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Calcul de la Hauteur d’une Pente

Calcul de la Hauteur d’une Pente en Terrassement

Calcul de la Hauteur d’une Pente en Terrassement

Contexte : La géométrie au service des chantiers de BTP.

Le terrassementEnsemble des opérations de modification du relief d'un terrain, incluant le déblai (enlèvement de terres) et le remblai (ajout de terres), pour préparer un site à la construction. est une étape fondamentale de tout projet de construction. Il s'agit de modeler le terrain pour créer la plateforme nécessaire à l'ouvrage. Lors de la création de fouilles ou de tranchées, il est impératif de garantir la stabilité des parois en créant des talusSurface de terrain inclinée qui assure la transition entre deux plans horizontaux de niveaux différents. Sa stabilité dépend de sa pente et de la nature du sol. avec une penteInclinaison d'une surface par rapport à l'horizontale. En terrassement, elle est souvent exprimée par un rapport de distances (ex: 3/2 signifie 3m horizontal pour 2m vertical). adéquate. Le calcul précis des dimensions de ces excavations est crucial non seulement pour la sécurité, mais aussi pour estimer les volumes de déblaiTerme désignant les terres excavées ou enlevées d'un terrain lors des travaux de terrassement. et de remblaiTerme désignant les terres rapportées pour combler un creux ou élever le niveau d'un terrain., qui ont un impact direct sur le coût et la logistique du chantier.

Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application directe de la géométrie euclidienne à un problème concret de Génie Civil. Nous allons utiliser des cotes de plan (largeurs) et une contrainte technique (la pente) pour déduire une dimension essentielle : la profondeur de la fouille. C'est le quotidien du géomètre-topographe ou du chef de chantier : traduire les plans en instructions de creusement précises pour les engins.

Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre la notion de pente de talus en fraction (ex: 3/2).
  • Calculer la projection horizontale d'un talus à partir des largeurs d'une fouille.
  • Appliquer la définition de la pente pour déterminer une hauteur (dimension verticale).
  • Calculer la section (surface) d'une fouille trapézoïdale.
  • Estimer un volume de déblai à partir d'une section et d'une longueur.
  • Se familiariser avec les unités et les calculs courants en terrassement (m, m², m³).

Données de l'étude

On doit réaliser une fouille en tranchée de section trapézoïdale pour poser une canalisation. Le terrain est considéré comme homogène, ce qui permet d'appliquer une pente de talus constante. Les dimensions sont issues des plans du projet :

Schéma de la fouille en section
Terrain Naturel Largeur en tête B = 5.50 m Fond de fouille b = 2.50 m H = ? Pente p = 3/2
Paramètre Symbole Valeur Unité
Largeur en tête de fouille \(B\) 5.50 \(\text{m}\)
Largeur en fond de fouille \(b\) 2.50 \(\text{m}\)
Pente des talus \(p\) 3/2 \(\text{(sans dimension)}\)
Longueur de la tranchée \(L\) 40 \(\text{m}\)

Questions à traiter

  1. Calculer la projection horizontale \(x\) d'un talus.
  2. Déterminer la hauteur (profondeur) \(H\) de la fouille.
  3. Calculer la surface \(A\) de la section trapézoïdale de la fouille.
  4. Calculer le volume total de déblai \(V\) à excaver pour cette tranchée.

Les bases du Terrassement

Avant de commencer les calculs, rappelons quelques formules géométriques essentielles pour les terrassements.

1. La Pente d'un Talus :
La pente \(p\) est un rapport qui lie la distance horizontale à la distance verticale. Une pente de 3/2 (ou 1.5) signifie que pour chaque 2 unités de descente verticale, on a 3 unités de distance horizontale. La formule est : \[ p = \frac{\text{Distance Horizontale}}{\text{Distance Verticale}} = \frac{x}{H} \]

2. Géométrie du Trapèze :
Une fouille à talus est une forme de trapèze. La grande largeur en haut (\(B\)) est égale à la petite largeur en bas (\(b\)) plus deux fois la projection horizontale de chaque talus (\(x\)). \[ B = b + 2x \]

