Études de cas pratique

EGC

Calcul du Rendement d’une Pelle Hydraulique

Calcul du Rendement d’une Pelle Hydraulique

Comprendre le Rendement d'une Pelle Hydraulique

Le rendement d'une pelle hydraulique est un indicateur crucial de sa productivité sur un chantier de terrassement. Il représente le volume de matériau que la pelle peut excaver et charger par unité de temps, généralement exprimé en mètres cubes par heure (m³/h). Calculer ce rendement permet de planifier la durée des travaux, d'optimiser le nombre d'engins de transport (camions) nécessaires et d'estimer les coûts d'excavation.

Plusieurs facteurs influencent le rendement réel d'une pelle :

  • La capacité nominale du godet : Le volume théorique que le godet peut contenir.
  • Le coefficient de remplissage du godet : En pratique, le godet n'est pas toujours rempli à 100% de sa capacité nominale. Ce coefficient (inférieur ou égal à 1) tient compte du type de matériau, de l'habileté de l'opérateur, etc.
  • Le temps de cycle de la pelle : Durée nécessaire pour effectuer une opération complète (creuser, lever, pivoter, vider, revenir).
  • Le coefficient de foisonnement du sol : La terre excavée augmente de volume par rapport à son état en place. Le rendement est souvent exprimé en volume "en place" pour les calculs de terrassement.
  • L'efficacité du chantier : Prend en compte les arrêts mineurs, les temps de manœuvre, la fatigue de l'opérateur, la coordination avec les autres engins, etc. Elle est souvent exprimée par un coefficient d'efficacité (par exemple, 50 minutes de travail effectif par heure, soit 50/60 = 0.833).

Cet exercice vous guidera à travers les étapes pour calculer le rendement effectif d'une pelle hydraulique.

Données de l'étude

Une pelle hydraulique est utilisée sur un chantier pour excaver de la terre argileuse.

Caractéristiques de la pelle et conditions de travail :

  • Capacité nominale du godet (\(C_g\)) : \(1.5 \, \text{m}^3\)
  • Temps de cycle de base moyen (\(T_{cb}\)) : \(25 \, \text{secondes}\)
  • Coefficient de remplissage du godet (\(k_r\)) : \(0.85\) (le godet se remplit en moyenne à 85% de sa capacité nominale)
  • Coefficient de foisonnement du sol argileux (\(C_f\)) : \(1.30\) (le volume augmente de 30% après excavation)
  • Efficacité du chantier (ou rendement horaire) : La pelle travaille effectivement \(50 \, \text{minutes}\) par heure.
Schéma : Opération d'une Pelle Hydraulique
Zone d'Excavation Camion Godet Cg Cycle (Tcb) Rendement de la Pelle

Schéma illustrant une pelle hydraulique en opération de chargement.

Questions à traiter

  1. Calculer le volume réel de matériau excavé par cycle de godet, en volume en place (\(V_{\text{godet_en_place}}\)).
  2. Calculer le nombre de cycles de base que la pelle peut effectuer en une heure.
  3. Calculer le rendement théorique horaire de la pelle en volume en place (\(R_{\text{théorique_en_place}}\)).
  4. Calculer le coefficient d'efficacité horaire du chantier (\(k_e\)).
  5. Calculer le rendement effectif horaire de la pelle en volume en place (\(R_{\text{effectif_en_place}}\)).
  6. Si le volume total de déblai en place est de \(5000 \, \text{m}^3\), combien d'heures de travail effectif seront nécessaires pour cette pelle ?

Correction : Calcul du Rendement d’une Pelle Hydraulique

Question 1 : Volume Réel par Cycle de Godet en Place (\(V_{\text{godet_en_place}}\))

Principe :

Le godet a une capacité nominale, mais il n'est pas toujours rempli à 100%. Le coefficient de remplissage (\(k_r\)) nous donne la proportion réellement chargée. Le volume obtenu est un volume foisonné. Pour le ramener au volume en place (avant excavation), il faut diviser par le coefficient de foisonnement (\(C_f\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{godet_foisonné}} = C_g \times k_r\] \[V_{\text{godet_en_place}} = \frac{V_{\text{godet_foisonné}}}{C_f} = \frac{C_g \times k_r}{C_f}\]
Données spécifiques :
  • Capacité nominale du godet (\(C_g\)) : \(1.5 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de remplissage (\(k_r\)) : \(0.85\)
  • Coefficient de foisonnement (\(C_f\)) : \(1.30\)
Calcul :

D'abord, le volume foisonné par cycle :

\[ V_{\text{godet_foisonné}} = 1.5 \, \text{m}^3 \times 0.85 = 1.275 \, \text{m}^3 \]

Ensuite, le volume en place par cycle :

\[ V_{\text{godet_en_place}} = \frac{1.275 \, \text{m}^3}{1.30} \approx 0.980769 \, \text{m}^3 \]

On arrondit à \(V_{\text{godet_en_place}} \approx 0.981 \, \text{m}^3\).

Résultat Question 1 : Le volume réel de matériau excavé par cycle, en volume en place, est \(V_{\text{godet_en_place}} \approx 0.981 \, \text{m}^3\).

Question 2 : Nombre de Cycles de Base par Heure

Principe :

Pour trouver combien de cycles la pelle peut théoriquement faire en une heure, on divise le nombre de secondes dans une heure (3600) par le temps d'un cycle de base en secondes.

Formule(s) utilisée(s) :
\[N_{\text{cycles/heure_base}} = \frac{3600 \, \text{s/h}}{T_{\text{cb (s/cycle)}}}\]
Données spécifiques :
  • Temps de cycle de base (\(T_{cb}\)) : \(25 \, \text{secondes}\)
Calcul :
\[ N_{\text{cycles/heure_base}} = \frac{3600 \, \text{s/h}}{25 \, \text{s/cycle}} = 144 \, \text{cycles/h} \]
Résultat Question 2 : La pelle peut effectuer \(144\) cycles de base par heure.

Question 3 : Rendement Théorique Horaire en Place (\(R_{\text{théorique_en_place}}\))

Principe :

Le rendement théorique horaire est le volume de matériau en place que la pelle pourrait excaver en une heure si elle fonctionnait sans interruption et avec un remplissage constant du godet. On le calcule en multipliant le volume en place par cycle par le nombre de cycles de base par heure.

Formule(s) utilisée(s) :
\[R_{\text{théorique_en_place}} = V_{\text{godet_en_place}} \times N_{\text{cycles/heure_base}}\]
Données spécifiques :
  • \(V_{\text{godet_en_place}} \approx 0.980769 \, \text{m}^3\text{/cycle}\)
  • \(N_{\text{cycles/heure_base}} = 144 \, \text{cycles/h}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} R_{\text{théorique_en_place}} &= 0.980769 \, \text{m}^3\text{/cycle} \times 144 \, \text{cycles/h} \\ &\approx 141.23 \, \text{m}^3\text{/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le rendement théorique horaire de la pelle en volume en place est \(R_{\text{théorique_en_place}} \approx 141.23 \, \text{m}^3\text{/h}\).

Question 4 : Coefficient d'Efficacité Horaire du Chantier (\(k_e\))

Principe :

L'efficacité du chantier indique la proportion du temps réellement productif par rapport au temps total. Si la pelle travaille 50 minutes par heure, le coefficient d'efficacité est le rapport de ces 50 minutes aux 60 minutes d'une heure.

Formule(s) utilisée(s) :
\[k_e = \frac{\text{Temps de travail effectif par heure (min)}}{\text{Total minutes par heure (min)}}\]
Données spécifiques :
  • Temps de travail effectif : \(50 \, \text{minutes/heure}\)
Calcul :
\[ k_e = \frac{50 \, \text{min}}{60 \, \text{min}} \approx 0.8333 \]
Résultat Question 4 : Le coefficient d'efficacité horaire du chantier est \(k_e \approx 0.833\).

