Études de cas pratique

EGC

Calcul du Facteur de Pointe en Assainissement

Exercice : Calcul du Facteur de Pointe en Assainissement

Calcul du Facteur de Pointe en Assainissement

Introduction au Facteur de Pointe

Le facteur de pointe (ou coefficient de pointe) est un paramètre essentiel dans le dimensionnement des systèmes d'assainissement. Il représente le rapport entre le débit maximal instantané (ou sur une courte période, comme l'heure la plus chargée) et le débit moyen sur une période de référence plus longue (généralement journalière). Les débits d'eaux usées ne sont pas constants au cours de la journée ; ils varient en fonction des activités humaines (pics matinaux et vespéraux) et peuvent être influencés par des apports d'eaux claires parasites (eaux de pluie, eaux de nappe s'infiltrant dans le réseau).

Un calcul précis du facteur de pointe horaire (\(k_{\text{ph}}\)) est crucial pour dimensionner correctement les canalisations, les postes de pompage et les unités de traitement d'une station d'épuration, afin d'éviter les débordements, les surcharges et d'assurer un fonctionnement optimal. Diverses formules empiriques, souvent basées sur la population desservie ou le débit moyen, sont utilisées pour estimer ce facteur.

Données de l'étude

Une agglomération doit dimensionner ses ouvrages d'assainissement. On s'intéresse au calcul du facteur de pointe horaire pour le débit d'eaux usées.

Caractéristiques de l'agglomération :

  • Population desservie (Équivalents-Habitants, EH) : 12 000 EH
  • Dotation moyenne en eau potable : 160 L/EH.j
  • Pourcentage d'eaux usées domestiques retournant au réseau : 80% de la dotation en eau
  • On utilisera la formule dite "Suisse" pour déterminer le facteur de pointe horaire (\(k_{\text{ph}}\)) en fonction du nombre d'Équivalents-Habitants (EH) :
    • Si EH < 5000 : \(k_{\text{ph}} = 2.5\)
    • Si 5000 ≤ EH ≤ 25000 : \(k_{\text{ph}} = 2 + \frac{2500}{EH}\)
    • Si EH > 25000 : d'autres modèles ou une valeur plancher sont généralement considérés (non traité dans cet exercice).
Schéma : Hydrogramme type journalier des eaux usées (Illustratif)
0h 6h 12h 18h 24h Heures de la journée 0 \(Q_{\text{hm,eu}}\) \(Q_{\text{ph,eu}}\) Débit (m³/h)

Illustration d'une variation typique du débit d'eaux usées sur 24 heures.

Questions à traiter

  1. Calculer le débit journalier moyen d'eaux usées domestiques (\(Q_{\text{m,eu}}\)).
  2. Calculer le débit horaire moyen d'eaux usées domestiques (\(Q_{\text{hm,eu}}\)).
  3. En utilisant la formule Suisse fournie, déterminer le facteur de pointe horaire (\(k_{\text{ph}}\)) applicable à cette agglomération.
  4. Calculer le débit de pointe horaire d'eaux usées (\(Q_{\text{ph,eu}}\)).
  5. Si ce débit de pointe doit être relevé par une station de pompage, quelle est l'importance de connaître \(Q_{\text{ph,eu}}\) pour le choix des pompes ?

Correction : Calcul du Facteur de Pointe

Question 1 : Débit Journalier Moyen d'Eaux Usées (\(Q_{\text{m,eu}}\))

Principe :

Le débit journalier moyen d'eaux usées (\(Q_{\text{m,eu}}\)) est calculé en multipliant le nombre d'Équivalents-Habitants (EH) par la dotation journalière en eau par EH, puis par le pourcentage d'eaux usées retournant au réseau.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{m,eu}} = \text{Population (EH)} \times \text{Dotation Eau (L/EH.j)} \times \text{Pourcentage Retour Réseau}\]
Données spécifiques :
  • Population (EH) : 12 000 EH
  • Dotation Eau : 160 L/EH.j
  • Pourcentage Retour Réseau : 80% = 0.80
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{m,eu}} &= 12000 \text{ EH} \times 160 \text{ L/EH.j} \times 0.80 \\ &= 1920000 \text{ L/j} \times 0.80 \\ &= 1536000 \text{ L/j} \end{aligned} \]

Conversion en m³/j :

\[ \begin{aligned} Q_{\text{m,eu}} &= 1536000 \text{ L/j} \times \frac{1 \text{ m³}}{1000 \text{ L}} \\ &= 1536 \text{ m³/j} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Débit journalier moyen d'eaux usées \(Q_{\text{m,eu}} = 1536 \text{ m³/j}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la population desservie diminue, le \(Q_{\text{m,eu}}\) (toutes choses égales par ailleurs) :

Question 2 : Débit Horaire Moyen d'Eaux Usées (\(Q_{\text{hm,eu}}\))

Principe :

Le débit horaire moyen d'eaux usées (\(Q_{\text{hm,eu}}\)) est obtenu en divisant le débit journalier moyen par 24 heures.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{hm,eu}} = \frac{Q_{\text{m,eu}}}{24}\]
Données spécifiques :
  • \(Q_{\text{m,eu}} = 1536 \text{ m³/j}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{hm,eu}} &= \frac{1536 \text{ m³/j}}{24 \text{ h/j}} \\ &= 64 \text{ m³/h} \end{aligned} \]

Conversion en L/s (facultatif ici, mais utile pour d'autres calculs) :

\[ \begin{aligned} Q_{\text{hm,eu}} &= 64 \frac{\text{m³}}{\text{h}} \times \frac{1000 \text{ L}}{1 \text{ m³}} \times \frac{1 \text{ h}}{3600 \text{ s}} \\ &= \frac{64000 \text{ L}}{3600 \text{ s}} \\ &\approx 17.78 \text{ L/s} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Débit horaire moyen d'eaux usées \(Q_{\text{hm,eu}} = 64 \text{ m³/h}\) (environ 17.78 L/s).

Quiz Intermédiaire 2 : Le débit horaire moyen est toujours :

Question 3 : Facteur de Pointe Horaire (\(k_{\text{ph}}\))

Principe :

On utilise la formule Suisse fournie, en choisissant la branche appropriée en fonction de la population (EH).

Formule(s) utilisée(s) (Formule Suisse) :
  • Si EH < 5000 : \(k_{\text{ph}} = 2.5\)
  • Si 5000 ≤ EH ≤ 25000 : \(k_{\text{ph}} = 2 + \frac{2500}{EH}\)
  • Si EH > 25000 : (Autre approche)
Données spécifiques :
  • Population (EH) : 12 000 EH
Calcul :

La population de 12 000 EH se situe dans la tranche 5000 ≤ EH ≤ 25000. On utilise donc la deuxième formule :

\[ \begin{aligned} k_{\text{ph}} &= 2 + \frac{2500}{12000} \\ &= 2 + 0.20833... \\ &\approx 2.2083 \end{aligned} \]

On peut arrondir le facteur de pointe, par exemple à 2.21.

Résultat Question 3 : Le facteur de pointe horaire applicable est \(k_{\text{ph}} \approx 2.21\).

Quiz Intermédiaire 3 : Selon la formule Suisse, pour une population de 4000 EH, le facteur de pointe \(k_{\text{ph}}\) serait de :

Question 4 : Débit de Pointe Horaire d'Eaux Usées (\(Q_{\text{ph,eu}}\))

Principe :

Le débit de pointe horaire (\(Q_{\text{ph,eu}}\)) est obtenu en multipliant le débit horaire moyen (\(Q_{\text{hm,eu}}\)) par le facteur de pointe horaire (\(k_{\text{ph}}\)) calculé.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{ph,eu}} = k_{\text{ph}} \times Q_{\text{hm,eu}}\]
Données spécifiques :
  • \(k_{\text{ph}} \approx 2.2083\) (ou 2.21)
  • \(Q_{\text{hm,eu}} = 64 \text{ m³/h}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{ph,eu}} &\approx 2.2083 \times 64 \text{ m³/h} \\ &\approx 141.33 \text{ m³/h} \end{aligned} \]

Conversion en L/s :

\[ \begin{aligned} Q_{\text{ph,eu}} &\approx 141.33 \frac{\text{m³}}{\text{h}} \times \frac{1000 \text{ L}}{1 \text{ m³}} \times \frac{1 \text{ h}}{3600 \text{ s}} \\ &= \frac{141330 \text{ L}}{3600 \text{ s}} \\ &\approx 39.26 \text{ L/s} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Débit de pointe horaire d'eaux usées \(Q_{\text{ph,eu}} \approx 141.33 \text{ m³/h}\) (environ 39.26 L/s).

