Évaluation de la Densité sur un Terrain

Contexte : La maîtrise de la densité urbaineRapport entre le nombre de constructions ou d'habitants et une surface de terrain donnée. C'est un outil clé pour planifier le développement des villes..

L'urbanisme moderne cherche à concilier développement et préservation des espaces. Pour cela, les collectivités définissent des règles de constructibilité via le Plan Local d'Urbanisme (PLU)Principal document de planification de l'urbanisme au niveau communal. Il fixe les règles d'utilisation des sols pour chaque zone.. Cet exercice vous place dans la peau d'un architecte ou d'un urbaniste qui doit analyser le potentiel d'une parcelle en fonction des règles de densité imposées, notamment le Coefficient d'Occupation des Sols (COS)Ratio qui détermine la surface de plancher maximale constructible par rapport à la surface du terrain. et le Coefficient d'Emprise au Sol (CES)Ratio qui détermine la surface maximale qu'un bâtiment peut occuper au sol par rapport à la surface du terrain..

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à traduire des règles d'urbanisme abstraites en possibilités de construction concrètes. Vous comprendrez comment ces coefficients façonnent directement la forme des bâtiments et, par extension, le paysage urbain.

Objectifs Pédagogiques

Calculer la Surface de Plancher (SDP)Somme des surfaces de tous les niveaux clos et couverts, après déduction de certaines aires (garages, combles non aménageables...). maximale constructible à partir d'un COS.
Déterminer l'Emprise au SolProjection verticale au sol du volume total de la construction, incluant les balcons et surplombs. maximale autorisée à partir d'un CES.
Intégrer la contrainte de hauteur maximale dans un projet.
Analyser la compatibilité entre les différentes règles pour esquisser un projet viable et optimisé.

Données de l'étude

Vous êtes chargé d'étudier le potentiel constructible d'une parcelle cadastralePortion de terrain identifiée par le cadastre, avec une référence unique (section et numéro). rectangulaire située en zone urbaine "UM"Zonage du PLU correspondant généralement à une zone mixte, combinant habitat, services et activités économiques. d'une commune fictive.

Plan de la parcelle cadastrale AC-125

Paramètre Urbanistique	Description	Valeur (Zone UM)	Unité
Surface du Terrain	Superficie totale de la parcelle AC-125	1200	m²
COS	Coefficient d'Occupation des Sols maximal	0.4	-
CES	Coefficient d'Emprise au Sol maximal	30	%
Hauteur Maximale	Hauteur à l'égoutHauteur mesurée à la base de la pente du toit, au niveau de la gouttière. C'est une limite courante dans les PLU. du toit maximale	12	m

Questions à traiter

Quelle est la surface de plancher maximale que l'on peut construire sur ce terrain ?
Quelle est l'emprise au sol maximale autorisée pour une construction ?
Si l'on construit un bâtiment avec l'emprise au sol maximale (calculée en Q2), combien de niveaux peut-on construire sans dépasser la surface de plancher maximale (calculée en Q1) ? (On arrondira au nombre entier de niveaux complets).
Sachant qu'un niveau est estimé à 3 mètres de haut, quel est le nombre maximal de niveaux autorisé par la règle de hauteur ?
Pour préserver un maximum d'espace vert, on souhaite construire la totalité de la SDP autorisée (480 m²) avec la plus petite emprise au sol possible. Quelle serait cette emprise et combien de niveaux aurait le bâtiment, en respectant toutes les règles (SDP, CES, Hauteur) ?

Les bases de la Densité en Urbanisme

Pour résoudre cet exercice, il est essentiel de maîtriser les concepts fondamentaux qui régissent le droit à construire.

1. Le Coefficient d'Occupation des Sols (COS)
Le COS est un ratio qui limite la surface de plancher (SDP) constructible par rapport à la surface du terrain. Il contrôle la densité "verticale" ou le volume total bâti. \[ \text{SDP}_{\text{maximale}} = \text{Surface du Terrain} \times \text{COS} \] La Surface de Plancher est la somme des surfaces de tous les niveaux construits, clos et couverts, dont la hauteur sous plafond est supérieure à 1,80 m.

2. Le Coefficient d'Emprise au Sol (CES)
Le CES est un ratio qui limite la surface qu'un bâtiment occupe au sol par rapport à la surface du terrain. Il contrôle la densité "horizontale" et garantit des espaces non bâtis (jardins, cours...). L'Emprise au Sol est la projection verticale du volume de la construction, tous débords et surplombs inclus. \[ \text{Emprise au Sol}_{\text{maximale}} = \text{Surface du Terrain} \times \text{CES (\%)} \]

3. La Hauteur Maximale
C'est une règle directe qui limite la hauteur des constructions (souvent mesurée à l'égout du toit ou à l'acrotère). Elle a un impact direct sur le nombre d'étages possibles. \[ \text{Nombre de niveaux}_{\text{max}} = \frac{\text{Hauteur Maximale}}{\text{Hauteur par niveau}} \]

Correction : Évaluation de la Densité sur un Terrain

Question 1 : Calcul de la surface de plancher maximale

Principe

Le COS est un multiplicateur qui transforme la surface d'un terrain en un "droit à construire" exprimé en surface de plancher. Il définit le volume global de construction autorisé sur la parcelle, indépendamment de sa forme ou du nombre d'étages.

Mini-Cours

La Surface de Plancher (SDP) est une notion réglementaire précise. Elle inclut tous les niveaux (sous-sols, RDC, étages) mais on en déduit certaines surfaces comme les garages, les combles non aménageables, les balcons ou les terrasses ouvertes.

Remarque Pédagogique

Avant tout projet, le premier réflexe est de consulter le PLU pour identifier le COS de la zone. C'est le point de départ qui conditionne toute l'enveloppe financière et architecturale du projet.

Normes

La définition de la Surface de Plancher et les règles d'urbanisme sont encadrées par le Code de l'urbanisme, notamment les articles L. 111-1 et suivants, et R. 111-22.

Formule(s)

Formule de la Surface de Plancher Maximale

\text{SDP}_{\text{max}} = \text{Surface du Terrain} \times \text{COS}

Hypothèses

Pour cette question, nous faisons l'hypothèse que le COS est la seule règle limitante. Nous ne tenons pas encore compte du CES ou de la hauteur.

Donnée(s)

\(\text{Surface du Terrain} = 1200 \text{ m}^2\)
\(\text{COS} = 0.4\)

Astuces

Pour calculer mentalement 40% (ou 0.4), calculez d'abord 10% (1200 / 10 = 120), puis multipliez par 4 (120 x 4 = 480). C'est souvent plus rapide qu'une multiplication directe.

Calcul(s)

Application de la formule

\begin{aligned} \text{SDP}_{\text{max}} &= 1200 \text{ m}^2 \times 0.4 \\ &= 480 \text{ m}^2 \end{aligned}

Réflexions

Une SDP de 480 m² est un potentiel de construction significatif. Cela pourrait correspondre, par exemple, à 5 ou 6 appartements de taille moyenne, ce qui donne une première idée de la capacité du terrain.

Points de vigilance

Ne confondez pas la Surface de Plancher (SDP) avec la Surface Habitable (SHAB). La SHAB est toujours inférieure à la SDP car elle ne prend pas en compte l'épaisseur des murs, les cloisons, les escaliers, etc.

Points à retenir

Le COS détermine le volume total constructible.
La formule est une simple multiplication : Surface Terrain x COS.

Le saviez-vous ?

La loi ALUR de 2014 a supprimé le COS dans la plupart des PLU au profit d'autres outils comme les règles de gabarit, de hauteur et d'emprise au sol. Cependant, le concept de densité maximale reste central et le calcul de la SDP est toujours indispensable.

FAQ

Résultat Final

La surface de plancher maximale autorisée sur ce terrain est de 480 m².

A vous de jouer

La municipalité envisage de modifier le PLU et de passer le COS à 0.55 pour densifier le quartier. Quelle serait alors la nouvelle SDP maximale ?

Question 2 : Calcul de l'emprise au sol maximale

Principe

Le CES contrôle l'étalement horizontal du bâtiment. Il garantit qu'une partie du terrain reste non-imperméabilisée, ce qui est crucial pour la gestion des eaux de pluie et la préservation d'espaces verts.

Mini-Cours

L'Emprise au Sol inclut tout ce qui surplombe le terrain : balcons, loggias, casquettes de toit... Un balcon au 3ème étage compte dans l'emprise au sol même s'il ne "touche" pas le sol directement. C'est la projection de l'ombre du bâtiment à midi.

Remarque Pédagogique

Le CES est souvent la règle la plus contraignante pour les maisons individuelles ou les petits collectifs, car elle limite la taille du rez-de-chaussée et donc l'organisation générale du projet.

Normes

Le CES est défini dans le règlement du PLU de la commune, généralement à l'article 9 de la zone concernée (ici, la zone UM).

Formule(s)

Formule de l'Emprise au Sol Maximale

\text{Emprise au Sol}_{\text{max}} = \text{Surface du Terrain} \times \text{CES}

Hypothèses

Nous calculons ici l'emprise maximale théorique, sans tenir compte des règles de recul par rapport aux limites de propriété, qui pourraient réduire l'emprise réellement constructible.

Donnée(s)

\(\text{Surface du Terrain} = 1200 \text{ m}^2\)
\(\text{CES} = 30\% = 0.3\)

Astuces

Pour vérifier votre calcul, assurez-vous que le résultat est bien inférieur à la surface du terrain. Si ce n'est pas le cas, vous avez probablement fait une erreur en convertissant le pourcentage.

Schéma (Avant les calculs)

Visualisation de l'emprise à calculer

Calcul(s)

Application de la formule

\begin{aligned} \text{Emprise au Sol}_{\text{max}} &= 1200 \text{ m}^2 \times 0.3 \\ &= 360 \text{ m}^2 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Résultat du calcul d'emprise

Réflexions

Une emprise de 360 m² laisse 1200 - 360 = 840 m² d'espace libre sur la parcelle. C'est cet espace qui sera utilisé pour les jardins, les accès et les aires de stationnement. C'est une surface confortable.

Points de vigilance

Attention à bien convertir le pourcentage ! Une erreur fréquente est de multiplier par 30 au lieu de 0.3. Le résultat (36 000 m²) serait alors absurde car supérieur à la taille du terrain.

Points à retenir

Le CES limite l'empreinte du bâtiment au sol.
Il se calcule en multipliant la surface du terrain par le pourcentage converti en décimal.

Le saviez-vous ?

De plus en plus de PLU intègrent un "Coefficient de Pleine Terre", qui est encore plus strict que le CES. Il impose qu'un certain pourcentage du terrain ne soit pas seulement libre de construction, mais aussi totalement perméable, sans parking ni allée goudronnée.

FAQ

Résultat Final

L'emprise au sol maximale autorisée pour toute construction est de 360 m².

A vous de jouer

Pour favoriser les espaces verts, une nouvelle règle propose un CES de 25%. Quelle serait la nouvelle emprise au sol maximale ?

Question 3 : Nombre de niveaux pour une emprise maximale

Principe

Cette question met en balance les deux premières règles. On a un "budget" de surface de plancher (480 m²) et une "contrainte" d'emprise (360 m²). On cherche à voir combien de fois on peut "empiler" l'emprise maximale avant d'épuiser notre budget de SDP.

Mini-Cours

La surface de plancher totale d'un bâtiment est la somme des surfaces de chaque niveau. Si tous les niveaux sont identiques, SDP = Emprise au Sol x Nombre de niveaux. C'est cette relation que nous utilisons ici.

Remarque Pédagogique

Cette question illustre un choix de conception : faut-il un bâtiment large et bas ou un bâtiment étroit et haut ? Utiliser l'emprise maximale favorise la première option, mais ce n'est pas toujours la plus efficace pour atteindre la SDP maximale.

Normes

Il n'y a pas de norme spécifique pour ce calcul, il s'agit d'une application logique des définitions de la SDP et de l'Emprise au Sol issues du Code de l'urbanisme.

Formule(s)

Formule du Nombre de Niveaux Théorique

\text{Nombre de niveaux} = \frac{\text{SDP}_{\text{max}}}{\text{Emprise au Sol utilisée}}

Hypothèses

On suppose que chaque niveau du bâtiment a la même surface, égale à l'emprise au sol. C'est le cas d'un bâtiment simple, sans retraits ni balcons.

Donnée(s)

\(\text{SDP}_{\text{max}} = 480 \text{ m}^2\) (de Q1)
\(\text{Emprise au Sol utilisée} = 360 \text{ m}^2\) (de Q2)

Calcul(s)

Calcul du nombre de niveaux

\begin{aligned} \text{Nombre de niveaux} &= \frac{480 \text{ m}^2}{360 \text{ m}^2} \\ &= 1.33 \end{aligned}

Réflexions

Le résultat de 1.33 signifie qu'on peut construire un rez-de-chaussée de 360 m², plus un premier étage partiel de 480 - 360 = 120 m². En termes de niveaux complets, on ne peut en construire qu'un seul. Cette option n'est pas très efficace pour utiliser tout le potentiel de SDP.

Points de vigilance

Il faut toujours arrondir le nombre de niveaux à l'entier inférieur. On ne peut pas construire "0.33" niveau. Le droit de construire restant (120 m²) n'est pas perdu, mais il ne peut pas former un niveau complet supplémentaire de 360 m².

Points à retenir

La SDP est la somme des surfaces de tous les niveaux.
Diviser la SDP max par l'emprise donne le nombre de niveaux théorique.

Le saviez-vous ?

Dans les projets réels, les architectes jouent avec des retraits d'étages (attiques) ou des volumes différents pour optimiser l'utilisation de la SDP tout en créant des formes architecturales intéressantes et des terrasses.

FAQ

Résultat Final

Avec une emprise au sol maximale de 360 m², on peut construire au maximum 1 niveau complet.

A vous de jouer

Si le COS était de 0.6 (soit 720 m² de SDP), combien de niveaux complets pourrait-on construire avec la même emprise de 360 m² ?

Question 4 : Nombre de niveaux maximal selon la hauteur

Principe

La hauteur est une contrainte absolue, souvent liée à l'intégration dans le paysage et à l'ensoleillement des voisins. Elle définit une "enveloppe" verticale que le projet ne peut dépasser, peu importe sa surface.

Mini-Cours

La hauteur réglementaire est une notion clé du PLU. Elle peut être mesurée de différentes manières : à l'égout (base du toit), au faîtage (sommet du toit), ou à l'acrotère (pour les toits-terrasses). Il est crucial de bien lire la définition dans le règlement du PLU.

Remarque Pédagogique

La règle de hauteur est souvent complétée par une règle de "gabarit" qui peut imposer des retraits aux étages supérieurs pour limiter l'impact visuel du bâtiment sur la rue.

Normes

La hauteur maximale est définie à l'article 10 du règlement du PLU de la zone concernée.

Formule(s)

Formule du Nombre de Niveaux par la Hauteur

\text{Nombre de niveaux}_{\text{max}} = \frac{\text{Hauteur maximale}}{\text{Hauteur par niveau}}

Hypothèses

Nous utilisons une hauteur d'étage standard de 3 mètres, ce qui est une moyenne courante pour des logements (incluant la dalle béton et le faux-plafond).

Donnée(s)

\(\text{Hauteur maximale} = 12 \text{ m}\)
\(\text{Hauteur par niveau} = 3 \text{ m}\)

Schéma (Avant les calculs)

Détermination du nombre d'étages

Calcul(s)

Calcul du nombre de niveaux

\begin{aligned} \text{Nombre de niveaux}_{\text{max}} &= \frac{12 \text{ m}}{3 \text{ m}} \\ &= 4 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Résultat du nombre d'étages

Réflexions

Cette règle nous informe qu'il est possible de monter jusqu'à 4 niveaux (un rez-de-chaussée plus 3 étages, soit R+3). C'est une information cruciale pour l'architecte, qui sait maintenant qu'il peut "jouer" avec la verticalité pour libérer de l'espace au sol.

Points de vigilance

La hauteur par niveau est une estimation. Dans un projet réel, elle peut varier (un RDC commercial est souvent plus haut qu'un étage d'habitation). Le calcul doit être affiné avec les hauteurs réelles du projet.

Points à retenir

La hauteur est une contrainte directe et non un ratio.
Elle détermine le nombre d'étages maximum possible.

Le saviez-vous ?

Dans les zones protégées (près de monuments historiques), les règles de hauteur sont extrêmement strictes et souvent accompagnées de prescriptions sur les matériaux et les couleurs des façades et des toitures pour garantir une bonne insertion paysagère.

FAQ

Résultat Final

La règle de hauteur du PLU autorise la construction d'un bâtiment de 4 niveaux maximum (R+3).

A vous de jouer

Si le PLU imposait une hauteur maximale de 9.5 mètres, combien de niveaux complets de 3m pourrait-on construire ?

Question 5 : Optimisation de l'emprise au sol

Principe

L'optimisation consiste à trouver le meilleur compromis entre toutes les règles pour atteindre un objectif. Ici, l'objectif est de libérer un maximum d'espace au sol. La stratégie est donc de construire le plus haut possible, dans les limites autorisées, pour réduire l'empreinte du bâtiment.

Remarque Pédagogique

C'est le cœur du métier d'architecte : jongler avec les contraintes (SDP, CES, hauteur, budget...) pour produire le meilleur projet possible. On voit ici que les règles d'urbanisme ne sont pas juste des limites, mais des guides pour la conception.

Normes

Cette démarche ne fait pas appel à une norme mais à une synthèse de toutes les règles étudiées précédemment (COS, CES, Hauteur) issues du Code de l'urbanisme et du PLU.

Formule(s)

Formule de l'Emprise au Sol Requise

\text{Emprise au sol}_{\text{requise}} = \frac{\text{SDP}_{\text{totale à construire}}}{\text{Nombre de niveaux choisi}}

Hypothèses

Objectif 1 : Construire la SDP maximale autorisée (480 m²).
Objectif 2 : Minimiser l'emprise au sol.
Contrainte 1 : Ne pas dépasser le CES max (360 m²).
Contrainte 2 : Ne pas dépasser la hauteur max (4 niveaux).

Calcul(s)

Étape 1 : Déterminer le nombre de niveaux optimal

Pour minimiser l'emprise, il faut maximiser le nombre de niveaux. La hauteur autorise 4 niveaux. On choisit donc de construire sur 4 niveaux.

Étape 2 : Calculer l'emprise au sol correspondante

\begin{aligned} \text{Emprise}_{\text{requise}} &= \frac{480 \text{ m}^2}{4 \text{ niveaux}} \\ &= 120 \text{ m}^2 \end{aligned}

Étape 3 : Vérifier la conformité avec le CES

\text{Emprise}_{\text{requise}} (120 \text{ m}^2) \le \text{Emprise au Sol}_{\text{max}} (360 \text{ m}^2) \Rightarrow \text{OK}

Schéma (Après les calculs)

Comparaison des scénarios

Réflexions

Le projet optimal est un bâtiment plus compact et plus haut. Il respecte toutes les règles tout en libérant une surface au sol maximale pour d'autres usages (jardin, jeux, etc.), ce qui est souvent un critère de qualité important pour un projet immobilier.

Points de vigilance

L'optimisation a ses limites. Un bâtiment très haut et très étroit peut être plus cher à construire (fondations, structure) et moins fonctionnel qu'un bâtiment plus équilibré. L'analyse réglementaire doit toujours être complétée par une analyse technique et économique.

Points à retenir

L'optimisation consiste à croiser toutes les contraintes (SDP, CES, Hauteur).
La règle la plus restrictive dicte la conception. Ici, la hauteur (4 niveaux) permet de réduire l'emprise au sol.

Le saviez-vous ?

La ville de Paris est un cas d'école de la réglementation urbaine. La fameuse "hauteur haussmannienne" (environ 20m pour 6 étages) était une règle stricte qui a donné à la ville son homogénéité architecturale unique au monde.

FAQ

Résultat Final

Pour minimiser l'emprise, le projet optimal est un bâtiment de 4 niveaux avec une emprise au sol de 120 m².

A vous de jouer

Si le PLU limitait la hauteur à 2 niveaux (6m), quelle serait l'emprise au sol minimale pour construire les 480 m² de SDP ?

Outil Interactif : Simulateur de Densité

Utilisez les curseurs pour voir comment le COS et le CES influencent le potentiel de construction pour un terrain de 1200 m². Observez comment les droits à construire évoluent en temps réel.

Paramètres Réglementaires

COS Maximal 0.4

CES Maximal (%) 30 %

Potentiel Constructible (Terrain de 1200 m²)

SDP Maximale -

Emprise au Sol Max -

Surface de Plancher (SDP): Unité de mesure de la surface constructible. Elle correspond à la somme des surfaces de tous les planchers des niveaux clos et couverts, calculée à partir du nu intérieur des façades, après déduction de certaines surfaces (vides, trémies, aires de stationnement, combles non aménageables, etc.).
Coefficient d'Occupation des Sols (COS): Ratio fixé par le PLU qui détermine la surface de plancher maximale constructible sur un terrain. Il n'est plus applicable dans les communes couvertes par un PLU depuis la loi ALUR, mais le concept de densité maximale via d'autres outils (gabarit, hauteur...) demeure.
Emprise au Sol: Projection verticale du volume d'une construction sur le sol. Elle inclut l'épaisseur des murs extérieurs, les balcons, les auvents, et tous les éléments en surplomb. Elle sert de base au calcul du CES.
Plan Local d'Urbanisme (PLU): Principal document de planification de l'urbanisme au niveau communal. Il établit un projet global d'aménagement et fixe les règles d'utilisation des sols (zones constructibles, prescriptions architecturales, règles de densité, etc.).