Analyse de la Désinfection de l’Eau

Exercice : Analyse de la Désinfection de l’Eau

Analyse de la Désinfection de l’Eau Potable

Contexte : Le concept du CtProduit de la concentration de désinfectant (C) par le temps de contact (t). C'est un paramètre clé pour assurer l'inactivation des micro-organismes..

La désinfection est l'étape finale cruciale du traitement de l'eau potable, visant à éliminer ou inactiver les micro-organismes pathogènes. Pour s'assurer de son efficacité, les autorités sanitaires s'appuient sur le concept du "Ct". Cet exercice vous guidera à travers le calcul et la vérification de la conformité d'un système de désinfection au chlore pour une petite commune, en se concentrant sur l'inactivation du protozoaire Giardia lambliaUn parasite intestinal qui peut causer des maladies diarrhéiques. Il est particulièrement résistant aux désinfectants comme le chlore., un indicateur de performance courant.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer une méthode réglementaire fondamentale pour valider l'efficacité d'une barrière sanitaire et garantir la sécurité de l'eau distribuée au consommateur.

Objectifs Pédagogiques

Comprendre et définir le concept du Ct de désinfection.
Calculer le temps de contact hydraulique d'un réservoir.
Déterminer la valeur du Ct réglementaire à atteindre en fonction des paramètres de l'eau.
Vérifier la conformité d'une étape de désinfection.

Données de l'étude

Une usine de production d'eau potable traite un débit nominal. La désinfection est réalisée par injection de chlore gazeux avant un réservoir de contact. On cherche à valider l'efficacité de cette désinfection vis-à-vis de Giardia.

Fiche Technique de l'Installation

Caractéristique	Valeur
Type de réservoir	Bâche de contact à chicanes
Désinfectant utilisé	Chlore gazeux (Cl₂)
Objectif d'inactivation	Giardia lamblia (abattement de 99%)

Schéma de la Bâche de Contact

Paramètre de fonctionnement	Symbole	Valeur	Unité
Débit d'eau à traiter	Q	100	m³/h
Volume de la bâche de contact	V	50	m³
Concentration en chlore résiduel	C	0.8	mg/L
Température de l'eau	T°	10	°C
pH de l'eau	pH	7.5	-

Questions à traiter

Calculer le temps de contact hydraulique (T) dans la bâche.
Déterminer la valeur du Ct réglementaire requis pour un abattement de 99% de Giardia.
Calculer le Ct appliqué dans l'installation.
Conclure sur la conformité de l'étape de désinfection.

Les bases de la désinfection par chloration

L'efficacité d'un désinfectant dépend de sa concentration dans l'eau et du temps pendant lequel les micro-organismes y sont exposés. Cette relation est formalisée par la loi de Chick-Watson et simplifiée en pratique par le concept du Ct.

1. Le Temps de Contact (T)
Il s'agit du temps théorique que met l'eau à traverser le réservoir de désinfection. Pour un réservoir simple, il est le rapport du volume sur le débit. Cependant, à cause des courts-circuits hydrauliques, le temps de contact réel est souvent inférieur. Les réglementations imposent d'utiliser un temps de contact corrigé, souvent noté T10, qui est le temps au bout duquel 10% du traceur injecté à l'entrée est détecté à la sortie. Pour cet exercice, nous utiliserons un facteur de sécurité simple pour estimer ce temps.

2. Le Concept du Ct (Concentration × Temps)
Le Ct est le produit de la concentration du désinfectant résiduel (C, en mg/L) par le temps de contact effectif (t, en minutes). Pour être efficace, le Ct appliqué doit être supérieur ou égal au Ct réglementaire, qui dépend du micro-organisme visé, de la température, du pH et du taux d'inactivation souhaité. \[ \text{Ct}_{\text{appliqué}} = C \times t \ge \text{Ct}_{\text{réglementaire}} \]

Correction : Analyse de la Désinfection de l’Eau

Question 1 : Calculer le temps de contact hydraulique (T)

Principe

Le temps de contact est le temps moyen que passe une molécule d'eau dans le réservoir. C'est pendant ce laps de temps que le chlore agit sur les micro-organismes. Il se calcule en divisant le volume du réservoir par le débit qui le traverse.

Mini-Cours

En hydrodynamique, le temps de séjour théorique \( (V/Q) \) suppose un écoulement "piston" parfait, où toutes les molécules d'eau avancent à la même vitesse. En réalité, la géométrie du réacteur et la viscosité de l'eau créent une "Distribution des Temps de Séjour" (DTS). Le \(T_{10}\) est une valeur issue de cette distribution qui représente le temps de passage des 10% les plus rapides du fluide, garantissant ainsi qu'aucune particule d'eau n'a eu un temps de contact inférieur à cette valeur de sécurité.