Quiz Intermédiaire 4 : Si le facteur de pointe \(k_{\text{ph}}\) était plus faible, le débit de pointe \(Q_{\text{ph,eu}}\) serait :

Question 5 : Implication du \(Q_{\text{ph,eu}}\) pour une Station de Pompage

Principe :

Le débit de pointe horaire est une donnée de dimensionnement critique pour les stations de pompage d'eaux usées.

Discussion :

La connaissance du débit de pointe horaire (\(Q_{\text{ph,eu}}\)) est fondamentale pour le dimensionnement d'une station de pompage pour plusieurs raisons :

  • Choix de la capacité des pompes : Les pompes (ou la combinaison de pompes en service) doivent être capables de véhiculer ce débit de pointe sans provoquer de débordement en amont ni de mise en charge excessive du réseau. La capacité totale de pompage installée doit être au moins égale au \(Q_{\text{ph,eu}}\).
  • Dimensionnement de la bâche de pompage : Le volume de la bâche (ou puits humide) est conçu pour limiter la fréquence de démarrage des pompes et pour stocker temporairement les effluents en cas de débit supérieur à la capacité d'une pompe ou lors des cycles de fonctionnement. Le \(Q_{\text{ph,eu}}\) influence le volume utile nécessaire.
  • Prévention des surcharges et débordements : Si la station de pompage n'est pas dimensionnée pour le \(Q_{\text{ph,eu}}\), le niveau d'eau dans la bâche et dans le réseau amont peut monter excessivement, conduisant à des débordements d'eaux usées brutes dans l'environnement ou à des refoulements chez les usagers.
  • Optimisation énergétique : Bien que le dimensionnement se fasse sur la pointe, le choix des pompes et leur mode de régulation (ex: variateurs de vitesse) doivent aussi considérer les débits plus faibles pour optimiser la consommation énergétique sur l'ensemble du cycle de fonctionnement.

En résumé, le \(Q_{\text{ph,eu}}\) est la valeur de débit maximale que la station de pompage doit pouvoir gérer pour assurer un fonctionnement fiable et sécurisé du système de collecte.

Résultat Question 5 : Le \(Q_{\text{ph,eu}}\) est crucial pour dimensionner la capacité des pompes et de la bâche, et pour prévenir les débordements.

Quiz Intermédiaire 5 : Une sous-estimation du \(Q_{\text{ph,eu}}\) pour une station de pompage peut entraîner :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le facteur de pointe horaire (\(k_{\text{ph}}\)) est le rapport entre :

2. Laquelle de ces affirmations concernant le facteur de pointe est généralement VRAIE ?

3. Le débit de pointe horaire (\(Q_{\text{ph,eu}}\)) sert principalement à dimensionner :

Glossaire

Facteur de Pointe Horaire (\(k_{\text{ph}}\))
Rapport entre le débit maximal observé ou estimé sur une période d'une heure (débit de pointe horaire) et le débit moyen calculé sur une période de 24 heures (débit horaire moyen).
Débit Moyen Journalier (\(Q_{\text{m,eu}}\) ou DMJ)
Volume total d'eaux usées collecté sur une période de 24 heures, divisé par 24 heures. Il est souvent exprimé en m³/j.
Débit Horaire Moyen (\(Q_{\text{hm,eu}}\))
Débit moyen calculé sur une base horaire, obtenu en divisant le débit journalier moyen par 24. Exprimé en m³/h ou L/s.
Débit de Pointe Horaire (\(Q_{\text{ph,eu}}\))
Débit maximal des eaux usées survenant au cours de l'heure la plus chargée de la journée. C'est une valeur cruciale pour le dimensionnement des ouvrages hydrauliques.
Équivalent-Habitant (EH)
Unité de mesure normalisée de la charge polluante (organique, azotée, phosphorée) produite par une personne par jour. Pour la charge organique, il est souvent basé sur la DBO5 (ex: 60 g DBO5/EH.j).
Dotation en Eau
Quantité moyenne d'eau potable consommée par habitant et par jour (L/EH.j ou L/hab.j).
Eaux Claires Parasites (ECP)
Eaux non usées (eaux de pluie, eaux de nappe, eaux de drainage) qui s'introduisent indûment dans les réseaux d'assainissement, augmentant les volumes à collecter et à traiter.
Calcul du Facteur de Pointe - Exercice d'Application

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