Études de cas pratique

EGC

Calcul du coefficient de pointe horaire

Calcul du Coefficient de Pointe Horaire en Hydraulique

Calcul du Coefficient de Pointe Horaire en Hydraulique

Introduction au Coefficient de Pointe Horaire

La consommation d'eau potable dans une agglomération varie considérablement au cours d'une journée et au fil des saisons. Pour dimensionner correctement les infrastructures d'adduction et de distribution d'eau (conduites, réservoirs, stations de pompage), il est crucial de connaître non seulement la consommation moyenne, mais aussi les demandes maximales. Le coefficient de pointe horaire (\(K_{ph}\)) est un facteur qui, multiplié par le débit moyen horaire, donne le débit de pointe horaire. Ce débit de pointe est une valeur de dimensionnement essentielle pour s'assurer que le réseau peut répondre à la demande maximale instantanée des usagers.

Données de l'étude

On étudie la demande en eau d'une petite ville.

Caractéristiques de la demande :

  • Population desservie (\(P\)) : \(12000\) habitants
  • Dotation moyenne journalière par habitant (\(D_m\)) : \(180\) litres/habitant/jour
  • Le débit de pointe horaire (\(Q_{ph}\)) est estimé à \(2.5\) fois le débit moyen horaire du jour de consommation maximale.
  • Le coefficient de pointe journalier (\(K_{pj}\)), rapport entre la consommation du jour de pointe et la consommation moyenne journalière annuelle, est de \(1.3\).

Hypothèses :

  • Les données de population et de dotation sont fiables.
  • Les coefficients de pointe fournis sont représentatifs de la localité.

Schéma : Variation typique de la demande horaire
{/* */} {/* */} {/* */} {/* */} Débit Heures de la journée 0h 6h 12h 18h 24h {/* */} {/* */} {/* */} {/* */} Pointe {/* */} {/* */} {/* */} {/* */} Pointe {/* */} {/* */} Q moyen Variation Typique de la Demande Horaire en Eau

Schéma illustrant la fluctuation de la demande en eau au cours d'une journée, avec des pointes de consommation.

Questions à traiter

  1. Calculer la consommation moyenne journalière annuelle (\(Q_{mja}\)) de la ville en m³/jour.
  2. Calculer la consommation du jour de pointe (\(Q_{jp}\)) en m³/jour.
  3. Calculer le débit moyen horaire du jour de pointe (\(Q_{mhp}\)) en m³/h.
  4. Calculer le débit de pointe horaire (\(Q_{ph}\)) en m³/h et en L/s.
  5. Déterminer le coefficient de pointe horaire global (\(K_{ph,global}\)) par rapport au débit moyen horaire annuel.
  6. Quelle est l'importance de connaître le \(Q_{ph}\) et le \(K_{ph}\) pour le dimensionnement des ouvrages hydrauliques ?

Correction : Calcul du Coefficient de Pointe Horaire

Question 1 : Consommation Moyenne Journalière Annuelle (\(Q_{mja}\))

Principe :

La consommation moyenne journalière annuelle est le produit de la population par la dotation moyenne journalière par habitant.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{mja} = P \times D_m\]
Données spécifiques (avec conversion d'unités si nécessaire) :
  • Population (\(P\)) : \(12000\) habitants
  • Dotation moyenne (\(D_m\)) : \(180\) L/hab/jour \( = 0.180\) m³/hab/jour
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{mja} &= 12000 \, \text{hab} \times 0.180 \, \text{m}^3/\text{hab/jour} \\ &= 2160 \, \text{m}^3/\text{jour} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La consommation moyenne journalière annuelle est \(Q_{mja} = 2160 \, \text{m}^3/\text{jour}\).

Question 2 : Consommation du Jour de Pointe (\(Q_{jp}\))

Principe :

La consommation du jour de pointe est obtenue en multipliant la consommation moyenne journalière annuelle par le coefficient de pointe journalier.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{jp} = Q_{mja} \times K_{pj}\]
Données spécifiques :
  • \(Q_{mja} = 2160 \, \text{m}^3/\text{jour}\)
  • Coefficient de pointe journalier (\(K_{pj}\)) : \(1.3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{jp} &= 2160 \, \text{m}^3/\text{jour} \times 1.3 \\ &= 2808 \, \text{m}^3/\text{jour} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La consommation du jour de pointe est \(Q_{jp} = 2808 \, \text{m}^3/\text{jour}\).

