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Évaluation du Risque de Condensation

Exercice : Évaluation du Risque de Condensation

Évaluation du Risque de Condensation dans une Paroi

Contexte : La thermique du bâtiment.

La gestion de l'humidité est un enjeu capital dans la conception des bâtiments. Une paroi mal conçue peut entraîner de la condensation, c'est-à-dire la formation d'eau liquide à l'intérieur du mur. Ce phénomène dégrade les matériaux, diminue la performance de l'isolant thermiqueMatériau ayant une faible conductivité thermique, utilisé pour limiter les transferts de chaleur entre l'intérieur et l'extérieur d'un bâtiment. et peut causer des problèmes de salubrité (moisissures). Cet exercice vous guidera à travers la méthode de Glaser, un outil graphique normalisé pour évaluer ce risque.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer une méthode d'ingénieur pour un problème concret. Vous manipulerez les concepts de résistance thermique, de pression de vapeur et apprendrez à interpréter un diagramme pour prendre une décision technique.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer la résistance thermique et le coefficient de transmission surfacique U d'une paroi composite.
  • Déterminer le profil de température au sein d'une paroi.
  • Comprendre et calculer les profils de pression de vapeur saturante et de pression de vapeur partielle.
  • Appliquer la méthode de Glaser pour identifier un risque de condensation.

Données de l'étude

On étudie un mur extérieur d'une habitation située à Lille, en France. Le mur est constitué de plusieurs couches, de l'intérieur vers l'extérieur. Nous souhaitons vérifier s'il y a un risque de condensation dans ce mur durant l'hiver.

Conditions Hygrothermiques
Caractéristique Intérieur Extérieur
Température (T) 20 °C -5 °C
Humidité Relative (HR) 65 % 90 %
Résistance thermique surfacique Rsi = 0.13 m².K/W Rse = 0.04 m².K/W
Composition de la Paroi (Intérieur → Extérieur)
Plâtre Isolant (Laine de verre) Parpaing en béton Enduit INT EXT
Matériau (de l'intérieur vers l'extérieur) Épaisseur (e) [m] Conductivité thermique (λ) [W/m.K] Facteur de résistance à la vapeur d'eau (μ)
1. Plaque de plâtre BA13 0.013 0.25 10
2. Laine de verre 0.120 0.04 1
3. Parpaing en béton creux 0.200 1.15 15
4. Enduit ciment extérieur 0.020 1.00 20

Questions à traiter

  1. Calculer la résistance thermique totale (R_T) et le coefficient de transmission surfacique (U) de la paroi.
  2. Déterminer les températures aux différentes interfaces de la paroi.
  3. Calculer la pression de vapeur saturante (P_sat) à chaque interface.
  4. Calculer la pression de vapeur partielle (P_v) à chaque interface.
  5. Tracer le diagramme de Glaser et conclure sur le risque de condensation.

Bases de la Thermique du Bâtiment

Pour résoudre cet exercice, plusieurs concepts clés sont nécessaires.

1. Résistance Thermique (R)
La résistance thermique d'un matériau mesure son opposition au passage de la chaleur. Pour une couche homogène, elle se calcule par : \[ R = \frac{e}{\lambda} \] Où \(e\) est l'épaisseur (m) et \(\lambda\) la conductivité thermique (W/m.K). La résistance totale d'une paroi est la somme des résistances de chaque couche, y compris les résistances surfaciques d'échange (Rsi et Rse).

2. Pression de Vapeur d'Eau
L'air contient de la vapeur d'eau, qui exerce une pression appelée pression de vapeur partielle (Pv)Pression exercée par la vapeur d'eau contenue dans l'air. Elle dépend de la température et de l'humidité relative.. À une température donnée, l'air ne peut contenir qu'une quantité maximale de vapeur d'eau ; la pression correspondante est la pression de vapeur saturante (Psat)Pression maximale que la vapeur d'eau peut atteindre à une température donnée. Au-delà, la vapeur se condense en eau liquide.. La condensation apparaît lorsque \(P_v \ge P_{\text{sat}}\).

3. Diffusion de la Vapeur d'Eau
Chaque matériau oppose une résistance à la migration de la vapeur d'eau, caractérisée par son facteur \(\mu\) (adimensionnel). On définit l'épaisseur d'air équivalente à la diffusion de la vapeur d'eau, notée \(S_d\) : \[ S_d = \mu \cdot e \]

Correction : Évaluation du Risque de Condensation dans une Paroi

Question 1 : Calcul de R_T et U

Principe

Le concept physique ici est celui de la résistance au flux de chaleur. Chaque matériau de la paroi agit comme une barrière au passage de la chaleur. En les combinant en série, leurs résistances s'additionnent pour former une résistance globale, qui caractérise la performance isolante de l'ensemble du mur.

Mini-Cours

En thermique, le flux de chaleur \(\phi\) (en W) à travers une surface A (en m²) est régi par la différence de température \(\Delta T\) (en K ou °C) et la résistance thermique totale \(R_T\) (en m².K/W). C'est l'analogue de la loi d'Ohm en électricité (\(I = V/R\)). Le coefficient U (en W/m².K), ou transmittance, est simplement l'inverse de \(R_T\). Il représente la quantité de chaleur qui traverse 1 m² de paroi pour un écart de 1°C. Un U faible signifie une bonne isolation.

Remarque Pédagogique

Pour ce type de calcul, la rigueur est essentielle. La meilleure approche est de décomposer le problème : listez toutes les couches dans l'ordre, calculez la résistance de chacune séparément, puis faites la somme. N'oubliez jamais les résistances d'échange en surface (Rsi et Rse), qui modélisent le film d'air "immobile" de chaque côté de la paroi.

Normes

Les calculs de performance thermique des parois de bâtiment sont encadrés par la norme européenne EN ISO 6946. Elle définit les méthodes de calcul des résistances thermiques et des coefficients de transmission thermique, ainsi que les valeurs conventionnelles pour Rsi et Rse.

Formule(s)

Résistance d'une couche

\[ R_{\text{couche}} = \frac{e}{\lambda} \]

Résistance totale

\[ R_{\text{T}} = R_{\text{si}} + \sum R_{\text{couches}} + R_{\text{se}} \]

Coefficient U

\[ U = \frac{1}{R_{\text{T}}} \]
Hypothèses

Pour ce calcul, nous posons les hypothèses suivantes :

  • Le flux de chaleur est unidimensionnel et perpendiculaire à la paroi.
  • Les matériaux sont homogènes et isotropes.
  • Nous sommes en régime stationnaire (les températures ne varient pas dans le temps).
Donnée(s)

Nous reprenons les données de l'énoncé pour les caractéristiques des matériaux et les résistances surfaciques.

ParamètreValeur
\(R_{\text{si}}\)0.13 m².K/W
\(R_{\text{se}}\)0.04 m².K/W
(e, λ) Plâtre(0.013 m, 0.25 W/m.K)
(e, λ) Isolant(0.120 m, 0.04 W/m.K)
(e, λ) Parpaing(0.200 m, 1.15 W/m.K)
(e, λ) Enduit(0.020 m, 1.00 W/m.K)
Astuces

Pour vérifier rapidement vos calculs, gardez en tête que la résistance de l'isolant doit être très largement supérieure à celle des autres couches. Si ce n'est pas le cas, vous avez probablement une erreur. Ici, l'isolant (R=3.0) représente près de 90% de la résistance totale.

Schéma (Avant les calculs)
Modélisation en résistances thermiques en série
T intT extRsiR plâtreR isolantR parpaingR enduitRse
Calcul(s)

Calcul de la résistance du plâtre

\[ \begin{aligned} R_{\text{plâtre}} &= \frac{0.013}{0.25} \\ &= 0.052 \text{ m²·K/W} \end{aligned} \]

Calcul de la résistance de l'isolant

\[ \begin{aligned} R_{\text{isolant}} &= \frac{0.120}{0.04} \\ &= 3.000 \text{ m²·K/W} \end{aligned} \]

Calcul de la résistance du parpaing

\[ \begin{aligned} R_{\text{parpaing}} &= \frac{0.200}{1.15} \\ &= 0.174 \text{ m²·K/W} \end{aligned} \]

Calcul de la résistance de l'enduit

\[ \begin{aligned} R_{\text{enduit}} &= \frac{0.020}{1.00} \\ &= 0.020 \text{ m²·K/W} \end{aligned} \]

Calcul de la résistance totale

\[ \begin{aligned} R_{\text{T}} &= R_{\text{si}} + R_{\text{plâtre}} + R_{\text{isolant}} + R_{\text{parpaing}} + R_{\text{enduit}} + R_{\text{se}} \\ &= 0.13 + 0.052 + 3.000 + 0.174 + 0.020 + 0.04 \\ &= 3.416 \text{ m²·K/W} \end{aligned} \]

Calcul du coefficient U

\[ \begin{aligned} U &= \frac{1}{R_{\text{T}}} \\ &= \frac{1}{3.416} \\ &= 0.293 \text{ W/m²·K} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Ce graphique montre la contribution de chaque couche à la résistance thermique totale. L'isolant est clairement l'élément dominant.

Contribution des couches à la Résistance Thermique
Réflexions

Le coefficient U de 0.293 W/m².K indique une paroi relativement bien isolée pour une construction standard. La laine de verre constitue l'essentiel de la performance thermique, les autres matériaux (plâtre, parpaing) ayant une contribution faible à l'isolation.

