Études de cas pratique

EGC

Taux de Saturation d’un Carrefour Urbain

Calcul du Taux de Saturation d’un Carrefour Urbain

Introduction au Taux de Saturation

Le taux de saturation (ou degré de saturation) d'une approche de carrefour à feux est un indicateur clé de sa performance. Il compare le volume de trafic arrivant (demande) à la capacité de l'approche à écouler ce trafic pendant le temps de vert effectif. Un taux de saturation proche ou supérieur à 1 (ou 100%) indique que l'approche est congestionnée ou susceptible de l'être, entraînant des files d'attente et des retards importants. Ce calcul est essentiel pour la conception et l'optimisation des plans de feux des carrefours.

Données de l'étude pour une approche de carrefour

Nous analysons une approche d'un carrefour à feux avec les caractéristiques suivantes :

  • Nombre de voies sur l'approche (\(N_{\text{voies}}\)) : \(2 \, \text{voies}\)
  • Temps de cycle du carrefour (\(C\)) : \(90 \, \text{secondes}\)
  • Temps de vert pour cette approche (\(T_{\text{v}}\)) : \(30 \, \text{secondes}\)
  • Temps perdu total par cycle (\(T_{\text{p}}\)) : \(4 \, \text{secondes}\) (inclut le temps de démarrage et la portion de jaune non utilisée)
  • Débit de saturation par voie (\(S\)) : \(1800 \, \text{véh/h/voie}\)
  • Débit d'arrivée observé sur l'approche (\(Q_{\text{arr}}\)) : \(1200 \, \text{véh/h}\)
Schéma d'une Approche de Carrefour à Feux
Approche de Carrefour 2 Voies Ligne d'arrêt Feu Qarr Cycle C, Vert Tv, Perdu Tp

Schéma illustrant une approche de carrefour avec ses principaux paramètres.

Questions à traiter

  1. Calculer le temps de vert effectif (\(T_{\text{ve}}\)) pour l'approche.
  2. Calculer la capacité de l'approche (\(C_{\text{app}}\)) en véhicules par heure (véh/h).
  3. Calculer le taux de saturation (\(x\)) de l'approche.
  4. Interpréter la valeur du taux de saturation obtenue. Que signifie-t-elle pour le fonctionnement du carrefour ?

Correction : Taux de Saturation d’un Carrefour Urbain

Question 1 : Temps de vert effectif (\(T_{\text{ve}}\))

Principe :

Le temps de vert effectif est la portion du temps de vert réellement utilisable par les véhicules pour franchir le carrefour. Il est obtenu en soustrayant le temps perdu du temps de vert total.

Formule(s) utilisée(s) :
\[T_{\text{ve}} = T_{\text{v}} - T_{\text{p}}\]
Données et Calcul :
  • \(T_{\text{v}} = 30 \, \text{secondes}\)
  • \(T_{\text{p}} = 4 \, \text{secondes}\)
\[ \begin{aligned} T_{\text{ve}} &= 30 \, \text{s} - 4 \, \text{s} \\ &= 26 \, \text{secondes} \end{aligned} \]
Résultat Q1 : Le temps de vert effectif est \(T_{\text{ve}} = 26 \, \text{secondes}\).

Question 2 : Capacité de l'approche (\(C_{\text{app}}\))

Principe :

La capacité d'une approche de carrefour à feux est le débit maximal de véhicules que cette approche peut écouler. Elle dépend du débit de saturation, du nombre de voies, du temps de vert effectif et du temps de cycle.

Formule(s) utilisée(s) :
\[C_{\text{app}} = S \times N_{\text{voies}} \times \frac{T_{\text{ve}}}{C}\]
Données et Calcul :
  • \(S = 1800 \, \text{véh/h/voie}\)
  • \(N_{\text{voies}} = 2 \, \text{voies}\)
  • \(T_{\text{ve}} = 26 \, \text{secondes}\) (de Q1)
  • \(C = 90 \, \text{secondes}\)
\[ \begin{aligned} C_{\text{app}} &= 1800 \, \text{véh/h/voie} \times 2 \, \text{voies} \times \frac{26 \, \text{s}}{90 \, \text{s}} \\ &= 3600 \, \text{véh/h} \times \frac{26}{90} \\ &= 3600 \times 0.2888... \\ &\approx 1040 \, \text{véh/h} \end{aligned} \]
Résultat Q2 : La capacité de l'approche est \(C_{\text{app}} \approx 1040 \, \text{véh/h}\).

