Études de cas pratique

EGC

Calcul du Compactage d’une Couche de Forme

Calcul du Compactage d’une Couche de Forme en Terrassement

Comprendre le Calcul du Compactage d’une Couche de Forme en Terrassement

Le compactage est une opération cruciale dans la construction routière, visant à améliorer les caractéristiques mécaniques des sols constituant la couche de forme. Une couche de forme bien compactée assure la stabilité et la durabilité de la chaussée. Ce processus implique de réduire les vides dans le sol en appliquant une énergie mécanique, généralement à l'aide de compacteurs.

Cet exercice a pour objectifs de :

  • Calculer le volume de la couche de forme à compacter.
  • Déterminer les masses de sol sec et humide nécessaires.
  • Estimer le volume de matériau foisonné à approvisionner.
  • Calculer le rendement d'un compacteur et le temps nécessaire au compactage.

Données de l'Exercice

Un chantier routier nécessite la réalisation d'une couche de forme.

Dimensions et caractéristiques de la couche de forme :

  • Longueur de la section à traiter (\(L\)) : \(500 \, \text{m}\)
  • Largeur de la couche de forme (\(l\)) : \(10 \, \text{m}\)
  • Épaisseur de la couche après compactage (\(e_c\)) : \(0.30 \, \text{m}\)
  • Masse volumique sèche cible après compactage (\(\rho_{d, \text{cible}}\)) : \(1.85 \, \text{t/m}^3\)

Caractéristiques du matériau d'apport (avant compactage) :

  • Teneur en eau naturelle du matériau foisonné (\(w\)) : \(12\%\) (exprimée par rapport à la masse de sol sec)
  • Masse volumique sèche du matériau foisonné (lâche) (\(\rho_{d, \text{foisonne}}\)) : \(1.40 \, \text{t/m}^3\)

Caractéristiques du compacteur et de l'atelier :

  • Type de compacteur : Cylindre vibrant
  • Largeur du cylindre (\(l_{\text{cylindre}}\)) : \(2.10 \, \text{m}\)
  • Vitesse moyenne de travail du compacteur (\(V_{\text{compacteur}}\)) : \(4 \, \text{km/h}\)
  • Nombre de passes requis pour atteindre la densité cible (\(N_p\)) : \(8\) passes
  • Recouvrement latéral entre passes successives (\(R_{\text{lat}}\)) : \(0.10 \, \text{m}\)
  • Coefficient d'efficacité du chantier (\(E_h\)) : \(0.833\) (soit 50 minutes de travail effectif par heure)
Schéma du Processus de Compactage
Sol meuble (avant compactage) Couche compactée (épaisseur ec) Compacteur Passes Compactage d'une Couche de Forme

Schéma illustrant un compacteur travaillant sur une couche de matériau.

Questions à Traiter

  1. Calculer le volume total de la couche de forme une fois compactée (\(V_c\)).
  2. Calculer la masse totale de sol sec (\(M_s\)) requise pour réaliser cette couche de forme.
  3. Calculer la masse totale de sol humide (\(M_h\)) à mettre en œuvre, en tenant compte de la teneur en eau du matériau d'apport.
  4. Calculer le volume de matériau foisonné (\(V_f\)) à approvisionner sur le chantier.
  5. Calculer la largeur utile de compactage (\(l_u\)) par passage du compacteur.
  6. Calculer la surface totale à compacter (\(S_{\text{totale}}\)).
  7. Calculer la surface théorique compactée par le compacteur en une heure (\(S_{\text{théorique/h}}\)), sans tenir compte de l'efficacité.
  8. Calculer la surface réelle compactée par heure de travail effective (\(S_{\text{réelle/h}}\)).
  9. Calculer le temps total nécessaire pour compacter l'ensemble de la couche de forme (\(T_{\text{compactage}}\)) en heures.

Correction : Calcul du Compactage d’une Couche de Forme en Terrassement

Question 1 : Volume total de la couche de forme une fois compactée (\(V_c\))

Principe :

Le volume d'une couche parallélépipédique est le produit de sa longueur, de sa largeur et de son épaisseur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_c = L \times l \times e_c \]
Données spécifiques :
  • \(L = 500 \, \text{m}\)
  • \(l = 10 \, \text{m}\)
  • \(e_c = 0.30 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_c &= 500 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \times 0.30 \, \text{m} \\ &= 1500 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume de la couche de forme compactée est \(V_c = 1500 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire (Q1) : Si l'épaisseur de la couche compactée (\(e_c\)) était de \(0.25 \, \text{m}\) au lieu de \(0.30 \, \text{m}\), le volume compacté serait :

Question 2 : Masse totale de sol sec (\(M_s\)) requise

Principe :

La masse de sol sec est obtenue en multipliant le volume de la couche compactée par la masse volumique sèche cible.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_s = V_c \times \rho_{d, \text{cible}} \]
Données spécifiques :
  • \(V_c = 1500 \, \text{m}^3\) (résultat Q1)
  • \(\rho_{d, \text{cible}} = 1.85 \, \text{t/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_s &= 1500 \, \text{m}^3 \times 1.85 \, \text{t/m}^3 \\ &= 2775 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La masse totale de sol sec requise est \(M_s = 2775 \, \text{t}\).

Quiz Intermédiaire (Q2) : Si la masse volumique sèche cible (\(\rho_{d, \text{cible}}\)) est plus élevée, la masse de sol sec requise pour un même volume compacté sera :

Question 3 : Masse totale de sol humide (\(M_h\)) à mettre en œuvre

Principe :

La masse de sol humide est la masse de sol sec augmentée de la masse d'eau qu'elle contient. La teneur en eau (\(w\)) est le rapport de la masse d'eau à la masse de sol sec (\(w = M_w / M_s\)). Donc, \(M_w = w \times M_s\), et \(M_h = M_s + M_w = M_s (1 + w)\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_h = M_s \times (1 + w) \]

où \(w\) est la teneur en eau exprimée en décimal (ex: 12% = 0.12).

Données spécifiques :
  • \(M_s = 2775 \, \text{t}\) (résultat Q2)
  • \(w = 12\% = 0.12\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_h &= 2775 \, \text{t} \times (1 + 0.12) \\ &= 2775 \, \text{t} \times 1.12 \\ &= 3108 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La masse totale de sol humide à mettre en œuvre est \(M_h = 3108 \, \text{t}\).

Quiz Intermédiaire (Q3) : Si la teneur en eau (\(w\)) du matériau d'apport augmente, la masse de sol humide (\(M_h\)) nécessaire pour une même masse de sol sec (\(M_s\)) :

Question 4 : Volume de matériau foisonné (\(V_f\)) à approvisionner

Principe :

Le volume de matériau foisonné nécessaire est la masse de sol sec requise divisée par la masse volumique sèche du matériau foisonné.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_f = \frac{M_s}{\rho_{d, \text{foisonne}}} \]
Données spécifiques :
  • \(M_s = 2775 \, \text{t}\) (résultat Q2)
  • \(\rho_{d, \text{foisonne}} = 1.40 \, \text{t/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_f &= \frac{2775 \, \text{t}}{1.40 \, \text{t/m}^3} \\ &\approx 1982.14 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le volume de matériau foisonné à approvisionner est \(V_f \approx 1982.14 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire (Q4) : Si la masse volumique sèche du matériau foisonné (\(\rho_{d, \text{foisonne}}\)) est plus faible, le volume de matériau foisonné (\(V_f\)) à approvisionner pour une même masse de sol sec (\(M_s\)) sera :

Question 5 : Largeur utile de compactage (\(l_u\)) par passage

Principe :

La largeur utile de compactage par passage est la largeur du cylindre moins le recouvrement latéral nécessaire pour assurer une couverture homogène.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ l_u = l_{\text{cylindre}} - R_{\text{lat}} \]
Données spécifiques :
  • \(l_{\text{cylindre}} = 2.10 \, \text{m}\)
  • \(R_{\text{lat}} = 0.10 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} l_u &= 2.10 \, \text{m} - 0.10 \, \text{m} \\ &= 2.00 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La largeur utile de compactage par passage est \(l_u = 2.00 \, \text{m}\).

Quiz Intermédiaire (Q5) : Si le recouvrement latéral (\(R_{\text{lat}}\)) augmente, la largeur utile de compactage (\(l_u\)) :

Question 6 : Surface totale à compacter (\(S_{\text{totale}}\))

Principe :

La surface totale à compacter est simplement la surface de la couche de forme (Longueur × Largeur).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ S_{\text{totale}} = L \times l \]
Données spécifiques :
  • \(L = 500 \, \text{m}\)
  • \(l = 10 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{\text{totale}} &= 500 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \\ &= 5000 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La surface totale à compacter est \(S_{\text{totale}} = 5000 \, \text{m}^2\).

Quiz Intermédiaire (Q6) : Le nombre de passes requis influence-t-il le calcul de la surface totale à compacter ?