Question 5 : Rendement Effectif Horaire en Place (\(R_{\text{effectif_en_place}}\))

Principe :

Le rendement effectif tient compte de l'efficacité réelle du chantier. Il est obtenu en multipliant le rendement théorique par le coefficient d'efficacité du chantier.

Formule(s) utilisée(s) :
\[R_{\text{effectif_en_place}} = R_{\text{théorique_en_place}} \times k_e\]
Données spécifiques :
  • \(R_{\text{théorique_en_place}} \approx 141.23 \, \text{m}^3\text{/h}\)
  • \(k_e \approx 0.8333\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} R_{\text{effectif_en_place}} &= 141.23 \, \text{m}^3\text{/h} \times 0.8333 \\ &\approx 117.687 \, \text{m}^3\text{/h} \end{aligned} \]

On arrondit à \(R_{\text{effectif_en_place}} \approx 117.69 \, \text{m}^3\text{/h}\).

Résultat Question 5 : Le rendement effectif horaire de la pelle en volume en place est \(R_{\text{effectif_en_place}} \approx 117.69 \, \text{m}^3\text{/h}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si le coefficient de remplissage du godet (\(k_r\)) diminue, le rendement effectif de la pelle :

Question 6 : Durée Totale des Travaux d'Excavation

Principe :

Pour trouver la durée totale des travaux, on divise le volume total de déblai en place à excaver par le rendement effectif horaire de la pelle.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Durée}_{\text{travaux}} = \frac{V_{\text{total_en_place}}}{R_{\text{effectif_en_place}}}\]
Données spécifiques :
  • Volume total de déblai en place (\(V_{\text{total_en_place}}\)) : \(5000 \, \text{m}^3\)
  • Rendement effectif en place (\(R_{\text{effectif_en_place}}\)) : \(117.687 \, \text{m}^3\text{/h}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Durée}_{\text{travaux}} &= \frac{5000 \, \text{m}^3}{117.687 \, \text{m}^3\text{/h}} \\ &\approx 42.486 \, \text{heures} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La durée totale des travaux d'excavation sera d'environ \(42.49 \, \text{heures}\) de travail effectif.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

7. Le rendement d'une pelle est généralement plus faible que son rendement théorique à cause :

8. Si le temps de cycle de base d'une pelle diminue, son rendement théorique horaire :

9. Le volume de matériau "en place" est :

Glossaire

Pelle Hydraulique
Engin de chantier motorisé, équipé d'un bras articulé et d'un godet, utilisé pour creuser, déplacer et charger des matériaux.
Rendement (d'un engin)
Quantité de travail (par exemple, volume de terre excavé) qu'un engin peut réaliser par unité de temps (généralement m³/heure).
Temps de Cycle
Durée totale d'une séquence d'opérations répétitives pour un engin. Pour une pelle : remplissage du godet, levage, rotation, vidage, retour.
Godet
Partie de la pelle qui pénètre le sol et recueille les matériaux.
Capacité Nominale du Godet (\(C_g\))
Volume théorique que le godet peut contenir.
Coefficient de Remplissage du Godet (\(k_r\))
Rapport entre le volume réel de matériau dans le godet et sa capacité nominale. Dépend du type de sol et des conditions de travail.
Foisonnement
Augmentation du volume apparent d'un sol lorsqu'il est excavé, due à la décompaction et au réarrangement des particules.
Coefficient de Foisonnement (\(C_f\))
Rapport entre le volume du sol après foisonnement et son volume initial en place.
Coefficient d'Efficacité (ou de rendement horaire)
Facteur (généralement exprimé en minutes de travail effectif par heure, ou en pourcentage) qui tient compte des interruptions, des manœuvres, de la fatigue, etc., pour passer d'un rendement théorique à un rendement effectif.
Calcul du Temps de Cycle d’une Pelle Hydraulique - Exercice d'Application

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