Calculer le niveau sonore acoustique

Contexte : Le confort acoustiqueÉtat de bien-être d'un individu dans un environnement sonore donné, caractérisé par l'absence de gêne due au bruit. dans les espaces de travail.

La gestion du bruit est un enjeu majeur dans la conception des bâtiments, notamment dans les bureaux paysagers (open-space). Un niveau sonore excessif peut entraîner une baisse de concentration, du stress et une diminution de la productivité. Contrairement aux grandeurs additives classiques, les niveaux sonores exprimés en décibels (dB)Unité de mesure du niveau sonore, basée sur une échelle logarithmique qui correspond mieux à la perception de l'oreille humaine. ne s'additionnent pas arithmétiquement. Cet exercice vous guidera à travers la méthode correcte pour combiner plusieurs sources de bruit et évaluer l'ambiance sonore globale d'un local.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à manipuler l'échelle logarithmique des décibels, une compétence fondamentale pour tout technicien ou ingénieur travaillant dans le domaine du bâtiment ou de l'environnement.

Objectifs Pédagogiques

Comprendre la nature logarithmique de l'échelle des décibels.
Maîtriser la formule d'addition de niveaux de pression acoustique de sources incohérentes.
Appliquer la méthode de calcul à une étude de cas concrète d'un bureau.
Savoir interpréter un niveau sonore résultant par rapport à des normes de confort.

Données de l'étude

On étudie l'ambiance sonore au centre d'un bureau paysager de 100 m². Plusieurs sources de bruit permanentes sont identifiées. On suppose que ces sources sont incohérentesSe dit de sources sonores dont les ondes n'ont pas de relation de phase stable, ce qui est le cas de la majorité des bruits courants., c'est-à-dire qu'elles émettent des sons indépendamment les unes des autres.

Plan schématique du bureau paysager

Source de Bruit	Description	Niveau de Pression (Lp)	Unité
Ventilation (CVC)	Bruit de fond du système de chauffage, ventilation et climatisation.	45	dB
Poste de travail	Bruit généré par un ordinateur et une activité de bureau normale (clavier, etc.). On considère 4 postes identiques.	50	dB
Imprimante	Bruit de l'imprimante multifonction en veille.	42	dB

Questions à traiter

Calculer le niveau sonore résultant produit par les quatre postes de travail fonctionnant simultanément.
Déterminer le niveau de pression acoustique total au point P, en considérant toutes les sources de bruit du local.
Le niveau sonore calculé est-il acceptable pour un bureau à faible exigence acoustique, sachant que la norme recommande de ne pas dépasser 55 dB ?
Un groupe de 2 personnes s'installe pour une discussion près du point P, générant un niveau sonore supplémentaire de 60 dB. Quel est le nouveau niveau sonore total ?
Pour revenir à la norme de 55 dB (sans le groupe de discussion), de combien de décibels faudrait-il réduire le bruit de chaque poste de travail individuellement ?

Les bases de l'acoustique

Pour résoudre cet exercice, il est essentiel de comprendre comment les niveaux sonores s'additionnent.

1. Le Décibel (dB)
L'oreille humaine perçoit les sons sur une très large gamme de pressions. L'échelle des décibels est une échelle logarithmique qui comprime cette gamme et correspond mieux à notre perception. Une augmentation de 10 dB est perçue comme un doublement du volume sonore (sensation de "deux fois plus fort").

2. Addition de Sources Sonores
Pour additionner les niveaux de pression acoustique \(L_{p1}, L_{p2}, ..., L_{pn}\) de plusieurs sources incohérentes, on doit d'abord les convertir en "intensités" (qui sont proportionnelles à \(10^{L_p/10}\)), les sommer, puis reconvertir le résultat en décibels. La formule générale est : \[ L_{p_{\text{total}}} = 10 \cdot \log_{10} \left( \sum_{i=1}^{n} 10^{L_{pi}/10} \right) \]

Correction : Calculer le niveau sonore acoustique

Question 1 : Calcul du niveau sonore des 4 postes de travail

Principe

Puisque les quatre postes de travail sont des sources sonores identiques, leur énergie acoustique combinée est quatre fois celle d'une seule source. En acoustique, on n'additionne pas les décibels, mais les puissances ou intensités sonores.

