Études de cas pratique

EGC

Stockage de l’eau potable

Stockage de l’Eau Potable

Approvisionnement en Eau Potable : Calcul des Besoins et Stockage

Comprendre l'Approvisionnement et le Stockage d'Eau Potable

L'approvisionnement en eau potable (AEP) est un service essentiel qui consiste à capter l'eau d'une source, à la traiter pour la rendre conforme aux normes de potabilité, à la stocker, puis à la distribuer aux consommateurs. Le dimensionnement des ouvrages de stockage (réservoirs) est une étape clé. Ces réservoirs permettent de réguler les variations entre la production d'eau (souvent continue) et la demande des consommateurs (variable au cours de la journée et de l'année), d'assurer une pression suffisante dans le réseau, et de constituer une réserve de sécurité pour les incidents ou la défense incendie. L'évaluation des besoins en eau, en tenant compte des pointes de consommation, est donc primordiale.

Données de l'étude

Une agglomération de taille moyenne doit évaluer ses besoins en eau potable et vérifier la capacité de son réservoir principal.

Données démographiques et de consommation :

  • Population desservie (\(P\)) : \(30\,000 \, \text{habitants}\)
  • Dotation moyenne journalière par habitant (\(q_{\text{moy}}\)) : \(175 \, \text{litres/habitant/jour}\)
  • Coefficient de pointe journalier (\(k_j\)) : \(1.7\)
  • Coefficient de pointe horaire (\(k_h\)) : \(2.3\) (appliqué au débit moyen du jour de pointe)

Caractéristiques du réservoir existant :

  • Forme : Cylindrique à axe vertical
  • Diamètre intérieur (\(D_R\)) : \(25 \, \text{m}\)
  • Hauteur d'eau utile (marnage, \(H_u\)) : \(6.0 \, \text{m}\)

Besoins spécifiques pour le stockage :

  • Volume de régulation journalière nécessaire : estimé à \(25\%\) du volume consommé le jour de pointe (\(Q_{\text{max,j}}\)).
  • Volume de réserve incendie requis (\(V_{\text{incendie}}\)) : \(720 \, \text{m}^3\) (standard pour 2 heures à \(120 \, \text{m}^3\text{/h}\))
  • Volume de réserve de sécurité (pour pannes, maintenance) : \(10\%\) du volume de régulation.
Schéma : Réservoir et Composantes du Volume
Réservoir N_max Régulation Sécurité Incendie N_min V_régul V_sécu V_incen H_u Volumes de Stockage d'Eau

Schéma illustrant les différentes composantes du volume de stockage dans un réservoir d'eau potable.

Questions à traiter

  1. Quelles sont les principales fonctions d'un réservoir de stockage dans un système d'AEP ?
  2. Calculer le débit moyen journalier (\(Q_{\text{moy,j}}\)) de l'agglomération en \(\text{m}^3\text{/jour}\).
  3. Calculer le débit maximal journalier (\(Q_{\text{max,j}}\)) en \(\text{m}^3\text{/jour}\).
  4. Calculer le débit de pointe horaire (\(Q_{\text{pointe,h}}\)) en \(\text{m}^3\text{/heure}\) et en \(\text{L/s}\).
  5. Calculer le volume de régulation journalière (\(V_{\text{régul}}\)) requis pour le réservoir.
  6. Calculer le volume de réserve de sécurité (\(V_{\text{sécurité}}\)) requis.
  7. Calculer le volume de stockage total requis (\(V_{\text{total,requis}}\)) pour le réservoir (régulation + sécurité + incendie).
  8. Calculer le volume utile disponible (\(V_{\text{utile,dispo}}\)) du réservoir cylindrique existant.
  9. Comparer le volume utile disponible au volume total requis. Le réservoir existant est-il suffisant ? Quelles pourraient être les conséquences d'un volume insuffisant ?

Correction : Approvisionnement en Eau Potable et Stockage

Question 1 : Fonctions principales d'un réservoir de stockage

Fonctions :

Un réservoir de stockage dans un système d'Approvisionnement en Eau Potable (AEP) remplit plusieurs fonctions essentielles :

  • Régulation de la demande : Il permet de compenser les variations entre le débit de production (ou d'adduction, souvent constant ou par paliers) et la demande des consommateurs, qui fluctue au cours de la journée (pointes matinales et vespérales) et des saisons. Le réservoir se remplit pendant les périodes de faible demande et se vide pendant les périodes de forte demande.
  • Maintien de la pression : Surtout pour les réservoirs surélevés (châteaux d'eau), ils assurent une pression suffisante et relativement constante dans le réseau de distribution par gravité, sans nécessiter un pompage continu à pleine puissance.
  • Réserve de sécurité (ou d'incident) : Il fournit une autonomie d'eau en cas d'interruption de la source ou de la production (panne de pompe, rupture de conduite d'adduction, maintenance de l'usine de traitement). Ce volume permet de maintenir l'alimentation pendant un certain temps.
  • Réserve incendie : Il doit contenir un volume d'eau spécifiquement dédié à la lutte contre les incendies, mobilisable rapidement avec un débit important, conformément aux normes et réglementations.
  • Optimisation du pompage : Permet de faire fonctionner les pompes d'adduction à leur meilleur rendement et pendant les heures creuses (tarifs d'électricité plus bas), en stockant l'eau pour les périodes de forte demande.
Résultat Question 1 : Les fonctions principales sont la régulation de la demande, le maintien de la pression, la réserve de sécurité/incident, la réserve incendie, et l'optimisation du pompage.

Question 2 : Débit moyen journalier (\(Q_{\text{moy,j}}\))

Principe :

Le débit moyen journalier total est le produit de la population par la dotation moyenne journalière.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{moy,j}} = P \times q_{\text{moy}} \]
Données spécifiques :
  • Population \(P = 30\,000 \, \text{habitants}\)
  • Dotation \(q_{\text{moy}} = 175 \, \text{L/hab/jour}\)
Calcul :

Conversion de la dotation : \(q_{\text{moy}} = 175 \, \text{L/hab/jour} = 0.175 \, \text{m}^3\text{/hab/jour}\)

\[ \begin{aligned} Q_{\text{moy,j}} (\text{m}^3\text{/jour}) &= 30\,000 \, \text{hab} \times 0.175 \, \text{m}^3\text{/hab/jour} \\ &= 5250 \, \text{m}^3\text{/jour} \end{aligned} \]

Conversion en \(\text{m}^3\text{/heure}\):

\[ \begin{aligned} Q_{\text{moy,j}} (\text{m}^3\text{/h}) &= \frac{5250 \, \text{m}^3\text{/jour}}{24 \, \text{h/jour}} \\ &= 218.75 \, \text{m}^3\text{/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le débit moyen journalier est \(Q_{\text{moy,j}} = 5250 \, \text{m}^3\text{/jour}\), soit \(218.75 \, \text{m}^3\text{/h}\).

Question 3 : Débit maximal journalier (\(Q_{\text{max,j}}\))

Principe :

Le débit maximal journalier est le débit moyen journalier multiplié par le coefficient de pointe journalier.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{max,j}} = Q_{\text{moy,j}} \times k_j \]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{moy,j}} = 5250 \, \text{m}^3\text{/jour}\)
  • \(k_j = 1.7\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{max,j}} (\text{m}^3\text{/jour}) &= 5250 \, \text{m}^3\text{/jour} \times 1.7 \\ &= 8925 \, \text{m}^3\text{/jour} \end{aligned} \]

Débit d'adduction constant (\(Q_{\text{adduction,h}}\)), si basé sur \(Q_{\text{max,j}}\) :

\[ \begin{aligned} Q_{\text{adduction,h}} &= \frac{Q_{\text{max,j}}}{24 \, \text{h/jour}} \\ &= \frac{8925 \, \text{m}^3\text{/jour}}{24 \, \text{h/jour}} \\ &= 371.875 \, \text{m}^3\text{/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le débit maximal journalier est \(Q_{\text{max,j}} = 8925 \, \text{m}^3\text{/jour}\). Le débit d'adduction constant correspondant est \(Q_{\text{adduction,h}} = 371.875 \, \text{m}^3\text{/h}\).

Question 4 : Débit de pointe horaire (\(Q_{\text{pointe,h}}\))

Principe :

Le débit de pointe horaire est le débit moyen du jour de pointe (\(Q_{\text{max,j}}/24\)) multiplié par le coefficient de pointe horaire \(k_h\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{pointe,h}} = \left(\frac{Q_{\text{max,j}}}{24 \, \text{h/jour}}\right) \times k_h = Q_{\text{adduction,h}} \times k_h \]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{adduction,h}} = 371.875 \, \text{m}^3\text{/h}\)
  • \(k_h = 2.2\)
Calcul :

Débit de pointe horaire en \(\text{m}^3\text{/heure}\):

\[ \begin{aligned} Q_{\text{pointe,h}} (\text{m}^3\text{/h}) &= 371.875 \, \text{m}^3\text{/h} \times 2.2 \\ &= 818.125 \, \text{m}^3\text{/h} \end{aligned} \]

