Calcul de la Capacité Portante d'un Poteau

Contexte : Structure d'un bâtiment R+2 à usage d'habitation.

Dans le cadre de la construction d'un immeuble résidentiel, vous êtes chargé de vérifier la capacité portante d'un PoteauÉlément porteur vertical supportant les charges des planchers et poutres. central situé au rez-de-chaussée. Ce poteau subit une compression centrée issue des charges permanentes et d'exploitation des étages supérieurs. L'objectif est de déterminer si la section de béton et le ferraillage proposés sont suffisants pour reprendre la charge de calcul à l'ELUÉtat Limite Ultime : état au-delà duquel la structure risque la ruine..

Remarque Pédagogique : Cet exercice simplifie l'étude du flambement pour se concentrer sur la résistance des matériaux (Béton + Acier) en compression pure. C'est la première étape fondamentale avant d'aborder la stabilité de forme. Comprendre la compression pure est essentiel avant de passer à la flexion composée.

Objectifs Pédagogiques

Comprendre le principe de répartition des charges entre le béton et l'acier (loi des mélanges).
Maîtriser les coefficients de sécurité partiels de l'Eurocode 2 (\(\gamma_{\text{c}}\), \(\gamma_{\text{s}}\)).
Calculer les résistances de calcul \(f_{\text{cd}}\) et \(f_{\text{yd}}\) à partir des résistances caractéristiques.
Déterminer l'effort normal résistant \(N_{\text{Rd}}\) d'une section donnée.
Vérifier la condition de sécurité \(N_{\text{Ed}} \leq N_{\text{Rd}}\).

Données de l'étude

On considère un poteau de section carrée soumis à un effort normal ultime de compression \(N_{\text{Ed}}\).

Fiche Technique / Données

Caractéristique	Valeur
Type de béton	C25/30
Nuance d'acier	B500B (FeE 500)
Effort Normal Agissant (\(N_{\text{Ed}}\))	1350 kN (1.35 MN)
Coefficient \(\alpha\)Coefficient tenant compte de la durée d'application des charges (souvent 1.0 ou 0.85 selon normes). Ici simplifié à 1.	1.0

Schéma de la Section du Poteau

Nom du Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Côté du poteau	\(a\)	30	cm
Section d'acier (4 HA 14)	\(A_{\text{s}}\)	6.16	cm²
Résistance caract. béton	\(f_{\text{ck}}\)	25	MPa
Limite élastique acier	\(f_{\text{yk}}\)	500	MPa

Questions à traiter

Calculer la section de béton nette \(A_{\text{c}}\).
Déterminer les résistances de calcul du béton \(f_{\text{cd}}\) et de l'acier \(f_{\text{yd}}\).
Calculer l'effort normal résistant \(N_{\text{Rd}}\).
Conclure sur la validation du poteau vis-à-vis de l'effort \(N_{\text{Ed}}\).

Les bases théoriques (Eurocode 2)

Le dimensionnement des poteaux en compression centrée repose sur le principe d'additivité des résistances : le béton reprend une partie de la charge en compression, et l'acier (les armatures longitudinales) reprend le reste. C'est le principe du matériau composite.

Effort Résistant de Calcul
La capacité portante maximale d'un poteau court (sans risque de flambement prépondérant) est donnée par la somme des résistances pondérées des matériaux. Imaginez deux ressorts en parallèle qui partagent la charge.

Formule Fondamentale (Simplifiée)

N_{\text{Rd}} = k \cdot (A_{\text{c}} \cdot f_{\text{cd}} + A_{\text{s}} \cdot f_{\text{yd}})

Où :

\(A_{\text{c}}\) : Section de béton (Aire géométrique).
\(f_{\text{cd}}\) : Résistance de calcul du béton en compression (sécurité incluse).
\(A_{\text{s}}\) : Section totale des armatures longitudinales.
\(f_{\text{yd}}\) : Limite d'élasticité de calcul de l'acier (sécurité incluse).
\(k\) : Coefficient réducteur (souvent ignoré pour une première approche pédagogique ou intégré dans les coefficients de sécurité).

Coefficients de Sécurité Partiels
Pour passer des résistances caractéristiques (valeurs théoriques obtenues en laboratoire) aux résistances de calcul (valeurs sécuritaires pour le chantier), on applique des coefficients de sécurité \(\gamma\) (gamma).