Mini-Cours

L'addition de N sources identiques est un cas particulier de la sommation logarithmique. L'intensité totale est N fois l'intensité individuelle. En passant au logarithme, le facteur multiplicatif N devient un terme additif \(10 \cdot \log_{10}(N)\), ce qui simplifie grandement le calcul.

Remarque Pédagogique

L'erreur classique est d'additionner ou de multiplier les décibels. Retenez bien que l'échelle des dB est une "échelle de comparaison". Pour combiner des sources, il faut toujours revenir à une grandeur énergétique (l'intensité ou la puissance), faire la somme, puis reconvertir en dB.

Normes

Ce calcul ne fait pas appel à une norme spécifique mais au principe physique de l'addition d'énergies de sources incohérentes, un fondement de l'acoustique.

Formule(s)

Pour N sources identiques de niveau \(L_{p_{\text{ind}}}\), le niveau total \(L_{p_{\text{total}}}\) est :

L_{p_{\text{total}}} = L_{p_{\text{ind}}} + 10 \cdot \log_{10}(N)

Hypothèses

On suppose que les 4 postes sont des sources identiques et incohérentes, et que leur niveau de 50 dB est mesuré au même point P.

Donnée(s)

Les chiffres d'entrée pour cette question :

Niveau d'un poste de travail, \(L_{p_{\text{ind}}}\) = 50 dB
Nombre de postes de travail, N = 4

Astuces

Mémorisez les "règles du pouce" : +3 dB pour 2 sources, +5 dB pour 3 sources, +6 dB pour 4 sources. Pour 10 sources, c'est +10 dB. C'est un excellent moyen de vérifier l'ordre de grandeur de votre résultat.

Schéma (Avant les calculs)

Modélisation des 4 sources identiques

Calcul(s)

Appliquons la formule simplifiée.

Étape 1 : Calcul du terme d'amplification

\begin{aligned} 10 \cdot \log_{10}(4) &\approx 10 \cdot 0.602 \\ &\approx 6.02 \text{ dB} \end{aligned}

Étape 2 : Addition au niveau initial

\begin{aligned} L_{p_{\text{postes}}} &= 50 + 6.02 \\ &= 56.02 \text{ dB} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Source équivalente

Réflexions

Quatre sources à 50 dB ne font pas 200 dB, mais seulement 56 dB. C'est la démonstration de la compression de l'échelle logarithmique. L'augmentation de 6 dB est significative et correspond à une perception d'un son "nettement plus fort" que celui d'un seul poste.

Points de vigilance

Attention à ne pas utiliser la formule simplifiée \(+10 \log(N)\) si les sources ne sont pas identiques. Dans ce cas, il faut impérativement utiliser la formule générale de sommation des \(10^{Lp/10}\).

Points à retenir

Pour additionner N sources identiques de niveau Lp, on ajoute simplement \(10 \log_{10}(N)\) à Lp. C'est un cas particulier fondamental à maîtriser.

Le saviez-vous ?

Le Bel (l'unité de base, 1 Bel = 10 décibels) a été nommé en l'honneur d'Alexander Graham Bell, l'inventeur du téléphone. L'unité a été créée par les ingénieurs des Bell Telephone Laboratories pour quantifier l'atténuation du signal sur les lignes téléphoniques.

FAQ

Résultat Final

Le niveau sonore résultant des quatre postes de travail est d'environ 56.0 dB.

A vous de jouer

Quel serait le niveau sonore si on avait 8 postes à 50 dB ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse Q1 :

Concept Clé : Addition de N sources identiques.
Formule Essentielle : \(L_{p_{\text{total}}} = L_{p_{\text{ind}}} + 10 \log_{10}(N)\)
Point de Vigilance : Ne s'applique qu'aux sources identiques.

