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Charges Thermiques et Sélection du Système

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Contexte : La Thermique du BâtimentDiscipline de l'ingénierie visant à maîtriser les besoins énergétiques des bâtiments, notamment pour le chauffage et la climatisation..

Le calcul des déperditions thermiques est une étape cruciale dans la conception d'un bâtiment performant. Il permet de dimensionner correctement les systèmes de chauffage pour assurer un confort optimal tout en maîtrisant les consommations d'énergie. Cet exercice vous guidera à travers le calcul des déperditions pour un local simple et la sélection d'un radiateur adapté.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à décomposer un problème thermique complexe en plusieurs sous-calculs (murs, fenêtres, renouvellement d'air) et à synthétiser les résultats pour prendre une décision d'ingénierie.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer les déperditions thermiques à travers une paroi opaque (mur).
  • Calculer les déperditions thermiques à travers une paroi vitrée (fenêtre).
  • Calculer les déperditions par renouvellement d'air.
  • Déterminer la puissance de chauffage totale nécessaire pour un local.
  • Sélectionner un émetteur de chaleur (radiateur) en fonction des besoins.

Données de l'étude

On étudie un bureau situé au rez-de-chaussée d'un immeuble à Hénin-Beaumont. Le bureau a un seul mur extérieur exposé au Nord. Les autres parois sont adjacentes à des locaux chauffés à la même température.

Fiche Technique du Local
Plan du bureau
NORD Fenêtre Longueur : 8.0 m Largeur : 5.0 m
Caractéristique Valeur
Dimensions du local (L x l x h) 8.0 m x 5.0 m x 2.8 m
Dimensions de la fenêtre (l x h) 3.0 m x 1.5 m
Température intérieure de consigne 20 °C
Température extérieure de base -5 °C
Composant Coefficient de transmission thermique (U) Unité
Mur extérieur (isolé) 0.28 W/(m².K)
Fenêtre (double vitrage) 1.4 W/(m².K)

Questions à traiter

  1. Calculer les déperditions thermiques par transmission à travers le mur extérieur.
  2. Calculer les déperditions thermiques par transmission à travers la fenêtre.
  3. Calculer les déperditions thermiques par renouvellement d'air, en considérant un taux de 0.6 vol/h.
  4. Calculer la puissance totale des déperditions du local.
  5. Choisir un radiateur dans un catalogue (fourni) capable de couvrir ces déperditions.

Les bases de la Thermique du Bâtiment

Les déperditions thermiques d'un bâtiment sont les pertes de chaleur vers l'extérieur en hiver. Elles se calculent en additionnant les pertes à travers les différentes parois (murs, toiture, fenêtres) et les pertes dues au renouvellement de l'air.

1. Déperditions par transmission (parois)
La chaleur traverse les parois du bâtiment. La quantité de chaleur perdue dépend de la surface de la paroi, de sa qualité d'isolation (coefficient U) et de la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur. La formule est : \[ \Phi_{\text{paroi}} = U \times A \times (T_{\text{int}} - T_{\text{ext}}) \] Où :
- \( \Phi \) est le flux de chaleur (en Watts, W)
- \( U \) est le coefficient de transmission thermique (en W/(m².K))
- \( A \) est l'aire de la paroi (en m²)
- \( T_{\text{int}} \) et \( T_{\text{ext}} \) sont les températures intérieure et extérieure (en °C ou K)

2. Déperditions par renouvellement d'air
L'air froid qui entre dans le bâtiment doit être réchauffé, ce qui représente une perte d'énergie. Cette perte dépend du volume du local et du taux de renouvellement de l'air. La formule simplifiée est : \[ \Phi_{\text{air}} = 0.34 \times Q_v \times (T_{\text{int}} - T_{\text{ext}}) \] Où :
- \( 0.34 \) est la capacité thermique volumique de l'air (en W.h/m³.K)
- \( Q_v \) est le débit d'air renouvelé (en m³/h)

Correction : Charges Thermiques et Sélection du Système

Question 1 : Déperditions du mur extérieur

Principe (le concept physique)

La chaleur se propage naturellement du corps chaud (l'intérieur du bureau à 20°C) vers le corps froid (l'extérieur à -5°C) à travers le mur. Nous quantifions ce flux de chaleur, qui représente une perte d'énergie à compenser par le chauffage.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Ce transfert de chaleur à travers un solide est appelé conduction thermique. Le coefficient U (ou \(U_{\text{bat}}\)) mesure la facilité avec laquelle la chaleur traverse une paroi. Un U faible signifie que la paroi est très isolante (elle résiste bien au passage de la chaleur), tandis qu'un U élevé caractérise une paroi peu isolante ("passoire thermique").