Remarque Pédagogique

Pensez au temps de contact comme au temps de cuisson d'un aliment. Si vous le sortez trop tôt (court-circuit), il ne sera pas assez cuit (désinfecté). Le \(T_{10}\) est le temps de cuisson minimum que l'on garantit pour chaque "portion" d'eau, assurant ainsi la sécurité sanitaire.

Normes

Les réglementations sanitaires (comme le *Code de la santé publique* en France ou les directives de l'EPA aux USA) imposent la validation du temps de contact par des études de traçage pour les installations importantes. Pour les plus petites, des facteurs de sécurité (baffling factors) basés sur la conception du réservoir sont acceptés.

Formule(s)

Formule du temps de contact théorique

T_{\text{théorique}} = \frac{V}{Q}

Formule du temps de contact corrigé

T_{10} = T_{\text{théorique}} \times \text{Facteur de sécurité}

Hypothèses

Nous considérons un facteur de sécurité (ou "baffling factor") de 0.5, une valeur standard pour une bâche rectangulaire avec des chicanes en bon état, permettant d'estimer le \(T_{10}\).

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Débit d'eau	Q	100	m³/h
Volume du réservoir	V	50	m³

Astuces

Pour éviter les erreurs, convertissez toujours le débit dans l'unité de temps finale souhaitée (ici, les minutes) avant de faire le calcul principal. \(100 \text{ m³/h} = 100/60 \text{ m³/min} \approx 1.67 \text{ m³/min}\).

Schéma (Avant les calculs)

Modélisation du Réservoir

Calcul(s)

Calcul du temps de contact théorique en heures

\begin{aligned} T_{\text{théorique}} &= \frac{50 \text{ m³}}{100 \text{ m³/h}} \\ &= 0.5 \text{ h} \end{aligned}

Conversion du temps en minutes

\begin{aligned} T_{\text{théorique}} &= 0.5 \text{ h} \times 60 \frac{\text{min}}{\text{h}} \\ &= 30 \text{ min} \end{aligned}

Calcul du temps de contact corrigé T10

\begin{aligned} T_{10} &= 30 \text{ min} \times 0.5 \\ &= 15 \text{ min} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Courbe de Traçage Théorique

Réflexions

Un temps de contact corrigé de 15 minutes est relativement court. Cela signifie que l'installation dépendra fortement d'une concentration en chlore résiduel robuste pour atteindre ses objectifs, la marge de manœuvre sur le temps étant faible.

Points de vigilance

Attention aux unités ! Une erreur fréquente est de diviser un volume en m³ par un débit en L/s sans conversion, menant à des résultats erronés. Assurez-vous que toutes vos unités sont cohérentes (par exemple, m³ et m³/min) avant de calculer.

Points à retenir

Le temps de contact théorique est \(T = V/Q\).
Le temps de contact réel, utilisé pour la sécurité, est toujours inférieur au temps théorique.
On l'estime avec un facteur de sécurité (\(T_{10} = T \times \text{facteur}\)).

Le saviez-vous ?

Les études de traçage en conditions réelles utilisent des produits non réactifs et faciles à mesurer, comme la rhodamine WT (un colorant fluorescent) ou le fluorure. La courbe de concentration mesurée en sortie du réservoir permet de visualiser la DTS et de calculer le \(T_{10}\) avec une grande précision.

FAQ

Résultat Final

Le temps de contact corrigé \(T_{10}\) à utiliser pour la suite des calculs est de 15 minutes.

A vous de jouer

Quel serait le \(T_{10}\) (en min) si le débit passait à 120 m³/h ?

Question 2 : Déterminer le Ct réglementaire

Principe

Les autorités sanitaires fournissent des tables de référence qui donnent les valeurs de Ct à atteindre pour garantir un certain niveau d'inactivation des pathogènes. Ces valeurs sont le fruit de recherches en laboratoire et représentent la "dose" de désinfectant nécessaire.

Normes

Nous utiliserons un extrait simplifié des tables de l'EPA (Environmental Protection Agency, USA), qui sont une référence internationale pour la désinfection de l'eau potable par chloration.

Donnée(s)

Nous devons trouver le Ct pour un abattement de 2-log (99%) de Giardia, à une température de 10°C et un pH de 7.5.

Extrait de la table Ct pour Giardia (Abattement 99%)
Température (°C)	pH ≤ 7.5	pH = 8.0
5	63	79
10	42	53
15	32	39

Calcul(s)

Cette étape est une lecture directe. On localise la ligne correspondant à 10°C. On choisit la colonne correspondant à notre pH de 7.5, qui est "pH ≤ 7.5". L'intersection nous donne la valeur requise.

Schéma (Après les calculs)

Influence de T° et pH sur le Ct Requis

Réflexions

Une valeur de 42 (mg/L)·min est une exigence significative. Elle reflète la relative résistance de Giardia au chlore, surtout en eau fraîche. Pour des organismes moins résistants comme la bactérie E. coli, le Ct requis serait inférieur à 1.

