EGC

Calcul de terrassement zone urbaine

Calcul de Terrassement en Zone Urbaine

Calcul de Terrassement en Zone Urbaine

Contexte : La précision, un impératif sur les chantiers urbains.

Le terrassement en milieu urbain présente des défis uniques : espace de travail restreint, proximité des avoisinants, et gestion logistique complexe des terres excavées. Chaque mètre cube compte. Une erreur dans le calcul des volumes de déblais (ce qu'on enlève) et de remblais (ce qu'on remet) peut avoir des conséquences financières et calendaires importantes. Cet exercice simule un cas concret de calcul de terrassement pour le sous-sol d'un bâtiment, en intégrant les contraintes de talutage et la gestion des terres.

Remarque Pédagogique : Cet exercice est au cœur du métier de métreur, de chef de chantier ou d'ingénieur travaux. Il s'agit de traduire un plan d'architecte en quantités précises. Nous allons décomposer une forme d'excavation complexe en volumes géométriques simples, puis appliquer le concept de foisonnement pour planifier l'évacuation des déblais excédentaires. C'est l'étape indispensable avant de pouvoir commander les camions et organiser les rotations.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer le volume d'une excavation à parois inclinées (fouille en talusExcavation dont les parois sont inclinées pour garantir leur stabilité et éviter les éboulements. L'angle de la pente dépend de la nature du sol.).
  • Décomposer un volume complexe en volumes géométriques simples (prismes, pyramides).
  • Calculer le volume de remblaiMatériau (souvent la terre du site) utilisé pour combler l'espace entre la fondation construite et les parois de l'excavation. nécessaire après la construction des fondations.
  • Déterminer le volume de déblaiEnsemble des terres excavées d'un terrain. On distingue le déblai "en place" (volume initial dans le sol) et le déblai "foisonné" (volume après extraction). excédentaire à évacuer du chantier.
  • Appliquer le coefficient de foisonnement pour calculer le nombre de rotations de camions.

Données de l'étude

Nous devons réaliser une excavation pour le sous-sol d'un bâtiment rectangulaire. Pour assurer la stabilité des parois durant les travaux, la fouille sera réalisée "en talus". Une fois les murs du sous-sol construits, l'espace restant sera remblayé.

Schéma du Projet de Terrassement
Surface du terrain naturel Sous-sol H = 3.0 m Largeur fond = 12 m Talus 3:2 (3H / 2V)
Paramètre Symbole Valeur Unité
Longueur du fond de fouille \(L_f\) 20 \(\text{m}\)
Largeur du fond de fouille \(l_f\) 12 \(\text{m}\)
Profondeur de l'excavation \(H\) 3.0 \(\text{m}\)
Pente du talus (Horizontal:Vertical) - 3:2 (sans dimension)
Volume du sous-sol construit \(V_{\text{sous-sol}}\) 600 \(\text{m}^3\)
Coefficient de foisonnement du sol \(k_{\text{f}}\) 1.30 (sans dimension)

Questions à traiter

  1. Calculer les dimensions de l'excavation en surface (longueur \(L_s\) et largeur \(l_s\)).
  2. Calculer le volume total de déblai en place (volume de la fouille).
  3. Calculer le volume de remblai nécessaire (en place) autour du sous-sol.
  4. Calculer le volume de déblai excédentaire à évacuer du chantier (volume foisonné).

Les bases du calcul de cubatures

Pour calculer les volumes de terrassement, on utilise des formules géométriques et des principes physiques simples.

1. Le Talus :
Un talus est une pente donnée à une paroi de terre pour assurer sa stabilité. Une pente de 3:2 (ou 3 pour 2) signifie que pour 2 unités de hauteur verticale, on se décale de 3 unités à l'horizontale. Le décalage horizontal (\(d\)) créé par le talus sur une hauteur \(H\) est donc : \[ d = \text{Pente} \times H = \frac{3}{2} \times H \]

2. Volume d'un Tronc de Pyramide :
Une excavation en talus a la forme d'un tronc de pyramide (ou prisme tronqué). Son volume peut être calculé précisément avec la formule des 3 niveaux (ou formule de Simpson), très utilisée par les géomètres : \[ V = \frac{H}{6} \cdot (A_f + A_s + 4 \cdot A_m) \] Où \(A_f\) est l'aire en fond de fouille, \(A_s\) l'aire en surface, et \(A_m\) l'aire à mi-hauteur.

3. Bilan Déblai/Remblai :
La gestion des terres est un bilan simple : ce qui est sorti et qui n'est pas réutilisé doit être évacué. \[ V_{\text{excédentaire}} = V_{\text{déblai total}} - V_{\text{remblai nécessaire}} \] C'est ce volume excédentaire, une fois foisonné, qu'il faudra transporter en décharge.

Correction : Calcul de Terrassement en Zone Urbaine

Question 1 : Calculer les dimensions en surface

Principe (le concept physique)

Pour creuser une fouille de 3 mètres de profondeur avec des parois inclinées, l'ouverture en surface sera nécessairement plus grande que le fond. Le talus crée un décalage horizontal de chaque côté. Il faut donc calculer ce décalage et l'ajouter aux dimensions du fond de fouille pour obtenir les dimensions en surface.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La pente d'un talus est le rapport de la distance horizontale sur la distance verticale (\(\Delta H / \Delta V\)). Un talus de 3:2 a donc une pente de \(3/2 = 1.5\). La relation entre la hauteur \(H\), le décalage horizontal \(d\) et l'angle \(\alpha\) avec la verticale est \(d = H \cdot \tan(\alpha)\). Ici, la pente est le \(\tan(\alpha)\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Visualisez la coupe de l'excavation. C'est un trapèze. Le fond est la petite base. Le sommet est la grande base. La différence entre les deux est due au décalage créé par les talus de chaque côté. Attention, ce décalage s'applique de chaque côté de la longueur et de la largeur !

Normes (la référence réglementaire)

Les règles de l'art et les normes de sécurité (comme le Code du Travail) imposent des angles de talus maximaux en fonction de la nature du terrain et de la présence d'eau pour prévenir les risques d'éboulement dans les fouilles ouvertes.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule du décalage horizontal (\(d\)) :

\[ d = \text{Pente} \times H \]

Formule de la longueur en surface :

\[ L_s = L_f + 2d \]

Formule de la largeur en surface :

\[ l_s = l_f + 2d \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le terrain naturel est parfaitement horizontal et que la pente du talus est constante sur toute la hauteur et sur les quatre côtés de la fouille.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Longueur en fond, \(L_f = 20 \, \text{m}\)
  • Largeur en fond, \(l_f = 12 \, \text{m}\)
  • Profondeur, \(H = 3.0 \, \text{m}\)
  • Pente du talus = \(3/2 = 1.5\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Calculez le décalage \(d\) une seule fois. Ensuite, ajoutez simplement le double de cette valeur (\(2d\)) à la longueur et à la largeur du fond pour obtenir les dimensions en surface. C'est une opération rapide qui évite de se perdre dans les calculs.

Schéma (Avant les calculs)
Vue en Coupe et Décalage du Talus
l_f = 12 ml_s = ?d = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul du décalage horizontal \(d\) :

\[ \begin{aligned} d &= \frac{3}{2} \times H \\ &= 1.5 \times 3.0 \, \text{m} \\ &= 4.5 \, \text{m} \end{aligned} \]

Calcul de la longueur en surface \(L_s\) :

\[ \begin{aligned} L_s &= L_f + 2d \\ &= 20 \, \text{m} + 2 \times 4.5 \, \text{m} \\ &= 20 \, \text{m} + 9 \, \text{m} \\ &= 29 \, \text{m} \end{aligned} \]

