Études de cas pratique

EGC

Approvisionnement en eau potable

Approvisionnement en Eau Potable

Approvisionnement en Eau Potable : Calcul des Besoins

Comprendre l'Approvisionnement en Eau Potable

L'approvisionnement en eau potable (AEP) est un service essentiel qui consiste à capter l'eau d'une source (rivière, nappe souterraine, lac), à la traiter pour la rendre conforme aux normes de potabilité, à la stocker, puis à la distribuer aux consommateurs via un réseau de canalisations. La première étape de la conception d'un système d'AEP est l'évaluation précise des besoins en eau de la population à desservir. Ces besoins varient en fonction de la consommation moyenne par habitant, mais aussi des fluctuations journalières et horaires de la demande, qui nécessitent de dimensionner les ouvrages pour les périodes de pointe.

Données de l'étude

Une petite ville doit planifier son système d'approvisionnement en eau potable. Les données démographiques et de consommation sont les suivantes :

  • Population actuelle à desservir (\(P\)) : \(12\,000 \, \text{habitants}\)
  • Dotation moyenne journalière par habitant (\(q_{\text{moy}}\)) : \(200 \, \text{litres/habitant/jour}\)
  • Coefficient de pointe journalier (\(k_j\)) : \(1.8\) (rapport entre le jour de plus forte consommation et la consommation moyenne journalière)
  • Coefficient de pointe horaire (\(k_h\)) : \(2.5\) (rapport entre l'heure de plus forte consommation du jour de pointe et la consommation moyenne de ce jour de pointe)

Conversions utiles :

  • \(1 \, \text{m}^3 = 1000 \, \text{litres}\)
  • \(1 \, \text{jour} = 24 \, \text{heures}\)
  • \(1 \, \text{heure} = 3600 \, \text{secondes}\)
Schéma : Système d'Approvisionnement en Eau Potable
Source Traitement Réservoir Ville (Usagers) Schéma d'AEP

Schéma simplifié d'un système d'approvisionnement en eau potable.

Questions à traiter

  1. Définir la dotation en eau, le débit moyen journalier, le coefficient de pointe journalier et le coefficient de pointe horaire. Pourquoi ces coefficients de pointe sont-ils importants ?
  2. Calculer le débit moyen journalier (\(Q_{\text{moy,j}}\)) nécessaire pour la ville en \(\text{m}^3\text{/jour}\).
  3. Calculer le débit maximal journalier (\(Q_{\text{max,j}}\)) en \(\text{m}^3\text{/jour}\).
  4. Calculer le débit de pointe horaire (\(Q_{\text{pointe,h}}\)) en \(\text{m}^3\text{/heure}\), \(\text{L/s}\) et \(\text{m}^3\text{/s}\).
  5. Si le réservoir de stockage doit assurer une autonomie de 8 heures au débit moyen journalier, quel volume de stockage minimal (\(V_{\text{stockage}}\)) doit-il avoir (en \(\text{m}^3\)) ?
  6. Si la source d'eau (un forage) peut fournir un débit constant maximal de \(40 \, \text{L/s}\), cette source est-elle suffisante pour couvrir le débit de pointe horaire ?

Correction : Approvisionnement en Eau Potable

Question 1 : Définitions des termes clés

Définitions :
  • Dotation en eau (\(q_{\text{moy}}\)) : C'est la quantité moyenne d'eau consommée par une personne (ou une unité de référence comme un lit d'hôpital, un élève) par jour. Elle est généralement exprimée en litres par habitant par jour (\(\text{L/hab/j}\)).
  • Débit Moyen Journalier (\(Q_{\text{moy,j}}\)) : C'est le volume total d'eau consommé par l'ensemble de la population desservie pendant une journée moyenne, divisé par 24 heures pour obtenir un débit. Il est calculé par \(Q_{\text{moy,j}} = \text{Population} \times q_{\text{moy}}\).
  • Coefficient de Pointe Journalier (\(k_j\)) : C'est un facteur sans dimension qui représente le rapport entre la consommation du jour de l'année où la demande est la plus forte (jour de pointe) et la consommation moyenne journalière sur l'année. \(Q_{\text{max,j}} = k_j \times Q_{\text{moy,j}}\).
  • Coefficient de Pointe Horaire (\(k_h\)) : C'est un facteur sans dimension qui représente le rapport entre la consommation de l'heure la plus chargée du jour de pointe et la consommation moyenne horaire de ce même jour de pointe. \(Q_{\text{pointe,h}} = k_h \times (Q_{\text{max,j}}/24)\).
Importance des coefficients de pointe :

Les coefficients de pointe sont cruciaux car les besoins en eau ne sont pas constants. Ils fluctuent au cours de la journée (pics le matin et le soir) et au cours de l'année (pics en été, lors d'événements spéciaux). Les infrastructures d'AEP (conduites, pompes, usines de traitement, réservoirs) doivent être dimensionnées non pas pour la demande moyenne, mais pour pouvoir satisfaire ces demandes maximales (pointes) afin d'éviter les pénuries, les chutes de pression et d'assurer un service continu et de qualité aux usagers. Le débit de pointe horaire est souvent le débit de dimensionnement pour les conduites de distribution.

Résultat Question 1 : La dotation est la consommation par habitant. \(Q_{moy,j}\) est la demande journalière moyenne. \(k_j\) et \(k_h\) sont des facteurs pour estimer les demandes maximales journalières et horaires, essentielles pour le dimensionnement des ouvrages.

Question 2 : Débit moyen journalier (\(Q_{\text{moy,j}}\))

Principe :

Le débit moyen journalier total est le produit de la population par la dotation moyenne journalière par habitant.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{moy,j}} = P \times q_{\text{moy}} \]
Données spécifiques :
  • Population \(P = 12\,000 \, \text{habitants}\)
  • Dotation \(q_{\text{moy}} = 200 \, \text{L/hab/jour}\)
Calcul :

Conversion de la dotation en \(\text{m}^3\text{/hab/jour}\):

\[ q_{\text{moy}} = 200 \, \text{L/hab/jour} \times \frac{1 \, \text{m}^3}{1000 \, \text{L}} = 0.200 \, \text{m}^3\text{/hab/jour} \]
\[ \begin{aligned} Q_{\text{moy,j}} &= 12\,000 \, \text{habitants} \times 0.200 \, \text{m}^3\text{/habitant/jour} \\ &= 2400 \, \text{m}^3\text{/jour} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le débit moyen journalier nécessaire pour la ville est \(Q_{\text{moy,j}} = 2400 \, \text{m}^3\text{/jour}\).

Question 3 : Débit maximal journalier (\(Q_{\text{max,j}}\))

Principe :

Le débit maximal journalier est obtenu en multipliant le débit moyen journalier par le coefficient de pointe journalier.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{max,j}} = Q_{\text{moy,j}} \times k_j \]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{moy,j}} = 2400 \, \text{m}^3\text{/jour}\)
  • \(k_j = 1.8\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{max,j}} &= 2400 \, \text{m}^3\text{/jour} \times 1.8 \\ &= 4320 \, \text{m}^3\text{/jour} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le débit maximal journalier est \(Q_{\text{max,j}} = 4320 \, \text{m}^3\text{/jour}\).

Question 4 : Débit de pointe horaire (\(Q_{\text{pointe,h}}\))

Principe :

Le débit de pointe horaire est obtenu en multipliant le débit moyen du jour de pointe (soit \(Q_{\text{max,j}}/24\)) par le coefficient de pointe horaire \(k_h\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{pointe,h}} = \frac{Q_{\text{max,j}}}{24 \, \text{h/jour}} \times k_h \]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{max,j}} = 4320 \, \text{m}^3\text{/jour}\)
  • \(k_h = 2.5\)
Calcul :

Débit de pointe horaire en \(\text{m}^3\text{/heure}\):

\[ \begin{aligned} Q_{\text{pointe,h}} (\text{m}^3\text{/h}) &= \frac{4320 \, \text{m}^3\text{/jour}}{24 \, \text{h/jour}} \times 2.5 \\ &= 180 \, \text{m}^3\text{/h} \times 2.5 \\ &= 450 \, \text{m}^3\text{/h} \end{aligned} \]

Conversion en \(\text{L/s}\):

\[ \begin{aligned} Q_{\text{pointe,h}} (\text{L/s}) &= 450 \, \frac{\text{m}^3}{\text{h}} \times \frac{1000 \, \text{L}}{1 \, \text{m}^3} \times \frac{1 \, \text{h}}{3600 \, \text{s}} \\ &= \frac{450000}{3600} \, \text{L/s} \\ &= 125 \, \text{L/s} \end{aligned} \]

Conversion en \(\text{m}^3\text{/s}\):

\[ Q_{\text{pointe,h}} (\text{m}^3\text{/s}) = \frac{125 \, \text{L/s}}{1000 \, \text{L/m}^3} = 0.125 \, \text{m}^3\text{/s} \]
Résultat Question 4 : Le débit de pointe horaire est :
  • \(Q_{\text{pointe,h}} = 450 \, \text{m}^3\text{/h}\)
  • \(Q_{\text{pointe,h}} = 125 \, \text{L/s}\)
  • \(Q_{\text{pointe,h}} = 0.125 \, \text{m}^3\text{/s}\)

Quiz Intermédiaire 1 : Si le coefficient de pointe horaire \(k_h\) était de 2.0 au lieu de 2.5, le débit de pointe horaire en L/s serait :

Question 5 : Volume de stockage minimal du réservoir (\(V_{\text{stockage}}\))

Principe :

Le volume de stockage est calculé pour assurer une autonomie pendant une certaine durée, ici basée sur le débit moyen journalier.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{stockage}} = Q_{\text{moy,j}} \times \frac{\text{Durée d'autonomie (heures)}}{24 \, \text{heures/jour}} \]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{moy,j}} = 2400 \, \text{m}^3\text{/jour}\)
  • Durée d'autonomie = \(8 \, \text{heures}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{stockage}} &= 2400 \, \text{m}^3\text{/jour} \times \frac{8 \, \text{h}}{24 \, \text{h/jour}} \\ &= 2400 \, \text{m}^3\text{/jour} \times \frac{1}{3} \, \text{jour} \\ &= 800 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Note : En pratique, le volume d'un réservoir est aussi dimensionné pour la régulation des pointes horaires et pour la réserve incendie, ce qui peut conduire à un volume plus important.

Résultat Question 5 : Le volume de stockage minimal pour une autonomie de 8 heures au débit moyen journalier est \(V_{\text{stockage}} = 800 \, \text{m}^3\).

Question 6 : Suffisance de la source d'eau (forage)

Principe :

On compare le débit maximal que la source peut fournir au débit de pointe horaire requis par le réseau.

Données spécifiques :
  • Débit maximal du forage \(Q_{\text{forage}} = 40 \, \text{L/s}\)
  • Débit de pointe horaire requis \(Q_{\text{pointe,h}} \approx 125 \, \text{L/s}\) (de Q4)
Comparaison :
\[ Q_{\text{forage}} = 40 \, \text{L/s} \quad \text{et} \quad Q_{\text{pointe,h}} \approx 125 \, \text{L/s} \]

On constate que \(Q_{\text{forage}} < Q_{\text{pointe,h}}\) (\(40 < 125\)).