Résistances de Calcul

f_{\text{cd}} = \frac{\alpha_{\text{cc}} \cdot f_{\text{ck}}}{\gamma_{\text{c}}} \quad \text{et} \quad f_{\text{yd}} = \frac{f_{\text{yk}}}{\gamma_{\text{s}}}

Avec généralement pour le bâtiment :

\(\gamma_{\text{c}} = 1.5\) (Béton, situation durable)
\(\gamma_{\text{s}} = 1.15\) (Acier, situation durable)

Correction : Calcul de la Capacité Portante d’un Poteau

Question 1 : Calcul de la section de béton \(A_{\text{c}}\)

Principe

La première étape est purement géométrique. La section totale du poteau est occupée par le béton et par l'acier. Rigoureusement, la section de béton \(A_{\text{c}}\) est égale à la section brute \(A_{\text{brute}}\) moins la section d'acier \(A_{\text{s}}\). Cependant, pour les calculs courants, on assimile souvent \(A_{\text{c}} \approx A_{\text{brute}}\) car \(A_{\text{s}}\) est très faible devant la section totale (souvent moins de 2%).

Mini-Cours

La section brute \(A_{\text{brute}}\) est simplement l'aire géométrique définie par les dimensions extérieures du coffrage. C'est la surface "visible" du poteau.

Remarque Pédagogique

Il est crucial de travailler avec des unités cohérentes dès le début. En résistance des matériaux (RDM), le millimètre (mm) est souvent préféré pour les sections car les contraintes sont en MPa (N/mm²). Les centimètres sont réservés aux plans d'architecture.

Normes

Les tolérances dimensionnelles sont définies dans l'Eurocode 2 et la norme d'exécution NF EN 13670. Ici, on considère les dimensions théoriques parfaites.

Formule(s)

Formules utilisées

Calcul Section Brute

A_{\text{brute}} = a \times a

Hypothèses

Pour ce calcul géométrique :

La section est parfaitement carrée.
On néglige la présence des aciers (simplification courante acceptée).

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Côté	\(a\)	30	cm

Astuces

Multipliez par 10 pour passer des cm aux mm, ou par 100 pour passer des cm² aux mm².

Géométrie de la Section (Plan)

Calcul(s)

Conversion

Pour travailler dans le système d'unités cohérent de la Résistance des Matériaux (N et mm), il est impératif de convertir les dimensions géométriques avant tout calcul. Cela évite les erreurs de puissance de 10 plus tard :

\begin{aligned} 30 \text{ cm} &= 30 \times 10 \\ &= 300 \text{ mm} \end{aligned}

Nous utiliserons donc la valeur de \(300 \text{ mm}\) pour le côté \(a\) dans toutes les formules suivantes.

Calcul Principal

La section étant carrée, son aire \(A_{\text{brute}}\) s'obtient en élevant la longueur du côté au carré :

Calcul en mm²

\begin{aligned} A_{\text{brute}} &= 300 \times 300 \\ &= 90\,000 \text{ mm}^2 \end{aligned}

Nous obtenons une surface de béton de \(90\,000 \text{ mm}^2\). C'est cette surface qui va "encaisser" la contrainte de compression.

Schéma (Résultat)

Réflexions

Cette surface de 90 000 mm² représente la quantité de matière béton disponible pour résister à la compression. Plus elle est grande, plus le poteau sera résistant.

Points de vigilance

Ne confondez pas cm (30) et mm (300). Une erreur d'un facteur 10 sur le côté donne une erreur d'un facteur 100 sur l'aire (car c'est au carré) !

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

Toujours convertir en unités cohérentes (SI : m ou mm) avant le calcul.
Aire d'un carré = côté².

Le saviez-vous ?

90 000 mm² correspondent exactement à 0.09 m². C'est moins d'un dixième de mètre carré pour supporter un immeuble ! Cela montre la densité du béton.

FAQ

Pourquoi ne pas déduire l'acier ?

L'erreur commise est minime (moins de 1%) et va dans le sens de la sécurité (on surestime très légèrement la part de béton, mais l'acier est bien plus résistant, donc cela compense). C'est une pratique standard en pré-dimensionnement.

La section de béton retenue est \(90\,000 \text{ mm}^2\).

A vous de jouer
Quelle serait la section en mm² pour un poteau de 20x20 cm ?

📝 Mémo
Calcul de surface = Base x Hauteur. Simple mais fondamental.