Question 3 : Débit Moyen Horaire du Jour de Pointe (\(Q_{mhp}\))

Principe :

Le débit moyen horaire du jour de pointe est la consommation du jour de pointe divisée par le nombre d'heures dans une journée (24 heures).

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{mhp} = \frac{Q_{jp}}{24}\]
Données spécifiques :
  • \(Q_{jp} = 2808 \, \text{m}^3/\text{jour}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{mhp} &= \frac{2808 \, \text{m}^3/\text{jour}}{24 \, \text{h/jour}} \\ &= 117 \, \text{m}^3/\text{h} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le débit moyen horaire du jour de pointe est \(Q_{mhp} = 117 \, \text{m}^3/\text{h}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Le coefficient de pointe journalier (\(K_{pj}\)) est typiquement :

Question 4 : Débit de Pointe Horaire (\(Q_{ph}\))

Principe :

Le débit de pointe horaire est calculé en multipliant le débit moyen horaire du jour de pointe par le coefficient de modulation horaire donné (ici, 2.5).

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{ph} = Q_{mhp} \times \text{Coefficient de modulation horaire}\]
Données spécifiques :
  • \(Q_{mhp} = 117 \, \text{m}^3/\text{h}\)
  • Coefficient de modulation horaire = \(2.5\)
Calcul en m³/h :
\[ \begin{aligned} Q_{ph} &= 117 \, \text{m}^3/\text{h} \times 2.5 \\ &= 292.5 \, \text{m}^3/\text{h} \end{aligned} \]
Calcul en L/s :

Sachant que \(1 \, \text{m}^3/\text{h} = \frac{1000 \, \text{L}}{3600 \, \text{s}} = \frac{1}{3.6} \, \text{L/s}\).

\[ \begin{aligned} Q_{ph} \, (\text{L/s}) &= 292.5 \, \text{m}^3/\text{h} \div 3.6 \\ &\approx 81.25 \, \text{L/s} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le débit de pointe horaire est :
  • \(Q_{ph} = 292.5 \, \text{m}^3/\text{h}\)
  • \(Q_{ph} \approx 81.25 \, \text{L/s}\)

Question 5 : Coefficient de Pointe Horaire Global (\(K_{ph,global}\))

Principe :

Le coefficient de pointe horaire global est le rapport entre le débit de pointe horaire (\(Q_{ph}\)) et le débit moyen horaire annuel (\(Q_{mha}\)). Il faut d'abord calculer \(Q_{mha}\).

Calcul du débit moyen horaire annuel (\(Q_{mha}\)) :
\[ \begin{aligned} Q_{mha} &= \frac{Q_{mja}}{24 \, \text{h/jour}} \\ &= \frac{2160 \, \text{m}^3/\text{jour}}{24 \, \text{h/jour}} \\ &= 90 \, \text{m}^3/\text{h} \end{aligned} \]
Formule(s) utilisée(s) pour \(K_{ph,global}\) :
\[K_{ph,global} = \frac{Q_{ph}}{Q_{mha}}\]
Données spécifiques :
  • \(Q_{ph} = 292.5 \, \text{m}^3/\text{h}\)
  • \(Q_{mha} = 90 \, \text{m}^3/\text{h}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} K_{ph,global} &= \frac{292.5 \, \text{m}^3/\text{h}}{90 \, \text{m}^3/\text{h}} \\ &= 3.25 \end{aligned} \]

Alternativement, \(K_{ph,global} = K_{pj} \times \text{Coefficient de modulation horaire} = 1.3 \times 2.5 = 3.25\).

Résultat Question 5 : Le coefficient de pointe horaire global est \(K_{ph,global} = 3.25\).