La source d'eau (le forage unique) n'est pas suffisante pour couvrir directement le débit de pointe horaire. Le réservoir de stockage jouera un rôle crucial pour combler la différence entre la capacité de la source et la demande de pointe. Pendant les heures de faible demande, le forage remplira le réservoir, et pendant les heures de pointe, le réservoir fournira le complément nécessaire.

Il faudrait vérifier si le volume journalier que peut fournir le forage (\(40 \, \text{L/s} \times 86400 \, \text{s/jour} = 3456000 \, \text{L/jour} = 3456 \, \text{m}^3\text{/jour}\)) est suffisant pour couvrir les besoins journaliers moyens (\(2400 \, \text{m}^3\text{/jour}\)) et maximaux (\(4320 \, \text{m}^3\text{/jour}\)). Le forage peut fournir \(3456 \, \text{m}^3\text{/jour}\). C'est plus que le besoin moyen journalier (\(2400 \, \text{m}^3\text{/jour}\)), donc il peut remplir le réservoir. Cependant, c'est moins que le besoin maximal journalier (\(4320 \, \text{m}^3\text{/jour}\)). Cela signifie que sur le jour de pointe, le réservoir devra non seulement gérer les fluctuations horaires mais aussi compenser un déficit journalier de la source si ce jour de pointe se répète. Cela souligne l'importance d'un dimensionnement adéquat du réservoir pour plusieurs fonctions (régulation, sécurité, incendie).

Résultat Question 6 : Le forage seul (\(40 \, \text{L/s}\)) n'est pas suffisant pour couvrir le débit de pointe horaire (\(125 \, \text{L/s}\)). Le réservoir est indispensable pour la régulation des pointes. Le forage peut couvrir les besoins journaliers moyens, mais pas les besoins journaliers maximaux, ce qui nécessitera une gestion attentive du stockage.

Quiz Intermédiaire 2 : Si le débit du forage était de \(150 \, \text{L/s}\), serait-il suffisant pour couvrir le débit de pointe horaire calculé ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

7. La dotation en eau est généralement exprimée en :

8. Le débit de pointe horaire est important pour dimensionner :

9. Un coefficient de pointe journalier (\(k_j\)) de 1.5 signifie que :

Glossaire

Approvisionnement en Eau Potable (AEP)
Ensemble des infrastructures et services permettant de fournir de l'eau potable aux consommateurs, depuis la source jusqu'au robinet.
Dotation en eau (\(q_{\text{moy}}\))
Quantité moyenne d'eau consommée par habitant et par jour (ex: \(\text{L/hab/j}\)).
Débit Moyen Journalier (\(Q_{\text{moy,j}}\))
Volume total d'eau nécessaire pour une population sur une journée moyenne. \(Q_{\text{moy,j}} = P \times q_{\text{moy}}\).
Coefficient de Pointe Journalier (\(k_j\))
Rapport entre le débit du jour de plus forte consommation de l'année et le débit moyen journalier.
Débit Maximal Journalier (\(Q_{\text{max,j}}\))
Débit requis pour le jour de l'année où la consommation est la plus élevée. \(Q_{\text{max,j}} = Q_{\text{moy,j}} \times k_j\).
Coefficient de Pointe Horaire (\(k_h\))
Rapport entre le débit de l'heure la plus chargée du jour de pointe et le débit moyen horaire de ce jour de pointe.
Débit de Pointe Horaire (\(Q_{\text{pointe,h}}\))
Débit maximal sur une période d'une heure, utilisé pour le dimensionnement des conduites de distribution et des pompes. \(Q_{\text{pointe,h}} = (Q_{\text{max,j}}/24) \times k_h\).
Réservoir de Stockage
Ouvrage destiné à emmagasiner l'eau traitée pour réguler les variations de la demande, assurer une réserve de sécurité (incendie, pannes) et maintenir la pression dans le réseau.
Autonomie (d'un réservoir)
Durée pendant laquelle un réservoir peut satisfaire la demande en eau sans apport de la source.
Approvisionnement en Eau Potable - Exercice d'Application

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