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

La première étape est toujours d'identifier la surface réelle d'échange. Un mur avec une fenêtre n'échange pas de la chaleur sur 100% de sa surface de la même manière. Il faut donc calculer la surface du mur seul (dite "surface nette") en déduisant l'ouverture de la fenêtre.

Normes (la référence réglementaire)

Ces calculs sont encadrés par des normes et réglementations, comme la RE 2020 (Réglementation Environnementale 2020) en France, qui fixe des exigences de performance pour l'enveloppe des bâtiments neufs. Les coefficients U des matériaux sont certifiés (ex: ACERMI).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule des déperditions par transmission

\[ \Phi_{\text{mur}} = U_{\text{mur}} \times A_{\text{mur, net}} \times (T_{\text{int}} - T_{\text{ext}}) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)
  • Le régime thermique est considéré comme stationnaire (les températures ne varient pas dans le temps).
  • Les températures sont uniformes sur les surfaces intérieures et extérieures.
  • Les ponts thermiques (zones de faiblesse de l'isolation) sont négligés dans ce calcul simplifié.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
ParamètreSymboleValeurUnité
Coefficient U du mur\(U_{\text{mur}}\)0.28W/(m².K)
Dimensions du mur (L x h)-8.0 x 2.8m
Dimensions de la fenêtre (l x h)-3.0 x 1.5m
Températures\(T_{\text{int}}, T_{\text{ext}}\)20, -5°C
Astuces (Pour aller plus vite)

Le terme \((T_{\text{int}} - T_{\text{ext}})\) est souvent noté \(\Delta T\). Calculez-le une seule fois pour tout l'exercice, car il sera le même pour toutes les déperditions par transmission. Ici, \(\Delta T = 20 - (-5) = 25\) K.

Schéma (Avant les calculs)
Décomposition de la paroi extérieure
Surface du mur (A_mur,net)Fenêtre8.0 m2.8 m
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de la surface brute du mur

\[ \begin{aligned} A_{\text{mur, brut}} &= 8.0 \times 2.8 \\ &= 22.4 \text{ m}^2 \end{aligned} \]

Calcul de la surface de la fenêtre

\[ \begin{aligned} A_{\text{fen}} &= 3.0 \times 1.5 \\ &= 4.5 \text{ m}^2 \end{aligned} \]

Calcul de la surface nette du mur

\[ \begin{aligned} A_{\text{mur, net}} &= A_{\text{mur, brut}} - A_{\text{fen}} \\ &= 22.4 - 4.5 \\ &= 17.9 \text{ m}^2 \end{aligned} \]

Calcul des déperditions du mur

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{mur}} &= U_{\text{mur}} \times A_{\text{mur, net}} \times \Delta T \\ &= 0.28 \times 17.9 \times 25 \\ &= 125.3 \text{ W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Visualisation du flux thermique du mur
Intérieur20°CExtérieur-5°CΦ mur
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Une perte de 125.3 W est relativement faible pour une surface de près de 18 m². Cela confirme que le mur est bien isolé (U=0.28 est une bonne performance). Cette valeur seule équivaut à la consommation de deux ampoules LED classiques.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus commune est d'oublier de soustraire la surface de la fenêtre de celle du mur. Cela conduirait à surévaluer les déperditions du mur et donc à surdimensionner le chauffage. Pensez toujours à la surface "réellement" en contact avec l'extérieur.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Pour calculer les déperditions d'une paroi opaque, vous devez impérativement connaître trois choses :

  • Sa surface nette d'échange (A).
  • Sa performance isolante (coefficient U).
  • La différence de température qu'elle subit (\(\Delta T\)).

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La température de base (-5°C pour Hénin-Beaumont) n'est pas la température la plus froide jamais enregistrée. C'est une température de référence statistique utilisée pour les calculs de dimensionnement, garantissant le confort 99% du temps sans pour autant surdimensionner les installations pour des froids extrêmes et rares.

FAQ (pour lever les doutes)
Pourquoi utilise-t-on des Kelvin (K) et des Celsius (°C) ?

Pour une différence de température (\(\Delta T\)), utiliser des Kelvin ou des Celsius est équivalent. Un écart de 1 K est égal à un écart de 1°C. La formule fonctionne donc avec les deux unités sans conversion, tant qu'on calcule une différence.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Les déperditions thermiques par transmission à travers le mur extérieur sont de 125.3 W.
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)

Recalculez les déperditions du mur si celui-ci était mal isolé, avec un U = 1.2 W/m².K.

Question 2 : Déperditions de la fenêtre

Principe (le concept physique)

Tout comme pour le mur, la chaleur s'échappe à travers la fenêtre. Les surfaces vitrées sont généralement le point faible de l'enveloppe d'un bâtiment, car leur résistance thermique est bien plus faible que celle des murs isolés.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le coefficient \(U_{\text{w}}\) (w pour window) d'une fenêtre prend en compte à la fois la performance du vitrage (\(U_{\text{g}}\), g pour glass) et celle du châssis (\(U_{\text{f}}\), f pour frame). La valeur de 1.4 W/m².K est typique d'un double vitrage standard avec une lame d'air ou d'argon.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Comparez toujours le coefficient U d'une fenêtre à celui du mur. Vous constaterez que même une bonne fenêtre est beaucoup moins isolante qu'un mur standard. C'est pourquoi leur surface doit être optimisée lors de la conception.

Normes (la référence réglementaire)

Les performances des menuiseries sont également réglementées. Le marquage CE et les certifications (ex: Acotherm en France) garantissent les performances thermiques (\(U_{\text{w}}\)) et acoustiques des fenêtres mises sur le marché.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule des déperditions par transmission

\[ \Phi_{\text{fen}} = U_{\text{fen}} \times A_{\text{fen}} \times (T_{\text{int}} - T_{\text{ext}}) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)
  • Le coefficient \(U_{\text{w}}\) fourni est une moyenne pour l'ensemble de la fenêtre (vitrage + châssis).
  • Les apports solaires à travers la vitre, qui pourraient compenser une partie des pertes en journée, sont ignorés pour un calcul au "pire cas" (nuit ou jour sans soleil).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
ParamètreSymboleValeurUnité
Coefficient U de la fenêtre\(U_{\text{fen}}\)1.4W/(m².K)
Surface de la fenêtre\(A_{\text{fen}}\)4.5m²
Différence de température\(\Delta T\)25K
Astuces (Pour aller plus vite)

Pour une première estimation, on peut souvent considérer que les déperditions d'1m² de double vitrage standard sont environ 5 fois plus élevées que celles d'1m² de mur bien isolé. Ici, 1.4 est bien 5 fois plus grand que 0.28.

Schéma (Avant les calculs)
Dimensions de la fenêtre
3.0 m1.5 m
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul des déperditions de la fenêtre

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{fen}} &= U_{\text{fen}} \times A_{\text{fen}} \times \Delta T \\ &= 1.4 \times 4.5 \times 25 \\ &= 157.5 \text{ W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Visualisation du flux thermique de la fenêtre
Intérieur20°CExtérieur-5°CΦ fenêtre
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Malgré une surface 4 fois plus petite que celle du mur (4.5 m² vs 17.9 m²), la fenêtre a des déperditions plus élevées (157.5 W vs 125.3 W). Cela met en évidence l'importance capitale de la qualité des menuiseries dans un bilan thermique.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne confondez pas le coefficient du vitrage seul (\(U_{\text{g}}\)) avec celui de la fenêtre complète (\(U_{\text{w}}\)). Le châssis a ses propres déperditions. Le fabricant doit toujours fournir le \(U_{\text{w}}\) global.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Les fenêtres sont un point faible thermique. Leur contribution aux déperditions totales est souvent disproportionnée par rapport à leur surface. Le calcul est identique à celui d'un mur, mais avec un coefficient U beaucoup plus élevé.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les vitrages les plus performants aujourd'hui sont les triples vitrages remplis de gaz rares (Krypton) avec des traitements de surface (couches à faible émissivité). Ils peuvent atteindre des coefficients U de 0.5 W/m².K, soit presque aussi performants qu'un mur isolé !

FAQ (pour lever les doutes)
Est-ce qu'un volet roulant la nuit diminue les déperditions ?

Oui, absolument. Un volet roulant fermé ajoute une lame d'air isolante et améliore la performance thermique globale de la fenêtre. Cet effet peut être quantifié et pris en compte dans des calculs plus détaillés.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Les déperditions thermiques à travers la fenêtre sont de 157.5 W.
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)

Calculez les déperditions si on installait un triple vitrage très performant avec U = 0.6 W/m².K.

Question 3 : Déperditions par renouvellement d'air

Principe (le concept physique)

Pour assurer une bonne qualité de l'air intérieur, il est nécessaire de le renouveler en faisant entrer de l'air neuf de l'extérieur. En hiver, cet air neuf est froid et doit être réchauffé jusqu'à la température de consigne, ce qui représente une consommation d'énergie importante.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le renouvellement d'air peut être naturel (par les défauts d'étanchéité) ou mécanique (VMC). On le quantifie par un débit \(Q_v\) en m³/h. La formule \( \Phi_{\text{air}} = 0.34 \times Q_v \times \Delta T \) utilise un coefficient moyen de 0.34 W.h/m³.K qui représente la chaleur nécessaire pour élever de 1°C la température de 1 m³ d'air.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Ne sous-estimez jamais ce poste de déperditions. Dans les bâtiments modernes très bien isolés et étanches, le renouvellement d'air peut devenir la principale source de pertes de chaleur, dépassant les pertes par les parois.

Normes (la référence réglementaire)

Les débits de renouvellement d'air minimaux sont fixés par la réglementation (par exemple, l'arrêté du 24 mars 1982 en France pour l'habitation) afin de garantir l'hygiène et l'évacuation des polluants intérieurs (COV, humidité, CO2).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule du débit d'air

\[ Q_v = V_{\text{local}} \times N \]

Formule des déperditions par renouvellement d'air

\[ \Phi_{\text{air}} = 0.34 \times Q_v \times (T_{\text{int}} - T_{\text{ext}}) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)
  • Le taux de renouvellement de 0.6 vol/h est une valeur typique pour un bureau.
  • L'air entrant est à la température extérieure de base.
  • On ne considère pas de système de récupération de chaleur sur l'air extrait (comme une VMC double flux).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
ParamètreSymboleValeurUnité
Dimensions du local-8.0 x 5.0 x 2.8m
Taux de renouvellementN0.6vol/h
Différence de température\(\Delta T\)25K
Astuces (Pour aller plus vite)

Le calcul du volume est la première étape. Pour un local parallélépipédique, c'est simple : Longueur x largeur x hauteur. Attention aux unités !

Schéma (Avant les calculs)
Principe du renouvellement d'air
Volume VAir neuf (-5°C)Air vicié (20°C)
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul du volume du local

\[ \begin{aligned} V_{\text{local}} &= 8.0 \times 5.0 \times 2.8 \\ &= 112 \text{ m}^3 \end{aligned} \]

Calcul du débit d'air renouvelé

\[ \begin{aligned} Q_v &= V_{\text{local}} \times N \\ &= 112 \times 0.6 \\ &= 67.2 \text{ m}^3/\text{h} \end{aligned} \]

Calcul des déperditions par renouvellement d'air

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{air}} &= 0.34 \times Q_v \times \Delta T \\ &= 0.34 \times 67.2 \times 25 \\ &= 571.2 \text{ W} \end{aligned} \]
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Avec 571.2 W, ce poste est de loin le plus important. Il représente plus de 4 fois les déperditions du mur isolé. Cela montre l'intérêt des systèmes de ventilation double flux qui récupèrent la chaleur de l'air sortant pour préchauffer l'air entrant.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Attention à la cohérence des unités. Le coefficient 0.34 est en W.h/m³.K, il faut donc que le débit soit bien en m³/h. Une erreur fréquente est de mal convertir les débits s'ils sont donnés en L/s.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Les déperditions par renouvellement d'air dépendent du volume du local, du taux de renouvellement et du \(\Delta T\). C'est un calcul en 3 étapes : Volume -> Débit -> Puissance.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Une VMC double flux à haute efficacité peut récupérer jusqu'à 90% de la chaleur de l'air extrait. Dans notre cas, cela réduirait les déperditions par renouvellement d'air de 571 W à seulement 57 W !

FAQ (pour lever les doutes)
D'où vient le chiffre 0.34 ?

Il correspond au produit de la masse volumique de l'air (env. 1.2 kg/m³) par sa chaleur massique (env. 1000 J/kg.K), le tout divisé par 3600 pour passer des Joules/seconde (Watts) aux Joules/heure. (1.2 * 1000) / 3600 ≈ 0.333 W.h/m³.K, arrondi à 0.34.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Les déperditions par renouvellement d'air sont de 571.2 W.
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)

Calculez ces déperditions si le local était une salle de réunion avec un taux de renouvellement plus élevé de 1.0 vol/h.

Question 4 : Puissance totale des déperditions

Principe (le concept physique)

Le besoin total en chauffage du local correspond à la somme de toutes les pertes de chaleur simultanées. Il faut additionner les déperditions de chaque paroi en contact avec l'extérieur et celles dues à la ventilation.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Cette puissance totale est la puissance que le système de chauffage doit être capable de fournir en continu pour maintenir la température intérieure de consigne lorsque la température extérieure est à sa valeur de base. C'est la puissance de dimensionnement.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Une fois tous les sous-calculs terminés, prenez le temps de les poser clairement dans un tableau récapitulatif. Cela permet d'avoir une vision d'ensemble, de vérifier les ordres de grandeur et de repérer le poste le plus déperditif.

Normes (la référence réglementaire)

La méthode de calcul globale est également normalisée (par exemple, la norme EN 12831) pour assurer que tous les ingénieurs thermiciens suivent une approche cohérente et comparable pour le dimensionnement des installations de chauffage.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule générale de la somme des déperditions

\[ \Phi_{\text{total}} = \sum \Phi_{\text{parois}} + \sum \Phi_{\text{air}} \]

Application à l'exercice

\[ \Phi_{\text{total}} = \Phi_{\text{mur}} + \Phi_{\text{fen}} + \Phi_{\text{air}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)
  • On ne tient pas compte des "apports gratuits" : chaleur dégagée par les occupants, les ordinateurs, l'éclairage ou le soleil. Le calcul de déperditions se fait au pire cas, sans apports.
  • Toutes les parois non-déperditives (sol, plafond, murs intérieurs) sont à la même température, donc leur \(\Delta T\) est de 0.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Poste de déperditionPuissance (W)
Mur extérieur125.3
Fenêtre157.5
Renouvellement d'air571.2
Schéma (Avant les calculs)
Somme des flux de chaleur sortants
LocalΦ murΦ fenêtreΦ air
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de la puissance totale

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{total}} &= 125.3 + 157.5 + 571.2 \\ &= 854.0 \text{ W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Bilan des déperditions
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La puissance totale de 854 W est relativement modeste pour un bureau de 40 m². Cela est dû à la bonne isolation du mur et au fait qu'une seule paroi est exposée à l'extérieur. Le graphique montre clairement que le renouvellement d'air est le principal levier d'amélioration (67% des pertes).

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Assurez-vous de n'oublier aucun poste. Dans un cas réel, il faudrait aussi compter les déperditions vers le sol, le plafond, et les ponts thermiques. Omettre un élément peut conduire à un sous-dimensionnement du chauffage.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

La puissance totale est la somme arithmétique de toutes les pertes. C'est cette valeur finale qui sert de base pour choisir l'équipement de chauffage.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Dans les maisons passives ("Passivhaus"), l'isolation et l'étanchéité sont si poussées que les déperditions totales sont inférieures aux apports gratuits (chaleur humaine, appareils...). Théoriquement, elles n'ont presque pas besoin de système de chauffage actif !

FAQ (pour lever les doutes)
Doit-on ajouter une marge de sécurité ?

Oui, il est courant d'ajouter une majoration de 5% à 10% à la puissance calculée pour tenir compte des incertitudes du calcul et pour assurer une relance rapide en température après une période d'inoccupation.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La puissance de chauffage totale requise pour le local est de 854 W.
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)

Si on ajoutait une deuxième fenêtre identique sur un autre mur, quelle serait la nouvelle puissance totale ?