Question 2 : Calcul du niveau sonore total dans le bureau

Principe

Maintenant que nous avons le niveau groupé des postes de travail, nous devons le combiner avec les autres sources de bruit (ventilation, imprimante). Comme ces trois sources ont des niveaux différents, nous devons utiliser la formule générale d'addition des intensités acoustiques.

Mini-Cours

La formule \( L_{p_{\text{total}}} = 10 \log_{10} (\sum 10^{L_{pi}/10}) \) est l'outil universel pour additionner des sources incohérentes. Chaque terme \(10^{L_{pi}/10}\) est une représentation de l'intensité acoustique de la source i. La formule somme ces intensités, puis reconvertit le total en décibels.

Remarque Pédagogique

Lorsque vous additionnez des niveaux différents, le résultat final sera toujours dominé par le niveau le plus élevé. Les sources de plus de 10 dB inférieures à la source la plus forte ont une contribution quasi négligeable. C'est un bon réflexe à avoir pour estimer rapidement le résultat.

Normes

Comme pour la question 1, ce calcul est basé sur les lois de la physique acoustique et non sur une norme de construction spécifique.

Formule(s)

La formule générale pour sommer des niveaux \(L_{p1}, L_{p2}, L_{p3}\) est :

L_{p_{\text{total}}} = 10 \cdot \log_{10} \left( 10^{L_{p1}/10} + 10^{L_{p2}/10} + 10^{L_{p3}/10} \right)

Hypothèses

On suppose que les trois sources (groupe de postes, ventilation, imprimante) sont incohérentes et que leur bruit se superpose au point de mesure P.

Donnée(s)

Nous combinons les niveaux suivants :

Niveau des postes, \(L_{p_{\text{postes}}}\) = 56.0 dB
Niveau de la ventilation, \(L_{p_{\text{ventilation}}}\) = 45.0 dB
Niveau de l'imprimante, \(L_{p_{\text{imprimante}}}\) = 42.0 dB

Astuces

Pour éviter les erreurs de calcul avec les puissances de 10, utilisez la fonction \(10^x\) (ou `pow(10, x)`) de votre calculatrice. Séparez bien le calcul de la somme des intensités avant d'appliquer le logarithme final.

Schéma (Avant les calculs)

Combinaison de 3 sources différentes

Calcul(s)

Appliquons la formule générale.

Étape 1 : Calcul des termes d'intensité

\begin{aligned} \sum 10^{L_{pi}/10} &= 10^{56.0/10} + 10^{45.0/10} + 10^{42.0/10} \\ &= 10^{5.6} + 10^{4.5} + 10^{4.2} \\ &\approx 398107 + 31623 + 15849 \\ &\approx 445579 \end{aligned}

Étape 2 : Calcul du niveau total

\begin{aligned} L_{p_{\text{total}}} &= 10 \cdot \log_{10}(445579) \\ &\approx 10 \cdot 5.649 \\ &\approx 56.49 \text{ dB} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Niveau sonore total

Réflexions

Le niveau total (56.5 dB) est à peine 0.5 dB au-dessus du niveau de la source la plus forte (56.0 dB). Cela confirme que les sources de 45 dB et 42 dB sont acoustiquement "masquées" par le bruit des postes de travail. En pratique, l'oreille humaine ne ferait quasiment pas la différence entre le bruit des 4 postes seuls et le bruit de tout le bureau.

Points de vigilance

Une erreur fréquente est d'oublier de diviser chaque Lp par 10 avant de le mettre en exposant. Assurez-vous de bien calculer \(10^{(Lp/10)}\) et non \(10^{Lp}\).

Points à retenir

La sommation de niveaux sonores différents se fait en additionnant leurs intensités respectives (\(10^{Lp/10}\)). Le niveau le plus fort contribue de manière prépondérante au résultat final.