Points de vigilance

La plus grande erreur est de se tromper de table. Il existe des tables différentes pour chaque pathogène (Giardia, Virus, Crypto...) et pour chaque niveau d'abattement (90%, 99%, 99.9%...). Utiliser la mauvaise table peut conduire à une désinfection insuffisante.

Points à retenir

Le Ct réglementaire est une valeur cible à atteindre ou dépasser.
Il dépend de 4 facteurs : pathogène, taux d'abattement, température et pH.
Il se trouve dans des tables de référence officielles.

Résultat Final

Le Ct réglementaire à atteindre est de 42 (mg/L)·min.

Question 3 : Calculer le Ct appliqué

Principe

Le Ct appliqué, ou "obtenu", est la "dose" de désinfection que l'installation délivre réellement. Il se calcule en multipliant les deux paramètres que nous contrôlons : la concentration de désinfectant résiduel (C) et le temps de contact effectif (\(T_{10}\)).

Mini-Cours

La concentration "C" utilisée est le chlore résiduel LIBRE, mesuré à la sortie du réservoir de contact. Il est crucial de mesurer le résiduel et non la dose injectée, car une partie du chlore est "consommée" en oxydant la matière organique et d'autres substances présentes dans l'eau (c'est la "demande en chlore"). Seul le chlore qui reste (le résiduel) est disponible pour la désinfection.

Remarque Pédagogique

Ce calcul est l'étape la plus simple, mais il est la synthèse de tout le travail précédent. La valeur de C provient d'une mesure de terrain précise, et la valeur de \(T_{10}\) d'un calcul hydraulique rigoureux. La qualité de ce résultat dépend directement de la qualité des données d'entrée.

Normes

Les réglementations exigent que la mesure du chlore résiduel (C) soit faite au point de conformité, qui est généralement la sortie du dernier réservoir avant distribution. Cela garantit que le temps de contact \(T_{10}\) a bien eu lieu avant la mesure.

Formule(s)

Formule du Ct appliqué

\text{Ct}_{\text{appliqué}} = C \times T_{10}

Hypothèses

On suppose que la mesure de chlore résiduel (0.8 mg/L) est fiable et représentative des conditions de fonctionnement nominales.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Concentration résiduelle	C	0.8	mg/L
Temps de contact corrigé	\(T_{10}\)	15	min

Astuces

Gardez en tête l'ordre de grandeur. Pour la désinfection de l'eau potable, les Ct appliqués se situent souvent entre 10 et 100 (mg/L)·min. Un résultat très éloigné de cette plage doit vous alerter sur une possible erreur de calcul ou d'unité.

Schéma (Avant les calculs)

Composants du Ct Appliqué

Calcul(s)

Calcul du Ct appliqué

\begin{aligned} \text{Ct}_{\text{appliqué}} &= 0.8 \text{ mg/L} \times 15 \text{ min} \\ &= 12 \text{ (mg/L)·min} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Contribution au Ct Appliqué

Réflexions

Une valeur de 12 (mg/L)·min est relativement faible. Elle résulte de la combinaison d'un temps de contact court (15 min) et d'une concentration en chlore résiduel assez standard (0.8 mg/L). Intuitivement, on peut déjà suspecter que cette valeur sera insuffisante face à un pathogène résistant comme Giardia.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune ici est d'utiliser le temps de contact théorique (30 min) au lieu du \(T_{10}\) (15 min). Cela doublerait artificiellement le Ct appliqué et mènerait à une fausse conclusion de conformité, créant un risque sanitaire réel.

Points à retenir

Le Ct appliqué est la performance réelle de votre installation.
Il se calcule avec la formule \(C \times T_{10}\).
Utilisez toujours le chlore RÉSIDUEL et le temps de contact CORRIGÉ.

Le saviez-vous ?

La "demande en chlore" d'une eau peut varier fortement au cours de l'année. Par exemple, après de fortes pluies, l'eau brute peut être plus chargée en matières organiques, consommant plus de chlore. Les opérateurs doivent alors augmenter la dose injectée pour maintenir le même chlore résiduel C à la fin.

FAQ

Résultat Final

Le Ct appliqué dans l'installation est de 12 (mg/L)·min.

A vous de jouer

Quel serait le Ct appliqué si le chlore résiduel était maintenu à 1.5 mg/L ?

Question 4 : Conclure sur la conformité

Principe

La conclusion est le moment de vérité : on compare la performance de notre système (Ct appliqué) à l'exigence réglementaire (Ct réglementaire). C'est une simple comparaison numérique qui détermine si l'eau est traitée de manière sûre ou non.

