Calcul de la teneur du tout venant de fer

Correction : Calcul de la teneur du tout venant de fer

1. Calcul de la teneur moyenne en fer du tout‐venant

Chaque site n’extrait pas la même quantité de minerai. Pour une moyenne juste, on donne plus de poids aux sites qui extraient davantage.
On note \(m_i\) la masse extraite sur le site i (en tonnes), et \(F_i\) la teneur en fer (%) de ce même site.
L’objectif est de combiner ces valeurs pour avoir une seule teneur moyenne qui reflète toute la production.

Formule

On additionne d’abord tous les produits \(m_i \times F_i\), puis on divise par la somme des masses :

\[ \bar{F} = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \times F_i}{\sum_{i=1}^{n} m_i} \]

Données brutes

Site	Masse extraite \(m_i\) (t)	Teneur \(F_i\) (%)	Calcul \(m_i \times F_i\)
A	\(500\)	\(58{,}3\)	\(500 \times 58{,}3 = 29\,150\)
B	\(600\)	\(63{,}5\)	\(600 \times 63{,}5 = 38\,100\)
C	\(400\)	\(55{,}2\)	\(400 \times 55{,}2 = 22\,080\)
D	\(800\)	\(62{,}0\)	\(800 \times 62{,}0 = 49\,600\)
E	\(700\)	\(60{,}8\)	\(700 \times 60{,}8 = 42\,560\)
Total	\(3\,000\)	—	\(181\,490\)

Calculs

1. Calcul de chaque produit \(m_i \times F_i\) : \[ = 29\,150 + 38\,100 + 22\,080 + 49\,600 + 42\,560 \] \[ = 181\,490\]
2. Somme des masses : \[ = 500 + 600 + 400 + 800 + 700 \] \[ = 3\,000\]
3. Division finale :
\[ \bar{F} = \frac{181\,490}{3\,000} \approx 60{,}50\% \]

2. Analyse des résultats

La teneur moyenne est \(60{,}50\%\), ce qui signifie que sur l’ensemble du minerai extrait, 60,50 % du poids est du fer pur. Le reste est composé d’autres minéraux ou impuretés.

• Un pourcentage élevé réduit le coût de séparation et augmente la quantité de fer final.
• Le site C a une teneur de \(55{,}2\%\), bien inférieure à la moyenne, ce qui peut faire baisser la qualité globale du lot.

3. Causes possibles et mesures correctives pour le site C

Pourquoi la teneur peut être basse

Géologie : Le gisement est naturellement moins riche.
Échantillonnage : L’échantillon prélevé n’était peut‑être pas représentatif.
Dilution : Le minerai pur s’est mélangé à des roches stériles lors du chargement.

Actions recommandées

• Cartographie géologique : Forage supplémentaire pour localiser les veines riches.
• Contrôle qualité renforcé : Plus d’échantillons envoyés au laboratoire.
• Tri mécanique : Utiliser un séparateur dense léger pour éliminer les roches stériles.
• Blending : Mélanger le minerai de C avec celui des sites à haute teneur pour équilibrer.

4. Rapport technique

Objet

Synthèse des calculs et recommandations pour améliorer la teneur en Fe.

1. Synthèse

• Masse totale : \(3\,000\) t
• Somme produits : \(181\,490\)
• Teneur moyenne : \(60{,}50\%\)

2. Interprétation

• Bonne qualité générale, mais le site C freine la moyenne (\(55{,}2\%\)).
• Nécessité d’action pour maintenir la compétitivité de la mine.

3. Recommandations

• Campagne de forage ciblée.
• Plan de blending.
• Installation d’un séparateur dense.
• Renforcement du contrôle qualité hebdomadaire.

Conclusion

Ces mesures permettront d’augmenter la teneur en fer effective, d’optimiser les coûts et d’accroître la rentabilité.

Calcul de la teneur du tout venant de fer