3. Surface et Volume :
La surface (ou section) d'un trapèze est la moyenne des bases multipliée par la hauteur. Le volume d'un prisme droit (comme notre tranchée) est simplement cette surface multipliée par sa longueur. \[ A = \frac{B+b}{2} \times H \quad \text{et} \quad V = A \times L \]

Correction : Calcul de la Hauteur d’une Pente en Terrassement

Question 1 : Calculer la projection horizontale (x)

Principe (le concept physique)

La largeur totale en surface (B) est plus grande que celle au fond (b) à cause de l'inclinaison des deux talus. La différence entre ces deux largeurs est répartie équitablement de chaque côté. Chaque projection horizontale 'x' représente la base du triangle rectangle formé par le talus.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La décomposition d'un trapèze isocèle en un rectangle central et deux triangles rectangles identiques sur les côtés est une méthode géométrique fondamentale. La largeur du rectangle est 'b', et la base de chaque triangle est 'x'. La somme de ces trois largeurs, b + x + x, reconstitue la grande base B.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Visualisez la tranchée vue de face. La largeur supplémentaire en haut n'est que l' "ombre" des deux pentes. En calculant la différence totale de largeur (B - b) et en la divisant par deux, on trouve simplement la largeur de l' "ombre" d'une seule pente.

Normes (la référence réglementaire)

Les règles de l'art en BTP et les normes de sécurité (comme la norme NF P 94-500 pour les missions géotechniques) imposent des angles de talus maximum en fonction de la nature du sol pour éviter les éboulements. La géométrie calculée ici est la conséquence directe de ces contraintes de sécurité.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La relation entre les largeurs et la projection horizontale est :

\[ B = b + 2x \quad \Rightarrow \quad x = \frac{B - b}{2} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la fouille est symétrique (trapèze isocèle) et que les mesures de largeur sont prises perpendiculairement à l'axe de la tranchée.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Largeur en tête, \(B = 5.50 \, \text{m}\)
  • Largeur en fond, \(b = 2.50 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour éviter les erreurs, faites le calcul mental de la différence de largeur (5.5 - 2.5 = 3). Ce 'surplus' de 3 mètres est réparti des deux côtés, donc 1.5 mètre de chaque côté. C'est une vérification rapide et intuitive.

Schéma (Avant les calculs)
Décomposition de la Section
x = ?bx = ?B
Calcul(s) (l'application numérique)

On applique la formule avec les largeurs en mètres.

\[ \begin{aligned} x &= \frac{5.50 \, \text{m} - 2.50 \, \text{m}}{2} \\ &= \frac{3.00 \, \text{m}}{2} \\ &= 1.50 \, \text{m} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Projection Horizontale Calculée
1.50 m2.50 m1.50 m
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Chaque talus s'écarte de 1.50 mètre horizontalement par rapport à la verticale du fond de fouille. Cette valeur est la base du triangle rectangle qui nous servira à trouver la hauteur.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus commune est d'oublier de diviser par 2. La différence de largeur (B-b) correspond aux deux talus. Il faut bien la diviser pour n'avoir la projection que d'un seul côté.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La surlargeur en tête est la somme des projections des deux talus.
  • Formule clé : \(x = (B - b) / 2\).
  • Cette projection 'x' est une dimension purement horizontale.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Dans les grands projets routiers ou ferroviaires, les profils en travers (la forme du déblai/remblai) sont rarement de simples trapèzes. Ils peuvent inclure des "risbermes" (paliers horizontaux) pour améliorer la stabilité, collecter les eaux de ruissellement ou permettre l'accès pour l'entretien.

FAQ (pour lever les doutes)
Et si la fouille n'était pas symétrique ?

Si les pentes des deux talus étaient différentes, on ne pourrait plus utiliser la formule simple. Il faudrait traiter chaque talus séparément, avec deux projections \(x_1\) et \(x_2\) telles que \(B = b + x_1 + x_2\). Il faudrait alors une information supplémentaire pour résoudre le problème.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La projection horizontale de chaque talus est de 1.50 m.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la largeur en tête (B) était de 6.0 m et celle en fond (b) de 2.0 m, que vaudrait x en m ?

