Calcul de Pente en Terrassement
Comprendre le Calcul de Pente en Terrassement
Un ingénieur en génie civil doit préparer un terrain pour la construction d’une nouvelle résidence. Le terrain est en pente et doit être terrassé pour créer une surface plane pour la fondation. L’ingénieur doit calculer la pente existante du terrain pour déterminer le volume de terre à déplacer et pour concevoir les terrassements de manière appropriée.
Pour comprendre le Calcul de Remblais et Déblais
Données fournies:
- La longueur du terrain en pente est de 120 mètres.
- La différence de hauteur entre le point le plus haut et le point le plus bas du terrain est de 15 mètres.

Questions:
1. Calcul de la pente initiale : Calculez la pente du terrain en pourcentage.
2. Planification des terrassements :
- Supposons que l’ingénieur souhaite réduire cette pente à 5% pour assurer une stabilité adéquate de la construction. Quelle devrait être la nouvelle différence de hauteur sur la même longueur pour atteindre cette pente désirée?
- Calculez le volume de terre à déplacer si le terrassement doit être fait sur toute la longueur et si la largeur du terrain est de 50 mètres.
- supposez que la nouvelle hauteur change linéairement de l’ancienne hauteur au point le plus bas jusqu’à la nouvelle hauteur au point le plus haut.
3. Considérations environnementales :
- Quelles pourraient être les implications environnementales du terrassement sur ce site ?
- Proposez des mesures pour minimiser l’impact environnemental pendant les travaux de terrassement.
Correction : Calcul de Pente en Terrassement
1. Calcul de la pente initiale
Données fournies:
- Longueur du terrain en pente (L) : 120 mètres
- Différence de hauteur (Δh) : 15 mètres
Formule:
La pente en pourcentage se calcule en rapportant la différence de hauteur à la longueur horizontale, puis en multipliant par 100 :
\[ \text{Pente (%)} = \left( \frac{\Delta h}{L} \right) \times 100 \]
Calcul:
Substituons les valeurs :
\[ \text{Pente (%)} = \left( \frac{15\,\text{m}}{120\,\text{m}} \right) \times 100 \] \[ \text{Pente (%)} = 0,125 \times 100 \] \[ \text{Pente (%)} = 12,5\% \]
Résultat
La pente initiale du terrain est 12,5 %.
2. Planification des terrassements
L’ingénieur souhaite réduire la pente à 5 % afin d’assurer une stabilité suffisante pour la construction.
2.1. Nouvelle différence de hauteur
Données et objectif:
- Pente désirée : 5 % (soit 0,05 en valeur décimale)
- Longueur du terrain (L) : 120 mètres
Formule:
Pour obtenir la nouvelle différence de hauteur (\(\Delta h_{\text{new}}\)), on utilise :
\[ \Delta h_{\text{new}} = \text{Pente désirée} \times L \]
Calcul:
\[ \Delta h_{\text{new}} = 0,05 \times 120\,\text{m} = 6\,\text{m} \]
Résultat
La nouvelle différence de hauteur doit être 6 mètres.
2.2. Calcul du volume de terre à déplacer
Hypothèses de travail
- Hypothèse de nivellement linéaire :
La nouvelle surface plane (profil de terrassement) évolue linéairement entre deux points :- Au point le plus bas, on conserve l’ancienne hauteur (supposons \( h_{\text{bas}} = 0 \)).
- Au point le plus haut, la la nouvelle hauteur devient \(h_{\text{haut,new}} = h_{\text{bas}} + \Delta h_{\text{new}} = 0 + 6 = 6\,\text{m}.\)
- Ancien profil du terrain :
Il varie linéairement de 0 m (bas) à 15 m (haut) sur 120 m. - Largeur du terrain (W) : 50 mètres
2.2.2. Détermination de la différence d’altitude en chaque point
Soit \( x \) la distance horizontale (allant de 0 à 120 m).
- Ancienne hauteur en \( x \) :
\[ h_{\text{ancien}}(x) = \frac{15}{120}x = \frac{x}{8}. \]
- Nouvelle hauteur en \( x \) :
\[ h_{\text{new}}(x) = \frac{6}{120}x = \frac{x}{20}. \]
- La différence de hauteur à l’abscisse \( x \) est :
\[ D(x) = h_{\text{ancien}}(x) – h_{\text{new}}(x) \] \[ D(x) = \left(\frac{x}{8} – \frac{x}{20}\right). \]
Pour combiner ces fractions, on trouve un dénominateur commun (40) :
\[ \frac{x}{8} = \frac{5x}{40} \quad \text{et} \quad \frac{x}{20} = \frac{2x}{40}, \]
\[ D(x) = \frac{5x – 2x}{40} = \frac{3x}{40}. \]
- À \( x = 0 \) (point le plus bas) :
\[ D(0) = \frac{3 \times 0}{40} = 0\, \text{m} \] (aucune modification nécessaire).
