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Calcul de profil en long pour une route

Exercice : Calcul de Profil en Long pour une Route

Calcul de Profil en Long pour une Route

Contexte : Le profil en longReprésentation graphique de la topographie le long de l'axe central d'un projet linéaire, comme une route ou une voie ferrée..

En ingénierie des transports, la conception d'une route ne se limite pas à son tracé en plan. Il est crucial de définir son profil vertical, appelé "profil en long". Cette étape consiste à créer une ligne de projet qui s'adapte au terrain naturel tout en respectant des critères de sécurité (visibilité), de confort pour les usagers (pentes douces) et d'économie (minimiser les mouvements de terre). Cet exercice vous guidera à travers les étapes fondamentales du calcul d'un profil en long.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à calculer les altitudes d'une ligne projet, à déterminer les zones de déblai et de remblai, et à comprendre l'importance des pentes et des raccordements dans la conception routière.

Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre la différence entre le terrain naturel et la ligne projet.
  • Calculer les altitudes de la ligne projet en fonction des pentes.
  • Déterminer les hauteurs de déblai et de remblai.
  • Saisir l'utilité d'un profil en long pour l'optimisation d'un projet routier.

Données de l'étude

On nous demande de concevoir le profil en long d'un nouveau tronçon de route de 200 mètres. Un levé topographique a fourni les altitudes du terrain naturel (TN) tous les 25 mètres.

Contraintes du Projet
  • L'altitude de départ du projet au point kilométrique (PK) 0 est fixée à 102.50 m.
  • La route doit avoir une pente initiale de +2.0% sur les 100 premiers mètres.
  • Ensuite, la pente passe à -1.5% pour les 100 mètres suivants.
Schéma de Principe : Terrain Naturel vs Ligne Projet
Terrain Naturel (TN) Ligne Projet PK 0 PK 100 PK 200
Point Kilométrique (PK) Distance (m) Altitude Terrain Naturel (m)
PK 0 0 102.50
PK 0+25 25 103.10
PK 0+50 50 103.80
PK 0+75 75 104.20
PK 1+00 100 104.80
PK 1+25 125 104.50
PK 1+50 150 103.90
PK 1+75 175 103.20
PK 2+00 200 102.80

Questions à traiter

  1. Calculer l'altitude de la ligne projet pour chaque PK.
  2. Déterminer les hauteurs de déblai (terrain à enlever) ou de remblai (terrain à ajouter) à chaque PK.
  3. Identifier le PK où le volume de remblai sera le plus important.
  4. Identifier le PK où le volume de déblai sera le plus important.
  5. Expliquer pourquoi un raccordement (courbe verticale) serait nécessaire au PK 1+00 dans un projet réel.

Les bases du Profil en Long

Le calcul d'un profil en long repose sur des principes géométriques simples pour définir l'altitude de la route finie.

1. Pente ou Déclivité
La pente (notée 'p') est le rapport entre la dénivellation verticale (\(\Delta Z\)) et la distance horizontale (\(\Delta X\)). Elle est généralement exprimée en pourcentage (%). Une pente positive indique une montée, une pente négative une descente. \[ p (\%) = \frac{\Delta Z}{\Delta X} \times 100 \]

2. Altitude Projet
L'altitude d'un point du projet se calcule à partir d'un point d'altitude connue en ajoutant ou retranchant la dénivellation. La dénivellation est simplement la pente multipliée par la distance horizontale. \[ Z_{\text{projet}} = Z_{\text{départ}} + (p \times \Delta X) \]

Correction : Calcul de Profil en Long pour une Route

Question 1 : Calculer l'altitude de la ligne projet pour chaque PK.

Principe

Le concept physique est celui d'un déplacement le long d'une ligne droite inclinée. En connaissant un point de départ et l'inclinaison (la pente), on peut déterminer l'altitude de n'importe quel autre point sur cette ligne en fonction de sa distance horizontale par rapport au départ.