Simulateur 3D : Géométrie du Trapèze

Projection Horizontale (x) : 1.50 m

Question 2 : Déterminer la hauteur (H)

Principe (le concept physique)

La pente est le lien qui connecte la géométrie horizontale (la projection x) et la géométrie verticale (la hauteur H). Puisque la pente est une contrainte fixe du projet (dictée par la nature du sol) et que nous venons de calculer 'x', nous pouvons en déduire la seule inconnue restante du triangle du talus : sa hauteur H.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La pente est une application directe de la trigonométrie. Si \(\alpha\) est l'angle du talus avec la verticale, alors la pente \(p\) est égale à la tangente de cet angle (\(p = \tan(\alpha)\)). La formule \(p = x/H\) est la définition même de la tangente dans le triangle rectangle formé par le talus (côté opposé 'x' sur côté adjacent 'H').

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Lisez la pente "3 pour 2" comme une recette : "pour avancer de 3 mètres horizontalement, il faut descendre de 2 mètres verticalement". Nous avons avancé de 1.50 m horizontalement (notre 'x'). C'est la moitié de 3. Donc, logiquement, nous devons descendre de la moitié de 2, soit 1 mètre. Le calcul formel le confirmera.

Normes (la référence réglementaire)

Les guides techniques de terrassement (comme ceux du SETRA en France) fournissent des tableaux de pentes admissibles. Par exemple, pour des argiles raides, une pente de 1/1 peut être acceptable, tandis que pour des sables immergés, une pente beaucoup plus faible comme 3/1 sera nécessaire pour garantir la stabilité.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La définition de la pente est \(p = x / H\). En la réarrangeant, on obtient :

\[ H = \frac{x}{p} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la pente donnée (3/2) est bien le rapport de la projection horizontale sur la hauteur verticale. Attention, certaines conventions expriment parfois la pente en pourcentage ou en angle.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Projection horizontale, \(x = 1.50 \, \text{m}\) (du calcul Q1)
  • Pente des talus, \(p = 3/2 = 1.5\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour éviter les erreurs avec les fractions, convertissez-les en nombre décimal si possible. Ici, 3/2 = 1.5. Le calcul devient alors une simple division. Attention aux pentes comme 1/3 qui donnent un nombre à virgule infini ; dans ce cas, il est plus précis de calculer en multipliant par l'inverse : \(H = x \times (1/p)\).

Schéma (Avant les calculs)
Triangle du Talus
p = 3/2x = 1.50 mH = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

On applique la formule avec les valeurs en mètres.

\[ \begin{aligned} H &= \frac{1.50 \, \text{m}}{3/2} \\ &= \frac{1.50 \, \text{m}}{1.5} \\ &= 1.00 \, \text{m} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Dimensions du Talus Calculées
x = 1.50 mH = 1.00 m
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La profondeur de la fouille est exactement de 1.00 mètre. C'est une dimension critique qui doit être vérifiée sur le chantier avec des instruments de topographie (laser, niveau) pour s'assurer que la canalisation sera posée à la bonne altitude et avec la bonne pente d'écoulement.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus fréquente est d'inverser la formule de la pente (\(H/x\) au lieu de \(x/H\)). Une bonne pratique est de vérifier le résultat : une pente > 1 (comme 3/2) signifie qu'elle est "plus horizontale que verticale", donc 'x' doit être plus grand que 'H'. Ici, 1.50m > 1.00m, notre calcul est cohérent.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La pente relie la dimension horizontale (x) et verticale (H).
  • Formule clé : \(H = x / p\).
  • Toujours vérifier la cohérence du résultat par rapport à la valeur de la pente.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les pyramides d'Égypte ont des pentes extrêmement précises. La pyramide de Khéops, par exemple, a une pente d'environ 1.27 (ou 14/11), ce qui correspond à un angle de 51.8 degrés. Cette pente est liée au nombre d'or et à d'autres constantes mathématiques.

FAQ (pour lever les doutes)
Comment convertir une pente en pourcentage en fraction ?

