Études de cas pratique

EGC

Calcul de la Croissance Démographique Naturelle

Calcul de la Croissance Démographique Naturelle

Calcul de la Croissance Démographique Naturelle

Comprendre la Dynamique des Populations

La croissance démographique d'un territoire est un facteur clé en urbanisme, influençant les besoins en logements, infrastructures, services et ressources. La croissance naturelle est l'une des composantes de cette dynamique ; elle correspond à la différence entre le nombre de naissances et le nombre de décès sur une période donnée. L'analyse de l'accroissement naturel et du taux d'accroissement naturel permet de comprendre les tendances de fond de l'évolution d'une population, hors effets migratoires.

Données de l'étude

On étudie la dynamique démographique d'une ville sur une année.

Données démographiques pour l'année N :

Indicateur Valeur Symbole / Unité
Population au début de l'année N 125 000 habitants \(P_0\)
Taux de natalité 12.5 ‰ (pour mille) \(T_n\)
Taux de mortalité 8.0 ‰ (pour mille) \(T_m\)

Hypothèses : Les taux de natalité et de mortalité sont constants sur l'année et s'appliquent à la population moyenne de l'année. Pour simplifier, nous utiliserons la population en début d'année pour calculer le nombre de naissances et de décès.

Schéma : Facteurs de la croissance démographique naturelle
Population (P0) Naissances (+) Décès (-) Accroissement Naturel Population N+1 = P0 + Acc. Nat.

Illustration des composantes de l'accroissement naturel d'une population.

Questions à traiter

  1. Calculer le nombre de naissances (\(N\)) durant l'année N.
  2. Calculer le nombre de décès (\(D\)) durant l'année N.
  3. Calculer l'accroissement naturel (\(AN\)) de la population durant l'année N.
  4. Calculer le taux d'accroissement naturel (\(T_{AN}\)) en pourcentage (%).
  5. Estimer la population à la fin de l'année N (\(P_1\)), en ne considérant que l'accroissement naturel.

Correction : Calcul de la Croissance Démographique Naturelle

Question 1 : Nombre de naissances (\(N\))

Principe :

Le nombre de naissances est obtenu en multipliant la population initiale (ou moyenne) par le taux de natalité. Le taux de natalité est donné en pour mille (‰), il faut donc le diviser par 1000.

Formule(s) utilisée(s) :
\[N = P_0 \times \frac{T_n}{1000}\]
Données spécifiques :
  • Population initiale (\(P_0\)) : \(125000 \, \text{habitants}\)
  • Taux de natalité (\(T_n\)) : \(12.5 \, \text{‰}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N &= 125000 \times \frac{12.5}{1000} \\ &= 125000 \times 0.0125 \\ &= 1562.5 \end{aligned} \]

Étant donné qu'on ne peut pas avoir une demi-naissance, on arrondira généralement à l'entier le plus proche, mais pour les calculs intermédiaires, on peut garder la décimale ou arrondir à la fin. Ici, nous arrondissons à 1563 naissances.

Résultat Question 1 : Le nombre de naissances durant l'année N est d'environ \(1563\).

Question 2 : Nombre de décès (\(D\))

Principe :

Le nombre de décès est obtenu en multipliant la population initiale (ou moyenne) par le taux de mortalité. Le taux de mortalité est donné en pour mille (‰).

Formule(s) utilisée(s) :
\[D = P_0 \times \frac{T_m}{1000}\]
Données spécifiques :
  • Population initiale (\(P_0\)) : \(125000 \, \text{habitants}\)
  • Taux de mortalité (\(T_m\)) : \(8.0 \, \text{‰}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} D &= 125000 \times \frac{8.0}{1000} \\ &= 125000 \times 0.008 \\ &= 1000 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le nombre de décès durant l'année N est de \(1000\).

Question 3 : Accroissement naturel (\(AN\))

Principe :

L'accroissement naturel (ou solde naturel) est la différence entre le nombre de naissances et le nombre de décès.

Formule(s) utilisée(s) :
\[AN = N - D\]
Données spécifiques :
  • Nombre de naissances (\(N\)) : \(1562.5\) (ou 1563)
  • Nombre de décès (\(D\)) : \(1000\)
Calcul (avec \(N=1562.5\)):
\[ \begin{aligned} AN &= 1562.5 - 1000 \\ &= 562.5 \end{aligned} \]

Arrondi à 563 habitants.

Résultat Question 3 : L'accroissement naturel de la population est d'environ \(563 \, \text{habitants}\).

Question 4 : Taux d'accroissement naturel (\(T_{AN}\))

Principe :

Le taux d'accroissement naturel est l'accroissement naturel rapporté à la population initiale (ou moyenne), généralement exprimé en pourcentage (%) ou en pour mille (‰).

\(T_{AN} (\text{‰}) = T_n - T_m\). Ou \(T_{AN} (\text{\%}) = (AN / P_0) \times 100\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[T_{AN} (\text{\%}) = \frac{AN}{P_0} \times 100\]
\[T_{AN} (\text{‰}) = T_n (\text{‰}) - T_m (\text{‰})\]
Données spécifiques :
  • Accroissement naturel (\(AN\)) : \(562.5 \, \text{habitants}\)
  • Population initiale (\(P_0\)) : \(125000 \, \text{habitants}\)
  • Taux de natalité (\(T_n\)) : \(12.5 \, \text{‰}\)
  • Taux de mortalité (\(T_m\)) : \(8.0 \, \text{‰}\)
Calcul (en pourcentage) :
\[ \begin{aligned} T_{AN} (\text{\%}) &= \frac{562.5}{125000} \times 100 \\ &= 0.0045 \times 100 \\ &= 0.45 \, \text{\%} \end{aligned} \]

Calcul (en pour mille) :

\[ \begin{aligned} T_{AN} (\text{‰}) &= 12.5 \, \text{‰} - 8.0 \, \text{‰} \\ &= 4.5 \, \text{‰} \end{aligned} \]

Note : \(4.5 \, \text{‰} = 0.45 \, \text{\%}\).

Résultat Question 4 : Le taux d'accroissement naturel est de \(0.45 \, \text{\%}\) (ou \(4.5 \, \text{‰}\)).

Question 5 : Population à la fin de l'année N (\(P_1\))

Principe :

La population à la fin de la période, en ne considérant que l'accroissement naturel, est la population initiale plus l'accroissement naturel.

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_1 = P_0 + AN\]
Données spécifiques :
  • Population initiale (\(P_0\)) : \(125000 \, \text{habitants}\)
  • Accroissement naturel (\(AN\)) : \(562.5 \, \text{habitants}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_1 &= 125000 + 562.5 \\ &= 125562.5 \end{aligned} \]

On arrondit à 125 563 habitants.

Résultat Question 5 : La population estimée à la fin de l'année N est d'environ \(125563 \, \text{habitants}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si le taux de mortalité augmente et que le taux de natalité reste constant, l'accroissement naturel :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. L'accroissement naturel d'une population est :

2. Un taux de natalité est généralement exprimé en :

3. Si l'accroissement naturel est négatif, cela signifie que :

Glossaire

Croissance Démographique
Variation de la taille d'une population sur une période donnée. Elle est la résultante de l'accroissement naturel et du solde migratoire.
Accroissement Naturel (ou Solde Naturel)
Différence entre le nombre de naissances et le nombre de décès au sein d'une population sur une période donnée (généralement un an).
Taux de Natalité
Rapport du nombre de naissances vivantes de l'année à la population totale moyenne de l'année. Généralement exprimé pour mille habitants (‰).
Taux de Mortalité
Rapport du nombre de décès de l'année à la population totale moyenne de l'année. Généralement exprimé pour mille habitants (‰).
Taux d'Accroissement Naturel
Différence entre le taux de natalité et le taux de mortalité. Il indique la vitesse à laquelle une population augmente ou diminue naturellement, exprimée en pourcentage (%) ou pour mille (‰).
Solde Migratoire
Différence entre le nombre d'immigrants (personnes entrant dans un territoire) et le nombre d'émigrants (personnes quittant ce territoire) sur une période donnée.
Calcul de la Croissance Démographique Naturelle - Application

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