Études de cas pratique

EGC

Analyse des Besoins de Chauffage

Analyse des Besoins de Chauffage en Thermique du Bâtiment

Analyse des Besoins de Chauffage en Thermique du Bâtiment

Comprendre l'Analyse des Besoins de Chauffage

L'analyse des besoins de chauffage, ou bilan thermique d'hiver, a pour objectif de quantifier les déperditions thermiques d'un bâtiment ou d'un local afin de déterminer la puissance de chauffage nécessaire pour maintenir une température intérieure de confort. Ces déperditions se produisent principalement par transmission à travers l'enveloppe du bâtiment (murs, fenêtres, toiture, sol) et par renouvellement d'air (ventilation et infiltrations). Un calcul précis des déperditions est indispensable pour dimensionner correctement le système de chauffage, éviter le surdimensionnement (coûteux et moins efficace) ou le sous-dimensionnement (inconfort).

Données de l'étude

On étudie une pièce d'habitation située au rez-de-chaussée d'une maison individuelle. On souhaite calculer les déperditions thermiques totales de cette pièce pour dimensionner son système de chauffage.

Caractéristiques de la pièce :

  • Dimensions intérieures : Longueur = 6 m, Largeur = 4 m, Hauteur sous plafond = 2.5 m
  • Mur extérieur (façade Nord) : Surface brute = \(6 \, m \times 2.5 \, m\). Coefficient de transmission thermique \(U_{\text{mur}} = 0.35 \, W/(m^2 \cdot K)\).
  • Fenêtre (sur façade Nord) : Dimensions = \(2.2 \, m \times 1.2 \, m\). Coefficient de transmission thermique \(U_{\text{fen}} = 2.0 \, W/(m^2 \cdot K)\).
  • Plancher bas sur terre-plein : Surface = \(6 \, m \times 4 \, m\). Coefficient de transmission thermique \(U_{\text{sol}} = 0.30 \, W/(m^2 \cdot K)\). (On négligera les ponts thermiques pour simplifier cet exercice).
  • Les autres parois (murs intérieurs, plafond) sont considérées comme donnant sur des locaux chauffés à la même température (pas de déperditions à travers elles).

Conditions de calcul (conditions de base hivernales) :

  • Température intérieure de consigne (\(T_{\text{int}}\)) : \(20^\circ C\)
  • Température extérieure de base (\(T_{\text{ext,base}}\)) : \(-5^\circ C\) (température minimale de référence pour le dimensionnement)

Renouvellement d'air :

  • Type de ventilation : Ventilation Mécanique Contrôlée (VMC) simple flux.
  • Débit d'air extrait (et donc entrant) : \(\dot{V} = 0.6 \text{ vol/h}\) (0.6 fois le volume de la pièce par heure).
  • Formule simplifiée pour les déperditions par renouvellement d'air : \(P_{\text{vent}} = 0.34 \times \dot{V}_{\text{air}} \times (T_{\text{int}} - T_{\text{ext,base}})\) où \(P_{\text{vent}}\) est en Watts et \(\dot{V}_{\text{air}}\) est le débit d'air en \(m^3/h\).

Note : Pour cet exercice, nous négligerons les apports internes et solaires qui peuvent réduire les besoins de chauffage, afin de calculer les déperditions maximales.

Schéma : Déperditions Thermiques d'une Pièce
Déperditions Thermiques d'une Pièce Pièce (T int = 20°C) {/* Modifié */} Fenêtre Trans. Mur Nord T ext = -5°C {/* Modifié */} Trans. Fenêtre Trans. Sol Ventilation

Illustration des principales sources de déperditions thermiques d'une pièce en hiver.

Questions à traiter

  1. Calculer le volume de la pièce et le débit de renouvellement d'air \(\dot{V}_{\text{air}}\) en \(m^3/h\).
  2. Calculer les surfaces nettes du mur extérieur et du vitrage.
  3. Calculer les déperditions thermiques par transmission à travers le mur extérieur (\(P_{\text{mur}}\)).
  4. Calculer les déperditions thermiques par transmission à travers la fenêtre (\(P_{\text{fen}}\)).
  5. Calculer les déperditions thermiques par transmission à travers le plancher bas (\(P_{\text{sol}}\)).
  6. Calculer les déperditions thermiques par renouvellement d'air (\(P_{\text{vent}}\)).
  7. Déterminer les déperditions thermiques totales de la pièce (\(P_{\text{total}}\)).

Correction : Analyse des Besoins de Chauffage

Question 1 : Volume de la Pièce et Débit de Renouvellement d'Air

Principe :

Le volume de la pièce est calculé par Longueur x Largeur x Hauteur. Le débit de renouvellement d'air est ensuite calculé en multipliant le volume par le taux de renouvellement d'air horaire.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{pièce}} = L \times l \times H \] \[ \dot{V}_{\text{air}} = V_{\text{pièce}} \times \text{Taux de renouvellement} \]
Données spécifiques :
  • Longueur (L) = 6 m
  • Largeur (l) = 4 m
  • Hauteur (H) = 2.5 m
  • Taux de renouvellement = 0.6 vol/h
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{pièce}} &= 6 \, m \times 4 \, m \times 2.5 \, m \\ &= 60 \, m^3 \\ \dot{V}_{\text{air}} &= 60 \, m^3 \times 0.6 \, \text{vol/h} \\ &= 36 \, m^3/h \end{aligned} \]
Résultat Question 1 :
  • Volume de la pièce (\(V_{\text{pièce}}\)) : \(60 \, m^3\)
  • Débit de renouvellement d'air (\(\dot{V}_{\text{air}}\)) : \(36 \, m^3/h\)

Quiz Intermédiaire 1 : Si le taux de renouvellement d'air était de 1.0 vol/h pour la même pièce, le débit \(\dot{V}_{\text{air}}\) serait :

Question 2 : Surfaces Nettes du Mur Extérieur et du Vitrage

Principe :

La surface brute du mur extérieur est donnée. La surface de la fenêtre est calculée à partir de ses dimensions. La surface nette du mur opaque est la surface brute moins la surface de la fenêtre.

Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Surface brute du mur } (A_{\text{mur,brut}}) &= 6 \, m \times 2.5 \, m = 15.0 \, m^2 \\ \text{Surface de la fenêtre } (A_{\text{fen}}) &= 2.2 \, m \times 1.2 \, m = 2.64 \, m^2 \\ \text{Surface nette du mur opaque } (A_{\text{mur,net}}) &= A_{\text{mur,brut}} - A_{\text{fen}} \\ &= 15.0 \, m^2 - 2.64 \, m^2 \\ &= 12.36 \, m^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 :
  • Surface de la fenêtre (\(A_{\text{fen}}\)) : \(2.64 \, m^2\)
  • Surface nette du mur opaque (\(A_{\text{mur,net}}\)) : \(12.36 \, m^2\)

Question 3 : Déperditions par Transmission à travers le Mur Extérieur (\(P_{\text{mur}}\))

Principe :

Les déperditions par transmission (\(P\)) à travers une paroi sont dues à la différence de température (\(\Delta T\)) entre l'intérieur et l'extérieur. Elles sont calculées avec la formule \(P = U \cdot A \cdot \Delta T\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_{\text{mur}} = U_{\text{mur}} \cdot A_{\text{mur,net}} \cdot (T_{\text{int}} - T_{\text{ext,base}}) \]
Données spécifiques :
  • \(A_{\text{mur,net}} = 12.36 \, m^2\) (résultat Q2)
  • \(U_{\text{mur}} = 0.35 \, W/(m^2 \cdot K)\)
  • \(\Delta T = T_{\text{int}} - T_{\text{ext,base}} = 20^\circ C - (-5^\circ C) = 25^\circ C = 25 \, K\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{mur}} &= 0.35 \, W/(m^2 \cdot K) \cdot 12.36 \, m^2 \cdot 25 \, K \\ &= 4.326 \, W/K \cdot 25 \, K \\ &= 108.15 \, W \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Les déperditions par transmission à travers le mur extérieur sont \(P_{\text{mur}} \approx 108.15 \, W\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si le coefficient U du mur était plus élevé, les déperditions par transmission à travers ce mur seraient :

Question 4 : Déperditions par Transmission à travers la Fenêtre (\(P_{\text{fen}}\))

Principe :

Similaire au mur, \(P_{\text{fen}} = U_{\text{fen}} \cdot A_{\text{fen}} \cdot \Delta T\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_{\text{fen}} = U_{\text{fen}} \cdot A_{\text{fen}} \cdot (T_{\text{int}} - T_{\text{ext,base}}) \]
Données spécifiques :
  • \(A_{\text{fen}} = 2.64 \, m^2\) (résultat Q2)
  • \(U_{\text{fen}} = 2.0 \, W/(m^2 \cdot K)\)
  • \(\Delta T = 25 \, K\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{fen}} &= 2.0 \, W/(m^2 \cdot K) \cdot 2.64 \, m^2 \cdot 25 \, K \\ &= 5.28 \, W/K \cdot 25 \, K \\ &= 132.0 \, W \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Les déperditions par transmission à travers la fenêtre sont \(P_{\text{fen}} = 132.0 \, W\).

Question 5 : Déperditions par Transmission à travers le Plancher Bas (\(P_{\text{sol}}\))

Principe :

Similaire aux autres parois, \(P_{\text{sol}} = U_{\text{sol}} \cdot A_{\text{sol}} \cdot \Delta T\). Ici, \(\Delta T\) est la différence entre la température intérieure et la température du sol (ou extérieure de base si le sol n'est pas spécifiquement modélisé, ce qui est une simplification courante pour un terre-plein).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_{\text{sol}} = U_{\text{sol}} \cdot A_{\text{sol}} \cdot (T_{\text{int}} - T_{\text{ext,base}}) \]
Données spécifiques :
  • \(A_{\text{sol}} = 6 \, m \times 4 \, m = 24 \, m^2\)
  • \(U_{\text{sol}} = 0.30 \, W/(m^2 \cdot K)\)
  • \(\Delta T = 25 \, K\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{sol}} &= 0.30 \, W/(m^2 \cdot K) \cdot 24 \, m^2 \cdot 25 \, K \\ &= 7.2 \, W/K \cdot 25 \, K \\ &= 180.0 \, W \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Les déperditions par transmission à travers le plancher bas sont \(P_{\text{sol}} = 180.0 \, W\).

Quiz Intermédiaire 3 : Si le plancher était sur un vide sanitaire non chauffé dont la température est de \(5^\circ C\), le \(\Delta T\) à utiliser pour le calcul des déperditions du sol serait :

Question 6 : Déperditions Thermiques par Renouvellement d'Air (\(P_{\text{vent}}\))

Principe :

L'air neuf introduit dans la pièce doit être réchauffé de la température extérieure de base à la température intérieure de consigne. La formule simplifiée est \(P_{\text{vent}} = 0.34 \cdot \dot{V}_{\text{air}} \cdot \Delta T\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_{\text{vent}} = 0.34 \cdot \dot{V}_{\text{air}} \cdot (T_{\text{int}} - T_{\text{ext,base}}) \]
Données spécifiques :
  • \(\dot{V}_{\text{air}} = 36 \, m^3/h\) (résultat Q1)
  • \(\Delta T = 25 \, K\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{vent}} &= 0.34 \cdot 36 \, m^3/h \cdot 25 \, K \\ &= 12.24 \cdot 25 \\ &= 306.0 \, W \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : Les déperditions thermiques par renouvellement d'air sont \(P_{\text{vent}} = 306.0 \, W\).

Question 7 : Déperditions Thermiques Totales de la Pièce (\(P_{\text{total}}\))

Principe :

Les déperditions thermiques totales sont la somme de toutes les déperditions calculées : par les murs, les fenêtres, le sol et par renouvellement d'air.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_{\text{total}} = P_{\text{mur}} + P_{\text{fen}} + P_{\text{sol}} + P_{\text{vent}} \]
Données (résultats des questions précédentes) :
  • \(P_{\text{mur}} \approx 108.15 \, W\)
  • \(P_{\text{fen}} = 132.0 \, W\)
  • \(P_{\text{sol}} = 180.0 \, W\)
  • \(P_{\text{vent}} = 306.0 \, W\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{total}} &= 108.15 \, W + 132.0 \, W + 180.0 \, W + 306.0 \, W \\ &= 726.15 \, W \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : Les déperditions thermiques totales de la pièce sont \(P_{\text{total}} \approx 726.15 \, W\). C'est la puissance de chauffage minimale à installer pour maintenir \(20^\circ C\) lorsque la température extérieure est de \(-5^\circ C\).

Quiz Intermédiaire 4 : Si des apports internes (occupants, équipements) étaient pris en compte, les besoins nets de chauffage :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. L'objectif principal du calcul des déperditions thermiques est de :

2. Une température extérieure de base plus basse (\(T_{\text{ext,base}}\) plus froide) conduit à des déperditions thermiques :

3. Le coefficient \(0.34\) dans la formule simplifiée des déperditions par ventilation \(P_{\text{vent}} = 0.34 \cdot \dot{V} \cdot \Delta T\) représente :

Glossaire

Déperditions Thermiques
Quantité de chaleur perdue par un bâtiment ou un local vers l'extérieur ou vers des locaux non chauffés, principalement par transmission et par renouvellement d'air.
Coefficient de Transmission Thermique (U)
Mesure de la facilité avec laquelle la chaleur traverse une paroi. Plus U est faible, plus la paroi est isolante. Unité : \(W/(m^2 \cdot K)\).
Température Extérieure de Base (\(T_{\text{ext,base}}\))
Température minimale de référence utilisée pour le dimensionnement des systèmes de chauffage dans une région donnée. Elle est définie par des normes en fonction de la localisation géographique.
Renouvellement d'Air
Processus par lequel l'air intérieur d'un bâtiment est remplacé par de l'air extérieur, que ce soit par ventilation mécanique, naturelle ou par des infiltrations. Ce renouvellement est nécessaire pour la qualité de l'air intérieur mais engendre des déperditions thermiques en hiver.
Volume Horaire (vol/h)
Unité de mesure du taux de renouvellement d'air, indiquant combien de fois le volume total d'air d'une pièce est renouvelé en une heure.
Pont Thermique
Zone localisée de l'enveloppe du bâtiment où la résistance thermique est significativement réduite, causant des déperditions de chaleur supplémentaires (ex: liaisons entre murs et planchers, angles). Négligé dans cet exercice pour simplification.
Analyse des Besoins de Chauffage - Exercice d'Application

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