Question 6 : Importance du \(Q_{ph}\) et du \(K_{ph}\)

Principe :

Ces paramètres sont fondamentaux pour le dimensionnement des infrastructures hydrauliques afin d'assurer un service adéquat même pendant les périodes de demande maximale.

Analyse :

L'importance de connaître le débit de pointe horaire (\(Q_{ph}\)) et le coefficient de pointe horaire (\(K_{ph}\)) réside dans leur utilisation pour le dimensionnement de divers ouvrages du système d'adduction et de distribution d'eau potable :

  • Conduites d'adduction et de distribution : Les diamètres des conduites doivent être calculés pour pouvoir transiter le \(Q_{ph}\) tout en maintenant une pression suffisante dans le réseau et des vitesses d'écoulement acceptables (pour limiter les pertes de charge et éviter l'érosion ou la sédimentation).
  • Stations de pompage : La capacité des pompes (débit et hauteur manométrique) doit être suffisante pour fournir le \(Q_{ph}\) à la pression requise.
  • Réservoirs de stockage : Le volume des réservoirs est en partie déterminé par la nécessité de compenser les variations horaires de la demande, notamment pour écrêter les pointes. Le \(Q_{ph}\) influence le volume de la réserve dite "de pointe" ou "de modulation horaire".
  • Stations de traitement : Bien que souvent dimensionnées sur des débits journaliers de pointe, la capacité de certains équipements de traitement peut être influencée par les variations horaires.
  • Appareils de régulation et de protection : Vannes, régulateurs de pression, dispositifs anti-bélier doivent être choisis en fonction des conditions de débit maximal.

Un sous-dimensionnement basé sur des débits moyens entraînerait des manques d'eau, des chutes de pression inacceptables et un mauvais fonctionnement du réseau pendant les heures de forte demande. Un surdimensionnement excessif entraînerait des coûts d'investissement et d'exploitation inutilement élevés.

Résultat Question 6 : Le \(Q_{ph}\) et le \(K_{ph}\) sont essentiels pour dimensionner correctement les conduites, pompes, réservoirs et autres équipements afin de garantir la satisfaction de la demande maximale des usagers et la pérennité du service.

Quiz Intermédiaire 2 : Lequel de ces ouvrages est le MOINS directement dimensionné en utilisant le débit de pointe horaire ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La dotation moyenne journalière par habitant est exprimée en :

2. Le débit de pointe horaire (\(Q_{ph}\)) est généralement :

3. Le coefficient de pointe horaire global (\(K_{ph,global}\)) est le rapport entre :

Glossaire

Dotation Moyenne Journalière (\(D_m\))
Volume moyen d'eau consommé par un habitant en une journée, exprimé généralement en litres par habitant et par jour (L/hab/j).
Consommation Moyenne Journalière Annuelle (\(Q_{mja}\))
Volume total d'eau consommé par une population sur une année, divisé par 365 jours. C'est le débit moyen sur une journée type de l'année.
Coefficient de Pointe Journalier (\(K_{pj}\))
Rapport entre la consommation du jour de l'année où la demande est la plus forte (jour de pointe) et la consommation moyenne journalière annuelle. \(K_{pj} = Q_{jp} / Q_{mja}\).
Consommation du Jour de Pointe (\(Q_{jp}\))
Volume total d'eau consommé durant le jour de l'année où la demande est maximale.
Débit Moyen Horaire du Jour de Pointe (\(Q_{mhp}\))
Consommation du jour de pointe divisée par 24 heures. C'est le débit horaire moyen durant le jour le plus chargé de l'année.
Débit de Pointe Horaire (\(Q_{ph}\))
Débit maximal observé ou estimé sur une période d'une heure au cours du jour de pointe. C'est le débit utilisé pour le dimensionnement de nombreux ouvrages.
Coefficient de Pointe Horaire (\(K_{ph}\) ou \(K_{ph,global}\))
Rapport entre le débit de pointe horaire et un débit moyen horaire de référence (souvent le débit moyen horaire annuel, ou parfois le débit moyen horaire du jour de pointe). Il reflète l'intensité de la modulation horaire de la demande.
Calcul du Coefficient de Pointe Horaire - Exercice d'Application

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