Études de cas pratique

EGC

Charges Thermiques et Sélection du Système

Charges Thermiques et Sélection du Système en Thermique du Bâtiment

Charges Thermiques et Sélection du Système

Comprendre les Charges Thermiques et la Sélection de Système

L'évaluation précise des charges thermiques d'un bâtiment est une étape cruciale avant la sélection et le dimensionnement de tout système de chauffage, ventilation et climatisation (CVC). Les charges thermiques représentent la quantité de chaleur qui doit être ajoutée (charge de chauffage) ou retirée (charge de refroidissement) d'un espace pour maintenir des conditions intérieures de confort (température, humidité). Une estimation incorrecte peut mener à un système sous-dimensionné (incapable de maintenir le confort) ou surdimensionné (coûts d'installation et d'exploitation plus élevés, fonctionnement inefficace). Cet exercice se concentre sur le calcul simplifié des charges de chauffage et de refroidissement de pointe, et sur la manière dont ces charges influencent le choix d'un système.

Données de l'étude

On étudie un bureau de 25 \(m^2\) de surface au sol, avec une hauteur sous plafond de 2.7 m, situé en étage intermédiaire d'un immeuble de bureaux.

Caractéristiques de l'enveloppe (parois en contact avec l'extérieur ou des locaux non conditionnés) :

  • Mur extérieur (façade vitrée) : Surface totale = \(10 \, m^2\).
    • Partie vitrée : \(A_{\text{vitre}} = 6 \, m^2\), \(U_{\text{vitre}} = 1.5 \, W/(m^2 \cdot K)\), SHGC = 0.4
    • Partie opaque (allège/imposte) : \(A_{\text{opaque}} = 4 \, m^2\), \(U_{\text{opaque}} = 0.5 \, W/(m^2 \cdot K)\)
  • Toiture (contact avec l'extérieur) : \(A_{\text{toiture}} = 25 \, m^2\), \(U_{\text{toiture}} = 0.3 \, W/(m^2 \cdot K)\)
  • Plancher (sur local non chauffé/non refroidi) : \(A_{\text{plancher}} = 25 \, m^2\), \(U_{\text{plancher}} = 0.4 \, W/(m^2 \cdot K)\)

Conditions de calcul :

  • Température intérieure de consigne : Chauffage (\(T_{\text{int,ch}}\)) = \(21^\circ C\), Refroidissement (\(T_{\text{int,ref}}\)) = \(25^\circ C\)
  • Température extérieure de base (hiver) : \(T_{\text{ext,hiv}} = -7^\circ C\)
  • Température extérieure de calcul (été) : \(T_{\text{ext,ete}} = 33^\circ C\)
  • Température du local non conditionné sous le plancher (moyenne) : \(T_{\text{lnc}} = 10^\circ C\) (hiver et été)
  • Irradiation solaire maximale sur la façade vitrée (été) : \(I_{\text{solaire,max}} = 700 \, W/m^2\)

Apports internes (pour le calcul de la charge de refroidissement) :

  • Occupation : 2 personnes (apport sensible = \(80 \, W/\text{pers}\), apport latent = \(50 \, W/\text{pers}\))
  • Éclairage : Puissance installée = \(200 \, W\) (considéré comme apport sensible intégral)
  • Équipements bureautiques : Apport sensible = \(150 \, W\)

Ventilation (pour les deux saisons) :

  • Débit d'air neuf : \(\dot{V}_{\text{air}} = 50 \, m^3/h\)
  • Formule simplifiée pour les charges par ventilation :
    • Sensible : \(Q_{\text{v,sens}} = 0.34 \times \dot{V}_{\text{air}} \times |T_{\text{int}} - T_{\text{ext}}|\) (W)
    • Latente (été, si \(T_{\text{ext}}\) est humide, pour simplifier, on prendra un forfait) : \(Q_{\text{v,lat}} = 200 \, W\) (uniquement pour le refroidissement)

Note : Négliger les ponts thermiques et les apports/pertes par les parois adjacentes à des locaux conditionnés à la même température.

Schéma : Bilan des Charges Thermiques d'un Bureau
Bilan des Charges Thermiques (Bureau) Bureau (T int) {/* */} Solaire T ext (été) Vent (été) Occupants Équip/Éclair. {/* */} T ext (hiver) Trans. Mur Trans. Toiture Trans. Plancher (vers LNC) Vent (hiver)

Illustration simplifiée des gains de chaleur en été et des pertes de chaleur en hiver.

Questions à traiter

  1. Calculer les déperditions thermiques de pointe en hiver (\(\Phi_{\text{HL,max}}\)).
  2. Calculer les apports thermiques de pointe en été (charge de refroidissement sensible \(\Phi_{\text{CL,sens}}\) et charge latente \(\Phi_{\text{CL,lat}}\)). En déduire la charge de refroidissement totale (\(\Phi_{\text{CL,total}}\)).
  3. Sur la base des charges calculées, discuter brièvement du type et de la capacité approximative du système CVC qui pourrait être envisagé pour ce bureau.

