Calcul des pressions de terre

1. Contexte de la MissionPHASE : APD (Avant-Projet Détaillé)

📝 Situation du Projet

Dans le cadre du programme de modernisation des infrastructures routières départementales, le Conseil Départemental a validé l'élargissement de la route RD908 au lieu-dit "La Corniche". Cette section routière, située à flanc de colline, souffre d'une instabilité chronique du talus aval, menaçant l'intégrité de la chaussée existante. Le projet prévoit la création d'une voie supplémentaire pour les véhicules lents, ce qui nécessite un remblaiement significatif et la construction d'un ouvrage de soutènement rigide pour stabiliser la plateforme routière.

Le Bureau d'Études Techniques (BET) Géotechnique & Structure, au sein duquel vous évoluez en tant qu'Ingénieur Structure, a été mandaté pour concevoir cet ouvrage. La solution retenue est un mur de soutènement en béton armé de type "Cantilever" (mur en T renversé). L'ouvrage devra reprendre les efforts de poussée générés par le massif de sol retenu ainsi que les surcharges d'exploitation dues au trafic routier intense sur cette section.

🎯

Votre Mission :

En tant qu'Ingénieur Calculateur, vous devez calculer les pressions latérales des terres et des surcharges s'exerçant sur le voile du mur. Vous devrez déterminer le diagramme des contraintes horizontales actives et calculer la résultante des forces de poussée (magnitude et point d'application) selon la théorie de Rankine. Ces résultats serviront de base aux vérifications de stabilité externe (glissement, renversement) qui seront effectuées ultérieurement.

🗺️ COUPE TRANSVERSALE DE PRINCIPE

Mur Béton

Massif de Sol (Sable)

Chaussée

📌

Note du Responsable Technique :

"Attention, pour ce premier dimensionnement, nous considérons le massif drainé (pas de nappe phréatique active contre le mur grâce au système de drainage barbacanes + géocomposite). Ne prenez en compte que le poids des terres et la surcharge routière. Appliquez rigoureusement la théorie de Rankine (écran lisse)."

2. Données Techniques de Référence

L'ensemble des paramètres ci-dessous définit le cadre normatif, la géométrie de l'ouvrage et les caractéristiques géotechniques du sol de remblai, conformément à la campagne de reconnaissance de sol effectuée.

📚 Référentiel Normatif

Eurocode 7 (Calcul Géotechnique)Norme NF P 94-281 (Murs de soutènement)

⚙️ Caractéristiques Géotechniques (Sol de Remblai)

NATURE : SABLE GRAVELEUX COMPACT
Poids volumique humide	\(\gamma\) = 19 kN/m³
Angle de frottement interne (effectif)	\(\phi'\) = 32°
Cohésion effective	c' = 0 kPa (Sol pulvérulent)
INTERFACE SOL-MUR
Inclinaison du talus	\(\beta\) = 0° (Terre-plein horizontal)
Inclinaison de l'écran (mur)	\(\lambda\) = 0° (Mur vertical)
Frottement sol/mur	\(\delta\) = 0° (Hypothèse Rankine : mur lisse)

📐 Géométrie de l'Ouvrage

Hauteur de soutènement (calcul) : H = 6.00 m
Épaisseur du voile en tête : e1 = 0.30 m

Épaisseur du voile en pied : e2 = 0.50 m

⚖️ Sollicitations Externes

Surcharge routière (uniformément répartie)q = 15 kPa (kN/m²)

Niveau de la nappe phréatiqueSans objet (Sol drainé)

SCHÉMA MÉCANIQUE DU PROBLÈME

[Schéma mécanique : Équilibre du coin de rupture de Rankine. Le mur retient le coin de sol instable.]

📋 Récapitulatif des Variables de Calcul

Donnée	Symbole	Valeur	Unité
Hauteur de calcul	\(H\)	6.00	m
Angle de frottement	\(\phi'\)	32	degrés
Poids volumique	\(\gamma\)	19	kN/m³
Surcharge	\(q\)	15	kN/m²

E. Protocole de Résolution

La stabilité d'un mur de soutènement repose sur une estimation précise des forces qui tentent de le renverser ou de le faire glisser. Voici la méthodologie rigoureuse pour déterminer ces actions.

Calcul du Coefficient de Poussée

Détermination du coefficient \(K_{\text{a}}\) selon la théorie de Rankine, paramètre clé liant contraintes verticales et horizontales.

Calcul des Contraintes Verticales

Évaluation de l'état des contraintes dans le sol (\(\sigma'_{\text{v}}\)) en fonction de la profondeur \(z\) et de la surcharge.

Détermination des Pressions Horizontales

Transformation des contraintes verticales en pressions de poussée horizontale (\(\sigma'_{\text{a}}\)) actives sur le mur.

Calcul des Résultantes (Forces)

Intégration des diagrammes de pression pour obtenir les forces totales et leurs points d'application.

CORRECTION

Détermination du Coefficient de Poussée (\(K_{\text{a}}\))

🎯 Objectif

L'objectif de cette première étape est de quantifier la propension du sol à "pousser" horizontalement lorsqu'il est soumis à son propre poids. Dans un massif de sol, la contrainte horizontale n'est pas égale à la contrainte verticale (contrairement aux fluides parfaits). Elles sont liées par un coefficient \(K\). Puisque le mur est susceptible de se déplacer très légèrement vers l'aval (décompression du sol), nous nous plaçons dans un état limite d'équilibre "actif" (Poussée), régi par le coefficient \(K_{\text{a}}\).

📚 Référentiel Théorique

Théorie de Rankine (1857)Mécanique des Sols - États Limites

🧠 Réflexion de l'Ingénieur

Pourquoi utiliser Rankine et non Coulomb ? L'énoncé précise une interface sol-mur "lisse" (\(\delta = 0\)) et un terre-plein horizontal (\(\beta = 0\)). Ces conditions sont les hypothèses exactes de la validité de la théorie de Rankine, qui est plus simple à manipuler analytiquement. Le coefficient \(K_{\text{a}}\) dépendra uniquement de l'angle de frottement interne du sable \(\phi'\). Plus l'angle de frottement est élevé (sol "rugueux" qui s'auto-bloque), plus \(K_{\text{a}}\) sera faible, et donc moins le mur subira de poussée.

📘 Rappel Théorique : États de Contraintes

Dans un sol pulvérulent isotrope, le rapport entre la contrainte horizontale effective \(\sigma'_{\text{h}}\) et la contrainte verticale effective \(\sigma'_{\text{v}}\) est défini par :

\[ \sigma'_{\text{h}} = K \cdot \sigma'_{\text{v}} \]

À l'état de repos (mur immobile), \(K = K_0\).
À l'état de poussée (mur s'éloignant), le sol se cisaille et mobilise sa résistance au frottement : \(K\) chute vers sa valeur minimale \(K_{\text{a}}\) (Coefficient de Poussée Active). C'est cet état défavorable que nous calculons.

📐 Formule de Rankine

Pour un écran vertical et un talus horizontal, le coefficient de poussée active se calcule trigonométriquement :

\[ K_{\text{a}} = \tan^2 \left( \frac{\pi}{4} - \frac{\phi'}{2} \right) \]

Avec \(\phi'\) : Angle de frottement interne effectif du sol (en degrés ou radians).

Explication de la Dérivation :

Cette formule découle de la construction du cercle de Mohr à la rupture. L'état de rupture est atteint lorsque le cercle de Mohr tangent à la droite de Coulomb (droite de pente \(\phi'\)). La relation géométrique entre les contraintes principales \(\sigma'_1\) (verticale) et \(\sigma'_3\) (horizontale) à la rupture conduit à ce rapport :

\[ \tan^2(45-\phi/2) \]

Étape 1 : Données d'Entrée

Paramètre	Valeur
Angle de frottement interne (\(\phi'\))	32°

💡 Astuce Calculatrice

Attention au mode de votre calculatrice (Degrés vs Radians). La formule utilise souvent \(\pi/4\) (radians) mélangé avec \(\phi'\). Si vous travaillez en degrés, utilisez la formule ci-dessous :

\[ K_{\text{a}} = \tan^2(45^\circ - \phi'/2) \]

Une erreur de mode donnerait un résultat totalement incohérent (souvent négatif ou > 1).

📝 Calcul Détaillé

Fig 1.1 : Schéma du coin de rupture de Rankine

1. Calcul de l'angle du plan de rupture

Nous calculons d'abord l'argument de la tangente pour simplifier l'expression. On substitue \(\phi'\) par 32°.

\[ \begin{aligned} \alpha &= 45^\circ - \frac{\phi'}{2} \\ &= 45^\circ - \frac{32^\circ}{2} \\ &= 45^\circ - 16^\circ \\ &= 29^\circ \end{aligned} \]

L'angle de glissement théorique par rapport à la verticale est de 29°.

2. Calcul du coefficient \(K_{\text{a}}\)

Nous prenons la tangente de 29°, puis nous élevons le résultat au carré.

\[ \begin{aligned} K_{\text{a}} &= \tan^2(29^\circ) \\ &= (0.5543)^2 \\ &= 0.307 \end{aligned} \]

Interprétation : Un coefficient de 0.307 signifie que la pression horizontale exercée par le sol représente environ 30.7% de la pression verticale à une profondeur donnée. C'est une réduction significative due au frottement interne du sable.

✅ Interprétation Globale : Le sol transmet 30.7% de la charge verticale à l'horizontale.

⚖️ Analyse de Cohérence

Pour des sables classiques (\(30^\circ < \phi' < 35^\circ\)), \(K_{\text{a}}\) se situe généralement entre 0.27 et 0.33. La valeur de 0.307 est parfaitement cohérente avec la nature du sol (sable graveleux compact). Si vous aviez trouvé 0.7 ou 1.2, il y aurait une erreur majeure.

⚠️ Points de Vigilance

Ce coefficient est valable uniquement pour un mur vertical et un talus horizontal. Si le talus était incliné, nous aurions dû utiliser des formules plus complexes ou des abaques (Caquot-Kérisel/Eurocode 7) qui donneraient un \(K_{\text{a}}\) plus élevé (plus défavorable).

❓ Et si le mur était rugueux (\(\delta \neq 0\)) ?

Si le mur était rugueux (béton coulé contre terre par exemple), le frottement sol-mur réduirait légèrement la poussée active. Le coefficient \(K_{\text{a}}\) serait plus faible, ce qui est favorable pour la stabilité. L'hypothèse d'un mur lisse est donc sécuritaire (conservatrice) pour le dimensionnement.

Calcul des Contraintes Verticales Effectives (\(\sigma'_{\text{v}}\))

🎯 Objectif

Avant de connaître la poussée horizontale, il faut impérativement connaître l'état des charges verticales à n'importe quelle profondeur \(z\). Ces charges proviennent de deux sources distinctes : le poids propre du sol qui s'accumule avec la profondeur, et la surcharge routière appliquée en surface.

📚 Référentiel

Loi de TerzaghiPrincipe de Superposition

🧠 Réflexion de l'Ingénieur

Nous allons appliquer le principe de superposition. La contrainte verticale totale est la somme de la contrainte due au poids des terres (\(\gamma \cdot z\)) et de la surcharge transmise (\(q\)). Puisque le sol est supposé sec/drainé, la pression interstitielle \(u\) est nulle. Donc la contrainte effective est égale à la contrainte totale :

\[ \sigma'_{\text{v}} = \sigma_{\text{v}} \]

C'est une simplification importante permise par le système de drainage.

📘 Rappel Théorique : Contrainte Effective

Selon Terzaghi, \(\sigma' = \sigma - u\). Dans un sol sec, \(u=0\). La contrainte verticale est dite "géostatique" car elle provient de la colonne de terre située au-dessus du point considéré. Elle augmente linéairement avec la profondeur.

📐 Formules des Contraintes Verticales

À une profondeur \(z\), la contrainte verticale se décompose ainsi :

\[ \sigma'_{\text{v}}(z) = q + \int_0^z \gamma \, dz \]

Où \(q\) est la surcharge (constante avec la profondeur pour une charge infinie) et l'intégrale représente le poids cumulé du sol. Comme \(\gamma\) est constant :

\[ \sigma'_{\text{v}}(z) = q + \gamma \cdot z \]

Explication de la Dérivation :

La pression à une profondeur \(z\) est littéralement le poids de la colonne de matière au-dessus d'une surface unitaire. Si on a 1 m³ de sol pesant 19 kN, alors à 1 mètre de profondeur, on a 19 kN sur 1 m². À \(z\) mètres, on a empilé \(z\) cubes, donc :

\[ Poids = 19 \times z \]

Étape 1 : Données Techniques

Paramètre	Valeur
Surcharge (\(q\))	15 kN/m²
Poids volumique (\(\gamma\))	19 kN/m³
Profondeur max (\(H\))	6.00 m

💡 Astuce Unités

Vérifiez toujours vos unités. \(q\) est en kPa (kN/m²). \(\gamma\) est en kN/m³. Le produit \(\gamma \cdot z\) donne :

\[ \text{kN/m}^3 \cdot \text{m} = \text{kN/m}^2 = \text{kPa} \]

Tout est homogène.

📝 Calcul Détaillé aux bornes du mur

Fig 2.1 : Diagramme des contraintes verticales

1. Contrainte verticale en tête du mur (\(z = 0\))

En surface, seul le poids de la route (surcharge) agit. Le sol n'a pas encore de "poids" au-dessus.

\[ \begin{aligned} \sigma'_{\text{v}}(0) &= q + \gamma \cdot 0 \\ &= 15 + 0 \\ &= 15 \text{ kPa} \end{aligned} \]

2. Contrainte verticale en pied de mur (\(z = H = 6\text{m}\))

Au fond de la fouille, nous avons tout le poids de la colonne de sol de 6m de haut plus la surcharge.

\[ \begin{aligned} \sigma'_{\text{v}}(6) &= q + \gamma \cdot H \\ &= 15 + (19 \times 6) \\ &= 15 + 114 \\ &= 129 \text{ kPa} \end{aligned} \]

Notez l'augmentation linéaire de la contrainte avec la profondeur. La composante "sol" (114 kPa) est largement prépondérante face à la surcharge (15 kPa) à cette profondeur.

✅ Interprétation Globale : La pression verticale passe de 15 kPa en tête à 129 kPa en pied.

⚖️ Analyse de Cohérence

129 kPa correspond environ au poids de 13 tonnes par mètre carré. C'est considérable mais normal pour 6 mètres de remblai dense. Si vous aviez trouvé 15 kPa en bas (oubli du poids du sol), ce serait une erreur fatale.

⚠️ Points de Vigilance

Ne jamais oublier la surcharge \(q\) dès \(z=0\). Si vous l'oubliez, vous sous-estimez gravement les efforts en tête de mur, là où le ferraillage est souvent plus léger.

❓ Et si la nappe phréatique était présente ?

Si l'eau était présente, il faudrait utiliser le poids volumique déjaugé (\(\gamma' \approx \gamma_{\text{sat}} - 10\)) pour la contrainte effective, mais ajouter la pression hydrostatique de l'eau (\(u = \gamma_{\text{w}} \cdot z\)) comme une charge supplémentaire sur le mur. La poussée totale augmenterait significativement.

Calcul du Diagramme des Pressions Horizontales (\(\sigma'_{\text{a}}\))

🎯 Objectif

Nous allons maintenant transformer les contraintes verticales calculées précédemment en contraintes horizontales qui agissent directement sur le parement du mur. C'est ce diagramme de pression qui représente la "charge répartie" que le mur doit supporter.

📚 Référentiel

Loi de comportement Sol-Structure

🧠 Réflexion de l'Ingénieur

Selon Rankine, la relation fondamentale en poussée pour un sol avec cohésion est :

\[ \sigma'_{\text{a}} = K_{\text{a}} \cdot \sigma'_{\text{v}} - 2c'\sqrt{K_{\text{a}}} \]

Dans notre cas, le sable est un matériau purement frottant, donc la cohésion \(c' = 0\). Le terme négatif (qui représenterait une traction admissible du sol, physiquement impossible ici) disparaît. La relation devient une simple proportionnalité : la pression horizontale est égale à 30.7% (\(K_{\text{a}}\)) de la pression verticale.

📘 Rappel Théorique : Poussée des terres

La pression horizontale n'est qu'une fraction de la pression verticale. Elle se répartit en un diagramme trapézoïdal si une surcharge est présente, ou triangulaire s'il n'y a que le poids propre du sol.

📐 Formule de Poussée (Sol Pulvérulent)

La pression horizontale effective à la profondeur \(z\) est obtenue en multipliant l'expression de la contrainte verticale par \(K_{\text{a}}\) :

\[ \sigma'_{\text{a}}(z) = K_{\text{a}} \cdot \sigma'_{\text{v}}(z) = K_{\text{a}} \cdot (q + \gamma \cdot z) \]

En développant, cela donne deux termes distincts :

\[ \sigma'_{\text{a}}(z) = \underbrace{K_{\text{a}} \cdot q}_{\text{Terme constant}} + \underbrace{K_{\text{a}} \cdot \gamma \cdot z}_{\text{Terme linéaire}} \]

Étape 1 : Hypothèses & Données

Paramètre	Valeur
Coefficient \(K_{\text{a}}\)	0.307
Cohésion \(c'\)	0 kPa

💡 Astuce Diagramme

Pensez toujours en termes de superposition géométrique. Un diagramme trapézoïdal est simplement la somme d'un rectangle (surcharge) et d'un triangle (poids du sol). Cela simplifie grandement les calculs d'intégrales par la suite.

📝 Calcul des Pressions aux points clés

Fig 3.1 : Décomposition des pressions horizontales

1. Pression horizontale en tête (\(z = 0\))

Cette pression est uniquement générée par la surcharge routière transformée par l'effet de poussée. On applique le coefficient \(K_{\text{a}}\) à la surcharge.

\[ \begin{aligned} \sigma'_{\text{a}}(0) &= K_{\text{a}} \cdot q \\ &= 0.307 \times 15 \\ &= 4.61 \text{ kPa} \end{aligned} \]

2. Pression horizontale en pied (\(z = 6\text{m}\))

C'est la pression maximale. On applique le coefficient \(K_{\text{a}}\) à la contrainte verticale totale calculée en Q2.

\[ \begin{aligned} \sigma'_{\text{a}}(6) &= K_{\text{a}} \cdot \sigma'_{\text{v}}(6) \\ &= 0.307 \times 129 \\ &= 39.60 \text{ kPa} \end{aligned} \]

3. Vérification par décomposition

Il est utile de séparer la part due à la surcharge (constante) de la part due au sol (variable).

\[ \begin{aligned} \sigma'_{\text{a},q} &= K_{\text{a}} \cdot q = 4.61 \text{ kPa} \\ \sigma'_{\text{a},\text{sol}}(H) &= K_{\text{a}} \cdot (\gamma \cdot H) \\ &= 0.307 \times (19 \times 6) \\ &= 0.307 \times 114 \\ &= 34.99 \text{ kPa} \end{aligned} \]

Vérification de la somme :

\[ \begin{aligned} \text{Total} &= 4.61 + 34.99 \\ &= 39.60 \text{ kPa} \end{aligned} \]

Le compte est bon. Nous avons donc un diagramme trapézoïdal composé d'un rectangle de hauteur 4.61 kPa et d'un triangle de base 35 kPa.

✅ Interprétation Globale : Le mur subit une pression répartie trapézoïdale de 4.61 à 39.60 kPa.

⚖️ Analyse de Cohérence

La pression en pied due au sol (~35 kPa) est bien supérieure à celle due à la route (~5 kPa). L'influence de la surcharge diminue en proportion relative avec la profondeur, même si sa valeur absolue reste constante.

⚠️ Points de Vigilance

Si la cohésion \(c'\) n'était pas nulle (argile), nous aurions pu trouver des valeurs négatives en tête. Il aurait alors fallu négliger ces tractions (le sol ne tire pas le mur) et considérer la pression comme nulle sur cette hauteur critique.

❓ Pourquoi un diagramme triangulaire ?

Car la pression du sol dépend de \(z\). À \(z=0\), la pression est nulle. À \(z=H\), elle est maximale. La fonction est linéaire :

\[ f(z) = \gamma \cdot z \]

Sa représentation graphique est donc une droite passant par l'origine, formant un triangle.

Calcul des Résultantes (Forces de Poussée)

🎯 Objectif

Pour vérifier la stabilité du mur (renversement/glissement), nous ne manipulons pas des contraintes (kPa) mais des forces (kN/ml de mur). Nous devons intégrer (calculer l'aire) du diagramme de pression déterminé précédemment.

📚 Référentiel

Statique graphique

🧠 Réflexion de l'Ingénieur

Nous allons décomposer le trapèze de pression en deux formes géométriques simples pour faciliter le calcul des bras de levier :
1. Une forme Rectangulaire (due à la surcharge \(q\)) : Force \(F_q\).
2. Une forme Triangulaire (due au poids du sol \(\gamma\)) : Force \(F_{\text{sol}}\).
La force totale sera la somme des deux.

📘 Rappel Théorique : Intégration des Pressions

La résultante d'une charge répartie est égale à l'aire du diagramme de pression.
Aire Rectangle = Base \(\times\) Hauteur.
Aire Triangle = (Base \(\times\) Hauteur) / 2.
Le point d'application est au centre de gravité de la forme (mi-hauteur pour rectangle, tiers inférieur pour triangle).

📐 Formules des Forces (Intégration)

La force totale est l'intégrale de la contrainte sur la hauteur H :

\[ F = \int_0^H \sigma'_{\text{a}}(z) \, dz \]

En remplaçant \(\sigma'_{\text{a}}(z)\) par son expression, on obtient :

\[ F = \int_0^H (K_{\text{a}} q + K_{\text{a}} \gamma z) \, dz = \left[ K_{\text{a}} q z + \frac{1}{2} K_{\text{a}} \gamma z^2 \right]_0^H \]

\[ F = K_{\text{a}} q H + \frac{1}{2} K_{\text{a}} \gamma H^2 \]

Le premier terme correspond à l'aire du rectangle, le second à l'aire du triangle.

Étape 1 : Données d'Entrée

Type	Valeur
Pression constante (Surcharge)	4.61 kPa
Pression triangulaire max (Sol)	34.99 kPa
Hauteur	6.00 m

💡 Astuce Bras de Levier

Le calcul du point d'application n'est pas demandé explicitement ici mais est crucial pour la suite. Notez bien que la force triangulaire s'applique à :

\[ z_{G,\text{tri}} = H/3 \]

Alors que la force rectangulaire s'applique à :

\[ z_{G,\text{rect}} = H/2 \]

📝 Calcul des Forces Totales

Fig 4.1 : Position des résultantes

1. Force due à la surcharge (\(F_q\))

C'est l'aire du rectangle : base (pression constante) \(\times\) hauteur.

\[ \begin{aligned} F_q &= \sigma'_{\text{a},q} \times H \\ &= 4.61 \times 6.00 \\ &= 27.66 \text{ kN/ml} \end{aligned} \]

Point d'application : mi-hauteur (\(H/2 = 3.00\) m du bas).

2. Force due au poids des terres (\(F_{\text{sol}}\))

C'est l'aire du triangle : (base max \(\times\) hauteur) / 2.

\[ \begin{aligned} F_{\text{sol}} &= \frac{1}{2} \times \sigma'_{\text{a},\text{sol}}(H) \times H \\ &= 0.5 \times 34.99 \times 6.00 \\ &= 104.97 \text{ kN/ml} \end{aligned} \]

Point d'application : tiers inférieur (\(H/3 = 2.00\) m du bas).

3. Force de poussée totale (\(F_{\text{tot}}\))

On somme simplement les deux forces horizontales.

\[ \begin{aligned} F_{\text{tot}} &= F_q + F_{\text{sol}} \\ &= 27.66 + 104.97 \\ &= 132.63 \text{ kN/ml} \end{aligned} \]

✅ Interprétation Globale : Le mur doit résister à une poussée horizontale de 132.63 kN (soit environ 13.5 tonnes) pour chaque mètre de longueur.

⚖️ Analyse de Cohérence

La force due au sol (105 kN) est environ 4 fois supérieure à celle de la surcharge (28 kN). Cela confirme que le dimensionnement est principalement piloté par la géotechnique (le poids des terres) plutôt que par le trafic routier, même si ce dernier n'est pas négligeable.

⚠️ Points de Vigilance

Cette force est une force horizontale. Elle tend à faire glisser le mur sur sa base et à le renverser autour de son arête avant (le patin). Ce sont ces deux vérifications qui constitueront l'étape suivante du projet.

❓ Quelle force est la plus dangereuse ?

Bien que \(F_{\text{sol}}\) soit plus grande, \(F_q\) s'applique plus haut (3m contre 2m). Son bras de levier est plus grand. Pour le renversement, la surcharge a donc un impact disproportionné par rapport à son intensité.

📄 Livrable Final (Note de Calculs EXE)

VALIDÉ POUR EXE

BET GÉO

Projet : RD908 "La Corniche"

NOTE DE CALCULS - POUSSÉE DES TERRES

Affaire :GEO-24-001

Phase :PRO/EXE

Date :19/02/2026

Indice :A

Ind.	Date	Objet de la modification	Rédacteur
A	19/02/2026	Calculs initiaux - Phase EXE	Ing. Calcul

1. Synthèse des Données

1.1. Hypothèses Géotechniques

Calcul selon Eurocode 7 / Rankine.
Sol pulvérulent, non cohérent, drainé.
Mur supposé infiniment rigide, surface arrière verticale lisse.

1.2. Paramètres de Calcul

Hauteur utile (H)	6.00 m
Poids volumique (\(\gamma\))	19 kN/m³
Frottement interne (\(\phi'\))	32°
Coeff. Poussée (\(K_{\text{a}}\))	0.307

2. Résultats des Actions (ELS)

Actions horizontales appliquées sur le voile (par mètre linéaire).

2.1. Détail des Forces

Poussée due à la surcharge (\(F_q\)) :27.66 kN/ml

Poussée due aux terres (\(F_{\text{sol}}\)) :104.97 kN/ml

RÉSULTANTE TOTALE (\(F_{\text{tot}}\)) :132.63 kN/ml

3. Conclusion

VALIDATION DES HYPOTHÈSES

DONNÉES DISPONIBLES POUR STABILITÉ

Les efforts horizontaux sont définis. Prochaine étape : Vérification au glissement et renversement.

4. Schéma Bilan des Pressions

Rédigé par :
L'Ingénieur Stagiaire

Vérifié par :
Ingénieur Principal

VISA DE CONTRÔLE

24/001/GEO

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