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Planification des Transports Urbains

Planification des Transports Urbains

Planification des Transports Urbains

Contexte : La modélisation du choix modalLe processus par lequel les individus choisissent un mode de transport (voiture, bus, etc.) pour leurs déplacements, basé sur divers facteurs comme le temps, le coût et le confort..

Une métropole envisage de construire une nouvelle ligne de transport en commun pour relier un quartier résidentiel périphérique au centre-ville afin de réduire la congestion automobile. Deux options sont à l'étude : un Bus à Haut Niveau de Service (BHNS) ou un Tramway. Votre mission, en tant qu'ingénieur transport, est d'évaluer l'attractivité de chaque projet en estimant la part des voyageurs qui délaisseraient leur voiture au profit du nouveau service. Pour cela, vous utiliserez un modèle de choix modal simplifié de type Logit.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à quantifier la perception des usagers via la notion d'utilité et à appliquer un modèle mathématique fondamental en planification des transports pour prédire des comportements et guider la décision publique.

Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre et calculer le coût généralisé d'un déplacement.
  • Appliquer le concept d'utilité pour modéliser la perception d'un mode de transport.
  • Utiliser un modèle Logit binomial pour calculer des parts de marché modales.
  • Comparer deux scénarios de projet de transport pour éclairer une prise de décision.

Données de l'étude

L'étude se concentre sur le déplacement domicile-travail du matin entre la zone résidentielle et le centre-ville. On considère que les usagers ont le choix uniquement entre leur voiture personnelle et le nouveau mode de transport en commun proposé.

Fiche Technique du Corridor
Caractéristique Valeur
Longueur du corridor 12 km
Population concernée dans le bassin versant 45 000 habitants
Volume de déplacements actuel (Voiture) 8 000 déplacements / heure de pointe
Schéma du Problème de Choix Modal
Zone Résidentielle Centre-Ville (Emplois) Voiture Transport en Commun (BHNS ou Tramway)
Paramètre de Déplacement Voiture Projet BHNS Projet Tramway Unité
Temps de parcours (dans le véhicule) 25 35 30 minutes
Temps d'attente 0 5 4 minutes
Temps d'accès / de correspondance 5 8 8 minutes
Coût du déplacement 4.50 1.80 2.00 euros

Questions à traiter

  1. Calculer le Coût Généralisé en temps pour chaque mode (Voiture, BHNS, Tramway). On utilisera des coefficients de pondération de 2 pour le temps d'attente et de 1.5 pour le temps d'accès.
  2. Définir la fonction d'utilité et calculer l'utilité pour la Voiture et le BHNS. On utilisera les coefficients : \(\beta_{\text{temps}} = -0.02\) et \(\beta_{\text{coût}} = -0.25\).
  3. En utilisant le modèle Logit, calculer la probabilité de choix et la part modale pour le scénario BHNS.
  4. Recalculer l'utilité et la part modale pour le scénario Tramway.
  5. Comparer les résultats des deux scénarios et conclure sur le projet le plus efficace pour encourager le report modal.

Les bases sur le Choix Modal

La modélisation des transports vise à anticiper les flux de déplacements. Le modèle en 4 étapes (génération, distribution, choix modal, affectation) est un standard. Cet exercice se concentre sur la 3ème étape : le choix modal.

1. Le Coût Généralisé
Pour comparer des modes de transport, on ne peut pas se limiter au temps de parcours. Le coût généralisé est un indicateur qui agrège plusieurs composantes d'un déplacement en un équivalent-temps. Les temps "hors véhicule" (attente, marche) sont perçus comme plus pénibles et sont donc pondérés. \[ T_{g} = T_{\text{parcours}} + \alpha_{\text{att}} \cdot T_{\text{attente}} + \alpha_{\text{acc}} \cdot T_{\text{accès}} \] Où \( \alpha \) sont les coefficients de pondération (généralement > 1).

2. Le Modèle Logit et la Fonction d'Utilité
Ce modèle postule qu'un individu choisit l'option qui maximise son "utilité". L'utilité est une fonction qui représente le niveau de satisfaction. Elle est inobservable, on la modélise donc comme une fonction des attributs du mode (temps, coût...). \[ U_{i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot X_{i1} + \beta_2 \cdot X_{i2} + \dots \] La probabilité de choisir le mode \(i\) parmi un ensemble de modes \(J\) est alors donnée par : \[ P(i) = \frac{e^{U_i}}{\sum_{j \in J} e^{U_j}} \] Les coefficients \(\beta\) sont négatifs pour les attributs négatifs (coût, temps).