Calcul de la largeur en surface \(l_s\) :

\[ \begin{aligned} l_s &= l_f + 2d \\ &= 12 \, \text{m} + 2 \times 4.5 \, \text{m} \\ &= 12 \, \text{m} + 9 \, \text{m} \\ &= 21 \, \text{m} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Dimensions Finales de l'Excavation
l_f = 12 ml_s = 21 md = 4.5 m
Réflexions (l'interprétation du résultat)

L'emprise de la fouille en surface est de 29 m par 21 m. C'est une surface significativement plus grande que celle du bâtiment. Cette information est cruciale pour vérifier si l'excavation est possible sur la parcelle sans empiéter sur les propriétés voisines ou les réseaux existants.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus fréquente est d'oublier de compter le décalage des deux côtés (\(2d\)). On ajoute bien 9 mètres à la longueur et 9 mètres à la largeur, pas 4.5 mètres.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le talus augmente l'emprise de la fouille en surface.
  • Le décalage horizontal \(d\) dépend de la pente et de la profondeur \(H\).
  • Les dimensions en surface sont \(L_s = L_f + 2d\) et \(l_s = l_f + 2d\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Quand l'espace est trop restreint pour créer des talus, on a recours à des techniques de soutènement comme les parois berlinoises (poutres métalliques verticales et blindage en bois) ou les parois moulées (murs en béton coulés dans le sol avant excavation).

FAQ (pour lever les doutes)
La pente est-elle toujours la même ?

Non, elle dépend de la cohésion du sol. Un rocher peut tenir à la verticale (pente infinie), tandis qu'un sable sec nécessitera un talus très doux (par exemple 1:1, soit 45°). L'étude géotechnique est indispensable pour définir la pente de talus sécuritaire.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Les dimensions de l'excavation en surface sont de 29 \(\text{m}\) de long par 21 \(\text{m}\) de large.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Avec un talus plus doux de 2:1 (pente = 2), quelle serait la nouvelle largeur en surface \(l_s\) en mètres ?

Question 2 : Calculer le volume total de déblai en place

Principe (le concept physique)

Le volume total à excaver correspond au volume géométrique de la fouille, qui a la forme d'un tronc de pyramide à base rectangulaire. Pour calculer ce volume, on peut utiliser la formule de Simpson (ou des 3 niveaux), qui est très précise et consiste à moyenner les aires des sections en fond, à mi-hauteur et en surface.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La formule de Simpson est une méthode d'intégration numérique. Elle donne le volume exact pour des formes géométriques comme les troncs de pyramide. Elle est particulièrement utile pour les terrains non-horizontaux, où les aires à chaque niveau sont plus complexes à déterminer.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Calculer les trois aires (fond, mi-hauteur, surface) est la méthode la plus sûre pour éviter les erreurs. Il suffit de calculer les dimensions à mi-hauteur (\(H/2 = 1.5 \, \text{m}\)) en utilisant la même logique que pour la question 1, puis d'appliquer la formule.

Normes (la référence réglementaire)

Les méthodes de calcul des cubatures de terrassement sont standardisées dans les cahiers des charges techniques (CCTG) et les documents techniques unifiés (DTU) relatifs aux travaux de terrassement, afin d'assurer une base de calcul commune et non contestable entre l'entreprise et le maître d'ouvrage.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formules des dimensions à mi-hauteur (\(H/2 = 1.5 \, \text{m}\)) :

\[ d_m = \text{Pente} \times \frac{H}{2} \]
\[ L_m = L_f + 2d_m \]
\[ l_m = l_f + 2d_m \]

Formules des aires :

\[ A_f = L_f \cdot l_f \]
\[ A_m = L_m \cdot l_m \]
\[ A_s = L_s \cdot l_s \]

Formule du volume total (Simpson) :

\[ V_{\text{déblai}} = \frac{H}{6} \cdot (A_f + A_s + 4 \cdot A_m) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On utilise la formule de Simpson qui est mathématiquement exacte pour cette forme géométrique, en supposant que nos dimensions et pentes sont précises.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Dimensions en fond : \(L_f = 20 \, \text{m}\), \(l_f = 12 \, \text{m}\)
  • Dimensions en surface : \(L_s = 29 \, \text{m}\), \(l_s = 21 \, \text{m}\) (du calcul Q1)
  • Profondeur, \(H = 3.0 \, \text{m}\)
  • Pente = 1.5
Astuces(Pour aller plus vite)

Notez que les dimensions à mi-hauteur sont simplement la moyenne des dimensions en fond et en surface : \(L_m = (L_f + L_s)/2\) et \(l_m = (l_f + l_s)/2\). Cela permet de trouver \(A_m\) très rapidement une fois que \(A_f\) et \(A_s\) sont connues.

Schéma (Avant les calculs)
Décomposition de la Fouille pour le Calcul de Volume
Aire A_fAire A_mAire A_sH=3m
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul des dimensions et de l'aire à mi-hauteur :

\[ \begin{aligned} d_m &= 1.5 \times \frac{3.0 \, \text{m}}{2} = 2.25 \, \text{m} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} L_m &= 20 \, \text{m} + 2 \times 2.25 \, \text{m} = 24.5 \, \text{m} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} l_m &= 12 \, \text{m} + 2 \times 2.25 \, \text{m} = 16.5 \, \text{m} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} A_m &= 24.5 \, \text{m} \times 16.5 \, \text{m} = 404.25 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

Calcul des aires en fond et en surface :

\[ \begin{aligned} A_f &= 20 \, \text{m} \times 12 \, \text{m} = 240 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} A_s &= 29 \, \text{m} \times 21 \, \text{m} = 609 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

Calcul du volume total :

\[ \begin{aligned} V_{\text{déblai}} &= \frac{H}{6} (A_f + A_s + 4 A_m) \\ &= \frac{3.0}{6} (240 + 609 + 4 \times 404.25) \\ &= 0.5 \times (849 + 1617) \\ &= 0.5 \times 2466 \\ &= 1233 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Volume Total de Déblai en Place
1233 m³
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le volume total de terre à extraire du sol est de 1233 \(\text{m}^3\). C'est le volume "en place", la référence pour le paiement de l'entreprise de terrassement. Ce chiffre est la base de toute la gestion des terres qui va suivre.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Une erreur fréquente est de calculer un volume moyen en faisant la moyenne des aires en fond et en surface, puis en multipliant par la hauteur. Ce calcul (\((A_f+A_s)/2 \times H\)) donnerait 1273.5 \(\text{m}^3\), soit une erreur de plus de 3%. La formule de Simpson est plus précise et doit être privilégiée.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le volume d'une fouille en talus se calcule comme un tronc de pyramide.
  • La formule de Simpson (\(V = H/6 \cdot (A_f + A_s + 4 A_m)\)) est la méthode la plus fiable.
  • Ce calcul donne le volume de déblai "en place".
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Aujourd'hui, les calculs de cubatures sont réalisés par des logiciels spécialisés (comme Covadis ou Mensura) à partir de relevés topographiques numériques du terrain avant et après travaux. Le logiciel compare les deux surfaces et calcule le volume de déblai ou de remblai avec une très grande précision.

FAQ (pour lever les doutes)
Et si le terrain de départ n'est pas plat ?

Si le terrain est en pente, le calcul se complexifie. La hauteur \(H\) n'est plus constante. On utilise alors des logiciels qui modélisent le terrain en 3D (Modèle Numérique de Terrain - MNT) et calculent le volume entre la surface du terrain et le projet d'excavation.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume total de déblai en place à extraire est de 1233 \(\text{m}^3\).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la profondeur H était de 4 mètres (avec la même pente), quel serait le volume total de déblai en \(\text{m}^3\) ? (Indice : recalculez \(d\), \(L_s\), \(l_s\), \(A_s\), \(d_m\), \(L_m\), \(l_m\), \(A_m\))

Question 3 : Calculer le volume de remblai nécessaire

Principe (le concept physique)

Une fois le sous-sol construit à l'intérieur de la grande excavation, il reste un vide entre les murs du sous-sol et les talus de la fouille. Ce vide doit être comblé avec de la terre : c'est le remblai. Le volume de remblai nécessaire est simplement le volume total de la fouille moins le volume occupé par la construction.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le remblaiement est une phase critique. Le matériau utilisé doit avoir de bonnes caractéristiques géotechniques et être mis en place par couches successives compactées pour éviter les tassements futurs, qui pourraient endommager les dallages ou les réseaux extérieurs.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est un simple calcul de soustraction. On a creusé un grand "trou" (\(V_{\text{déblai}}\)) et on y a placé un "objet" (\(V_{\text{sous-sol}}\)). Le volume à remplir est la différence des deux. Ce volume est un volume "en place", car il sera compacté pour retrouver une densité proche de celle du sol initial.

Normes (la référence réglementaire)

Le DTU 13.1 (Fondations superficielles) et le DTU 12 (Terrassement pour le bâtiment) donnent des prescriptions sur la qualité des matériaux de remblai et les méthodes de compactage à utiliser en périphérie des ouvrages.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule du volume de remblai :

\[ V_{\text{remblai}} = V_{\text{déblai}} - V_{\text{sous-sol}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le volume du sous-sol donné par l'énoncé est le volume extérieur total de la construction, occupant l'espace dans la fouille. On suppose également que l'on réutilise la terre du site pour le remblai.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Volume total de déblai, \(V_{\text{déblai}} = 1233 \, \text{m}^3\) (du calcul Q2)
  • Volume du sous-sol, \(V_{\text{sous-sol}} = 600 \, \text{m}^3\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Assurez-vous que les deux volumes que vous soustrayez sont bien des volumes "en place" (ou "géométriques"). Ne mélangez jamais un volume foisonné avec un volume en place dans une soustraction.

Schéma (Avant les calculs)
Bilan des Volumes dans la Fouille
V_remblai ?V_remblai ?V_total = 1233 m³
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul du volume de remblai :

\[ \begin{aligned} V_{\text{remblai}} &= V_{\text{déblai}} - V_{\text{sous-sol}} \\ &= 1233 \, \text{m}^3 - 600 \, \text{m}^3 \\ &= 633 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Volume de Remblai Nécessaire
633 m³
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Nous aurons besoin de 633 \(\text{m}^3\) de terre (mesurée en place, c'est-à-dire une fois compactée) pour remblayer autour du sous-sol. Cette terre sera prélevée sur le tas de déblais stocké sur le chantier, ce qui réduit d'autant le volume à évacuer.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Attention à bien utiliser le volume du sous-sol et non l'aire du fond de fouille. Le volume de remblai est un volume tridimensionnel. Il faut soustraire un volume à un autre volume.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le volume de remblai est la différence entre le volume excavé et le volume de l'ouvrage construit.
  • Ce calcul se fait avec des volumes "en place" (non foisonnés).
  • Ce volume de terre sera réutilisé sur site.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Sur les grands chantiers, on réalise un "mouvement des terres" pour optimiser l'utilisation des déblais en tant que remblais sur le même site. L'objectif est de minimiser les transports par camion, qui sont coûteux et ont un fort impact environnemental. L'idéal est un chantier "équilibré" où tout le déblai est réutilisé en remblai.

FAQ (pour lever les doutes)
Doit-on apporter de la terre pour le remblai ?

Pas dans ce cas, car le volume de déblai (1233 \(\text{m}^3\)) est supérieur au volume de remblai nécessaire (633 \(\text{m}^3\)). On est en "excédent". Si la construction était très volumineuse et la fouille très ajustée, on pourrait être en "déficit" et devoir importer des matériaux de remblai.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume de remblai nécessaire autour du sous-sol est de 633 \(\text{m}^3\).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le sous-sol était plus grand et occupait un volume de 750 \(\text{m}^3\), quel serait le volume de remblai nécessaire en \(\text{m}^3\) ?

Question 4 : Calculer le volume de déblai à évacuer

Principe (le concept physique)

Le volume à évacuer est le volume de terre qui n'est pas réutilisé en remblai. On calcule d'abord ce volume "en place" (volume excédentaire), puis on lui applique le coefficient de foisonnement pour obtenir le volume "en vrac" que les camions devront réellement transporter. C'est ce volume foisonné qui sert à dimensionner la logistique d'évacuation.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La gestion des déblais est une composante majeure du coût d'un projet de terrassement. Le volume à évacuer impacte directement le nombre de rotations de camions, les coûts de transport et les frais de mise en décharge (ou de recyclage). Un calcul précis est donc un enjeu économique et environnemental.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est la dernière étape du calcul, mais la plus importante pour le portefeuille du projet ! On part du volume de terre dont on n'a plus besoin sur le site (l'excédent en place), et on calcule le volume qu'il occupera une fois chargé dans les bennes des camions. Ce volume sera toujours plus grand.

Normes (la référence réglementaire)

La traçabilité des terres excavées est de plus en plus réglementée, notamment en ce qui concerne la pollution des sols. Avant d'être évacuées, les terres doivent souvent être analysées et dirigées vers des filières de traitement ou de stockage appropriées (décharge, plateforme de recyclage, etc.).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule du volume excédentaire en place :

\[ V_{\text{excédent}} = V_{\text{déblai}} - V_{\text{remblai}} \]

Formule du volume à évacuer (foisonné) :

\[ V_{\text{évacuer}} = V_{\text{excédent}} \times k_{\text{f}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le coefficient de foisonnement est constant et s'applique à tout le volume de terre excédentaire. On suppose également que 100% des terres du site sont aptes à être réutilisées en remblai.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Volume total de déblai, \(V_{\text{déblai}} = 1233 \, \text{m}^3\) (du calcul Q2)
  • Volume de remblai, \(V_{\text{remblai}} = 633 \, \text{m}^3\) (du calcul Q3)
  • Coefficient de foisonnement, \(k_{\text{f}} = 1.30\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour connaître le nombre de camions nécessaires, il suffit de diviser le volume à évacuer par la capacité de la benne d'un camion (ex: un camion "8x4" transporte environ 15 \(\text{m}^3\) foisonnés). \(780 / 15 \approx 52\) rotations de camions.

Schéma (Avant les calculs)
Du Volume en Place au Volume à Évacuer
V_excédent(en place)→V_évacuer ?(foisonné)× k_f
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul du volume excédentaire en place :

\[ \begin{aligned} V_{\text{excédent}} &= V_{\text{déblai}} - V_{\text{remblai}} \\ &= 1233 \, \text{m}^3 - 633 \, \text{m}^3 \\ &= 600 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Calcul du volume foisonné à évacuer :

\[ \begin{aligned} V_{\text{évacuer}} &= V_{\text{excédent}} \times k_{\text{f}} \\ &= 600 \, \text{m}^3 \times 1.30 \\ &= 780 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Bilan Final des Mouvements de Terres
Déblai Total1233 m³→Remblai réutilisé: 633 m³Évacué: 780 m³ foisonnés(600 m³ en place)
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Bien que nous n'ayons que 600 \(\text{m}^3\) de terre en trop (volume en place), nous devrons organiser et payer le transport de 780 \(\text{m}^3\) de déblais. Cette augmentation de 30% due au foisonnement a un impact direct sur le budget et la durée de la phase d'évacuation.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur est d'oublier d'appliquer le coefficient de foisonnement. Évacuer 600 \(\text{m}^3\) n'est pas la même chose qu'évacuer 780 \(\text{m}^3\). Cela représente plusieurs dizaines de rotations de camions supplémentaires qui doivent être anticipées.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le volume à évacuer est le volume excédentaire AFFECTÉ du coefficient de foisonnement.
  • \(V_{\text{évacuer}} = (V_{\text{déblai}} - V_{\text{remblai}}) \times k_{\text{f}}\).
  • Ce volume final est celui qui dimensionne la logistique de transport.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La valorisation des terres excavées est un enjeu majeur. Plutôt que de les mettre en décharge, on cherche de plus en plus à les réutiliser sur d'autres chantiers en déficit de remblai, ou à les traiter pour en faire des matériaux de construction (graves, etc.). Des plateformes spécialisées organisent ces échanges de matériaux.

FAQ (pour lever les doutes)
Et si la terre n'est pas de bonne qualité pour le remblai ?

C'est une excellente question. Si l'étude de sol révèle que la terre excavée est de mauvaise qualité (trop argileuse, polluée...), on ne peut pas la réutiliser. Dans ce cas, \(V_{\text{remblai}}\) serait de 0 (en termes de réutilisation), et la totalité du déblai (\(1233 \, \text{m}^3\)) serait à évacuer. Il faudrait en plus acheter et faire venir sur le chantier 633 \(\text{m}^3\) de matériaux d'apport de bonne qualité pour le remblai.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume de déblai foisonné à évacuer du chantier est de 780 \(\text{m}^3\).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le sol était du sable avec un foisonnement plus faible (\(k_{\text{f}} = 1.15\)), quel serait le volume à évacuer en \(\text{m}^3\) ?

Outil Interactif : Rendement de Terrassement

Modifiez les paramètres du godet et du sol pour voir leur influence sur le rendement.

Paramètres d'Entrée
1000 mm
0.90
1.25
Résultats Clés par Cycle
Volume Opérationnel (L) -
Volume en Place (L) -
Cycles pour 100 m³ en place -

Le Saviez-Vous ?

La plus grande pelle hydraulique du monde, la Caterpillar 6090 FS, a un godet dont la capacité peut atteindre 52 \(\text{m}^3\) (52 000 litres). En un seul cycle, elle peut remplir un grand camion-benne. Son poids en ordre de marche avoisine les 1000 tonnes, soit le poids de près de 6 Boeings 747.

Foire Aux Questions (FAQ)

Comment choisir le bon coefficient de foisonnement ?

Le coefficient de foisonnement dépend de la nature géologique du sol. Il est déterminé par des essais en laboratoire géotechnique ou estimé à partir de tables standards. Par exemple, pour du sable, il est faible (1.10-1.15), pour de l'argile compacte il est moyen (1.25-1.30), et pour de la roche, il peut être très élevé (1.50-1.80).

Est-ce que le rendement diminue avec la profondeur de creusement ?

Oui, généralement. Plus la fouille est profonde, plus le temps de cycle de la pelle augmente (temps pour remonter le bras, pivoter et vider). Cela diminue le nombre de cycles par heure et donc la production globale, même si la capacité du godet reste la même.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si le coefficient de foisonnement d'un sol est élevé (ex: 1.5), cela signifie que...

2. Pour augmenter le volume de matériau EN PLACE extrait par heure, la meilleure stratégie est de...

Capacité Opérationnelle
Volume réel de matériau foisonné (en vrac) transporté par le godet à chaque cycle. C'est la capacité en dôme affectée par le coefficient de remplissage.
Foisonnement
Augmentation du volume d'un matériau lorsqu'il est extrait de son état naturel (en place) et mis en tas (foisonné ou en vrac). C'est un facteur clé pour la gestion des déblais et remblais.
Volume en Place
Volume d'un matériau tel qu'il se trouve dans le sol, avant toute excavation. C'est l'unité de mesure utilisée pour les métrés des projets de terrassement.
Calcul de Terrassement en Zone Urbaine

D’autres exercices de terrassement : 

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *