :
Question 3 : Coefficient de Transmission Thermique (U) du Mur
Principe :
Le coefficient de transmission thermique U (ou U-valeur) est l'inverse de la résistance thermique totale \(R_{\text{total}}\). Il quantifie la facilité avec laquelle la chaleur traverse la paroi.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(R_{\text{total}} = 3.7025 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W}\) (valeur non arrondie pour plus de précision)
Calcul :
Arrondissons à \(U \approx 0.270 \, \text{W/(m}^2 \cdot \text{K)}\)
Quiz Intermédiaire 2 : Si on augmentait l'épaisseur de l'isolant PUR, la valeur U du mur :
Question 4 : Déperditions Thermiques Totales (\(\Phi\)) à Travers le Mur
Principe :
Les déperditions thermiques totales (\(\Phi\)) à travers une surface de mur donnée sont calculées en multipliant le coefficient U du mur, la surface du mur (\(A_{\text{mur}}\)), et la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur (\(\Delta T = T_{\text{int}} - T_{\text{ext}}\)).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(U \approx 0.27008 \, \text{W/(m}^2 \cdot \text{K)}\) (résultat Q3)
- \(A_{\text{mur}} = 12 \, \text{m}^2\)
- \(T_{\text{int}} = 20^\circ \text{C}\)
- \(T_{\text{ext}} = -2^\circ \text{C}\)
Calcul :
Arrondissons à \(\Phi \approx 71.3 \, \text{W}\)
Quiz Intermédiaire 3 : Si la surface du mur était de \(24 \, m^2\) au lieu de \(12 \, m^2\), les déperditions thermiques totales \(\Phi\) (toutes autres choses égales) :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. La conductivité thermique (\(\lambda\)) est une propriété :
2. Une faible valeur du coefficient U d'un mur indique :
3. Les résistances thermiques superficielles \(R_{\text{si}}\) et \(R_{\text{se}}\) tiennent compte des échanges de chaleur par :
Glossaire
- Déperditions Thermiques (\(\Phi\))
- Quantité de chaleur perdue par un bâtiment ou une partie de bâtiment vers un environnement plus froid, par unité de temps. Unité : \(\text{Watt (W)}\).
- Flux Thermique
- Synonyme de déperditions thermiques ou d'apports thermiques. C'est la puissance thermique transférée.
- Densité de Flux Thermique (\(q\))
- Flux thermique par unité de surface. Unité : \(\text{Watt par mètre carré (W/m}^2\text{)}\).
- Conductivité Thermique (\(\lambda\))
- Propriété intrinsèque d'un matériau caractérisant sa capacité à conduire la chaleur. Plus \(\lambda\) est faible, plus le matériau est isolant. Unité : \(\text{Watt par mètre-Kelvin (W/(m}\cdot\text{K))}\).
- Résistance Thermique (\(R\))
- Capacité d'un matériau ou d'une structure à s'opposer au passage du flux de chaleur. Pour une couche plane, \(R = e/\lambda\), où \(e\) est l'épaisseur. Unité : \(\text{Mètre carré-Kelvin par Watt (m}^2 \cdot \text{K/W)}\).
- Résistance Thermique Superficielle (\(R_{\text{si}}, R_{\text{se}}\))
- Résistance aux échanges de chaleur par convection et rayonnement entre la surface d'une paroi et l'ambiance (intérieure pour \(R_{\text{si}}\), extérieure pour \(R_{\text{se}}\)). Unité : \(\text{m}^2 \cdot \text{K/W}\).
- Coefficient de Transmission Thermique (U)
- Quantité de chaleur traversant 1 \(\text{m}^2\) d'une paroi pour une différence de température de 1 Kelvin (ou 1°C) entre les ambiances de part et d'autre de cette paroi. C'est l'inverse de la résistance thermique totale (\(U = 1/R_{\text{total}}\)). Unité : \(\text{Watt par mètre carré-Kelvin (W/(m}^2 \cdot \text{K))}\). Plus U est bas, meilleure est l'isolation.
Déperditions Thermiques à travers les Murs
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