Études de cas pratique

EGC

Calcul du Cycle d’une Grue

Calcul du Cycle d’une Grue de Chantier

Comprendre le Cycle d'une Grue

Le temps de cycle d'une grue est un paramètre fondamental pour la planification et l'optimisation des opérations de levage sur un chantier. Il représente la durée totale nécessaire à la grue pour accomplir une séquence complète de travail, depuis la prise d'une charge jusqu'à son retour au point de départ pour la charge suivante. Ce cycle se décompose en plusieurs phases : l'accrochage de la charge, le levage vertical, la giration (rotation de la flèche), la descente de la charge, le décrochage, puis les mouvements à vide pour revenir chercher une nouvelle charge (montée du crochet vide, giration à vide, descente du crochet vide). Une estimation précise de chaque phase permet de calculer le temps de cycle total, qui influence directement la productivité de la grue et le rythme global du chantier.

Données de l'étude

Une grue à tour est utilisée pour lever des éléments préfabriqués depuis une zone de stockage au sol jusqu'à leur position de montage sur un bâtiment en construction.

Caractéristiques de l'opération de levage :

  • Hauteur de levage de la charge (\(H_L\)) (du sol à la position finale) : \(25.0 \, \text{m}\)
  • Vitesse de montée de la charge (\(V_{\text{mc}}\)) : \(0.4 \, \text{m/s}\)
  • Vitesse de descente de la charge (\(V_{\text{dc}}\)) (pour le positionnement final) : \(0.4 \, \text{m/s}\)
  • Hauteur de remontée du crochet vide après dépose (\(H_V\)) (pour dégager l'ouvrage et revenir au sol) : \(25.0 \, \text{m}\)
  • Vitesse de montée du crochet vide (\(V_{\text{mv}}\)) : \(0.6 \, \text{m/s}\)
  • Vitesse de descente du crochet vide (\(V_{\text{dv}}\)) : \(0.6 \, \text{m/s}\)
  • Angle de giration de la flèche pour amener la charge du point de prise au point de pose (\(\theta\)) : \(120 \, \text{degrés}\)
  • Vitesse angulaire de giration (identique en charge et à vide) (\(\omega\)) : \(1.0 \, \text{degré/seconde}\)
  • Temps fixe pour l'accrochage de la charge (\(T_a\)) : \(0.75 \, \text{minutes}\)
  • Temps fixe pour le décrochage de la charge et le positionnement final précis (\(T_d\)) : \(1.25 \, \text{minutes}\)
Schéma du Cycle de Levage d'une Grue à Tour
Cycle de Levage Grue à Tour Mât Flèche Prise (Sol) Pose (Bât.) Accrochage Décrochage 1. Montée 2. Giration 3. Descente

Illustration simplifiée des mouvements d'une grue à tour lors d'un cycle de levage.

Questions à traiter

  1. Calculer le temps de montée de la charge (\(t_{\text{mc}}\)) en secondes, puis en minutes.
  2. Calculer le temps de giration en charge (\(t_{\text{gc}}\)) en secondes, puis en minutes.
  3. Calculer le temps de descente de la charge (\(t_{\text{dc}}\)) en secondes, puis en minutes (pour cette phase, on considère que la hauteur de descente est la même que la hauteur de levage pour simplifier, le positionnement final étant inclus dans \(T_d\)).
  4. Calculer le temps de montée du crochet vide (\(t_{\text{mv}}\)) en secondes, puis en minutes.
  5. Calculer le temps de giration à vide (\(t_{\text{gv}}\)) en secondes, puis en minutes.
  6. Calculer le temps de descente du crochet vide (\(t_{\text{dv}}\)) en secondes, puis en minutes (pour le retour au point de prise).
  7. Calculer le temps de cycle total de la grue (\(T_C\)) en minutes.

Correction : Calcul du Cycle d’une Grue de Chantier

Question 1 : Temps de montée de la charge (\(t_{\text{mc}}\))

Principe :

Le temps nécessaire pour monter la charge est déterminé par la distance verticale que la charge doit parcourir (\(H_L\)) et la vitesse à laquelle la grue peut la lever (\(V_{\text{mc}}\)). La formule de base pour calculer un temps à partir d'une distance et d'une vitesse est : Temps = Distance / Vitesse. Il est crucial de s'assurer que les unités sont compatibles. Si la hauteur est en mètres (m) et la vitesse en mètres par seconde (m/s), le temps obtenu sera en secondes (s). Nous le convertirons ensuite en minutes pour une meilleure lisibilité et pour l'additionner aux autres temps du cycle qui sont souvent exprimés en minutes.

Formule(s) utilisée(s) :
\[t_{\text{mc_secondes}} = \frac{H_L}{V_{\text{mc}}}\]
\[t_{\text{mc_minutes}} = \frac{t_{\text{mc_secondes}}}{60}\]
Données spécifiques :
  • Hauteur de levage (\(H_L\)) : \(25.0 \, \text{m}\)
  • Vitesse de montée de la charge (\(V_{\text{mc}}\)) : \(0.4 \, \text{m/s}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} t_{\text{mc_secondes}} &= \frac{25.0 \, \text{m}}{0.4 \, \text{m/s}} = 62.5 \, \text{s} \\ t_{\text{mc_minutes}} &= \frac{62.5 \, \text{s}}{60 \, \text{s/min}} \approx 1.04166... \, \text{minutes} \end{aligned} \]

Nous arrondirons à 3 décimales pour les calculs intermédiaires en minutes : \(1.042 \, \text{minutes}\).

Temps de montée de la charge : \(62.5 \, \text{s}\) (soit environ \(1.042 \, \text{minutes}\)).

Question 2 : Temps de giration en charge (\(t_{\text{gc}}\))

Principe :

La giration est le mouvement de rotation de la flèche de la grue pour amener la charge de sa position de prise à sa position de dépose. Le temps nécessaire pour cette rotation dépend de l'angle total que la flèche doit parcourir (\(\theta\)) et de la vitesse à laquelle elle peut tourner (vitesse angulaire \(\omega\)). La formule est : Temps = Angle / Vitesse angulaire. Ici, l'angle est en degrés et la vitesse en degrés par seconde, donc le temps sera en secondes.

Formule(s) utilisée(s) :
\[t_{\text{gc_secondes}} = \frac{\theta}{\omega}\]
\[t_{\text{gc_minutes}} = \frac{t_{\text{gc_secondes}}}{60}\]
Données spécifiques :
  • Angle de giration (\(\theta\)) : \(120 \, \text{degrés}\)
  • Vitesse angulaire de giration (\(\omega\)) : \(1.0 \, \text{degré/seconde}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} t_{\text{gc_secondes}} &= \frac{120 \, \text{degrés}}{1.0 \, \text{degré/s}} = 120 \, \text{s} \\ t_{\text{gc_minutes}} &= \frac{120 \, \text{s}}{60 \, \text{s/min}} = 2.00 \, \text{minutes} \end{aligned} \]
Temps de giration en charge : \(120 \, \text{s}\) (soit \(2.00 \, \text{minutes}\)).

Question 3 : Temps de descente de la charge (\(t_{\text{dc}}\))

Principe :

Une fois la charge amenée au-dessus de son point de dépose, la grue la descend. Le calcul est similaire à celui de la montée : on divise la hauteur de descente par la vitesse de descente de la charge. L'énoncé simplifie en considérant que la hauteur de descente est la même que la hauteur de levage initiale (\(H_L\)), car le temps de positionnement final très précis est déjà inclus dans un temps fixe (\(T_d\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[t_{\text{dc_secondes}} = \frac{H_L}{V_{\text{dc}}}\]
\[t_{\text{dc_minutes}} = \frac{t_{\text{dc_secondes}}}{60}\]
Données spécifiques :
  • Hauteur de descente (\(H_L\)) : \(25.0 \, \text{m}\)
  • Vitesse de descente de la charge (\(V_{\text{dc}}\)) : \(0.4 \, \text{m/s}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} t_{\text{dc_secondes}} &= \frac{25.0 \, \text{m}}{0.4 \, \text{m/s}} = 62.5 \, \text{s} \\ t_{\text{dc_minutes}} &= \frac{62.5 \, \text{s}}{60 \, \text{s/min}} \approx 1.04166... \, \text{minutes} \end{aligned} \]

Nous arrondirons à \(1.042 \, \text{minutes}\).

Temps de descente de la charge : \(62.5 \, \text{s}\) (soit environ \(1.042 \, \text{minutes}\)).

Question 4 : Temps de montée du crochet vide (\(t_{\text{mv}}\))

Principe :

Après avoir déposé la charge, le crochet de la grue (maintenant vide) doit remonter pour dégager l'ouvrage avant de pouvoir effectuer la giration de retour. Le calcul est : Temps = Hauteur de remontée du crochet vide / Vitesse de montée du crochet vide. Le crochet vide est plus léger et peut souvent monter plus vite que lorsqu'il porte une charge.

Formule(s) utilisée(s) :
\[t_{\text{mv_secondes}} = \frac{H_V}{V_{\text{mv}}}\]
\[t_{\text{mv_minutes}} = \frac{t_{\text{mv_secondes}}}{60}\]
Données spécifiques :
  • Hauteur de remontée du crochet vide (\(H_V\)) : \(25.0 \, \text{m}\)
  • Vitesse de montée du crochet vide (\(V_{\text{mv}}\)) : \(0.6 \, \text{m/s}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} t_{\text{mv_secondes}} &= \frac{25.0 \, \text{m}}{0.6 \, \text{m/s}} \approx 41.666... \, \text{s} \\ t_{\text{mv_minutes}} &= \frac{41.666... \, \text{s}}{60 \, \text{s/min}} \approx 0.69444... \, \text{minutes} \end{aligned} \]

Nous arrondirons à \(0.694 \, \text{minutes}\).

Temps de montée du crochet vide : \(\approx 41.67 \, \text{s}\) (soit environ \(0.694 \, \text{minutes}\)).

Question 5 : Temps de giration à vide (\(t_{\text{gv}}\))

Principe :

La grue doit ramener sa flèche (maintenant sans charge) vers le point de prise initial. L'angle de rotation est le même que pour la giration en charge, et la vitesse angulaire est également la même dans cet exercice. Le calcul est donc identique à celui de la giration en charge.

Formule(s) utilisée(s) :
\[t_{\text{gv_secondes}} = \frac{\theta}{\omega}\]
\[t_{\text{gv_minutes}} = \frac{t_{\text{gv_secondes}}}{60}\]
Données spécifiques :
  • Angle de giration (\(\theta\)) : \(120 \, \text{degrés}\)
  • Vitesse angulaire de giration (\(\omega\)) : \(1.0 \, \text{degré/seconde}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} t_{\text{gv_secondes}} &= \frac{120 \, \text{degrés}}{1.0 \, \text{degré/s}} = 120 \, \text{s} \\ t_{\text{gv_minutes}} &= \frac{120 \, \text{s}}{60 \, \text{s/min}} = 2.00 \, \text{minutes} \end{aligned} \]
Temps de giration à vide : \(120 \, \text{s}\) (soit \(2.00 \, \text{minutes}\)).

Question 6 : Temps de descente du crochet vide (\(t_{\text{dv}}\))

Principe :

Une fois la flèche revenue au-dessus de la zone de prise, le crochet vide doit redescendre pour pouvoir accrocher la prochaine charge. La hauteur de descente est la même que la hauteur de levage initiale (\(H_L\)), et on utilise la vitesse de descente du crochet vide.

Formule(s) utilisée(s) :
\[t_{\text{dv_secondes}} = \frac{H_L}{V_{\text{dv}}}\]
\[t_{\text{dv_minutes}} = \frac{t_{\text{dv_secondes}}}{60}\]
Données spécifiques :
  • Hauteur de descente du crochet vide (\(H_L\)) : \(25.0 \, \text{m}\)
  • Vitesse de descente du crochet vide (\(V_{\text{dv}}\)) : \(0.6 \, \text{m/s}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} t_{\text{dv_secondes}} &= \frac{25.0 \, \text{m}}{0.6 \, \text{m/s}} \approx 41.666... \, \text{s} \\ t_{\text{dv_minutes}} &= \frac{41.666... \, \text{s}}{60 \, \text{s/min}} \approx 0.69444... \, \text{minutes} \end{aligned} \]

Nous arrondirons à \(0.694 \, \text{minutes}\).

Temps de descente du crochet vide : \(\approx 41.67 \, \text{s}\) (soit environ \(0.694 \, \text{minutes}\)).

Question 7 : Temps de cycle total de la grue (\(T_C\))

Principe :

Le temps de cycle total (\(T_C\)) est la somme de toutes les durées des différentes phases que nous venons de calculer, plus les temps fixes qui sont donnés pour l'accrochage et le décrochage. Les phases sont :

  1. Accrochage de la charge (\(T_a\))
  2. Montée de la charge (\(t_{\text{mc}}\))
  3. Giration en charge (\(t_{\text{gc}}\))
  4. Descente de la charge (\(t_{\text{dc}}\))
  5. Décrochage de la charge et positionnement (\(T_d\))
  6. Montée du crochet vide (\(t_{\text{mv}}\))
  7. Giration à vide (\(t_{\text{gv}}\))
  8. Descente du crochet vide (\(t_{\text{dv}}\))
Il faut s'assurer que tous ces temps sont exprimés dans la même unité (ici, les minutes) avant de les additionner.

Formule(s) utilisée(s) :
\[T_C = T_a + t_{\text{mc}} + t_{\text{gc}} + t_{\text{dc}} + T_d + t_{\text{mv}} + t_{\text{gv}} + t_{\text{dv}}\]
Données (en minutes) :
  • Temps d'accrochage (\(T_a\)) : \(0.75 \, \text{minutes}\)
  • Temps de montée charge (\(t_{\text{mc}}\)) : \(\approx 1.042 \, \text{minutes}\) (de Q1)
  • Temps de giration en charge (\(t_{\text{gc}}\)) : \(2.00 \, \text{minutes}\) (de Q2)
  • Temps de descente charge (\(t_{\text{dc}}\)) : \(\approx 1.042 \, \text{minutes}\) (de Q3)
  • Temps de décrochage (\(T_d\)) : \(1.25 \, \text{minutes}\)
  • Temps de montée crochet vide (\(t_{\text{mv}}\)) : \(\approx 0.694 \, \text{minutes}\) (de Q4)
  • Temps de giration à vide (\(t_{\text{gv}}\)) : \(2.00 \, \text{minutes}\) (de Q5)
  • Temps de descente crochet vide (\(t_{\text{dv}}\)) : \(\approx 0.694 \, \text{minutes}\) (de Q6)
Calcul :
\[ \begin{aligned} T_C &= 0.75 + 1.042 + 2.00 + 1.042 + 1.25 + 0.694 + 2.00 + 0.694 \\ &\approx 9.472 \, \text{minutes} \end{aligned} \]

Si on utilise les fractions exactes pour les temps variables (ex: \(62.5/60 = 25/24 \approx 1.04166...\) et \(41.66.../60 = 25/36 \approx 0.69444...\)), la somme est :
\(0.75 + (25/24) + 2.00 + (25/24) + 1.25 + (25/36) + 2.00 + (25/36)\) \(= 0.75 + 1.04166... + 2.00 + 1.04166... + 1.25 + 0.69444... + 2.00 + 0.69444...\) \(= 9.47222... \, \text{minutes}\)

Temps de cycle total de la grue : \(T_C \approx 9.47 \, \text{minutes}\).

Quiz Intermédiaire (Fin) : Si la somme des temps variables d'un cycle est de 5 minutes et les temps fixes de 2 minutes, le temps de cycle total est :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le temps de levage d'une charge dépend de :

2. Si une grue tourne de 180 degrés à 2 degrés/seconde, le temps de giration est :

3. Les temps fixes dans un cycle de grue incluent typiquement :

Glossaire

Grue à Tour
Type de grue fixe ou mobile sur rails, caractérisée par un mât vertical et une flèche horizontale (ou relevable) qui pivote. Très utilisée sur les chantiers de bâtiments de moyenne et grande hauteur.
Cycle de Grue
Ensemble des opérations successives réalisées par une grue pour déplacer une charge d'un point A à un point B et revenir en position pour un nouveau cycle.
Flèche
Bras horizontal ou inclinable de la grue, le long duquel se déplace le chariot portant le crochet de levage (pour les grues à tour à flèche horizontale) ou auquel est suspendu le crochet (grues à flèche relevable).
Moufle et Crochet
Ensemble de poulies (moufle) et de crochet suspendu par des câbles, utilisé pour accrocher et lever la charge.
Vitesse de Levage
Vitesse à laquelle la grue peut monter ou descendre une charge (ou le crochet vide). Exprimée en mètres par seconde (m/s) ou mètres par minute (m/min).
Giration (Slewing)
Mouvement de rotation de la partie supérieure de la grue (flèche et contre-flèche) autour de son axe vertical.
Vitesse Angulaire de Giration
Vitesse à laquelle la grue effectue sa rotation, exprimée en degrés par seconde (°/s) ou en tours par minute (tr/min).
Portée (Radius)
Distance horizontale entre l'axe de rotation de la grue et la verticale de la charge.
Temps Fixes (d'un cycle)
Durées des opérations qui ne dépendent pas (ou peu) des distances de levage ou de giration, comme l'accrochage et le décrochage de la charge.
Temps Variables (d'un cycle)
Durées des opérations qui dépendent des distances et des vitesses, comme les temps de montée, descente et giration.
Calcul du Cycle d’une Grue - Exercice d'Application

Calcul du Cycle d’une Grue

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