Études de cas pratique

EGC

Durée d’Exploitation d’un Gisement de Cuivre

Durée d’Exploitation d’un Gisement de Cuivre

Durée d’Exploitation d’un Gisement de Cuivre

Introduction au Calcul de la Durée de Vie d'une Mine

La durée de vie d'une mine, souvent appelée "durée d'exploitation", est une estimation du temps pendant lequel un gisement minier peut être exploité de manière rentable. Ce calcul est crucial pour la planification minière, les décisions d'investissement, l'évaluation de la viabilité économique d'un projet et la gestion des ressources. Elle est déterminée en divisant la quantité totale de minerai économiquement récupérable par le taux de production annuel prévu. Plusieurs facteurs, tels que les taux de récupération lors de l'extraction et du traitement, ainsi que la dilution du minerai par du stérile, influencent directement les réserves récupérables et, par conséquent, la durée de vie de la mine.

Données de l'étude

On étudie le gisement de cuivre "Copper Peak". L'objectif est de déterminer sa durée d'exploitation potentielle.

Caractéristiques du gisement et paramètres d'exploitation :

  • Réserves totales de minerai en place : \(R_{\text{total}} = 150\,000\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Teneur moyenne en cuivre du minerai en place : \(T_{\text{Cu,place}} = 0.85\%\)
  • Taux de récupération minière (lors de l'extraction) : \(Rec_{\text{min}} = 92\%\)
  • Dilution minière (ajout de stérile au minerai extrait) : \(Dil = 10\%\)
  • Taux de récupération métallurgique (lors du traitement en usine) : \(Rec_{\text{met}} = 88\%\)
  • Capacité de production annuelle de l'usine de traitement (minerai tout-venant alimenté) : \(P_{\text{usine}} = 5\,500\,000 \, \text{tonnes/an}\)
Schéma Simplifié du Flux de Minerai
Gisement (Réserves en place) Extraction Minerai Extrait (Tout-Venant) Traitement Cuivre Métal Récupéré

Flux simplifié depuis les réserves en place jusqu'au métal récupéré.

Questions à traiter

  1. Calculer la quantité de minerai pur (sans dilution) qui peut être extraite du gisement, en tenant compte de la récupération minière.
  2. Calculer la quantité de stérile ajoutée au minerai pur extrait due à la dilution.
  3. Calculer la quantité totale de minerai tout-venant (minerai pur + stérile de dilution) qui sera envoyée à l'usine.
  4. Calculer la teneur en cuivre du minerai tout-venant alimentant l'usine.
  5. Calculer la quantité totale de cuivre métal qui sera récupérée après traitement métallurgique.
  6. Déterminer la durée de vie de la mine en années.

Correction : Durée d’Exploitation d’un Gisement de Cuivre

Question 1 : Quantité de minerai pur extractible

Principe :

La quantité de minerai pur extractible est la part des réserves totales en place qui peut effectivement être sortie de la mine, avant de considérer la dilution. Elle dépend du taux de récupération minière.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{pur_ext}} = R_{\text{total}} \times Rec_{\text{min}}\]
Données spécifiques :
  • Réserves totales en place (\(R_{\text{total}}\)) : \(150\,000\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Taux de récupération minière (\(Rec_{\text{min}}\)) : \(92\% = 0.92\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{pur_ext}} &= 150\,000\,000 \, \text{tonnes} \times 0.92 \\ &= 138\,000\,000 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La quantité de minerai pur extractible est \(M_{\text{pur_ext}} = 138\,000\,000 \, \text{tonnes}\).

