Calcul du centre de gravité d'une section en T

Contexte : Résistance des Matériaux (RdM) - Calculs de caractéristiques géométriques.

Dans l'étude de la flexion des poutres, la première étape indispensable est de déterminer la position de l'Axe NeutreAxe longitudinal où les contraintes de traction et de compression sont nulles.. Pour une section composée homogène (un seul matériau), cet axe passe par le Centre de GravitéLe point d'équilibre géométrique de la section (barycentre). (CdG) de la section transversale.

Remarque Pédagogique : Maîtriser ce calcul est un prérequis absolu pour calculer ensuite les moments d'inertie (ou moments quadratiques) et les contraintes de flexion (\(\sigma = -My/I\)).

Objectifs Pédagogiques

Décomposer une section complexe en formes simples (rectangles).
Calculer les aires et repérer les centres de gravité locaux.
Calculer les moments statiques partiels.
Déterminer la position verticale \(y_{\text{G}}\) du centre de gravité global.

Données de l'étude

On considère une poutre ayant une section transversale en forme de "T" inversé (ou normal selon le repère). L'objectif est de trouver la position de son centre de gravité \(G\) par rapport à la base de la section.

Fiche Technique / Données

Élément	Dimension	Valeur
Aile (partie horizontale haute)	Largeur \(B\) x Hauteur \(h_{\text{f}}\)	200 x 20 mm
Âme (partie verticale)	Largeur \(b_{\text{w}}\) x Hauteur \(h_{\text{w}}\)	20 x 300 mm

Schéma de la Section en T

Questions à traiter

Décomposer la section en surfaces élémentaires simples.
Calculer l'aire de chaque surface élémentaire.
Identifier la position du centre de gravité local de chaque surface.
Calculer les moments statiques partiels.
Calculer la position finale \(y_{\text{G}}\) du centre de gravité de l'ensemble.

Les bases théoriques

Pour trouver le centre de gravité d'une forme complexe, on utilise le principe du Moment StatiqueProduit d'une aire par sa distance à un axe.. On découpe la forme en surfaces simples (rectangles, triangles, cercles) dont on connait déjà le centre.

Théorème des moments statiques (Varignon)
Le moment statique de la section totale par rapport à un axe est égal à la somme des moments statiques de ses parties.

Formule du Barycentre

y_{\text{G}} = \frac{\sum (S_i \cdot y_i)}{\sum S_i} = \frac{S_1 \cdot y_1 + S_2 \cdot y_2 + ...}{S_1 + S_2 + ...}

Où :

\(S_i\) est l'aire de la sous-section \(i\).
\(y_i\) est la distance du centre de gravité de la sous-section \(i\) à l'axe de référence (base).

Correction : Calcul du centre de gravité d'une section en T

Question 1 : Décomposition de la section

Principe

Pour simplifier l'analyse d'une forme en "T", la première étape incontournable est de la "découper" mentalement en formes géométriques élémentaires dont les propriétés (aire et centre de gravité) sont connues par cœur. Le choix le plus naturel et le plus simple ici est le rectangle.

Mini-Cours

Le principe de superposition est fondamental en mécanique. Il permet de considérer une section complexe comme la simple somme géométrique de plusieurs sections basiques. Pour que cela fonctionne, il faut définir un repère global unique (un axe de référence fixe, souvent la fibre la plus basse) qui servira pour toutes les mesures ultérieures.

Remarque Pédagogique

Il existe deux stratégies principales pour découper un T :
1. Méthode additive (celle choisie) : On additionne deux rectangles pleins (l'aile + l'âme). C'est la plus directe.
2. Méthode soustractive : On imagine un grand rectangle englobant tout le T, auquel on soustrait deux rectangles vides sur les côtés. Cette méthode est plus risquée car elle implique de gérer des aires négatives.

Normes

En RdM, on numérote généralement les sous-sections \(S_1, S_2, ...\) ou \(A_1, A_2, ...\) de bas en haut ou de haut en bas. L'essentiel est de conserver cette numérotation tout au long du calcul pour ne pas mélanger les indices.

Formule(s)

Formules utilisées

Sommation des Aires

S_{\text{tot}} = \sum_{i=1}^{n} S_i

Hypothèses

Nous supposons que le matériau est parfaitement homogène (densité constante partout), ce qui nous autorise à confondre le centre de gravité (basé sur la masse) avec le centre géométrique (basé sur la surface).

L'axe de référence est la base du T (y=0).
La section est symétrique selon l'axe vertical y, donc \(x_{\text{G}}\) est au milieu.

Donnée(s)

Section choisie	Description Géométrique
Section 1 (Aile)	Rectangle horizontal supérieur (200x20)
Section 2 (Âme)	Rectangle vertical inférieur (20x300)

Astuces

Faites toujours un croquis rapide à main levée et hachurez les différentes zones avec des couleurs différentes. Numérotez-les directement sur le dessin (1, 2...). Cela évite 90% des erreurs d'inattention plus tard.

Découpage en 2 rectangles

Calcul(s)

Identification

Nous avons identifié et isolé deux surfaces distinctes. Aucune opération mathématique complexe n'est requise à ce stade, juste de l'observation et de la définition claire des frontières de chaque bloc.

Schéma (Après validation)

Réflexions

Ce découpage est optimal car il aligne les rectangles sur les axes principaux de la structure. Couper la section autrement (par exemple en diagonale) compliquerait inutilement le calcul des centres de gravité locaux.

Points de vigilance

Si vous utilisez une méthode additive, assurez-vous que les rectangles sont bien disjoints : ils ne doivent pas se chevaucher, sinon vous compteriez de la matière en double !

Points à Retenir

La décomposition est la clé de la réussite. Des formes simples (rectangles) simplifient considérablement la suite.

Le saviez-vous ?

Cette méthode de décomposition est exactement la même que celle utilisée plus tard pour calculer les moments d'inertie avec le théorème de Huygens (transport des inerties).

FAQ

Pourquoi ne pas utiliser des trapèzes ?

Car calculer l'aire et surtout la position exacte du centre de gravité d'un trapèze est beaucoup plus complexe (formule lourde) et sujet à erreur que pour un simple rectangle.

2 Surfaces Rectangulaires identifiées

A vous de jouer
Combien de rectangles élémentaires auriez-vous si la section était un "I" (profilé IPN ou HEA) ?

📝 Mémo
T = Aile + Âme (2 blocs simples).

Question 2 : Calcul des Aires élémentaires

Principe

Maintenant que la section est décomposée, nous devons quantifier la "taille" de chaque partie. Nous calculons donc l'aire (surface) de chaque rectangle identifié. L'aire représente ici la "masse pondérale" qui va influencer la position du centre de gravité.

Mini-Cours

L'aire \(S\) (ou \(A\)) d'un rectangle se calcule très simplement par le produit de sa largeur \(b\) et de sa hauteur \(h\).

Remarque Pédagogique

Il est absolument crucial d'utiliser des unités cohérentes dès le début. Si les longueurs sont données en mm, les aires seront en mm². Ne convertissez pas en cm ou en m en cours de route, cela introduit souvent des erreurs de virgule.

Normes

Dans le calcul de structure métallique et en génie civil, le millimètre (mm) est l'unité standard préférentielle pour les sections transversales, ce qui donne des aires en mm².

Formule(s)

Formules utilisées

Aire Rectangle

S = b \times h

Hypothèses

Les dimensions géométriques sont supposées exactes et la section est pleine (pas de trous de boulons pour ce calcul théorique).

Aile : Largeur \(b=200\), Hauteur \(h=20\)
Âme : Largeur \(b=20\), Hauteur \(h=300\)

Donnée(s)

Zone	Calcul Littéral
Aile (S1)	\(200 \times 20\)
Âme (S2)	\(20 \times 300\)

Astuces

Pour vérifier vos ordres de grandeur sans calculatrice : l'aire de l'âme est ici visiblement plus grande que celle de l'aile car elle est beaucoup plus haute (300 vs 20), même si elle est beaucoup plus fine.

Dimensions pour le calcul

Calcul(s)

Aire de l'Aile (S1)

L'aile est le rectangle horizontal situé tout en haut. Ses dimensions sont données par la largeur totale \(B\) et l'épaisseur de l'aile \(h_{\text{f}}\).

\begin{aligned} S_1 &= B \times h_{\text{f}} \\ &= 200 \times 20 \\ &= 4000 \text{ mm}^2 \end{aligned}

Cette surface représente la partie supérieure "lourde" de la poutre qui va avoir tendance à remonter le centre de gravité.

Aire de l'Âme (S2)

L'âme est le rectangle vertical qui soutient l'aile. Ses dimensions sont l'épaisseur \(b_{\text{w}}\) et la hauteur \(h_{\text{w}}\).

\begin{aligned} S_2 &= b_{\text{w}} \times h_{\text{w}} \\ &= 20 \times 300 \\ &= 6000 \text{ mm}^2 \end{aligned}

Bien que plus étroite, l'âme est beaucoup plus haute, ce qui lui confère une surface plus importante que l'aile dans cet exemple.

Calcul Principal : Aire Totale

Pour obtenir la surface totale de la section en T, il suffit d'additionner les surfaces des deux parties constitutives.

\begin{aligned} S_{\text{tot}} &= S_1 + S_2 \\ &= 4000 + 6000 \\ &= 10000 \text{ mm}^2 \end{aligned}

Ce chiffre de 10 000 mm² servira de dénominateur commun à la fin de l'exercice pour faire la moyenne.

Schéma (Après les calculs)

Réflexions

On constate que l'aire de l'âme (6000) est 1,5 fois plus grande que celle de l'aile (4000). Cela signifie que l'âme aura plus de "poids" statistique dans le calcul final du barycentre que l'aile.

Points de vigilance

Attention aux zéros ! Une erreur fréquente est d'écrire \(20 \times 300 = 600\). Vérifiez bien que vous obtenez 6000.

Points à Retenir

L'aire totale est simplement la somme arithmétique des aires partielles : \( S_{\text{tot}} = \sum S_i \).

Le saviez-vous ?

En mécanique des structures, l'aire de la section \(S\) est la grandeur qui régit la résistance à la traction/compression simple (contrainte \(\sigma = N/S\)).

FAQ

Pourquoi ne pas tout convertir en mètres ?

On pourrait, mais on obtiendrait des valeurs comme \(0.004 m^2\). Travailler avec des nombres entiers en mm² est plus confortable et réduit les erreurs de saisie.

S1 = 4000 mm², S2 = 6000 mm²

A vous de jouer
Si l'épaisseur de l'âme passait à 30 mm (au lieu de 20), quelle serait la nouvelle aire S2 ?

📝 Mémo
Aire = Base x Hauteur. (Ne pas oublier l'unité carré).

Question 3 : Centres de gravité locaux (yi)

Principe

C'est l'étape purement géométrique et la plus délicate. Il faut repérer la distance verticale entre l'axe de référence commun (que nous avons fixé au bas de la poutre, y=0) et le centre géométrique propre de chaque rectangle.

Mini-Cours

Le centre de gravité propre d'un rectangle de hauteur \(h\) se trouve toujours exactement à sa mi-hauteur (\(h/2\)) par rapport à sa propre base. Cependant, si ce rectangle est "perché" en hauteur dans notre assemblage, il ne faut pas oublier d'ajouter l'altitude de sa base !
Formule locale : \(y_{\text{global}} = \text{AltitudeBase} + \frac{h_{\text{propre}}}{2}\).

Remarque Pédagogique

C'est ici que 80% des erreurs surviennent lors des examens. Il ne faut pas confondre le centre propre (local, petit chiffre) et la position de ce centre dans le repère global (grand chiffre).

Normes

On note souvent \(y_{\text{G}}\), \(y_i\) ou \(v\) cette distance verticale. Elle est toujours positive si on est au-dessus de l'axe.

Formule(s)

Formules utilisées

Position Verticale

y_i = y_{\text{base}} + \frac{h}{2}

Hypothèses

L'axe \(y=0\) est situé tout en bas de la section (au pied de l'âme).

L'âme démarre à y=0.
L'aile démarre à y=300 (elle est posée sur l'âme).

Donnée(s)

Elément	Altitude de la Base (mm)	Hauteur Propre (mm)
Âme	0	300
Aile	300	20

Astuces

Faites un petit dessin de profil (vue de côté) et marquez les cotes verticales cumulées comme une échelle pour visualiser les niveaux.

