Études de cas pratique

EGC

Calcul de Revêtement de Sol en Parquet

Calcul de Revêtement de Sol en Parquet

Comprendre le Calcul pour un Revêtement de Sol en Parquet

La pose d'un revêtement de sol en parquet, qu'il soit massif, contrecollé ou stratifié, apporte chaleur et esthétique à un intérieur. Pour mener à bien un tel projet, une estimation précise des quantités de matériaux est indispensable. Cela inclut non seulement les lames de parquet elles-mêmes, mais aussi la sous-couche (pour l'isolation phonique et/ou thermique, ou la désolidarisation), les plinthes pour la finition périphérique, et parfois des barres de seuil. Il est crucial de calculer la surface exacte de la pièce, de tenir compte du sens de pose des lames, et d'ajouter un pourcentage pour les pertes dues aux découpes, surtout si la pièce a une forme complexe ou si le type de pose (ex: à l'anglaise, en point de Hongrie) génère plus de chutes.

Données de l'étude

Nous devons poser du parquet flottant dans une chambre rectangulaire.

Caractéristiques de la pièce et des matériaux :

  • Dimensions de la pièce :
    • Longueur (\(L_{\text{piece}}\)) : \(5.20 \, \text{m}\)
    • Largeur (\(l_{\text{piece}}\)) : \(3.80 \, \text{m}\)
  • Ouverture de porte (à déduire pour les plinthes uniquement, le parquet passe dessous) : Largeur \(0.80 \, \text{m}\).
  • Parquet :
    • Vendu en paquets couvrant chacun \(1.85 \, \text{m}^2\).
    • Coût par paquet : \(45 \, \text{€}\).
    • Pourcentage de perte pour les découpes : 8%.
  • Sous-couche :
    • Vendue en rouleaux de \(15 \, \text{m}^2\).
    • Coût par rouleau : \(30 \, \text{€}\).
    • Pourcentage de perte : 5%.
  • Plinthes :
    • Vendues en longueurs de \(2.40 \, \text{m}\).
    • Coût par longueur : \(9 \, \text{€}\).
    • Pourcentage de perte pour les découpes : 10%.
  • Main d'œuvre pour la pose (parquet, sous-couche, plinthes) : Forfait de \(350 \, \text{€}\).
Schéma d'une Pièce avec Parquet et Plinthes
Pose de Parquet dans une Pièce Parquet Plinthes Porte (pour plinthes) Calcul des matériaux et coûts

Illustration de la pose de parquet, sous-couche et plinthes dans une pièce.

Questions à traiter

  1. Calculer la surface de la pièce (\(S_{\text{piece}}\)).
  2. Calculer la quantité de parquet à commander (en \(\text{m}^2\)), en incluant les pertes, puis déterminer le nombre de paquets nécessaires et le coût du parquet.
  3. Calculer la quantité de sous-couche à commander (en \(\text{m}^2\)), en incluant les pertes, puis déterminer le nombre de rouleaux nécessaires et le coût de la sous-couche.
  4. Calculer le périmètre de la pièce à équiper de plinthes, en déduisant l'ouverture de la porte.
  5. Calculer la longueur totale de plinthes à commander (en mètres linéaires), en incluant les pertes, puis déterminer le nombre de longueurs nécessaires et le coût des plinthes.
  6. Calculer le coût total des matériaux (parquet + sous-couche + plinthes).
  7. Calculer le coût total du projet (matériaux + main d'œuvre).

Correction : Calcul de Revêtement de Sol en Parquet

Question 1 : Surface de la pièce (\(S_{\text{piece}}\))

Principe :

La pièce est rectangulaire. Sa surface est le produit de sa longueur par sa largeur.

Formule(s) :
\[S_{\text{piece}} = L_{\text{piece}} \times l_{\text{piece}}\]
Données :
  • \(L_{\text{piece}} = 5.20 \, \text{m}\)
  • \(l_{\text{piece}} = 3.80 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{\text{piece}} &= 5.20 \, \text{m} \times 3.80 \, \text{m} \\ &= 19.76 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Surface de la pièce : \(S_{\text{piece}} = 19.76 \, \text{m}^2\).

Question 2 : Quantité et coût du parquet

Principe :

1. Calculer la surface de parquet nécessaire en ajoutant les pertes à la surface de la pièce.
2. Déterminer le nombre de paquets en divisant la surface nécessaire par la couverture d'un paquet, et en arrondissant au supérieur.
3. Calculer le coût total du parquet.

Formule(s) :
\[S_{\text{parquet_avec_pertes}} = S_{\text{piece}} \times (1 + \text{Pertes}_{\text{parquet}})\]
\[N_{\text{paquets}} = \text{ArrondiSupérieur}\left(\frac{S_{\text{parquet_avec_pertes}}}{\text{Couverture_paquet}}\right)\]
\[C_{\text{parquet}} = N_{\text{paquets}} \times \text{Coût_paquet}\]
Données :
  • \(S_{\text{piece}} = 19.76 \, \text{m}^2\)
  • Pertes parquet : 8% = 0.08
  • Couverture par paquet : \(1.85 \, \text{m}^2\)
  • Coût par paquet : \(45 \, \text{€}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{\text{parquet_avec_pertes}} &= 19.76 \, \text{m}^2 \times (1 + 0.08) \\ &= 19.76 \, \text{m}^2 \times 1.08 \\ &\approx 21.3408 \, \text{m}^2 \\ N_{\text{paquets}} &= \text{ArrondiSupérieur}\left(\frac{21.3408 \, \text{m}^2}{1.85 \, \text{m}^2/\text{paquet}}\right) \\ &= \text{ArrondiSupérieur}(11.535...) = 12 \, \text{paquets} \\ C_{\text{parquet}} &= 12 \, \text{paquets} \times 45 \, \text{€/paquet} \\ &= 540 \, \text{€} \end{aligned} \]
Surface de parquet avec pertes : \(\approx 21.34 \, \text{m}^2\).
Nombre de paquets à commander : 12.
Coût du parquet : \(540 \, \text{€}\).

Question 3 : Quantité et coût de la sous-couche

Principe :

Similaire au parquet : calculer la surface nécessaire avec pertes, puis le nombre de rouleaux et le coût.

Formule(s) :
\[S_{\text{sous_couche_avec_pertes}} = S_{\text{piece}} \times (1 + \text{Pertes}_{\text{sous_couche}})\]
\[N_{\text{rouleaux}} = \text{ArrondiSupérieur}\left(\frac{S_{\text{sous_couche_avec_pertes}}}{\text{Couverture_rouleau}}\right)\]
\[C_{\text{sous_couche}} = N_{\text{rouleaux}} \times \text{Coût_rouleau}\]
Données :
  • \(S_{\text{piece}} = 19.76 \, \text{m}^2\)
  • Pertes sous-couche : 5% = 0.05
  • Couverture par rouleau : \(15 \, \text{m}^2\)
  • Coût par rouleau : \(30 \, \text{€}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{\text{sous_couche_avec_pertes}} &= 19.76 \, \text{m}^2 \times (1 + 0.05) \\ &= 19.76 \, \text{m}^2 \times 1.05 \\ &\approx 20.748 \, \text{m}^2 \\ N_{\text{rouleaux}} &= \text{ArrondiSupérieur}\left(\frac{20.748 \, \text{m}^2}{15 \, \text{m}^2/\text{rouleau}}\right) \\ &= \text{ArrondiSupérieur}(1.3832) = 2 \, \text{rouleaux} \\ C_{\text{sous_couche}} &= 2 \, \text{rouleaux} \times 30 \, \text{€/rouleau} \\ &= 60 \, \text{€} \end{aligned} \]
Surface de sous-couche avec pertes : \(\approx 20.75 \, \text{m}^2\).
Nombre de rouleaux à commander : 2.
Coût de la sous-couche : \(60 \, \text{€}\).

Question 4 : Périmètre pour les plinthes

Principe :

Calculer le périmètre de la pièce et soustraire la largeur de l'ouverture de la porte (car on ne met pas de plinthe devant une porte).

Formule(s) :
\[P_{\text{piece}} = 2 \times (L_{\text{piece}} + l_{\text{piece}})\]
\[P_{\text{plinthes}} = P_{\text{piece}} - L_{\text{porte}}\]
Données :
  • \(L_{\text{piece}} = 5.20 \, \text{m}\), \(l_{\text{piece}} = 3.80 \, \text{m}\)
  • Largeur porte (\(L_{\text{porte}}\)) : \(0.80 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{piece}} &= 2 \times (5.20 \, \text{m} + 3.80 \, \text{m}) = 2 \times 9.00 \, \text{m} = 18.00 \, \text{m} \\ P_{\text{plinthes}} &= 18.00 \, \text{m} - 0.80 \, \text{m} \\ &= 17.20 \, \text{m} \end{aligned} \]
Périmètre pour les plinthes : \(17.20 \, \text{m}\).

Question 5 : Quantité et coût des plinthes

Principe :

Calculer la longueur de plinthes nécessaire avec pertes, puis le nombre de longueurs standard et le coût.

Formule(s) :
\[L_{\text{plinthes_avec_pertes}} = P_{\text{plinthes}} \times (1 + \text{Pertes}_{\text{plinthes}})\]
\[N_{\text{longueurs}} = \text{ArrondiSupérieur}\left(\frac{L_{\text{plinthes_avec_pertes}}}{\text{Longueur_std_plinthe}}\right)\]
\[C_{\text{plinthes}} = N_{\text{longueurs}} \times \text{Coût_longueur}\]
Données :
  • \(P_{\text{plinthes}} = 17.20 \, \text{m}\)
  • Pertes plinthes : 10% = 0.10
  • Longueur standard plinthe : \(2.40 \, \text{m}\)
  • Coût par longueur : \(9 \, \text{€}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} L_{\text{plinthes_avec_pertes}} &= 17.20 \, \text{m} \times (1 + 0.10) \\ &= 17.20 \, \text{m} \times 1.10 \\ &= 18.92 \, \text{m} \\ N_{\text{longueurs}} &= \text{ArrondiSupérieur}\left(\frac{18.92 \, \text{m}}{2.40 \, \text{m/longueur}}\right) \\ &= \text{ArrondiSupérieur}(7.883...) = 8 \, \text{longueurs} \\ C_{\text{plinthes}} &= 8 \, \text{longueurs} \times 9 \, \text{€/longueur} \\ &= 72 \, \text{€} \end{aligned} \]
Longueur de plinthes avec pertes : \(18.92 \, \text{m}\).
Nombre de longueurs à commander : 8.
Coût des plinthes : \(72 \, \text{€}\).

Question 6 : Coût total des matériaux

Principe :

Additionner les coûts du parquet, de la sous-couche et des plinthes.

Formule(s) :
\[C_{\text{materiaux}} = C_{\text{parquet}} + C_{\text{sous_couche}} + C_{\text{plinthes}}\]
Données :
  • \(C_{\text{parquet}} = 540 \, \text{€}\)
  • \(C_{\text{sous_couche}} = 60 \, \text{€}\)
  • \(C_{\text{plinthes}} = 72 \, \text{€}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_{\text{materiaux}} &= 540 \, \text{€} + 60 \, \text{€} + 72 \, \text{€} \\ &= 672 \, \text{€} \end{aligned} \]
Coût total des matériaux : \(672 \, \text{€}\).

Question 7 : Coût total du projet

Principe :

Additionner le coût total des matériaux et le coût de la main d'œuvre.

Formule(s) :
\[C_{\text{total_projet}} = C_{\text{materiaux}} + C_{\text{main_oeuvre}}\]
Données :
  • \(C_{\text{materiaux}} = 672 \, \text{€}\)
  • \(C_{\text{main_oeuvre}} = 350 \, \text{€}\) (forfait)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_{\text{total_projet}} &= 672 \, \text{€} + 350 \, \text{€} \\ &= 1022 \, \text{€} \end{aligned} \]
Coût total du projet de pose de parquet : \(1022 \, \text{€}\).

Quiz Intermédiaire (Fin) : Si les matériaux coûtent 200€ et la main d'œuvre 150€, le coût total du projet est :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Pour calculer la surface d'une pièce rectangulaire de 5m x 4m, on fait :

2. Si la surface à couvrir est de \(22 \, \text{m}^2\) et qu'un paquet de parquet couvre \(2 \, \text{m}^2\), combien de paquets faut-il commander (sans compter les pertes) ?

3. Le périmètre d'une pièce de 6m x 4m, moins une porte de 1m de large, pour les plinthes est de :

Glossaire

Parquet Flottant
Type de revêtement de sol en bois ou à base de bois dont les lames ne sont pas fixées au support (sol existant) mais assemblées entre elles (souvent par clipsage) et posées sur une sous-couche.
Lame de Parquet
Élément individuel constituant le parquet, généralement de forme rectangulaire.
Sous-couche
Matériau mince posé entre le support et le parquet flottant, servant à l'isolation phonique, thermique, à la correction de petites irrégularités du sol ou comme pare-vapeur.
Plinthe
Bande de finition (en bois, PVC, etc.) posée à la base des murs, au raccord avec le sol, pour masquer le joint de dilatation du parquet et protéger le bas des murs.
Pertes (Chutes de Coupe)
Pourcentage de matériau supplémentaire à prévoir lors de la commande pour compenser les découpes nécessaires à l'ajustement des lames ou des plinthes aux dimensions de la pièce et autour des obstacles.
Calepinage
Plan de pose détaillé du parquet, indiquant l'orientation des lames, le point de départ, et la manière de traiter les découpes pour un résultat esthétique et une utilisation optimale du matériau.
Mètre Linéaire (ml)
Unité de mesure de longueur, utilisée pour les plinthes ou d'autres matériaux vendus en longueur.
Conditionnement
Manière dont un produit est emballé et vendu (ex: parquet en paquets couvrant une certaine surface, sous-couche en rouleaux).
Calcul de Revêtement de Sol en Parquet - Exercice d'Application

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