Études de cas pratique

EGC

Calcul du carrelage pour un chantier

Calcul des Quantités pour la Pose de Carrelage au Sol

Comprendre le Calcul du Carrelage

La pose de carrelage est une étape courante dans la finition des bâtiments. Pour garantir une bonne gestion du chantier et éviter les surplus ou les manques, il est essentiel de calculer avec précision les quantités de matériaux nécessaires. Cela inclut le nombre de carreaux (en tenant compte des coupes et des pertes), la quantité de mortier-colle pour la pose, et la quantité de mortier de jointoiement pour remplir les espaces entre les carreaux.

Données de l'étude

On souhaite carreler le sol d'une pièce rectangulaire.

Dimensions et Matériaux :

  • Dimensions de la pièce : Longueur (\(L_{pièce}\)) : \(5.50 \, \text{m}\), Largeur (\(l_{pièce}\)) : \(4.20 \, \text{m}\).
  • Dimensions d'un carreau : \(30 \, \text{cm} \times 30 \, \text{cm}\) (soit \(0.30 \, \text{m} \times 0.30 \, \text{m}\)).
  • Largeur des joints entre carreaux : \(3 \, \text{mm} = 0.003 \, \text{m}\).
  • Pourcentage de perte pour les coupes et chutes de carreaux : \(10\%\).
  • Consommation de mortier-colle : \(4 \, \text{kg/m}^2\).
  • Consommation de mortier de jointoiement : \(0.8 \, \text{kg/m}^2\) (pour la surface de carrelage).

Hypothèses : La pièce est parfaitement rectangulaire. On ne déduit pas la surface des plinthes pour le calcul de la surface au sol à carreler.

Schéma : Plan d'une Pièce à Carreler
Lpièce = 5.50m lpièce = 4.20m Calcul du Carrelage

Schéma d'une surface rectangulaire à carreler.

Questions à traiter

  1. Calculer la surface totale de la pièce à carreler (\(S_{pièce}\)).
  2. Calculer la surface d'un seul carreau (\(S_{carreau}\)).
  3. Calculer le nombre théorique de carreaux nécessaires (sans tenir compte des joints ni des pertes).
  4. Calculer le nombre réel de carreaux à commander, en incluant le pourcentage de perte.
  5. Calculer la quantité totale de mortier-colle nécessaire.
  6. Calculer la quantité totale de mortier de jointoiement nécessaire.

Correction : Calcul du Carrelage pour un Chantier

Question 1 : Surface totale de la pièce à carreler (\(S_{pièce}\))

Principe :

La surface d'une pièce rectangulaire est le produit de sa longueur par sa largeur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ S_{pièce} = L_{pièce} \times l_{pièce} \]
Données spécifiques :
  • Longueur de la pièce (\(L_{pièce}\)) : \(5.50 \, \text{m}\)
  • Largeur de la pièce (\(l_{pièce}\)) : \(4.20 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{pièce} &= 5.50 \, \text{m} \times 4.20 \, \text{m} \\ &= 23.10 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La surface totale de la pièce à carreler est \(S_{pièce} = 23.10 \, \text{m}^2\).

Question 2 : Surface d'un seul carreau (\(S_{carreau}\))

Principe :

La surface d'un carreau carré ou rectangulaire est le produit de ses dimensions (longueur x largeur). Il est important de convertir les dimensions en mètres si elles sont données en centimètres.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ S_{carreau} = \text{longueur}_{carreau} \times \text{largeur}_{carreau} \]
Données spécifiques :
  • Dimensions d'un carreau : \(0.30 \, \text{m} \times 0.30 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{carreau} &= 0.30 \, \text{m} \times 0.30 \, \text{m} \\ &= 0.09 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La surface d'un seul carreau est \(S_{carreau} = 0.09 \, \text{m}^2\).

Question 3 : Nombre théorique de carreaux nécessaires

Principe :

Le nombre théorique de carreaux est obtenu en divisant la surface totale à carreler par la surface d'un seul carreau. Ce calcul ne prend pas en compte la largeur des joints ni les pertes dues aux coupes.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ N_{théorique} = \frac{S_{pièce}}{S_{carreau}} \]
Données spécifiques :
  • \(S_{pièce} = 23.10 \, \text{m}^2\)
  • \(S_{carreau} = 0.09 \, \text{m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{théorique} &= \frac{23.10 \, \text{m}^2}{0.09 \, \text{m}^2/\text{carreau}} \\ &\approx 256.67 \, \text{carreaux} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le nombre théorique de carreaux est d'environ \(256.67\).

Question 4 : Nombre réel de carreaux à commander

Principe :

Pour tenir compte des coupes, des chutes et des éventuels carreaux cassés, il est nécessaire de prévoir un pourcentage de perte en plus du nombre théorique. Le nombre réel de carreaux est donc le nombre théorique majoré de ce pourcentage, arrondi à l'unité supérieure (car on ne peut pas acheter une fraction de carreau).

Une méthode plus précise pour le nombre de carreaux tiendrait compte de la surface d'un carreau plus un joint sur deux côtés : \(S_{carreau\_avec\_joint} = (L_{carreau} + L_{joint}) \times (l_{carreau} + L_{joint})\). Puis \(N_{théorique}' = S_{pièce} / S_{carreau\_avec\_joint}\). Cependant, pour simplifier et suivre l'énoncé qui donne un % de perte, nous utiliserons cette dernière approche.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ N_{commande} = \lceil N_{théorique} \times (1 + \text{Pourcentage de Perte}) \rceil \]
Données spécifiques (résultats précédents) :
  • \(N_{théorique} \approx 256.67 \, \text{carreaux}\) (on utilisera cette valeur pour le calcul, ou on peut prendre 257 pour être sûr)
  • Pourcentage de Perte : \(10\% = 0.10\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{commande} &= \lceil 256.67 \times (1 + 0.10) \rceil \\ &= \lceil 256.67 \times 1.10 \rceil \\ &= \lceil 282.337 \rceil \\ &= 283 \, \text{carreaux} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le nombre réel de carreaux à commander est de \(283\).

Quiz Intermédiaire 1 : Pourquoi ajoute-t-on un pourcentage de perte lors de la commande de carreaux ?

Question 5 : Quantité totale de mortier-colle

Principe :

La quantité de mortier-colle est calculée en multipliant la surface totale à carreler par la consommation de colle par mètre carré.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{colle} = S_{pièce} \times \text{Consommation Colle} \]
Données spécifiques :
  • \(S_{pièce} = 23.10 \, \text{m}^2\)
  • Consommation Colle : \(4 \, \text{kg/m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{colle} &= 23.10 \, \text{m}^2 \times 4 \, \text{kg/m}^2 \\ &= 92.4 \, \text{kg} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La quantité totale de mortier-colle nécessaire est de \(92.4 \, \text{kg}\).

Question 6 : Quantité totale de mortier de jointoiement

Principe :

La quantité de mortier de jointoiement est calculée en multipliant la surface totale à carreler par la consommation de joint par mètre carré. Notez que des calculs plus précis existent en fonction de la taille des carreaux, de la largeur et de la profondeur des joints.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{joint} = S_{pièce} \times \text{Consommation Joint} \]
Données spécifiques :
  • \(S_{pièce} = 23.10 \, \text{m}^2\)
  • Consommation Joint : \(0.8 \, \text{kg/m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{joint} &= 23.10 \, \text{m}^2 \times 0.8 \, \text{kg/m}^2 \\ &= 18.48 \, \text{kg} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La quantité totale de mortier de jointoiement nécessaire est de \(18.48 \, \text{kg}\).

Quiz Intermédiaire 2 : La largeur des joints influence-t-elle la quantité de mortier de jointoiement nécessaire ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Pour calculer la surface d'une pièce rectangulaire, on multiplie :

2. Le pourcentage de perte pour les carreaux est ajouté pour :

3. La consommation de mortier-colle est généralement exprimée en :

Glossaire

Carrelage
Revêtement de sol ou mural constitué de carreaux (céramique, pierre, etc.) assemblés et collés sur un support.
Métré
Calcul des quantités de matériaux et d'ouvrages nécessaires à la réalisation d'un projet de construction.
Mortier-Colle (ou Colle à Carrelage)
Adhésif spécifique utilisé pour fixer les carreaux sur leur support (chape, mur, ancien carrelage).
Mortier de Jointoiement (ou Joint de Carrelage)
Matériau utilisé pour remplir les espaces (joints) entre les carreaux après leur pose, assurant l'étanchéité et l'esthétique.
Gâchée
Quantité de mortier (colle ou joint) préparée en une seule fois.
Calepinage
Plan détaillé de la disposition des carreaux sur la surface à carreler, permettant d'optimiser les coupes et l'esthétique.
Calcul du Carrelage - Exercice d'Application

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