Quiz Intermédiaire : Si le temps de vert effectif augmente, la capacité de l'approche :

Question 3 : Taux de saturation (\(x\)) de l'approche

Principe :

Le taux de saturation (\(x\)) est le rapport entre le débit d'arrivée (\(Q_{\text{arr}}\)) et la capacité de l'approche (\(C_{\text{app}}\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[x = \frac{Q_{\text{arr}}}{C_{\text{app}}}\]
Données et Calcul :
  • \(Q_{\text{arr}} = 1200 \, \text{véh/h}\)
  • \(C_{\text{app}} \approx 1040 \, \text{véh/h}\) (de Q2)
\[ \begin{aligned} x &= \frac{1200 \, \text{véh/h}}{1040 \, \text{véh/h}} \\ &\approx 1.1538 \end{aligned} \]
Résultat Q3 : Le taux de saturation de l'approche est \(x \approx 1.15\).

Question 4 : Interprétation du taux de saturation

Principe :

Le taux de saturation \(x\) indique le niveau de congestion de l'approche :

  • \(x < 0.85\) : Conditions de circulation fluides.
  • \(0.85 \le x < 1.0\) : Conditions proches de la saturation, instables.
  • \(x \ge 1.0\) : Sursaturation, formation de files d'attente croissantes.

Interprétation :

Le taux de saturation calculé est \(x \approx 1.15\).

Comme \(x > 1.0\), l'approche est en état de sursaturation. Cela signifie que le débit d'arrivée des véhicules est supérieur à la capacité de l'approche à les écouler pendant le temps de vert alloué. En conséquence, des files d'attente vont se former et s'allonger au cours du temps si ces conditions persistent. Le niveau de service est mauvais et des mesures correctives (augmentation du temps de vert, amélioration de la géométrie, gestion de la demande) seraient nécessaires pour améliorer la fluidité.

Résultat Q4 : L'approche est en sursaturation (\(x \approx 1.15\)), indiquant une congestion et la formation probable de files d'attente.

Quiz Intermédiaire : Un taux de saturation de 0.75 pour une approche signifie :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances

1. Le temps de vert effectif est toujours :

2. La capacité d'une approche augmente si :

3. Un taux de saturation \(x = 0.90\) indique :

Glossaire

Carrefour à Feux
Intersection où la circulation des véhicules et/ou des piétons est régulée par des signaux lumineux tricolores.
Approche
Partie d'une voie de circulation qui mène à un carrefour.
Temps de Cycle (\(C\))
Durée totale d'une séquence complète de toutes les indications de feux (vert, jaune, rouge) pour toutes les phases du carrefour. Exprimé en secondes.
Temps de Vert (\(T_{\text{v}}\))
Durée pendant laquelle le feu est vert pour une approche ou un mouvement donné. Exprimé en secondes.
Temps Perdu (\(T_{\text{p}}\))
Temps pendant un cycle de feu qui n'est pas utilisé efficacement pour l'écoulement du trafic. Il comprend le temps de démarrage des véhicules au début du vert et la portion du jaune qui n'est pas utilisée par les véhicules franchissant l'intersection. Exprimé en secondes.
Temps de Vert Effectif (\(T_{\text{ve}}\))
Portion du temps de cycle durant laquelle le débit de saturation peut être maintenu. \(T_{\text{ve}} = T_{\text{v}} - T_{\text{p}}\) (simplifié, parfois \(T_{\text{ve}} = T_{\text{v}} + \text{Jaune} - \text{Temps_perdu_total}\)). Exprimé en secondes.
Débit de Saturation (\(S\))
Débit maximal qu'une voie ou une approche peut écouler si le feu était constamment vert et qu'il y avait une demande continue de véhicules. Exprimé en véhicules par heure par voie (véh/h/voie).
Capacité (\(C_{\text{app}}\))
Débit maximal qu'une approche peut écouler compte tenu des conditions de signalisation (temps de vert effectif et temps de cycle). Exprimée en véhicules par heure (véh/h).
Débit d'Arrivée (\(Q_{\text{arr}}\))
Nombre de véhicules arrivant à l'approche du carrefour par unité de temps. Exprimé en véhicules par heure (véh/h).
Taux de Saturation (\(x\))
Rapport entre le débit d'arrivée et la capacité de l'approche (\(x = Q_{\text{arr}} / C_{\text{app}}\)). C'est un nombre sans dimension, souvent exprimé en pourcentage.
Sursaturation
Condition où le débit d'arrivée excède la capacité (\(x > 1\)), conduisant à la formation de files d'attente croissantes.
Calcul du Taux de Saturation d'un Carrefour Urbain - Exercice d'Application

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