Question 5 : Sélection du radiateur

Principe (le concept physique)

Il s'agit de choisir un appareil (émetteur de chaleur) capable de fournir une puissance thermique au moins égale aux déperditions totales du local pour garantir le maintien de la température de consigne dans les conditions les plus froides.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La puissance d'un radiateur à eau chaude dépend de sa taille, de sa conception, mais aussi du "régime d'eau", c'est-à-dire la température de l'eau qui le traverse. La puissance nominale est souvent donnée pour un \(\Delta T 50\) (différence de 50°C entre la température moyenne de l'eau et l'air ambiant, ex: eau à 75/65°C et air à 20°C).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

La règle est simple : Puissance de l'émetteur ≥ Puissance des déperditions. On choisit toujours le modèle de puissance immédiatement supérieure au besoin calculé. Ne jamais sous-dimensionner, mais éviter un surdimensionnement excessif qui peut être coûteux et moins efficace.

Normes (la référence réglementaire)

La puissance des radiateurs est certifiée selon la norme EN 442. Cela garantit que la puissance annoncée par le fabricant est fiable et a été mesurée selon un protocole standardisé, permettant de comparer les produits entre eux.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Besoin de chauffage : 854 W. Extrait du catalogue :

ModèlePuissance (W) à \(\Delta T 50\)
Modèle A750
Modèle B1000
Modèle C1150
Schéma (Avant les calculs)
Comparaison Besoin / Offre
0WBesoin (854 W)Modèle A (750 W)Modèle B (1000 W)Modèle C (1150 W)
Calcul(s) (l'application numérique)

Il ne s'agit pas d'un calcul mais d'une comparaison :
- Modèle A : 750 W < 854 W \(\Rightarrow\) Insuffisant
- Modèle B : 1000 W > 854 W \(\Rightarrow\) Convient
- Modèle C : 1150 W > 854 W \(\Rightarrow\) Convient

Schéma (Après les calculs)
Solution retenue
Radiateur Modèle BApport
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le Modèle B et le Modèle C sont tous deux techniquement valables. Le choix se portera sur le Modèle B qui est le plus proche du besoin (meilleur rapport coût/efficacité). Le Modèle C serait surdimensionné, ce qui pourrait entraîner des cycles de chauffe courts et une régulation moins précise.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Vérifiez toujours le régime d'eau pour lequel la puissance du radiateur est donnée ! Si votre installation fonctionne à basse température (ex: avec une pompe à chaleur, \(\Delta T 30\)), la puissance du même radiateur sera beaucoup plus faible. Il faudra alors utiliser des facteurs de correction.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Le dimensionnement d'un émetteur consiste à comparer un besoin (déperditions) à une offre (puissance du matériel). On sélectionne la première offre qui satisfait le besoin.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le mot "radiateur" est un peu trompeur. Un radiateur moderne transmet la chaleur principalement par convection (il chauffe l'air qui circule autour de lui) et non par radiation (rayonnement infrarouge), qui ne représente souvent que 20-30% de l'échange total.

FAQ (pour lever les doutes)
Que se passe-t-il si on choisit le Modèle A ?

Si on installe le Modèle A (750 W), lorsque la température extérieure atteindra -5°C, le radiateur fonctionnera à 100% de sa capacité mais ne pourra pas compenser les 854 W de pertes. La température intérieure du bureau chutera donc en dessous des 20°C de consigne.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
On sélectionne le radiateur Modèle B, d'une puissance de 1000 W, qui couvre les besoins de 854 W.
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant)

Si votre besoin de chauffage était de 1100 W, quel modèle choisiriez-vous ?

Outil Interactif : Simulateur de Déperditions

Utilisez les curseurs pour voir comment la température extérieure et la qualité de l'isolation du mur influencent les déperditions totales.

Paramètres d'Entrée
-5 °C
0.28 W/m².K
Résultats Clés
Déperditions Mur (W) -
Déperditions Totales (W) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Quel facteur n'influence PAS directement les déperditions par transmission d'un mur ?

2. Dans notre exercice, quel est le poste de déperditions le plus important ?

3. Si on améliore l'isolation d'un mur, son coefficient U...

Déperditions Thermiques
Pertes de chaleur d'un bâtiment vers l'extérieur durant la saison de chauffe.
Coefficient U (W/m².K)
Coefficient de transmission thermique. Il représente la quantité de chaleur qui traverse 1m² de paroi pour une différence de température de 1 Kelvin (ou 1°C). Plus U est faible, plus la paroi est isolante.
Renouvellement d'air (vol/h)
Nombre de fois où le volume d'air total d'une pièce est remplacé par de l'air neuf en une heure.
Charges Thermiques et Sélection du Système

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