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Métré d’une Semelle Filante en Béton Armé

Métré d’une Semelle Filante en Béton Armé

Métré d’une Semelle Filante en Béton Armé

Contexte : Le métré, fondation de la maîtrise des coûts en BTP.

En études de prix et en conduite de travaux, le métréLe métré est l'ensemble des calculs permettant de quantifier les ouvrages à réaliser (longueurs, surfaces, volumes) à partir des plans d'un projet de construction. est l'étape initiale qui consiste à quantifier tous les matériaux et la main-d'œuvre nécessaires à la réalisation d'un ouvrage. Une erreur de métré sur les fondations peut avoir des répercussions financières importantes sur tout le projet. La semelle filanteType de fondation superficielle, continue sous un mur porteur, qui répartit les charges du bâtiment sur une plus grande surface de sol. est l'un des ouvrages les plus courants. Savoir la "décortiquer" en postes élémentaires (terrassement, béton, coffrage, aciers) est une compétence fondamentale pour tout technicien ou ingénieur du BTP.

Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application très concrète des mathématiques de base et de la lecture de plan. Nous allons décomposer un ouvrage en tâches simples et quantifiables. C'est la base du métier de métreur ou d'économiste de la construction : traduire un plan en une liste de courses chiffrée pour le chantier.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer le volume de terrassementEnsemble des travaux de modification du terrain naturel (creusement, remblai) pour préparer la construction d'un ouvrage. (déblais) pour une fondation.
  • Déterminer le volume de béton nécessaire pour une semelle filante.
  • Quantifier la surface de coffrageStructure temporaire, généralement en bois ou en métal, servant à mouler le béton frais et à lui donner la forme désirée jusqu'à ce qu'il durcisse..
  • Calculer le poids des armaturesEnsemble des barres d'acier (armatures) placées dans le béton pour lui conférer une bonne résistance à la traction, que le béton seul ne possède pas. (aciers) à partir de plans de ferraillage.
  • Se familiariser avec le calcul de périmètres, de longueurs développées et l'utilisation des ratios.

Données de l'étude

On souhaite réaliser le métré des fondations d'un petit local rectangulaire. Les fondations sont constituées d'une semelle filante en béton armé sur laquelle reposeront les murs. Les plans et coupes sont les suivants :

Plan de fondation et Coupe de la semelle
Plan de Fondation (Axe) L = 10.00 m l = 6.00 m Coupe A-A Fouille B = 0.60 m H = 0.30 m
Paramètre Symbole / Donnée Valeur Unité
Longueur extérieure du bâtiment \(L\) 10.0 \(\text{m}\)
Largeur extérieure du bâtiment \(l\) 6.0 \(\text{m}\)
Largeur de la semelle \(B\) 0.60 \(\text{m}\)
Hauteur de la semelle \(H\) 0.30 \(\text{m}\)
Profondeur de la fouille \(P\) 0.80 \(\text{m}\)
Sur-largeur de terrassement \(s_l\) 0.10 \(\text{m de chaque côté}\)
Aciers longitudinaux \( \text{6 HA 10 (6 barres Haute Adhérence Ø 10mm)} \)
Cadres transversaux \( \text{HA 8 espacés tous les 25 cm (e=0.25m)} \)
Enrobage des aciers \(c\) 3 \(\text{cm}\)

Questions à traiter

  1. Calculer le volume des déblais en \(\text{m}^3\) nécessaire pour les fondations.
  2. Calculer le volume de béton en \(\text{m}^3\) pour la réalisation de la semelle.
  3. Calculer la surface de coffrage en \(\text{m}^2\) des faces latérales de la semelle.
  4. Calculer le poids total d'acier en \(\text{kg}\) nécessaire pour le ferraillage.

Les bases du Métré de Fondation

Avant la correction, revoyons les principes de calcul pour chaque poste.

1. Le Volume de Terrassement (Déblais) :
Il se calcule en multipliant la longueur de la tranchée par sa section. La longueur est celle de l'axe de la fondation. La section est un rectangle de largeur (Largeur semelle + 2 x Sur-largeur) et de profondeur P. \[ V_{\text{déblais}} = L_{\text{axe}} \times (B + 2 \cdot s_l) \times P \]

2. Le Volume de Béton :
C'est le volume propre de la semelle. On multiplie la longueur de l'axe de la fondation par la section de la semelle (Largeur B x Hauteur H). \[ V_{\text{béton}} = L_{\text{axe}} \times B \times H \]

3. La Surface de Coffrage :
Le coffrage est nécessaire sur les deux faces verticales de la semelle. On multiplie donc la longueur de l'axe par la hauteur H, puis par 2. \[ S_{\text{coffrage}} = L_{\text{axe}} \times H \times 2 \]

Correction : Métré d’une Semelle Filante en Béton Armé

Question 1 : Calculer le volume des déblais

Principe (le concept physique)

Le volume de déblais représente la quantité de terre qu'il faut enlever du sol pour créer l'espace nécessaire à la construction de la fondation. Ce calcul est essentiel pour estimer le coût du terrassement (location de pelle, transport et mise en décharge des terres).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La première étape est de calculer la longueur de l'axe de la semelle, qui est le périmètre du rectangle défini par les dimensions L et l. Ensuite, on détermine la section de la tranchée à creuser. Sa largeur est celle de la semelle (B) augmentée d'une "sur-largeur" de chaque côté pour permettre aux ouvriers de travailler (mise en place du coffrage, etc.).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Attention à ne pas confondre la longueur extérieure et la longueur à l'axe. Pour un bâtiment rectangulaire, la longueur totale de la semelle filante se calcule sur son axe médian. C'est la méthode la plus simple pour éviter de compter deux fois les angles.

Normes (la référence réglementaire)

Les Documents Techniques Unifiés (DTU), notamment le DTU 13.1 pour les fondations superficielles, donnent les règles de l'art pour la conception et l'exécution des fondations, y compris les dimensions minimales des fouilles.

Formule(s) (l'outil mathématique)

1. Longueur à l'axe de la semelle :

\[ L_{\text{axe}} = 2 \times (L + l) \]

2. Volume des déblais :

\[ V_{\text{déblais}} = L_{\text{axe}} \times (B + 2 \cdot s_l) \times P \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le terrain est plat et que les parois de la fouille sont verticales (ce qui n'est possible que dans des sols de très bonne tenue).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Longueur, \(L = 10.0 \, \text{m}\)
  • Largeur, \(l = 6.0 \, \text{m}\)
  • Largeur semelle, \(B = 0.60 \, \text{m}\)
  • Sur-largeur, \(s_l = 0.10 \, \text{m}\)
  • Profondeur, \(P = 0.80 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour les métrés, travaillez toujours avec les mêmes unités du début à la fin, de préférence le mètre. Convertissez toutes les dimensions en mètres avant de commencer les calculs pour éviter les erreurs de conversion en cours de route.

Schéma (Avant les calculs)
Vue en coupe de la fouille
Section de la tranchéeDéblais = ?B + 2*sl = 0.80 mP = 0.80 m
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul de la longueur à l'axe :

\[ \begin{aligned} L_{\text{axe}} &= 2 \times (10.0 \, \text{m} + 6.0 \, \text{m}) \\ &= 2 \times 16.0 \, \text{m} \\ &= 32.0 \, \text{m} \end{aligned} \]

2. Calcul du volume de déblais :

\[ \begin{aligned} V_{\text{déblais}} &= 32.0 \, \text{m} \times (0.60 \, \text{m} + 2 \times 0.10 \, \text{m}) \times 0.80 \, \text{m} \\ &= 32.0 \, \text{m} \times 0.80 \, \text{m} \times 0.80 \, \text{m} \\ &= 20.48 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Volume de déblais calculé
20.48 m³
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Il faudra excaver près de 20.5 m³ de terre. En tenant compte du foisonnement (la terre excavée occupe plus de volume), cela représente environ 25 m³ à évacuer, soit 2 à 3 camions-bennes.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur classique est d'oublier la sur-largeur pour le travail des compagnons. Oublier ce poste minorerait le volume de déblais et donc le coût du terrassement. Une autre erreur est de mal calculer le périmètre de l'axe.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le volume de déblais se calcule sur l'axe de la fondation.
  • La largeur de la fouille est supérieure à celle de la semelle.
  • Volume = Longueur x Largeur x Profondeur.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les Romains étaient de grands bâtisseurs de fondations. Pour des ouvrages majeurs comme le Colisée, les fondations descendaient à plus de 12 mètres de profondeur et formaient un immense anneau de béton et de pierre pour répartir la charge colossale de la structure.

FAQ (pour lever les doutes)
Qu'est-ce que le "béton de propreté" ?

C'est une fine couche de béton maigre (faiblement dosé en ciment) coulée au fond de la fouille avant le ferraillage. Il permet d'avoir une surface de travail propre, de garantir le bon positionnement des aciers et d'éviter que la boue ne contamine le béton de structure de la semelle.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume de déblais à prévoir est de 20.48 \(\text{m}^3\).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la profondeur de la fouille (P) était de 1.20 m, quel serait le nouveau volume de déblais en \(\text{m}^3\) ?

Simulateur 3D : Volume de la Tranchée

Volume Déblais : 20.48 m³

Question 2 : Calculer le volume de béton

Principe (le concept physique)

Le volume de béton correspond à la quantité de matériau nécessaire pour "remplir" le coffrage et créer la semelle. C'est un des postes les plus importants en termes de coût et de logistique (commande à la centrale à béton, planification du coulage).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le calcul est direct : on multiplie la longueur totale de la semelle (calculée sur son axe) par sa section (largeur B x hauteur H). Il est d'usage de prévoir une légère majoration (environ 5%) pour tenir compte des pertes, des imperfections du terrassement et du léger surplus nécessaire lors du coulage.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Ce calcul est simple mais crucial. Une sous-estimation et le chantier se retrouve à court de béton en plein milieu du coulage, ce qui est une situation catastrophique. Une sur-estimation et on paie pour du béton qui sera jeté. La précision est donc la clé.

Normes (la référence réglementaire)

La norme NF EN 206 définit les spécifications, performances, production et conformité des bétons. Le choix de la classe de béton (ex: C25/30) dépend des exigences de résistance et de durabilité de l'ouvrage, définies par l'ingénieur structure (souvent selon l'Eurocode 2).

Formule(s) (l'outil mathématique)
\[ V_{\text{béton}} = L_{\text{axe}} \times B \times H \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On considère que la semelle a une section rectangulaire parfaite et constante sur toute sa longueur.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Longueur à l'axe, \(L_{\text{axe}} = 32.0 \, \text{m}\) (du calcul Q1)
  • Largeur semelle, \(B = 0.60 \, \text{m}\)
  • Hauteur semelle, \(H = 0.30 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Calculez d'abord la section de la semelle (B x H). Vous n'aurez plus qu'à multiplier cette surface par la longueur. Cela simplifie le calcul et la vérification. Section = 0.60 m x 0.30 m = 0.18 m².

Schéma (Avant les calculs)
Volume de la semelle à calculer
V = ?
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} V_{\text{béton}} &= 32.0 \, \text{m} \times 0.60 \, \text{m} \times 0.30 \, \text{m} \\ &= 5.76 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Volume de béton calculé
V = 5.76 m³
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Il faudra commander 5.76 m³ de béton. En pratique, on commanderait 6.0 m³ pour avoir une marge de sécurité. Cela correspond à un petit camion toupie.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas utiliser les dimensions de la fouille pour le calcul du béton ! Le béton ne remplit que le volume de la semelle, pas toute la tranchée. C'est une erreur fréquente chez les débutants.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le volume de béton est indépendant des sur-largeurs de terrassement.
  • Il se calcule avec les dimensions finies de l'ouvrage (B et H).
  • Toujours prévoir une petite marge à la commande.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le béton armé a été popularisé à la fin du 19ème siècle par des pionniers comme François Hennebique. Il a compris que l'association de l'acier (résistant en traction) et du béton (résistant en compression et protégeant l'acier de la corrosion) créait un matériau composite extraordinairement performant et polyvalent.

FAQ (pour lever les doutes)
Doit-on déduire le volume des aciers du volume de béton ?

Théoriquement, oui. En pratique, le volume occupé par les armatures est très faible par rapport au volume de béton (généralement 1 à 2%). Il est donc négligé dans les calculs de métré courants. La marge de 5% que l'on prend sur le volume de béton couvre largement ce détail.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume de béton nécessaire est de 5.76 \(\text{m}^3\).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la hauteur de la semelle (H) était de 0.40 m, quel serait le nouveau volume de béton en \(\text{m}^3\) ?

Simulateur 3D : Volume de Béton

Volume Béton : 5.76 m³

Question 3 : Calculer la surface de coffrage

Principe (le concept physique)

Le coffrage est le "moule" qui donne sa forme au béton. Sa surface correspond à la quantité de panneaux (en bois, métal ou composite) qu'il faut mettre en place pour contenir le béton frais sur les côtés de la semelle. Ce poste est important car il conditionne le temps de main-d'œuvre et le coût de location ou d'achat du matériel de coffrage.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

On ne coffre que les surfaces qui ne sont pas en contact avec la terre. Dans notre cas, ce sont les deux faces verticales de la semelle. La surface à coffrer est donc le périmètre de la semelle (longueur à l'axe) multiplié par sa hauteur (H), le tout multiplié par deux (face intérieure et face extérieure).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Imaginez que vous devez "peindre" les deux côtés verticaux de la semelle sur toute sa longueur. La surface de coffrage est simplement la surface totale que vous auriez à peindre. N'oubliez pas qu'il y a un côté intérieur et un côté extérieur !

Normes (la référence réglementaire)

Les règles de sécurité pour la mise en œuvre, la stabilité et le retrait (décoffrage) des coffrages sont très strictes et définies dans des recommandations de l'OPPBTP et dans les notices des fabricants de matériel.

Formule(s) (l'outil mathématique)
\[ S_{\text{coffrage}} = L_{\text{axe}} \times H \times 2 \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les deux faces latérales de la semelle sont coffrées. En pratique, si le terrain est de très bonne qualité, il est parfois possible de couler "en pleine fouille", sans coffrage, mais ce n'est pas le cas général.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Longueur à l'axe, \(L_{\text{axe}} = 32.0 \, \text{m}\) (du calcul Q1)
  • Hauteur semelle, \(H = 0.30 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Le calcul est très direct. La seule complexité est de bien identifier les surfaces à coffrer. Pour une semelle filante, c'est simple. Pour un poteau, il y aurait 4 faces. Pour un mur, 2 faces également. Le principe reste le même : périmètre mouillé x hauteur.

Schéma (Avant les calculs)
Surfaces à coffrer
Coffrage
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} S_{\text{coffrage}} &= 32.0 \, \text{m} \times 0.30 \, \text{m} \times 2 \\ &= 19.20 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Surface de coffrage calculée
19.20 m²
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Il faudra prévoir 19.20 m² de panneaux de coffrage. Les entreprises de BTP utilisent souvent des ratios pour estimer le temps de pose : par exemple, 0.5 heure de main-d'œuvre par m² de coffrage, soit environ 10 heures de travail pour un compagnon pour ce poste.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas oublier de multiplier par 2 ! C'est l'erreur la plus courante. On coffre presque toujours les deux côtés d'un élément linéaire comme une semelle ou un mur.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le coffrage se mesure en surface (m²).
  • Il correspond aux "moules" du béton.
  • Pour une semelle filante, on compte les deux faces latérales.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour les grands ouvrages de génie civil comme les piles de ponts, on utilise des "coffrages grimpants" ou "glissants". Ces systèmes sophistiqués montent ou glissent le long de la structure au fur et à mesure que le béton est coulé, permettant une construction rapide et continue sans avoir à démonter et remonter tout le coffrage à chaque étape.

FAQ (pour lever les doutes)
Et si la semelle était contre un mur existant ?

Excellente question. Si la semelle est coulée contre une paroi qui existe déjà (un autre bâtiment, un mur de soutènement...), alors on ne coffre qu'un seul côté, celui qui est "dans le vide". Il faut toujours analyser la situation sur le plan pour déterminer les surfaces réellement à coffrer.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La surface de coffrage à prévoir est de 19.20 \(\text{m}^2\).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la semelle était deux fois plus haute (H=0.60 m), quelle serait la surface de coffrage en \(\text{m}^2\) ?

Simulateur 3D : Surface de Coffrage

Surface Coffrage : 19.20 m²

Question 4 : Calculer le poids total d'acier

Principe (le concept physique)

Les aciers, ou armatures, sont le "squelette" de la semelle. Ils sont indispensables pour que le béton, qui résiste mal à la traction, ne se fissure pas sous l'effet des charges. Le métré des aciers consiste à calculer la longueur totale de chaque type de barre, puis à la convertir en poids (kg), car l'acier est acheté et facturé au poids.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

On décompose le calcul : 1. Aciers longitudinaux (filants) : on calcule la longueur de l'axe de l'armature (périmètre de la semelle moins l'enrobage aux angles), puis on multiplie par le nombre de barres. 2. Aciers transversaux (cadres) : on calcule la longueur développée d'un seul cadre, on détermine le nombre de cadres nécessaires (longueur totale / espacement), puis on multiplie. Enfin, on additionne les longueurs par diamètre et on convertit en poids grâce au poids linéique de l'acier (ex: HA10 = 0.617 kg/m).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Le calcul du ferraillage est le plus méticuleux. Il faut bien visualiser la forme de chaque barre et ne pas oublier de déduire l'enrobage de béton de chaque côté. L'enrobage est la distance entre l'acier et la face extérieure du béton, essentielle pour protéger l'acier de la corrosion.

Normes (la référence réglementaire)

L'Eurocode 2 (Calcul des structures en béton) et ses annexes nationales définissent les règles de calcul du ferraillage, les diamètres de cintrage, les longueurs d'ancrage et les enrobages minimaux en fonction de l'environnement de l'ouvrage.

Formule(s) (l'outil mathématique)

1. Poids linéiques : \(\text{HA8} = 0.395 \, \text{kg/m}\) ; \(\text{HA10} = 0.617 \, \text{kg/m}\)

2. Longueur développée d'un cadre (rectangulaire) :

\[ L_{\text{cadre}} = 2 \times ((B - 2c) + (H - 2c)) \]

3. Poids total :

\[ \text{Poids} = (\sum L_{\text{diamètre}}) \times \text{Poids linéique}_{\text{diamètre}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On néglige les recouvrements des barres longitudinales (on suppose qu'on peut utiliser des barres de longueur suffisante) et les crochets aux extrémités des cadres pour simplifier le calcul.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Dimensions : L=10m, l=6m, B=0.6m, H=0.3m
  • Enrobage, \(c = 0.03 \, \text{m}\)
  • Aciers filants : 6 HA 10
  • Cadres : HA 8, espacement \(e = 0.25 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Créez un petit tableau pour organiser vos calculs d'acier : une ligne par type d'acier (longitudinal, transversal), avec des colonnes pour le diamètre, le nombre d'éléments, la longueur d'un élément, la longueur totale et enfin le poids total. C'est la méthode utilisée par les professionnels pour éviter les erreurs.

Schéma (Avant les calculs)
Détail du Ferraillage
Vue de dessusCadre HA8HA10
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Aciers longitudinaux (6 HA 10) :

\[ \begin{aligned} L_{\text{filants}} &= L_{\text{axe}} \times 6 \\ &= 32.0 \, \text{m} \times 6 \\ &= 192.0 \, \text{m} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} \text{Poids}_{\text{HA10}} &= 192.0 \, \text{m} \times 0.617 \, \text{kg/m} \\ &\approx 118.46 \, \text{kg} \end{aligned} \]

2. Aciers transversaux (cadres HA 8) :

\[ \begin{aligned} L_{\text{1 cadre}} &= 2 \times ((0.60 - 2 \times 0.03) + (0.30 - 2 \times 0.03)) \\ &= 2 \times (0.54 \, \text{m} + 0.24 \, \text{m}) \\ &= 1.56 \, \text{m} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} \text{Nombre de cadres} &= \frac{L_{\text{axe}}}{e} \\ &= \frac{32.0 \, \text{m}}{0.25 \, \text{m}} \\ &= 128 \, \text{cadres} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} L_{\text{cadres}} &= 128 \times 1.56 \, \text{m} \\ &= 199.68 \, \text{m} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} \text{Poids}_{\text{HA8}} &= 199.68 \, \text{m} \times 0.395 \, \text{kg/m} \\ &\approx 78.87 \, \text{kg} \end{aligned} \]

3. Poids total d'acier :

\[ \begin{aligned} \text{Poids}_{\text{total}} &= 118.46 \, \text{kg} + 78.87 \, \text{kg} \\ &= 197.33 \, \text{kg} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Quantités d'Acier
HA10: 118.5 kgHA8: 78.9 kgTotal ≈ 197 kg
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le poids total d'acier est d'environ 197 kg. On peut en déduire un ratio d'acier par m³ de béton : 197.33 kg / 5.76 m³ ≈ 34 kg/m³. C'est un ratio faible, typique des fondations peu chargées. Pour des structures plus sollicitées (poutres, poteaux), ce ratio peut monter à plus de 150 kg/m³.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

La principale erreur est de mal calculer la longueur développée d'un cadre en oubliant de soustraire l'enrobage (2 fois sur la largeur, 2 fois sur la hauteur). Il faut aussi bien utiliser le bon poids linéique pour chaque diamètre d'acier.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le métré d'acier se fait par diamètre.
  • On calcule la longueur totale de chaque type de barre.
  • On convertit la longueur en poids (kg) via le poids linéique (kg/m).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les barres d'acier pour béton armé ont des nervures (d'où le nom "Haute Adhérence" - HA) qui ne sont pas là pour la décoration. Elles augmentent considérablement l'adhérence entre l'acier et le béton, permettant un transfert efficace des efforts de traction de l'un à l'autre et empêchant l'acier de glisser dans sa gaine de béton.

FAQ (pour lever les doutes)
Pourquoi y a-t-il plusieurs diamètres d'acier ?

Chaque type d'armature a un rôle. Les aciers longitudinaux (souvent de plus gros diamètre) reprennent les efforts de flexion principaux de la semelle. Les aciers transversaux (cadres, étriers, de plus petit diamètre) servent à reprendre l'effort tranchant et à maintenir les barres longitudinales en position pendant le coulage.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le poids total d'acier à commander est d'environ 197 \(\text{kg}\).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si l'espacement des cadres était de 20 cm (e=0.20m), quel serait le nouveau poids total d'acier (en \(\text{kg}\)) ?

Simulateur 3D : Densité du Ferraillage

Poids Total Acier : 197 kg

Outil Interactif : Analyse des Coûts

Modifiez les dimensions et les prix unitaires pour voir leur influence sur le coût total des fondations.

Paramètres d'Entrée
10 m
140 €/m³
1.5 €/kg
Répartition des Coûts
Coût Terrassement (€) -
Coût Béton (€) -
Coût Acier (€) -
COÛT TOTAL (€) -

Le Saviez-Vous ?

Le mot "architecte" vient du grec "arkhitekton", qui signifie "maître-charpentier" ou "chef des constructeurs". À l'origine, l'architecte était celui qui, sur le chantier, détenait le savoir technique et géométrique pour tracer les plans et diriger les travaux, un rôle très proche de celui de l'ingénieur et du métreur d'aujourd'hui.

Foire Aux Questions (FAQ)

Pourquoi ne chiffre-t-on pas le coffrage dans l'outil interactif ?

Le coût du coffrage est plus complexe à estimer. Il dépend surtout de la main-d'œuvre (temps de pose et de dépose) et de l'amortissement ou de la location du matériel, plutôt que d'un simple prix au m². C'est pourquoi, pour simplifier, on se concentre sur les coûts "matière" (béton, acier) et le terrassement.

Qu'est-ce que l'axe neutre dans une semelle ?

Comme pour une poutre, c'est une ligne imaginaire où les contraintes de flexion sont nulles. Dans une semelle de fondation, qui travaille comme une poutre inversée (la charge vient du sol vers le haut), la partie supérieure est tendue (et donc a besoin d'aciers) et la partie inférieure est comprimée.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si on augmente la largeur de la semelle (B), quel poste n'est PAS directement impacté ?

2. Pour le calcul des aciers, l'enrobage (c) sert à...

Métré
Calcul détaillé des quantités de matériaux et d'ouvrages nécessaires à une construction, réalisé à partir des plans. Il sert de base à l'établissement du devis.
Semelle Filante
Fondation superficielle en béton armé, de forme linéaire et continue, située sous un mur porteur pour répartir sa charge sur le sol.
Ferraillage
Ensemble des armatures en acier placées dans un ouvrage en béton pour en améliorer la résistance, notamment à la traction.
Métré d’une Semelle Filante en Béton Armé

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