Repérage Vertical des Centres

Calcul(s)

Position y2 (Âme)

Commençons par l'élément le plus bas. L'âme est posée directement sur notre ligne de référence (le sol, niveau 0). Son centre de gravité se trouve donc simplement à la moitié de sa propre hauteur.

\begin{aligned} y_2 &= 0 + \frac{h_{\text{w}}}{2} \\ &= 0 + \frac{300}{2} \\ &= 150 \text{ mm} \end{aligned}

Le centre de l'âme est donc situé à 150 mm du bas de la poutre.

Position y1 (Aile)

Passons à l'aile supérieure. Attention, elle ne démarre pas à 0 ! Elle est "perchée" sur le haut de l'âme. Il faut donc d'abord monter toute la hauteur de l'âme (300 mm) pour atteindre le début de l'aile, puis ajouter la moitié de la hauteur de l'aile elle-même.

\begin{aligned} y_1 &= h_{\text{ame}} + \frac{h_{\text{aile}}}{2} \\ &= 300 + \frac{20}{2} \\ &= 300 + 10 \\ &= 310 \text{ mm} \end{aligned}

C'est le point clé : le centre de l'aile est situé à 310 mm de notre référence de base.

Schéma (Résultats)

Réflexions

Observez la grande différence entre y2 (150) et y1 (310). L'aile est située très haut, très loin de la base. Cela signifie qu'elle aura un "bras de levier" très important pour tirer le centre de gravité global vers le haut.

Points de vigilance

L'erreur fatale est de dire que \(y_1 = 10\) (juste la moitié de 20). C'est faux ! 10 mm est la distance locale, mais par rapport à notre référence globale (le sol), le centre est bien à 310 mm.

Points à Retenir

Toujours mesurer les distances \(y\) depuis le MÊME zéro absolu pour toutes les pièces.

Le saviez-vous ?

En physique, cette distance \(y\) correspond exactement à la notion de "bras de levier" par rapport à l'axe de rotation.

FAQ

Peut-on prendre le repère en haut de la poutre ?

Oui, absolument. On trouverait alors des distances par rapport au sommet (des \(y\) négatifs ou positifs vers le bas). Le résultat physique final (la position du G sur la pièce) serait exactement le même.

y1 = 310 mm, y2 = 150 mm

A vous de jouer
Si la hauteur de l'âme \(h_{\text{w}}\) était de 400 mm (au lieu de 300), quelle serait la nouvelle valeur de y1 ?

📝 Mémo
Altitude = Socle + Demi-hauteur.

Question 4 : Calcul des Moments Statiques Partiels

Principe

Le moment statique est une grandeur mathématique intermédiaire. C'est le produit de l'aire par sa distance. C'est l'étape de "pondération" : on combine la taille de l'objet (Aire) avec sa position (y). Une petite aire très loin peut "peser" autant qu'une grande aire toute proche.

Mini-Cours

Le moment statique par rapport à l'axe x est noté \(S_x\) (ou \(Q_x\)). Il s'exprime en unité de longueur au cube (\([L]^3\)), car c'est une Surface (\(L^2\)) \(\times\) une Longueur (\(L\)).

Remarque Pédagogique

C'est une grandeur abstraite, elle n'a pas de réalité physique tangible comme la masse ou le volume, mais c'est l'outil mathématique indispensable pour calculer le barycentre.

Normes

L'unité standard issue du calcul mm² * mm est le \(mm^3\).

Formule(s)

Formules utilisées

Moment Statique

M_i = S_i \times y_i

Hypothèses

Nous utilisons les résultats validés aux étapes précédentes (Aires et Positions).

S1 = 4000, y1 = 310
S2 = 6000, y2 = 150

Donnée(s)

Section	Aire (mm²)	Bras de levier y (mm)
1 (Aile)	4000	310
2 (Âme)	6000	150

Astuces

Les chiffres deviennent rapidement très grands (millions). N'ayez pas peur des grands nombres, c'est tout à fait normal quand on travaille en mm³.

Concept de Pondération

Calcul(s)

Moment de l'Aile (M1)

Calculons l'influence de l'aile. On multiplie sa surface \(S_1\) par son éloignement \(y_1\).

\begin{aligned} M_1 &= S_1 \times y_1 \\ &= 4000 \times 310 \\ &= 1\,240\,000 \text{ mm}^3 \end{aligned}

On obtient une valeur très élevée car l'aile est très éloignée de l'origine.

Moment de l'Âme (M2)

Faisons de même pour l'âme. On multiplie sa surface \(S_2\) par son éloignement \(y_2\).

\begin{aligned} M_2 &= S_2 \times y_2 \\ &= 6000 \times 150 \\ &= 900\,000 \text{ mm}^3 \end{aligned}

Bien que l'âme soit plus grosse en surface (6000 vs 4000), son moment est plus faible car elle est située plus bas.

Moment Total

Le moment statique de l'ensemble de la section est simplement la somme des moments de chaque partie.

\begin{aligned} M_{\text{tot}} &= M_1 + M_2 \\ &= 1\,240\,000 + 900\,000 \\ &= 2\,140\,000 \text{ mm}^3 \end{aligned}

Ce chiffre représente le "poids géométrique" total de la section par rapport à l'axe de base.

Schéma (Après les calculs)

Réflexions

C'est très intéressant : bien que l'aile soit plus petite en surface (4000) que l'âme (6000), son moment statique (1.24M) est bien plus grand que celui de l'âme (0.9M). Cela prouve que sa position éloignée (310 mm) a un impact prépondérant.

Points de vigilance

Erreur de frappe sur la calculatrice fréquente ici à cause du nombre de zéros. Vérifiez deux fois vos ordres de grandeur.

Points à Retenir

Les moments statiques s'additionnent algébriquement pour former le moment total.

Le saviez-vous ?

Si l'axe de référence passait pile par le centre de gravité, le moment statique total serait nul. C'est d'ailleurs la définition physique du CdG : le point où les moments s'annulent.

FAQ

Pourquoi des mm au cube ? C'est un volume ?

Non, ce n'est pas un volume physique. C'est une unité mathématique dérivée (Surface x Distance). En physique, les dimensions ne correspondent pas toujours à l'objet intuitif (ex: des "secondes carrées" dans l'accélération).

M tot = 2 140 000 mm³

A vous de jouer
Calculez M2 si l'âme était fictivement surélevée pour que son centre y2 soit à 200 mm.

📝 Mémo
Moment = Poids géométrique de la surface.

Question 5 : Calcul Final (yG)

Principe

Nous arrivons à la dernière étape : la moyenne. Nous divisons le moment total (la "somme des efforts de rotation") par l'aire totale (la "somme des surfaces") pour trouver la position d'équilibre moyenne.

Mini-Cours

Le barycentre (ou centre de gravité) est le point unique où l'on pourrait concentrer toute la surface de la poutre pour obtenir le même moment statique global.

Remarque Pédagogique

Le résultat obtenu doit obligatoirement se trouver entre les valeurs extrêmes de y (ici entre 0 et 320 mm). Si vous trouvez 400 mm, c'est impossible (le centre serait hors de la pièce !).

Normes

Le résultat final est une longueur, donc il revient en mm.

Formule(s)

Formules utilisées

Division Finale

y_{\text{G}} = \frac{M_{\text{tot}}}{S_{\text{tot}}}

Hypothèses

On reprend les totaux exacts calculés précédemment.

M tot = 2 140 000 mm³
S tot = 10 000 mm²

Donnée(s)

Totaux	Valeur
Moment Statique Total	2 140 000
Aire Totale	10 000

Astuces

Simplifiez les quatre zéros du dénominateur pour le calcul mental : 214 / 1 = 214. C'est une bonne méthode de vérification rapide.

Opération de Division

Calcul(s)

Division

Pour trouver la position d'équilibre \(y_{\text{G}}\), on divise le moment total \(M_{\text{tot}}\) par l'aire totale \(S_{\text{tot}}\). Cela revient à répartir le moment uniformément sur toute la surface.

\begin{aligned} y_{\text{G}} &= \frac{M_{\text{tot}}}{S_{\text{tot}}} \\ &= \frac{2\,140\,000}{10\,000} \\ &= 214 \text{ mm} \end{aligned}

Nous trouvons 214 mm. Ce résultat signifie que le point d'équilibre de la section se situe à 214 mm en partant du bas de la poutre.

Schéma (Résultat Final)

Réflexions

Le centre de gravité (214 mm) se trouve au-dessus du centre de l'âme (150 mm) mais en dessous du centre de l'aile (310 mm). C'est cohérent. Plus précisément, comme la hauteur totale est de 320 mm, le milieu est à 160 mm. Le CdG est à 214 mm, donc bien dans la moitié supérieure, "aspiré" vers le haut par la présence de l'aile horizontale.

Points de vigilance

Vérifiez toujours que le point G tombe "dans la matière" pour une section en T ou en I (ce n'est pas obligatoire pour un U ou un tube, mais c'est le cas ici).

Points à Retenir

Le CdG est le point d'équilibre. C'est le point par lequel passe l'axe neutre en flexion simple.

Le saviez-vous ?

Pour soulever cette poutre horizontalement avec une grue sans qu'elle ne bascule (rotation), il faudrait accrocher le câble exactement à cette hauteur (214 mm) sur le flanc de la poutre.

FAQ

Et pour la position horizontale xG ?

La section est symétrique verticalement. Par définition, le centre de gravité se trouve sur l'axe de symétrie. Donc \(x_{\text{G}}\) est au milieu de la largeur (100 mm). Aucun calcul n'est nécessaire !

yG = 214 mm

A vous de jouer
Si le moment total était de 2 000 000 et l'aire totale de 10 000, quel serait yG ?

📝 Mémo
Le résultat final valide toute la démarche. C'est l'aboutissement de la pondération.

Schéma Bilan de l'Exercice

Ce schéma résume l'ensemble des grandeurs calculées et la position finale de l'axe neutre.

📝 Grand Mémo : Ce qu'il faut retenir absolument

Pour réussir le calcul du centre de gravité :

✂️
Point Clé 1 : Découper
Toujours simplifier la section complexe en formes simples (rectangles) dont on connait les formules par cœur.
📏
Point Clé 2 : Repérer
Mesurer les centres \(y_i\) de chaque forme par rapport à la même base unique (y=0). Attention aux rectangles perchés !
⚖️
Point Clé 3 : Pondérer
Utiliser la formule du barycentre \( y_{\text{G}} = \frac{\sum S_i y_i}{\sum S_i} \).
🔍
Point Clé 4 : Vérifier
Le résultat doit être cohérent géométriquement (dans la matière, tiré vers la plus grosse masse, entre min et max).

"Diviser pour mieux régner : découpez vos sections, et le centre de gravité apparaîtra."

🎛️ Simulateur de variation de \(y_{\text{G}}\)

Modifiez la largeur de l'aile supérieure et observez comment le centre de gravité se déplace.

Paramètres Géométriques

Largeur Aile (B) [mm] : 200

Hauteur Âme (hw) [mm] : 300

Aire Totale (mm²) :-

Position yG (mm) :-

📝 Quiz final : Testez vos connaissances

1. Si j'ajoute de la matière tout en haut de la poutre (sur l'aile), le centre de gravité va :

Monter (s'éloigner de la base)
Descendre (se rapprocher de la base)
Rester immobile

2. Le centre de gravité est-il toujours situé "dans la matière" ?

Oui, toujours.
Non, pour un tube creux ou un U, il peut être dans le vide.

📚 Glossaire

Aile (Flange): Partie horizontale d'une poutre (en haut ou en bas), reprenant souvent les efforts normaux de flexion.
Âme (Web): Partie verticale d'une poutre reliant les ailes, reprenant souvent l'effort tranchant.
Moment Statique: Grandeur égale à l'aire d'une surface multipliée par la distance de son centre à un axe.
CdG (G): Centre de Gravité, point d'application de la résultante des forces de pesanteur, centre géométrique.

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BOÎTE À OUTILS

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Objectifs Pédagogiques

Données de l'étude

Fiche Technique / Données

Schéma de la Section en T

Questions à traiter

Les bases théoriques

Correction : Calcul du centre de gravité d'une section en T

Question 1 : Décomposition de la section

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Découpage en 2 rectangles

Calcul(s)

Identification

Schéma (Après validation)

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 2 : Calcul des Aires élémentaires

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Dimensions pour le calcul

Calcul(s)

Aire de l'Aile (S1)

Aire de l'Âme (S2)

Calcul Principal : Aire Totale

Schéma (Après les calculs)

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 3 : Centres de gravité locaux (yi)

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Repérage Vertical des Centres

Calcul(s)

Position y2 (Âme)

Position y1 (Aile)

Schéma (Résultats)

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 4 : Calcul des Moments Statiques Partiels

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Concept de Pondération

Calcul(s)

Moment de l'Aile (M1)