Études de cas pratique

EGC

Déperdition de Chaleur par Infiltration

Déperdition de Chaleur par Infiltration en Thermique des Bâtiments

Déperdition de Chaleur par Infiltration et Renouvellement d'Air

Comprendre les Déperditions par Renouvellement d'Air

Les déperditions thermiques par renouvellement d'air (infiltration et ventilation) représentent une part significative des pertes de chaleur d'un bâtiment en hiver. L'infiltration est l'entrée d'air extérieur non contrôlée à travers les défauts d'étanchéité de l'enveloppe (fissures, joints, etc.), tandis que la ventilation est le renouvellement d'air intentionnel (naturel ou mécanique) pour assurer la qualité de l'air intérieur. Ces flux d'air froid entrant doivent être réchauffés à la température intérieure, ce qui consomme de l'énergie.

Le calcul de ces déperditions est essentiel pour dimensionner correctement les systèmes de chauffage et pour évaluer l'efficacité énergétique d'un bâtiment. L'utilisation d'un récupérateur de chaleur sur la ventilation mécanique peut significativement réduire ces pertes.

Cet exercice se concentre sur le calcul des déperditions par renouvellement d'air pour une maison individuelle.

Données de l'étude

On étudie une maison individuelle en période de chauffage.

Caractéristiques de la maison et conditions :

  • Volume chauffé de la maison (\(V_{\text{maison}}\)) : \(300 \, \text{m}^3\)
  • Taux de renouvellement d'air global (\(n\)) : \(0.5 \, \text{vol/h}\) (volume d'air renouvelé par heure)
  • Température intérieure (\(T_i\)) : \(20^\circ\text{C}\)
  • Température extérieure (\(T_e\)) : \(-2^\circ\text{C}\)
  • Masse volumique de l'air (\(\rho_{\text{air}}\)) : \(1.2 \, \text{kg/m}^3\)
  • Capacité thermique massique de l'air (\(c_{p,\text{air}}\)) : \(1005 \, \text{J/(kg·K)}\) (ou \(0.279 \, \text{Wh/(kg·K)}\))
  • Rendement d'un éventuel récupérateur de chaleur sur la ventilation (\(\eta\)) : \(75\%\)
Schéma : Infiltration et Ventilation dans une Maison
{/* */} Maison (V) Tᵢ = 20°C {/* */} Air Froid (Tₑ) {/* */} Air Chaud {/* */} Tₑ = -2°C {/* */} VMC DF

Illustration des flux d'air et des déperditions par renouvellement d'air.

Questions à traiter

  1. Calculer le débit volumique de renouvellement d'air (\(Q_v\)) en \(\text{m}^3\text{/h}\) et en \(\text{m}^3\text{/s}\).
  2. Calculer le débit massique de renouvellement d'air (\(Q_m\)) en \(\text{kg/s}\).
  3. Calculer la puissance thermique (\(\Phi_v\)) perdue par renouvellement d'air (sans récupérateur de chaleur), en Watts.
  4. Si un système de ventilation double flux avec récupérateur de chaleur est installé, calculer la nouvelle puissance thermique (\(\Phi_{v,recup}\)) perdue par renouvellement d'air.
  5. Calculer la puissance thermique récupérée (\(\Phi_{\text{recup}}\)) par l'échangeur et le pourcentage d'économie réalisé sur les déperditions par ventilation.

Correction : Déperdition de Chaleur par Infiltration

Question 1 : Débit volumique de renouvellement d'air (\(Q_v\))

Principe :

Le débit volumique de renouvellement d'air est le produit du volume de la maison par le taux de renouvellement d'air.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_v = V_{\text{maison}} \times n \]
Données spécifiques :
  • Volume (\(V_{\text{maison}}\)) : \(300 \, \text{m}^3\)
  • Taux de renouvellement (\(n\)) : \(0.5 \, \text{vol/h}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_v &= 300 \, \text{m}^3 \times 0.5 \, \text{h}^{-1} \\ &= 150 \, \text{m}^3\text{/h} \end{aligned} \]

Conversion en \(\text{m}^3\text{/s}\) (1 heure = 3600 secondes) :

\[ \begin{aligned} Q_v &= \frac{150 \, \text{m}^3}{3600 \, \text{s}} \\ &\approx 0.04167 \, \text{m}^3\text{/s} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le débit volumique de renouvellement d'air est \(Q_v = 150 \, \text{m}^3\text{/h} \approx 0.04167 \, \text{m}^3\text{/s}\).

Question 2 : Débit massique de renouvellement d'air (\(Q_m\))

Principe :

Le débit massique est le produit du débit volumique par la masse volumique de l'air.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_m = Q_v \times \rho_{\text{air}} \]
Données spécifiques :
  • Débit volumique (\(Q_v\)) : \(0.04167 \, \text{m}^3\text{/s}\)
  • Masse volumique de l'air (\(\rho_{\text{air}}\)) : \(1.2 \, \text{kg/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_m &= 0.04167 \, \text{m}^3\text{/s} \times 1.2 \, \text{kg/m}^3 \\ &\approx 0.0500 \, \text{kg/s} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le débit massique de renouvellement d'air est \(Q_m \approx 0.050 \, \text{kg/s}\).

Question 3 : Puissance thermique perdue (\(\Phi_v\)) sans récupérateur

Principe :

La puissance thermique perdue pour réchauffer l'air infiltré est le produit du débit massique, de la capacité thermique massique de l'air et de la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \Phi_v = Q_m \times c_{p,\text{air}} \times (T_i - T_e) \]

Alternativement, \(\Phi_v = 0.34 \times Q_v[\text{m}^3\text{/h}] \times (T_i - T_e)\) où 0.34 est \(\rho_{\text{air}} \cdot c_{p,\text{air}} / 3600\) avec \(c_{p,\text{air}}\) en Wh/(kg.K).

Données spécifiques :
  • Débit massique (\(Q_m\)) : \(0.050 \, \text{kg/s}\)
  • Capacité thermique massique de l'air (\(c_{p,\text{air}}\)) : \(1005 \, \text{J/(kg·K)}\)
  • Température intérieure (\(T_i\)) : \(20^\circ\text{C}\)
  • Température extérieure (\(T_e\)) : \(-2^\circ\text{C}\)
Calcul :
\[ \Delta T = T_i - T_e = 20^\circ\text{C} - (-2^\circ\text{C}) = 22^\circ\text{C} = 22 \, \text{K} \]
\[ \begin{aligned} \Phi_v &= 0.050 \, \text{kg/s} \times 1005 \, \text{J/(kg·K)} \times 22 \, \text{K} \\ &= 1105.5 \, \text{J/s} \\ &= 1105.5 \, \text{W} \end{aligned} \]

Avec la formule approchée : \(\Phi_v = 0.34 \times 150 \times 22 = 51 \times 22 = 1122 \, \text{W}\). La différence vient des arrondis et de la valeur de \(c_p\).

Résultat Question 3 : La puissance thermique perdue par renouvellement d'air sans récupérateur est \(\Phi_v \approx 1105.5 \, \text{W}\).

Question 4 : Puissance thermique perdue (\(\Phi_{v,\text{recup}}\)) avec récupérateur

Principe :

Le récupérateur de chaleur permet de préchauffer l'air neuf entrant avec la chaleur de l'air vicié sortant. La puissance perdue est réduite d'un facteur correspondant au rendement de l'échangeur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \Phi_{v,\text{recup}} = \Phi_v \times (1 - \eta) \]
Données spécifiques :
  • Puissance perdue sans récupérateur (\(\Phi_v\)) : \(1105.5 \, \text{W}\)
  • Rendement du récupérateur (\(\eta\)) : \(75\% = 0.75\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_{v,\text{recup}} &= 1105.5 \, \text{W} \times (1 - 0.75) \\ &= 1105.5 \, \text{W} \times 0.25 \\ &= 276.375 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La puissance thermique perdue avec le récupérateur de chaleur est \(\Phi_{v,\text{recup}} \approx 276.38 \, \text{W}\).

Question 5 : Puissance récupérée (\(\Phi_{\text{recup}}\)) et économie

Principe :

La puissance récupérée est la différence entre les pertes sans et avec récupérateur, ou directement \(\Phi_v \times \eta\). L'économie est le rapport de la puissance récupérée à la puissance initialement perdue.

Calcul :

Puissance récupérée :

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{recup}} &= \Phi_v - \Phi_{v,\text{recup}} \\ &= 1105.5 \, \text{W} - 276.375 \, \text{W} \\ &= 829.125 \, \text{W} \end{aligned} \]

Ou :

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{recup}} &= \Phi_v \times \eta \\ &= 1105.5 \, \text{W} \times 0.75 \\ &= 829.125 \, \text{W} \end{aligned} \]

Pourcentage d'économie :

\[ \begin{aligned} \text{Économie} (\%) &= \frac{\Phi_{\text{recup}}}{\Phi_v} \times 100 \\ &= \frac{829.125}{1105.5} \times 100 \\ &= 0.75 \times 100 = 75\% \end{aligned} \]

Logiquement, le pourcentage d'économie est égal au rendement de l'échangeur.

Résultat Question 5 :
Puissance thermique récupérée : \(\Phi_{\text{recup}} \approx 829.13 \, \text{W}\).
Pourcentage d'économie réalisé sur les déperditions par ventilation : \(75\%\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Les déperditions par renouvellement d'air augmentent si :

2. Un récupérateur de chaleur sur une VMC double flux permet de :

3. La capacité thermique massique de l'air (\(c_{p,\text{air}}\)) représente :

Glossaire

Déperditions Thermiques
Pertes de chaleur d'un bâtiment vers l'extérieur en période de chauffage.
Infiltration
Flux d'air non contrôlé entrant dans un bâtiment à travers les interstices de son enveloppe (fissures, joints, etc.).
Ventilation
Renouvellement intentionnel de l'air intérieur d'un bâtiment pour maintenir la qualité de l'air (évacuer polluants, humidité).
Taux de Renouvellement d'Air (\(n\))
Nombre de fois où le volume d'air total d'un local est renouvelé par heure (vol/h).
Débit Volumique (\(Q_v\))
Volume d'air renouvelé par unité de temps. Unité : m³/h ou m³/s.
Débit Massique (\(Q_m\))
Masse d'air renouvelée par unité de temps. Unité : kg/s.
Capacité Thermique Massique (\(c_p\))
Quantité de chaleur nécessaire pour élever la température d'une unité de masse d'une substance de un degré Celsius (ou Kelvin). Unité : J/(kg·K) ou Wh/(kg·K).
Récupérateur de Chaleur (VMC Double Flux)
Dispositif qui transfère la chaleur de l'air vicié extrait vers l'air neuf admis, réduisant ainsi les déperditions thermiques liées à la ventilation.
Rendement d'un Récupérateur (\(\eta\))
Rapport entre la quantité de chaleur effectivement récupérée et la quantité maximale de chaleur récupérable. Valeur entre 0 et 1 (ou 0% et 100%).
Déperdition de Chaleur par Infiltration en Thermique des Bâtiments - Exercice d'Application

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