Conversion en \(\text{L/s}\):

\[ \begin{aligned} Q_{\text{pointe,h}} (\text{L/s}) &= 818.125 \, \frac{\text{m}^3}{\text{h}} \times \frac{1000 \, \text{L}}{1 \, \text{m}^3} \times \frac{1 \, \text{h}}{3600 \, \text{s}} \\ &= \frac{818125}{3600} \, \text{L/s} \\ &\approx 227.257 \, \text{L/s} \end{aligned} \]

Conversion en \(\text{m}^3\text{/s}\):

\[ Q_{\text{pointe,h}} (\text{m}^3\text{/s}) = \frac{227.257 \, \text{L/s}}{1000 \, \text{L/m}^3} \approx 0.2273 \, \text{m}^3\text{/s} \]
Résultat Question 4 : Le débit de pointe horaire est :
  • \(Q_{\text{pointe,h}} = 818.125 \, \text{m}^3\text{/h}\)
  • \(Q_{\text{pointe,h}} \approx 227.26 \, \text{L/s}\)
  • \(Q_{\text{pointe,h}} \approx 0.2273 \, \text{m}^3\text{/s}\)

Quiz Intermédiaire 1 : Si le coefficient de pointe journalier \(k_j\) était de 2.0 (au lieu de 1.7), le débit de pointe horaire :

Question 5 : Volume de régulation journalière (\(V_{\text{régul}}\)) requis

Principe :

Le volume de régulation est estimé comme un pourcentage du volume consommé le jour de pointe (\(Q_{\text{max,j}}\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{régul}} = \text{Pourcentage} \times Q_{\text{max,j}} \]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{max,j}} = 8925 \, \text{m}^3\text{/jour}\)
  • Pourcentage pour régulation = \(25\% = 0.25\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{régul}} &= 0.25 \times 8925 \, \text{m}^3 \\ &= 2231.25 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le volume de régulation journalière requis est \(V_{\text{régul}} = 2231.25 \, \text{m}^3\).

Question 6 : Volume de réserve de sécurité (\(V_{\text{sécurité}}\)) requis

Principe :

Le volume de réserve de sécurité est un pourcentage du volume de régulation.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{sécurité}} = \text{Pourcentage}_{\text{sécu}} \times V_{\text{régul}} \]
Données spécifiques :
  • \(V_{\text{régul}} = 2231.25 \, \text{m}^3\)
  • Pourcentage pour sécurité = \(10\% = 0.10\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{sécurité}} &= 0.10 \times 2231.25 \, \text{m}^3 \\ &= 223.125 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : Le volume de réserve de sécurité requis est \(V_{\text{sécurité}} = 223.125 \, \text{m}^3\).

Question 7 : Volume de stockage total requis (\(V_{\text{total,requis}}\))

Principe :

Le volume total requis est la somme des volumes de régulation, de sécurité et d'incendie.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{total,requis}} = V_{\text{régul}} + V_{\text{sécurité}} + V_{\text{incendie}} \]
Données spécifiques :
  • \(V_{\text{régul}} = 2231.25 \, \text{m}^3\)
  • \(V_{\text{sécurité}} = 223.125 \, \text{m}^3\)
  • \(V_{\text{incendie}} = 720 \, \text{m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{total,requis}} &= 2231.25 + 223.125 + 720 \\ &= 3174.375 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : Le volume de stockage total requis pour le réservoir est \(V_{\text{total,requis}} \approx 3174.4 \, \text{m}^3\).

Question 8 : Volume utile disponible (\(V_{\text{utile,dispo}}\)) du réservoir existant

Principe :

Le volume d'un cylindre est l'aire de sa base multipliée par sa hauteur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ A_{\text{base}} = \frac{\pi D_R^2}{4} \]
\[ V_{\text{utile,dispo}} = A_{\text{base}} \times H_u \]
Données spécifiques :
  • Diamètre du réservoir \(D_R = 25 \, \text{m}\)
  • Hauteur d'eau utile \(H_u = 6.0 \, \text{m}\)
Calcul :

Aire de la base du réservoir :

\[ \begin{aligned} A_{\text{base}} &= \frac{\pi (25 \, \text{m})^2}{4} \\ &= \frac{\pi \times 625 \, \text{m}^2}{4} \\ &\approx \frac{1963.495 \, \text{m}^2}{4} \\ &\approx 490.874 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

Volume utile disponible :

\[ \begin{aligned} V_{\text{utile,dispo}} &= A_{\text{base}} \times H_u \\ &\approx 490.874 \, \text{m}^2 \times 6.0 \, \text{m} \\ &\approx 2945.244 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 8 : Le volume utile disponible du réservoir existant est \(V_{\text{utile,dispo}} \approx 2945.2 \, \text{m}^3\).

Question 9 : Comparaison des volumes et conclusion

Principe :

On compare le volume utile disponible du réservoir au volume total requis.

Données spécifiques :
  • \(V_{\text{utile,dispo}} \approx 2945.2 \, \text{m}^3\)
  • \(V_{\text{total,requis}} \approx 3174.4 \, \text{m}^3\)
Comparaison et Discussion :
\[ 2945.2 \, \text{m}^3 < 3174.4 \, \text{m}^3 \]

Le volume utile disponible du réservoir existant (\(2945.2 \, \text{m}^3\)) est inférieur au volume total requis (\(3174.4 \, \text{m}^3\)). Le déficit est d'environ \(3174.4 - 2945.2 = 229.2 \, \text{m}^3\).

Conclusion : Le réservoir existant n'est pas suffisant pour couvrir l'ensemble des besoins de régulation, de sécurité et d'incendie estimés.

Conséquences d'un volume insuffisant :

  • Manque d'eau pendant les pointes : Si le volume de régulation est insuffisant, le réservoir pourrait se vider complètement pendant les heures de forte demande, entraînant des coupures ou des baisses de pression importantes.
  • Réserve incendie non garantie : Si le volume total est insuffisant, la réserve dédiée à la lutte contre l'incendie pourrait être compromise, ce qui est un risque majeur pour la sécurité.
  • Autonomie réduite en cas d'incident : La capacité à maintenir l'alimentation en cas de panne de la production serait limitée.
  • Fonctionnement non optimal des pompes : Les pompes pourraient devoir fonctionner plus fréquemment ou en dehors de leurs plages de rendement optimal pour compenser le manque de stockage.

Des solutions devraient être envisagées, comme la construction d'un réservoir supplémentaire, l'augmentation de la hauteur utile du réservoir existant (si structurellement possible), ou la mise en place de mesures de gestion de la demande.

Résultat Question 9 : Le volume utile disponible du réservoir (\(\approx 2945.2 \, \text{m}^3\)) est inférieur au volume total requis (\(\approx 3174.4 \, \text{m}^3\)). Le réservoir est donc insuffisant.

Quiz Intermédiaire 2 : Si la hauteur utile \(H_u\) du réservoir était de \(7.0 \, \text{m}\) au lieu de \(6.0 \, \text{m}\) (diamètre inchangé), le volume utile disponible :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

10. Le volume de régulation d'un réservoir est principalement dimensionné pour :

11. Le débit de pointe horaire est typiquement :

12. La réserve incendie dans un réservoir d'eau potable :

Glossaire

Approvisionnement en Eau Potable (AEP)
Ensemble des infrastructures et services pour fournir de l'eau potable aux consommateurs.
Dotation en eau (\(q_{\text{moy}}\))
Consommation moyenne d'eau par habitant et par jour.
Débit Moyen Journalier (\(Q_{\text{moy,j}}\))
Volume total d'eau nécessaire pour une population sur une journée moyenne.
Coefficient de Pointe (Journalier \(k_j\), Horaire \(k_h\))
Facteur multiplicatif appliqué au débit moyen pour estimer les débits maximaux.
Débit Maximal Journalier (\(Q_{\text{max,j}}\))
Débit requis pour le jour de l'année où la consommation est la plus élevée.
Débit de Pointe Horaire (\(Q_{\text{pointe,h}}\))
Débit maximal sur une heure, utilisé pour le dimensionnement des ouvrages.
Réservoir de Stockage
Ouvrage destiné à emmagasiner l'eau traitée pour la régulation, la sécurité et la défense incendie.
Volume de Régulation
Volume du réservoir qui compense les variations entre l'adduction et la demande horaire.
Volume Utile (Marnage, \(H_u\))
Hauteur d'eau (ou volume correspondant) effectivement mobilisable dans un réservoir entre ses niveaux de fonctionnement minimal et maximal.
Réserve Incendie
Volume d'eau stocké spécifiquement pour la lutte contre les incendies.
Réserve de Sécurité
Volume d'eau stocké pour assurer la continuité du service en cas d'incident sur la production ou l'adduction.
Approvisionnement en Eau Potable - Exercice d'Application

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