Calcul de la Capacité d’une Intersection Routière
Contexte : L'analyse d'un carrefour à feuxIntersection où la circulation est régulée par des feux de signalisation tricolores. est fondamentale en ingénierie des transports.
Les carrefours à feux sont des points névralgiques des réseaux routiers urbains. Une mauvaise gestion de ces points peut entraîner des congestions importantes, des retards et une augmentation de la pollution. L'objectif de cet exercice est de déterminer la capacitéLe débit maximal de véhicules qu'une approche d'intersection peut accommoder dans des conditions données. d'une des approches de l'intersection, une étape cruciale pour évaluer sa performance et son niveau de serviceUne mesure qualitative décrivant les conditions de fonctionnement d'un flux de trafic, généralement en termes de vitesse, de temps de parcours, de liberté de manœuvre, de confort et de sécurité..
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer les formules de base du Highway Capacity Manual (HCM) pour quantifier la performance d'une infrastructure routière et comprendre l'impact de la régulation par feux sur l'écoulement du trafic.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre et calculer le débit de saturation d'une approche.
- Déterminer la capacité d'une approche en fonction du temps de cycle et du temps de vert.
- Calculer le ratio volume/capacité pour évaluer le niveau de congestion.
- Interpréter les résultats pour diagnostiquer la performance de l'intersection.
Données de l'étude
Schéma du Carrefour Étudié (Approche Nord)
| Paramètre | Description | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| V | Volume de trafic de l'approche Nord | 1050 | veh/h |
| N | Nombre de voies sur l'approche | 2 | - |
| S | Débit de saturation de base par voie | 1900 | veh/h/voie |
| C | Temps de cycle des feux | 80 | secondes |
| g | Temps de vert effectif pour l'approche | 35 | secondes |
Questions à traiter
- Calculer le débit de saturation total pour l'approche Nord.
- Calculer la capacité de l'approche Nord.
- Déterminer le ratio volume/capacité (v/c).
- Le niveau de service est-il acceptable ? Justifiez votre réponse.
Les bases du calcul de capacité
La méthode la plus courante pour analyser les carrefours à feux est celle proposée par le Highway Capacity Manual (HCM). Elle repose sur quelques concepts clés qui permettent de modéliser le comportement du trafic.
1. Débit de Saturation (S)
C'est le débit maximal qu'une file de véhicules peut atteindre si le feu était constamment vert. Il dépend des caractéristiques de la voie (largeur, pente, etc.) et est généralement exprimé en véhicules par heure de vert par voie (veh/h/voie).
2. Capacité (C_approche)
La capacité réelle d'une approche est une fraction du débit de saturation. Cette fraction est simplement le rapport entre le temps où le feu est vert (temps de vert effectif, g) et la durée totale du cycle des feux (C). La formule de base est :
\[ C_{\text{approche}} = S_{\text{total}} \times \frac{g}{C} \]
Correction : Calcul de la Capacité d’une Intersection Routière
Question 1 : Calculer le débit de saturation total pour l'approche Nord.
Principe
Le débit de saturation représente le flux maximal de véhicules si le feu était constamment vert. Pour une approche à plusieurs voies identiques, ce potentiel est simplement la somme des potentiels de chaque voie.
Mini-Cours
Le débit de saturation de base (ici, 1900 veh/h/voie) est une valeur standard pour des conditions idéales (voies de 3.6m, pas de poids lourds, pas de stationnement, etc.). En pratique, on applique des facteurs de correction pour ajuster cette valeur aux conditions réelles. Pour cet exercice, nous utilisons la valeur de base non ajustée.
Remarque Pédagogique
Il est crucial de commencer par cette étape car le débit de saturation est la "brique" fondamentale sur laquelle repose tout le calcul de capacité. Sans cette valeur, impossible d'aller plus loin.
Normes
Les valeurs de débit de saturation de base et les méthodologies de calcul sont standardisées et proviennent de manuels de référence internationaux, le plus connu étant le Highway Capacity Manual (HCM) américain.
Formule(s)
Formule du débit de saturation total
Hypothèses
Pour ce calcul, nous posons les hypothèses suivantes :
- Les deux voies de l'approche sont identiques et dédiées au même mouvement (tout droit).
- Les conditions de trafic et de géométrie sont considérées comme "idéales", nous pouvons donc utiliser le débit de saturation de base sans facteurs de correction.
Donnée(s)
Les chiffres d'entrée, tirés de l'énoncé :
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Débit de saturation par voie | S | 1900 | veh/h/voie |
| Nombre de voies | N | 2 | - |
Astuces
Pour une estimation rapide, on retient souvent qu'une voie de circulation à un feu peut écouler environ un véhicule toutes les 2 secondes à saturation. Cela correspond à 1800 veh/h (3600s / 2s), une valeur proche de notre 1900 veh/h de base.
Schéma (Avant les calculs)
Combinaison des débits de saturation par voie
Calcul(s)
Calcul du débit de saturation total
Schéma (Après les calculs)
Résultat du Débit de Saturation Total
Réflexions
Le résultat de 3800 veh/h représente le potentiel maximum absolu de l'approche. C'est une valeur théorique élevée qu'il faut maintenant confronter à la réalité de la signalisation lumineuse.
Points de vigilance
L'erreur classique est de confondre ce débit de saturation avec la capacité finale. N'oubliez jamais que S est un débit pour une heure de vert continue, ce qui n'arrive jamais dans la réalité d'un carrefour à feux.
Points à retenir
Le débit de saturation total est le produit du débit par voie et du nombre de voies. C'est le point de départ de toute analyse de capacité.
Le saviez-vous ?
Les premières études sur la théorie du trafic, qui ont mené à ces concepts, ont été réalisées dans les années 1930, notamment par Bruce Greenshields qui filmait le trafic image par image pour analyser le comportement des conducteurs.
FAQ
Questions fréquentes sur ce sujet :
Résultat Final
A vous de jouer
Si la municipalité ajoutait une troisième voie à cette approche (N=3), quel serait le nouveau débit de saturation total ?
Question 2 : Calculer la capacité de l'approche Nord.
Principe
Le feu n'est pas vert en permanence. La capacité réelle est donc une fraction du débit de saturation. Cette fraction correspond à la proportion de temps pendant laquelle le feu est vert au cours d'un cycle complet.
Mini-Cours
Le ratio g/C (temps de vert / temps de cycle) est l'un des paramètres les plus importants en ingénierie de trafic. Il représente la part du "gâteau temporel" allouée à une approche. Plus ce ratio est élevé, plus la capacité est grande. La gestion d'un carrefour consiste essentiellement à répartir ce ratio g/C entre les différentes approches de la manière la plus équitable et efficace possible.
Remarque Pédagogique
C'est ici que l'on passe d'un potentiel théorique (débit de saturation) à une valeur pratique et réaliste (capacité). Comprendre cette étape, c'est comprendre l'impact direct d'un feu de signalisation sur le trafic.
Normes
La formule de la capacité est le pilier de la méthodologie du HCM pour l'analyse des carrefours à feux. Elle est utilisée mondialement pour la conception et l'évaluation des plans de feux.
Formule(s)
Formule de la capacité d'une approche
Hypothèses
Nous supposons que le temps de vert 'g' est le "temps de vert effectif", qui inclut le temps de jaune mais déduit les temps de réaction des conducteurs au démarrage. Pour cet exercice, la valeur donnée est considérée comme déjà effective.
Donnée(s)
Les chiffres nécessaires pour cette étape :
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Débit de saturation total | \(S_{\text{total}}\) | 3800 | veh/h |
| Temps de vert effectif | g | 35 | s |
| Temps de cycle | C | 80 | s |
Astuces
Pensez au ratio g/C comme à un pourcentage d'efficacité. Ici, 35s / 80s = 0.4375. L'approche fonctionne donc à 43.75% de son potentiel maximal à cause du feu rouge. Cela permet de vérifier rapidement l'ordre de grandeur du résultat.
Schéma (Avant les calculs)
Répartition du Temps de Cycle (80s)
Calcul(s)
Calcul du ratio de temps vert
Calcul de la capacité de l'approche
Schéma (Après les calculs)
De la Saturation à la Capacité
Réflexions
Le feu de signalisation a réduit le potentiel de l'approche de 3800 veh/h à environ 1663 veh/h. Cela illustre de manière spectaculaire le compromis nécessaire dans un carrefour : on sacrifie une partie du potentiel d'une approche pour permettre aux autres de passer.
Points de vigilance
Assurez-vous que 'g' et 'C' sont dans la même unité (ici, les secondes) avant de faire le ratio. Une erreur de conversion est vite arrivée si l'un était en minutes et l'autre en secondes.
Points à retenir
La capacité est le débit de saturation modulé par le ratio de temps de vert (g/C). C'est la valeur qui représente l'offre réelle de l'infrastructure.
Le saviez-vous ?
Le premier feu de signalisation électrique a été installé à Cleveland, Ohio, en 1914. Il n'avait que deux couleurs (rouge et vert) et un buzzer pour avertir du changement imminent, préfigurant le feu orange.
FAQ
Questions fréquentes sur ce sujet :
Résultat Final
A vous de jouer
Pour améliorer la fluidité, les ingénieurs augmentent le temps de vert à 40 secondes. Quelle est la nouvelle capacité ?
Question 3 : Déterminer le ratio volume/capacité (v/c).
Principe
Le ratio v/c est l'indicateur de performance par excellence. Il compare la demande (le nombre de véhicules qui veulent passer, V) à l'offre (le nombre de véhicules qui peuvent passer, C_approche). C'est comme comparer le nombre de clients à la caisse avec la vitesse de l'hôte(sse) de caisse.
Mini-Cours
Ce ratio, aussi appelé "degré de saturation", est un nombre sans dimension. S'il est égal à 1.0, cela signifie que la demande est exactement égale à l'offre : chaque cycle de feu est utilisé à son maximum. Au-delà de 1.0, la demande dépasse l'offre et une file d'attente se forme et s'allonge inexorablement.
Remarque Pédagogique
Ce calcul est le moment de vérité. Il nous permet de poser un diagnostic : l'infrastructure est-elle sous-dimensionnée, bien dimensionnée, ou sur-dimensionnée par rapport au trafic qu'elle doit gérer ?
Normes
Le ratio v/c est un critère central dans le HCM et toutes les normes de trafic. Les seuils de ce ratio (par exemple, v/c < 0.85) sont souvent utilisés comme objectifs de conception ou comme déclencheurs pour des projets d'amélioration.
Formule(s)
Formule du ratio volume/capacité
Hypothèses
Nous supposons que le volume V de 1050 veh/h est constant pendant l'heure de pointe analysée. En réalité, le trafic fluctue, mais on utilise une valeur horaire pour standardiser l'analyse.
Donnée(s)
Les chiffres requis pour le diagnostic :
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Volume de trafic | V | 1050 | veh/h |
| Capacité de l'approche | \(C_{\text{approche}}\) | 1662.5 | veh/h |
Astuces
Avant même de calculer, comparez les deux chiffres : 1050 est visiblement plus petit que 1662.5. Vous savez donc que le résultat sera inférieur à 1.0, ce qui est un bon signe !
Schéma (Avant les calculs)
Comparaison Volume vs. Capacité
Calcul(s)
Calcul du ratio v/c
Schéma (Après les calculs)
Jauge de Saturation (v/c)
Réflexions
Un ratio de 0.63 signifie que l'approche est utilisée à 63% de sa capacité maximale. Il y a donc une réserve de capacité de 37%, ce qui est confortable. Cela suggère que les files d'attente devraient être courtes et se dissiper à chaque cycle de feu.
Points de vigilance
Faites attention à ne pas inverser la division (C/V). Le résultat doit être un nombre sans dimension, généralement entre 0 et 1 (bien qu'il puisse dépasser 1 en cas de congestion sévère).
Points à retenir
Le ratio v/c est le principal indicateur de performance. Il compare la demande (V) à l'offre (C). Un ratio faible est bon, un ratio proche de 1.0 est problématique.
Le saviez-vous ?
Les systèmes de feux de signalisation modernes sont "adaptatifs". Des capteurs (boucles magnétiques dans la chaussée, caméras) mesurent le volume en temps réel et ajustent les temps de vert pour minimiser les délais, en essayant de maintenir un ratio v/c optimal sur toutes les approches.
FAQ
Questions fréquentes sur ce sujet :
Résultat Final
A vous de jouer
Durant un événement sportif, le volume de trafic monte à 1500 veh/h. Quel est le nouveau ratio v/c ?
Question 4 : Le niveau de service est-il acceptable ? Justifiez.
Principe
Le "Niveau de Service" (Level of Service - LOS) est une note qualitative (de A à F) qui traduit la performance quantitative (le ratio v/c et surtout le délai) en un terme compréhensible par tous, y compris les non-spécialistes.
Mini-Cours
Pour les carrefours à feux, le LOS est officiellement basé sur le délai moyen par véhicule. Cependant, il existe une forte corrélation avec le ratio v/c. Voici une correspondance typique :
- LOS A/B (v/c < 0.7) : Très fluide, peu ou pas de délai.
