Choix d'Engins de Terrassement : Bouteur vs. Scraper
Contexte : L'optimisation des mouvements de terres, un enjeu majeur.
Dans les grands projets de Génie Civil (routes, barrages, plateformes industrielles), le terrassement représente une part significative du coût et du planning. Le choix des engins pour déplacer des milliers, voire des millions, de mètres cubes de terre n'est pas anodin. Il repose sur une analyse technique et économique rigoureuse. Une mauvaise sélection peut entraîner des surcoûts et des retards considérables. Cet exercice vous met dans la peau d'un ingénieur méthodes qui doit choisir l'engin le plus rentable entre un bouteur (bulldozer) et un scraper (décapeuse) pour un chantier donné, en se basant sur leurs rendements respectifs.
Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre comment des calculs de rendement, basés sur les caractéristiques des machines et les conditions du site, permettent de prendre des décisions économiques cruciales. Nous allons décomposer le travail d'un engin en un "cycle" (charger, transporter, décharger, revenir), calculer sa durée, en déduire sa productivité horaire, et finalement déterminer le coût au mètre cube déplacé. C'est le cœur du métier de la préparation de chantier.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre et calculer le temps de cycleDurée totale nécessaire à un engin pour effectuer une opération complète : chargement, transport, déchargement et retour à vide. d'un engin de terrassement.
- Prendre en compte l'effet du foisonnementAugmentation du volume des terres après extraction, due à la décompaction. Un coefficient de 20% signifie que 1m³ de terre en place occupera 1.2m³ une fois excavé. des matériaux.
- Calculer le rendement (ou productivité) théorique d'un bouteur et d'un scraper.
- Analyser et comparer les coûts d'exploitation pour faire un choix économique.
- Se familiariser avec les unités et les ordres de grandeur du terrassement (m³, m, km/h, €/h).
Données de l'étude
Schéma du Mouvement de Terres
| Paramètre | Bouteur (Bulldozer) | Scraper | Unité |
|---|---|---|---|
| Capacité de la lame / benne | 12 | 25 | \(\text{m}^3 \text{ foisonné}\) |
| Temps fixe (chargement + déchargement + manœuvres) | 2.5 | 2.0 | \(\text{min}\) |
| Vitesse moyenne en charge | 5 | 20 | \(\text{km/h}\) |
| Vitesse moyenne à vide | 8 | 35 | \(\text{km/h}\) |
| Coût horaire (engin + opérateur) | 150 | 220 | \(\text{€/h}\) |
| Coefficient de foisonnement du matériau | 0.25 (soit 25%) | - | |
| Efficacité du chantier (temps productif) | 50 min / heure | - | |
Questions à traiter
- Calculer le volume total de matériau foisonné à déplacer.
- Calculer le temps de cycle et le rendement pratique du Bouteur.
- Calculer le temps de cycle et le rendement pratique du Scraper.
- Déterminer le coût au m³ (en place) pour chaque engin et conclure sur le choix le plus économique.
Les bases du calcul de rendement
Avant de plonger dans la correction, revoyons les formules clés pour la productivité des engins.
1. Le Foisonnement :
Lorsqu'on excave un sol, on le décompacte, et son volume augmente. Le volume foisonné \(V_f\) est calculé à partir du volume en place (ou en banque) \(V_p\) et du coefficient de foisonnement \(C_f\).
\[ V_f = V_p \times (1 + C_f) \]
Les capacités des engins sont données en volume foisonné, car c'est ce qu'ils transportent réellement.
2. Le Temps de Cycle (Tc) :
C'est la somme des temps fixes et des temps variables (transport). Attention aux unités ! Les vitesses sont souvent en km/h et les distances en m.
\[ T_c \, (\text{min}) = T_{\text{fixe}} \, (\text{min}) + \frac{\text{Distance (m)}}{V_{\text{charge}} (\text{km/h}) \times \frac{1000}{60}} + \frac{\text{Distance (m)}}{V_{\text{vide}} (\text{km/h}) \times \frac{1000}{60}} \]
3. Le Rendement Pratique (Rp) :
C'est le volume de matériau en place que l'engin peut déplacer en une heure, en tenant compte de son efficacité.
\[ R_p \, (\text{m}^3\text{/h}) = \frac{\text{Capacité} \, (\text{m}^3_f)}{T_c \, (\text{min})} \times \frac{\text{Efficacité (min/h)}}{1 + C_f} \]
On divise par \((1 + C_f)\) pour ramener le rendement en volume en place, qui est la référence du projet.
Correction : Choix d'Engins de Terrassement
Question 1 : Calculer le volume foisonné
Principe (le concept physique)
Le volume "en place" ou "en banque" est le volume de terre compactée dans son état naturel. Une fois excavée, les grains de terre se réarrangent, créant des vides. Le volume augmente. Le coefficient de foisonnement quantifie cette augmentation. Il est crucial de connaître le volume foisonné car c'est celui que les godets et les bennes des engins vont réellement contenir. On ne paie que pour le volume en place, mais on doit dimensionner les engins pour le volume foisonné.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
En terrassement, on distingue trois types de volumes : le volume en place (\(V_p\)), le volume foisonné (\(V_f\)) après extraction, et le volume compacté (\(V_c\)) après mise en remblai et compactage. On a toujours \(V_c < V_p < V_f\). La gestion de ces conversions de volume est essentielle pour équilibrer les déblais et les remblais sur un chantier.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pensez au pop-corn : un petit volume de grains de maïs (volume en place) donne un grand volume de pop-corn une fois "éclaté" (volume foisonné). C'est une analogie simple pour se souvenir que le volume augmente après l'excavation.
Normes (la référence réglementaire)
Les coefficients de foisonnement sont issus d'essais en laboratoire et de l'expérience. En France, la norme NF P11-300 (GTR - Guide des Terrassements Routiers) classifie les sols et donne des fourchettes de valeurs de foisonnement pour chaque type de matériau, qui servent de référence pour les études de projet.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La relation entre le volume en place \(V_p\), le volume foisonné \(V_f\) et le coefficient de foisonnement \(C_f\) est :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le coefficient de foisonnement de 0.25 est constant et représentatif pour l'ensemble des 120 000 m³ de matériau, ce qui est une hypothèse de travail courante pour une étude préliminaire.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Volume en place, \(V_p = 120\,000 \, \text{m}^3\)
- Coefficient de foisonnement, \(C_f = 0.25\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour calculer mentalement une augmentation de 25%, il suffit de diviser le nombre par 4 et de l'ajouter à lui-même. Ici : 120 000 / 4 = 30 000. Donc 120 000 + 30 000 = 150 000.
Schéma (Avant les calculs)
Principe du Foisonnement
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique directement la formule.
Schéma (Après les calculs)
Volumes du Projet
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Nous devons physiquement transporter 150 000 m³ de terre, même si le projet ne "compte" que 120 000 m³. Cette différence de 30 000 m³ est fondamentale pour calculer le nombre de voyages (cycles) que les engins devront effectuer.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne jamais oublier le foisonnement. Calculer le nombre de cycles sur la base du volume en place est une erreur classique qui conduit à sous-estimer la durée du chantier de 25% dans notre cas !
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le volume de terre augmente après excavation : c'est le foisonnement.
- La capacité des engins est toujours donnée en volume foisonné.
- Les calculs de rendement doivent convertir le volume foisonné en volume en place pour être pertinents.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le phénomène inverse du foisonnement est le tassement. Lors du compactage d'un remblai, le volume de terre diminue. Un bon compactage est essentiel pour la stabilité des ouvrages. Le rapport entre le volume en place et le volume compacté final est un indicateur clé de la qualité du remblai.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le matériau était du sable avec un coefficient de foisonnement de 12%, quel serait le volume foisonné en m³ ?
Question 2 : Calculer le rendement du Bouteur
Principe (le concept physique)
Le rendement d'un engin est sa productivité : combien de mètres cubes peut-il déplacer par heure ? Pour le savoir, on calcule d'abord combien de temps il lui faut pour faire un aller-retour complet (le "cycle"). Ce cycle se compose de temps fixes (charger, vider, se retourner) et de temps variables qui dépendent de la distance à parcourir et de sa vitesse. Une fois le temps de cycle connu, on peut calculer combien de cycles il peut faire en une heure, et donc quel volume il peut déplacer.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
On distingue le rendement théorique (calculé sur 60 minutes de travail par heure) du rendement pratique. Ce dernier prend en compte l'efficacité réelle du chantier (pauses, attente, entretien...). Un facteur d'efficacité de 50 min/h signifie que sur une heure, l'engin ne travaille productivement que pendant 50 minutes. C'est ce rendement pratique qui doit être utilisé pour planifier la durée réelle d'un chantier.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez que vous devez déplacer un tas de sable avec un seau. Votre "cycle" est : remplir le seau (temps fixe), marcher jusqu'au point de décharge (temps variable), vider le seau (temps fixe), et revenir (temps variable). Votre rendement dépend de la taille de votre seau, de votre vitesse de marche, et du temps que vous passez à faire des pauses ! Le calcul pour un engin de 50 tonnes est exactement le même, à une autre échelle.
Normes (la référence réglementaire)
Les performances des engins (vitesses, capacités, temps de manœuvre) sont fournies par les constructeurs dans des manuels techniques (par exemple, le "Performance Handbook" de Caterpillar). Ces données sont des références mondiales pour les ingénieurs méthodes.
Formule(s) (l'outil mathématique)
1. Temps de transport (aller ou retour) en minutes :
2. Temps de cycle total :
3. Rendement pratique (en m³ en place par heure) :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le terrain est plat (pente nulle), que la résistance au roulement est faible (piste bien entretenue) et que les vitesses moyennes données sont atteintes sur toute la distance de transport.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Distance = 500 m
- Capacité = 12 m³ foisonné
- Temps fixe = 2.5 min
- Vitesse chargé = 5 km/h
- Vitesse à vide = 8 km/h
- Efficacité = 50 min/h
- Foisonnement \(C_f\) = 0.25
Astuces(Pour aller plus vite)
Le facteur de conversion de km/h en m/min est \(\frac{1000}{60} \approx 16.67\). Pour calculer un temps de transport, on peut faire \(\frac{\text{Distance (m)}}{\text{Vitesse (km/h)} \times 16.67}\). C'est une constante utile à mémoriser.
Schéma (Avant les calculs)
Décomposition du Cycle du Bouteur
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calcul des temps de transport :
2. Calcul du temps de cycle total :
3. Calcul du rendement pratique :
Schéma (Après les calculs)
Cycle du Bouteur Calculé
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le bouteur peut déplacer environ 39.2 m³ de terre (mesurée en place) par heure de travail. Ce chiffre semble faible, ce qui est normal pour un bouteur sur une distance de 500m. Les bouteurs sont très efficaces pour pousser sur de courtes distances, mais leur faible vitesse de transport les pénalise lourdement dès que la distance s'allonge.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est de se tromper dans la conversion des unités entre les mètres, les kilomètres, les minutes et les heures. Toujours bien poser le calcul (comme \(\times \frac{60}{1000}\)) pour éviter les erreurs d'un facteur 60 ou 1000.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le temps de cycle est la somme des temps fixes et des temps variables.
- Les temps variables (transport) dépendent de la distance et de la vitesse.
- Le rendement final doit être exprimé en volume en place pour être comparable au projet.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les bouteurs les plus modernes sont équipés de systèmes de guidage GPS 3D. Le projet numérique est chargé dans l'ordinateur de bord, et la lame s'ajuste automatiquement en hauteur pour suivre le profil du projet au centimètre près. Cela augmente la précision, la vitesse de travail et réduit le besoin de piquetage par un géomètre.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la piste était en mauvais état et que la vitesse en charge tombait à 3 km/h, quel serait le nouveau rendement en m³/h ?
Question 3 : Calculer le rendement du Scraper
Principe (le concept physique)
On applique exactement la même méthode que pour le bouteur. Le scraper est un engin conçu pour le transport de matériaux sur des distances moyennes. Il charge lui-même sa benne, transporte à une vitesse élevée, et décharge en roulant. On s'attend donc à ce que ses temps de transport soient bien plus faibles que ceux du bouteur, ce qui devrait compenser son coût horaire plus élevé.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Certains scrapers travaillent en "push-pull" (va-et-vient). Deux scrapers sont attelés l'un à l'autre. Le premier charge, poussé par le second. Puis le second charge, tiré par le premier. Cette technique leur permet de se passer d'un bouteur pousseur et d'être efficaces même dans des matériaux plus difficiles à charger.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
La différence fondamentale entre les deux engins est leur conception : le bouteur est un "tracteur" optimisé pour la poussée (chenilles, poids élevé), tandis que le scraper est un "camion" optimisé pour le transport (pneus, forme aérodynamique). Le scraper "emporte" le matériau, le bouteur le "pousse". Cette différence explique leurs domaines d'application respectifs.
Normes (la référence réglementaire)
Comme pour le bouteur, les données de performance des scrapers sont standardisées et fournies par les constructeurs. Les abaques de production (graphiques donnant le rendement en fonction de la distance) sont des outils classiques utilisés par les ingénieurs pour des estimations rapides.
Formule(s) (l'outil mathématique)
1. Temps de transport (aller ou retour) en minutes :
2. Temps de cycle total :
3. Rendement pratique (en m³ en place par heure) :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la piste est de très bonne qualité, ce qui est une condition indispensable pour que le scraper puisse atteindre ses vitesses de transport élevées en toute sécurité. Une mauvaise piste dégraderait drastiquement son rendement.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Distance = 500 m
- Capacité = 25 m³ foisonné
- Temps fixe = 2.0 min
- Vitesse chargé = 20 km/h
- Vitesse à vide = 35 km/h
- Efficacité = 50 min/h
- Foisonnement \(C_f\) = 0.25
Astuces(Pour aller plus vite)
Notez la vitesse à vide très élevée du scraper (35 km/h). Sur des longues distances, le temps de retour devient une part très faible du cycle, ce qui rend l'engin extrêmement efficace. C'est son principal atout.
Schéma (Avant les calculs)
Décomposition du Cycle du Scraper
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calcul des temps de transport :
2. Calcul du temps de cycle total :
3. Calcul du rendement pratique :
Schéma (Après les calculs)
Cycle du Scraper Calculé
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le scraper a un rendement de près de 230 m³/h, soit presque 6 fois plus que le bouteur ! Sa vitesse élevée sur la piste lui permet d'effectuer des cycles beaucoup plus courts, et sa plus grande capacité amplifie cet avantage. Sur une distance de 500m, le scraper semble bien plus adapté.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Le scraper est un engin exigeant. Son rendement chute drastiquement si la piste n'est pas bien entretenue ou si le temps est pluvieux (risque de patinage). Les hypothèses de calcul doivent être validées sur le terrain.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le scraper est un engin de production de masse pour les distances moyennes.
- Sa haute vitesse de transport est son principal avantage.
- Son rendement est très sensible aux conditions de roulage.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Il existe des "scrapers élévateurs" qui sont équipés d'un convoyeur à chaînes à l'avant de la benne. Cet élévateur aide à charger le matériau sans avoir besoin d'un bouteur pousseur, ce qui les rend plus autonomes, bien que leur capacité soit souvent un peu plus faible.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le temps fixe du scraper augmentait à 3 minutes (matériau difficile à charger), quel serait son nouveau rendement en m³/h ?
Question 4 : Déterminer le coût et conclure
Principe (le concept physique)
Le meilleur engin n'est pas forcément celui qui a le plus gros rendement, mais celui qui déplace la terre au coût le plus bas. On calcule ce coût unitaire en divisant le coût horaire de l'engin (qui inclut le carburant, l'opérateur, l'entretien, etc.) par son rendement horaire. Le résultat, en € par m³, est l'indicateur de performance économique ultime.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
L'analyse ne s'arrête pas au coût unitaire. On calcule ensuite la durée totale de la tâche (\(\text{Durée} = \frac{\text{Volume total}}{\text{Rendement}}\)) et le coût total (\(\text{Coût} = \text{Coût unitaire} \times \text{Volume total}\)). Ces deux indicateurs (durée et coût) sont présentés au directeur de projet pour la prise de décision finale, qui peut aussi intégrer d'autres contraintes (disponibilité des machines, etc.).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est un arbitrage classique en ingénierie : "cher et rapide" contre "bon marché et lent". L'engin le plus cher à l'heure (le scraper) peut s'avérer bien plus économique au final s'il est utilisé dans ses conditions optimales, car sa productivité compense largement son coût d'exploitation plus élevé.
Normes (la référence réglementaire)
Les coûts horaires des engins sont des données complexes qui dépendent du prix d'achat, de la durée d'amortissement, des coûts de maintenance, de la consommation de carburant et du salaire de l'opérateur. Des bases de données professionnelles et les recommandations des syndicats (comme la FNTP en France) fournissent des ratios de référence.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Le coût unitaire de terrassement est :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les coûts horaires fournis sont complets et fixes pour toute la durée du chantier, et qu'il n'y a pas de coûts annexes majeurs (comme la construction de pistes spécifiques, qui pourrait être nécessaire pour le scraper).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Coût horaire Bouteur = 150 €/h
- Rendement Bouteur = 39.2 m³/h
- Coût horaire Scraper = 220 €/h
- Rendement Scraper = 229.4 m³/h
Astuces(Pour aller plus vite)
Avant même le calcul final, on peut faire un ratio : le scraper est \(\frac{229.4}{39.2} \approx 5.9\) fois plus productif, mais seulement \(\frac{220}{150} \approx 1.5\) fois plus cher. L'avantage en productivité est bien plus grand que le désavantage en coût, donc le scraper sera forcément plus économique.
