Calcul de déboursé total en Terrassement

Contexte : La maîtrise des coûts, fondation de tout projet de BTP.

En Génie Civil, et plus particulièrement dans les travaux de terrassement, l'estimation précise des coûts est une étape fondamentale qui conditionne la viabilité économique d'un projet. Le calcul du déboursé secLe déboursé sec représente la somme des coûts directs d'un ouvrage : matériaux, main-d'œuvre et matériel. Il ne comprend pas les frais généraux, la marge ou les taxes., qui regroupe les dépenses directes en matériaux, main-d'œuvre et matériel, est le socle de tout chiffrage. Cet exercice vous propose de décomposer le coût de réalisation d'une plateforme industrielle simple, en partant des métrés jusqu'au calcul du déboursé total, une compétence essentielle pour tout économiste de la construction ou conducteur de travaux.

Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application concrète de l'étude de prix. Nous allons transformer des données techniques (volumes, rendements) en données économiques (coûts horaires, prix unitaires). C'est la démarche quotidienne de l'ingénieur travaux ou du métreur pour établir un devis réaliste et compétitif.

Objectifs Pédagogiques

Calculer des volumes de déblais et de remblais en tenant compte du foisonnementLe foisonnement est l'augmentation de volume des terres après extraction, due à la décompression et à la présence de vides. Un coefficient de 1.25 signifie que 1 m³ de terre en place occupera 1.25 m³ une fois excavé..
Déterminer les temps nécessaires pour les engins et la main-d'œuvre à partir de rendements.
Calculer le coût de la main-d'œuvre et du matériel (location, consommation).
Établir le déboursé sec total d'un ouvrage de terrassement.
Se familiariser avec les unités et les ordres de grandeur en étude de prix (m³, h, €/h, L/h).

Données de l'étude

Une entreprise de BTP doit réaliser une plateforme industrielle de 50 m de long par 20 m de large. Le projet nécessite de décaisser le terrain naturel sur une profondeur de 80 cm. Les terres excavées seront évacuées, et une couche de forme en grave non traitée (GNT) de 30 cm d'épaisseur sera mise en place et compactée.

Schéma du projet de terrassement (Coupe transversale)

Paramètre	Symbole / Donnée	Valeur	Unité
Coefficient de foisonnement des terres	\(C_f\)	1.25	sans
Rendement de la pelle mécanique (déblai)	\(R_{\text{pelle}}\)	80	\(\text{m³ (en place)/h}\)
Rendement de l'équipe (réglage et compactage GNT)	\(R_{\text{GNT}}\)	120	\(\text{m²/h}\)
Coût horaire chauffeur de pelle (chargé)	\(C_{\text{MO,pelle}}\)	35.00	\(\text{€/h}\)
Coût horaire ouvrier qualifié (chargé)	\(C_{\text{MO,ouvrier}}\)	32.00	\(\text{€/h}\)
Coût location + entretien pelle	\(C_{\text{MAT,pelle}}\)	55.00	\(\text{€/h}\)
Consommation GNR de la pelle	\(\text{Conso}_{\text{pelle}}\)	15	\(\text{L/h}\)
Coût du GNR (Gazole Non Routier)	\(P_{\text{GNR}}\)	1.50	\(\text{€/L}\)
Prix d'achat et transport de la GNT	\(P_{\text{GNT}}\)	25.00	\(\text{€/m³}\)

Questions à traiter

Calculer le volume de déblai en place, puis le volume foisonné à évacuer.
Calculer le volume de GNT à approvisionner.
Calculer la durée des tâches (terrassement, mise en place GNT) et le coût total de la main-d'œuvre.
Calculer le coût total du matériel (location et carburant).
Calculer le déboursé sec total du chantier.

Les bases de l'Étude de Prix en Terrassement

Avant de commencer la correction, revoyons quelques concepts fondamentaux.

1. Volumes et Foisonnement :
Le terrassement est un jeu de volumes. On calcule le volume "en place" (ou "en fouille") à extraire. Une fois extraite, la terre se décompresse et son volume augmente : c'est le foisonnement. Le volume à transporter est donc le volume en place multiplié par le coefficient de foisonnement. \[ V_{\text{foisonné}} = V_{\text{en place}} \times C_f \] Inversement, pour un remblai compacté, il faudra souvent plus de 1 m³ de matériau foisonné pour obtenir 1 m³ en place.