Correction : Charges Thermiques et Sélection du Système

Question 1 : Déperditions Thermiques de Pointe en Hiver (\(\Phi_{\text{HL,max}}\))

Principe :

Les déperditions de pointe sont la somme des déperditions par transmission à travers l'enveloppe et des déperditions par ventilation, calculées avec la température extérieure de base.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{transmission}} = U \cdot A \cdot (T_{\text{int,ch}} - T_{\text{ambiante}}) \] \[ Q_{\text{ventilation}} = 0.34 \cdot \dot{V}_{\text{air}} \cdot (T_{\text{int,ch}} - T_{\text{ext,hiv}}) \] \[ \Phi_{\text{HL,max}} = \sum Q_{\text{transmission}} + Q_{\text{ventilation}} \]
Calcul des déperditions par transmission :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{trans,vitre}} &= U_{\text{vitre}} \cdot A_{\text{vitre}} \cdot (T_{\text{int,ch}} - T_{\text{ext,hiv}}) \\ &= 1.5 \cdot 6 \cdot (21 - (-7)) = 1.5 \cdot 6 \cdot 28 = 9 \cdot 28 = 252 \, W \\ Q_{\text{trans,opaque}} &= U_{\text{opaque}} \cdot A_{\text{opaque}} \cdot (T_{\text{int,ch}} - T_{\text{ext,hiv}}) \\ &= 0.5 \cdot 4 \cdot 28 = 2 \cdot 28 = 56 \, W \\ Q_{\text{trans,toiture}} &= U_{\text{toiture}} \cdot A_{\text{toiture}} \cdot (T_{\text{int,ch}} - T_{\text{ext,hiv}}) \\ &= 0.3 \cdot 25 \cdot 28 = 7.5 \cdot 28 = 210 \, W \\ Q_{\text{trans,plancher}} &= U_{\text{plancher}} \cdot A_{\text{plancher}} \cdot (T_{\text{int,ch}} - T_{\text{lnc}}) \\ &= 0.4 \cdot 25 \cdot (21 - 10) = 0.4 \cdot 25 \cdot 11 = 10 \cdot 11 = 110 \, W \\ \\ \sum Q_{\text{transmission}} &= 252 + 56 + 210 + 110 = 628 \, W \end{aligned} \]
Calcul des déperditions par ventilation :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{ventilation}} &= 0.34 \cdot 50 \, m^3/h \cdot (21 - (-7)) \, K \\ &= 0.34 \cdot 50 \cdot 28 \\ &= 17 \cdot 28 = 476 \, W \end{aligned} \]
Calcul des déperditions totales :
\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{HL,max}} &= 628 \, W + 476 \, W \\ &= 1104 \, W \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Les déperditions thermiques de pointe en hiver sont \(\Phi_{\text{HL,max}} = 1104 \, W\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la température extérieure de base était de \(-10^\circ C\) au lieu de \(-7^\circ C\), les déperditions totales de chauffage seraient :

Question 2 : Apports Thermiques de Pointe en Été (\(\Phi_{\text{CL,total}}\))

Principe :

Les apports de pointe en été (charge de refroidissement) sont la somme des apports par transmission, des apports solaires, des apports internes et des apports par ventilation (sensibles et latents).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{transmission}} = U \cdot A \cdot (T_{\text{ext,ete}} - T_{\text{int,ref}}) \] \[ Q_{\text{solaire}} = A_{\text{vitre}} \cdot SHGC \cdot I_{\text{solaire,max}} \] \[ Q_{\text{internes,sens}} = Q_{\text{occup,sens}} + Q_{\text{eclairage}} + Q_{\text{equip}} \] \[ Q_{\text{internes,lat}} = Q_{\text{occup,lat}} \] \[ Q_{\text{vent,sens}} = 0.34 \cdot \dot{V}_{\text{air}} \cdot (T_{\text{ext,ete}} - T_{\text{int,ref}}) \] \[ \Phi_{\text{CL,sens}} = \sum Q_{\text{trans}} + Q_{\text{solaire}} + Q_{\text{internes,sens}} + Q_{\text{vent,sens}} \] \[ \Phi_{\text{CL,lat}} = Q_{\text{internes,lat}} + Q_{\text{vent,lat}} \] \[ \Phi_{\text{CL,total}} = \Phi_{\text{CL,sens}} + \Phi_{\text{CL,lat}} \]
Calcul des apports par transmission (été) :
\[ \begin{aligned} \Delta T_{\text{ete}} &= T_{\text{ext,ete}} - T_{\text{int,ref}} = 33 - 25 = 8 \, K \\ Q_{\text{trans,vitre}} &= 1.5 \cdot 6 \cdot 8 = 72 \, W \\ Q_{\text{trans,opaque}} &= 0.5 \cdot 4 \cdot 8 = 16 \, W \\ Q_{\text{trans,toiture}} &= 0.3 \cdot 25 \cdot 8 = 60 \, W \\ Q_{\text{trans,plancher}} &= U_{\text{plancher}} \cdot A_{\text{plancher}} \cdot (T_{\text{lnc}} - T_{\text{int,ref}}) \\ &= 0.4 \cdot 25 \cdot (10 - 25) = 0.4 \cdot 25 \cdot (-15) = -150 \, W \text{ (gain négatif = perte)} \\ \text{On considère } &\text{le flux de chaud vers froid, donc } (T_{\text{int,ref}} - T_{\text{lnc}}) \text{ si } T_{\text{int,ref}} > T_{\text{lnc}} \\ Q_{\text{trans,plancher}} &= 0.4 \cdot 25 \cdot (25 - 10) = 0.4 \cdot 25 \cdot 15 = 150 \, W \text{ (apport depuis LNC plus frais que l'extérieur)} \\ \sum Q_{\text{transmission,ete}} &= 72 + 16 + 60 + 150 = 298 \, W \end{aligned} \]

