Analyse Granulométrique d’un Échantillon de Sol
Contexte : Connaître le squelette du sol pour bâtir durable.
En géotechnique, l'analyse granulométriqueEssai de laboratoire visant à déterminer la distribution en taille des grains constituant un sol. Elle permet de classer le sol et de prédire son comportement mécanique et hydraulique. par tamisage est l'un des essais d'identification les plus fondamentaux. Elle consiste à séparer les grains d'un échantillon de sol en différentes classes de taille à l'aide d'une série de tamis. La courbe qui en résulte est une véritable "carte d'identité" du sol, indispensable pour l'ingénieur. Elle permet de classer le sol (grave, sable, limon, argile), d'estimer sa perméabilité, sa sensibilité au gel, son aptitude au compactage et sa résistance mécanique. Cet exercice vous guidera dans le traitement des données brutes d'un essai de tamisage pour aboutir à la classification du sol.
Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre le passage des données de laboratoire brutes à des paramètres d'ingénierie interprétables. Nous allons manipuler des masses, calculer des pourcentages, tracer une courbe semi-logarithmique et en extraire des coefficients qui ont une signification physique directe. C'est la base du travail de l'ingénieur géotechnicien pour tout projet de construction, qu'il s'agisse de fondations, de routes ou de barrages.
Objectifs Pédagogiques
- Organiser les données d'un essai de tamisage dans un tableau de calcul.
- Calculer les pourcentages de refus, de refus cumulés et de passants.
- Tracer la courbe granulométrique sur un graphique semi-logarithmique.
- Déterminer graphiquement les diamètres caractéristiques (D10, D30, D60).
- Calculer le coefficient d'uniformité (Cu) et le coefficient de courbure (Cc).
- Utiliser ces coefficients pour classer le sol (granulométrie bien ou mal graduée).
Données de l'étude
Schéma d'une Colonne de Tamisage
| Ouverture du Tamis (mm) | Masse Retenue (g) |
|---|---|
| 20 | 0 |
| 10 | 80 |
| 5 | 240 |
| 2 | 480 |
| 1 | 400 |
| 0.5 | 340 |
| 0.2 | 260 |
| 0.08 | 160 |
| Fond | 40 |
Questions à traiter
- Recopier le tableau et ajouter les colonnes suivantes : Refus cumulés (g), Refus cumulés (%), Passants (%).
- Tracer la courbe granulométrique du sol sur un papier semi-logarithmique (axe des abscisses logarithmique pour les diamètres, axe des ordonnées arithmétique pour les passants).
- Déterminer les diamètres caractéristiques \(D_{10}\), \(D_{30}\) et \(D_{60}\).
- Calculer le coefficient d'uniformité de Hazen \(C_u\) et le coefficient de courbure \(C_c\).
- Le sol est-il à granulométrie étalée (bien graduée) ou serrée (mal graduée) ? Justifier.
Les bases de l'Analyse Granulométrique
Avant de plonger dans la correction, revoyons quelques concepts clés.
1. La Courbe Granulométrique :
C'est la représentation graphique de la distribution de la taille des grains. Elle est tracée avec le pourcentage de "passants" (matériau plus fin que le tamis) en ordonnée (échelle arithmétique) et l'ouverture des tamis en abscisse (échelle logarithmique). La forme de la courbe nous renseigne sur la nature du sol : une courbe très verticale indique un sol uniforme (grains de même taille), tandis qu'une courbe très étalée indique un sol bien gradué (mélange de toutes les tailles de grains).
2. Les Diamètres Caractéristiques (\(D_{xx}\)) :
Le diamètre \(D_{xx}\) est le diamètre pour lequel \(xx\) % du sol en poids est plus fin. On les lit directement sur la courbe.
- \(D_{10}\) (diamètre efficace) : 10% des grains sont plus petits. Il est lié à la perméabilité du sol.
- \(D_{30}\) : 30% des grains sont plus petits. Il intervient dans le calcul de \(C_c\).
- \(D_{60}\) : 60% des grains sont plus petits. Il représente les grains de taille moyenne et intervient dans le calcul de \(C_u\).
3. Les Coefficients de Hazen :
Ces deux coefficients sans dimension sont calculés à partir des diamètres caractéristiques pour quantifier la forme de la courbe.
\[ C_u = \frac{D_{60}}{D_{10}} \]
\[ C_c = \frac{(D_{30})^2}{D_{10} \cdot D_{60}} \]
Pour qu'un sol soit considéré comme "bien gradué" (ce qui est souvent recherché pour ses bonnes propriétés mécaniques), il doit généralement satisfaire les deux conditions : \(C_u > 6\) et \(1 < C_c < 3\) pour les sables.
Correction : Analyse Granulométrique d’un Échantillon de Sol
Question 1 : Compléter le tableau de calcul
Principe (le concept physique)
Cette première étape consiste à transformer les données brutes de laboratoire (les masses retenues sur chaque tamis) en pourcentages exploitables qui décrivent la répartition des grains. Le but final est d'obtenir la colonne "Passants (%)", qui représente pour chaque taille de tamis, la proportion de l'échantillon total constituée de grains plus petits. C'est cette information qui permet de tracer la courbe caractéristique du sol.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le calcul est basé sur le principe de conservation de la masse. La somme de toutes les masses retenues sur les tamis, y compris le fond, doit être égale à la masse totale initiale. Le "refus cumulé" est la somme de tous les matériaux plus gros qu'un tamis donné. Le "passant" est son complément à 100%, représentant tout ce qui est plus fin.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Abordez ce tableau méthodiquement, de haut en bas. Calculez d'abord toute la colonne des refus cumulés en grammes. Puis, utilisez cette colonne et la masse totale pour calculer tous les refus cumulés en pourcentage. Enfin, calculez la colonne des passants. Travailler colonne par colonne minimise les risques d'erreur.
Normes (la référence réglementaire)
La procédure complète de l'essai de tamisage, y compris la méthode de calcul et la présentation des résultats, est standardisée. Les normes de référence sont notamment la norme française NF P94-056 ou la norme américaine ASTM D6913. Elles garantissent que les essais sont reproductibles et comparables entre différents laboratoires.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour chaque ligne (tamis) du tableau :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que l'échantillon de sol initial est sec et représentatif du sol sur site. On suppose également qu'il n'y a pas eu de perte de matériau significative durant la manipulation et le tamisage.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Masse totale de l'échantillon sec : \(M_{\text{t}} = 2000 \, \text{g}\)
- Masses retenues sur chaque tamis (voir tableau de l'énoncé).
Astuces(Pour aller plus vite)
Vérifiez toujours votre travail en deux points : le refus cumulé du dernier tamis (avant le fond) additionné au refus du fond doit être égal à la masse totale de l'échantillon. Ici, 1960 g + 40 g = 2000 g. C'est bon ! De plus, le passant pour le plus gros tamis est de 100% (par définition) et le passant pour le fond doit être de 0% (car plus rien ne passe à travers).
Schéma (Avant les calculs)
Flux de Calcul pour une Ligne
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique les formules ligne par ligne. Par exemple, pour le tamis de 2 mm :
Le tableau complet est le suivant :
| Tamis (mm) | Refus (g) | Refus Cumulé (g) | Refus Cumulé (%) | Passants (%) |
|---|---|---|---|---|
| 20 | 0 | 0 | 0.0 | 100.0 |
| 10 | 80 | 80 | 4.0 | 96.0 |
| 5 | 240 | 320 | 16.0 | 84.0 |
| 2 | 480 | 800 | 40.0 | 60.0 |
| 1 | 400 | 1200 | 60.0 | 40.0 |
| 0.5 | 340 | 1540 | 77.0 | 23.0 |
| 0.2 | 260 | 1800 | 90.0 | 10.0 |
| 0.08 | 160 | 1960 | 98.0 | 2.0 |
| Fond | 40 | 2000 | 100.0 | 0.0 |
Schéma (Après les calculs)
Données Prêtes pour le Tracé
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le tableau est maintenant complet. La colonne "Passants (%)" est la plus importante : elle nous dit, par exemple, que 60% du sol est plus fin que 2 mm, et que seulement 2% est plus fin que 0.08 mm. Cela indique déjà que le sol est majoritairement granulaire (sables et graves) avec très peu de fines.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Une erreur fréquente est de mal initialiser le calcul des refus cumulés (la première ligne est le refus du premier tamis, pas zéro). Une autre erreur est de diviser le refus simple par la masse totale, au lieu du refus cumulé, ce qui fausserait complètement les pourcentages.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le calcul se fait en 3 étapes : Refus cumulés (g) → Refus cumulés (%) → Passants (%).
- Le passant est toujours égal à 100% - Refus cumulé (%).
- La somme finale des masses doit correspondre à la masse initiale.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Pour garantir un tamisage efficace, les échantillons sont placés dans des agitateurs mécaniques (tamiseuses) qui vibrent et appliquent des chocs verticaux pendant une durée normalisée (souvent 10 à 15 minutes) pour s'assurer que chaque grain a eu l'opportunité de passer à travers les mailles.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la masse sur le tamis de 1 mm était de 440g au lieu de 400g, quel serait le nouveau % passant à 1 mm ? (Masse totale reste 2000g, les autres refus sont inchangés).
Question 2 : Tracer la courbe granulométrique
Principe (le concept physique)
La courbe granulométrique est la "signature" visuelle du sol. L'échelle logarithmique pour les diamètres permet de représenter une très large gamme de tailles de grains (des millimicrons aux centimètres) sur un seul graphique de manière lisible. On reporte simplement les points (diamètre du tamis ; % passant) et on les relie par une courbe lisse, car on suppose une répartition continue des tailles de grains entre les tamis.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
L'utilisation d'une échelle logarithmique pour l'axe des abscisses (diamètres) permet de donner autant d'importance visuelle à l'intervalle entre 0.1 et 1 mm qu'à l'intervalle entre 1 et 10 mm. C'est crucial car les propriétés du sol changent énormément dans ces plages de diamètres. L'échelle arithmétique des ordonnées permet une lecture directe des pourcentages.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
En reliant les points, essayez de tracer une courbe douce et continue plutôt qu'une ligne brisée. Cela représente mieux la réalité d'une distribution continue des tailles de grains dans l'échantillon. La forme générale (la pente, les changements de pente) est plus importante que la position exacte de la ligne entre deux points.
Normes (la référence réglementaire)
La présentation graphique est également normalisée. Les normes spécifient le type de graphique (semi-log), les échelles et les informations qui doivent y figurer (identification du projet, de l'échantillon, etc.) pour constituer un document technique valide.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Il ne s'agit pas d'une formule mais d'une procédure graphique : pour chaque tamis, on place un point de coordonnées \( (x, y) = (\text{Ouverture du tamis}, \text{Passant \%}) \).
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les points discrets obtenus par les tamis peuvent être reliés par une courbe continue, ce qui est une approximation raisonnable pour la plupart des sols naturels.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Les deux colonnes "Tamis (mm)" et "Passants (%)" du tableau calculé à la question 1.
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour tracer la courbe à la main sur du papier semi-log, identifiez bien les puissances de 10 sur l'axe des abscisses (0.01, 0.1, 1, 10, 100 mm). Chaque intervalle est divisé de manière non-linéaire. Le point pour 2 mm se trouvera entre 1 et 10, mais plus près de 1. L'utilisation d'un outil informatique comme un tableur ou le simulateur ci-dessous est bien sûr plus rapide et précise.
Schéma (Avant les calculs)
Canevas de la Courbe Granulométrique
Calcul(s) (l'application numérique)
Schéma (Après les calculs)
Le schéma ci-dessus représente le résultat final du tracé de la courbe.
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La courbe obtenue est en forme de "S" étalé, ce qui indique un mélange de grains de différentes tailles. Elle ne présente pas de paliers horizontaux (ce qui indiquerait l'absence d'une classe de grains) ni de sauts verticaux (ce qui indiquerait un sol très uniforme). Visuellement, cela suggère un sol potentiellement "bien gradué".
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est d'utiliser une échelle arithmétique pour les diamètres. Cela écraserait complètement la partie des sables fins et des limons et rendrait la courbe inexploitable. Assurez-vous également de tracer les POURCENTAGES PASSANTS et non les refus.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La courbe granulométrique se trace sur un graphique semi-logarithmique.
- L'axe des X (diamètres) est logarithmique, l'axe des Y (passants) est arithmétique.
- La forme de la courbe (étalée ou pentue) est un indicateur clé de la nature du sol.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
L'ingénieur autrichien Karl von Terzaghi (1883-1963) est considéré comme le père de la mécanique des sols moderne. Il a été l'un des premiers à systématiser l'utilisation de la classification des sols, basée sur la granulométrie et la plasticité, pour résoudre des problèmes d'ingénierie complexes.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
En utilisant le graphique, estimez le pourcentage de "graves" dans ce sol (particules > 2 mm).
Question 3 : Déterminer les diamètres caractéristiques
Principe (le concept physique)
Ces diamètres sont des points de repère sur la courbe qui permettent de la résumer par trois valeurs clés. Ils quantifient des points spécifiques de la distribution des tailles de grains. Pour les trouver, on procède à une lecture graphique inverse : on part de l'ordonnée (le pourcentage de passants) et on lit l'abscisse correspondante (le diamètre).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La signification physique de ces diamètres est cruciale. \(D_{10}\), le "diamètre efficace", contrôle l'écoulement de l'eau dans les sols granulaires ; la perméabilité est grossièrement proportionnelle à \((D_{10})^2\). \(D_{60}\) représente la taille moyenne des particules. Le rapport entre \(D_{60}\) et \(D_{10}\) donne une mesure de l'étalement de la distribution.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
La précision de votre lecture graphique est importante. Sur papier, utilisez une règle et un crayon fin. Tracez la ligne horizontale depuis l'axe des ordonnées (10, 30 ou 60%) jusqu'à ce qu'elle intersecte votre courbe. De ce point d'intersection, descendez verticalement jusqu'à l'axe des abscisses pour lire le diamètre. Soyez particulièrement attentif à la lecture sur l'échelle logarithmique.
Normes (la référence réglementaire)
La définition et l'utilisation des diamètres \(D_{10}\), \(D_{30}\) et \(D_{60}\) sont universelles dans toutes les normes géotechniques (Eurocode 7, ASTM, etc.) car ils sont les données d'entrée pour le calcul des coefficients de classification.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La méthode est graphique et se définit comme suit :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la courbe tracée à la question précédente est une représentation fidèle et suffisamment précise de la distribution granulométrique du sol.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
La courbe granulométrique tracée à la question 2.
Astuces(Pour aller plus vite)
Remarquez que les points 60% et 10% correspondent exactement à des points de mesure (tamis de 2 mm et 0.2 mm). Cela rend la lecture de \(D_{60}\) et \(D_{10}\) directe et précise, sans interpolation. Pour \(D_{30}\), une interpolation visuelle est nécessaire entre les points à 23% (0.5mm) et 40% (1mm).
Schéma (Avant les calculs)
Méthode de Lecture Graphique
Calcul(s) (l'application numérique)
En se reportant à la courbe tracée :
Schéma (Après les calculs)
Lecture Graphique des Diamètres Caractéristiques
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Ces trois valeurs résument efficacement la courbe. \(D_{60} = 2.0 \, \text{mm}\) nous indique que le sol est à la frontière entre les sables (plus petits que 2mm) et les graves (plus grands que 2mm). \(D_{10} = 0.2 \, \text{mm}\) nous dit que les plus petites particules du squelette sableux sont des sables fins. La différence importante entre D10 et D60 confirme l'étalement de la distribution.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus fréquente est de mal lire l'échelle logarithmique. Par exemple, le point à mi-chemin entre 0.1 et 1 n'est pas 0.55, mais environ 0.3. Faites attention aux graduations intermédiaires. Une lecture imprécise des D-valeurs se répercutera directement sur le calcul des coefficients de la question suivante.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Les diamètres caractéristiques se lisent sur la courbe granulométrique.
- On part d'un pourcentage connu sur l'axe Y pour trouver un diamètre inconnu sur l'axe X.
- \(D_{10}\), \(D_{30}\), et \(D_{60}\) sont les trois valeurs clés à déterminer.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
L'ingénieur américain Allen Hazen, en étudiant la filtration de l'eau à travers des lits de sable à la fin du 19ème siècle, a été le premier à identifier \(D_{10}\) comme le "diamètre effectif" qui contrôle la vitesse d'écoulement de l'eau dans le sol. Cette découverte est encore fondamentale aujourd'hui.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
A partir de la courbe, déterminez le diamètre médian \(D_{50}\) (50% de passants).
Question 4 : Calculer les coefficients Cu et Cc
Principe (le concept physique)
Ces coefficients traduisent la forme de la courbe en deux chiffres simples à interpréter. Le coefficient d'uniformité \(C_u\) mesure l'étalement de la courbe : un grand \(C_u\) signifie une large gamme de diamètres. Le coefficient de courbure \(C_c\) mesure la progressivité du mélange des grains : une valeur entre 1 et 3 indique une courbe lisse sans "trou" ni excès dans une certaine gamme de taille.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Un \(C_u\) élevé (par exemple > 15) est typique d'un sol contenant à la fois des graves et des sables fins. Un \(C_u\) faible (ex: 2 ou 3) est typique d'un sable de dune ou de plage, où les grains ont été triés par le vent ou l'eau et sont donc de taille très similaire. Le \(C_c\) détecte les "anomalies" de forme. Un \(C_c < 1\) suggère un "trou" dans la granulométrie (une taille de grain intermédiaire manque), tandis qu'un \(C_c > 3\) suggère un excès d'une taille intermédiaire.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Voyez ces coefficients comme des descripteurs quantitatifs de ce que vous observez visuellement sur la courbe. Au lieu de dire "la courbe est assez étalée et de forme régulière", vous pouvez dire "\(C_u = 10\) et \(C_c = 1.225\)". C'est le passage d'une observation qualitative à une mesure d'ingénieur, objective et comparable.
Normes (la référence réglementaire)
Les formules de \(C_u\) et \(C_c\) sont standard. Ce sont les valeurs limites utilisées pour la classification qui sont définies dans les normes (par ex. USCS/ASTM D2487). Ces critères varient légèrement selon qu'on analyse un sable ou une grave.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Hypothèses (le cadre du calcul)
Les calculs sont valides à condition que les diamètres \(D_{10}\), \(D_{30}\) et \(D_{60}\) aient été déterminés de manière correcte et précise à l'étape précédente.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- \(D_{10} = 0.2 \, \text{mm}\)
- \(D_{30} = 0.7 \, \text{mm}\)
- \(D_{60} = 2.0 \, \text{mm}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Faites un rapide contrôle de cohérence. Par définition, \(D_{60}\) doit être plus grand que \(D_{10}\), donc \(C_u\) doit toujours être supérieur ou égal à 1. S'il est inférieur à 1, vous avez inversé les valeurs.
Schéma (Avant les calculs)
Alimentation des Formules
Calcul(s) (l'application numérique)
Schéma (Après les calculs)
Résultats des Coefficients
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La valeur de \(C_u = 10\) confirme que le sol a une large distribution de tailles de grains (le plus gros grain de la fraction principale est 10 fois plus grand que le plus petit). La valeur de \(C_c = 1.225\), étant proche de 1, indique que la courbe a une forme "régulière", sans discontinuité. Ces deux indicateurs pointent vers un sol bien gradué.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
N'oubliez pas le carré sur le terme \(D_{30}\) dans la formule du \(C_c\). C'est une erreur de calcul très fréquente. De plus, n'interprétez pas les coefficients seuls. Ils doivent être utilisés conjointement pour aboutir à une classification correcte.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- \(C_u = D_{60}/D_{10}\) mesure l'étalement (uniformité) de la courbe.
- \(C_c = (D_{30})^2/(D_{10} \cdot D_{60})\) mesure la forme (courbure) de la courbe.
- Ces deux coefficients sont essentiels pour la classification des sols granulaires.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
En construction routière, on formule des "mélanges" de granulats (graves, sables) pour obtenir une courbe granulométrique et des coefficients \(C_u\)/\(C_c\) optimaux. Un matériau bien gradué permet d'atteindre une compacité maximale après compactage, ce qui garantit la portance et la durabilité de la chaussée.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Un sable de dune a un D10=0.15mm et un D60=0.30mm. Calculez son coefficient d'uniformité Cu.
Question 5 : Classifier la granulométrie du sol
Principe (le concept physique)
C'est l'étape de synthèse finale. On compare les indicateurs numériques (\(C_u\), \(C_c\)) à des seuils définis par les normes pour attribuer une "étiquette" au sol. Cette étiquette ("bien gradué" ou "mal gradué") résume son comportement attendu. Un sol bien gradué a un squelette solide car les vides entre les gros grains sont remplis par des grains plus petits, augmentant la densité et la résistance.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La classification complète d'un sol (ex: "SW" pour un sable bien gradué, "SP" pour un sable mal gradué) dépend aussi du pourcentage de fines. Notre sol a 2% de passants à 0.08mm, ce qui est très faible (<5%). On peut donc le classer comme un sol propre, et la classification ne dépendra que de \(C_u\) et \(C_c\). S'il y avait eu plus de 12% de fines, il aurait fallu étudier la plasticité de ces fines pour le classifier.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
La justification est la partie la plus importante. Ne vous contentez pas de dire "le sol est bien gradué". Écrivez toujours "le sol est bien gradué CAR \(C_u=10 > 6\) ET \(1 < C_c=1.225 < 3\)". Montrer que vous connaissez et appliquez correctement les critères normatifs est la clé d'une bonne réponse.
Normes (la référence réglementaire)
La classification des sols est rigoureusement définie par des normes, comme la classification USCS (Unified Soil Classification System) ou la norme française (NF P11-300). Ces normes fournissent des critères précis. Pour un sable (plus de 50% de la fraction > 0.08mm est plus petite que 2mm), les critères sont \(C_u > 6\) et \(1 < C_c < 3\). Pour une grave, on demande \(C_u > 4\) et \(1 < C_c < 3\).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Il s'agit de vérifier des inégalités, ici pour une grave bien graduée (GW) :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On doit d'abord déterminer si le sol est à dominante graveleuse ou sableuse. La fraction > 2mm (graves) représente 100% - 60% = 40% du total. La fraction 0.08mm - 2mm (sables) représente 60% - 2% = 58% du total. Comme la fraction sableuse (58%) est supérieure à la fraction graveleuse (40%), le sol est à dominante sableuse. Nous utiliserons donc les critères pour un sable.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- \(C_u = 10\)
- \(C_c = 1.225\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Utilisez un petit diagramme de décision mental : 1. Pourcentage de fines < 5% ? Oui -> Sol propre. 2. Fraction sableuse > fraction graveleuse ? Oui -> Sol à dominante sableuse. 3. Vérifier les critères pour un sable bien gradué (SW) : Cu > 6 et 1 < Cc < 3. Les deux sont vrais. La classification est SW.
Schéma (Avant les calculs)
Logique de Classification
Calcul(s) (l'application numérique)
Comparons nos valeurs aux critères pour un sable bien gradué (SW) :
Schéma (Après les calculs)
Vérification des Critères
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Puisque les deux conditions sont satisfaites pour un sable, nous pouvons classer le sol comme un "Sable bien gradué" (SW selon la classification USCS). Cela signifie que ce matériau, une fois compacté, aura une bonne portance, une faible compressibilité et une perméabilité modérée. Il serait un excellent matériau pour une couche de fondation ou un remblai de qualité.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Assurez-vous d'utiliser les bons critères pour le bon type de sol. Les critères pour un sable (\(C_u > 6\)) et pour une grave (\(C_u > 4\)) sont différents. Une erreur ici peut conduire à une mauvaise classification. Il faut toujours commencer par déterminer la fraction prédominante (sable ou grave).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La classification finale est le but de l'analyse granulométrique.
- Elle se base sur la comparaison de Cu et Cc à des seuils normatifs.
- Un sol "bien gradué" (GW, SW) est un sol dont la granulométrie est étalée et continue.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les Romains étaient des maîtres dans l'art d'utiliser des matériaux bien gradués. Leurs célèbres routes étaient construites en plusieurs couches successives, avec des blocs de plus en plus petits de la base vers la surface, créant une structure exceptionnellement stable et durable, l'ancêtre de nos graves bien graduées modernes.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Un sable a un Cu = 7 et un Cc = 3.5. Est-il bien gradué (SW) ?
Outil Interactif : Influence de la Gradation
Modifiez les diamètres caractéristiques pour voir comment ils affectent les coefficients et la classification.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Le Saviez-Vous ?
Le filtre d'un puits de captage d'eau est conçu en utilisant les résultats de l'analyse granulométrique. Pour éviter que les fines particules du sol environnant (l'aquifère) ne colmatent le puits, on choisit un sable filtrant dont la granulométrie est spécifiquement adaptée à celle du sol en place, en se basant notamment sur les valeurs de D10 et D60.
Foire Aux Questions (FAQ)
Que se passe-t-il si un sol contient plus de 50% de fines (< 0.08 mm) ?
Si la fraction fine est majoritaire, l'essai de tamisage ne suffit plus. Le comportement du sol est alors dominé par les phénomènes de plasticité et de cohésion. On doit alors réaliser d'autres essais d'identification, comme la sédimentométrie (pour la granulométrie des particules très fines) et la détermination des limites d'Atterberg (pour quantifier la plasticité).
Un sol "bien gradué" est-il toujours meilleur ?
Pas nécessairement. Pour les fondations ou les couches de forme routières, un sol bien gradué est idéal car il se compacte bien et est très stable. Cependant, pour des applications de drainage (par exemple à l'arrière d'un mur de soutènement), on préfèrera un sol "mal gradué" (ou uniforme) qui contiendra beaucoup de vides interconnectés, lui conférant une très forte perméabilité.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Un sol avec un coefficient d'uniformité Cu = 2 est...
2. Le diamètre D30 signifie que...
- Courbe Granulométrique
- Représentation graphique de la distribution en taille des particules d'un sol. Elle donne le pourcentage en poids des particules plus petites qu'un diamètre donné.
- Coefficient d'Uniformité (Cu)
- Rapport \(D_{60}/D_{10}\). Il mesure l'étalement de la granulométrie. Un Cu faible (< 4) indique un sol uniforme, un Cu élevé (> 6) un sol bien gradué.
- Coefficient de Courbure (Cc)
- Rapport \((D_{30})^2 / (D_{10} \cdot D_{60})\). Il mesure la forme de la courbe. Pour un sol bien gradué, il doit être compris entre 1 et 3.
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