Calcul de déboursé total en Terrassement

Comprendre le Calcul du Déboursé Total en Terrassement

Une entreprise de BTP doit réaliser les travaux de terrassement pour la création d'une plateforme rectangulaire destinée à accueillir un entrepôt. Le terrain naturel présente une légère pente. L'objectif est de calculer le déboursé total de ces travaux, incluant les coûts directs (matériaux, main d'œuvre, matériel) et indirects (frais généraux, bénéfice).

Données

Dimensions de la plateforme :
- Longueur : 50 \(\text{m}\)
- Largeur : 30 \(\text{m}\)
- Altitude finale de la plateforme : 100.00 \(\text{m}\)
Terrain Naturel (TN) :
- Altitude moyenne au droit de la plateforme : 99.20 \(\text{m}\) (simplification, en réalité il faudrait un relevé topo)
Caractéristiques des Sols :
- Sol en place (déblai) : Terre végétale sur 0.30m, puis limon argileux.
- Coefficient de foisonnement du limon (\(C_f\)) : 1.25 (le volume augmente de 25% après excavation)
- Coefficient de réduction après compactage du remblai (\(C_r\)) : 0.90 (le volume du remblai compacté est 90% du volume foisonné transporté)
- Matériau d'apport pour remblai : Grave non traitée (GNT)
Coûts Unitaires (Déboursés Secs Horaires - DSH ou Prix Unitaires - PU) :
- Décapage terre végétale (y compris chargement et transport en dépôt proche) : 4.50 €/m³ (volume en place)
- Excavation limon (pelle mécanique) : 3.00 €/m³ (volume en place)
- Transport terres (camion) : 2.50 €/m³ (volume foisonné)
- Fourniture et transport GNT (apport) : 18.00 €/m³ (volume compacté)
- Mise en œuvre et compactage remblai (GNT ou limon réutilisé) : 5.00 €/m³ (volume compacté)
Coefficients pour Prix de Vente :
- Coefficient pour Frais Généraux (FG) : 15% sur Déboursé Sec (DS)
- Coefficient pour Bénéfice & Aléas (BA) : 10% sur (DS + FG)

Schéma Simplifié (Coupe)

Questions

Calculer le volume de décapage de terre végétale (\(V_{\text{tv}}\)).
Calculer le volume de déblai en place (\(V_{\text{deblai, place}}\)) (hors terre végétale).
Calculer le volume de remblai nécessaire (\(V_{\text{remblai, nec}}\)) pour atteindre la cote plateforme.
Calculer le volume de déblai foisonné à transporter (\(V_{\text{deblai, fois}}\)).
Calculer le volume de remblai compacté provenant des déblais réutilisés (\(V_{\text{remblai, reutil}}\)).
Calculer le volume de matériau d'apport nécessaire (\(V_{\text{apport}}\)).
Calculer le Déboursé Sec (DS) total des travaux de terrassement.
Calculer le Prix de Vente Hors Taxes (PVHT) ou Déboursé Total.

Correction : Calcul de Déboursé Total en Terrassement

Question 1 : Volume de Décapage Terre Végétale (\(V_{\text{tv}}\))

Principe :

On décape la terre végétale sur toute la surface de la plateforme sur l'épaisseur spécifiée.

Données :

Longueur plateforme = 50 \(\text{m}\)
Largeur plateforme = 30 \(\text{m}\)
Épaisseur terre végétale = 0.30 \(\text{m}\)

Calcul :

\text{Surface plateforme} = 50 \, \text{m} \times 30 \, \text{m} \] \[ \text{Surface plateforme} = 1500 \, \text{m}^2

V_{\text{tv}} = \text{Surface} \times \text{Épaisseur}_{\text{tv}} \] \[ V_{\text{tv}} = 1500 \, \text{m}^2 \times 0.30 \, \text{m} \] \[ V_{\text{tv}} = 450 \, \text{m}^3

Résultat Question 1 : Le volume de terre végétale à décaper est \(V_{\text{tv}} = 450 \, \text{m}^3\) (volume en place).

Question 2 : Volume de Déblai en place (\(V_{\text{deblai, place}}\))

Principe :

Le déblai correspond au volume de terre à excaver sous la terre végétale pour atteindre la cote de la plateforme. Ici, le TN moyen est en dessous de la plateforme, donc il n'y a pas de déblai à réaliser sous la plateforme elle-même (seulement du remblai). Cependant, les talus créés autour de la plateforme peuvent nécessiter du déblai si le TN est plus haut que la plateforme sur les bords. Faute d'information topographique précise, on suppose que le TN est partout inférieur ou égal à la cote plateforme après décapage.

Dans ce cas simplifié, le seul "déblai" au sens de matériau excavé est la terre végétale.

Résultat Question 2 : En considérant les simplifications, le volume de déblai (hors terre végétale) est \(V_{\text{deblai, place}} = 0 \, \text{m}^3\). La terre végétale (\(450 \, \text{m}^3\)) est le seul matériau excavé.

Question 3 : Volume de Remblai Nécessaire (\(V_{\text{remblai, nec}}\))

Principe :

Le volume de remblai nécessaire est le volume à combler entre le niveau du terrain après décapage et la cote finale de la plateforme.

Calcul :

Altitude plateforme = 100.00 \(\text{m}\)
Altitude TN moyen = 99.20 \(\text{m}\)
Épaisseur décapage = 0.30 \(\text{m}\)
Altitude après décapage = \(99.20 - 0.30 = 98.90 \, \text{m}\)
Hauteur moyenne à remblayer (\(H_{\text{remblai}}\)) = \(100.00 - 98.90 = 1.10 \, \text{m}\)
Surface plateforme = 1500 \(\text{m}^2\)

V_{\text{remblai, nec}} = \text{Surface} \times H_{\text{remblai}} \] \[ V_{\text{remblai, nec}} = 1500 \, \text{m}^2 \times 1.10 \, \text{m} \] \[ V_{\text{remblai, nec}} = 1650 \, \text{m}^3

Ce volume correspond au volume final compacté nécessaire.

Résultat Question 3 : Le volume de remblai nécessaire (compacté) est \(V_{\text{remblai, nec}} = 1650 \, \text{m}^3\).

Question 4 : Volume de Déblai Foisonné à Transporter (\(V_{\text{deblai, fois}}\))

Principe :

Le seul matériau déblayé est la terre végétale. Le foisonnement augmente son volume lors de l'excavation et du transport.

Hypothèse : On applique le coefficient de foisonnement du limon (\(C_f=1.25\)) à la terre végétale faute de donnée spécifique.

Formule :

V_{\text{deblai, fois}} = V_{\text{tv}} \times C_f

Données :

\(V_{\text{tv}} = 450 \, \text{m}^3\)
\(C_f = 1.25\) (Hypothèse pour TV)

Calcul :

V_{\text{deblai, fois}} = 450 \, \text{m}^3 \times 1.25 \] \[ V_{\text{deblai, fois}} = 562.5 \, \text{m}^3

Résultat Question 4 : Le volume foisonné de terre végétale à transporter est \(V_{\text{deblai, fois}} \approx 563 \, \text{m}^3\).

Question 5 : Volume de Remblai Compacté Provenant des Déblais Réutilisés (\(V_{\text{remblai, reutil}}\))

Principe :

La terre végétale n'est généralement pas réutilisée en remblai structurel sous un bâtiment. On suppose ici qu'elle est évacuée.

Résultat Question 5 : Le volume de remblai provenant des déblais réutilisés est \(V_{\text{remblai, reutil}} = 0 \, \text{m}^3\).

Question 6 : Volume de Matériau d'Apport Nécessaire (\(V_{\text{apport}}\))

Principe :

Le volume d'apport nécessaire correspond au volume total de remblai nécessaire, puisque aucun matériau déblayé n'est réutilisé.

Calcul :

V_{\text{apport}} = V_{\text{remblai, nec}} - V_{\text{remblai, reutil}} \] \[ V_{\text{apport}} = 1650 \, \text{m}^3 - 0 \, \text{m}^3 \] \[ V_{\text{apport}} = 1650 \, \text{m}^3

Ce volume correspond au volume final compacté de GNT à fournir.

Résultat Question 6 : Le volume de GNT d'apport nécessaire est \(V_{\text{apport}} = 1650 \, \text{m}^3\) (volume mesuré après compactage).

Question 7 : Calcul du Déboursé Sec (DS) Total

Principe :

Le Déboursé Sec est la somme des coûts directs des différentes tâches : décapage, excavation (ici nulle), transport des déblais (TV), fourniture et transport de l'apport, mise en œuvre et compactage du remblai.

Calcul Coût Décapage TV :

Volume : \(V_{\text{tv}} = 450 \, \text{m}^3\)
Coût unitaire : 4.50 €/m³

\text{Coût}_{\text{décapage}} = 450 \, \text{m}^3 \times 4.50 \, \text{€/m}^3 \] \[ \text{Coût}_{\text{décapage}} = 2025 \, \text{€}

Calcul Coût Transport TV :

Le coût de transport est basé sur le volume foisonné.

Volume : \(V_{\text{deblai, fois}} \approx 563 \, \text{m}^3\)
Coût unitaire : 2.50 €/m³ (foisonné)

\text{Coût}_{\text{transport, tv}} = 563 \, \text{m}^3 \times 2.50 \, \text{€/m}^3 \] \[ \text{Coût}_{\text{transport, tv}} = 1407.50 \, \text{€}

Note: Le coût de décapage incluait déjà le transport proche. Si ce transport est différent, il faut clarifier. Supposons ici que le PU de transport s'applique à l'évacuation hors site.

Calcul Coût Fourniture et Transport GNT :

Volume : \(V_{\text{apport}} = 1650 \, \text{m}^3\) (compacté)
Coût unitaire : 18.00 €/m³ (compacté)

\text{Coût}_{\text{fourniture\_gnt}} = 1650 \, \text{m}^3 \times 18.00 \, \text{€/m}^3 \] \[ \text{Coût}_{\text{fourniture\_gnt}} = 29700 \, \text{€}

Calcul Coût Mise en Œuvre et Compactage Remblai :

Volume : \(V_{\text{remblai, nec}} = 1650 \, \text{m}^3\) (compacté)
Coût unitaire : 5.00 €/m³ (compacté)

\text{Coût}_{\text{compactage}} = 1650 \, \text{m}^3 \times 5.00 \, \text{€/m}^3 \] \[ \text{Coût}_{\text{compactage}} = 8250 \, \text{€}

Calcul du Déboursé Sec Total (DS) :

DS = \text{Coût}_{\text{décapage}} + \text{Coût}_{\text{transport, tv}} + \text{Coût}_{\text{fourniture\_gnt}} + \text{Coût}_{\text{compactage}} \] \[ DS = 2025 + 1407.50 + 29700 + 8250 \] \[ DS = 41382.50 \, \text{€}

Résultat Question 7 : Le Déboursé Sec total estimé pour les travaux de terrassement est \(DS \approx 41383 \, \text{€}\).

Question 8 : Calcul du Prix de Vente Hors Taxes (PVHT)

Principe :

Le PVHT est obtenu en ajoutant les frais généraux (FG) et le bénéfice/aléas (BA) au déboursé sec (DS).

Calcul des Frais Généraux (FG) :

DS = 41382.50 €
Taux FG = 15%

FG = DS \times 15\% \] \[ FG = 41382.50 \times 0.15 \] \[ FG \approx 6207.38 \, \text{€}

Calcul du Coût de Revient (CR) :

CR = DS + FG \] \[ CR = 41382.50 + 6207.38 \] \[ CR = 47589.88 \, \text{€}

Calcul du Bénéfice & Aléas (BA) :

CR = 47589.88 €
Taux BA = 10%

BA = CR \times 10\% \] \[ BA = 47589.88 \times 0.10 \] \[ BA \approx 4758.99 \, \text{€}

Calcul du Prix de Vente Hors Taxes (PVHT) :

PVHT = CR + BA \] \[ PVHT = 47589.88 + 4758.99 \] \[ PVHT = 52348.87 \, \text{€}

Alternativement : \(PVHT = DS \times (1 + \%FG) \times (1 + \%BA) = 41382.50 \times 1.15 \times 1.10 = 41382.50 \times 1.265 \approx 52358.86 \, \text{€}\). La légère différence vient des arrondis ou de la base de calcul du %BA.

Résultat Question 8 : Le Prix de Vente Hors Taxes (ou Déboursé Total incluant marges) estimé pour les travaux est \(PVHT \approx 52350 \, \text{€}\) (en utilisant la deuxième méthode).

Calcul de déboursé total en Terrassement

Données

Schéma Simplifié (Coupe)

Questions

Correction : Calcul de Déboursé Total en Terrassement

Question 1 : Volume de Décapage Terre Végétale (\(V_{\text{tv}}\))

Principe :

Données :

Calcul :

Question 2 : Volume de Déblai en place (\(V_{\text{deblai, place}}\))

Principe :

Question 3 : Volume de Remblai Nécessaire (\(V_{\text{remblai, nec}}\))

Principe :

Calcul :

Question 4 : Volume de Déblai Foisonné à Transporter (\(V_{\text{deblai, fois}}\))

Principe :

Formule :

Données :

Calcul :

Question 5 : Volume de Remblai Compacté Provenant des Déblais Réutilisés (\(V_{\text{remblai, reutil}}\))

Principe :

Question 6 : Volume de Matériau d'Apport Nécessaire (\(V_{\text{apport}}\))

Principe :

Calcul :

Question 7 : Calcul du Déboursé Sec (DS) Total

Principe :

Calcul Coût Décapage TV :

Calcul Coût Transport TV :

Calcul Coût Fourniture et Transport GNT :

Calcul Coût Mise en Œuvre et Compactage Remblai :

Calcul du Déboursé Sec Total (DS) :

Question 8 : Calcul du Prix de Vente Hors Taxes (PVHT)

Principe :

Calcul des Frais Généraux (FG) :

Calcul du Coût de Revient (CR) :

Calcul du Bénéfice & Aléas (BA) :

Calcul du Prix de Vente Hors Taxes (PVHT) :

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