Le saviez-vous ?

Le phénomène de masquageEffet psychoacoustique où la perception d'un son est affectée par la présence d'un autre son. Un son fort peut rendre un son plus faible inaudible. est utilisé dans les systèmes de "sound masking" (masquage sonore) dans les bureaux. On diffuse un bruit de fond neutre et calibré (similaire à un bruit de ventilation) pour rendre les conversations et autres bruits dérangeants moins intelligibles et donc moins gênants.

FAQ

Résultat Final

Le niveau de pression acoustique total dans le bureau est d'environ 56.5 dB.

A vous de jouer

Quel serait le niveau total si on combine une source à 60 dB et une autre à 58 dB ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse Q2 :

Concept Clé : Addition de sources différentes.
Formule Essentielle : \(L_{p_{\text{total}}} = 10 \log_{10} (\sum 10^{L_{pi}/10})\)
Point de Vigilance : Le son le plus fort domine toujours le résultat.

Question 3 : Conformité du niveau sonore

Principe

Cette étape est une simple comparaison entre une valeur calculée et une valeur seuil issue d'une norme ou d'une recommandation. C'est une tâche essentielle de l'ingénieur : vérifier la conformité d'une situation à un cahier des charges.

Mini-Cours

Les normes acoustiques dans le bâtiment (comme la NRA en France pour l'habitation, ou des normes comme la NF S31-080 pour les bureaux) fixent des limites de bruit pour garantir le confort et la santé des occupants. Ces limites varient selon le type de local (bureau, chambre, salle de spectacle...).

Remarque Pédagogique

Ne vous contentez pas de dire "c'est conforme" ou "ce n'est pas conforme". Quantifiez l'écart ! Un dépassement de 0.5 dB n'a pas la même gravité qu'un dépassement de 10 dB. L'interprétation de l'écart est aussi importante que la comparaison elle-même.

Normes

La question fait référence à une recommandation de 55 dB pour un bureau. Cette valeur est typique de ce que l'on peut trouver dans des normes comme la NF S31-080 "Acoustique - Bureaux et espaces associés - Niveaux et critères de performances acoustiques par type d'espace".

Formule(s)

Il n'y a pas de formule de calcul ici, seulement une comparaison :

L_{p_{\text{calculé}}} \le L_{p_{\text{norme}}} \quad ?

Hypothèses

On suppose que la valeur de 55 dB de la norme s'applique bien au type de bureau et au type d'activité étudiés.

Donnée(s)

Les chiffres à comparer :

Niveau sonore calculé : 56.5 dB
Niveau sonore recommandé : ≤ 55 dB

Astuces

En acoustique, on considère souvent qu'une différence de 1 dB est à peine perceptible. Une différence de 3 dB est nette, et une différence de 10 dB correspond à une perception du doublement du volume sonore. Un écart de 1.5 dB est donc faible, mais perceptible.

Schéma (Avant les calculs)

Jauge de Conformité

Calcul(s)

Le calcul est une simple soustraction pour trouver l'écart.

\begin{aligned} \text{Écart} &= L_{p_{\text{calculé}}} - L_{p_{\text{norme}}} \\ &= 56.5 - 55.0 \\ &= +1.5 \text{ dB} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Résultat de la comparaison

Réflexions

Le bureau est non-conforme. Ce dépassement de 1.5 dB, bien que faible, signifie que l'énergie acoustique est environ 40% plus élevée que la cible. Pour des tâches exigeant de la concentration, cet environnement peut être jugé inconfortable et des mesures correctives devraient être envisagées.

Points de vigilance

Toujours vérifier les conditions d'application d'une norme. Concerne-t-elle un bâtiment neuf ou existant ? Un bureau standard ou un centre d'appel ? Une mauvaise interprétation de la norme peut mener à des conclusions erronées.

Points à retenir

La dernière étape d'un calcul d'ingénierie est souvent la comparaison à un critère. Il faut savoir conclure clairement sur la conformité et quantifier l'écart.

Le saviez-vous ?

L'Organisation Mondiale de la Santé (OMS) recommande un niveau de bruit de fond inférieur à 35 dB dans les salles de classe pour permettre de bonnes conditions d'enseignement et d'apprentissage.

FAQ

Résultat Final

Non, le niveau sonore calculé de 56.5 dB n'est pas acceptable car il dépasse de 1.5 dB la limite de 55 dB recommandée par la norme.

A vous de jouer

Si la norme était de 58 dB, le bureau serait-il conforme ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse Q3 :

Concept Clé : Conformité à une norme.
Méthode : Comparer la valeur calculée à la valeur seuil.
Point de Vigilance : Quantifier et interpréter l'écart.

Question 4 : Impact d'une nouvelle source (discussion)

Principe

Nous évaluons l'impact d'une source de bruit temporaire mais forte sur l'ambiance sonore globale. Le principe reste le même : additionner logarithmiquement le niveau de la nouvelle source au niveau de bruit de fond existant.

Mini-Cours

Ce calcul illustre la notion de "bruit émergentAugmentation du niveau de bruit ambiant due à l'apparition d'une nouvelle source sonore spécifique. Une forte émergence est souvent une source de gêne.". L'émergence est la différence entre le niveau sonore ambiant (toutes sources confondues) et le niveau de bruit résiduel (sans la source particulière que l'on étudie). Une forte émergence est souvent source de gêne.

Remarque Pédagogique

C'est un excellent exemple pour montrer à quel point une seule source sonore, si elle est suffisamment forte, peut dégrader une ambiance acoustique. La voix humaine, même à un niveau normal, est une source de bruit très importante dans un bureau.

Normes

Certaines réglementations, notamment pour le bruit de voisinage, sont basées sur le critère d'émergence. On limite la différence de dB entre le moment où le bruit particulier est présent et le moment où il est absent.

Formule(s)

On utilise à nouveau la formule d'addition pour deux sources :

L_{p_{\text{total}}} = 10 \cdot \log_{10} \left( 10^{L_{p1}/10} + 10^{L_{p2}/10} \right)

Hypothèses

On suppose que la discussion est une source incohérente avec les autres bruits du bureau.

Donnée(s)

Les niveaux à combiner :

Niveau sonore existant, \(L_{p_{\text{existant}}}\) = 56.5 dB
Niveau de la discussion, \(L_{p_{\text{discussion}}}\) = 60.0 dB

Astuces

Quand deux niveaux sont proches (moins de 3 dB d'écart), le résultat est environ 1.5 à 2 dB au-dessus du plus fort. Ici, 60 dB et 56.5 dB sont assez proches. Le résultat devrait être autour de 61.5-62 dB. C'est une bonne estimation rapide.

Schéma (Avant les calculs)

Ajout d'une source sonore

Calcul(s)

Appliquons la formule d'addition.

Étape 1 : Calcul de la somme des intensités

\begin{aligned} \sum 10^{L_{pi}/10} &= 10^{56.5/10} + 10^{60.0/10} \\ &= 10^{5.65} + 10^{6.0} \\ &\approx 446684 + 1000000 \\ &= 1446684 \end{aligned}

Étape 2 : Calcul du nouveau niveau total

\begin{aligned} L_{p_{\text{nouveau total}}} &= 10 \cdot \log_{10}(1446684) \\ &\approx 10 \cdot 6.16 \\ &\approx 61.6 \text{ dB} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Nouveau niveau sonore total

Réflexions

L'émergence est de \(61.6 - 56.5 = 5.1\) dB. C'est une émergence très significative qui sera perçue comme une gêne majeure par les autres occupants du bureau. Cela souligne l'importance de disposer de zones dédiées aux discussions dans les bureaux paysagers.

Points de vigilance

Ne soustrayez jamais les décibels pour calculer une émergence. L'émergence est une différence, pas une soustraction d'énergie. On calcule le niveau avec la source, le niveau sans la source, et on fait la différence arithmétique des deux résultats.

Points à retenir

L'ajout d'une source, même temporaire, peut considérablement augmenter le niveau sonore global si son propre niveau est supérieur au bruit de fond existant.

Le saviez-vous ?

Le "cocktail party effectCapacité du cerveau humain à focaliser son attention auditive sur un stimulus particulier tout en filtrant les autres bruits de fond." (effet cocktail) est la capacité remarquable du cerveau humain à se concentrer sur une seule conversation dans un environnement bruyant. Cependant, cet effort de concentration est très coûteux en énergie cognitive et mène à la fatigue.

FAQ

Résultat Final

Avec la discussion, le nouveau niveau sonore total dans le bureau est d'environ 61.6 dB.

A vous de jouer

Quel serait le niveau total si la discussion était à 65 dB ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse Q4 :

Concept Clé : Impact d'une source émergente.
Méthode : Additionner la nouvelle source au bruit de fond existant.
Point de Vigilance : Une source plus forte que le bruit de fond augmente significativement le total.

Question 5 : Objectif de réduction sur les postes de travail

Principe

Ceci est un problème d'ingénierie inverse. L'objectif est fixé (55 dB) et nous devons déterminer la performance requise pour l'une des composantes (les postes de travail), connaissant les autres (le bruit de fond). Cela implique une "soustraction logarithmiqueOpération consistant à retirer une source de bruit d'un niveau sonore global en soustrayant les intensités acoustiques, et non les décibels.".

Mini-Cours

Soustraire une source B d'un bruit total A revient à calculer \(10 \log_{10}(10^{L_{pA}/10} - 10^{L_{pB}/10})\). Cela n'est possible que si l'intensité de A est supérieure à celle de B (\(L_{pA} > L_{pB}\)). On calcule l'intensité totale visée, on lui soustrait l'intensité du bruit de fond incompressible, et ce qui reste est le "budget d'intensité" pour les sources sur lesquelles on peut agir.

Remarque Pédagogique

Cette approche est au cœur du métier d'acousticien. On part d'un objectif réglementaire, on identifie les bruits de fond qu'on ne peut pas changer, et on en déduit les performances à exiger pour les nouveaux équipements ou les traitements acoustiques à mettre en place.

Normes

La démarche est directement liée à l'application de normes comme la NF S31-080, qui impose un résultat final. Le calcul permet de traduire cette exigence globale en spécifications techniques pour des composants individuels.

Formule(s)

La soustraction logarithmique et la formule pour N sources identiques sont utilisées :

L_{p(\text{A-B})} = 10 \cdot \log_{10}(10^{L_{pA}/10} - 10^{L_{pB}/10}) \] \[ L_{p_{\text{indiv}}} = L_{p_{\text{total}}} - 10 \cdot \log_{10}(N)

Hypothèses

On suppose que le bruit de fond (ventilation + imprimante) est constant et qu'on ne peut agir que sur le bruit des postes de travail.

Donnée(s)

Les données clés :

Objectif de niveau total : \(L_{p_{\text{objectif}}}\) = 55 dB
Niveau du bruit de fond (calculé) : \(L_{p_{\text{fond}}}\) = 46.8 dB
Nombre de postes : N = 4
Niveau actuel d'un poste : 50 dB

Astuces

Si le bruit de fond est très inférieur à l'objectif (plus de 10 dB), alors le budget pour les sources restantes est quasiment égal à l'objectif. Ici, 46.8 dB est 8.2 dB en dessous de 55 dB, donc le bruit de fond a un impact non négligeable et doit être soustrait.

Schéma (Avant les calculs)

Problème inverse

Calcul(s)

On procède par étapes.

Étape 1 : Calculer le niveau du bruit de fond (ventilation + imprimante)

\begin{aligned} L_{p_{\text{fond}}} &= 10 \cdot \log_{10}(10^{45/10} + 10^{42/10}) \\ &\approx 10 \cdot \log_{10}(31623 + 15849) \\ &\approx 10 \cdot \log_{10}(47472) \\ &\approx 46.8 \text{ dB} \end{aligned}

Étape 2 : Calculer le niveau maximal admissible pour les 4 postes

\begin{aligned} L_{p_{\text{postes max}}} &= 10 \cdot \log_{10}(10^{55/10} - 10^{46.8/10}) \\ &\approx 10 \cdot \log_{10}(316228 - 47863) \\ &\approx 10 \cdot \log_{10}(268365) \\ &\approx 54.3 \text{ dB} \end{aligned}

Étape 3 : Calculer le niveau requis pour un seul poste

\begin{aligned} L_{p_{\text{indiv requis}}} &= L_{p_{\text{postes max}}} - 10 \cdot \log_{10}(4) \\ &\approx 54.3 - 6.0 \\ &= 48.3 \text{ dB} \end{aligned}

Étape 4 : Déterminer la réduction nécessaire

\begin{aligned} \text{Réduction} &= L_{p_{\text{actuel}}} - L_{p_{\text{requis}}} \\ &= 50 - 48.3 \\ &= 1.7 \text{ dB} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Spécification requise

Réflexions

Ce calcul montre que pour gagner 1.5 dB sur le niveau global (de 56.5 à 55 dB), il faut une réduction de 1.7 dB sur chaque source individuelle. Les gains ne sont pas linéaires. Atteindre des niveaux très bas peut nécessiter des réductions très importantes sur les sources individuelles, surtout si le bruit de fond est élevé.

Points de vigilance

Attention, la soustraction logarithmique n'est pas possible si le bruit de fond est supérieur ou égal à l'objectif total. Si \(L_{p_{\text{fond}}} \ge L_{p_{\text{objectif}}}\), cela signifie que l'objectif est inatteignable sans réduire également le bruit de fond.

Points à retenir

La soustraction logarithmique permet de déterminer un "budget de bruit" pour une ou plusieurs sources en partant d'un objectif global et d'un bruit de fond connu.

Le saviez-vous ?

Les premiers acousticiens, comme Wallace Clement Sabine à la fin du 19ème siècle, travaillaient de manière empirique, en utilisant des coussins de siège de théâtre comme unité d'absorption acoustique (l'"open window unit") avant même que les formules de la réverbération ne soient formalisées.

FAQ

Résultat Final

Pour respecter la norme de 55 dB, il faudrait réduire le bruit de chaque poste de travail de 1.7 dB, pour atteindre un niveau individuel de 48.3 dB.

A vous de jouer

Si l'objectif était de 52 dB, quelle serait la réduction nécessaire sur chaque poste ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse Q5 :

Concept Clé : Calcul acoustique inverse (budget de bruit).
Formule Essentielle : \(L_{p(\text{A-B})} = 10 \log_{10}(10^{L_{pA}/10} - 10^{L_{pB}/10})\)
Point de Vigilance : Impossible si le bruit de fond dépasse l'objectif.

Outil Interactif : Addition de deux sources

Utilisez cet outil pour visualiser comment deux sources sonores se combinent. Observez comment le résultat total est toujours très proche du niveau de la source la plus forte.

Paramètres d'Entrée

Niveau Source 1 50 dB

Niveau Source 2 50 dB

Résultats Clés

Niveau Sonore Total -

Augmentation par rapport à la source la plus forte -

Décibel (dB): Unité de mesure relative du niveau de puissance ou d'intensité sonore, basée sur une échelle logarithmique. Elle est adaptée à la perception de l'oreille humaine.
Niveau de Pression Acoustique (Lp): Mesure en décibels de la pression exercée par une onde sonore par rapport à une pression de référence (le seuil d'audition humain).
Sources Incohérentes: Sources sonores dont les ondes n'ont pas de relation de phase stable dans le temps. La plupart des bruits courants (voix, machines, ventilation) sont considérés comme incohérents.