Question 7 : Surface théorique compactée par le compacteur en une heure (\(S_{\text{théorique/h}}\))

Principe :

La surface théorique compactée en une heure est le produit de la largeur utile de compactage, de la vitesse du compacteur (convertie en m/h) et divisée par le nombre de passes requis. \(V_{\text{compacteur}} (\text{km/h}) \times 1000 (\text{m/km}) = V_{\text{compacteur}} (\text{m/h})\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ S_{\text{théorique/h}} = \frac{l_u \times V_{\text{compacteur}} \times 1000}{N_p} \]
Données spécifiques :
  • \(l_u = 2.00 \, \text{m}\) (résultat Q5)
  • \(V_{\text{compacteur}} = 4 \, \text{km/h}\)
  • \(N_p = 8 \, \text{passes}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{\text{théorique/h}} &= \frac{2.00 \, \text{m} \times (4 \, \text{km/h} \times 1000 \, \text{m/km})}{8 \, \text{passes}} \\ &= \frac{2.00 \, \text{m} \times 4000 \, \text{m/h}}{8} \\ &= \frac{8000 \, \text{m}^2\text{/h}}{8} \\ &= 1000 \, \text{m}^2\text{/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : La surface théorique compactée par heure est \(S_{\text{théorique/h}} = 1000 \, \text{m}^2\text{/h}\).

Quiz Intermédiaire (Q7) : Si le nombre de passes (\(N_p\)) requis augmente, la surface théorique compactée par heure (tous les autres facteurs constants) :

Question 8 : Surface réelle compactée par heure de travail effective (\(S_{\text{réelle/h}}\))

Principe :

La surface réelle compactée par heure effective est la surface théorique multipliée par le coefficient d'efficacité du chantier.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ S_{\text{réelle/h}} = S_{\text{théorique/h}} \times E_h \]
Données spécifiques :
  • \(S_{\text{théorique/h}} = 1000 \, \text{m}^2\text{/h}\) (résultat Q7)
  • \(E_h = 0.833\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{\text{réelle/h}} &= 1000 \, \text{m}^2\text{/h} \times 0.833 \\ &= 833 \, \text{m}^2\text{/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 8 : La surface réelle compactée par heure de travail effective est \(S_{\text{réelle/h}} = 833 \, \text{m}^2\text{/h}\).

Quiz Intermédiaire (Q8) : Le coefficient d'efficacité du chantier (\(E_h\)) tient compte :

Question 9 : Temps total nécessaire pour compacter l'ensemble de la couche de forme (\(T_{\text{compactage}}\)) en heures

Principe :

Le temps total de compactage est la surface totale à compacter divisée par la surface réelle compactée par heure de travail effective.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ T_{\text{compactage}} = \frac{S_{\text{totale}}}{S_{\text{réelle/h}}} \]
Données spécifiques :
  • \(S_{\text{totale}} = 5000 \, \text{m}^2\) (résultat Q6)
  • \(S_{\text{réelle/h}} = 833 \, \text{m}^2\text{/h}\) (résultat Q8)
Calcul :
\[ \begin{aligned} T_{\text{compactage}} &= \frac{5000 \, \text{m}^2}{833 \, \text{m}^2\text{/h}} \\ &\approx 6.00 \, \text{heures} \end{aligned} \]
Résultat Question 9 : Le temps total nécessaire pour compacter la couche de forme est d'environ \(6.00 \, \text{heures}\).

Quiz Intermédiaire (Q9) : Si la surface totale à compacter (\(S_{\text{totale}}\)) augmente, le temps total de compactage (\(T_{\text{compactage}}\)), à rendement égal, va :

Quiz Récapitulatif

1. La masse volumique sèche cible (\(\rho_{d, \text{cible}}\)) est une caractéristique du sol :

2. Le volume de matériau foisonné (\(V_f\)) à approvisionner est généralement :

3. Le rendement d'un compacteur (surface compactée par heure) dépend notamment :

Glossaire

Couche de Forme
Couche supérieure des terrassements, située sous la structure de chaussée, destinée à assurer la portance et l'homogénéité du support.
Compactage
Opération mécanique visant à réduire le volume des vides d'un sol en augmentant sa densité sèche, afin d'améliorer ses propriétés mécaniques (portance, stabilité).
Masse Volumique Sèche (\(\rho_d\))
Masse des particules solides d'un sol par unité de volume total du sol (solides + vides).
Teneur en Eau (\(w\))
Rapport de la masse d'eau contenue dans un sol à la masse des particules solides de ce sol, généralement exprimé en pourcentage.
Volume Foisonné
Volume d'un matériau après son extraction ou son ameublissement, supérieur à son volume en place.
Nombre de Passes
Nombre de fois qu'un compacteur doit circuler sur une même surface pour atteindre le degré de compactage requis.
Rendement de Compactage
Surface ou volume de matériau qu'un compacteur peut traiter par unité de temps (généralement par heure).
Coefficient d'Efficacité (Chantier)
Facteur (inférieur à 1) qui réduit le temps de travail théorique pour tenir compte des arrêts, pannes, et autres aléas du chantier.
Exercice : Calcul du Compactage d’une Couche de Forme - Application Pratique

D’autres exercices de terrassement:

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *