Études de cas pratique

EGC

Calcul de Remblai des Fouilles

Calcul de Remblai des Fouilles en Terrassement

Comprendre le Calcul de Remblai des Fouilles en Terrassement

Après la réalisation des fondations d'un ouvrage, l'espace vide restant dans les fouilles doit être comblé avec des matériaux de remblai. Le calcul précis du volume de ces remblais est essentiel pour commander la bonne quantité de matériaux (si apport extérieur) ou pour gérer les stocks de déblais réutilisables. Il faut tenir compte des volumes occupés par les ouvrages construits dans la fouille et des caractéristiques de compactage du matériau de remblai.

Cet exercice a pour objectifs de :

  • Calculer le volume brut d'une fouille.
  • Calculer le volume de l'ouvrage construit dans la fouille.
  • Déterminer le volume net de remblai compacté nécessaire.
  • Estimer le volume de matériau foisonné à prévoir pour ce remblai.

Données de l'Exercice

Une fouille rectangulaire a été réalisée pour la construction d'une semelle de fondation.

Dimensions de la fouille et de la fondation :

  • Longueur de la fouille (\(L_{\text{fouille}}\)) : \(6.0 \, \text{m}\)
  • Largeur de la fouille (\(l_{\text{fouille}}\)) : \(2.0 \, \text{m}\)
  • Profondeur de la fouille (\(P_{\text{fouille}}\)) : \(1.5 \, \text{m}\)
  • Dimensions de la semelle de fondation coulée au fond de la fouille :
    • Longueur (\(L_{\text{semelle}}\)) : \(5.5 \, \text{m}\)
    • Largeur (\(l_{\text{semelle}}\)) : \(1.5 \, \text{m}\)
    • Hauteur (\(H_{\text{semelle}}\)) : \(0.5 \, \text{m}\)

Caractéristiques du matériau de remblai :

  • Le remblai sera effectué avec un matériau d'apport.
  • On estime qu'il faut \(1.25 \, \text{m}^3\) de matériau foisonné (tel que livré) pour obtenir \(1 \, \text{m}^3\) de remblai compacté en place. (Ce qui correspond à un coefficient de réduction de volume dû au compactage, ou l'inverse d'un indice de compactage si l'on part du foisonné vers le compacté).
Schéma de la Fouille et du Remblai
Fouille et Remblai Semelle Remblai Lfouille = 6m lfouille = 2m Pfouille = 1.5m Hsemelle=0.5m

Schéma illustrant une fouille avec une semelle et la zone de remblai.

Questions à Traiter

  1. Calculer le volume total de la fouille initiale (\(V_{\text{fouille}}\)).
  2. Calculer le volume occupé par la semelle de fondation (\(V_{\text{semelle}}\)).
  3. Calculer le volume net de vide à remblayer autour et au-dessus de la semelle, une fois celle-ci compactée (\(V_{\text{remblai_compacte}}\)).
  4. Calculer le volume de matériau foisonné (\(V_{\text{remblai_foisonne}}\)) à commander ou à prévoir pour ce remblai.

Correction : Calcul de Remblai des Fouilles en Terrassement

Question 1 : Volume total de la fouille initiale (\(V_{\text{fouille}}\))

Principe :

Le volume d'une excavation rectangulaire (un parallélépipède) est le produit de sa longueur, de sa largeur et de sa profondeur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{fouille}} = L_{\text{fouille}} \times l_{\text{fouille}} \times P_{\text{fouille}} \]
Données spécifiques :
  • \(L_{\text{fouille}} = 6.0 \, \text{m}\)
  • \(l_{\text{fouille}} = 2.0 \, \text{m}\)
  • \(P_{\text{fouille}} = 1.5 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{fouille}} &= 6.0 \, \text{m} \times 2.0 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m} \\ &= 12.0 \, \text{m}^2 \times 1.5 \, \text{m} \\ &= 18.0 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume total de la fouille initiale est \(V_{\text{fouille}} = 18.0 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire (Q1) : Si la profondeur de la fouille était de \(2.0 \, \text{m}\) au lieu de \(1.5 \, \text{m}\), le volume de la fouille serait :

Question 2 : Volume occupé par la semelle de fondation (\(V_{\text{semelle}}\))

Principe :

Le volume de la semelle, qui est aussi un parallélépipède rectangle, est le produit de ses trois dimensions.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{semelle}} = L_{\text{semelle}} \times l_{\text{semelle}} \times H_{\text{semelle}} \]
Données spécifiques :
  • \(L_{\text{semelle}} = 5.5 \, \text{m}\)
  • \(l_{\text{semelle}} = 1.5 \, \text{m}\)
  • \(H_{\text{semelle}} = 0.5 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{semelle}} &= 5.5 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m} \times 0.5 \, \text{m} \\ &= 8.25 \, \text{m}^2 \times 0.5 \, \text{m} \\ &= 4.125 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le volume occupé par la semelle de fondation est \(V_{\text{semelle}} = 4.125 \, \text{m}^3\).

Question 3 : Volume net de vide à remblayer (\(V_{\text{remblai_compacte}}\))

Principe :

Le volume net à remblayer est le volume total de la fouille moins le volume occupé par la semelle de fondation. Ce volume correspond au volume du remblai une fois qu'il sera compacté.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{remblai_compacte}} = V_{\text{fouille}} - V_{\text{semelle}} \]
Données spécifiques :
  • \(V_{\text{fouille}} = 18.0 \, \text{m}^3\) (résultat Q1)
  • \(V_{\text{semelle}} = 4.125 \, \text{m}^3\) (résultat Q2)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{remblai_compacte}} &= 18.0 \, \text{m}^3 - 4.125 \, \text{m}^3 \\ &= 13.875 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le volume net de remblai compacté nécessaire est \(V_{\text{remblai_compacte}} = 13.875 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire (Q3) : Si la hauteur de la semelle (\(H_{\text{semelle}}\)) était plus importante, le volume net à remblayer serait :

Question 4 : Volume de matériau foisonné (\(V_{\text{remblai_foisonne}}\)) à prévoir

Principe :

Le matériau de remblai est généralement livré ou stocké à l'état foisonné. Pour obtenir le volume compacté souhaité, il faut apporter un volume foisonné plus important. Le rapport entre le volume foisonné nécessaire et le volume compacté final est donné par le "facteur foisonné pour compacté".

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{remblai_foisonne}} = V_{\text{remblai_compacte}} \times \text{Facteur foisonné pour compacté} \]
Données spécifiques :
  • \(V_{\text{remblai_compacte}} = 13.875 \, \text{m}^3\) (résultat Q3)
  • Facteur foisonné pour compacté = \(1.25\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{remblai_foisonne}} &= 13.875 \, \text{m}^3 \times 1.25 \\ &= 17.34375 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

En pratique, on arrondirait ce volume à \(17.35 \, \text{m}^3\) ou \(17.5 \, \text{m}^3\) pour la commande.

Résultat Question 4 : Le volume de matériau foisonné à prévoir pour le remblai est d'environ \(17.34 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire (Q4) : Si le matériau de remblai se compacte davantage (c'est-à-dire que le facteur "foisonné pour compacté" est plus élevé, ex: 1.30), le volume foisonné à prévoir pour un même volume compacté final sera :

Quiz Récapitulatif

1. Le volume de vide à remblayer dans une fouille est :

2. Si \(1.25 \, \text{m}^3\) de matériau foisonné donne \(1 \, \text{m}^3\) de remblai compacté, cela signifie que pour obtenir \(10 \, \text{m}^3\) de remblai compacté, il faut :

3. Le volume de matériau à commander pour un remblai est basé sur :

Glossaire

Fouille
Excavation réalisée dans le sol pour la construction de fondations, de sous-sols, ou pour la pose de canalisations.
Remblai
Matériau (souvent du sol) utilisé pour combler un vide (comme une fouille autour d'une fondation) ou pour surélever un terrain.
Volume en Place
Volume du sol ou du matériau dans son état naturel, avant toute perturbation (excavation ou compactage).
Volume Foisonné
Volume occupé par un sol après son excavation. Ce volume est supérieur à son volume en place en raison de la décompaction et de l'augmentation des vides.
Coefficient de Foisonnement (\(C_f\))
Rapport entre le volume foisonné d'un sol et son volume en place (\(V_{\text{foisonne}} / V_{\text{place}}\)). Il est toujours supérieur à 1.
Volume Compacté
Volume du sol après avoir été mis en place en remblai et densifié par compactage.
Facteur Foisonné pour Compacté
Rapport entre le volume de matériau foisonné nécessaire et le volume de matériau compacté obtenu. C'est l'inverse de l'indice de compactage si celui-ci est défini comme \(V_{\text{compacte}} / V_{\text{foisonne}}\).
Exercice : Calcul de Remblai des Fouilles en Terrassement - Application Pratique

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