- LOS C (v/c ~ 0.7-0.8) : Stable, délais acceptables.
- LOS D (v/c ~ 0.8-0.9) : Approche de l'instabilité, délais importants.
- LOS E (v/c ~ 0.9-1.0) : À la limite de la capacité, très longs délais.
- LOS F (v/c > 1.0) : Sursaturation, congestion, délais excessifs.
Remarque Pédagogique
C'est l'étape finale de l'analyse : la conclusion. L'ingénieur doit utiliser les chiffres pour porter un jugement technique et répondre à la question : "Est-ce que ça fonctionne bien ?".
Normes
Les seuils définissant chaque Niveau de Service sont précisément définis dans le HCM. Les municipalités fixent souvent un LOS minimum acceptable (par exemple, LOS D) comme objectif pour leur réseau routier.
Formule(s)
Il n'y a pas de formule ici, mais une table de correspondance entre le ratio v/c et le Niveau de Service.
Donnée(s)
Le seul chiffre dont nous avons besoin est le résultat de la question précédente :
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Ratio v/c | 0.63 |
Schéma (Avant les calculs)
Échelle de Référence des Niveaux de Service (LOS)
Schéma (Après les calculs)
Position du Résultat sur l'Échelle LOS
Réflexions
Avec un ratio de 0.63, nous sommes clairement dans la zone verte de l'échelle, correspondant à un LOS B ou C. Les conditions de circulation sont donc excellentes. L'infrastructure est non seulement capable de gérer le trafic actuel, mais elle pourrait même en absorber davantage avant de montrer des signes de faiblesse.
Points de vigilance
Ne tirez pas de conclusions trop hâtives. Cette analyse ne concerne que l'heure de pointe et une seule approche. Il est possible que d'autres approches du carrefour soient plus chargées, ou que les conditions soient différentes à d'autres moments de la journée.
Points à retenir
Le Niveau de Service est la "traduction" qualitative du ratio v/c. Un LOS A, B, ou C est généralement considéré comme acceptable en milieu urbain.
Le saviez-vous ?
Le coût annuel de la congestion routière est estimé à plusieurs milliards d'euros rien qu'en France, en raison du temps perdu, de la surconsommation de carburant et de l'usure des véhicules. Une bonne gestion des carrefours a donc un impact économique direct.
FAQ
Questions fréquentes sur ce sujet :
Résultat Final
A vous de jouer
À partir de quel volume de trafic (environ) le ratio v/c dépasserait-il 0.85, indiquant un début de congestion (LOS D) ? (Capacité = 1662.5 veh/h)
Outil Interactif : Simulateur de Capacité
Utilisez les curseurs pour voir comment le temps de vert et le débit de saturation influencent la capacité de l'approche et le niveau de congestion (ratio v/c). Le volume de trafic est fixé à 1050 veh/h et le temps de cycle à 80s.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Qu'est-ce que le débit de saturation ?
2. Si on augmente le temps de cycle (C) sans changer le temps de vert (g), que se passe-t-il pour la capacité ?
3. Un ratio v/c de 1.1 indique que :
4. Quelle action est la plus efficace pour augmenter la capacité d'une approche ?
5. La capacité est exprimée en :
- Capacité
- Le débit horaire maximal auquel des véhicules peuvent raisonnablement s'attendre à traverser un point ou une section uniforme d'une voie ou d'une chaussée pendant une période donnée dans les conditions dominantes de chaussée, de trafic et de régulation.
- Débit de Saturation (S)
- Le débit horaire maximal par voie qu'une approche de carrefour peut écouler si le feu de signalisation lui accordait un vert permanent. C'est une valeur théorique qui sert de base au calcul de la capacité.
- Temps de Cycle (C)
- La durée totale d'une séquence complète de toutes les phases de signalisation d'un carrefour à feux.
- Temps de Vert Effectif (g)
- La durée pendant laquelle une approche de carrefour peut effectivement écouler du trafic à son débit de saturation. Elle est généralement égale au temps de vert affiché plus le temps de jaune, moins les temps de démarrage et de dégagement perdus.
- Ratio Volume/Capacité (v/c)
- Indicateur clé de la performance d'une infrastructure, comparant le volume de trafic (la demande) à la capacité (l'offre). Il est aussi appelé degré de saturation.
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