Un pourcentage est une fraction sur 100. Par exemple, une pente de 20% signifie 20 unités verticales pour 100 unités horizontales. La convention de pente en terrassement (\(x/H\)) serait donc l'inverse : 100/20 = 5. Une pente de 20% correspond à une pente 'p' de 5/1.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La hauteur (profondeur) de la fouille est de 1.00 m.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la pente était de 2/1 (plus raide) avec le même x=1.50m, quelle serait la hauteur H en m ?

Simulateur 3D : Pente et Hauteur

Hauteur calculée (H) : 1.00 m

Question 3 : Calculer la surface de la section (A)

Principe (le concept physique)

La surface de la section en travers, aussi appelée "profil en travers", représente la superficie de terre à enlever pour chaque mètre de tranchée que l'on creuse. C'est une valeur fondamentale car elle est la base du calcul des volumes de terrassement, qui déterminent le coût, la durée et les moyens à mettre en œuvre (nombre de camions, taille de la pelle mécanique).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La formule de l'aire d'un trapèze, \(A = ((B+b)/2) \times H\), peut être comprise comme le calcul de l'aire d'un rectangle "équivalent". La largeur de ce rectangle serait la moyenne des deux bases (\((B+b)/2\)), et il aurait la même hauteur \(H\) que le trapèze. C'est une méthode efficace pour calculer l'aire de n'importe quel trapèze.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Une autre façon de voir le calcul est de décomposer le trapèze en un rectangle central et deux triangles. L'aire serait alors : Aire rectangle + 2 x Aire triangle = \((b \times H) + 2 \times (x \times H / 2) = bH + xH = (b+x)H\). C'est une erreur ! La formule est \((b \times H) + (x \times H)\). Comme \(B=b+2x\), on a \(x=(B-b)/2\). L'aire est donc \(bH + ((B-b)/2)H = (2bH+BH-bH)/2 = (bH+BH)/2 = ((b+B)/2)H\). La formule directe est plus rapide et moins sujette à erreur.

Normes (la référence réglementaire)

Les métrés de travaux, qui sont les documents contractuels définissant les quantités à payer dans un marché de BTP, sont basés sur ces calculs de surface et de volume. Des logiciels de DAO/CAO (comme AutoCAD/Covadis) automatisent ces calculs à partir de relevés topographiques pour générer des métrés précis.

Formule(s) (l'outil mathématique)

L'aire d'un trapèze de grande base B, de petite base b et de hauteur H est :

\[ A = \frac{B+b}{2} \times H \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le fond de fouille et le terrain naturel sont parfaitement horizontaux et parallèles. Dans la réalité, le terrain a souvent une pente, ce qui complexifie le calcul de la section.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Largeur en tête, \(B = 5.50 \, \text{m}\)
  • Largeur en fond, \(b = 2.50 \, \text{m}\)
  • Hauteur de la fouille, \(H = 1.00 \, \text{m}\) (du calcul Q2)
Astuces(Pour aller plus vite)

Calculez d'abord la largeur moyenne : (5.5 + 2.5) / 2 = 8 / 2 = 4 m. Le calcul de l'aire devient alors trivial : 4 m (largeur moyenne) x 1 m (hauteur) = 4 m². Cette méthode décompose le calcul en étapes simples et faciles à vérifier.

Schéma (Avant les calculs)
Section à Calculer
B=5.5mb=2.5mH=1.0mA = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

On applique la formule avec les dimensions en mètres. Le résultat sera en m².

\[ \begin{aligned} A &= \frac{5.50 \, \text{m} + 2.50 \, \text{m}}{2} \times 1.00 \, \text{m} \\ &= \frac{8.00 \, \text{m}}{2} \times 1.00 \, \text{m} \\ &= 4.00 \, \text{m} \times 1.00 \, \text{m} \\ &= 4.00 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Surface de la Section
A = 4.00 m²
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Une surface de 4.00 m² signifie que pour chaque mètre de tranchée creusée, on extrait 4 mètres cubes de terre. C'est une information clé pour le conducteur d'engins qui peut ainsi estimer son rendement et l'avancement du chantier.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Assurez-vous d'utiliser les bonnes unités. Si les largeurs sont en mètres et la hauteur en centimètres, le résultat n'aura aucun sens. La cohérence des unités (ici, tout en mètres) est la clé pour obtenir un résultat correct en m².

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La surface d'un trapèze est la base du calcul des volumes.
  • Formule clé : \(A = ((B+b)/2) \times H\).
  • La surface est exprimée en m².
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Lorsqu'on remblaie une fouille, le volume de terre à remettre est souvent inférieur au volume de déblai, car la terre se compacte. Cependant, lorsqu'on excave de la roche, le volume de déblai est plus faible que le volume à évacuer, car la roche "foisonne" : son volume augmente car les blocs créent des vides. Ce coefficient de foisonnement doit être anticipé.

FAQ (pour lever les doutes)
Cette formule fonctionne-t-elle si le fond de fouille n'est pas plat ?

Non. Si le fond de fouille a une forme particulière (arrondie pour une canalisation, par exemple), il faut décomposer la section en plusieurs formes géométriques simples (un trapèze + un segment de cercle) et additionner leurs aires respectives.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La surface de la section en déblai est de 4.00 m².
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Avec B=8m, b=4m et H=2m, quelle serait la surface A en m² ?

Simulateur 3D : Calcul de Surface

Surface calculée (A) : 4.00 m²

Question 4 : Calculer le volume de déblai (V)

Principe (le concept physique)

Le volume de déblai est la quantité totale de matière à extraire du sol. Il est obtenu en "extrudant" la surface de la section que nous venons de calculer sur toute la longueur de la tranchée. C'est la donnée finale la plus importante pour la logistique du chantier : elle détermine le nombre de rotations de camions nécessaires pour évacuer les terres, et donc une part importante du coût et de l'impact environnemental du projet.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Ce calcul repose sur le principe de Cavalieri. Si deux solides ont la même hauteur et que les sections obtenues par des plans parallèles à la base ont la même aire à chaque niveau, alors les deux solides ont le même volume. Ici, notre tranchée est un prisme droit, le cas le plus simple où la section est constante, et le volume est simplement le produit de l'aire de la base par la longueur.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Imaginez que la section de 4 m² est une tranche de pain. Le volume total de la tranchée est simplement le volume obtenu en empilant ces tranches sur une longueur de 40 mètres. Le calcul est donc une simple multiplication. C'est la dernière étape qui donne son sens à tous les calculs précédents.

Normes (la référence réglementaire)

Les bordereaux de prix unitaires dans les marchés de travaux ont souvent des lignes distinctes pour le "déblai en grande masse", le "déblai en tranchée", ou le "déblai rocheux", car le coût d'excavation au m³ varie énormément. Un calcul précis du volume est donc essentiel pour un chiffrage correct du projet.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Le volume d'un prisme droit de section A et de longueur L est :

\[ V = A \times L \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la section de la tranchée est constante sur toute sa longueur. Si la profondeur ou la largeur variait, il faudrait décomposer la tranchée en plusieurs tronçons ou utiliser des méthodes de calcul plus complexes (comme la méthode des profils en travers moyens).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Surface de la section, \(A = 4.00 \, \text{m}^2\) (du calcul Q3)
  • Longueur de la tranchée, \(L = 40 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour les calculs de volume, il est utile de penser aux ordres de grandeur. Un camion-benne standard (type "8x4") transporte environ 10 à 12 m³ de terre. Notre résultat devrait donc correspondre à plusieurs rotations de camions, ce qui est logique pour une tranchée de 40m.