Schéma (Avant les calculs)
La Balance Économique
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Coût unitaire pour le Bouteur :
2. Coût unitaire pour le Scraper :
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Coûts Unitaires
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La conclusion est sans appel. Même si le scraper coûte plus cher à l'heure (220€ contre 150€), sa productivité immense sur cette distance rend son coût par mètre cube presque 4 fois plus faible que celui du bouteur. Le coût total du terrassement serait d'environ \(120000 \times 0.96 \approx 115\,200\,\text{€}\) avec le scraper, contre \(120000 \times 3.83 \approx 459\,600\,\text{€}\) avec le bouteur.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas baser une décision uniquement sur le coût horaire de la machine. C'est une erreur de débutant. L'indicateur clé est toujours le coût par unité produite (ici, le €/m³), qui intègre à la fois le coût et le rendement.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le choix économique se base sur le coût unitaire (€/m³).
- Coût unitaire = Coût horaire / Rendement horaire.
- Un engin plus cher à l'heure peut être beaucoup plus rentable s'il est plus productif.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La télématique embarquée sur les engins modernes permet de suivre en temps réel la consommation de carburant, les temps de fonctionnement, les temps d'attente et les volumes déplacés. Ces données permettent aux ingénieurs d'affiner leurs calculs de rendement et d'optimiser la gestion de la flotte d'engins en direct.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Quel serait le coût total du chantier (en €) avec le scraper ?
Outil Interactif : Point de Bascule Bouteur/Scraper
Le choix de l'engin dépend énormément de la distance de transport. Utilisez le curseur pour voir comment le coût unitaire de chaque engin évolue et trouvez la distance où le scraper devient plus rentable.
Paramètres d'Entrée
Coûts Unitaires Calculés
Le Saviez-Vous ?
L'américain R. G. LeTourneau (1888-1969) est considéré comme le père des engins de terrassement modernes. Inventeur prolifique, il a déposé près de 300 brevets et a été un pionnier dans l'utilisation de la soudure électrique, des pneus en caoutchouc de grande dimension et du moteur électrique pour la motorisation des roues, créant des machines gigantesques qui ont révolutionné les grands chantiers dans le monde entier.
Foire Aux Questions (FAQ)
Quels autres facteurs influencent le choix de l'engin ?
De nombreux autres facteurs entrent en jeu : la pente du terrain (qui affecte les vitesses), la nature du sol (un sol rocheux nécessite un ripper avant excavation), la portance du sol (un sol mou peut nécessiter des engins à chenilles), les conditions météorologiques (la pluie peut rendre les pistes impraticables pour les scrapers à pneus), et la taille du chantier (les très gros engins ne sont rentables que sur de très grands volumes).
Pourquoi ne pas utiliser simplement des camions et une pelle ?
C'est une autre solution très courante, appelée "pelle-camion". Elle est très flexible. En général, pour les courtes distances (< 150-200m), le bouteur est roi. Pour les moyennes distances (200m à 1500m), le scraper est souvent le plus économique si les conditions le permettent. Pour les longues distances (> 1500m), la flotte pelle-camion devient presque toujours la solution la plus rentable.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Sur une très courte distance (ex: 80 mètres), quel engin serait probablement le plus économique ?
2. Si le coefficient de foisonnement était plus élevé (ex: 40%), comment cela affecterait-il le rendement ?
- Temps de Cycle
- Durée totale nécessaire à un engin pour effectuer une opération complète : chargement, transport à pleine charge, déchargement et retour à vide. C'est la base du calcul de rendement.
- Foisonnement
- Augmentation du volume des terres après leur extraction du sol naturel (en place). Cette augmentation est due à la décompaction et à l'introduction de vides. Elle est exprimée par un coefficient.
- Rendement (ou Productivité)
- Volume de matériau (généralement mesuré en place) qu'un engin ou un atelier de production peut déplacer ou traiter par unité de temps (typiquement, par heure).
D’autres exercices de terrassement :
Bonjour j’ai bien ce cours, pourrai-je nous envoyer ?