Question 2 : Résistances de Calcul

Principe

Les matériaux ne sont jamais parfaits. Pour garantir la sécurité de l'ouvrage, on minore la résistance théorique des matériaux par des coefficients partiels de sécuritéValeurs définies par les normes (Eurocodes) pour couvrir les aléas de fabrication et de mise en œuvre.. Cela signifie qu'on fait "comme si" le matériau était moins résistant qu'il ne l'est vraiment.

Mini-Cours

Selon l'Eurocode 2, pour les situations durables et transitoires (vie courante du bâtiment) :

Coefficient béton : \(\gamma_{\text{c}} = 1.5\)
Coefficient acier : \(\gamma_{\text{s}} = 1.15\)

Remarque Pédagogique

On divise par un coefficient > 1, ce qui diminue la résistance "utile". Le béton étant fabriqué sur chantier, il est moins fiable que l'acier industriel, d'où un coefficient plus sévère (1.5 contre 1.15).

Normes

NF EN 1992-1-1 (Eurocode 2) - Section 2.4.2.4 (Coefficients partiels pour les matériaux).

Formule(s)

Résistance de calcul

Béton (Compression)

f_{\text{cd}} = \frac{\alpha_{\text{cc}} \cdot f_{\text{ck}}}{\gamma_{\text{c}}}

Acier (Traction/Compression)

f_{\text{yd}} = \frac{f_{\text{yk}}}{\gamma_{\text{s}}}

Hypothèses

On considère :

Situation durable (bâtiment courant).
Coefficient de durée d'application \(\alpha_{\text{cc}} = 1.0\) (selon annexe nationale française pour la compression simple).

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur
Résistance caract. béton	\(f_{\text{ck}}\)	25 MPa
Limite élastique acier	\(f_{\text{yk}}\)	500 MPa

Astuces

Astuce : L'acier est environ 26 fois plus résistant que le béton en compression (\(435 / 16.7 \approx 26\)) ! C'est pour cela qu'on met des armatures : elles sont très efficaces.

L'effet "Filtre de Sécurité"

Calcul(s)

Calcul pour le Béton (\(f_{\text{cd}}\))

Le béton a une résistance caractéristique \(f_{\text{ck}}\) de 25 MPa. Cependant, pour garantir la sécurité, on divise cette valeur par le coefficient \(\gamma_{\text{c}} = 1.5\). On applique aussi le coefficient \(\alpha_{\text{cc}}=1.0\) :

\begin{aligned} f_{\text{cd}} &= \frac{1.0 \times 25}{1.5} \\ &\approx 16.67 \text{ MPa} \end{aligned}

Concrètement, cela signifie que pour nos calculs de sécurité, nous considérons que le béton ne peut supporter que 16.67 MPa au lieu de ses 25 MPa théoriques.

Calcul pour l'Acier (\(f_{\text{yd}}\))

De la même manière pour l'acier, on part de la limite élastique \(f_{\text{yk}}\) de 500 MPa que l'on divise par son coefficient de sécurité \(\gamma_{\text{s}} = 1.15\) :

\begin{aligned} f_{\text{yd}} &= \frac{500}{1.15} \\ &\approx 434.78 \text{ MPa} \end{aligned}

La contrainte maximale de calcul que l'on autorise dans l'acier est donc de 434.78 MPa.

Valeurs retenues pour le calcul

Réflexions

La réduction est significative : on perd 1/3 de la résistance du béton par sécurité. C'est le prix à payer pour dormir tranquille !

Points de vigilance

Ne jamais utiliser fck ou fyk directement dans les calculs ELU. Toujours diviser par les coefficients gamma. C'est une faute grave en calcul de structure.

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

Béton : diviser par 1.5
Acier : diviser par 1.15

Le saviez-vous ?

La résistance du béton augmente avec le temps, bien au-delà de 28 jours, mais on n'en tient pas compte par sécurité. C'est une "réserve" de résistance cachée.

FAQ

Pourquoi \(\gamma_{\text{c}}\) est plus grand que \(\gamma_{\text{s}}\) ?

Le béton est un matériau hétérogène fabriqué sur chantier (ou en centrale) avec du sable, du ciment et de l'eau. Il y a plus d'incertitudes sur sa qualité finale que sur l'acier, qui est un produit industriel très contrôlé. On prend donc une marge de sécurité plus grande.