Note : Le calcul du plancher est un apport car le local non conditionné est plus frais que l'extérieur mais potentiellement plus chaud que l'intérieur souhaité en été, ou il peut aussi être un "puits" de chaleur. Ici, \(T_{\text{lnc}} = 10^\circ C\) est plus frais que \(T_{\text{int,ref}} = 25^\circ C\), donc le plancher va *absorber* de la chaleur du local, ce qui *réduit* la charge de refroidissement. Pour la charge de *refroidissement*, on considère les apports. Si \(T_{\text{lnc}} < T_{\text{int,ref}}\), le flux va de l'intérieur vers le LNC, donc c'est une "perte" qui aide au refroidissement. On peut le compter comme un apport négatif ou l'omettre si on ne considère que les apports positifs. Pour une charge de refroidissement maximale, on considère le cas le plus défavorable. Si le LNC est à \(10^\circ C\), il aide à refroidir. Si on le considérait à une température plus élevée (ex: \(28^\circ C\)), ce serait un apport. Pour cet exercice, on va considérer le flux de l'extérieur vers l'intérieur, ou du LNC vers l'intérieur si \(T_{\text{lnc}} > T_{\text{int,ref}}\). Ici, \(T_{\text{lnc}} = 10^\circ C\) et \(T_{\text{int,ref}} = 25^\circ C\), donc le plancher ne constitue pas un apport de chaleur. Nous le mettrons à 0 pour le calcul des apports de refroidissement, ou le considérerons comme aidant. Pour un calcul de charge maximale, on ne compte pas les "pertes" qui aident. Donc \(Q_{\text{trans,plancher,apport}} = 0\). \(\sum Q_{\text{transmission,ete}} = 72 + 16 + 60 + 0 = 148 \, W\)

Calcul des apports solaires :
\[ Q_{\text{solaire}} = 6 \, m^2 \cdot 0.4 \cdot 700 \, W/m^2 = 2.4 \cdot 700 = 1680 \, W \]
Calcul des apports internes sensibles :
\[ Q_{\text{int,sens}} = (2 \cdot 80 \, W) + 200 \, W + 150 \, W = 160 + 200 + 150 = 510 \, W \]
Calcul des apports internes latents :
\[ Q_{\text{int,lat}} = 2 \cdot 50 \, W = 100 \, W \]
Calcul des apports par ventilation (sensible et latent) :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{vent,sens}} &= 0.34 \cdot 50 \cdot (33 - 25) = 0.34 \cdot 50 \cdot 8 = 17 \cdot 8 = 136 \, W \\ Q_{\text{vent,lat}} &= 200 \, W \text{ (donnée forfaitaire)} \end{aligned} \]
Calcul des charges de refroidissement :
\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{CL,sens}} &= Q_{\text{trans,vitre}} + Q_{\text{trans,opaque}} + Q_{\text{trans,toiture}} + Q_{\text{solaire}} + Q_{\text{int,sens}} + Q_{\text{vent,sens}} \\ &= 72 + 16 + 60 + 1680 + 510 + 136 \\ &= 2474 \, W \\ \Phi_{\text{CL,lat}} &= Q_{\text{int,lat}} + Q_{\text{vent,lat}} \\ &= 100 \, W + 200 \, W = 300 \, W \\ \\ \Phi_{\text{CL,total}} &= \Phi_{\text{CL,sens}} + \Phi_{\text{CL,lat}} \\ &= 2474 \, W + 300 \, W = 2774 \, W \end{aligned} \]
Résultat Question 2 :
  • Charge de refroidissement sensible : \(\Phi_{\text{CL,sens}} = 2474 \, W\)
  • Charge de refroidissement latente : \(\Phi_{\text{CL,lat}} = 300 \, W\)
  • Charge de refroidissement totale : \(\Phi_{\text{CL,total}} = 2774 \, W\)

Quiz Intermédiaire 2 : Quel est généralement le poste d'apport de chaleur le plus important en été pour un bureau avec une grande façade vitrée ?

Question 3 : Discussion sur la Sélection du Système CVC

Principe :

La puissance nominale du système de chauffage doit être supérieure ou égale à \(\Phi_{\text{HL,max}}\). La puissance nominale du système de refroidissement (partie sensible et totale) doit être supérieure ou égale à \(\Phi_{\text{CL,sens}}\) et \(\Phi_{\text{CL,total}}\) respectivement. D'autres facteurs incluent le type de bâtiment, le budget, l'efficacité énergétique souhaitée, les contraintes d'espace, et le type d'émission (radiateurs, ventilo-convecteurs, plancher chauffant/rafraîchissant).

Analyse :
  • Puissance de chauffage requise : \(\approx 1.1 \, kW\)
  • Puissance de refroidissement sensible requise : \(\approx 2.47 \, kW\)
  • Puissance de refroidissement totale requise : \(\approx 2.77 \, kW\)

Pour un bureau individuel de cette taille, plusieurs options sont possibles :

  • Système split ou multi-split réversible (pompe à chaleur air-air) : Pourrait couvrir à la fois les besoins de chauffage et de refroidissement. La capacité devrait être choisie pour couvrir la plus grande des deux charges, soit environ 2.8 kW à 3.0 kW de puissance frigorifique totale, et une puissance de chauffage adéquate (souvent similaire ou légèrement supérieure pour les PAC réversibles modernes).
  • Ventilo-convecteurs alimentés par une centrale d'eau glacée et une chaudière : Plus courant pour les grands immeubles, mais possible. Le dimensionnement se ferait sur les mêmes bases de puissance.
  • Chauffage par radiateurs électriques et climatiseur mobile/fenêtre : Moins efficace énergétiquement, mais peut être une solution pour des besoins ponctuels si le chauffage central n'est pas une option.

Le choix final dépendra d'une analyse plus approfondie incluant les coûts d'investissement et d'exploitation, le niveau de confort souhaité, et les réglementations locales.

Résultat Question 3 : Le système CVC devrait avoir une capacité de chauffage d'au moins 1.1 kW et une capacité de refroidissement d'environ 2.8 kW. Un système de type pompe à chaleur air-air réversible de petite puissance (ex: 3 kW) serait une option courante.

Quiz Intermédiaire 3 : Le surdimensionnement important d'un système de climatisation peut entraîner :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La charge de chauffage d'un local est principalement constituée par :

2. La charge de refroidissement sensible est la chaleur qui :

3. Lors de la sélection d'un système CVC, il est important de considérer :

Glossaire

Charge Thermique
Quantité de chaleur à fournir (charge de chauffage) ou à retirer (charge de refroidissement) d'un espace pour maintenir les conditions de confort souhaitées.
Déperditions Thermiques (\(\Phi_{\text{HL}}\))
Pertes de chaleur d'un bâtiment vers l'extérieur en hiver. Elles comprennent les pertes par transmission et par ventilation/infiltration.
Apports Thermiques (\(\Phi_{\text{CL}}\))
Gains de chaleur dans un bâtiment en été. Ils comprennent les gains par transmission, les gains solaires, les gains internes et les gains par ventilation/infiltration.
Charge Sensible
Chaleur qui, lorsqu'elle est ajoutée ou retirée d'un espace, provoque un changement de température de l'air, sans changement de son taux d'humidité.
Charge Latente
Chaleur qui, lorsqu'elle est ajoutée ou retirée d'un espace, provoque un changement du taux d'humidité de l'air (par évaporation ou condensation), sans changement de sa température.
Coefficient de Transmission Thermique (U)
Mesure de la facilité avec laquelle la chaleur traverse une paroi. Unité : \(W/(m^2 \cdot K)\).
SHGC (Solar Heat Gain Coefficient) / Facteur Solaire (g)
Fraction du rayonnement solaire incident qui pénètre à travers un vitrage et se transforme en chaleur à l'intérieur du local.
Système CVC (Chauffage, Ventilation, Climatisation)
Ensemble des technologies utilisées pour contrôler la température, l'humidité, la pureté et le mouvement de l'air dans un espace clos.
Charges Thermiques et Sélection du Système - Exercice d'Application

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