Études de cas pratique

EGC

Calcul du Nombre de Maçons pour un Chantier

Calcul du Nombre de Maçons pour un Chantier

Comprendre le Calcul du Nombre de Maçons pour un Chantier

La planification des effectifs est une étape cruciale dans la gestion de tout chantier de construction. Déterminer le nombre adéquat de maçons permet d'assurer que les travaux seront réalisés dans les délais impartis tout en optimisant les coûts de main-d'œuvre. Ce calcul se base sur la quantité de travail à effectuer, le rendement moyen des ouvriers et le délai souhaité.

Cet exercice a pour objectifs de :

  • Calculer la quantité totale de travail en termes de "maçon-jours".
  • Déterminer le nombre de maçons théoriquement nécessaires pour respecter un délai.
  • Ajuster ce nombre en tenant compte des imprévus et des pertes de productivité.
  • Estimer la durée réelle du chantier avec l'effectif retenu.

Données de l'Exercice

Un chantier de construction comprend la réalisation de murs en maçonnerie.

Informations sur l'ouvrage et les conditions de travail :

  • Surface totale de murs à monter (\(S_{\text{murs}}\)) : \(450 \, \text{m}^2\)
  • Rendement moyen d'un maçon pour ce type d'ouvrage (\(R_{\text{macon}}\)) : \(8 \, \text{m}^2\text{/jour/maçon}\)
  • Délai souhaité pour la réalisation des murs (\(D_{\text{delai}}\)) : \(10 \, \text{jours}\)
  • Coefficient pour imprévus et pertes de productivité (\(k_{\text{imprevus}}\)) : \(1.15\) (c'est-à-dire qu'il faut prévoir 15% de temps ou de ressources en plus)
Schéma: Maçons au Travail
Mur en construction Chantier de Maçonnerie

Illustration de maçons construisant un mur.

Questions à Traiter

  1. Calculer la quantité totale de travail nécessaire en "maçons-jours" (\(Q_{\text{travail}}\)) pour monter l'ensemble des murs.
  2. Calculer le nombre de maçons théorique (\(N_{\text{macons_theorique}}\)) nécessaire pour réaliser les murs dans le délai imparti de 10 jours, sans tenir compte des imprévus.
  3. En tenant compte du coefficient d'imprévus (\(k_{\text{imprevus}}\)), calculer le nombre de maçons pratique (\(N_{\text{macons_pratique}}\)) à affecter au chantier (arrondir à l'entier supérieur).
  4. Si l'équipe est finalement composée du nombre de maçons pratiques calculé à la question précédente, quelle serait la durée réelle estimée (\(D_{\text{reel}}\)) pour réaliser les murs (en jours) ?

Correction : Calcul du Nombre de Maçons pour un Chantier

Question 1 : Quantité totale de travail en "maçons-jours" (\(Q_{\text{travail}}\))

Principe :

La quantité totale de travail en maçons-jours représente le nombre de jours qu'il faudrait à un seul maçon pour réaliser l'ensemble de l'ouvrage. Elle se calcule en divisant la surface totale des murs par le rendement moyen d'un maçon.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{travail}} = \frac{S_{\text{murs}}}{R_{\text{macon}}} \]
Données spécifiques :
  • \(S_{\text{murs}} = 450 \, \text{m}^2\)
  • \(R_{\text{macon}} = 8 \, \text{m}^2\text{/jour/maçon}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{travail}} &= \frac{450 \, \text{m}^2}{8 \, \text{m}^2\text{/jour/maçon}} \\ &= 56.25 \, \text{maçons-jours} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La quantité totale de travail nécessaire est de \(56.25 \, \text{maçons-jours}\).

Quiz Intermédiaire (Q1) : Si le rendement d'un maçon était de \(10 \, \text{m}^2\text{/jour}\) au lieu de \(8 \, \text{m}^2\text{/jour}\), la quantité de travail en maçons-jours serait :

Question 2 : Nombre de maçons théorique (\(N_{\text{macons_theorique}}\))

Principe :

Le nombre de maçons théorique nécessaire pour respecter un délai donné est la quantité totale de travail (en maçons-jours) divisée par le délai (en jours).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ N_{\text{macons_theorique}} = \frac{Q_{\text{travail}}}{D_{\text{delai}}} \]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{travail}} = 56.25 \, \text{maçons-jours}\) (résultat Q1)
  • \(D_{\text{delai}} = 10 \, \text{jours}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{macons_theorique}} &= \frac{56.25 \, \text{maçons-jours}}{10 \, \text{jours}} \\ &= 5.625 \, \text{maçons} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le nombre de maçons théorique nécessaire est de \(5.625 \, \text{maçons}\).

Quiz Intermédiaire (Q2) : Si le délai souhaité était de 5 jours au lieu de 10 jours, le nombre de maçons théorique nécessaire serait :

Question 3 : Nombre de maçons pratique (\(N_{\text{macons_pratique}}\))

Principe :

Le nombre de maçons pratique tient compte des imprévus. On multiplie le nombre théorique par le coefficient d'imprévus, puis on arrondit à l'entier supérieur car on ne peut pas employer une fraction de maçon.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ N_{\text{macons_pratique}} = \text{Plafond} (N_{\text{macons_theorique}} \times k_{\text{imprevus}}) \]
Données spécifiques :
  • \(N_{\text{macons_theorique}} = 5.625 \, \text{maçons}\) (résultat Q2)
  • \(k_{\text{imprevus}} = 1.15\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{macons_pratique}} &= \text{Plafond} (5.625 \times 1.15) \\ &= \text{Plafond} (6.46875) \\ &\Rightarrow 7 \, \text{maçons} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le nombre de maçons pratique à affecter est de \(7 \, \text{maçons}\).

Quiz Intermédiaire (Q3) : Un coefficient d'imprévus de 1.0 signifierait :

Question 4 : Durée réelle estimée du chantier (\(D_{\text{reel}}\))

Principe :

Avec l'effectif pratique de maçons, la durée réelle du chantier pour cette tâche est la quantité totale de travail (en maçons-jours) divisée par le nombre de maçons pratiques, puis multipliée par le coefficient d'imprévus (ou, plus directement, la quantité de travail majorée par les imprévus divisée par le nombre de maçons pratiques).

Alternativement, si on a déjà calculé le nombre de maçons théorique pour un délai donné, et qu'on affecte un nombre pratique de maçons (arrondi supérieur), la durée sera la quantité de travail divisée par le nombre de maçons pratiques, et ce résultat inclut déjà l'effet des imprévus car \(N_{\text{macons_pratique}}\) a été calculé avec \(k_{\text{imprevus}}\).

Durée réelle = Quantité de travail (maçons-jours) / Nombre de maçons pratiques. Le coefficient d'imprévu a déjà été utilisé pour déterminer le nombre de maçons pratiques, donc il n'est pas ré-appliqué ici pour calculer la durée avec CET effectif.

Autre approche : Durée réelle = (Quantité de travail théorique \(Q_{\text{travail}}\) \(\times k_{\text{imprevus}}\)) / \(N_{\text{macons_pratique}}\)

Formule(s) utilisée(s) :
\[ D_{\text{reel}} = \frac{Q_{\text{travail}}}{N_{\text{macons_pratique}} / k_{\text{imprevus}}} \quad \text{ou plus simplement} \quad D_{\text{reel}} = \frac{Q_{\text{travail}} \times k_{\text{imprevus}}}{N_{\text{macons_pratique}}} \] Ou, en utilisant le nombre de maçons théorique avant arrondi :
\[ D_{\text{reel}} = \frac{Q_{\text{travail}}}{N_{\text{macons_theorique}}} \times \frac{N_{\text{macons_theorique}} \times k_{\text{imprevus}}}{N_{\text{macons_pratique}}} = D_{\text{delai}} \times \frac{N_{\text{macons_theorique}} \times k_{\text{imprevus}}}{N_{\text{macons_pratique}}} \]

Utilisons la première approche avec la quantité de travail déjà majorée :

\[ Q_{\text{travail_majore}} = Q_{\text{travail}} \times k_{\text{imprevus}} \] \[ D_{\text{reel}} = \frac{Q_{\text{travail_majore}}}{N_{\text{macons_pratique}}} \]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{travail}} = 56.25 \, \text{maçons-jours}\) (résultat Q1)
  • \(k_{\text{imprevus}} = 1.15\)
  • \(N_{\text{macons_pratique}} = 7 \, \text{maçons}\) (résultat Q3)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{travail_majore}} &= 56.25 \, \text{maçons-jours} \times 1.15 \\ &\approx 64.6875 \, \text{maçons-jours} \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} D_{\text{reel}} &= \frac{64.6875 \, \text{maçons-jours}}{7 \, \text{maçons}} \\ &\approx 9.24 \, \text{jours} \end{aligned} \]

Le délai initial était de 10 jours. Avec 7 maçons, en tenant compte des imprévus, le chantier devrait durer environ 9.24 jours, ce qui est inférieur au délai souhaité. Cela est dû à l'arrondi à l'entier supérieur du nombre de maçons.

Résultat Question 4 : La durée réelle estimée pour réaliser les murs avec 7 maçons est d'environ \(9.24 \, \text{jours}\).

Quiz Intermédiaire (Q4) : Si le nombre de maçons pratiques affectés au chantier était inférieur à \(N_{\text{macons_theorique}} \times k_{\text{imprevus}}\) (avant arrondi), la durée réelle du chantier serait probablement :

Quiz Récapitulatif

1. La quantité de travail en "maçons-jours" représente :

2. Un coefficient d'imprévus de 1.20 signifie qu'il faut prévoir :

3. Pour respecter un délai plus court pour une même quantité de travail (sans changer le rendement individuel ni les imprévus) :

Glossaire

Maçon
Ouvrier qualifié dans l'art de construire des ouvrages en maçonnerie (murs, cloisons, etc.) en assemblant des matériaux (briques, parpaings, pierres) avec un mortier.
Rendement (Maçon)
Quantité de travail (ex: surface de mur montée en \(\text{m}^2\)) qu'un maçon peut réaliser par unité de temps (généralement par jour ou par heure).
Maçon-Jour
Unité de mesure de la quantité de travail, représentant le travail qu'un maçon peut accomplir en une journée.
Délai de Chantier
Durée allouée pour la réalisation d'une tâche ou de l'ensemble d'un projet.
Coefficient d'Imprévus (ou de Productivité)
Facteur multiplicateur appliqué aux estimations de temps ou de ressources pour tenir compte des aléas, des pertes de temps non productives, ou des difficultés non anticipées. Un coefficient > 1 augmente la ressource ou le temps nécessaire.
Exercice : Calcul du Nombre de Maçons pour un Chantier - Application Pratique

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