Vérification au Flambement d’un Poteau en Bois
Contexte : L'ennemi invisible des éléments comprimés.
Lorsqu'un élément élancé est comprimé axialement, comme un poteau supportant une toiture, il peut brutalement fléchir et se rompre bien avant que la contrainte dans le matériau n'atteigne sa limite de résistance. Ce phénomène d'instabilité, appelé flambementPhénomène d'instabilité d'une structure soumise à un effort de compression axiale. La structure se déforme brutalement dans une direction perpendiculaire à l'effort appliqué., est un risque majeur pour les poteaux. La vérification au flambement selon l'Eurocode 5 est donc une étape critique du dimensionnement des structures en bois pour assurer leur sécurité et leur pérennité.
Remarque Pédagogique : Cet exercice se concentre sur la stabilité d'un élément sous compression pure. Contrairement à la flexion où la contrainte varie, ici la contrainte est initialement uniforme. Nous allons déterminer la "sensibilité" du poteau au flambement via son élancement, puis calculer un coefficient de réduction (\(k_c\)) qui viendra pénaliser la résistance en compression du bois pour tenir compte de ce risque d'instabilité.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer le rayon de giration et l'élancement mécanique d'un poteau.
- Déterminer l'élancement relatif au flambement selon l'Eurocode 5.
- Calculer le facteur de réduction pour le flambement (\(k_c\)).
- Appliquer les coefficients de sécurité et de modification (\(k_{mod}\), \(\gamma_M\)).
- Effectuer la vérification finale de la stabilité au flambement.
Données de l'étude
Schéma du poteau et de sa section
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Longueur de flambement | \(L_{\text{f}}\) | 4.0 | \(\text{m}\) |
| Largeur de la section | \(b\) | 140 | \(\text{mm}\) |
| Hauteur de la section | \(h\) | 200 | \(\text{mm}\) |
| Effort normal de compression (ELU) | \(N_{\text{d}}\) | 150 | \(\text{kN}\) |
| Résistance en compression (GL28h) | \(f_{\text{c,0,k}}\) | 28 | \(\text{MPa}\) |
| Module d'élasticité (5ème percentile) | \(E_{\text{0,05}}\) | 9600 | \(\text{MPa}\) |
| Facteur de correction (\(\beta_c\)) | \(\beta_c\) | 0.1 | - |
Questions à traiter
- Calculer l'élancement mécanique (\(\lambda\)) du poteau.
- Calculer l'élancement relatif au flambement (\(\lambda_{\text{rel}}\)).
- Calculer le facteur de réduction pour le flambement (\(k_c\)).
- Effectuer la vérification de stabilité au flambement.
Les bases de la Stabilité des Poteaux (Eurocode 5)
Le flambement est un phénomène régi par l'élancement de l'élément. Voici les concepts clés.
1. L'Élancement Mécanique (\(\lambda\)) :
C'est un nombre sans dimension qui caractérise la "minceur" d'un poteau. Il est le rapport entre sa longueur de flambement (\(L_f\)) et son rayon de giration (\(i\)). Un poteau est d'autant plus élancé (et donc sensible au flambement) que \(\lambda\) est grand.
\[ \lambda = \frac{L_f}{i} \quad \text{avec} \quad i = \sqrt{\frac{I}{A}} \]
Le calcul doit être fait dans les deux directions du plan (\(y\) et \(z\)) pour trouver la valeur la plus défavorable.
2. L'Élancement Relatif (\(\lambda_{\text{rel}}\)) :
Comme pour le déversement, ce paramètre compare la sensibilité géométrique au flambement (via \(\lambda\)) à la rigidité du matériau (\(E\)) et à sa résistance (\(f_{c,0,k}\)). C'est le véritable indicateur de risque utilisé par l'Eurocode.
\[ \lambda_{\text{rel}} = \frac{\lambda}{\pi} \sqrt{\frac{f_{\text{c,0,k}}}{E_{0,05}}} \]
3. Le Facteur de Réduction (\(k_c\)) :
Si l'élancement relatif est significatif, la résistance en compression du poteau doit être réduite. Le facteur \(k_c\) (\(\le 1.0\)) applique cette réduction. Son calcul dépend de l'élancement relatif et d'un facteur \(\beta_c\) qui tient compte de la rectitude initiale des bois.
\[ k_c = \frac{1}{k + \sqrt{k^2 - \lambda_{\text{rel}}^2}} \quad \text{avec} \quad k = 0.5 \left[1 + \beta_c(\lambda_{\text{rel}} - 0.3) + \lambda_{\text{rel}}^2\right] \]
Correction : Vérification au Flambement d’un Poteau en Bois
Question 1 : Calculer l'élancement mécanique (\(\lambda\)) du poteau
Principe (le concept physique)
L'élancement mécanique est le principal indicateur de la tendance d'un poteau à flamber. Il compare sa longueur à la "largeur efficace" de sa section, représentée par le rayon de giration. Un poteau long et fin aura un grand élancement, tandis qu'un poteau court et trapu aura un faible élancement. Comme le poteau peut flamber dans deux directions (autour de l'axe fort ou de l'axe faible), nous devons calculer les deux élancements et retenir le plus grand, qui représente le cas le plus défavorable.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le rayon de giration \(i = \sqrt{I/A}\) peut être vu comme la distance à laquelle il faudrait concentrer toute l'aire de la section pour obtenir le même moment quadratique. Pour une section rectangulaire, on peut montrer que \(i_y = h/\sqrt{12}\) et \(i_z = b/\sqrt{12}\). Le flambement se produira toujours autour de l'axe ayant le plus petit rayon de giration, donc la plus grande valeur d'élancement.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Prenez une règle plate : il est très facile de la faire flamber dans sa direction la moins épaisse (grand élancement), mais presque impossible dans sa direction la plus large (faible élancement). C'est pour cela qu'il est crucial de vérifier le flambement dans la direction la plus "faible" de la section, celle qui correspond au \(\lambda\) maximal.
Normes (la référence réglementaire)
L'Eurocode 5 définit la méthode de calcul de l'élancement. La longueur de flambement \(L_f\) dépend des conditions d'appuis. Pour un poteau articulé en tête et en pied (le cas le plus courant), \(L_f = 1.0 \times L\), où L est la hauteur réelle du poteau.
Formule(s) (l'outil mathématique)
1. Rayon de giration : \(i = \sqrt{I/A}\). Pour une section rectangulaire :
2. Élancement mécanique :
Hypothèses (le cadre du calcul)
Le poteau est parfaitement droit et la charge est appliquée sans excentricité. Les appuis sont des rotules parfaites, n'offrant aucune restriction à la rotation.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Longueur de flambement, \(L_f = 4000 \, \text{mm}\)
- Largeur, \(b = 140 \, \text{mm}\)
- Hauteur, \(h = 200 \, \text{mm}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Puisque \(L_f\) est le même dans les deux directions, le plus grand élancement correspondra au plus petit rayon de giration, donc à la plus petite dimension de la section. Ici, \(b < h\), donc le flambement autour de l'axe z (le plus faible) sera déterminant.
Schéma (Avant les calculs)
Axes de Flambement Potentiel
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calcul des rayons de giration :
2. Calcul des élancements :
3. On retient le plus défavorable :
Schéma (Après les calculs)
Mode de Flambement Prépondérant
Réflexions (l'interprétation du résultat)
L'élancement de 99.0 est une valeur significative. En général, pour le bois, un élancement supérieur à 80-100 commence à indiquer une sensibilité notable au flambement. Le calcul confirme que le poteau flambera autour de son axe faible (z), c'est-à-dire dans la direction de sa plus petite dimension (b).
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est de mal identifier la longueur de flambement \(L_f\). Si le poteau était encastré à la base, \(L_f\) serait de \(0.7 \times L\), ce qui réduirait considérablement l'élancement. Il est crucial de bien analyser les conditions d'appuis réelles de la structure.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le flambement se produit toujours autour de l'axe le plus faible (plus petit rayon de giration).
- L'élancement \(\lambda = L_f / i\) est la mesure de la sveltesse géométrique du poteau.
- Il faut toujours calculer et comparer les élancements dans les deux directions.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La théorie du flambement a été établie par le mathématicien Leonhard Euler en 1744. Sa célèbre formule, \(P_{crit} = \pi^2 EI / L_f^2\), donne la charge critique pour un poteau élastique parfait. Les méthodes modernes des Eurocodes sont une version améliorée de la théorie d'Euler, qui prend en compte les imperfections des matériaux réels.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la section était carrée, 200 mm x 200 mm, quel serait l'élancement mécanique \(\lambda\) ?
Question 2 : Calculer l'élancement relatif au flambement (\(\lambda_{\text{rel}}\))
Principe (le concept physique)
L'élancement relatif va plus loin que l'élancement mécanique. Il ne se contente pas de regarder la géométrie (\(\lambda\)), il la compare aux propriétés du matériau : sa résistance (\(f_{\text{c,0,k}}\)) et sa rigidité (\(E_{\text{0,05}}\)). Il répond à la question : "Étant donné la minceur de ce poteau, est-ce que le bois est suffisamment rigide et résistant pour s'opposer efficacement au flambement ?".
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La formule de l'élancement relatif peut être réécrite en utilisant la contrainte critique d'Euler, \(\sigma_{crit} = \pi^2 E / \lambda^2\). On a alors \(\lambda_{\text{rel}} = \sqrt{f_{c,0,k} / \sigma_{crit}}\). Cela montre bien que \(\lambda_{\text{rel}}\) est une comparaison directe entre la contrainte de rupture du matériau et la contrainte qui initie l'instabilité géométrique.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Un élancement mécanique \(\lambda=100\) peut être très élevé pour un poteau en mousse plastique, mais tout à fait acceptable pour un poteau en acier à haute résistance. L'élancement relatif permet de faire cette distinction en incluant les propriétés du matériau. C'est un indicateur universel du risque de flambement, quel que soit le matériau.
Normes (la référence réglementaire)
L'Eurocode 5 spécifie d'utiliser le 5ème percentile du module d'élasticité, \(E_{\text{0,05}}\), pour les calculs de stabilité. C'est une valeur de rigidité prudente, qui garantit que 95% des pièces de bois de ce lot auront une rigidité supérieure. Pour la résistance, on utilise la valeur caractéristique \(f_{\text{c,0,k}}\).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les valeurs de résistance et de module d'élasticité tirées des normes pour la classe de bois GL28h sont représentatives du poteau étudié.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Élancement mécanique, \(\lambda_z = 99.0\)
- Résistance en compression, \(f_{\text{c,0,k}} = 28 \, \text{MPa}\)
- Module d'élasticité, \(E_{\text{0,05}} = 9600 \, \text{MPa}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Le terme \(\sqrt{f_{c,0,k}/E_{0,05}}\) est constant pour une classe de bois donnée. On peut le pré-calculer. Ici, \(\sqrt{28/9600} \approx 0.054\). Le calcul devient alors très rapide : \(99.0 / \pi \times 0.054\).
Schéma (Avant les calculs)
Géométrie vs. Matériau
Calcul(s) (l'application numérique)
Schéma (Après les calculs)
Niveau de Risque de Flambement
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un élancement relatif de 1.702 est une valeur très élevée. Elle est bien au-delà du seuil de 0.3 en dessous duquel les effets du flambement peuvent être ignorés. Cela indique que le poteau est très sensible au flambement et que sa résistance en compression sera très fortement réduite par rapport à celle d'un poteau court.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Il faut impérativement utiliser \(E_{\text{0,05}}\) et non \(E_{\text{0,mean}}\) pour les calculs de stabilité. Utiliser le module moyen, plus élevé, sous-estimerait l'élancement relatif et conduirait à un dimensionnement non sécuritaire.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- \(\lambda_{\text{rel}}\) est l'indicateur de risque de flambement de l'Eurocode.
- Il combine les effets de la géométrie et du matériau.
- Une valeur élevée (\(>0.3\)) signifie que le flambement doit être pris en compte.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Pour les matériaux très ductiles comme l'acier, la transition entre la rupture par plastification et la rupture par flambement est très progressive. Pour le bois, un matériau plus fragile, cette transition est plus abrupte, ce qui est pris en compte par le facteur \(\beta_c\) dans le calcul de \(k_c\).
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si l'on utilisait un bois de classe GL32h (\(f_{c,0,k}=32\) MPa, \(E_{0,05}=10800\) MPa), quel serait le nouvel élancement relatif ?
Question 3 : Calculer le facteur de réduction pour le flambement (\(k_c\))
Principe (le concept physique)
Le facteur \(k_c\) est le "coefficient de pénalité" appliqué à la résistance du poteau pour tenir compte de sa tendance à flamber. Un poteau très court et trapu n'a aucune pénalité (\(k_c=1.0\)). À mesure que le poteau devient plus élancé (notre cas), le risque d'instabilité augmente et sa résistance effective diminue, ce qui se traduit par un facteur \(k_c\) de plus en plus faible.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La formule de \(k_c\) est une solution de l'équation de second ordre qui modélise le comportement d'un poteau avec une imperfection initiale (une légère courbure). Le facteur \(\beta_c\) représente cette imperfection. Pour le bois lamellé-collé, \(\beta_c=0.1\), ce qui correspond à une imperfection de rectitude de L/500. Pour le bois massif, plus variable, on prend \(\beta_c=0.2\) (L/400).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Le calcul de \(k_c\) est une recette de cuisine en deux étapes. D'abord, on calcule un ingrédient intermédiaire, \(k\), qui mélange tous les paramètres. Ensuite, on met cet ingrédient dans la recette finale pour obtenir le plat principal, \(k_c\). Il suffit de suivre les étapes sans se tromper.
Normes (la référence réglementaire)
Les formules pour \(k\) et \(k_c\) sont données dans l'Eurocode 5, section 6.3.2. Elles sont valables pour les éléments soumis à une compression simple.
Formule(s) (l'outil mathématique)
1. Calcul du facteur intermédiaire \(k\):
2. Calcul du facteur de réduction \(k_c\):
Hypothèses (le cadre du calcul)
On applique les formules de l'Eurocode 5 pour le bois lamellé-collé, ce qui justifie l'utilisation de \(\beta_c = 0.1\).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Élancement relatif, \(\lambda_{\text{rel}} = 1.702\)
- Facteur d'imperfection, \(\beta_c = 0.1\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Le calcul de \(k\) est une simple application numérique. Pour \(k_c\), il est utile de calculer d'abord le terme sous la racine, \(k^2 - \lambda_{\text{rel}}^2\), pour éviter les erreurs. Assurez-vous que ce terme est positif, sinon il y a une erreur dans le calcul de \(k\).
Schéma (Avant les calculs)
Relation entre Élancement et Réduction
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calcul de \(k\):
2. Calcul de \(k_c\):
Schéma (Après les calculs)
Perte de Résistance due au Flambement
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un facteur \(k_c\) de 0.322 est très faible. Il signifie que le poteau, à cause de son grand élancement, ne peut mobiliser que 32.2% de sa résistance en compression théorique avant de flamber. La perte de capacité due à l'instabilité est de près de 68%, ce qui est énorme et montre à quel point cette vérification est cruciale.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Le calcul de \(k\) et \(k_c\) implique plusieurs étapes et des carrés. Une simple erreur de calcul peut avoir un impact important sur le résultat final. Il est conseillé de le faire deux fois ou d'utiliser un tableur pour vérifier.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- \(k_c\) est le facteur de réduction de la résistance en compression dû au flambement.
- Il est calculé en deux étapes via un facteur intermédiaire \(k\).
- Plus l'élancement relatif est grand, plus \(k_c\) est petit.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les ponts en arc ou les treillis métalliques sont des structures intelligentes qui transforment la flexion en efforts purs de traction et de compression dans leurs barres. Cependant, les longues barres comprimées de ces treillis (les "diagonales" et "montants") doivent être soigneusement vérifiées au flambement, car c'est souvent leur mode de rupture principal.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Avec un élancement relatif \(\lambda_{\text{rel}} = 0.8\), quel serait le facteur \(k_c\) ?
Question 4 : Effectuer la vérification de stabilité au flambement
Principe (le concept physique)
C'est l'étape finale où l'on confronte la "demande" (la contrainte de compression due aux charges) à la "capacité" (la résistance du poteau, réduite pour tenir compte du flambement). Si la capacité est supérieure à la demande, le poteau est déclaré stable et sûr. C'est l'aboutissement de tout le processus de calcul.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La résistance de calcul du matériau, \(f_{\text{c,0,d}}\), n'est pas sa résistance brute. Elle est obtenue à partir de la résistance caractéristique (\(f_{\text{c,0,k}}\), une valeur statistique) en lui appliquant deux facteurs : \(\gamma_M\), un coefficient de sécurité partiel sur le matériau (généralement 1.3 pour le bois lamellé-collé), et \(k_{\text{mod}}\), un facteur qui tient compte de la durée de la charge et de l'humidité (classe de service). Une charge permanente dans un milieu humide réduit plus la résistance qu'une charge de vent brève dans un milieu sec.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
La formule de vérification \(\sigma \le k_c \cdot f_d\) est l'une des plus importantes en ingénierie des structures. Elle résume tout : à gauche, la sollicitation (\(\sigma\)), et à droite, la résistance du matériau (\(f_d\)) affectée d'un coefficient de pénalité pour l'instabilité (\(k_c\)). Maîtriser cette équation, c'est maîtriser la base du dimensionnement à la stabilité.
Normes (la référence réglementaire)
L'inégalité de vérification est donnée par l'Eurocode 5 (NF EN 1995-1-1, éq. 6.23) :
Formule(s) (l'outil mathématique)
1. Contrainte de compression de calcul :
2. Résistance en compression de calcul :
Hypothèses (le cadre du calcul)
Pour une charge permanente en classe de service 1 (intérieur chauffé), l'Eurocode 5 donne \(k_{\text{mod}} = 0.8\). Le coefficient partiel pour le bois lamellé-collé est \(\gamma_M = 1.3\).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Effort de calcul, \(N_{\text{d}} = 150 \, \text{kN} = 150,000 \, \text{N}\)
- Géométrie, \(b = 140 \, \text{mm}, h = 200 \, \text{mm}\)
- Résistance caractéristique, \(f_{\text{c,0,k}} = 28 \, \text{MPa}\)
- Facteurs, \(k_c = 0.322, k_{\text{mod}} = 0.8, \gamma_M = 1.3\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Calculez d'abord la résistance de calcul finale, \(R_d = k_c \cdot k_{\text{mod}} \cdot (f_{c,0,k} / \gamma_M) \cdot A\). Cela vous donne la charge maximale (en N) que le poteau peut supporter. Ensuite, comparez simplement cette charge à la charge appliquée \(N_d\). C'est souvent plus parlant qu'une comparaison de contraintes.
Schéma (Avant les calculs)
Comparaison Finale : Demande vs Capacité
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calcul de l'aire de la section \(A\) :
2. Calcul de la contrainte de calcul \(\sigma_{\text{c,0,d}}\) :
3. Calcul de la résistance de calcul \(f_{\text{c,0,d}}\) :
4. Vérification finale :
Schéma (Après les calculs)
Résultat de la Vérification
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le ratio de 0.966 est très proche de 1.0. Cela signifie que le poteau est dimensionné de manière très optimisée. Il utilise 96.6% de sa capacité de résistance au flambement. Il est donc sûr, mais sans marge excessive. C'est le signe d'un bon dimensionnement économique.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas oublier un seul terme dans la vérification finale. Omettre \(k_c\) ou \(k_{\text{mod}}\) est une erreur fréquente qui fausse le résultat. La sécurité structurelle repose sur l'application rigoureuse de la formule complète.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La vérification finale compare la contrainte de calcul à la résistance de calcul.
- La résistance de calcul doit inclure tous les facteurs pertinents : \(\gamma_M\), \(k_{\text{mod}}\), et \(k_c\).
- Le ratio de vérification \(\sigma_{\text{c,0,d}} / (k_c \cdot f_{\text{c,0,d}})\) doit être inférieur ou égal à 1.0.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
En plus de l'ELU (État Limite Ultime) pour la résistance, les ingénieurs doivent vérifier les ELS (États Limites de Service). Pour une poutre en bois, cela consiste principalement à vérifier que la flèche sous les charges de service (non pondérées) reste inférieure à une limite (souvent L/300 ou L/400) pour garantir le confort des usagers et éviter d'endommager les éléments non structuraux (cloisons, vitrages).
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la charge \(N_{\text{d}}\) était de 160 kN, le poteau serait-il toujours stable ? Calculez le nouveau ratio.
Outil Interactif : Stabilité au Flambement
Modifiez la longueur et la section du poteau pour voir l'impact sur sa stabilité.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Le Saviez-Vous ?
Le bois lamellé-collé a été breveté en Allemagne en 1901 par Otto Hetzer. Cette technique permet de fabriquer des pièces de bois de très grandes dimensions et de formes complexes (arcs, courbes) impossibles à réaliser avec du bois massif. En optimisant l'usage du bois (les meilleures lamelles sont placées dans les zones les plus sollicitées), on obtient des performances mécaniques supérieures et plus homogènes que le bois massif.
Foire Aux Questions (FAQ)
Comment peut-on empêcher le déversement en pratique ?
La solution la plus efficace est d'ajouter des maintiens latéraux. Dans une toiture, les pannes intermédiaires qui s'appuient sur notre poutre principale peuvent jouer ce rôle. On peut aussi ajouter des entretoises (des pièces de bois entre les poutres) ou un platelage continu (plancher ou voligeage) cloué sur la face supérieure. Ces éléments empêchent la semelle supérieure (comprimée) de se déplacer latéralement, ce qui augmente considérablement la contrainte critique de déversement.
Est-ce que le déversement existe pour les poutres en béton armé ?
Le phénomène existe théoriquement, mais il est extrêmement rare en pratique pour les poutres en béton armé coulées en place. Leurs dimensions sont généralement massives (rapport h/b faible) et elles sont presque toujours solidaires d'une dalle en béton qui assure un maintien latéral parfait. Le déversement est surtout un problème pour les matériaux élancés comme l'acier ou le bois.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle action est la plus efficace pour réduire le risque de déversement d'une poutre ?
2. Si le calcul donne un élancement \(\lambda_{\text{rel,m}} = 1.1\), cela signifie que...
- Déversement
- Phénomène d'instabilité par flambement latéral et torsion d'une poutre soumise à de la flexion dans son plan de plus grande inertie.
- Élancement Relatif (\(\lambda_{\text{rel,m}}\))
- Ratio sans dimension qui compare la résistance d'une poutre à sa stabilité élastique. Il permet de déterminer si le déversement est un phénomène à prendre en compte.
- k_crit
- Facteur de réduction (≤ 1.0) appliqué à la résistance en flexion pour tenir compte des effets du déversement lorsque l'élancement est trop élevé.
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