\(f_{\text{cd}} \approx 16.67 \text{ MPa}\) et \(f_{\text{yd}} \approx 434.78 \text{ MPa}\).

A vous de jouer
Si on utilisait du béton C30/37 (\(f_{\text{ck}}=30\)), quelle serait la valeur de \(f_{\text{cd}}\) ?

📝 Mémo
Sécurité = Réduction des résistances.

Question 3 : Effort Résistant \(N_{\text{Rd}}\)

Principe

C'est le cœur du problème. La capacité totale du poteau est la somme des capacités de ses constituants. Imaginez que le béton et l'acier sont deux ressorts en parallèle qui poussent ensemble pour résister à la charge. Chaque matériau contribue à hauteur de sa surface multipliée par sa résistance.

Mini-Cours

L'effort normal \(N\) (une Force en Newtons) est le produit d'une contrainte \(f\) (une Pression en MPa) par une surface \(A\) (en mm²).
\(N = A \times f\).

Remarque Pédagogique

C'est l'étape centrale du dimensionnement. Si ce chiffre est faux, toute la conclusion sera fausse.

Normes

Principe de superposition des résistances (Eurocode 2). On suppose que les déformations sont compatibles (acier et béton se raccourcissent de la même manière).

Formule(s)

Effort Normal Résistant

N_{\text{Rd}} = A_{\text{c}} \cdot f_{\text{cd}} + A_{\text{s}} \cdot f_{\text{yd}}

Hypothèses

On suppose une adhérence parfaite entre l'acier et le béton (pas de glissement). Le béton atteint sa limite \(f_{\text{cd}}\) et l'acier atteint sa limite \(f_{\text{yd}}\) simultanément à l'ELU.

Donnée(s)

Matériau	Section	Résistance Calcul
Béton	\(90\,000 \text{ mm}^2\)	\(16.67 \text{ MPa}\)
Acier	\(616 \text{ mm}^2\)	\(434.78 \text{ MPa}\)

Astuces

Rappel : 1 MPa = 1 N/mm². Donc mm² * MPa = Newtons. C'est magique et ça évite les erreurs de puissances de 10.

Principe d'Addition des Forces

Calcul(s)

Analyse dimensionnelle

Avant de calculer, vérifions la cohérence des unités. Nous allons multiplier une surface en \(mm^2\) par une contrainte (pression) en \(N/mm^2\) (MPa). Le résultat sera donc mécaniquement une force en Newtons :

[\text{mm}^2] \times [\text{N}/\text{mm}^2] = [\text{N}]

Les \(mm^2\) s'annulent, il ne reste bien que des Newtons.

Force du Béton

Calculons d'abord la part de charge que le béton est capable de reprendre. C'est le produit de sa section (\(90\,000 \text{ mm}^2\)) par sa résistance de calcul (\(16.67 \text{ MPa}\)) :

\begin{aligned} F_{\text{c}} &= 90\,000 \times 16.67 \\ &= 1\,500\,300 \text{ N} \end{aligned}

Le béton seul apporte une résistance d'environ 1.5 million de Newtons.

Force de l'Acier

Calculons ensuite la part reprise par les armatures. On multiplie la section d'acier (\(616 \text{ mm}^2\)) par sa résistance de calcul (\(434.78 \text{ MPa}\)) :

\begin{aligned} F_{\text{s}} &= 616 \times 434.78 \\ &= 267\,824 \text{ N} \end{aligned}

L'acier contribue pour environ 268 000 Newtons à la résistance totale.

Somme Totale

La résistance totale du poteau \(N_{\text{Rd}}\) est simplement l'addition de la force du béton et de la force de l'acier (principe de superposition) :

\begin{aligned} N_{\text{Rd}} &= 1\,500\,300 + 267\,824 \\ &= 1\,768\,124 \text{ N} \end{aligned}

Nous obtenons un résultat brut en Newtons, difficile à manipuler à l'échelle d'un bâtiment.

Conversion finale

Conversion en MN ou kN

Pour rendre le résultat lisible et le comparer aux données de l'énoncé, nous le convertissons en kilonewtons (diviser par 1000) ou méganewtons (diviser par 1 000 000) :

\begin{aligned} N_{\text{Rd}} &= 1\,768\,124 / 1000 \\ &\approx 1768 \text{ kN} \\ &\approx 1770 \text{ kN} \quad \text{(arrondi)} \end{aligned}

Nous retenons la valeur arrondie de 1770 kN comme capacité portante maximale de calcul.