Question 2 : Quantité de stérile ajoutée par dilution

Principe :

La dilution représente l'ajout de matériel stérile (sans valeur économique) au minerai pur lors de l'extraction. Un taux de dilution de 10% signifie que pour chaque quantité de minerai pur, 10% de cette quantité en stérile est ajoutée.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{sterile_dil}} = M_{\text{pur_ext}} \times Dil\]
Données spécifiques :
  • Minerai pur extractible (\(M_{\text{pur_ext}}\)) : \(138\,000\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Taux de dilution (\(Dil\)) : \(10\% = 0.10\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{sterile_dil}} &= 138\,000\,000 \, \text{tonnes} \times 0.10 \\ &= 13\,800\,000 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La quantité de stérile ajoutée par dilution est \(M_{\text{sterile_dil}} = 13\,800\,000 \, \text{tonnes}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la dilution était de 5%, la quantité de stérile ajoutée serait :

Question 3 : Quantité totale de minerai tout-venant (\(M_{\text{ROM}}\))

Principe :

Le minerai tout-venant (Run-Of-Mine ou ROM) est le minerai tel qu'il sort de la mine, c'est-à-dire le minerai pur extractible auquel s'ajoute le stérile de dilution.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{ROM}} = M_{\text{pur_ext}} + M_{\text{sterile_dil}}\] Ou alternativement : \[M_{\text{ROM}} = M_{\text{pur_ext}} \times (1 + Dil)\]
Données spécifiques :
  • Minerai pur extractible (\(M_{\text{pur_ext}}\)) : \(138\,000\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Stérile de dilution (\(M_{\text{sterile_dil}}\)) : \(13\,800\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Ou Taux de dilution (\(Dil\)) : \(0.10\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{ROM}} &= 138\,000\,000 \, \text{tonnes} + 13\,800\,000 \, \text{tonnes} \\ &= 151\,800\,000 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]

Alternativement :

\[ \begin{aligned} M_{\text{ROM}} &= 138\,000\,000 \, \text{tonnes} \times (1 + 0.10) \\ &= 138\,000\,000 \, \text{tonnes} \times 1.10 \\ &= 151\,800\,000 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La quantité totale de minerai tout-venant est \(M_{\text{ROM}} = 151\,800\,000 \, \text{tonnes}\).

Question 4 : Teneur en cuivre du minerai tout-venant (\(T_{\text{Cu,ROM}}\))

Principe :

La teneur du minerai tout-venant est plus faible que la teneur du minerai en place, car le métal contenu dans le minerai pur est maintenant "dilué" par l'ajout de stérile (qui n'apporte pas de cuivre). La quantité de cuivre métal reste celle contenue dans le minerai pur extrait, mais elle est répartie sur une masse plus grande (minerai pur + stérile).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Cuivre contenu dans } M_{\text{pur_ext}} = M_{\text{pur_ext}} \times T_{\text{Cu,place}}\] \[T_{\text{Cu,ROM}} = \frac{\text{Cuivre contenu dans } M_{\text{pur_ext}}}{M_{\text{ROM}}}\]

Note : \(T_{\text{Cu,place}}\) est la teneur du minerai pur avant dilution. On suppose que le stérile de dilution a une teneur en cuivre nulle.

Données spécifiques :
  • Minerai pur extractible (\(M_{\text{pur_ext}}\)) : \(138\,000\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Teneur en cuivre du minerai en place (\(T_{\text{Cu,place}}\)) : \(0.85\% = 0.0085\)
  • Minerai tout-venant (\(M_{\text{ROM}}\)) : \(151\,800\,000 \, \text{tonnes}\)
Calcul :

Quantité de cuivre dans le minerai pur extrait :

\[ \begin{aligned} \text{Cu}_{\text{contenu}} &= 138\,000\,000 \, \text{tonnes} \times 0.0085 \\ &= 1\,173\,000 \, \text{tonnes de Cu} \end{aligned} \]

Teneur du minerai ROM :

\[ \begin{aligned} T_{\text{Cu,ROM}} &= \frac{1\,173\,000 \, \text{tonnes de Cu}}{151\,800\,000 \, \text{tonnes de ROM}} \\ &\approx 0.007727 \\ &\approx 0.7727\% \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La teneur en cuivre du minerai tout-venant est \(T_{\text{Cu,ROM}} \approx 0.77\%\).

Question 5 : Quantité totale de cuivre métal récupérable (\(Cu_{\text{recup}}\))

Principe :

La quantité de cuivre métal finalement récupérée dépend de la quantité de cuivre contenue dans le minerai tout-venant alimentant l'usine et du taux de récupération métallurgique de cette usine.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Cu_{\text{recup}} = (\text{Cuivre contenu dans } M_{\text{ROM}}) \times Rec_{\text{met}}\] \[\text{Ou } Cu_{\text{recup}} = (M_{\text{ROM}} \times T_{\text{Cu,ROM}}) \times Rec_{\text{met}}\] \[\text{Ou plus directement: } Cu_{\text{recup}} = (R_{\text{total}} \times Rec_{\text{min}} \times T_{\text{Cu,place}}) \times Rec_{\text{met}}\]

La dernière formule est la plus directe car elle part des réserves initiales et applique successivement les facteurs de récupération au métal contenu.

Données spécifiques :
  • Quantité de cuivre dans le minerai pur extrait (également dans le ROM avant traitement) : \(1\,173\,000 \, \text{tonnes de Cu}\)
  • Taux de récupération métallurgique (\(Rec_{\text{met}}\)) : \(88\% = 0.88\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Cu_{\text{recup}} &= 1\,173\,000 \, \text{tonnes de Cu} \times 0.88 \\ &= 1\,032\,240 \, \text{tonnes de Cu métal} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La quantité totale de cuivre métal récupérable est \(Cu_{\text{recup}} = 1\,032\,240 \, \text{tonnes}\).

Question 6 : Durée de vie de la mine

Principe :

La durée de vie de la mine est le temps nécessaire pour traiter la totalité du minerai tout-venant extractible, à la capacité de production annuelle de l'usine. Elle est calculée en divisant la quantité totale de minerai tout-venant par la capacité de production annuelle de l'usine.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Durée de vie} = \frac{M_{\text{ROM}}}{P_{\text{usine}}}\]
Données spécifiques :
  • Quantité totale de minerai tout-venant (\(M_{\text{ROM}}\)) : \(151\,800\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Capacité de production annuelle de l'usine (\(P_{\text{usine}}\)) : \(5\,500\,000 \, \text{tonnes/an}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Durée de vie} &= \frac{151\,800\,000 \, \text{tonnes}}{5\,500\,000 \, \text{tonnes/an}} \\ &\approx 27.6 \, \text{années} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La durée de vie de la mine est d'environ \(27.6 \, \text{années}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si la capacité de l'usine était de \(6\,000\,000 \, \text{tonnes/an}\), la durée de vie de la mine serait :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La dilution minière a pour effet de :

2. La durée de vie d'une mine est principalement déterminée par :

3. Un taux de récupération minière de 90% signifie que :

Glossaire

Réserves de minerai en place
Quantité totale de minerai estimée dans le gisement avant toute exploitation, caractérisée par une teneur spécifique.
Teneur (Grade)
Concentration d'un métal ou minéral de valeur dans le minerai, généralement exprimée en pourcentage (%) ou en grammes par tonne (g/t).
Récupération Minière
Pourcentage du minerai en place qui est effectivement extrait de la mine. Des pertes sont inévitables en raison des contraintes géotechniques ou des méthodes d'extraction.
Dilution
Contamination du minerai extrait par du matériel stérile (sans valeur) adjacent au gisement. Elle augmente la masse de minerai à traiter et diminue sa teneur moyenne.
Minerai Tout-Venant (Run-Of-Mine - ROM)
Minerai brut tel qu'il est extrait de la mine, incluant le minerai de valeur et la dilution stérile, avant tout traitement.
Récupération Métallurgique
Pourcentage du métal contenu dans le minerai alimentant l'usine de traitement qui est effectivement récupéré sous forme de produit marchand (concentré ou métal).
Capacité de Production Annuelle
Quantité de minerai que l'usine de traitement peut traiter en une année.
Durée de Vie de la Mine
Période estimée pendant laquelle une mine peut produire de manière économique, basée sur les réserves prouvées et probables et le taux de production prévu.
Stérile
Roche qui ne contient pas de minéraux de valeur économique en concentrations suffisantes pour justifier son traitement.
Durée d’Exploitation d’un Gisement de Cuivre - Exercice d'Application

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