Correction : Planification des Transports Urbains

Question 1 : Calculer le Coût Généralisé en temps

Principe

L'objectif est de transformer les différentes composantes temporelles d'un déplacement (parcours, attente, accès) en une seule valeur comparable pour tous les modes, le "temps généralisé". Cela reflète la perception psychologique de l'usager, pour qui une minute d'attente est plus pénalisante qu'une minute dans le véhicule.

Mini-Cours

Le coût généralisé est un concept clé en économie des transports. Il repose sur l'idée que le "coût" d'un voyage n'est pas seulement monétaire. Chaque minute passée à se déplacer a un coût d'opportunité (on pourrait faire autre chose). De plus, la psychologie humaine valorise différemment les types de temps : le temps d'attente, incertain et exposé aux éléments, est perçu comme plus long et désagréable que le temps passé assis dans un véhicule.

Remarque Pédagogique

Considérez les coefficients de pondération comme des "loupes" qui amplifient la perception négative de certains temps. Un coefficient de 2 pour l'attente signifie qu'une minute passée à l'arrêt de bus est ressentie comme deux minutes de trajet. C'est la clé pour comprendre pourquoi un trajet plus court en temps total peut être moins attractif s'il implique de longues attentes.

Normes

Les valeurs des coefficients de pondération ne sont pas choisies au hasard. Elles sont généralement issues de guides méthodologiques nationaux ou de recherches académiques basées sur de grandes enquêtes de déplacement (comme les Enquêtes Ménages Déplacements en France). Le CEREMA (anciennement CERTU) fournit des valeurs de référence pour les études françaises.

Formule(s)

Formule du Coût Généralisé en Temps

\[ T_{g} = T_{\text{parcours}} + (\alpha_{\text{att}} \cdot T_{\text{attente}}) + (\alpha_{\text{acc}} \cdot T_{\text{accès}}) \]
Hypothèses
  • Les coefficients de pondération (\(\alpha\)) sont constants pour toute la population d'usagers.
  • Les temps fournis dans l'énoncé sont des moyennes fiables et constantes durant l'heure de pointe.
Donnée(s)
ParamètreVoiture (min)BHNS (min)Tramway (min)
Temps de parcours253530
Temps d'attente054
Temps d'accès588
\(\alpha_{\text{att}}\)2.0
\(\alpha_{\text{acc}}\)1.5
Astuces

Pour éviter les erreurs, calculez d'abord les termes pondérés (\(\alpha \cdot T\)) séparément avant de les additionner. Un rapide contrôle mental : le temps généralisé doit toujours être supérieur ou égal au temps de parcours simple.

Schéma (Avant les calculs)
Décomposition des Temps de Déplacement
AccèsAttenteParcoursAccèsTemps Total = T_accès + T_attente + T_parcoursTemps Généralisé = (1.5 x T_accès) + (2 x T_attente) + T_parcours
Calcul(s)

Coût Généralisé pour la Voiture

\[ \begin{aligned} T_{g, \text{Voiture}} &= 25 + (2 \cdot 0) + (1.5 \cdot 5) \\ &= 25 + 0 + 7.5 \\ &= 32.5 \text{ min} \end{aligned} \]

Coût Généralisé pour le BHNS

\[ \begin{aligned} T_{g, \text{BHNS}} &= 35 + (2 \cdot 5) + (1.5 \cdot 8) \\ &= 35 + 10 + 12 \\ &= 57 \text{ min} \end{aligned} \]

Coût Généralisé pour le Tramway

\[ \begin{aligned} T_{g, \text{Tram}} &= 30 + (2 \cdot 4) + (1.5 \cdot 8) \\ &= 30 + 8 + 12 \\ &= 50 \text{ min} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Coûts Généralisés en Temps
Voiture32.5BHNS57.0Tramway50.0Temps (min)
Réflexions

La voiture reste le mode le plus "rapide" en termes de perception, avec un temps généralisé de 32.5 min. Le BHNS est le plus pénalisé (57 min), principalement à cause de son temps de parcours élevé et de l'attente. Le Tramway se situe entre les deux (50 min), étant plus rapide que le bus et ayant une meilleure fréquence.

Points de vigilance

L'erreur classique est d'oublier d'appliquer les coefficients de pondération ou de les appliquer au mauvais type de temps. Toujours bien vérifier que le temps d'attente est multiplié par \(\alpha_{\text{att}}\) et le temps d'accès par \(\alpha_{\text{acc}}\).

Points à retenir
  • Le coût généralisé est un outil pour rendre comparables des modes de transport hétérogènes.
  • Il traduit la perception psychologique du temps par les usagers.
  • Les temps passés hors du véhicule sont toujours pénalisés par des coefficients > 1.
Le saviez-vous ?

Le concept de "valeur du temps" (Value of Time - VoT) est au cœur de ces calculs. Il s'agit d'une estimation monétaire du temps perdu dans les transports. En France, la valeur officielle du temps pour les déplacements domicile-travail est régulièrement mise à jour et se situe autour de 10-15€ de l'heure, justifiant que l'on investisse dans des infrastructures pour réduire les temps de parcours.

FAQ
Pourquoi le temps d'accès de la voiture n'est-il pas nul ?

Il représente le temps nécessaire pour marcher de sa place de parking (qui n'est pas toujours devant la porte du bureau) jusqu'à sa destination finale, ainsi que le temps pour trouver cette place.

Résultat Final
Les coûts généralisés en temps sont de 32.5 min pour la Voiture, 57 min pour le BHNS, et 50 min pour le Tramway.
A vous de jouer

Si la fréquence du BHNS s'améliorait, réduisant le temps d'attente à 3 minutes, quel serait son nouveau temps généralisé ?

Question 2 : Calculer l'utilité pour la Voiture et le BHNS

Principe

L'utilité est un score qui représente l'attractivité d'un mode de transport. Un score élevé signifie une grande attractivité. Nous allons calculer ce score pour la voiture et le BHNS en utilisant le temps généralisé (calculé précédemment) et le coût monétaire. Les coefficients \(\beta\) traduisent l'importance relative du temps et du coût pour les usagers.

Mini-Cours

La théorie de l'utilité aléatoire (Random Utility Theory) postule que l'on ne peut pas connaître l'utilité exacte qu'une personne attribue à un choix. On la décompose donc en une partie "déterministe" (que l'on calcule, V) et une partie "aléatoire" (un terme d'erreur, \(\epsilon\)). La fonction que nous calculons ici, \(U\), est en réalité la partie déterministe \(V\). Les coefficients \(\beta\) sont des "poids" qui mesurent la sensibilité des usagers à chaque attribut : un \(\beta_{\text{coût}}\) élevé signifie que les usagers sont très sensibles au prix.

Remarque Pédagogique

Interprétez les coefficients \(\beta\) comme des "points de pénalité". \(\beta_{\text{temps}} = -0.02\) signifie que pour chaque minute de temps généralisé, l'utilité du mode baisse de 0.02 point. De même, chaque euro dépensé fait baisser l'utilité de 0.25 point. Le but est de trouver le mode qui accumule le moins de pénalités.

Normes

Les coefficients \(\beta\) sont le résultat de modèles économétriques (comme la régression logistique) calibrés sur des données d'enquêtes de "préférences déclarées" ou de "préférences révélées". Ces méthodes statistiques sont standardisées et documentées dans la littérature scientifique en économie des transports.

Formule(s)

Formule de la Fonction d'Utilité

\[ U = \beta_{\text{temps}} \cdot T_g + \beta_{\text{coût}} \cdot \text{Coût} \]
Hypothèses
  • La fonction d'utilité est linéaire et additive (on somme simplement les effets du temps et du coût).
  • Les coefficients \(\beta\) sont les mêmes pour tous les individus et ne varient pas avec le niveau de revenu ou d'autres caractéristiques socio-économiques.
Donnée(s)

Coefficients : \(\beta_{\text{temps}} = -0.02\) (par minute) et \(\beta_{\text{coût}} = -0.25\) (par euro).
Voiture : \(T_g = 32.5\) min, Coût = 4.50 €.
BHNS : \(T_g = 57\) min, Coût = 1.80 €.

Astuces

Comme le temps et le coût sont des "désavantages", et que leurs coefficients \(\beta\) sont négatifs, l'utilité sera presque toujours un nombre négatif. Ne soyez pas surpris ! C'est la comparaison des valeurs négatives qui importe : -1.5 est "meilleur" (plus attractif) que -1.8.

Schéma (Avant les calculs)
Construction de la Fonction d'Utilité
Temps Généralisé (T_g)Coût Monétaire (€)x \(\beta_{\text{temps}}\)x \(\beta_{\text{coût}}\)+Utilité (U)
Calcul(s)

Utilité de la Voiture

\[ \begin{aligned} U_{\text{Voiture}} &= (-0.02 \cdot 32.5) + (-0.25 \cdot 4.50) \\ &= -0.65 - 1.125 \\ &= -1.775 \end{aligned} \]

Utilité du BHNS

\[ \begin{aligned} U_{\text{BHNS}} &= (-0.02 \cdot 57) + (-0.25 \cdot 1.80) \\ &= -1.14 - 0.45 \\ &= -1.59 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Utilités (Scénario BHNS)
0Voiture-1.775BHNS-1.590

Une barre plus haute (plus proche de 0) indique une meilleure utilité.

Réflexions

Notez que l'utilité du BHNS (-1.59) est supérieure (moins négative) à celle de la voiture (-1.775). Cela suggère que, malgré un temps de trajet plus long, le coût très inférieur du BHNS le rend globalement plus "attractif" selon ce modèle. C'est cette différence d'utilité qui va déterminer le report modal.

Points de vigilance

Attention aux signes ! Tous les calculs intermédiaires (\(\beta \cdot X\)) sont négatifs. Les additionner donnera un résultat encore plus négatif. Une erreur de signe sur un seul terme peut inverser la conclusion.

Points à retenir
  • L'utilité est un score d'attractivité, pas une valeur absolue.
  • Elle combine plusieurs attributs (temps, coût) en un seul chiffre.
  • Des coefficients \(\beta\) négatifs indiquent que l'attribut est une contrainte (plus il augmente, plus l'utilité baisse).
Le saviez-vous ?

L'économiste américain Daniel McFadden a reçu le prix Nobel d'économie en 2000 pour son développement de la théorie et des méthodes d'analyse des modèles à choix discrets, comme le modèle Logit, qui sont au cœur de cet exercice.

FAQ
Que signifie concrètement un score d'utilité de -1.775 ?

En soi, le chiffre n'a pas de signification intuitive. Sa seule "utilité" est de pouvoir être comparé à l'utilité d'une autre option. C'est la différence entre les utilités qui est porteuse de sens et qui déterminera les parts de marché.

Résultat Final
L'utilité de la voiture est de -1.775 et celle du BHNS est de -1.59.
A vous de jouer

Si une nouvelle taxe carbone augmentait le coût du trajet en voiture à 6€, quelle serait sa nouvelle utilité ?

Question 3 : Calculer la part modale pour le scénario BHNS

Principe

Le modèle Logit permet de convertir les scores d'utilité en probabilités de choix. La probabilité de choisir un mode est proportionnelle à l'exponentielle de son utilité. La somme des probabilités pour tous les modes disponibles doit être égale à 1.

Mini-Cours

La fonction exponentielle \(e^x\) a une propriété intéressante : elle est toujours positive et croissante. En l'appliquant à nos utilités (qui sont négatives), on les transforme en nombres positifs (entre 0 et 1). Le ratio dans la formule Logit garantit alors que la somme des probabilités fasse 1, transformant nos scores abstraits en parts de marché concrètes. La forme de la fonction Logit suit une courbe en "S", ce qui modélise bien les phénomènes de saturation : même si l'utilité d'un mode devient infiniment grande, sa part de marché ne pourra jamais dépasser 100%.

Remarque Pédagogique

Ce qui compte le plus dans la formule Logit n'est pas la valeur absolue des utilités, mais leur différence. Si \(U_A - U_B\) est grand, la part de marché de A sera proche de 100%. Si \(U_A - U_B\) est proche de 0 (utilités similaires), les parts de marché seront proches de 50/50. C'est une mesure de la compétitivité relative.

Normes

Le modèle Logit est un standard international en modélisation des transports, décrit dans tous les manuels de référence et utilisé par la plupart des logiciels de planification (comme PTV Visum, Aimsun, etc.).

Formule(s)

Formule de Probabilité du Modèle Logit

\[ P(\text{BHNS}) = \frac{e^{U_{\text{BHNS}}}}{e^{U_{\text{BHNS}}} + e^{U_{\text{Voiture}}}} \quad ; \quad P(\text{Voiture}) = 1 - P(\text{BHNS}) \]
Hypothèses
  • L'hypothèse fondamentale du modèle Logit est l'Indépendance des Alternatives Non-pertinentes (IIA). Cela signifie que le ratio des probabilités de choix entre deux options ne dépend pas de l'introduction ou du retrait d'une troisième option. C'est une simplification parfois critiquée dans les cas complexes.
Donnée(s)

Utilités calculées : \(U_{\text{Voiture}} = -1.775\) et \(U_{\text{BHNS}} = -1.59\).

Astuces

Utilisez une calculatrice scientifique ou un tableur pour calculer \(e^x\). Après avoir calculé la probabilité d'un mode, obtenez la seconde simplement par soustraction (\(1 - P_1\)) pour gagner du temps et assurer que la somme fait 1.

Schéma (Avant les calculs)
Fonctionnement du Modèle Logit
U_AU_Bexp( )e^U_A / (e^U_A + e^U_B)P(A)
Calcul(s)

Exponentielle de l'utilité de la Voiture

\[ e^{U_{\text{Voiture}}} = e^{-1.775} \approx 0.1695 \]

Exponentielle de l'utilité du BHNS

\[ e^{U_{\text{BHNS}}} = e^{-1.59} \approx 0.2039 \]

Probabilité de choix du BHNS

\[ \begin{aligned} P(\text{BHNS}) &= \frac{0.2039}{0.2039 + 0.1695} \\ &= \frac{0.2039}{0.3734} \\ &\approx 0.546 \end{aligned} \]

Probabilité de choix de la Voiture

\[ \begin{aligned} P(\text{Voiture}) &= 1 - 0.546 \\ &= 0.454 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Part Modale - Scénario BHNS
Réflexions

Le résultat est significatif : malgré un temps de trajet perçu comme plus long (coût généralisé supérieur), le BHNS capterait la majorité des déplacements (54.6%). Cela montre la très forte sensibilité des usagers au coût monétaire, qui est l'avantage principal du BHNS dans ce scénario. Le projet atteint donc son objectif de report modal.

Points de vigilance

Une erreur fréquente est de mal calculer la somme au dénominateur. Assurez-vous de bien additionner toutes les exponentielles de toutes les options disponibles avant de faire la division. Dans un cas à 3 options, le dénominateur serait \(e^{U_A} + e^{U_B} + e^{U_C}\).

Points à retenir
  • La formule Logit transforme des scores d'utilité en parts de marché (probabilités).
  • La probabilité d'un mode est son "attractivité" (exponentielle de l'utilité) divisée par la somme des attractivités de tous les modes.
  • La somme des probabilités doit toujours être égale à 1 (ou 100%).
Le saviez-vous ?

Le modèle Logit est omniprésent. Il est utilisé en marketing pour prédire la probabilité qu'un consommateur choisisse une marque plutôt qu'une autre, en finance pour modéliser le risque de défaut de crédit, ou en médecine pour estimer la probabilité de développer une maladie en fonction de facteurs de risque.

FAQ
Pourquoi utilise-t-on la fonction exponentielle ?

Elle a deux avantages majeurs : elle transforme n'importe quel nombre (positif ou négatif) en un nombre strictement positif, ce qui est nécessaire pour une probabilité. De plus, elle accentue les différences : un petit écart d'utilité se traduit par un écart plus marqué des "attractivités" exponentielles, ce qui correspond bien au comportement de choix.

Résultat Final
Dans le scénario BHNS, la part modale est d'environ 54.6% pour le BHNS et 45.4% pour la voiture.
A vous de jouer

Si l'utilité du BHNS était de -1.5 et celle de la voiture de -2.0, quelle serait la part modale du BHNS (en %) ?

Question 4 : Recalculer l'utilité et la part modale pour le scénario Tramway

Principe

Nous répétons exactement la même méthodologie que pour les questions 2 et 3, mais en utilisant les caractéristiques du projet Tramway pour évaluer sa performance et la comparer à celle du BHNS.

Mini-Cours

Cette étape illustre le cœur du travail de l'ingénieur en planification : l'analyse de scénarios. En faisant varier les paramètres d'entrée (ici, les caractéristiques du mode de transport), on peut comparer les résultats de différentes politiques ou projets. C'est un outil puissant d'aide à la décision qui permet de quantifier les bénéfices attendus de chaque option avant d'engager des investissements importants.

Remarque Pédagogique

C'est le moment de vérifier votre maîtrise du processus. Puisque la méthode est identique, concentrez-vous sur la rigueur de vos calculs. L'objectif est de produire un nouveau jeu de résultats (utilité, part modale) pour le Tramway, qui sera ensuite comparé à celui du BHNS.

Normes

Il n'y a pas de nouvelles normes à introduire ici. Nous continuons d'appliquer les standards de la modélisation de choix modal.

Formule(s)

Formule d'Utilité du Tramway

\[ U_{\text{Tram}} = \beta_{\text{temps}} \cdot T_{g, \text{Tram}} + \beta_{\text{coût}} \cdot \text{Coût}_{\text{Tram}} \]

Formule de Probabilité du Tramway

\[ P(\text{Tram}) = \frac{e^{U_{\text{Tram}}}}{e^{U_{\text{Tram}}} + e^{U_{\text{Voiture}}}} \]
Hypothèses

Les hypothèses sont inchangées par rapport aux questions précédentes. Notamment, les coefficients \(\beta\) et \(\alpha\) restent les mêmes, ce qui signifie que la perception des usagers ne change pas entre les deux scénarios.

Donnée(s)

Tramway : \(T_g = 50\) min (calculé en Q1), Coût = 2.00 €.
Voiture (inchangé) : \(U_{\text{Voiture}} = -1.775\), \(e^{U_{\text{Voiture}}} \approx 0.1695\).

Astuces

Vous avez déjà calculé l'utilité et l'exponentielle de la voiture. Inutile de les recalculer ! Réutilisez la valeur de \(e^{U_{\text{Voiture}}}\) de la question précédente pour gagner du temps.

Schéma (Avant les calculs)

Le processus logique reste le même que celui illustré dans la question 3, en remplaçant simplement "BHNS" par "Tramway".

Calcul(s)

Utilité du Tramway

\[ \begin{aligned} U_{\text{Tram}} &= (-0.02 \cdot 50) + (-0.25 \cdot 2.00) \\ &= -1.00 - 0.50 \\ &= -1.50 \end{aligned} \]

Exponentielle de l'utilité du Tramway

\[ e^{U_{\text{Tram}}} = e^{-1.50} \approx 0.2231 \]

Probabilité de choix du Tramway

\[ \begin{aligned} P(\text{Tram}) &= \frac{0.2231}{0.2231 + 0.1695} \\ &= \frac{0.2231}{0.3926} \\ &\approx 0.568 \end{aligned} \]

Probabilité de choix de la Voiture

\[ \begin{aligned} P(\text{Voiture}) &= 1 - 0.568 \\ &= 0.432 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Part Modale - Scénario Tramway
Réflexions

L'utilité du Tramway (-1.50) est supérieure à celle du BHNS (-1.59). Cette meilleure attractivité se traduit directement par une part de marché plus élevée (56.8% contre 54.6%). Le gain en temps généralisé du Tramway (plus rapide et fréquent) a plus de poids que son coût légèrement supérieur.

Points de vigilance

L'erreur serait de comparer le Tramway au BHNS dans le modèle Logit. Le modèle ici est un choix binaire : Voiture OU nouveau mode. Chaque scénario (BHNS, Tramway) est une alternative indépendante à la situation actuelle (100% voiture).

Points à retenir

La comparaison de projets se fait en appliquant le même modèle à des jeux de données différents et en comparant les résultats finaux. La sensibilité du modèle permet de voir comment de petites variations d'input (temps, coût) se traduisent en variations d'output (part modale).

Le saviez-vous ?

Le choix entre BHNS et Tramway est un débat classique dans de nombreuses villes. Le BHNS est moins cher et plus flexible à mettre en œuvre, mais le Tramway a souvent une plus grande capacité, une meilleure image de marque et un impact plus structurant sur l'urbanisme, ce qui peut attirer plus d'usagers à long terme, au-delà de ce que le simple calcul d'utilité suggère.

FAQ
Pourquoi l'utilité de la voiture ne change-t-elle pas ?

Parce que le scénario de référence (le déplacement en voiture) est le même dans les deux cas. On suppose que les caractéristiques du trajet en voiture (temps, coût) ne sont pas affectées par la mise en service du BHNS ou du Tramway. En réalité, le report modal pourrait réduire la congestion et donc améliorer le temps de parcours des automobilistes restants, un effet de second ordre non modélisé ici.

Résultat Final
Dans le scénario Tramway, la part modale est d'environ 56.8% pour le Tramway et 43.2% pour la voiture.
A vous de jouer

Si le ticket de tramway coûtait 2.50€, quelle serait sa nouvelle part modale (en %) ?

Question 5 : Comparer les résultats et conclure

Principe

C'est l'étape de l'analyse et de l'aide à la décision. En comparant les parts modales obtenues pour chaque scénario, nous pouvons déterminer quel projet est le plus performant pour atteindre l'objectif de réduction de l'usage de la voiture.

Mini-Cours

La conclusion d'une étude de transport ne se limite pas à donner un chiffre. Elle doit être présentée en termes compréhensibles pour les décideurs (élus, directeurs). On traduit les parts de marché en nombre d'usagers ou de véhicules. On peut aussi calculer des indicateurs socio-économiques comme le gain de temps total pour la collectivité ou la réduction des émissions de CO2 pour évaluer le bénéfice global du projet.

Remarque Pédagogique

Un bon ingénieur ne dit pas seulement "le Tramway est meilleur". Il dit : "Le Tramway est meilleur car il permet de retirer 176 véhicules de plus de la circulation à l'heure de pointe par rapport au BHNS, pour un surcoût de X. Cette performance est due à son temps de parcours plus attractif qui compense son tarif plus élevé." La conclusion doit être chiffrée, argumentée et contextualisée.

Normes

L'évaluation des projets de transport public en France est encadrée par la loi LOTI (Loi d'Orientation des Transports Intérieurs) et ses décrets. Pour les grands projets, une analyse coûts-bénéfices est obligatoire. Elle compare les coûts d'investissement et d'exploitation aux bénéfices pour la collectivité (gains de temps, réduction de la pollution, sécurité améliorée) sur une longue période (typiquement 30 ans).

Formule(s)

Formule du Report Modal en Volume

\[ N_{\text{reportés}} = \text{Volume total} \times P(\text{TC}) \]
Hypothèses
  • Le volume total de déplacements (8000) reste constant. On ne modélise pas la "demande induite" (le fait qu'un nouveau service puisse créer de nouveaux déplacements qui n'existaient pas avant).
  • Tous les usagers des TC sont d'anciens automobilistes (pas de report depuis la marche ou le vélo).
Donnée(s)
IndicateurScénario BHNSScénario Tramway
Part Modale TC54.6%56.8%
Part Modale Voiture45.4%43.2%
Volume total (usagers/h)8000
Astuces

Pour l'aide à la décision, se concentrer sur la différence entre les scénarios est souvent plus parlant que les valeurs absolues. Calculer le gain de report modal du Tramway par rapport au BHNS (\(4544 - 4368 = 176\)) est un argument fort.

Schéma (Avant les calculs)

Le diagramme en barres comparant les parts modales est le plus pertinent pour visualiser la différence de performance entre les deux options avant de conclure.

Calcul(s)

Report modal pour le BHNS

\[ \begin{aligned} N_{\text{BHNS}} &= 8000 \times 0.546 \\ &= 4368 \text{ usagers} \end{aligned} \]

Report modal pour le Tramway

\[ \begin{aligned} N_{\text{Tram}} &= 8000 \times 0.568 \\ &= 4544 \text{ usagers} \end{aligned} \]

Gain d'usagers du Tramway par rapport au BHNS

\[ \begin{aligned} \Delta N &= 4544 - 4368 \\ &= 176 \text{ usagers/heure de pointe} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Parts Modales
Scénario BHNSScénario Tramway100%50%0%45.4%54.6%43.2%56.8%
Réflexions

Le projet Tramway obtient une part modale légèrement supérieure (56.8% contre 54.6% pour le BHNS). Cela signifie qu'il attirerait environ 2.2 points de pourcentage d'usagers de plus que le BHNS. Le report modal (le nombre d'automobilistes qui changent de mode) serait de 4544 usagers pour le tramway, contre 4368 pour le BHNS. Le Tramway est donc plus efficace, selon ce modèle, pour réduire le trafic automobile. Son temps de parcours plus court et son temps d'attente légèrement meilleur compensent son coût un peu plus élevé, ce qui se traduit par une utilité globale supérieure.

Points de vigilance

Ce modèle est une simplification. En réalité, le choix modal est influencé par de nombreux autres facteurs (confort, fiabilité, image de marque du mode, disponibilité du stationnement...). La décision finale d'investissement dépendra aussi lourdement des coûts de construction et d'exploitation de chaque système, qui ne sont pas pris en compte ici.

Points à retenir

L'analyse de scénarios est un outil d'aide à la décision qui permet de comparer objectivement des projets. La conclusion doit aller au-delà du simple résultat mathématique et traduire les chiffres en impacts concrets (nombre de voitures en moins, etc.). Un modèle est une simplification : il éclaire la décision mais ne la remplace pas.

Le saviez-vous ?

En France, la ville de Nantes est célèbre pour avoir réintroduit le tramway moderne en 1985, lançant une vague de projets similaires dans tout le pays. De son côté, la ville de Bogota en Colombie est une référence mondiale pour son système de BHNS, le TransMilenio, qui transporte plus de 2 millions de passagers par jour sur des voies dédiées.

FAQ
Doit-on toujours choisir le projet avec le meilleur report modal ?

Pas nécessairement. Si le coût d'investissement du Tramway est très largement supérieur à celui du BHNS, le gain de 176 usagers par heure pourrait ne pas justifier la dépense supplémentaire. L'analyse doit être complétée par une évaluation socio-économique qui compare les coûts et les bénéfices de chaque option.

Résultat Final
Le projet Tramway est jugé plus performant, car il permet d'atteindre une part modale de 56.8%, contre 54.6% pour le BHNS, favorisant un meilleur report modal de la voiture vers les transports en commun.
A vous de jouer

En considérant les 8000 déplacements, combien de voitures en moins circulent par heure grâce au projet Tramway ?

Outil Interactif : Simulateur de Choix Modal

Utilisez les curseurs pour voir comment la part modale du transport en commun (TC) évolue en fonction du coût de la voiture (carburant, péage, stationnement) et du temps d'attente du TC (fréquence de passage).

Paramètres d'Entrée
4.50 €
4 min
Résultats Clés (Scénario Tramway)
Utilité du Tramway -
Part Modale du Tramway (%) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Qu'est-ce que le "coût généralisé" cherche à mesurer ?

2. Dans une fonction d'utilité, pourquoi les coefficients \(\beta\) associés au temps et au coût sont-ils généralement négatifs ?

3. Si l'utilité de deux modes A et B est identique (\(U_A = U_B\)), quelle sera leur part modale selon le modèle Logit ?

4. Quelle action est la plus efficace pour augmenter la part modale d'un transport en commun, selon le modèle ?

5. Le "report modal" désigne :

Choix Modal
Troisième étape du modèle de prévision des transports, qui consiste à répartir les déplacements entre les différents modes de transport disponibles (voiture, bus, vélo, etc.).
Coût Généralisé
Indicateur synthétique combinant plusieurs attributs d'un déplacement (temps, coût monétaire, confort) en une seule valeur, souvent exprimée en unité de temps ou d'argent, pour permettre la comparaison entre différentes options.
Modèle Logit
Modèle statistique utilisé pour prédire la probabilité qu'un individu choisisse une option parmi un ensemble d'alternatives, basé sur la théorie de l'utilité.
Report Modal
Phénomène de changement de mode de transport par les usagers, généralement de la voiture individuelle vers des modes plus durables comme les transports en commun, le vélo ou la marche.
Utilité (en transport)
Score numérique représentant le degré de satisfaction ou d'attractivité qu'un usager associe à une option de transport. Ce n'est pas une valeur absolue mais un outil de comparaison.
Planification des Transports Urbains

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