Études de cas pratique

EGC

Évaluation du Risque de Condensation

Évaluation du Risque de Condensation en Thermique des Bâtiments

Évaluation du Risque de Condensation dans un Mur

Comprendre le Risque de Condensation

La condensation se produit lorsque la vapeur d'eau contenue dans l'air entre en contact avec une surface dont la température est inférieure ou égale à la température de rosée de cet air. Dans les bâtiments, cela peut se manifester sous deux formes principales :

  • Condensation superficielle : Formation d'eau liquide (ou de givre) sur la surface visible d'une paroi (généralement la surface intérieure d'un mur extérieur, d'une fenêtre).
  • Condensation interstitielle : Formation d'eau liquide à l'intérieur même de la structure d'une paroi, entre ses différentes couches.

La condensation peut entraîner des problèmes de dégradation des matériaux, de développement de moisissures, une réduction de l'efficacité de l'isolation thermique et des problèmes de santé pour les occupants. L'évaluation du risque de condensation est donc une étape cruciale de la conception thermique des bâtiments.

Cet exercice se concentre sur l'évaluation du risque de condensation superficielle intérieure.

Données de l'étude

On étudie un mur extérieur d'une habitation en hiver.

Conditions ambiantes et caractéristiques du mur :

  • Température intérieure (\(T_i\)) : \(20^\circ\text{C}\)
  • Humidité relative intérieure (\(HR_i\)) : \(55\%\)
  • Température extérieure (\(T_e\)) : \(-5^\circ\text{C}\)
  • Composition du mur (de l'intérieur vers l'extérieur) :
    1. Plaque de plâtre (\(e_1 = 12.5 \, \text{mm}\), \(\lambda_1 = 0.25 \, \text{W/(m·K)}\))
    2. Isolant en laine de verre (\(e_2 = 100 \, \text{mm}\), \(\lambda_2 = 0.04 \, \text{W/(m·K)}\))
    3. Brique pleine (\(e_3 = 100 \, \text{mm}\), \(\lambda_3 = 0.80 \, \text{W/(m·K)}\))
  • Résistance thermique superficielle intérieure (\(R_{\text{si}}\)) : \(0.13 \, \text{m}^2\text{K/W}\)
  • Résistance thermique superficielle extérieure (\(R_{\text{se}}\)) : \(0.04 \, \text{m}^2\text{K/W}\)

On utilisera la formule de Magnus-Tetens (simplifiée) pour la pression de vapeur saturante : \(P_{\text{sat}}(T) = 610.78 \times 10^{\frac{7.5 \cdot T}{T+237.3}}\) où \(T\) est en \(^\circ\text{C}\) et \(P_{\text{sat}}\) en Pascals (Pa).

Schéma du Mur et Profil de Température/Vapeur
Mur Multicouche (Coupe) Intérieur Extérieur {/* */} Plâtre (e₁) Isolant (e₂) Brique (e₃) {/* */} e₁ e₂ e₃ {/* */} Profil T° Profil Pression Vapeur Tᵢ Tₑ Pvᵢ Pvₑ Tsi

Composition du mur et illustration des profils de température et de pression de vapeur.

Questions à traiter

  1. Calculer la pression de vapeur saturante à l'intérieur (\(P_{\text{sat},i}\)) à \(T_i = 20^\circ\text{C}\).
  2. Calculer la pression partielle de vapeur d'eau à l'intérieur (\(P_{v,i}\)).
  3. Calculer la température de rosée (\(T_{dew,i}\)) de l'air intérieur. (Indice : utiliser la formule de Magnus-Tetens inversée ou une table/abaque).
  4. Calculer les résistances thermiques de chaque couche du mur (\(R_1, R_2, R_3\)).
  5. Calculer la résistance thermique totale du mur (\(R_{\text{tot}}\)), incluant les résistances superficielles.
  6. Calculer la température de la surface intérieure du mur (\(T_{\text{s},i}\)).
  7. Comparer \(T_{\text{s},i}\) avec \(T_{dew,i}\). Y a-t-il un risque de condensation superficielle sur la face intérieure du mur ?

Correction : Évaluation du Risque de Condensation

Question 1 : Pression de vapeur saturante intérieure (\(P_{\text{sat},i}\))

Principe :

Utilisation de la formule de Magnus-Tetens pour calculer la pression de vapeur saturante à la température intérieure \(T_i\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_{\text{sat}}(T) = 610.78 \times 10^{\frac{7.5 \cdot T}{T+237.3}} \]
Données spécifiques :
  • Température intérieure (\(T_i\)) : \(20^\circ\text{C}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{sat},i} &= 610.78 \times 10^{\frac{7.5 \times 20}{20+237.3}} \\ &= 610.78 \times 10^{\frac{150}{257.3}} \\ &\approx 610.78 \times 10^{0.582977} \\ &\approx 610.78 \times 3.8282 \\ &\approx 2337.57 \, \text{Pa} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La pression de vapeur saturante à l'intérieur est \(P_{\text{sat},i} \approx 2337.57 \, \text{Pa}\).

Question 2 : Pression partielle de vapeur d'eau intérieure (\(P_{v,i}\))

Principe :

La pression partielle de vapeur d'eau est le produit de l'humidité relative par la pression de vapeur saturante.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_{v,i} = HR_i \times P_{\text{sat},i} \]
Données spécifiques :
  • Humidité relative intérieure (\(HR_i\)) : \(55\% = 0.55\)
  • Pression de vapeur saturante intérieure (\(P_{\text{sat},i}\)) : \(2337.57 \, \text{Pa}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{v,i} &= 0.55 \times 2337.57 \, \text{Pa} \\ &\approx 1285.66 \, \text{Pa} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La pression partielle de vapeur d'eau à l'intérieur est \(P_{v,i} \approx 1285.66 \, \text{Pa}\).

Question 3 : Température de rosée intérieure (\(T_{\text{dew},i}\))

Principe :

La température de rosée est la température à laquelle l'air deviendrait saturé (HR=100%) si on le refroidissait à pression de vapeur d'eau constante. Elle peut être trouvée en inversant la formule de Magnus-Tetens, où \(P_{\text{sat}}(T_{\text{dew},i}) = P_{v,i}\).

Formule inversée (approximative) ou utilisation d'abaques/calculateurs. L'inversion directe est : \( T_{\text{dew}} = \frac{237.3 \cdot \log_{10}(P_v/610.78)}{7.5 - \log_{10}(P_v/610.78)} \)

Calcul :
\[ \log_{10}\left(\frac{P_{v,i}}{610.78}\right) = \log_{10}\left(\frac{1285.66}{610.78}\right) \approx \log_{10}(2.10496) \approx 0.3232 \]
\[ \begin{aligned} T_{\text{dew},i} &= \frac{237.3 \times 0.3232}{7.5 - 0.3232} \\ &= \frac{76.70856}{7.1768} \\ &\approx 10.688 \, ^\circ\text{C} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La température de rosée de l'air intérieur est \(T_{\text{dew},i} \approx 10.69 \, ^\circ\text{C}\).

Question 4 : Résistances thermiques des couches (\(R_1, R_2, R_3\))

Principe :

\(R = e/\lambda\)

Calculs :

Épaisseurs : \(e_1 = 0.0125 \, \text{m}\), \(e_2 = 0.100 \, \text{m}\), \(e_3 = 0.100 \, \text{m}\)

Conductivités : \(\lambda_1 = 0.25\), \(\lambda_2 = 0.04\), \(\lambda_3 = 0.80 \, \text{W/(m·K)}\)

\[ R_1 = \frac{0.0125}{0.25} = 0.05 \, \text{m}^2\text{K/W} \] \[ R_2 = \frac{0.100}{0.04} = 2.50 \, \text{m}^2\text{K/W} \] \[ R_3 = \frac{0.100}{0.80} = 0.125 \, \text{m}^2\text{K/W} \]
Résultat Question 4 :
\(R_1 = 0.050 \, \text{m}^2\text{K/W}\) (Plâtre)
\(R_2 = 2.500 \, \text{m}^2\text{K/W}\) (Isolant)
\(R_3 = 0.125 \, \text{m}^2\text{K/W}\) (Brique)

Question 5 : Résistance thermique totale (\(R_{\text{tot}}\))

Formule :
\[ R_{\text{tot}} = R_{\text{si}} + R_1 + R_2 + R_3 + R_{\text{se}} \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} R_{\text{tot}} &= 0.13 + 0.050 + 2.500 + 0.125 + 0.04 \\ &= 2.845 \, \text{m}^2\text{K/W} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La résistance thermique totale du mur est \(R_{\text{tot}} = 2.845 \, \text{m}^2\text{K/W}\).

Question 6 : Température de surface intérieure (\(T_{\text{s},i}\))

Principe :

La température de surface intérieure peut être calculée à partir du rapport des résistances thermiques.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ T_{\text{s},i} = T_i - \frac{R_{\text{si}}}{R_{\text{tot}}} (T_i - T_e) \]
Données :
  • \(T_i = 20^\circ\text{C}\)
  • \(T_e = -5^\circ\text{C}\)
  • \(R_{\text{si}} = 0.13 \, \text{m}^2\text{K/W}\)
  • \(R_{\text{tot}} = 2.845 \, \text{m}^2\text{K/W}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} T_{\text{s},i} &= 20 - \frac{0.13}{2.845} (20 - (-5)) \\ &= 20 - \frac{0.13}{2.845} \times 25 \\ &\approx 20 - 0.04569 \times 25 \\ &\approx 20 - 1.142 \\ &\approx 18.858 \, ^\circ\text{C} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La température de la surface intérieure du mur est \(T_{\text{s},i} \approx 18.86 \, ^\circ\text{C}\).

Question 7 : Risque de condensation superficielle

Principe :

Il y a risque de condensation superficielle si la température de la surface intérieure \(T_{\text{s},i}\) est inférieure ou égale à la température de rosée de l'air intérieur \(T_{\text{dew},i}\).

Comparaison :
  • \(T_{\text{s},i} \approx 18.86 \, ^\circ\text{C}\)
  • \(T_{\text{dew},i} \approx 10.69 \, ^\circ\text{C}\)
\[ T_{\text{s},i} (18.86 \, ^\circ\text{C}) > T_{\text{dew},i} (10.69 \, ^\circ\text{C}) \]
Résultat Question 7 : Puisque la température de surface intérieure (\(18.86 \, ^\circ\text{C}\)) est supérieure à la température de rosée (\(10.69 \, ^\circ\text{C}\)), il n'y a pas de risque de condensation superficielle sur la face intérieure du mur dans ces conditions.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La condensation superficielle se produit lorsque :

2. Une augmentation de l'humidité relative intérieure, à température intérieure constante :

3. Pour réduire le risque de condensation superficielle intérieure, on peut :

Glossaire

Condensation
Phénomène physique de changement d'état de la matière qui passe d'un état gazeux (vapeur d'eau) à un état liquide.
Pression de Vapeur Saturante (\(P_{\text{sat}}\))
Pression maximale de vapeur d'eau que l'air peut contenir à une température donnée. Au-delà de cette pression, la vapeur d'eau se condense. Unité : Pascal (Pa).
Pression Partielle de Vapeur d'Eau (\(P_v\))
Pression qu'exercerait la vapeur d'eau si elle occupait seule le volume total de l'air humide. \(P_v = HR \times P_{\text{sat}}\). Unité : Pascal (Pa).
Humidité Relative (\(HR\))
Rapport, en pourcentage, entre la quantité de vapeur d'eau contenue dans l'air et la quantité maximale de vapeur d'eau que l'air pourrait contenir à cette température.
Température de Rosée (\(T_{\text{dew}}\))
Température à laquelle l'air, à pression et contenu en vapeur d'eau constants, deviendrait saturé (HR=100%) et où la condensation commencerait à se former. Unité : °C ou K.
Résistance Thermique (\(R\))
Capacité d'un matériau à s'opposer au passage de la chaleur. Unité : m²K/W.
Conductivité Thermique (\(\lambda\))
Propriété d'un matériau à conduire la chaleur. Unité : W/(m·K).
Évaluation du Risque de Condensation en Thermique des Bâtiments - Exercice d'Application

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