2. Rendements et Temps de Travail :
Le rendement d'un engin ou d'une équipe est la quantité de travail réalisée par unité de temps (ex: m³/h, m²/h). Pour trouver la durée d'une tâche, on divise la quantité totale par le rendement. \[ \text{Temps (h)} = \frac{\text{Quantité totale (m³, m²...)}}{\text{Rendement (m³/h, m²/h...)}} \]

3. Calcul des Coûts :
Le coût d'une ressource (main d'œuvre ou matériel) est simplement son coût horaire multiplié par son temps d'utilisation. \[ \text{Coût (€)} = \text{Coût horaire (€/h)} \times \text{Temps (h)} \] Pour le matériel, il faut souvent additionner le coût de location/amortissement et le coût de la consommation (carburant, etc.).

Correction : Calcul de Déboursé Total en Terrassement

Question 1 : Calculer les volumes de déblai

Principe (le concept physique)

La première étape de tout chiffrage est de quantifier la matière. Ici, nous devons calculer le volume de terre à enlever. Ce volume est défini par la géométrie de la plateforme (longueur, largeur) et la profondeur de déblai. Ensuite, nous devons appliquer le concept de foisonnement pour connaître le volume réel qui sera manipulé et transporté par les camions, car la terre prend plus de place une fois sortie de son état compacté initial.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le volume est une grandeur tridimensionnelle issue de la géométrie euclidienne. Le foisonnement est un concept de la géotechnique qui décrit la variation de la compacité d'un sol. Un sol en place a une certaine densité sèche, avec des grains serrés. L'excavation brise cette structure, introduisant des vides et diminuant la densité, ce qui augmente le volume apparent.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Imaginez un paquet de café moulu bien tassé. C'est le volume "en place". Si vous le versez dans un autre récipient, il occupera plus de place car il est moins compact. C'est exactement le même phénomène que le foisonnement. Pour le remettre dans sa boîte d'origine, il faudra le tasser à nouveau (le compacter).

Normes (la référence réglementaire)

En France, la norme NF P11-300 (Classification des matériaux utilisables dans la construction des remblais et des couches de forme d'infrastructures routières - GTR) est la référence pour classifier les sols. Cette classification aide à estimer les coefficients de foisonnement et les conditions de réutilisation des matériaux.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Le volume d'un parallélépipède (la zone de déblai) et la formule du foisonnement sont utilisés :

V_{\text{en place}} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Profondeur}

V_{\text{foisonné}} = V_{\text{en place}} \times C_f

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la profondeur de déblai est uniforme sur toute la surface de la plateforme et que les talus de l'excavation sont verticaux (ce qui est une simplification pour le calcul).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Longueur = 50 m
Largeur = 20 m
Profondeur de déblai = 0.80 m
Coefficient de foisonnement, \(C_f = 1.25\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Pour éviter les erreurs, convertissez toujours toutes les dimensions dans la même unité (ici, le mètre) avant de commencer les calculs de volume. 80 cm devient 0.80 m. Cela évite de se tromper d'un facteur 10 ou 100.

Schéma (Avant les calculs)

Volume de déblai en place

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul du volume de déblai en place :

\begin{aligned} V_{\text{déblai, en place}} &= 50 \, \text{m} \times 20 \, \text{m} \times 0.80 \, \text{m} \\ &= 800 \, \text{m³} \end{aligned}

2. Calcul du volume foisonné à évacuer :

\begin{aligned} V_{\text{déblai, foisonné}} &= 800 \, \text{m³} \times 1.25 \\ &= 1000 \, \text{m³} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Nous devons extraire 800 m³ de terre, mais le volume à gérer sur le chantier (chargement, transport) sera de 1000 m³. Cette différence de 200 m³ est cruciale. L'oublier conduirait à sous-estimer le nombre de camions nécessaires de 25%, et donc à une grave erreur de planning et de coût.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur classique est de confondre les volumes. Le rendement de la pelle est donné en m³ "en place", il faut donc utiliser le volume de 800 m³ pour calculer son temps de travail. En revanche, le coût de transport est basé sur le volume "foisonné" dans la benne du camion.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Toujours distinguer le volume "en place" (pour les métrés) du volume "foisonné" (pour le transport).
Le foisonnement augmente le volume des déblais.
La formule de base est \(V = L \times l \times p\).

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Certains matériaux, comme les enrochements, peuvent avoir un coefficient de foisonnement très élevé, allant jusqu'à 1.6 ou 1.7. À l'inverse, lors du compactage d'un remblai, on parle de "coefficient de réduction" ou de "tassement", car le volume final sera inférieur au volume foisonné apporté.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Le volume de déblai en place est de 800 m³, et le volume foisonné à évacuer est de 1000 m³.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le coefficient de foisonnement était de 1.40 (sol plus argileux), quel serait le volume à évacuer en m³ ?

Question 2 : Calculer le volume de GNT

Principe (le concept physique)

Après avoir décaissé, nous devons apporter un nouveau matériau pour créer une base stable : la couche de forme. Le volume de ce matériau est également défini par la géométrie de la plateforme et l'épaisseur de la couche requise. Contrairement au déblai, ce matériau est acheté et livré, son volume doit donc être calculé précisément pour passer la bonne commande et éviter le gaspillage ou le manque.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le volume calculé ici est le volume "en place compacté". Les fournisseurs de granulats livrent généralement en tonnes. La conversion se fait via la masse volumique du matériau : Masse (t) = Volume (m³) x Masse Volumique (t/m³). Pour une GNT, la masse volumique en place est typiquement de 1.8 à 2.0 t/m³.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pour ce type de calcul, il est utile de toujours raisonner sur le produit fini. On veut une couche de 30 cm d'épaisseur FINALE. C'est donc ce volume final que l'on calcule. Le fournisseur et l'équipe de mise en œuvre sauront quelle quantité de matériau "en vrac" est nécessaire pour atteindre ce résultat après compactage.

Normes (la référence réglementaire)

La norme NF EN 13242 définit les spécifications pour les granulats utilisés dans les travaux de génie civil et de construction de routes. Elle garantit la qualité de la GNT (granularité, propreté, résistance) pour assurer la pérennité de l'ouvrage.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Le volume est calculé de la même manière que pour le déblai :

V_{\text{GNT}} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Épaisseur}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la plateforme est parfaitement plane et que l'épaisseur de la couche de forme sera constante sur toute la surface.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Longueur = 50 m
Largeur = 20 m
Épaisseur de GNT = 0.30 m

Astuces(Pour aller plus vite)

Notez que la surface de la plateforme (50m x 20m = 1000 m²) est une valeur qui sera réutilisée. Calculez-la une fois pour toutes au début pour accélérer les calculs suivants (comme le temps de mise en œuvre de la GNT).

Schéma (Avant les calculs)

Volume de la couche de forme

Calcul(s) (l'application numérique)

On applique directement la formule. Le volume calculé correspond au volume en place, une fois compacté. Les fournisseurs de matériaux tiennent compte du compactage et livrent la quantité nécessaire pour obtenir ce volume final.

\begin{aligned} V_{\text{GNT}} &= 50 \, \text{m} \times 20 \, \text{m} \times 0.30 \, \text{m} \\ &= 300 \, \text{m³} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Volume de GNT à commander

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Il faudra commander et mettre en œuvre 300 m³ de Grave Non Traitée. Ce volume servira de base pour calculer le coût d'achat du matériau, mais aussi le temps de travail de l'équipe chargée de le régler et de le compacter.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Attention aux unités ! La profondeur est souvent donnée en cm dans les plans, il faut impérativement la convertir en mètres pour le calcul de volume. Une erreur ici (utiliser 30 au lieu de 0.30) multiplierait le résultat par 100.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Le volume des matériaux d'apport se calcule sur la base des dimensions finales de l'ouvrage.
Ce volume est la base du calcul du coût des matériaux.
La conversion en tonnes via la masse volumique est fréquente en pratique.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La GNT (Grave Non Traitée) est un matériau de base, mais il existe des "Graves Traitées" (GT) où l'on ajoute un liant (ciment, chaux, bitume) pour augmenter considérablement leur portance et leur durabilité. Elles sont utilisées pour les couches de fondation des routes à fort trafic.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Le volume de GNT à mettre en œuvre est de 300 m³.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la plateforme était deux fois plus longue (100 m), quel serait le volume de GNT nécessaire en m³ ?

Question 3 : Calculer la durée des tâches et le coût de la main-d'œuvre

Principe (le concept physique)

Maintenant que nous avons les quantités, nous devons les traduire en temps de travail en utilisant les rendements. Le rendement est la vitesse d'exécution d'une tâche. Une fois la durée de chaque tâche connue, nous pouvons la multiplier par le coût horaire des employés concernés pour obtenir le coût total de la main-d'œuvre, un des piliers du déboursé sec.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Les rendements ne sont jamais fixes. Ils dépendent de nombreux facteurs : la nature du sol (un rocher est plus lent à excaver qu'un limon), la taille des engins, l'expérience des équipes, les conditions météorologiques, et l'organisation du chantier (ex: attente de camions). Les valeurs données ici sont des moyennes pour des conditions standards.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Le calcul des temps est le cœur de la planification d'un chantier. En estimant la durée de chaque tâche, on peut créer un planning (diagramme de Gantt) pour coordonner les différentes équipes et les livraisons, et s'assurer que le projet sera terminé dans les délais prévus.

Normes (la référence réglementaire)

Les coûts de main-d'œuvre sont encadrés par les conventions collectives nationales du Bâtiment et des Travaux Publics, qui définissent les salaires minimaux par catégorie de personnel (ouvrier, ETAM, cadre). Le coût "chargé" inclut le salaire brut plus les charges sociales patronales.

Formule(s) (l'outil mathématique)

On utilise les formules de calcul du temps et du coût :

\text{Temps (h)} = \frac{\text{Quantité}}{\text{Rendement}}

\text{Coût}_{\text{MO}} = \text{Temps (h)} \times \text{Coût horaire (€/h)}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les rendements sont constants tout au long des tâches et que les équipes sont complètes (un chauffeur pour la pelle, un ouvrier pour la GNT). On ne compte pas les temps improductifs (pannes, intempéries).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Volume de déblai en place = 800 m³
Rendement pelle = 80 m³/h
Surface de la plateforme = 50 m x 20 m = 1000 m²
Rendement équipe GNT = 120 m²/h
Coût horaire chauffeur = 35 €/h
Coût horaire ouvrier = 32 €/h

Astuces(Pour aller plus vite)

Dans une étude de prix réelle, on arrondit souvent les heures à la demi-journée ou à la journée supérieure pour la planification, car il est difficile de mobiliser une équipe pour seulement 2 ou 3 heures. Pour le chiffrage précis, on garde cependant la valeur calculée.

Schéma (Avant les calculs)

Transformation des Quantités en Coûts

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Durée de la tâche de déblai (pelle) :

\begin{aligned} \text{Temps}_{\text{pelle}} &= \frac{V_{\text{déblai, en place}}}{R_{\text{pelle}}} \\ &= \frac{800 \, \text{m³}}{80 \, \text{m³/h}} \\ &= 10 \, \text{heures} \end{aligned}

2. Durée de la tâche de mise en place de la GNT (1 ouvrier) :

\begin{aligned} \text{Temps}_{\text{GNT}} &= \frac{\text{Surface}}{R_{\text{GNT}}} \\ &= \frac{1000 \, \text{m²}}{120 \, \text{m²/h}} \\ &\approx 8.33 \, \text{heures} \end{aligned}

3. Coût de la main-d'œuvre :

\begin{aligned} \text{Coût}_{\text{MO}} &= (\text{Temps}_{\text{pelle}} \times C_{\text{MO,pelle}}) + (\text{Temps}_{\text{GNT}} \times C_{\text{MO,ouvrier}}) \\ &= (10 \, \text{h} \times 35 \, \text{€/h}) + (8.33 \, \text{h} \times 32 \, \text{€/h}) \\ &= 350 \, \text{€} + 266.56 \, \text{€} \\ &= 616.56 \, \text{€} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Temps Pelle

Temps GNT

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le coût total de la main-d'œuvre pour ces tâches est d'environ 617 €. On note que même si la tâche de mise en place de la GNT est plus rapide, son coût n'est pas négligeable. Ce calcul permet de planifier les effectifs et d'anticiper la masse salariale du chantier.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Vérifiez que la quantité utilisée pour le calcul du temps correspond bien à l'unité du rendement. Ici, le rendement de la pelle est en m³, on utilise donc le volume de 800 m³. Le rendement de la GNT est en m², on utilise donc la surface de 1000 m².

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Le temps de travail est le rapport entre la quantité et le rendement.
Le coût de la main-d'œuvre est le produit du temps et du taux horaire chargé.
Chaque tâche a son propre rendement et ses propres ressources (humaines/matérielles).

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les premiers engins de terrassement motorisés, les "pelles à vapeur", sont apparus à la fin du 19ème siècle. Avant cela, tous les travaux de terrassement, y compris les plus gigantesques comme le creusement des canaux, étaient réalisés à la main avec des pelles, des pioches et des brouettes.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La durée du déblai est de 10 h, celle de la mise en place de la GNT est de 8.33 h. Le coût total de la main-d'œuvre est de 616.56 €.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le rendement de la pelle n'était que de 50 m³/h (sol difficile), quel serait le nouveau coût de la main d'œuvre en € ?

Question 4 : Calculer le coût total du matériel

Principe (le concept physique)

Le matériel est le deuxième grand poste de coût du déboursé sec. Son coût se décompose en deux parties : le coût de possession (amortissement, assurance, entretien) ou de location, et le coût de fonctionnement (principalement le carburant). Nous devons calculer ces deux composantes pour la durée d'utilisation de la pelle mécanique.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le coût de location/amortissement est souvent appelé "coût sec" de l'engin. Le coût du carburant est un "coût de consommation". Pour une étude de prix complète, on ajoute aussi les coûts des pièces d'usure (dents de godet, chenilles, pneus) et de la maintenance préventive, souvent regroupés dans un coût d'entretien horaire.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Ce calcul montre qu'un engin à l'arrêt sur un chantier coûte quand même de l'argent (location/amortissement). L'optimisation du planning pour maximiser le temps de travail productif des machines est un enjeu majeur pour la rentabilité d'un chantier de Travaux Publics.

Normes (la référence réglementaire)

Les engins de chantier doivent respecter des normes d'émission de polluants de plus en plus strictes (normes "Stage" en Europe, "Tier" en Amérique du Nord). Les engins récents (Stage V) sont plus chers à l'achat ou à la location mais consomment moins et ont un impact environnemental réduit.

Formule(s) (l'outil mathématique)

On calcule séparément le coût de location et le coût du carburant :

\text{Coût}_{\text{loc}} = \text{Temps (h)} \times \text{Coût loc. horaire (€/h)}

\text{Coût}_{\text{carb}} = \text{Temps (h)} \times \text{Conso. (L/h)} \times \text{Prix (€/L)}

\text{Coût}_{\text{matériel}} = \text{Coût}_{\text{loc}} + \text{Coût}_{\text{carb}}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la consommation de carburant est constante et que le prix du GNR ne fluctue pas pendant la durée du chantier. On ne prend pas en compte les coûts de transport de la pelle sur le site.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Temps d'utilisation de la pelle = 10 h
Coût location pelle = 55 €/h
Consommation pelle = 15 L/h
Prix du GNR = 1.50 €/L

Astuces(Pour aller plus vite)

On peut calculer un "coût horaire complet" de l'engin en additionnant le coût de location et le coût de consommation horaire. Ici : 55 €/h + (15 L/h * 1.50 €/L) = 55 + 22.5 = 77.5 €/h. Ensuite, il suffit de multiplier par le nombre d'heures : 77.5 €/h * 10 h = 775 €.

Schéma (Avant les calculs)

Composantes du Coût Matériel

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Coût de location de la pelle :

\begin{aligned} \text{Coût}_{\text{loc, pelle}} &= 10 \, \text{h} \times 55 \, \text{€/h} \\ &= 550 \, \text{€} \end{aligned}

2. Coût du carburant (GNR) pour la pelle :

\begin{aligned} \text{Coût}_{\text{carb, pelle}} &= 10 \, \text{h} \times 15 \, \text{L/h} \times 1.50 \, \text{€/L} \\ &= 225 \, \text{€} \end{aligned}

3. Coût total du matériel :

\begin{aligned} \text{Coût}_{\text{matériel}} &= 550 \, \text{€} + 225 \, \text{€} \\ &= 775 \, \text{€} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Répartition du Coût Matériel

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le coût total du matériel s'élève à 775 €. Il est intéressant de noter que le carburant représente près de 30% du coût total de l'engin. Une bonne gestion de la consommation (engins récents, chauffeurs formés à l'éco-conduite) est un levier important d'économie.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas oublier une des composantes du coût. Omettre le carburant est une erreur fréquente qui peut coûter cher à l'entreprise. Il faut aussi penser aux autres engins potentiellement nécessaires (compacteur, camion) qui n'ont pas été inclus dans cet exercice simplifié.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Le coût matériel inclut la location/amortissement ET la consommation.
Le carburant est une part significative du coût de fonctionnement.
Le coût total est proportionnel au temps d'utilisation de l'engin.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le GNR (Gazole Non Routier) est un carburant de couleur rouge, fiscalement moins taxé que le gazole routier, réservé aux engins mobiles non routiers (agricoles, forestiers, TP). Son utilisation dans un véhicule routier est une fraude fiscale sévèrement punie.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Le coût total du matériel (pelle mécanique) est de 775 €.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le prix du GNR augmentait à 2.00 €/L, quel serait le nouveau coût total du matériel en € ?

Question 5 : Calculer le déboursé sec total

Principe (le concept physique)

Le déboursé sec est la somme de toutes les dépenses directement imputables au chantier. Il représente le coût "plancher" de l'ouvrage. C'est la synthèse de tous nos calculs précédents : le coût des matériaux achetés (la GNT), le coût de la main-d'œuvre qui a travaillé, et le coût du matériel utilisé. C'est la valeur de référence avant d'ajouter les frais généraux et la marge de l'entreprise.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La structure de prix complète est : Déboursé Sec (DS) + Frais de Chantier (FC) = Coût Direct (CD). Puis, CD + Frais Généraux (FG) = Prix de Revient (PR). Enfin, PR + Marge & Aléas (M) = Prix de Vente Hors Taxes (PVHT). Le DS est donc vraiment la première brique fondamentale de tout le calcul.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Visualisez le déboursé sec comme tout l'argent qui "sort" directement de la poche de l'entreprise pour réaliser l'ouvrage. C'est la somme qu'il faut dépenser quoi qu'il arrive. Toute erreur sur ce calcul met en péril la rentabilité du projet avant même d'avoir commencé.

Normes (la référence réglementaire)

Il n'y a pas de norme à proprement parler pour le calcul du déboursé sec, mais c'est une méthode comptable et de gestion standardisée dans tout le secteur du BTP. La norme NF P 03-001 (Cahier des clauses administratives générales - CCAG Travaux) encadre la manière dont les prix sont présentés et décomposés dans les marchés publics.

Formule(s) (l'outil mathématique)

C'est une simple addition des trois composantes du coût :

\text{D.S.} = \text{Coût}_{\text{Matériaux}} + \text{Coût}_{\text{Main d'Œuvre}} + \text{Coût}_{\text{Matériel}}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose qu'il n'y a pas d'autres coûts directs (sous-traitance, consommables spécifiques...). L'évacuation des déblais, qui aurait un coût, n'est pas incluse dans cet exercice pour le simplifier.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Volume de GNT = 300 m³
Prix de la GNT = 25 €/m³
Coût Main d'Œuvre = 616.56 € (de Q3)
Coût Matériel = 775 € (de Q4)

Astuces(Pour aller plus vite)

Pour vérifier rapidement un total, utilisez l'arrondi. Coût Matériaux ≈ 7500€, Coût MO ≈ 600€, Coût Matériel ≈ 800€. Total ≈ 7500 + 600 + 800 = 8900€. C'est très proche du résultat exact, ce qui indique qu'il n'y a probablement pas d'erreur d'ordre de grandeur.

Schéma (Avant les calculs)

Addition des Composantes du Déboursé Sec

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Coût des matériaux (GNT) :

\begin{aligned} \text{Coût}_{\text{GNT}} &= V_{\text{GNT}} \times P_{\text{GNT}} \\ &= 300 \, \text{m³} \times 25 \, \text{€/m³} \\ &= 7500 \, \text{€} \end{aligned}

2. Calcul du déboursé sec total :

\begin{aligned} \text{D.S.} &= \text{Coût}_{\text{GNT}} + \text{Coût}_{\text{MO}} + \text{Coût}_{\text{Matériel}} \\ &= 7500 \, \text{€} + 616.56 \, \text{€} + 775 \, \text{€} \\ &= 8891.56 \, \text{€} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Répartition du Déboursé Sec Total

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le coût direct du chantier est de 8891.56 €. On constate que l'achat des matériaux (la GNT) représente la part la plus importante de ce coût (environ 84%). Cela montre l'importance de bien négocier les prix d'achat auprès des fournisseurs. La main-d'œuvre et le matériel, bien que cruciaux, ont un poids relatif plus faible dans ce cas précis.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne jamais oublier un des trois postes du déboursé sec. L'erreur la plus grave serait de ne chiffrer que les matériaux en oubliant la main d'œuvre et le matériel nécessaires pour les mettre en place. C'est la recette garantie pour un chantier à perte.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Le Déboursé Sec (DS) est la somme des coûts directs : Matériaux + Main d'Œuvre + Matériel.
C'est la base de tout chiffrage de projet.
L'analyse de sa composition (ex: part des matériaux) révèle les principaux postes de dépenses.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Dans les métiers du second œuvre (peinture, électricité), la part de la main-d'œuvre dans le déboursé sec est souvent prépondérante et peut dépasser 50%, alors que dans les grands travaux d'infrastructure comme ici, ce sont souvent les matériaux et le matériel qui dominent.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Le déboursé sec total pour la réalisation de la plateforme est de 8891.56 €.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le prix de la GNT passait à 30 €/m³, quel serait le nouveau déboursé sec total en € ?

Outil Interactif : Analyse de Coût

Modifiez les paramètres du projet pour voir leur influence sur le déboursé sec total.

Paramètres d'Entrée

Longueur Plateforme (m) 50 m

Prix GNT (€/m³) 25 €/m³

Coût Horaire Moyen MO (€/h) 33.5 €/h

Résultats Clés

Coût Matériaux (€) -

Coût Main d'Œuvre (€) -

Déboursé Sec Total (€) -

Le Saviez-Vous ?

Le terrassement du Canal de Panama, achevé en 1914, fut l'un des plus grands défis de génie civil de l'histoire. Il a nécessité l'excavation de plus de 200 millions de mètres cubes de terre et de roche, soit assez pour construire une réplique de la Grande Muraille de Chine de New York à San Francisco !

Foire Aux Questions (FAQ)

Qu'ajoute-t-on au déboursé sec pour obtenir le prix de vente final ?

Pour passer du déboursé sec (DS) au prix de vente hors taxes (PVHT), l'entreprise ajoute deux couches : les frais généraux (frais de structure, salaires indirects, etc.), souvent en pourcentage du DS, puis sa marge bénéficiaire. Enfin, la TVA est ajoutée pour obtenir le prix TTC. La formule est : PVHT = DS x (1 + Coeff. Frais Généraux) x (1 + Coeff. Marge).

Pourquoi le rendement de la pelle est-il en m³ "en place" ?

C'est une convention dans le métier. Les rendements des engins d'excavation sont presque toujours donnés par rapport au volume de terrain dans son état initial, avant foisonnement. Cela permet de se baser directement sur les métrés des plans (qui sont en volume "en place") pour calculer les durées, ce qui simplifie les calculs et évite les erreurs.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si le coefficient de foisonnement d'un sol est élevé (ex: 1.40), cela impacte principalement...

Le temps de travail de la pelle
Le coût de transport pour l'évacuation des terres
Le volume de GNT à commander

2. Pour réduire le déboursé sec d'un chantier de terrassement, l'action la plus efficace est souvent de...

Demander aux ouvriers de travailler plus vite
Utiliser une pelle qui consomme moins de carburant
Optimiser le projet pour réutiliser les déblais en remblais sur site

Déboursé Sec: Somme des coûts directs d'un ouvrage : coût des matériaux consommés, coût de la main-d'œuvre productive et coût du matériel (amortissement/location et fonctionnement).
Foisonnement: Augmentation du volume apparent des terres après leur extraction. Un coefficient de foisonnement de 1.25 signifie qu'un volume de 1 m³ en place occupera 1.25 m³ une fois décaissé.
Rendement: Quantité de production (en m³, m², etc.) réalisée par une ressource (engin, équipe) par unité de temps (généralement par heure).