Mini-Cours

L'altitude d'un point sur une pente constante est une fonction linéaire de sa distance. Pour chaque segment de route à pente constante, nous appliquons une progression arithmétique. L'altitude du point N est l'altitude du point précédent (N-1) à laquelle on ajoute la variation d'altitude, qui est le produit de la pente (en décimal) par la distance entre les deux points.

Remarque Pédagogique

La clé est de procéder de manière séquentielle, PK par PK. L'altitude calculée pour un point devient la donnée de départ pour le point suivant. Soyez particulièrement attentif au changement de pente au PK 1+00 ; c'est un nouveau point de départ pour le calcul du second tronçon.

Normes

En France, les projets routiers sont régis par des guides techniques comme l'ICTAAL (Instruction sur les Conditions Techniques d'Aménagement des Autoroutes de Liaison). Ces normes fixent les pentes maximales et minimales admissibles en fonction du type de route et de la vitesse de référence pour garantir la sécurité des usagers (capacité de freinage, etc.).

Formule(s)

Formule de l'altitude projet

\[ Z_{\text{projet (n)}} = Z_{\text{projet (n-1)}} + (p \times \text{distance}_{\text{(n-1)} \to \text{n}}) \]
Hypothèses

Pour cet exercice, nous posons les hypothèses suivantes :

  • La pente est parfaitement constante sur chaque tronçon défini (de PK 0 à 1+00, et de PK 1+00 à 2+00).
  • Les distances fournies sont des distances horizontales exactes.
Donnée(s)

Nous extrayons les chiffres d'entrée de l'énoncé :

ParamètreSymboleValeurUnité
Altitude de départ (PK 0)\(Z_{0}\)102.50m
Pente du 1er tronçon\(p_{1}\)+2.0%
Pente du 2ème tronçon\(p_{2}\)-1.5%
Distance entre PK\(\Delta X\)25m
Astuces

Pour aller plus vite et éviter les erreurs, convertissez toujours la pente en pourcentage en sa valeur décimale avant de l'insérer dans la formule. Divisez simplement par 100. Ainsi, +2.0% devient 0.02 et -1.5% devient -0.015. Cela simplifie grandement les calculs.

Schéma (Avant les calculs)
Z(n-1)Z(n)Distance (ΔX)ΔZ = p × ΔX
Calcul(s)

Altitude au PK 0+25

\[ \begin{aligned} Z_{\text{p (PK 0+25)}} &= 102.50 + (0.02 \times 25) \\ &= 102.50 + 0.50 \\ &= 103.00 \text{ m} \end{aligned} \]

Altitude au PK 0+50

\[ \begin{aligned} Z_{\text{p (PK 0+50)}} &= 103.00 + (0.02 \times 25) \\ &= 103.50 \text{ m} \end{aligned} \]

Altitude au PK 0+75

\[ \begin{aligned} Z_{\text{p (PK 0+75)}} &= 103.50 + (0.02 \times 25) \\ &= 104.00 \text{ m} \end{aligned} \]

Altitude au PK 1+00

\[ \begin{aligned} Z_{\text{p (PK 1+00)}} &= 104.00 + (0.02 \times 25) \\ &= 104.50 \text{ m} \end{aligned} \]

Altitude au PK 1+25

\[ \begin{aligned} Z_{\text{p (PK 1+25)}} &= 104.50 - (0.015 \times 25) \\ &= 104.50 - 0.375 \\ &= 104.125 \text{ m} \end{aligned} \]

Altitude au PK 1+50

\[ \begin{aligned} Z_{\text{p (PK 1+50)}} &= 104.125 - (0.015 \times 25) \\ &= 103.750 \text{ m} \end{aligned} \]

Altitude au PK 1+75

\[ \begin{aligned} Z_{\text{p (PK 1+75)}} &= 103.750 - (0.015 \times 25) \\ &= 103.375 \text{ m} \end{aligned} \]

Altitude au PK 2+00

\[ \begin{aligned} Z_{\text{p (PK 2+00)}} &= 103.375 - (0.015 \times 25) \\ &= 103.000 \text{ m} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Terrain Naturel (TN)Ligne Projet CalculéePK 0PK 100PK 200
Réflexions

L'interprétation des résultats est simple : nous avons défini l'altitude exacte à laquelle la surface de la route devra se trouver tous les 25 mètres. Cette "ligne projet" est la référence absolue pour les équipes de terrassement sur le chantier.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est d'oublier le signe de la pente. Une pente négative (descente) doit être soustraite. Une autre erreur est de continuer à appliquer la première pente après le point de changement (ici, le PK 1+00).

Points à retenir

Pour maîtriser cette question, retenez ces trois points : 1. La pente est un ratio (\(\Delta Z / \Delta X\)). 2. Le calcul est itératif : le résultat d'un point est le départ du suivant. 3. Soyez rigoureux aux points de changement de pente.

Le saviez-vous ?

Avant l'avènement des calculatrices et des ordinateurs, les ingénieurs traçaient ces profils à la main sur du papier millimétré à très grande échelle. Ils utilisaient des règles et des rapporteurs spéciaux pour déterminer graphiquement les altitudes et optimiser les mouvements de terre, un processus long et fastidieux.

FAQ
Que se passe-t-il si la distance entre les points n'est pas constante ?

La formule reste exactement la même. La seule chose qui change est la valeur de "distance" (\(\Delta X\)) que vous utilisez dans le calcul pour chaque segment. Il faut simplement être vigilant et utiliser la bonne distance pour le bon segment.

Résultat Final
Les altitudes de la ligne projet sont : 103.00m (PK 0+25), 103.50m (PK 0+50), 104.00m (PK 0+75), 104.50m (PK 1+00), 104.125m (PK 1+25), 103.75m (PK 1+50), 103.375m (PK 1+75), et 103.00m (PK 2+00).
A vous de jouer

Pour vérifier votre compréhension, recalculez l'altitude au PK 1+50 si la deuxième pente était de -2.5% au lieu de -1.5%.

Question 2 : Déterminer les hauteurs de déblai ou de remblai.

Principe

Le concept physique est une simple comparaison verticale. À chaque point le long de l'axe, on regarde si le projet de route est au-dessus du sol existant (il faut alors ajouter de la terre : remblai) ou en dessous (il faut alors creuser : déblai).

Mini-Cours

La hauteur de terrassement est la différence algébrique entre l'altitude du projet et l'altitude du terrain naturel. La convention est la suivante :

  • Si \(Z_{\text{Projet}} > Z_{\text{TN}}\), la différence est positive : c'est un remblai.
  • Si \(Z_{\text{Projet}} < Z_{\text{TN}}\), la différence est négative : c'est un déblai.

Remarque Pédagogique

La meilleure façon d'éviter les erreurs est de construire un tableau systématique avec des colonnes dédiées : PK, Z Projet, Z TN, et la différence. Cela structure la pensée et rend les résultats faciles à lire et à vérifier.

Normes

Les projets sont souvent soumis à des réglementations environnementales strictes. La gestion des déblais (où les stocker, comment les traiter s'ils sont pollués) et l'approvisionnement en matériaux de remblai (provenance, qualité) sont des aspects très normés et coûteux d'un chantier.

Formule(s)

Formule de la hauteur de terrassement

\[ H_{\text{terrassement}} = Z_{\text{Projet}} - Z_{\text{TN}} \]
Hypothèses

Nous supposons que les altitudes du terrain naturel fournies sont précises et représentatives du niveau du sol sur toute la largeur de la future route à ce PK donné.

Donnée(s)

Les données d'entrée sont les altitudes du Terrain Naturel (issues de l'énoncé) et les altitudes du Projet (issues de la résolution de la question 1).

PKZ Projet (m)Z TN (m)
PK 0102.500102.50
PK 0+25103.000103.10
PK 0+50103.500103.80
PK 0+75104.000104.20
PK 1+00104.500104.80
PK 1+25104.125104.50
PK 1+50103.750103.90
PK 1+75103.375103.20
PK 2+00103.000102.80
Astuces

Dans un vrai projet, on utilise des logiciels de CAO/DAO (comme AutoCAD Civil 3D) ou des tableurs (Excel) qui font cette soustraction automatiquement pour des milliers de points, générant le tableau et les graphiques instantanément.

Schéma (Avant les calculs)
Déblai (Zp < Ztn)Remblai (Zp > Ztn)
Calcul(s)

Nous appliquons la soustraction pour chaque PK dans un tableau récapitulatif.

PKZ Projet (m)Z TN (m)Hauteur (m) = Zp - ZtnType
PK 0102.500102.500.000Nul
PK 0+25103.000103.10-0.100Déblai
PK 0+50103.500103.80-0.300Déblai
PK 0+75104.000104.20-0.200Déblai
PK 1+00104.500104.80-0.300Déblai
PK 1+25104.125104.50-0.375Déblai
PK 1+50103.750103.90-0.150Déblai
PK 1+75103.375103.20+0.175Remblai
PK 2+00103.000102.80+0.200Remblai
Schéma (Après les calculs)
DéblaiRemblai
Réflexions

Ce tableau est le premier pas vers l'estimation des coûts de terrassement. Les volumes de déblai et de remblai, qui dépendent de ces hauteurs et de la largeur de la route, sont l'un des postes de dépenses les plus importants d'un projet routier.

Points de vigilance

L'erreur classique est d'inverser la soustraction (\(Z_{\text{TN}} - Z_{\text{Projet}}\)), ce qui inverse tous les résultats et transforme les déblais en remblais et vice-versa. Respectez toujours la convention \(Z_{\text{Projet}} - Z_{\text{TN}}\).

Points à retenir

Retenez que le signe du résultat est crucial : Positif = Remblai (on ajoute de la matière), Négatif = Déblai (on enlève de la matière). C'est la base du calcul des mouvements de terre.

Le saviez-vous ?

L'objectif ultime de l'ingénieur est "d'équilibrer les déblais-remblais". Idéalement, la quantité de terre extraite des zones de déblai devrait être exactement celle nécessaire pour construire les zones de remblai sur le même chantier. Cela évite d'importer ou d'exporter des matériaux, ce qui est coûteux et a un fort impact environnemental.

FAQ
Ces hauteurs sont-elles les volumes de terre à déplacer ?

Non, ce sont des hauteurs à des points précis. Pour obtenir les volumes, il faut multiplier ces hauteurs par une surface (la largeur de la route) et une longueur (la distance entre les PK), en utilisant des méthodes de calcul plus complexes (comme la méthode des profils en travers).

Résultat Final
Les hauteurs de terrassement sont listées dans le tableau ci-dessus, variant d'un déblai maximal de 0.375 m à un remblai maximal de 0.200 m.
A vous de jouer

Si au PK 1+75, l'altitude projet était de 103.10 m, quelle serait la hauteur de terrassement ? S'agirait-il d'un déblai ou d'un remblai ?

Question 3 : Identifier le PK où le remblai sera le plus important.

Principe

Le concept est celui de la recherche d'une valeur maximale dans un ensemble de données. Il s'agit d'identifier le point où l'écart positif entre la ligne projet et le terrain naturel est le plus grand.

Mini-Cours

Le remblai maximum correspond au point où la hauteur de matériaux à ajouter est la plus grande. C'est une information critique pour le chef de chantier, car elle peut conditionner le phasage des travaux (où stocker les matériaux) et la stabilité des talus à construire.

Remarque Pédagogique

Pour trouver le remblai maximum, concentrez-vous uniquement sur les valeurs positives de la colonne "Hauteur". Ignorez les valeurs négatives et nulles, puis identifiez simplement la plus grande de ces valeurs positives.

Normes

Des normes géotechniques (comme le GTR en France) définissent les conditions de mise en œuvre des remblais (compactage, nature des matériaux, etc.). La hauteur d'un remblai peut imposer des techniques de construction spécifiques pour garantir sa stabilité à long terme.

Formule(s)

Opération de recherche du maximum

\[ H_{\text{remblai max}} = \max(H_{\text{terrassement}}) \quad \text{pour } H > 0 \]
Hypothèses

Nous faisons l'hypothèse que les points de levé tous les 25 mètres sont suffisamment rapprochés pour que le point de remblai maximum de l'ensemble du projet se trouve bien à l'un de ces PK, et non entre deux.