Mini-Cours

Le concept de "barrières multiples" en traitement de l'eau signifie qu'on ne se fie jamais à une seule étape pour garantir la sécurité. La désinfection est la dernière barrière. Si elle est jugée non-conforme, cela signifie qu'il y a une faille dans le système global de protection. La conclusion de non-conformité déclenche obligatoirement un plan d'action pour rétablir la sécurité.

Remarque Pédagogique

En tant qu'ingénieur ou technicien, c'est votre responsabilité de faire cette comparaison de manière rigoureuse et d'alerter en cas de problème. Une conclusion de conformité est un engagement de votre part sur la sécurité de l'installation.

Normes

Toute non-conformité sur une étape essentielle du traitement de l'eau potable doit être signalée à l'Agence Régionale de Santé (ARS) en France. Un plan d'actions correctives doit être proposé, comme l'augmentation de la dose de chlore ou la planification de travaux sur le réservoir.

Formule(s)

Critère de conformité

\text{Rapport de Conformité} = \frac{\text{Ct}_{\text{appliqué}}}{\text{Ct}_{\text{réglementaire}}} \ge 1.0

Hypothèses

On suppose que les calculs des questions précédentes sont corrects et que les données de base (débit, volume, C, T°, pH) sont fiables.

Donnée(s)

Paramètre	Valeur	Unité
Ct réglementaire requis	42	(mg/L)·min
Ct appliqué	12	(mg/L)·min

Astuces

Le calcul du rapport de conformité est un excellent moyen de visualiser l'écart. Un rapport de 0.5 signifie que vous n'êtes qu'à la moitié de l'objectif. Un rapport de 1.2 signifie que vous avez une marge de sécurité de 20%.

Schéma (Avant les calculs)

La Balance de la Conformité

Calcul(s)

Comparaison des valeurs

12 \text{ (mg/L)·min} < 42 \text{ (mg/L)·min}

Calcul du rapport de conformité

\begin{aligned} \text{Rapport} &= \frac{12}{42} \\ &= 0.286 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Visualisation de la Conformité

Réflexions

Le Ct appliqué ne représente que 28.6% du Ct requis. L'écart est très important. La désinfection est gravement insuffisante dans ces conditions de fonctionnement pour garantir l'inactivation de Giardia. Des mesures correctives sont impératives et urgentes.

Points de vigilance

Ne jamais conclure "presque conforme". En matière de sécurité sanitaire, la conformité est binaire : oui ou non. Un rapport de 0.99 est une non-conformité qui doit être traitée.

Points à retenir

La conformité est validée si et seulement si : \( \text{Ct}_{\text{appliqué}} \ge \text{Ct}_{\text{réglementaire}} \).
Une non-conformité est un risque sanitaire qui exige une action.
Les actions correctives visent à augmenter C ou \(T_{10}\).

Le saviez-vous ?

Les grandes usines de traitement d'eau utilisent des systèmes de supervision (SCADA) qui calculent le Ct en temps réel. Si le rapport de conformité passe sous un seuil d'alerte (ex: 1.1), une alarme se déclenche et le système peut automatiquement augmenter la pompe de dosage de chlore pour corriger la situation avant qu'elle ne devienne critique.

FAQ

Résultat Final

L'étape de désinfection n'est PAS CONFORME. Le Ct appliqué (12) est inférieur au Ct requis (42).

A vous de jouer

Le Ct requis est de 32. Le \(T_{10}\) est de 20 min. Quelle est la concentration C minimale (en mg/L) à maintenir pour être conforme ?

Outil Interactif : Simulateur de Conformité Ct

Utilisez cet outil pour voir comment la température et la concentration en chlore influencent la conformité de la désinfection. Le débit (100 m³/h), le volume (50 m³) et le pH (7.5) sont fixes.

Paramètres d'Entrée

Température de l'eau (°C) 10 °C

Concentration Chlore Résiduel (mg/L) 0.8 mg/L

Résultats Clés

Ct Réglementaire Requis ((mg/L)·min)-

Ct Appliqué ((mg/L)·min)-

Statut de Conformité-

Ct (Produit Concentration × Temps): Paramètre fondamental en désinfection de l'eau, représentant l'exposition d'un micro-organisme à un désinfectant. Il est exprimé en (mg/L)·min.
Giardia lamblia: Un parasite protozoaire qui vit dans l'intestin et peut causer une maladie appelée giardiase. Ses kystes sont résistants aux conditions environnementales et à la désinfection.
Chlore Résiduel: La concentration de chlore qui reste dans l'eau après une certaine période de contact. C'est cette concentration qui est utilisée pour le calcul du Ct.
Temps de Contact T10: Le temps au bout duquel 10% d'une substance non réactive (traceur) injectée à l'entrée du réservoir est détectée à la sortie. Il représente une estimation sécuritaire du temps de contact minimum.

D’autres exercices d’eau potable: