Calcul des Déperditions de Chaleur par Infiltration d'Air
Contexte : La Thermique du BâtimentScience qui étudie les transferts de chaleur dans les bâtiments afin d'optimiser le confort et l'efficacité énergétique..
Le calcul des déperditions thermiques est une étape cruciale dans le dimensionnement des systèmes de chauffage et l'évaluation de la performance énergétique d'un bâtiment. Parmi les différentes sources de pertes de chaleur, celles dues au renouvellement d'air (contrôlé ou non) sont significatives. Cet exercice se concentre sur le calcul des déperditions par infiltration, c'est-à-dire les fuites d'air parasites à travers l'enveloppe du bâtiment.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à quantifier les pertes de chaleur dues à une mauvaise étanchéité à l'air, un facteur clé de la performance énergétique et du confort intérieur.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre la notion de renouvellement d'air par infiltration.
- Maîtriser la formule de calcul des déperditions thermiques par ventilation.
- Appliquer la méthode pour un cas d'étude concret de maison individuelle.
- Analyser l'impact des paramètres (volume, taux de renouvellement) sur les pertes de chaleur.
Données de l'étude
Caractéristiques du Bâtiment
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Type de bâtiment | Maison individuelle |
| Surface habitable | 120 m² |
| Hauteur sous plafond moyenne | 2.50 m |
Schéma de principe de l'infiltration d'air
| Nom du Paramètre | Description ou Formule | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Température intérieure de consigne | \(T_{\text{int}}\) | 19 | °C |
| Température extérieure de base | \(T_{\text{base}}\) | -5 | °C |
| Taux de renouvellement d'air | \(n\) | 0.6 | vol/h |
Questions à traiter
- Calculer le volume chauffé de la maison.
- Calculer le débit d'air d'infiltration en m³/h.
- Calculer les déperditions thermiques par infiltration (Hv) en W/K.
- Calculer la puissance de chauffage nécessaire (en W) pour compenser ces déperditions.
Les bases sur les Déperditions par Renouvellement d'Air
Les déperditions par renouvellement d'air correspondent à la quantité de chaleur perdue lorsque l'air froid extérieur remplace l'air chaud intérieur. Ce phénomène est essentiel pour garantir une bonne qualité de l'air, mais il doit être maîtrisé pour limiter les gaspillages d'énergie.
1. Le coefficient de déperdition par ventilation \(H_v\)
Ce coefficient représente la perte de chaleur en Watts pour chaque degré Kelvin (ou Celsius) de différence de température entre l'intérieur et l'extérieur. Il dépend du débit d'air et de la capacité thermique volumique de l'air.
\[ H_v = 0.34 \times Q_v \]
Où 0.34 est la capacité thermique volumique de l'air en \( \text{Wh/(m³.K)} \).
2. La puissance de chauffage \(\Phi_v\)
C'est la puissance (en Watts) que le système de chauffage doit fournir pour compenser les pertes dues à l'infiltration. Elle se calcule en multipliant le coefficient \(H_v\) par l'écart de température.
\[ \Phi_v = H_v \times (T_{\text{int}} - T_{\text{base}}) \]
Correction : Calcul des Déperditions de Chaleur par Infiltration d'Air
Question 1 : Calculer le volume chauffé de la maison.
Principe (le concept physique)
Le volume chauffé est l'espace intérieur du bâtiment qui est maintenu à la température de consigne. C'est la base de nombreux calculs thermiques, car c'est ce volume d'air qu'il faut chauffer et renouveler.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
En thermique, on distingue le volume brut du volume net. Pour simplifier, on utilise souvent le volume habitable, qui est une bonne approximation du volume d'air réellement en mouvement et à traiter thermiquement.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Assurez-vous toujours de bien définir les limites du volume chauffé. Les garages, combles non aménagés ou sous-sols non chauffés ne sont généralement pas inclus dans ce calcul.
Normes (la référence réglementaire)
Le calcul des volumes et surfaces est encadré par des réglementations thermiques (comme la RT2012 ou la RE2020 en France) qui précisent les conventions à adopter.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule du volume
Hypothèses (le cadre du calcul)
Pour ce calcul, on fait l'hypothèse que la hauteur sous plafond est constante dans toute la maison.
- Hauteur sous plafond uniforme de 2.50 m.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
On reprend les valeurs de l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Surface habitable | S | 120 | m² |
| Hauteur sous plafond | h | 2.50 | m |
Astuces (Pour aller plus vite)
Multiplier par 2.5 revient à multiplier par 10 puis diviser par 4. Pour 120 : 1200 / 4 = 300. C'est souvent plus rapide de tête.
Schéma (Avant les calculs)
Un simple schéma d'un parallélépipède rectangle peut représenter le volume à calculer.
Représentation du Volume de la Maison
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul du volume chauffé
Schéma (Après les calculs)
Volume Calculé
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Ce volume de 300 m³ représente la quantité totale d'air qui doit être maintenue à 19°C. C'est une valeur cohérente pour une maison de cette surface.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à ne pas confondre surface et volume. L'erreur la plus commune est d'oublier de multiplier par la hauteur.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Synthèse : Le volume chauffé est le premier maillon de la chaîne de calcul des déperditions par renouvellement d'air. Sa détermination doit être précise. La formule est simple : Volume = Surface × Hauteur.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La notion de "volume chauffé" est essentielle pour les tests d'infiltrométrie (ou "Blower Door Test"), qui mesurent l'étanchéité à l'air réelle d'un bâtiment en le mettant sous pression.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension)
Quelle serait le volume si la hauteur sous plafond était de 2.40 m ?
Question 2 : Calculer le débit d'air d'infiltration en m³/h.
Principe (le concept physique)
Le débit d'air d'infiltration représente la quantité d'air extérieur qui entre dans le bâtiment par heure à cause des défauts d'étanchéité. Il est directement lié au volume du bâtiment et à son taux de renouvellement d'airNombre de fois où le volume d'air total d'une pièce est remplacé par de l'air neuf en une heure. Exprimé en volume par heure (vol/h)..
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le taux de renouvellement d'air 'n' est une valeur forfaitaire qui dépend de la qualité de l'étanchéité du bâtiment. Pour une maison standard sans traitement particulier de l'étanchéité, une valeur de 0.6 vol/h est couramment utilisée dans les calculs réglementaires simplifiés.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Ne confondez pas le débit d'infiltration (non maîtrisé) avec le débit de ventilation mécanique (VMC, maîtrisé). Les déperditions totales par renouvellement d'air sont la somme des deux, mais ici on n'étudie que l'infiltration.
Normes (la référence réglementaire)
Les réglementations thermiques fournissent des valeurs par défaut pour le taux 'n' en fonction de l'année de construction et du type de bâtiment, si une mesure réelle n'est pas disponible.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule du débit d'air
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le taux de renouvellement d'air de 0.6 vol/h est constant et représentatif de la performance moyenne du bâtiment.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
On utilise le volume calculé précédemment et le taux de renouvellement donné.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Volume chauffé | V | 300 | m³ |
| Taux de renouvellement d'air | n | 0.6 | vol/h |
Astuces (Pour aller plus vite)
Calculer 60% d'un nombre (0.6 fois) revient à calculer 50% (la moitié) et d'y ajouter 10%. Pour 300 : la moitié est 150, 10% est 30. Total : 150 + 30 = 180.
Schéma (Avant les calculs)
Concept du Renouvellement d'Air
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul du débit d'air
Schéma (Après les calculs)
Débit d'Air Infiltré
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un débit de 180 m³/h signifie que chaque heure, un volume d'air équivalent à celui d'un grand salon (72 m²) entre de manière parasite dans la maison. C'est un volume considérable à réchauffer.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur classique est une mauvaise gestion des unités. Assurez-vous que le volume est en m³ et le taux en vol/h pour obtenir un débit en m³/h.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Synthèse : Le débit d'air est la clé pour quantifier l'infiltration. Il traduit une performance (le taux 'n') en une valeur physique tangible (le débit \(Q_v\)). La formule est : Débit = Taux × Volume.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Dans les bâtiments passifs, l'étanchéité est si performante (n < 0.15 vol/h) que l'infiltration devient négligeable. Le renouvellement d'air est alors entièrement assuré par une VMC double flux à très haute efficacité.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension)
Quel serait le débit pour une maison de même volume mais avec une meilleure étanchéité (n = 0.4 vol/h) ?
Question 3 : Calculer les déperditions thermiques par infiltration (Hv) en W/K.
Principe (le concept physique)
Le coefficient de déperdition par ventilation, \(H_v\), quantifie la perte de chaleur par renouvellement d'air pour un écart de température de 1 Kelvin (ou 1°C). Il traduit le débit d'air en une perte thermique "normalisée".
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le coefficient 0.34 Wh/(m³.K) est une valeur conventionnelle qui représente la chaleur massique volumique de l'air (produit de la masse volumique \(\rho \approx 1.2\) kg/m³ et de la chaleur massique \(c_p \approx 1000\) J/(kg.K)). Le calcul exact est \( (1200 \times 1000) / 3600 \approx 0.333 \) Wh/(m³.K).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Le coefficient \(H_v\) est très utile car il ne dépend pas des températures. Il caractérise la performance thermique du renouvellement d'air du bâtiment, tout comme le coefficient U caractérise celle d'une paroi.
Normes (la référence réglementaire)
La méthode de calcul et la valeur de la capacité thermique de l'air sont définies dans la norme européenne EN 12831, qui sert de référence pour le calcul des déperditions de base des bâtiments.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule du coefficient de déperdition
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la capacité thermique de l'air est constante et égale à la valeur conventionnelle de 0.34 Wh/(m³.K).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
On utilise le débit calculé à la question précédente.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Débit d'air | \(Q_v\) | 180 | m³/h |
Astuces (Pour aller plus vite)
Non applicable.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma illustre que le débit d'air se transforme en coefficient de perte de chaleur.
Transformation du Débit en Perte Thermique
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul du coefficient de déperdition Hv
Schéma (Après les calculs)
Valeur du Coefficient de Perte
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Ce résultat signifie que pour chaque degré d'écart entre l'intérieur et l'extérieur, le bâtiment perd 61.2 Watts uniquement à cause des infiltrations d'air. C'est l'équivalent de la consommation d'une grosse ampoule à incandescence.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'unité du coefficient 0.34 est en Wh/(m³.K). Comme le débit est en m³/h, les heures 'h' s'annulent, et le résultat est bien en W/K. C'est un point crucial à comprendre.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Synthèse : Pour convertir un débit d'air en déperdition, on le multiplie par la capacité thermique de l'air. La valeur à retenir est 0.34. Formule : \(H_v = 0.34 \times Q_v\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La valeur de 0.34 peut être légèrement ajustée en fonction de l'altitude, car la masse volumique de l'air diminue lorsque l'altitude augmente.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension)
Quel serait le Hv si le débit était de 250 m³/h ?
Question 4 : Calculer la puissance de chauffage nécessaire (en W) pour compenser ces déperditions.
Principe (le concept physique)
C'est le calcul final qui nous donne la puissance réelle (en Watts) perdue dans les conditions les plus froides. C'est cette puissance que le système de chauffage devra fournir en continu pour maintenir la température de consigne.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Cette puissance est une puissance "de pointe". Elle sert à dimensionner les émetteurs de chauffage (radiateurs, plancher chauffant) pour qu'ils soient capables de fournir assez de chaleur même lors des jours les plus froids de l'année, définis par la température de base.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
La puissance totale de la chaudière ou de la pompe à chaleur sera la somme des déperditions par infiltration, par les parois (murs, fenêtres...), et des besoins pour l'eau chaude sanitaire.
Normes (la référence réglementaire)
La température de base est une donnée réglementaire qui dépend de la zone géographique et de l'altitude du bâtiment. Pour Lille, -5°C est une valeur standard.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de la puissance de déperdition
Hypothèses (le cadre du calcul)
On se place dans le cas le plus défavorable, c'est-à-dire un régime permanent où la température extérieure est stable à -5°C.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
On utilise le coefficient \(H_v\) calculé et les températures de l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Coefficient de déperdition | \(H_v\) | 61.2 | W/K |
| Température intérieure | \(T_{\text{int}}\) | 19 | °C |
| Température de base | \(T_{\text{base}}\) | -5 | °C |
Astuces (Pour aller plus vite)
Non applicable.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma visualise l'écart de température à prendre en compte.
Écart de Température (Delta T)
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de l'écart de température
Calcul de la puissance de déperdition
Schéma (Après les calculs)
Puissance de Chaleur Perdue
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Près de 1500 Watts sont nécessaires juste pour compenser les fuites d'air de la maison par temps très froid. Cela représente l'équivalent d'un radiateur électrique de taille moyenne fonctionnant en permanence juste pour contrer les courants d'air.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus fréquente est dans le calcul du \(\Delta T\). Attention au double signe négatif : \(19 - (-5)\) devient \(19 + 5\).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
Synthèse : La puissance de déperdition est le produit de la performance du bâtiment (\(H_v\)) par la rigueur du climat (\(\Delta T\)). C'est le résultat final qui intéresse l'ingénieur chauffagiste. Formule : \(\Phi = H \times \Delta T\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Pour une maison identique à Nice, la température de base serait d'environ 0°C. Le \(\Delta T\) serait de 19 K, et la puissance de déperdition par infiltration chuterait à 1163 W, soit 20% de moins !
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension)
Quelle serait la puissance perdue si la température de base était de -9°C (climat de montagne) ?
Outil Interactif : Simulateur de Déperditions
Utilisez les curseurs pour faire varier le volume de la maison ou le taux de renouvellement d'air et observez l'impact direct sur la puissance de chauffage nécessaire.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Qu'est-ce que le coefficient 0.34 représente dans la formule \(H_v = 0.34 \times Q_v\)?
2. Si on améliore l'étanchéité à l'air d'un bâtiment, comment évolue le taux 'n' ?
3. Quelle est l'unité du coefficient de déperdition Hv ?
- Déperdition Thermique
- Perte de chaleur d'un bâtiment vers l'extérieur. Elle se mesure en Watts (W).
- Taux de Renouvellement d'Air (n)
- Indique combien de fois le volume d'air total d'un local est remplacé par de l'air neuf en une heure. Son unité est le "volume par heure" (vol/h).
- Température de Base
- Température extérieure minimale de référence pour une région donnée, utilisée pour dimensionner les systèmes de chauffage.
D’autres exercices de thermique des batiments:
0 commentaires