Donnée(s)

Les données nécessaires sont les hauteurs de terrassement positives (remblais) calculées précédemment :

  • Hauteur au PK 1+75 : +0.175 m
  • Hauteur au PK 2+00 : +0.200 m
Astuces

Sur un tableur, vous pouvez utiliser la fonction `MAX()` sur la plage de cellules contenant les hauteurs de terrassement pour trouver instantanément la valeur maximale du remblai.

Schéma (Avant les calculs)
H1H2H3Trouver max(H1, H2, H3)
Calcul(s)

Comparaison des valeurs de remblai

\[ \max(0.175; 0.200) = 0.200 \text{ m} \]
Schéma (Après les calculs)
Max Remblai
Réflexions

Savoir où se trouve le remblai maximum permet d'anticiper les besoins en matériaux. Si le chantier est globalement en déblai, on saura qu'il faut transporter les matériaux excédentaires vers ce point précis.

Points de vigilance

Ne vous fiez pas uniquement à l'aspect visuel du graphique, qui peut être trompeur en fonction des échelles. Fiez-vous toujours à la valeur numérique calculée dans le tableau pour une détermination précise.

Points à retenir

Le remblai maximum est la plus grande valeur positive de la différence \(Z_{\text{Projet}} - Z_{\text{TN}}\). Il représente le point où la route est la plus surélevée par rapport au sol initial.

Le saviez-vous ?

Pour les très grands remblais, comme ceux des viaducs d'accès, on utilise parfois des matériaux allégés (comme du polystyrène expansé en gros blocs, appelé "remblai allégé") pour réduire le poids sur le sol de fondation et éviter les tassements.

FAQ
Le remblai maximum est-il toujours à la fin du projet ?

Non, absolument pas. Sa position dépend entièrement de la géométrie du terrain naturel et de la ligne projet. Il peut se trouver n'importe où le long du tracé.

Résultat Final
Le remblai le plus important est de +0.200 m et se situe au PK 2+00.
A vous de jouer

Si au PK 1+75, la hauteur de remblai était de +0.250 m, quel PK aurait alors le remblai maximum ?

Question 4 : Identifier le PK où le déblai sera le plus important.

Principe

Le concept est la recherche d'une valeur minimale (ou de la plus grande valeur absolue négative) dans un ensemble de données. On cherche le point où il faut creuser le plus profondément dans le terrain naturel.

Mini-Cours

Le déblai maximum correspond au point où la profondeur d'excavation est la plus grande. C'est une information critique car elle peut révéler des contraintes géotechniques (rencontre de roches, de nappes phréatiques) et conditionner le type d'engins de chantier à utiliser (pelles mécaniques, brise-roche hydraulique, etc.).

Remarque Pédagogique

Pour trouver le déblai maximum, concentrez-vous sur les valeurs négatives de la colonne "Hauteur". Ignorez les valeurs positives et nulles, puis identifiez la valeur négative la plus éloignée de zéro (par exemple, -5 est un déblai plus important que -2).

Normes

Les normes de terrassement définissent des angles de talus de déblai sécuritaires en fonction de la nature des sols traversés (argile, sable, roche...). Un déblai de grande profondeur peut nécessiter des terrassements très larges en sommet pour assurer la stabilité des pentes.

Formule(s)

Opération de recherche du minimum

\[ H_{\text{déblai max}} = \min(H_{\text{terrassement}}) \quad \text{pour } H < 0 \]
Hypothèses

Comme pour le remblai, nous supposons que le point de déblai maximum du projet se trouve bien à l'un des PK étudiés.

Donnée(s)

Les données nécessaires sont les hauteurs de terrassement négatives (déblais) calculées précédemment :

  • PK 0+25: -0.100 m
  • PK 0+50: -0.300 m
  • PK 0+75: -0.200 m
  • PK 1+00: -0.300 m
  • PK 1+25: -0.375 m
  • PK 1+50: -0.150 m
Astuces

Sur un tableur, la fonction `MIN()` vous donnera directement la valeur du déblai maximum (la valeur négative la plus basse).

Schéma (Avant les calculs)
H1H2H3Trouver max(|H1|, |H2|, |H3|)
Calcul(s)

En comparant les valeurs de déblai, on trouve le minimum (la valeur négative la plus grande en valeur absolue).

\[ \min(-0.100; -0.300; -0.200; -0.300; -0.375; -0.150) = -0.375 \text{ m} \]
Schéma (Après les calculs)
Max Déblai
Réflexions

Le point de déblai maximum est souvent un point de vigilance. Si le projet traverse une colline, c'est au sommet de cette colline (en déblai) que l'on risque de rencontrer des matériaux plus durs ou de l'eau, compliquant les travaux.

Points de vigilance

Attention à ne pas simplement prendre la plus petite valeur numérique. Par exemple, si vous avez -10 et -2, le déblai maximum est -10. C'est la valeur absolue la plus grande qui compte pour l'ampleur des travaux.

Points à retenir

Le déblai maximum est la plus grande valeur négative (en valeur absolue) de la différence \(Z_{\text{Projet}} - Z_{\text{TN}}\). Il représente le point où la route est la plus encaissée par rapport au sol initial.

Le saviez-vous ?

Les matériaux extraits des déblais ne sont pas tous réutilisables en remblai. La terre végétale, par exemple, est généralement mise de côté au début du chantier puis réutilisée à la fin pour recouvrir les talus et favoriser la revégétalisation.

FAQ
Un grand déblai est-il un problème ?

Pas nécessairement, mais c'est un défi. Il génère un grand volume de matériaux à évacuer ou à réutiliser. Il peut aussi poser des problèmes de stabilité des talus et de drainage des eaux, qui doivent être gérés par des ouvrages spécifiques (fossés, drains, etc.).

Résultat Final
Le déblai le plus important est de -0.375 m et se situe au PK 1+25.
A vous de jouer

Si au PK 0+50, la hauteur de déblai était de -0.450 m, quel PK aurait alors le déblai maximum ?

Question 5 : Expliquer pourquoi un raccordement serait nécessaire au PK 1+00.

Principe

Le concept physique est celui de l'inertie et de la force centrifuge. Un véhicule se déplaçant à grande vitesse ne peut pas changer instantanément de trajectoire verticale sans que les passagers ne subissent une accélération inconfortable ou dangereuse, et sans compromettre la visibilité du conducteur.

Mini-Cours

Le point de rencontre de deux pentes de signes différents (une montée suivie d'une descente) est un "sommet" ou "point saillant". Pour éviter un angle vif, on insère une courbe verticale, qui est mathématiquement une parabole. Le rayon de cette parabole est calculé pour garantir que le conducteur ait toujours une distance de visibilité suffisante pour s'arrêter avant de heurter un obstacle imprévu.

Remarque Pédagogique

Imaginez conduire sur une route avec un angle vif au sommet d'une colline. Vous ne verriez ce qui se trouve de l'autre côté qu'au tout dernier moment. La courbe verticale permet de "lever le voile" progressivement, assurant une conduite fluide et sûre.

Normes

Les normes routières (comme l'ICTAAL) fournissent des formules précises pour calculer la longueur minimale de ces raccordements paraboliques. Les paramètres principaux de ces formules sont la vitesse de référence de la route et la différence algébrique des pentes.

Formule(s)

Relation Rayon-Pente-Longueur

\[ R = \frac{L}{|\Delta p|} \]
Hypothèses

Nous faisons l'hypothèse que la route est conçue pour une vitesse suffisamment élevée pour qu'un angle vif soit inacceptable du point de vue de la sécurité et du confort.

Donnée(s)

Les données clés sont les deux pentes qui se rencontrent au PK 1+00 :

  • Pente entrante : \(p_{1}\) = +2.0%
  • Pente sortante : \(p_{2}\) = -1.5%
Astuces

Une règle simple : dès que deux pentes se suivent, il y a un raccordement. La seule exception serait pour des voies à très faible vitesse (chemin agricole, allée de parking) où le confort et la visibilité à grande vitesse ne sont pas des enjeux.

Schéma (Avant les calculs)
p₁ = +2.0%p₂ = -1.5%Angle vif
Calcul(s)

Calcul de la différence algébrique des pentes

\[ \begin{aligned} \Delta p &= p_2 - p_1 \\ &= (-1.5\%) - (+2.0\%) \\ &= -3.5\% \end{aligned} \]

Comme cette différence est non nulle, un raccordement est mathématiquement et physiquement nécessaire pour joindre les deux alignements droits de manière continue.

Schéma (Après les calculs)
Transition douce
Réflexions

Cette question montre que la conception routière n'est pas seulement une question de géométrie pure, mais une discipline qui intègre des notions de dynamique du véhicule, de perception humaine et de sécurité. L'angle peut sembler faible sur le papier, mais à 80 km/h, son effet est considérable.

Points de vigilance

Il ne faut pas confondre les raccordements en profil en long (courbes verticales pour les montées/descentes) et les raccordements en plan (virages). Les deux sont essentiels mais répondent à des problématiques physiques différentes (visibilité en sommet de côte vs. force centrifuge en virage).

Points à retenir

Tout changement de pente sur une route est traité par une courbe de raccordement (une parabole) pour garantir la sécurité et le confort. On ne laisse jamais d'angle "vif" sur un profil en long.

Le saviez-vous ?

La sensation de "flottement" ou de "ventre léger" que l'on ressent en passant rapidement sur un sommet de côte est due à la force d'inertie (force centrifuge verticale) qui s'oppose temporairement à la gravité, allégeant le véhicule et ses occupants. La conception du raccordement vise à limiter cet effet pour qu'il reste confortable.

FAQ
Est-ce qu'on met aussi des courbes en bas des descentes ?

Oui, absolument. Un point de rencontre entre deux pentes descendantes puis montantes est un "point bas" ou "cuvette". On y insère également un raccordement parabolique pour le confort (éviter l'effet "écrasement") et pour garantir la visibilité de nuit (le faisceau des phares doit éclairer la route suffisamment loin).

Résultat Final
Un raccordement parabolique est indispensable au PK 1+00 pour lisser le changement de pente brutal, garantissant ainsi la sécurité (distance de visibilité) et le confort des usagers de la route.
A vous de jouer

Si la première pente était de +1% et la seconde de +3%, faudrait-il quand même un raccordement ?

Schéma Récapitulatif du Profil en Long

105m 104m 103m 102m PK 0 PK 0+50 PK 1+00 PK 1+50 PK 2+00 Déblai Remblai 102.50 104.50 103.00 Pente = +2.0% Pente = -1.5%

Outil Interactif : Simulateur de Profil

Utilisez les curseurs pour modifier les pentes du projet et observez en temps réel leur impact sur le profil de la route et sur les volumes de déblai/remblai.

Paramètres du Projet
2.0 %
-1.5 %
Résultats Clés
Déblai Max (m) -
Remblai Max (m) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Qu'est-ce qu'un "déblai" dans un projet routier ?

2. Une pente de +3% signifie que la route :

3. Pourquoi utilise-t-on des raccordements paraboliques ?

4. Si l'altitude du projet est de 55.2m et l'altitude du terrain naturel est de 54.8m, on a :

5. L'objectif principal de l'optimisation d'un profil en long est de :

Profil en Long
Représentation graphique de la coupe verticale d'un terrain suivant l'axe d'un projet (route, canal, etc.), montrant les altitudes du terrain naturel et du projet fini.
Déclivité (Pente)
Inclinaison d'une ligne par rapport à l'horizontale. En conception routière, elle est exprimée en pourcentage (%) et régit la montée ou la descente de la route.
Déblai
Action de retirer des terres lorsque le terrain naturel est plus élevé que le niveau du projet routier. Le volume de terre retiré est aussi appelé "déblai".
Remblai
Action d'ajouter des terres lorsque le terrain naturel est plus bas que le niveau du projet routier. Le volume de terre ajouté est aussi appelé "remblai".
Exercice : Calcul de Profil en Long pour une Route

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