- À \( x = 120 \) m (point le plus haut) :
\[ D(120) = \frac{3 \times 120}{40} = \frac{360}{40} = 9\, \text{m} \] (le niveau doit être abaissé de 9 m).
2.2.3. Calcul de l’aire de la section transversale de terrassement
Le profil de différence \( D(x) \) évolue linéairement de 0 à 9 m. L’aire \( A \) de la « zone de terrassement » (en coupe longitudinale) est donc la moyenne des différences aux extrémités multipliée par la longueur :
\[ A = \frac{D(0) + D(120)}{2} \times L \] \[ A = \frac{0 + 9}{2} \times 120 \] \[ A = \frac{9}{2} \times 120 \] \[ A = 4,5 \times 120 \] \[ A = 540 \,\text{m}^2. \]
2.2.4. Calcul du volume total
Le volume \( V \) de terre à déplacer est donné par :
\[ V = A \times \text{Largeur} \] \[ V = 540\,\text{m}^2 \times 50\,\text{m} \] \[ V = 27\,000\,\text{m}^3. \]
Résultat
Le volume de terre à déplacer pour réaliser le terrassement est 27 000 m³.
3. Considérations environnementales
3.1. Implications potentielles du terrassement
- Érosion des sols :
Le déplacement important de terre peut entraîner une déstabilisation du sol et augmenter le risque d’érosion, surtout si les mesures de drainage ne sont pas correctement mises en place. - Perturbation des écosystèmes :
La modification du terrain peut détruire ou fragmenter des habitats naturels, affectant la faune et la flore locales. - Pollution des eaux :
Le ruissellement de sédiments et de particules lors du terrassement peut contaminer les cours d’eau et affecter la qualité de la nappe phréatique. - Nuisances sonores et atmosphériques :
L’utilisation de machines lourdes génère du bruit et des émissions de polluants (CO₂, particules fines) qui peuvent impacter la qualité de vie et la santé des riverains.
3.2. Mesures pour minimiser l’impact environnemental
- Contrôle de l’érosion et du ruissellement :
- Installer des barrages de sédiments et des bassins de rétention pour capter les particules et limiter la pollution des eaux.
- Mettre en place des systèmes de drainage adaptés pour éviter la formation de flaques et le lessivage des sédiments.
- Protection de la biodiversité :
- Effectuer une étude d’impact environnemental préliminaire pour identifier les habitats sensibles et prévoir des mesures de compensation ou de restauration.
- Prévoir la replantation d’arbres ou la reconstitution de la végétation endommagée après les travaux.
- Réduction des nuisances :
- Limiter les horaires de travail bruyants et utiliser des engins moins polluants lorsque cela est possible.
- Mettre en œuvre des techniques de contrôle de la poussière (arrosage régulier des zones de travail, bâches de protection).
- Gestion des déblais :
- Stocker les terres excavées de manière sécurisée pour éviter la dispersion des poussières et la contamination des sols environnants.
- Envisager leur réutilisation sur site (par exemple pour du remblai ou l’aménagement paysager), réduisant ainsi la nécessité de transport et de décharge.
- Suivi et contrôle :
- Mettre en place un plan de suivi environnemental pour surveiller la qualité de l’eau, de l’air et l’état des sols durant et après les travaux.
- Collaborer avec les autorités locales et les parties prenantes pour assurer la transparence et l’efficacité des mesures environnementales.
Résumé des résultats
- Pente initiale du terrain : 12,5 %
- Nouvelle différence de hauteur souhaitée : 6 m (pour une pente de 5 %)
- Volume de terre à déplacer : 27 000 m³
- Mesures environnementales :
- Installation de dispositifs de contrôle de l’érosion et du ruissellement
- Protection et restauration de la biodiversité locale
- Réduction des nuisances sonores et atmosphériques
- Gestion rigoureuse des déblais et suivi environnemental
Calcul de Pente en Terrassement
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