Capacité Finale Calculée

Réflexions

L'acier apporte environ 15% de la résistance totale dans ce cas (\(267/1768 \approx 0.15\)). Le béton fait le gros du travail.

Points de vigilance

L'erreur classique est d'oublier de convertir les \(cm^2\) en \(mm^2\) pour l'acier. Une section de 6.16 au lieu de 616 rendrait l'acier inutile dans le calcul !

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

\(N = \text{Section} \times \text{Contrainte}\).
Les forces s'additionnent.

Le saviez-vous ?

Même si le béton porte le plus, sans acier, le poteau casserait sans prévenir (rupture fragile). L'acier donne de la ductilité à la structure.

FAQ

Pourquoi ne pas utiliser que du béton ?

Le béton est fragile et casse net. L'acier apporte de la ductilité (il prévient avant de rompre) et reprend les petits moments de flexion parasites qui existent toujours dans la réalité.

La capacité portante du poteau est de \(1770 \text{ kN}\).

A vous de jouer
Calculez la part de charge reprise par l'acier (en kN) et entrez le résultat entier.

📝 Mémo
Additionner les forces, pas les contraintes !

Question 4 : Vérification et Conclusion

Principe

La vérification réglementaire est l'étape finale. Elle consiste simplement à s'assurer que la capacité de la structure (Résistance) est supérieure ou égale à la demande (Sollicitation). C'est un test binaire.

Mini-Cours

L'inéquation fondamentale du génie civil : \(E_{\text{d}} \leq R_{\text{d}}\) (Effet des actions \(\leq\) Résistance de calcul). Si cette condition est vraie, la structure est réputée sûre.

Remarque Pédagogique

C'est la conclusion. Sans cette phrase, la note de calcul est incomplète. On ne laisse pas un chiffre seul, on l'interprète.

Normes

Eurocode 0 : Bases de calcul des structures. Définition des états limites.

Formule(s)

Critère de Sécurité ELU

N_{\text{Ed}} \leq N_{\text{Rd}}

Hypothèses

On suppose que le calcul de charge \(N_{\text{Ed}}\) a été fait correctement avec les pondérations (1.35G + 1.5Q) en amont.

Donnée(s)

\(N_{\text{Ed}} = 1350 \text{ kN}\) (Charge appliquée)
\(N_{\text{Rd}} = 1770 \text{ kN}\) (Résistance calculée)

Astuces

Un taux d'utilisation (\(N_{\text{Ed}}/N_{\text{Rd}}\)) proche de 100% est économique, mais risqué si on a des incertitudes. On vise souvent 80-90% pour être tranquille.

Balance des Forces

Calcul(s)

Comparaison numérique

Nous confrontons maintenant la Sollicitation (\(N_{\text{Ed}}\)) à la Résistance (\(N_{\text{Rd}}\)). Pour que le dimensionnement soit validé, la résistance doit être supérieure à la sollicitation :

\begin{aligned} N_{\text{Ed}} &\leq N_{\text{Rd}} \\ 1350 \text{ kN} &\leq 1770 \text{ kN} \end{aligned}

L'inégalité est respectée (1350 est bien plus petit que 1770). Le poteau ne risque pas de rompre sous cette charge.

Calcul du taux de travail

Pour évaluer l'économie du dimensionnement, nous calculons le taux d'utilisation du poteau (ratio Charge / Capacité) :

\begin{aligned} \text{Taux} &= \frac{N_{\text{Ed}}}{N_{\text{Rd}}} \\ &= \frac{1350}{1770} \\ &\approx 0.76 \\ &= 76\% \end{aligned}

Ce résultat signifie que 76% de la capacité du matériau est utilisée. Les 24% restants constituent une marge de sécurité supplémentaire par rapport aux calculs réglementaires.

Verdict

Réflexions

Un taux de 76% est excellent : il est suffisamment bas pour être sûr (on a de la marge) mais suffisamment haut pour être économique (on ne gaspille pas trop de matière). En dessous de 50%, on aurait pu réduire la section du poteau pour économiser du béton.

Points de vigilance

Si \(N_{\text{Ed}} > N_{\text{Rd}}\), il faut redimensionner : augmenter la section de béton ou ajouter des aciers. C'est impératif.

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

Sollicitation \(\leq\) Résistance.
Vérifier le taux d'utilisation pour l'économie.

Le saviez-vous ?

Les coefficients de sécurité globaux font que la charge réelle de rupture est en fait 2 à 3 fois supérieure à la charge de service réelle. Les bâtiments sont très robustes !

FAQ

Peut-on être à 100% ?

Théoriquement oui (\(N_{\text{Ed}} = N_{\text{Rd}}\)), mais en pratique on garde une marge pour les imprévus de chantier ou les modifications futures de l'usage du bâtiment.

Puisque \(1350 \leq 1770\), la condition est vérifiée. Le dimensionnement du poteau est satisfaisant.

A vous de jouer
Si la charge passait à 1800 kN, le poteau serait-il suffisant ? (Répondez 1 pour Oui, 0 pour Non)

📝 Mémo
Toujours conclure par une phrase claire et définitive.

Schéma Bilan

Visualisation de la répartition de l'effort résistant.

📝 Grand Mémo : Ce qu'il faut retenir absolument

Pour vérifier un poteau en compression :

🧱
Béton : Fournit la majorité de la résistance. Sa résistance de calcul est divisée par 1.5.
⛓️
Acier : Fournit un complément de résistance essentiel (ductilité). Sa résistance est divisée par 1.15.
⚖️
Principe : \(N_{\text{Rd}} = \text{Force Béton} + \text{Force Acier}\).
✅
Critère : La charge appliquée \(N_{\text{Ed}}\) doit toujours être inférieure à la capacité \(N_{\text{Rd}}\).

🎛️ Simulateur de Capacité

Modifiez la taille du poteau et la section d'acier pour voir l'impact sur la charge maximale supportable.

Paramètres du Poteau

Côté du poteau (cm) : 30

Section d'acier (cm²) : 6.16

Capacité Totale (kN) : -

Dont part Béton (kN) : -

📝 Quiz final : Testez vos connaissances

1. Quel est le coefficient de sécurité partiel \(\gamma_{\text{c}}\) appliqué au béton ?

1.15
1.5
2.0

2. Si j'augmente la section d'acier, la capacité portante \(N_{\text{Rd}}\) :

Augmente
Diminue
Ne change pas

3. Quelle formule représente correctement l'effort résistant simplifié ?

\(N_{\text{Rd}} = A_{\text{c}} \cdot f_{\text{ck}} + A_{\text{s}} \cdot f_{\text{yk}}\)
\(N_{\text{Rd}} = A_{\text{c}} \cdot f_{\text{cd}} + A_{\text{s}} \cdot f_{\text{yd}}\)
\(N_{\text{Rd}} = A_{\text{c}} \cdot f_{\text{yd}} + A_{\text{s}} \cdot f_{\text{cd}}\)

📚 Glossaire

ELU: État Limite Ultime. Correspond à la ruine de la structure (écroulement, rupture).
fck: Résistance caractéristique du béton à la compression à 28 jours (ex: 25 MPa).
fyk: Limite d'élasticité caractéristique de l'acier (ex: 500 MPa).
HA: Haute Adhérence. Désigne les barres d'acier nervurées pour une meilleure accroche.
Compression Centrée: Cas où la résultante des forces passe exactement par le centre de gravité de la section.

Titre de l'article...

BOÎTE À OUTILS

Titre Outil

À DÉCOUVRIR SUR LE SITE

Objectifs Pédagogiques

Données de l'étude

Fiche Technique / Données

Schéma de la Section du Poteau

Questions à traiter

Les bases théoriques (Eurocode 2)

Correction : Calcul de la Capacité Portante d’un Poteau

Question 1 : Calcul de la section de béton \(A_{\text{c}}\)

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Géométrie de la Section (Plan)

Calcul(s)

Conversion

Calcul Principal

Schéma (Résultat)

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 2 : Résistances de Calcul

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

L'effet "Filtre de Sécurité"

Calcul(s)

Calcul pour le Béton (\(f_{\text{cd}}\))

Calcul pour l'Acier (\(f_{\text{yd}}\))

Valeurs retenues pour le calcul

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 3 : Effort Résistant \(N_{\text{Rd}}\)

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Principe d'Addition des Forces

Calcul(s)

Analyse dimensionnelle

Force du Béton

Force de l'Acier

Somme Totale

Conversion finale

Capacité Finale Calculée

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 4 : Vérification et Conclusion

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces