Études de cas pratique

EGC

Calcul de la teneur du tout venant de fer

Calcul de la Teneur du Tout-Venant de Fer

Calcul de la Teneur du Tout-Venant de Fer

Comprendre le Calcul de la Teneur du Tout-Venant de Fer

Le "tout-venant" (Run-Of-Mine ou ROM) est le minerai brut tel qu'il est extrait de la mine, avant tout processus de concentration ou de traitement. La "teneur" d'un minerai représente la concentration du métal de valeur (ici, le fer) dans ce minerai, généralement exprimée en pourcentage. Le calcul de la teneur du tout-venant est crucial car il reflète la qualité réelle du matériau alimentant l'usine de traitement. Cette teneur est affectée par la teneur initiale du gisement en place, les pertes de minerai lors de l'extraction (récupération minière), et surtout par la "dilution", c'est-à-dire l'incorporation de roches stériles (sans valeur ou à très faible teneur) au minerai lors de son abattage et de son chargement.

Données de l'étude

On étudie le gisement de fer "Iron Hill" pour déterminer la teneur en fer du minerai tout-venant.

Caractéristiques du gisement et paramètres d'exploitation :

  • Quantité de minerai en place : \(Q_{\text{minerai_place}} = 50\,000\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Teneur en fer du minerai en place : \(T_{\text{Fe,place}} = 58\%\)
  • Récupération minière (lors de l'extraction) : \(Rec_{\text{min}} = 90\%\)
  • Dilution par du stérile (ajout de stérile au minerai pur extrait) : \(Dil = 15\%\) (en masse par rapport au minerai pur extrait)
  • Teneur en fer du stérile de dilution : \(T_{\text{Fe,sterile}} = 2\%\)
Schéma Simplifié du Processus d'Extraction et Dilution
Minerai en Place \(Q_{\text{minerai_place}}\) \(T_{\text{Fe,place}}\) Extraction \(Rec_{\text{min}}\) Minerai Pur Extrait \(Q_{\text{pur_ext}}\) (Teneur = \(T_{\text{Fe,place}}\)) Stérile de Dilution \(Q_{\text{sterile_dil}}\), \(T_{\text{Fe,sterile}}\) Dilution Tout-Venant (ROM) \(Q_{\text{ROM}}\) \(T_{\text{Fe,ROM}} = ?\)

Flux simplifié depuis le minerai en place jusqu'au tout-venant.

Questions à traiter

  1. Calculer la quantité de minerai pur extrait du gisement (\(Q_{\text{pur_ext}}\)), en tenant compte de la récupération minière.
  2. Calculer la quantité de fer métal contenue dans ce minerai pur extrait (\(Fe_{\text{contenu_pur_ext}}\)).
  3. Calculer la quantité de stérile ajoutée au minerai pur extrait due à la dilution (\(Q_{\text{sterile_dil}}\)).
  4. Calculer la quantité de fer métal contenue dans ce stérile de dilution (\(Fe_{\text{contenu_sterile_dil}}\)).
  5. Calculer la quantité totale de minerai tout-venant (ROM) (\(Q_{\text{ROM}}\)).
  6. Calculer la quantité totale de fer métal contenue dans le minerai tout-venant (\(Fe_{\text{total_ROM}}\)).
  7. Calculer la teneur en fer du minerai tout-venant (\(T_{\text{Fe,ROM}}\)).

Correction : Calcul de la Teneur du Tout-Venant de Fer

Question 1 : Quantité de minerai pur extrait (\(Q_{\text{pur_ext}}\))

Principe :

La quantité de minerai pur effectivement extraite est la quantité de minerai en place affectée du taux de récupération minière. Ce taux représente la proportion du minerai en place qui est successfully extraite avant toute dilution.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{pur_ext}} = Q_{\text{minerai_place}} \times Rec_{\text{min}}\]
Données spécifiques :
  • Quantité de minerai en place (\(Q_{\text{minerai_place}}\)) : \(50\,000\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Récupération minière (\(Rec_{\text{min}}\)) : \(90\% = 0.90\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{pur_ext}} &= 50\,000\,000 \, \text{tonnes} \times 0.90 \\ &= 45\,000\,000 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La quantité de minerai pur extrait est \(Q_{\text{pur_ext}} = 45\,000\,000 \, \text{tonnes}\).

Question 2 : Quantité de fer métal contenue dans le minerai pur extrait (\(Fe_{\text{contenu_pur_ext}}\))

Principe :

La quantité de fer contenue dans le minerai pur extrait est obtenue en multipliant la masse de ce minerai pur par sa teneur en fer (qui est la teneur du minerai en place, car aucune dilution n'a encore eu lieu à ce stade sur ce volume pur).

Formule(s) utilisée(s) :
\[Fe_{\text{contenu_pur_ext}} = Q_{\text{pur_ext}} \times T_{\text{Fe,place}}\]
Données spécifiques :
  • Quantité de minerai pur extrait (\(Q_{\text{pur_ext}}\)) : \(45\,000\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Teneur en fer du minerai en place (\(T_{\text{Fe,place}}\)) : \(58\% = 0.58\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Fe_{\text{contenu_pur_ext}} &= 45\,000\,000 \, \text{tonnes} \times 0.58 \\ &= 26\,100\,000 \, \text{tonnes de Fe} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La quantité de fer métal contenue dans le minerai pur extrait est \(Fe_{\text{contenu_pur_ext}} = 26\,100\,000 \, \text{tonnes}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la teneur en fer du minerai en place était de 60% au lieu de 58%, la quantité de fer dans le minerai pur extrait (pour la même \(Q_{\text{pur_ext}}\)) serait :

Question 3 : Quantité de stérile ajoutée par dilution (\(Q_{\text{sterile_dil}}\))

Principe :

La dilution est la masse de stérile ajoutée au minerai pur extrait. Elle est exprimée en pourcentage de la masse de ce minerai pur extrait.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{sterile_dil}} = Q_{\text{pur_ext}} \times Dil\]
Données spécifiques :
  • Quantité de minerai pur extrait (\(Q_{\text{pur_ext}}\)) : \(45\,000\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Taux de dilution (\(Dil\)) : \(15\% = 0.15\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{sterile_dil}} &= 45\,000\,000 \, \text{tonnes} \times 0.15 \\ &= 6\,750\,000 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La quantité de stérile ajoutée par dilution est \(Q_{\text{sterile_dil}} = 6\,750\,000 \, \text{tonnes}\).

Question 4 : Quantité de fer métal contenue dans le stérile de dilution (\(Fe_{\text{contenu_sterile_dil}}\))

Principe :

Même le stérile de dilution peut contenir une petite quantité du métal de valeur. Cette quantité est calculée en multipliant la masse du stérile de dilution par sa propre teneur en fer.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Fe_{\text{contenu_sterile_dil}} = Q_{\text{sterile_dil}} \times T_{\text{Fe,sterile}}\]
Données spécifiques :
  • Quantité de stérile de dilution (\(Q_{\text{sterile_dil}}\)) : \(6\,750\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Teneur en fer du stérile de dilution (\(T_{\text{Fe,sterile}}\)) : \(2\% = 0.02\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Fe_{\text{contenu_sterile_dil}} &= 6\,750\,000 \, \text{tonnes} \times 0.02 \\ &= 135\,000 \, \text{tonnes de Fe} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La quantité de fer métal contenue dans le stérile de dilution est \(Fe_{\text{contenu_sterile_dil}} = 135\,000 \, \text{tonnes}\).

Question 5 : Quantité totale de minerai tout-venant (ROM) (\(Q_{\text{ROM}}\))

Principe :

Le minerai tout-venant (ROM) est la somme du minerai pur extrait et du stérile de dilution qui y a été mélangé.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{ROM}} = Q_{\text{pur_ext}} + Q_{\text{sterile_dil}}\]
Données spécifiques :
  • Quantité de minerai pur extrait (\(Q_{\text{pur_ext}}\)) : \(45\,000\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Quantité de stérile de dilution (\(Q_{\text{sterile_dil}}\)) : \(6\,750\,000 \, \text{tonnes}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{ROM}} &= 45\,000\,000 \, \text{tonnes} + 6\,750\,000 \, \text{tonnes} \\ &= 51\,750\,000 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La quantité totale de minerai tout-venant (ROM) est \(Q_{\text{ROM}} = 51\,750\,000 \, \text{tonnes}\).

Question 6 : Quantité totale de fer métal contenue dans le minerai tout-venant (\(Fe_{\text{total_ROM}}\))

Principe :

La quantité totale de fer dans le ROM est la somme du fer provenant du minerai pur extrait et du fer (s'il y en a) provenant du stérile de dilution.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Fe_{\text{total_ROM}} = Fe_{\text{contenu_pur_ext}} + Fe_{\text{contenu_sterile_dil}}\]
Données spécifiques :
  • Fer contenu dans le minerai pur extrait (\(Fe_{\text{contenu_pur_ext}}\)) : \(26\,100\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Fer contenu dans le stérile de dilution (\(Fe_{\text{contenu_sterile_dil}}\)) : \(135\,000 \, \text{tonnes}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Fe_{\text{total_ROM}} &= 26\,100\,000 \, \text{tonnes} + 135\,000 \, \text{tonnes} \\ &= 26\,235\,000 \, \text{tonnes de Fe} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La quantité totale de fer métal contenue dans le minerai tout-venant est \(Fe_{\text{total_ROM}} = 26\,235\,000 \, \text{tonnes}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si le stérile de dilution était complètement dépourvu de fer (\(T_{\text{Fe,sterile}} = 0\%\)), la quantité totale de fer dans le ROM serait :

Question 7 : Teneur en fer du minerai tout-venant (\(T_{\text{Fe,ROM}}\))

Principe :

La teneur en fer du minerai tout-venant est le rapport entre la quantité totale de fer métal contenue dans le ROM et la quantité totale de ROM, exprimé en pourcentage.

Formule(s) utilisée(s) :
\[T_{\text{Fe,ROM}} = \frac{Fe_{\text{total_ROM}}}{Q_{\text{ROM}}} \times 100\%\]
Données spécifiques :
  • Quantité totale de fer dans le ROM (\(Fe_{\text{total_ROM}}\)) : \(26\,235\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Quantité totale de ROM (\(Q_{\text{ROM}}\)) : \(51\,750\,000 \, \text{tonnes}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} T_{\text{Fe,ROM}} &= \frac{26\,235\,000 \, \text{tonnes}}{51\,750\,000 \, \text{tonnes}} \times 100\% \\ &\approx 0.5069565 \times 100\% \\ &\approx 50.70\% \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : La teneur en fer du minerai tout-venant est \(T_{\text{Fe,ROM}} \approx 50.70\%\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La principale conséquence de la dilution sur la teneur du tout-venant est :

2. Pour calculer la teneur du tout-venant, il est essentiel de connaître :

3. Si le stérile de dilution a une teneur en fer nulle, la quantité totale de fer dans le ROM sera :

Glossaire

Tout-Venant (Run-Of-Mine - ROM)
Minerai brut tel qu'il est extrait de la mine, avant tout traitement ou concentration. Il inclut le minerai de valeur et le stérile de dilution.
Teneur (Grade)
Concentration d'un métal ou d'un minéral de valeur dans le minerai, généralement exprimée en pourcentage (%) ou en grammes par tonne (g/t).
Minerai en Place (In-situ Ore)
Quantité et teneur du minerai estimées dans le gisement avant toute perturbation due à l'exploitation minière.
Récupération Minière (Mining Recovery)
Pourcentage du minerai en place qui est effectivement extrait de la mine. Des pertes peuvent survenir en raison des méthodes d'extraction ou de la géologie.
Dilution
Contamination du minerai de valeur par du matériel stérile (sans valeur ou à faible teneur) lors des opérations d'abattage, de chargement et de transport. La dilution augmente la masse totale de matériau à traiter et diminue la teneur moyenne du tout-venant.
Stérile (Waste Rock)
Roche excavée qui ne contient pas de minéraux de valeur en concentration économiquement exploitable. Le stérile de dilution est du stérile qui se mélange au minerai.
Métal Contenu (Contained Metal)
Quantité absolue de métal pur (par exemple, fer, cuivre, or) présente dans une certaine quantité de minerai. Calculée par : Masse de minerai × Teneur en métal.
Calcul de la Teneur du Tout-Venant de Fer - Exercice d'Application

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