Points de vigilance

La principale source d'erreur est la gestion des unités. Assurez-vous que les épaisseurs sont en mètres (m) et les conductivités en W/m.K. Une erreur fréquente est d'utiliser des épaisseurs en centimètres ou millimètres directement dans la formule.

Points à retenir

Pour maîtriser cette question, retenez :

  • La résistance thermique d'une paroi multicouche est la somme des résistances de chaque couche.
  • Le coefficient U est l'inverse de la résistance totale (\(U=1/R_T\)).
  • Les résistances surfaciques Rsi et Rse sont indispensables pour un calcul réglementaire.
Le saviez-vous ?

Le concept de "U-value" (coefficient U) a été popularisé pour simplifier la communication sur la performance des parois. Alors que la résistance (R) est additive et plus intuitive pour les calculs, le coefficient U permet de calculer directement les déperditions : \(\text{Déperditions} = U \times A \times \Delta T\).

FAQ
Pourquoi les résistances Rsi et Rse sont-elles différentes ?

Elles modélisent les échanges thermiques par convection et rayonnement à la surface du mur. Le Rsi (intérieur) est plus élevé car l'air intérieur est généralement plus calme. Le Rse (extérieur) est plus faible car le vent augmente les échanges par convection et "érode" la fine couche d'air isolante à la surface du mur.

Résultat Final
La résistance thermique totale de la paroi est de 3.416 m²·K/W et son coefficient de transmission surfacique U est de 0.293 W/m²·K.
A vous de jouer

Si l'on remplaçait la laine de verre par un isolant en polystyrène de même épaisseur avec un \(\lambda = 0.032\) W/m.K, quelle serait la nouvelle valeur du coefficient U ?

Question 2 : Températures aux interfaces

Principe

La chaleur qui traverse la paroi est constante (régime stationnaire). Comme le flux est constant, la chute de température à travers chaque couche est directement proportionnelle à sa résistance thermique. Une couche très résistante (comme l'isolant) provoquera une grande chute de température, tandis qu'une couche peu résistante (comme le plâtre) n'en provoquera qu'une faible.

Mini-Cours

Le profil de température à travers une paroi composite est une ligne brisée. La température chute linéairement à travers chaque matériau homogène. La pente de cette chute est d'autant plus forte que le matériau est isolant (R élevé). On peut calculer la température à n'importe quelle interface en calculant la "part" de la chute de température totale (\(T_{\text{int}} - T_{\text{ext}}\)) consommée par les résistances thermiques jusqu'à ce point.

Remarque Pédagogique

La méthode la plus sûre est de créer un tableau. Listez les interfaces, calculez la résistance thermique cumulée depuis l'intérieur jusqu'à chaque interface, puis appliquez la formule. Cela évite les erreurs de calcul en chaîne.

Normes

La méthode de calcul du profil de température est également décrite dans la norme EN ISO 6946, car elle est une étape préliminaire indispensable à de nombreuses vérifications, y compris le risque de condensation superficielle.

Formule(s)

Température à une interface

\[ T_x = T_{\text{int}} - U \cdot R_x \cdot (T_{\text{int}} - T_{\text{ext}}) \]
Hypothèses

Nous conservons les mêmes hypothèses qu'à la question 1 : régime stationnaire, flux unidimensionnel, matériaux homogènes.

Donnée(s)

Nous utilisons les résultats et données précédentes :

  • \(T_{\text{int}} = 20 \text{ °C}\), \(T_{\text{ext}} = -5 \text{ °C}\) (\(\Delta T = 25 \text{ °C}\))
  • \(U = 0.293 \text{ W/m²·K}\)
  • Les résistances thermiques de chaque couche calculées à la question 1.
Astuces

Vérifiez toujours vos calculs aux extrémités : pour la première interface (surface intérieure, \(R_x = R_{\text{si}}\)), la température doit être légèrement inférieure à \(T_{\text{int}}\). Pour la dernière (surface extérieure, \(R_x = R_{\text{T}} - R_{\text{se}}\)), elle doit être légèrement supérieure à \(T_{\text{ext}}\). Si ce n'est pas le cas, il y a une erreur.

Schéma (Avant les calculs)
Profil de température à déterminer
20°C-5°CComposition de la paroiT si ?T 12 ?T 23 ?T 34 ?
Calcul(s)

On calcule les températures interface par interface.

Température de surface intérieure \(T_{\text{si}}\)

\[ \begin{aligned} T_{\text{si}} &= 20 - 0.293 \cdot 0.13 \cdot 25 \\ &= 19.05 \text{ °C} \end{aligned} \]

Température interface Plâtre/Isolant \(T_{12}\)

\[ \begin{aligned} T_{12} &= 20 - 0.293 \cdot (0.13 + 0.052) \cdot 25 \\ &= 18.67 \text{ °C} \end{aligned} \]

Température interface Isolant/Parpaing \(T_{23}\)

\[ \begin{aligned} T_{23} &= 20 - 0.293 \cdot (0.182 + 3.000) \cdot 25 \\ &= -3.29 \text{ °C} \end{aligned} \]

Température interface Parpaing/Enduit \(T_{34}\)

\[ \begin{aligned} T_{34} &= 20 - 0.293 \cdot (3.182 + 0.174) \cdot 25 \\ &= -4.55 \text{ °C} \end{aligned} \]

Température de surface extérieure \(T_{\text{se}}\)

\[ \begin{aligned} T_{\text{se}} &= 20 - 0.293 \cdot (3.356 + 0.020) \cdot 25 \\ &= -4.70 \text{ °C} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Profil de Température à travers la Paroi
Réflexions

Le graphique confirme l'analyse : la quasi-totalité de la chute de température (de 18.67°C à -3.29°C, soit 22°C sur 25°C au total) se produit dans la laine de verre. La température devient négative à l'intérieur de la paroi, ce qui est un premier indicateur d'un risque de gel et de condensation si l'humidité est présente.

Points de vigilance

L'erreur classique est de mal calculer la résistance cumulée \(R_x\). Il faut bien sommer toutes les résistances depuis l'intérieur JUSQU'À l'interface considérée. Par exemple, pour l'interface Plâtre/Isolant, \(R_x\) est la somme de \(R_{\text{si}}\) et \(R_{\text{plâtre}}\).

Points à retenir

  • La chute de température dans une couche est proportionnelle à sa résistance thermique.
  • Le profil de température est une ligne brisée, linéaire au sein de chaque couche.
  • Ce profil est la base pour déterminer le risque de condensation.

Le saviez-vous ?

Le point de rosée est la température à laquelle l'air, à humidité constante, doit être refroidi pour devenir saturé en vapeur d'eau. Si une surface dans le mur atteint une température inférieure au point de rosée de l'air ambiant, la condensation se formera. C'est exactement ce que nous allons vérifier dans les prochaines questions.

FAQ
Pourquoi le profil de température n'est-il pas une droite continue ?

Parce que chaque matériau a une conductivité thermique (et donc une résistance) différente. Le flux de chaleur est constant, mais la "difficulté" à traverser chaque matériau change. La température chute donc plus ou moins vite, créant des "cassures" dans la pente du profil à chaque changement de matériau.

Résultat Final
Les températures aux interfaces sont : 19.05°C (surface int.), 18.67°C (plâtre/isolant), -3.29°C (isolant/parpaing), -4.55°C (parpaing/enduit) et -4.70°C (surface ext.).
A vous de jouer

Quelle serait la température au milieu de la couche de laine de verre (à 6 cm de son début) ? (Indice : calculez le R cumulé jusqu'à ce point : \(R_x = R_{\text{si}} + R_{\text{plâtre}} + R_{\text{isolant}}/2\))

Question 3 : Pression de vapeur saturante (Psat)

Principe

Le concept physique est que l'air a une capacité limitée à contenir de la vapeur d'eau, et cette capacité dépend uniquement de sa température. Plus l'air est froid, moins il peut contenir de vapeur. La pression de vapeur saturante (\(P_{\text{sat}}\)) est la mesure de cette capacité maximale. Nous allons la calculer pour chaque température d'interface trouvée précédemment.

Mini-Cours

La relation entre la température et la pression de vapeur saturante est non-linéaire et exponentielle. Elle est décrite par des relations thermodynamiques complexes (comme l'équation de Clausius-Clapeyron). En pratique, on utilise des formules d'approximation très précises, comme la formule de Magnus, ou des tables psychrométriques qui donnent directement la valeur de \(P_{\text{sat}}\) pour une température donnée.

Remarque Pédagogique

Pour cette étape, il n'y a pas de "logique" de construction à deviner, il s'agit d'une application directe. Utilisez une source fiable pour les valeurs : un tableau, une calculatrice en ligne ou la formule fournie. L'important est d'associer la bonne valeur de \(P_{\text{sat}}\) à la bonne température d'interface.

Normes

Les données psychrométriques de l'air humide, y compris les formules et tables pour la pression de vapeur saturante, sont standardisées. Des organismes comme l'ASHRAE (American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers) publient des manuels qui font autorité dans le domaine.

Formule(s)

Formule de Magnus

\[ P_{\text{sat}}(T) = 611.2 \cdot \exp\left(\frac{17.67 \cdot T}{T + 243.5}\right) \]

Où T est en degrés Celsius et \(P_{\text{sat}}\) est en Pascals (Pa).

Hypothèses

Nous supposons que les formules d'approximation utilisées sont suffisamment précises pour notre application dans le bâtiment.

Donnée(s)

Nous utilisons les températures aux interfaces calculées à la question 2.

  • \(T_{\text{int}} = 20 \text{ °C}\)
  • \(T_{\text{si}} = 19.05 \text{ °C}\)
  • \(T_{12} = 18.67 \text{ °C}\)
  • \(T_{23} = -3.29 \text{ °C}\)
  • \(T_{34} = -4.55 \text{ °C}\)
  • \(T_{\text{se}} = -4.70 \text{ °C}\)
  • \(T_{\text{ext}} = -5 \text{ °C}\)
Astuces

Gardez en tête l'ordre de grandeur : à 20°C, \(P_{\text{sat}}\) est d'environ 2340 Pa. Près de 0°C, elle tombe à environ 611 Pa. En dessous de 0°C, elle chute encore plus rapidement. Cela vous permet de vérifier si vos résultats sont cohérents.

Schéma (Avant les calculs)
Profil de Température comme base de calcul
Calcul(s)

En appliquant la formule de Magnus ou en lisant dans une table pour chaque température :

InterfaceTempérature (°C)Calcul de \(P_{\text{sat}}\) (Pa)Résultat
Intérieur20.00\(611.2 \cdot \exp(\dots)\)2339 Pa
Surface int.19.05\(611.2 \cdot \exp(\dots)\)2204 Pa
Plâtre/Isolant18.67\(611.2 \cdot \exp(\dots)\)2158 Pa
Isolant/Parpaing-3.29\(611.2 \cdot \exp(\dots)\)475 Pa
Parpaing/Enduit-4.55\(611.2 \cdot \exp(\dots)\)438 Pa
Extérieur-5.00\(611.2 \cdot \exp(\dots)\)422 Pa
Schéma (Après les calculs)

Ce graphique représente la courbe de pression de vapeur saturante (la "limite à ne pas dépasser") à travers la paroi. L'axe des abscisses est la résistance à la diffusion de vapeur \(S_d\), qui sera calculée à la prochaine étape.

Profil de Pression de Vapeur Saturante (Courbe rouge du futur diagramme)
Réflexions

Le profil de \(P_{\text{sat}}\) suit la forme du profil de température. On note une chute drastique de la capacité de l'air à retenir l'humidité dans la zone froide du mur (après l'isolant), passant de plus de 2000 Pa à moins de 500 Pa. C'est cette zone qui sera critique pour la condensation.

Points de vigilance

Assurez-vous d'utiliser la température en degrés Celsius dans la formule de Magnus. Une erreur d'unité ici fausserait complètement les résultats. De plus, vérifiez que votre calculatrice est bien en mode Radian si vous utilisez la fonction exp().

Points à retenir

  • La pression de vapeur saturante (\(P_{\text{sat}}\)) dépend uniquement de la température.
  • La relation est non-linéaire : \(P_{\text{sat}}\) diminue très rapidement lorsque la température baisse.
  • \(P_{\text{sat}}\) représente la pression maximale de vapeur d'eau possible avant liquéfaction.

Le saviez-vous ?

L'équation de Clausius-Clapeyron, dont dérive la formule de Magnus, est une loi fondamentale de la thermodynamique. Elle ne s'applique pas qu'à l'eau ! Elle décrit la relation entre la pression et la température lors d'un changement de phase pour n'importe quel corps pur.

FAQ
Puis-je simplement interpoler linéairement les valeurs de Psat entre deux températures ?

Non, ce serait une erreur. La relation entre T et Psat est exponentielle, pas linéaire. Une interpolation linéaire sous-estimerait fortement les valeurs de Psat à des températures intermédiaires, ce qui pourrait vous faire manquer un risque de condensation.

Résultat Final
Les pressions de vapeur saturante aux interfaces sont : 2204 Pa (surface int.), 2158 Pa (plâtre/isolant), 475 Pa (isolant/parpaing) et 438 Pa (parpaing/enduit).
A vous de jouer

En utilisant la formule de Magnus, quelle serait la pression de vapeur saturante à une température de 10°C ?

Question 4 : Pression de vapeur partielle (Pv)

Principe

La pression de vapeur partielle (\(P_v\)) représente la pression "réelle" de la vapeur d'eau dans l'air. Elle migre à travers la paroi de la zone la plus humide (pression élevée, intérieur) vers la zone la moins humide (pression basse, extérieur). Chaque matériau freine plus ou moins ce passage. La chute de pression \(P_v\) à travers une couche est proportionnelle à sa résistance à la diffusion de vapeur (\(S_d\)).

Mini-Cours

Ce phénomène est régi par une loi de diffusion similaire à la loi de Fick. Le "moteur" est la différence de pression de vapeur (\(P_{v,\text{int}} - P_{v,\text{ext}}\)). La résistance est l'épaisseur d'air équivalente à la diffusion de vapeur, \(S_d = \mu \cdot e\). Un matériau avec un \(\mu\) élevé (comme le béton) est un bon "frein à vapeur", tandis qu'un matériau avec un \(\mu\) faible (comme la laine de verre) laisse passer la vapeur facilement.

Remarque Pédagogique

Ne confondez pas la résistance thermique (R) et la résistance à la diffusion de vapeur (\(S_d\)). Un bon isolant thermique (R élevé) peut être très perméable à la vapeur (\(\mu\) et \(S_d\) faibles), comme la laine de verre. C'est cette décorrélation qui est souvent à l'origine des problèmes de condensation.

Normes

La méthode de calcul du profil de pression de vapeur, basée sur le facteur \(\mu\) et l'épaisseur \(S_d\), est la base de la méthode de Glaser, décrite dans la norme EN ISO 13788.

Formule(s)

Pression de vapeur

\[ P_v = \text{HR} \times P_{\text{sat}}(T) \]

Épaisseur d'air équivalente

\[ S_d = \mu \cdot e \]

Pression de vapeur à une interface x

\[ P_{v,x} = P_{v,\text{int}} - \frac{S_{d,x}}{S_{d,T}} \cdot (P_{v,\text{int}} - P_{v,\text{ext}}) \]
Hypothèses

Nous supposons un régime stationnaire pour le transfert de vapeur et que le facteur \(\mu\) de chaque matériau est constant.

Donnée(s)

Nous utilisons les données de l'énoncé et les \(P_{\text{sat}}\) calculées :

  • \(\text{HR}_{\text{int}} = 65\%\), \(P_{\text{sat}}(20\text{°C}) = 2339 \text{ Pa}\)
  • \(\text{HR}_{\text{ext}} = 90\%\), \(P_{\text{sat}}(-5\text{°C}) = 422 \text{ Pa}\)
  • Les épaisseurs (e) et facteurs (\(\mu\)) de chaque matériau.
Astuces

Le profil de \(P_v\) est toujours une ligne brisée qui va en décroissant de l'intérieur vers l'extérieur. La "pente" est plus forte au niveau des matériaux avec un grand \(S_d\). Ici, attendez-vous à une forte chute de pression au niveau du parpaing et de l'enduit.

Schéma (Avant les calculs)
Profil de Pression de Vapeur Partielle à déterminer
Pv,intPv,extRésistance à la vapeur Sd
Calcul(s)

Calcul de la pression de vapeur partielle intérieure

\[ \begin{aligned} P_{v,\text{int}} &= 0.65 \times P_{\text{sat}}(20\text{°C}) \\ &= 0.65 \times 2339 \\ &= 1520 \text{ Pa} \end{aligned} \]

Calcul de la pression de vapeur partielle extérieure

\[ \begin{aligned} P_{v,\text{ext}} &= 0.90 \times P_{\text{sat}}(-5\text{°C}) \\ &= 0.90 \times 422 \\ &= 380 \text{ Pa} \end{aligned} \]

2. Calcul des \(S_d\) :

Matériau\(S_d\) (m)\(S_d\) cumulé (m)
1. Plâtre\(10 \times 0.013 = 0.13\)0.13
2. Isolant\(1 \times 0.120 = 0.12\)0.25
3. Parpaing\(15 \times 0.200 = 3.00\)3.25
4. Enduit\(20 \times 0.020 = 0.40\)3.65

Pression à l'interface Plâtre/Isolant \(P_{v,12}\)

\[ \begin{aligned} P_{v,12} &= 1520 - \frac{0.13}{3.65} \cdot (1520 - 380) \\ &= 1480 \text{ Pa} \end{aligned} \]

Pression à l'interface Isolant/Parpaing \(P_{v,23}\)

\[ \begin{aligned} P_{v,23} &= 1520 - \frac{0.25}{3.65} \cdot (1520 - 380) \\ &= 1442 \text{ Pa} \end{aligned} \]

Pression à l'interface Parpaing/Enduit \(P_{v,34}\)

\[ \begin{aligned} P_{v,34} &= 1520 - \frac{3.25}{3.65} \cdot (1520 - 380) \\ &= 515 \text{ Pa} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Ce graphique représente la courbe de pression de vapeur partielle (la pression "réelle") à travers la paroi.

Profil de Pression de Vapeur Partielle (Courbe bleue du futur diagramme)
Réflexions

La pression de vapeur reste très élevée (1442 Pa) jusqu'à la sortie de l'isolant, car celui-ci est très perméable à la vapeur (\(\mu=1\)). Ensuite, elle chute brutalement dans le parpaing et l'enduit, qui sont beaucoup plus étanches à la vapeur. La vapeur s'accumule donc "en amont" de la barrière que constitue le parpaing.

Points de vigilance

L'erreur fréquente est de confondre les résistances. Le profil de température dépend des résistances thermiques (R), tandis que le profil de pression de vapeur partielle dépend des résistances à la diffusion de vapeur (\(S_d\)). Ce sont deux calculs distincts basés sur des propriétés différentes des matériaux.

Points à retenir

  • La pression de vapeur partielle (\(P_v\)) chute à travers la paroi en fonction de la résistance à la vapeur (\(S_d\)).
  • Un matériau avec un \(\mu\) faible (isolant) laisse passer la vapeur, maintenant une \(P_v\) élevée.
  • Un matériau avec un \(\mu\) élevé (béton) freine la vapeur, provoquant une forte chute de \(P_v\).

Le saviez-vous ?

Le coefficient \(\mu\) est aussi appelé "facteur de résistance à la diffusion de la vapeur d'eau". Un \(\mu=1\) signifie que le matériau se comporte comme une couche d'air immobile de même épaisseur vis-à-vis de la vapeur. Un \(\mu=10\) signifie qu'il est 10 fois plus résistant que l'air.

FAQ
Pourquoi n'y a-t-il pas de résistances surfaciques pour la vapeur ?

La norme considère que les échanges de vapeur en surface sont instantanés et que la pression de vapeur à la surface de la paroi est égale à celle de l'air ambiant. C'est une simplification, mais elle est jugée acceptable pour les calculs courants du bâtiment.

Résultat Final
Les pressions de vapeur partielle aux interfaces sont : 1480 Pa (plâtre/isolant), 1442 Pa (isolant/parpaing), et 515 Pa (parpaing/enduit).
A vous de jouer

Si l'humidité relative intérieure n'était que de 40% (\(P_{v,\text{int}} \approx 936\) Pa), quelle serait la nouvelle pression \(P_{v,23}\) à l'interface Isolant/Parpaing ?

Question 5 : Diagramme de Glaser et Conclusion

Principe

C'est la synthèse finale. En superposant les deux profils calculés (\(P_v\) et \(P_{\text{sat}}\)) sur un même graphique avec l'épaisseur d'air équivalente \(S_d\) en abscisse, on peut visuellement comparer la pression de vapeur réelle (\(P_v\)) avec la pression maximale admissible (\(P_{\text{sat}}\)) en tout point du mur. Si la courbe \(P_v\) touche ou dépasse la courbe \(P_{\text{sat}}\), il y a condensation.

Mini-Cours

La méthode de Glaser est un outil d'ingénierie puissant mais simplifié. Elle suppose un régime stationnaire, ce qui n'est jamais tout à fait le cas en réalité. Cependant, en prenant des conditions hivernales critiques (froid et humide dehors, chaud et humide dedans), elle permet d'identifier les conceptions de parois qui sont fondamentalement à risque. Si le diagramme indique une condensation, des mesures correctives, comme l'ajout d'un pare-vapeur, sont nécessaires.

Remarque Pédagogique

Le point le plus important lors du traçage du diagramme est de bien utiliser l'\(S_d\) cumulé en abscisse. C'est ce qui permet de représenter correctement la chute de pression \(P_v\) (linéaire par rapport à \(S_d\)) et de la comparer à la courbe de \(P_{\text{sat}}\) qui, elle, est non-linéaire par rapport à \(S_d\) car elle dépend de la température.

Normes

La méthodologie complète, y compris la construction du diagramme et l'interprétation des résultats, est détaillée dans la norme EN ISO 13788 "Performance hygrothermique des composants et parois de bâtiments - Température superficielle intérieure pour éviter l'humidité superficielle critique et condensation interstitielle - Méthodes de calcul".

Formule(s)

Condition de condensation

\[ P_{v,x} \ge P_{\text{sat},x} \]
Hypothèses

Nous reprenons toutes les hypothèses précédentes sur le régime stationnaire pour la chaleur et la vapeur.

Donnée(s)

Nous utilisons l'ensemble des résultats des questions 3 et 4 : les profils de \(P_{\text{sat}}\) et de \(P_v\) en fonction du \(S_d\) cumulé à chaque interface.

Astuces

Le risque de condensation est maximal juste avant une couche très résistante à la vapeur (un "frein-vapeur") qui est située dans une zone froide de la paroi. Dans notre cas, le parpaing (\(\mu=15\)) est le premier vrai frein-vapeur après l'isolant, et il se trouve à une température négative. C'est donc l'interface Isolant/Parpaing qu'il faut surveiller en priorité.

Schéma (Avant les calculs)

On s'apprête à superposer les deux profils (\(P_v\) et \(P_{\text{sat}}\)) sur un même graphique pour la comparaison finale.

Superposition des profils Pv et Psat
Sd (m)PvPsat
Calcul(s)

Il ne s'agit pas d'un calcul mais d'une comparaison des valeurs obtenues précédemment, point par point.

Interface\(S_d\) cumulé (m)\(P_v\) (Pa)\(P_{\text{sat}}\) (Pa)Comparaison
Plâtre/Isolant0.1314802158OK (\(P_v < P_{\text{sat}}\))
Isolant/Parpaing0.251442475CONDENSATION (\(P_v > P_{\text{sat}}\))
Parpaing/Enduit3.25515438CONDENSATION (\(P_v > P_{\text{sat}}\))
Schéma (Après les calculs)
Diagramme de Glaser Final
Réflexions

Le diagramme confirme l'analyse numérique : la courbe bleue de la pression de vapeur partielle coupe et passe largement au-dessus de la courbe rouge de la pression de vapeur saturante. La condensation commence à l'interface entre l'isolant et le parpaing et se poursuit dans le parpaing. Cette conception de mur est donc problématique et non réglementaire.

Points de vigilance

L'erreur la plus critique est de mal reporter les points sur le graphique. Assurez-vous que chaque point a la bonne abscisse (\(S_d\) cumulé) et les bonnes ordonnées (\(P_v\) et \(P_{\text{sat}}\)). Une simple erreur de report peut conduire à une conclusion erronée.

Points à retenir

  • Le diagramme de Glaser compare le profil de pression de vapeur réelle (\(P_v\)) au profil de pression limite (\(P_{\text{sat}}\)).
  • L'axe des abscisses est la résistance à la diffusion de vapeur (\(S_d\)).
  • S'il y a croisement (\(P_v > P_{\text{sat}}\)), il y a condensation.

Le saviez-vous ?

La méthode de Glaser, développée dans les années 1950, a des limites. Elle ne prend pas en compte la capacité des matériaux à stocker de l'humidité (hygroscopie) ni le transport de l'eau liquide. Pour des analyses plus fines, notamment pour les murs à forte inertie ou les climats complexes, des logiciels de simulation dynamique (comme WUFI) sont aujourd'hui utilisés.

FAQ
Que se passe-t-il concrètement dans le mur lorsqu'il y a condensation ?

L'eau liquide apparaît dans les pores du matériau, à l'interface Isolant/Parpaing. Si les températures sont négatives, cette eau peut geler, provoquant des dommages par éclatement. L'humidité va imbiber l'isolant, réduisant sa performance thermique, et peut migrer, créant des zones propices au développement de moisissures, nocives pour la santé des occupants et l'intégrité du bâtiment.

Résultat Final
Il y a un risque avéré de condensation dans la paroi, précisément à la jonction entre la laine de verre et le parpaing en béton.
A vous de jouer

Pour éviter la condensation, on pourrait placer un pare-vapeur (matériau avec un très grand \(\mu\)) côté intérieur. Si on ajoute un pare-vapeur avec un \(S_d = 10\) m juste après le plâtre, quelle serait la nouvelle pression \(P_{v,23}\) à l'interface Isolant/Parpaing ? (Nouveau \(S_{d,T} = 10 + 3.65 = 13.65\) m, \(S_d\) cumulé à l'interface = \(0.13 + 10 + 0.12 = 10.25\) m)

Outil Interactif : Simulateur de Condensation

Utilisez les curseurs pour modifier l'humidité intérieure ou l'épaisseur de l'isolant et observez en direct l'impact sur le risque de condensation dans le diagramme de Glaser.

Paramètres d'Entrée
65 %
120 mm
Résultats Clés
Coefficient U (W/m².K) -
Risque de Condensation -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si on augmente l'épaisseur de l'isolant, que se passe-t-il pour le coefficient U ?

2. La pression de vapeur saturante (Psat) dépend principalement de :

3. Dans le diagramme de Glaser, qu'indique une courbe Pv au-dessus de la courbe Psat ?

4. Un matériau avec un coefficient µ élevé est :

5. Pour réduire le risque de condensation, un pare-vapeur doit être placé :

Glossaire

Condensation
Phénomène physique de changement d'état de la matière de la phase gazeuse (vapeur) à la phase liquide. Dans le bâtiment, elle se produit lorsque l'air humide entre en contact avec une surface froide.
Conductivité thermique (λ)
Capacité d'un matériau à conduire la chaleur. Plus λ est faible, plus le matériau est isolant. Unité : W/m.K.
Facteur de résistance à la diffusion de vapeur d'eau (μ)
Coefficient sans dimension qui compare la perméabilité à la vapeur d'eau d'un matériau à celle de l'air. μ=1 pour l'air.
Méthode de Glaser
Méthode graphique permettant de vérifier le risque de condensation interstitielle dans une paroi en comparant les profils de pression de vapeur partielle et de pression de vapeur saturante.
Pression de vapeur saturante (Psat)
Pression maximale que la vapeur d'eau peut atteindre à une température donnée. Au-delà, la vapeur se condense en eau liquide.
Résistance Thermique (R)
Capacité d'un matériau ou d'une paroi à résister au passage de la chaleur. C'est l'inverse de la conductance. Unité : m².K/W.
Exercice : Évaluation du Risque de Condensation

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