Études de cas pratique

EGC

Analyse la Demande en Eau

Analyse de la Demande en Eau en Eau Potable

Analyse de la Demande en Eau Potable

Comprendre l'Analyse de la Demande en Eau

L'analyse de la demande en eau est une étape primordiale dans la planification et le dimensionnement des systèmes d'adduction et de distribution d'eau potable. Elle consiste à évaluer les besoins actuels et futurs d'une population ou d'une zone desservie. Cette analyse prend en compte divers facteurs tels que la population, la dotation (consommation moyenne par habitant), les usages spécifiques (industriels, agricoles, publics), et les variations saisonnières et horaires de la consommation. La détermination des débits moyens, des débits de pointe journalière et des débits de pointe horaire est essentielle pour concevoir des infrastructures capables de répondre aux besoins en toutes circonstances, tout en optimisant les coûts et la gestion de la ressource.

Données de l'étude

On étudie la demande en eau potable d'une petite agglomération pour le dimensionnement de son réseau.

Caractéristiques de la population et de la consommation :

  • Population actuelle de l'agglomération (\(P\)) : \(15000\) habitants
  • Dotation moyenne journalière par habitant (\(D_{\text{m}}\)) : \(175 \, \text{L/habitant/jour}\)
  • Coefficient de pointe journalier (\(K_{\text{pj}}\)) : \(1.4\) (rapport entre la consommation du jour de pointe et la consommation moyenne journalière annuelle)
  • Coefficient de pointe horaire (\(K_{\text{ph}}\)) : \(2.0\) (rapport entre le débit de l'heure de pointe du jour de pointe et le débit moyen horaire de ce même jour de pointe)
  • Besoins spécifiques supplémentaires pour des petites industries et services publics (considérés constants et inclus dans la demande de pointe) : \(Q_{\text{spec}} = 300 \, \text{m}^3/\text{jour}\) (ce besoin est déjà un besoin journalier de pointe pour ces entités).

Hypothèses :

  • Les coefficients de pointe s'appliquent à la consommation domestique.
  • Les besoins spécifiques sont additionnés au débit de pointe domestique pour obtenir le débit de pointe total du réseau.
  • \(1 \, \text{m}^3 = 1000 \, \text{L}\).

Schéma : Courbe de variation de la demande journalière et horaire
{/* */} Temps (Heures sur une journée / Jours sur une année) {/* */} Débit {/* */} Q_moyen {/* */} Q_pointe horaire {/* */} Q_jour_pointe Variations de la Demande en Eau

Schéma illustrant les fluctuations typiques de la demande en eau à différentes échelles de temps.

Questions à traiter

  1. Calculer la consommation moyenne journalière domestique (\(Q_{\text{mja,dom}}\)) en m³/jour.
  2. Calculer le débit domestique du jour de pointe (\(Q_{\text{jp,dom}}\)) en m³/jour.
  3. Calculer le débit total du jour de pointe (\(Q_{\text{jp,tot}}\)) pour l'agglomération (domestique + spécifique) en m³/jour.
  4. Calculer le débit moyen horaire domestique du jour de pointe (\(Q_{\text{mhp,dom}}\)) en m³/h.
  5. Calculer le débit de pointe horaire domestique (\(Q_{\text{ph,dom}}\)) en m³/h.
  6. Calculer le débit de pointe horaire total (\(Q_{\text{ph,tot}}\)) pour le réseau en m³/s, en considérant que les besoins spécifiques sont constants sur la journée de pointe.
  7. Quel est le coefficient de pointe horaire global (\(K_{\text{ph,global}}\)) du réseau, défini comme le rapport entre \(Q_{\text{ph,tot}}\) et le débit moyen horaire annuel total ?

Correction : Analyse de la Demande en Eau

Question 1 : Consommation Moyenne Journalière Domestique (\(Q_{\text{mja,dom}}\))

Principe :

La consommation moyenne journalière domestique est le produit de la population par la dotation moyenne journalière par habitant.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{mja,dom}} = P \times D_{\text{m}}\]
Données spécifiques (avec conversion d'unités si nécessaire) :
  • Population (\(P\)) : \(15000\) habitants
  • Dotation moyenne (\(D_{\text{m}}\)) : \(175 \, \text{L/hab/jour} = 0.175 \, \text{m}^3/\text{hab/jour}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{mja,dom}} &= 15000 \, \text{hab} \times 0.175 \, \text{m}^3/\text{hab/jour} \\ &= 2625 \, \text{m}^3/\text{jour} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La consommation moyenne journalière domestique est \(Q_{\text{mja,dom}} = 2625 \, \text{m}^3/\text{jour}\).

Question 2 : Débit Domestique du Jour de Pointe (\(Q_{\text{jp,dom}}\))

Principe :

Le débit domestique du jour de pointe est obtenu en multipliant la consommation moyenne journalière domestique par le coefficient de pointe journalier.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{jp,dom}} = Q_{\text{mja,dom}} \times K_{\text{pj}}\]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{mja,dom}} = 2625 \, \text{m}^3/\text{jour}\)
  • Coefficient de pointe journalier (\(K_{\text{pj}}\)) : \(1.4\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{jp,dom}} &= 2625 \, \text{m}^3/\text{jour} \times 1.4 \\ &= 3675 \, \text{m}^3/\text{jour} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le débit domestique du jour de pointe est \(Q_{\text{jp,dom}} = 3675 \, \text{m}^3/\text{jour}\).

Question 3 : Débit Total du Jour de Pointe (\(Q_{\text{jp,tot}}\))

Principe :

Le débit total du jour de pointe est la somme du débit domestique du jour de pointe et des besoins spécifiques journaliers de pointe.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{jp,tot}} = Q_{\text{jp,dom}} + Q_{\text{spec}}\]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{jp,dom}} = 3675 \, \text{m}^3/\text{jour}\)
  • Besoins spécifiques (\(Q_{\text{spec}}\)) : \(300 \, \text{m}^3/\text{jour}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{jp,tot}} &= 3675 \, \text{m}^3/\text{jour} + 300 \, \text{m}^3/\text{jour} \\ &= 3975 \, \text{m}^3/\text{jour} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le débit total du jour de pointe est \(Q_{\text{jp,tot}} = 3975 \, \text{m}^3/\text{jour}\).

Question 4 : Débit Moyen Horaire Domestique du Jour de Pointe (\(Q_{\text{mhp,dom}}\))

Principe :

Le débit moyen horaire domestique du jour de pointe est le débit domestique du jour de pointe divisé par 24 heures.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{mhp,dom}} = \frac{Q_{\text{jp,dom}}}{24}\]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{jp,dom}} = 3675 \, \text{m}^3/\text{jour}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{mhp,dom}} &= \frac{3675 \, \text{m}^3/\text{jour}}{24 \, \text{h/jour}} \\ &\approx 153.125 \, \text{m}^3/\text{h} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le débit moyen horaire domestique du jour de pointe est \(Q_{\text{mhp,dom}} \approx 153.13 \, \text{m}^3/\text{h}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Le coefficient de pointe journalier \(K_{\text{pj}}\) est utilisé pour estimer :

Question 5 : Débit de Pointe Horaire Domestique (\(Q_{\text{ph,dom}}\))

Principe :

Le débit de pointe horaire domestique est le débit moyen horaire domestique du jour de pointe multiplié par le coefficient de pointe horaire.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{ph,dom}} = Q_{\text{mhp,dom}} \times K_{\text{ph}}\]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{mhp,dom}} \approx 153.125 \, \text{m}^3/\text{h}\)
  • Coefficient de pointe horaire (\(K_{\text{ph}}\)) : \(2.0\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{ph,dom}} &= 153.125 \, \text{m}^3/\text{h} \times 2.0 \\ &= 306.25 \, \text{m}^3/\text{h} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le débit de pointe horaire domestique est \(Q_{\text{ph,dom}} = 306.25 \, \text{m}^3/\text{h}\).

Question 6 : Débit de Pointe Horaire Total (\(Q_{\text{ph,tot}}\)) en m³/s

Principe :

Le débit de pointe horaire total est la somme du débit de pointe horaire domestique et du débit horaire des besoins spécifiques (considérés constants sur la journée de pointe, donc leur débit horaire est \(Q_{\text{spec}}/24\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{ph,tot}} (\text{m}^3/\text{h}) = Q_{\text{ph,dom}} (\text{m}^3/\text{h}) + \frac{Q_{\text{spec}} (\text{m}^3/\text{jour})}{24 \, \text{h/jour}}\]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{ph,dom}} = 306.25 \, \text{m}^3/\text{h}\)
  • \(Q_{\text{spec}} = 300 \, \text{m}^3/\text{jour}\)
Calcul du débit horaire spécifique :
\[ Q_{\text{spec,h}} = \frac{300 \, \text{m}^3/\text{jour}}{24 \, \text{h/jour}} = 12.5 \, \text{m}^3/\text{h} \]
Calcul de \(Q_{\text{ph,tot}}\) en m³/h :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{ph,tot}} (\text{m}^3/\text{h}) &= 306.25 \, \text{m}^3/\text{h} + 12.5 \, \text{m}^3/\text{h} \\ &= 318.75 \, \text{m}^3/\text{h} \end{aligned} \]
Conversion en m³/s :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{ph,tot}} (\text{m}^3/\text{s}) &= \frac{318.75 \, \text{m}^3/\text{h}}{3600 \, \text{s/h}} \\ &\approx 0.0885416 \, \text{m}^3/\text{s} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : Le débit de pointe horaire total est \(Q_{\text{ph,tot}} \approx 0.08854 \, \text{m}^3/\text{s}\) (ou \(318.75 \, \text{m}^3/\text{h}\)).

Question 7 : Coefficient de Pointe Horaire Global (\(K_{\text{ph,global}}\))

Principe :

Le coefficient de pointe horaire global est le rapport entre le débit de pointe horaire total (\(Q_{\text{ph,tot}}\)) et le débit moyen horaire annuel total (\(Q_{\text{mha,tot}}\)). Il faut d'abord calculer \(Q_{\text{mha,tot}}\).

Calcul du débit moyen journalier annuel total (\(Q_{\text{mja,tot}}\)) :
\[Q_{\text{mja,tot}} = Q_{\text{mja,dom}} + Q_{\text{spec}} = 2625 \, \text{m}^3/\text{jour} + 300 \, \text{m}^3/\text{jour} = 2925 \, \text{m}^3/\text{jour}\]
Calcul du débit moyen horaire annuel total (\(Q_{\text{mha,tot}}\)) :
\[Q_{\text{mha,tot}} = \frac{Q_{\text{mja,tot}}}{24 \, \text{h/jour}} = \frac{2925}{24} \approx 121.875 \, \text{m}^3/\text{h}\]
Formule(s) utilisée(s) pour \(K_{\text{ph,global}}\) :
\[K_{\text{ph,global}} = \frac{Q_{\text{ph,tot}} (\text{m}^3/\text{h})}{Q_{\text{mha,tot}} (\text{m}^3/\text{h})}\]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{ph,tot}} \approx 318.75 \, \text{m}^3/\text{h}\)
  • \(Q_{\text{mha,tot}} \approx 121.875 \, \text{m}^3/\text{h}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} K_{\text{ph,global}} &= \frac{318.75}{121.875} \\ &\approx 2.615 \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : Le coefficient de pointe horaire global du réseau est \(K_{\text{ph,global}} \approx 2.62\).

Quiz Intermédiaire 2 : Les besoins spécifiques (industriels, publics) :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La dotation moyenne journalière par habitant représente :

2. Le coefficient de pointe horaire (\(K_{\text{ph}}\)) est typiquement :

3. Pour convertir un débit de m³/h en m³/s, il faut :

Glossaire

Demande en Eau (Besoin en Eau)
Quantité d'eau requise par les usagers (domestiques, industriels, publics, etc.) sur une période donnée.
Dotation Moyenne Journalière (\(D_{\text{m}}\))
Volume moyen d'eau consommé par habitant et par jour, généralement exprimé en litres/habitant/jour.
Consommation Moyenne Journalière Annuelle (\(Q_{\text{mja}}\))
Volume total d'eau consommé sur une année, divisé par 365 jours. C'est le débit moyen sur une journée type de l'année.
Coefficient de Pointe Journalier (\(K_{\text{pj}}\))
Rapport entre la consommation du jour de l'année où la demande est la plus forte (jour de pointe) et la consommation moyenne journalière annuelle.
Débit du Jour de Pointe (\(Q_{\text{jp}}\))
Volume total d'eau consommé durant le jour de l'année où la demande est maximale.
Débit Moyen Horaire du Jour de Pointe (\(Q_{\text{mhp}}\))
Débit du jour de pointe divisé par 24 heures.
Coefficient de Pointe Horaire (\(K_{\text{ph}}\))
Rapport entre le débit de l'heure de pointe du jour de pointe et le débit moyen horaire de ce même jour de pointe.
Débit de Pointe Horaire (\(Q_{\text{ph}}\))
Débit maximal observé ou estimé sur une période d'une heure, utilisé pour le dimensionnement des infrastructures de distribution d'eau.
Analyse de la Demande en Eau - Exercice d'Application

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