Schéma (Avant les calculs)
Extrusion de la Section
L = 40 mA=4m²V = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

On multiplie la surface en m² par la longueur en m pour obtenir un volume en m³.

\[ \begin{aligned} V &= 4.00 \, \text{m}^2 \times 40 \, \text{m} \\ &= 160 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Volume Total de Déblai
V = 160 m³
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le volume total à excaver est de 160 m³. En considérant un coefficient de foisonnement de 1.25 (la terre prend plus de place une fois remuée), le volume à évacuer serait de 160 * 1.25 = 200 m³. Cela correspondrait à environ 18-20 voyages de camion-benne. Cette information est capitale pour la planification du chantier.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas confondre la surface (en m²) et le volume (en m³). C'est une erreur fondamentale. Vérifiez toujours que les unités de votre résultat final sont cohérentes avec la grandeur que vous calculez. Une surface multipliée par une longueur donne bien un volume.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le volume est le produit de la surface de la section par la longueur.
  • Formule clé : \(V = A \times L\).
  • Le volume est la donnée essentielle pour la logistique et le coût du terrassement.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le plus grand projet de terrassement de l'histoire est le canal de Panama, qui a nécessité l'excavation de plus de 200 millions de mètres cubes de terre et de roche. C'est plus d'un million de fois le volume de notre petite tranchée !

FAQ (pour lever les doutes)
Que fait-on de toute cette terre (les déblais) ?

Plusieurs options existent. Si le projet comporte des zones de remblai, la terre peut être réutilisée sur place (on parle d'équilibre déblai/remblai). Sinon, elle doit être transportée et évacuée vers une décharge agréée ou un autre chantier ayant besoin de remblai. La gestion des déblais est un enjeu économique et écologique majeur.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume total de déblai à excaver est de 160 m³.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la tranchée faisait 100 m de long avec la même section de 4 m², quel serait le volume V en m³ ?

Simulateur 3D : Volume de la Tranchée

Volume Calculé (V) : 160 m³

Outil Interactif : Paramètres de la Fouille

Modifiez les dimensions de la fouille pour voir leur influence sur la hauteur et le volume de déblai.

Paramètres d'Entrée
5.5 m
2.5 m
1.50 (3/2)
Résultats Clés
Hauteur Calculée (H) (m) -
Surface de Section (A) (m²) -
Volume pour L=40m (V) (m³) -

Le Saviez-Vous ?

L'ingénieur militaire Vauban, sous Louis XIV, était un maître du terrassement. Pour construire ses célèbres fortifications, il a développé des techniques de calcul de déblais et remblais extraordinairement précises pour l'époque, optimisant les mouvements de terre pour créer des remparts et des fossés avec un minimum d'effort et de temps.

Foire Aux Questions (FAQ)

Pourquoi ne creuse-t-on pas toujours des tranchées à parois verticales ?

Creuser verticalement n'est possible que sur de faibles profondeurs ou dans des sols très stables (roche). Dans la plupart des sols (argile, sable, limon), les parois s'effondreraient sous leur propre poids et la pression du terrain environnant. Créer un talus avec une pente adéquate est la méthode la plus simple et la plus courante pour garantir la stabilité et la sécurité des travailleurs dans la fouille. L'alternative est le blindage de la tranchée, plus coûteux.

La pente est-elle toujours exprimée en x/H ?

Non, c'est une convention fréquente en terrassement, mais pas la seule. La pente peut aussi être exprimée en pourcentage (dénivelé pour 100m de distance horizontale), en degrés (l'angle avec l'horizontale), ou par le rapport inverse H/x. Il est crucial de toujours vérifier la convention utilisée dans les documents du projet pour éviter de graves erreurs de calcul.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si on garde les mêmes largeurs B et b, mais qu'on utilise une pente plus "douce" (ex: 3/1 au lieu de 3/2), la profondeur de la fouille H va...

2. Pour une même profondeur H, si on augmente la largeur en fond de fouille (b), le volume de déblai va...

Terrassement
Ensemble des opérations de modification du relief d'un terrain, incluant le déblai (enlèvement de terres) et le remblai (ajout de terres), pour préparer un site à la construction.
Talus
Surface de terrain inclinée qui assure la transition entre deux plans horizontaux de niveaux différents. Sa stabilité dépend de sa pente et de la nature du sol.
Pente
Inclinaison d'une surface par rapport à l'horizontale. En terrassement, elle est souvent exprimée par un rapport de distances (ex: 3/2 signifie 3m horizontal pour 2m vertical).
Calcul de la Hauteur d’une Pente en Terrassement

D’autres exercices de terrassement:

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