Études de cas pratique

EGC

Coefficient de Foisonnement en Terrassement

Calcul du Coefficient de Foisonnement en Terrassement

Comprendre le Coefficient de Foisonnement (\(C_f\))

En terrassement, lorsqu'un sol est excavé, sa structure naturelle est perturbée. Les particules de sol se réarrangent de manière moins dense, et de l'air s'intercale entre elles. Ce phénomène entraîne une augmentation du volume apparent du sol par rapport à son volume initial "en place" (dans le sol avant excavation). Cette augmentation de volume est appelée foisonnement.

Le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) est un nombre sans dimension qui quantifie cette augmentation. Il est défini comme le rapport du volume du sol foisonné (\(V_{\text{foisonné}}\)) au volume du sol en place (\(V_{\text{en_place}}\)).

\[C_f = \frac{V_{\text{foisonné}}}{V_{\text{en_place}}}\]

Ce coefficient est toujours supérieur à 1 (par exemple, un \(C_f\) de 1.25 signifie que le volume du sol augmente de 25% après excavation). La valeur de \(C_f\) dépend de la nature du sol (sable, argile, roche, etc.) et de son état initial de compacité. Connaître le coefficient de foisonnement est crucial pour estimer correctement les volumes de matériaux à transporter et à stocker, ainsi que pour planifier les opérations de remblaiement où un compactage sera nécessaire.

Données de l'étude

Lors d'un chantier de terrassement, on a mesuré les volumes suivants pour un type de sol donné :

  • Volume de terre en place (avant excavation) (\(V_{\text{en_place}}\)) : \(100.0 \, \text{m}^3\)
  • Volume de cette même terre après excavation et chargement dans des camions (volume foisonné, \(V_{\text{foisonné}}\)) : \(128.0 \, \text{m}^3\)
Schéma : Illustration du Foisonnement
Sol en Place V en_place Excavation Sol Foisonné V foisonné > V en_place Phénomène de Foisonnement

Le volume de terre augmente après excavation.

Questions à traiter

  1. Calculer le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) de ce sol.
  2. Exprimer le foisonnement en pourcentage d'augmentation de volume.
  3. Si l'on doit excaver un volume en place de \(500 \, \text{m}^3\) de ce même sol, quel sera le volume foisonné à transporter ?

Correction : Calcul du Coefficient de Foisonnement

Question 1 : Calcul du Coefficient de Foisonnement (\(C_f\))

Principe :

Le coefficient de foisonnement est le rapport entre le volume du sol après avoir été excavé (volume foisonné) et son volume initial avant excavation (volume en place). Il indique de combien le volume a "gonflé".

Formule(s) utilisée(s) :
\[C_f = \frac{V_{\text{foisonné}}}{V_{\text{en_place}}}\]
Données spécifiques :
  • Volume foisonné (\(V_{\text{foisonné}}\)) : \(128.0 \, \text{m}^3\)
  • Volume en place (\(V_{\text{en_place}}\)) : \(100.0 \, \text{m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_f &= \frac{128.0 \, \text{m}^3}{100.0 \, \text{m}^3} \\ &= 1.28 \end{aligned} \]

Le coefficient de foisonnement de ce sol est de 1.28. C'est un nombre sans unité.

Résultat Question 1 : Le coefficient de foisonnement est \(C_f = 1.28\).

Question 2 : Pourcentage d'Augmentation de Volume

Principe :

Le pourcentage d'augmentation de volume dû au foisonnement montre de combien, en proportion, le volume a augmenté. On peut le calculer à partir du coefficient de foisonnement. Si \(C_f = 1.28\), cela signifie que le volume final est 1.28 fois le volume initial. L'augmentation est donc de \(1.28 - 1 = 0.28\), ce qui correspond à 28%.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Pourcentage d'augmentation} = (C_f - 1) \times 100\%\]

Ou alternativement :

\[\text{Pourcentage d'augmentation} = \left(\frac{V_{\text{foisonné}} - V_{\text{en_place}}}{V_{\text{en_place}}}\right) \times 100\%\]
Données spécifiques :
  • Coefficient de foisonnement (\(C_f\)) : \(1.28\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Pourcentage d'augmentation} &= (1.28 - 1) \times 100\% \\ &= 0.28 \times 100\% \\ &= 28\% \end{aligned} \]

Le volume du sol a augmenté de 28% après excavation.

Résultat Question 2 : Le pourcentage d'augmentation de volume dû au foisonnement est de \(28\%\).

Question 3 : Volume Foisonné pour une Nouvelle Excavation

Principe :

Connaissant le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) du sol, on peut estimer le volume foisonné pour n'importe quel volume de ce même sol excavé en place. Il suffit de multiplier le nouveau volume en place par le \(C_f\) que nous avons calculé.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{foisonné_nouveau}} = V_{\text{en_place_nouveau}} \times C_f\]
Données spécifiques :
  • Nouveau volume en place (\(V_{\text{en_place_nouveau}}\)) : \(500 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement (\(C_f\)) : \(1.28\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{foisonné_nouveau}} &= 500 \, \text{m}^3 \times 1.28 \\ &= 640 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Si l'on excave 500 m³ de ce sol en place, le volume à transporter sera de 640 m³.

Résultat Question 3 : Le volume foisonné à transporter sera de \(640 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 1 : Un sol rocheux dynamité aura généralement un coefficient de foisonnement :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

4. Le coefficient de foisonnement est toujours :

5. Si \(V_{\text{en_place}} = 50 \, \text{m}^3\) et \(C_f = 1.20\), alors \(V_{\text{foisonné}}\) est :

6. Le foisonnement est un phénomène important à considérer pour :

Glossaire

Terrassement
Ensemble des opérations de modification du relief d'un terrain, notamment par des mouvements de terre (déblais et remblais).
Déblai
Matériaux (terre, roche) extraits du sol lors d'une excavation.
Volume en Place
Volume occupé par un sol dans son état naturel, avant toute excavation ou perturbation.
Volume Foisonné
Volume occupé par un sol après son excavation et sa décompaction. Ce volume est supérieur au volume en place.
Foisonnement
Phénomène d'augmentation du volume d'un sol lorsqu'il passe de l'état en place à l'état remanié (excavé, transporté).
Coefficient de Foisonnement (\(C_f\))
Rapport sans dimension entre le volume foisonné d'un sol et son volume en place (\(C_f = V_{\text{foisonné}} / V_{\text{en_place}}\)). Il est toujours supérieur à 1.
Calcul du Coefficient de Foisonnement - Exercice d'Application

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