Études de cas pratique

EGC

Calcul de Rendement et Valeur des Minéraux

Calcul du Rendement et de la Valeur des Minéraux en Exploitation Minière

Calcul du Rendement et de la Valeur des Minéraux en Exploitation Minière

Comprendre le Rendement et la Valeur en Exploitation Minière

L'exploitation minière vise à extraire des minéraux de valeur à partir de gisements naturels. Le minerai extrait contient le minéral cible ainsi que de la gangue (roche stérile). Après extraction, le minerai est traité dans une usine pour concentrer le minéral de valeur. Le rendement de ce traitement (ou taux de récupération) indique la proportion du minéral initialement présent dans le minerai qui est effectivement récupérée sous forme de concentré ou de métal. La teneur du minerai (concentration du minéral utile) et le prix du marché du minéral ou du métal final sont des facteurs déterminants pour la valeur économique de l'exploitation. Ces calculs sont essentiels pour évaluer la rentabilité d'un projet minier et optimiser les opérations.

Données de l'étude

Une mine de cuivre extrait du minerai qui est ensuite traité pour produire un concentré de cuivre, puis du cuivre métal.

Données de l'exploitation et du traitement :

  • Masse totale de minerai extrait (\(M_{\text{minerai}}\)) : \(80\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Teneur moyenne du minerai en cuivre (\(T_{\text{Cu,minerai}}\)) : \(1.2\%\) (exprimée en masse de cuivre métal par rapport à la masse de minerai)
  • Taux de récupération de l'usine de traitement (\(R_{\text{usine}}\)) : \(88\%\) (pourcentage du cuivre contenu dans le minerai qui est récupéré sous forme de métal pur après toutes les étapes de traitement et de raffinage)
  • Prix de vente du cuivre métal sur le marché (\(P_{\text{Cu}}\)) : \(7500 \, \text{€/tonne}\) de cuivre métal.
Schéma : Processus d'extraction et de traitement du minerai de cuivre
Mine Minerai Extrait (M_minerai, T_Cu,minerai) Usine de Traitement Récupération R_usine Cuivre Métal (M_Cu,recup) Stériles/Pertes Flux de Production Minière

Schéma simplifié du processus d'extraction et de traitement du minerai de cuivre.

Questions à traiter

  1. Calculer la masse totale de cuivre métal (\(M_{\text{Cu,total}}\)) contenue dans le minerai extrait avant traitement.
  2. Calculer la masse de cuivre métal (\(M_{\text{Cu,récup}}\)) effectivement récupérée après le traitement à l'usine.
  3. Calculer la masse de stériles et de cuivre perdu (\(M_{\text{pertes}}\)) lors du traitement.
  4. Calculer la valeur brute totale du cuivre métal récupéré.
  5. Si la teneur du minerai chutait à \(0.8\%\) (tous les autres paramètres restant constants), quelle serait la nouvelle masse de cuivre récupérée et la nouvelle valeur brute ?
  6. Qu'est-ce que la "teneur de coupure" (cut-off grade) dans une exploitation minière et pourquoi est-elle importante ?

Correction : Calcul du Rendement et de la Valeur des Minéraux

Question 1 : Masse de cuivre métal contenue dans le minerai extrait

Principe :

La masse de cuivre métal est le produit de la masse totale de minerai par la teneur en cuivre de ce minerai.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_{\text{Cu,total}} = M_{\text{minerai}} \times T_{\text{Cu,minerai}} \]
Données spécifiques :
  • Masse de minerai (\(M_{\text{minerai}}\)) : \(80\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Teneur en cuivre (\(T_{\text{Cu,minerai}}\)) : \(1.2\% = 0.012\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{Cu,total}} &= 80000 \, \text{tonnes} \times 0.012 \\ &= 960 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La masse totale de cuivre métal contenue dans le minerai extrait est de \(960 \, \text{tonnes}\).

Question 2 : Masse de cuivre métal récupérée après traitement

Principe :

La masse de cuivre récupérée est le produit de la masse totale de cuivre contenue dans le minerai par le taux de récupération de l'usine.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_{\text{Cu,récup}} = M_{\text{Cu,total}} \times R_{\text{usine}} \]
Données spécifiques :
  • Masse de cuivre totale (\(M_{\text{Cu,total}}\)) : \(960 \, \text{tonnes}\)
  • Taux de récupération (\(R_{\text{usine}}\)) : \(88\% = 0.88\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{Cu,récup}} &= 960 \, \text{tonnes} \times 0.88 \\ &= 844.8 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La masse de cuivre métal effectivement récupérée après traitement est de \(844.8 \, \text{tonnes}\).

Question 3 : Masse de stériles et de cuivre perdu

Principe :

La masse de cuivre perdue est la différence entre le cuivre total initial et le cuivre récupéré. La masse de stériles est la masse du minerai initial moins la masse de cuivre total qu'il contenait.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_{\text{Cu perdu}} = M_{\text{Cu,total}} - M_{\text{Cu,récup}} \] \[ M_{\text{stériles}} = M_{\text{minerai}} - M_{\text{Cu,total}} \] \[ M_{\text{pertes totales (rejets usine)}} = M_{\text{stériles}} + M_{\text{Cu perdu}} = M_{\text{minerai}} - M_{\text{Cu,récup}} \]
Données spécifiques :
  • \(M_{\text{minerai}} = 80000 \, \text{tonnes}\)
  • \(M_{\text{Cu,total}} = 960 \, \text{tonnes}\)
  • \(M_{\text{Cu,récup}} = 844.8 \, \text{tonnes}\)
Calcul :

Masse de cuivre perdu :

\[ \begin{aligned} M_{\text{Cu perdu}} &= 960 \, \text{tonnes} - 844.8 \, \text{tonnes} \\ &= 115.2 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]

Masse de stériles (gangue) dans le minerai initial :

\[ \begin{aligned} M_{\text{stériles}} &= 80000 \, \text{tonnes} - 960 \, \text{tonnes} \\ &= 79040 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]

Masse totale des rejets de l'usine (stériles + cuivre perdu) :

\[ \begin{aligned} M_{\text{pertes totales}} &= 79040 \, \text{tonnes} + 115.2 \, \text{tonnes} \\ &= 79155.2 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]

Vérification : \(M_{\text{minerai}} - M_{\text{Cu,récup}} = 80000 - 844.8 = 79155.2 \, \text{tonnes}\).

Résultat Question 3 :
  • Masse de cuivre perdu : \(115.2 \, \text{tonnes}\)
  • Masse de stériles (gangue) : \(79040 \, \text{tonnes}\)
  • Masse totale des rejets : \(79155.2 \, \text{tonnes}\)

Quiz Intermédiaire 1 : Un taux de récupération de 100% signifierait :

Question 4 : Valeur brute totale du cuivre métal récupéré

Principe :

La valeur brute est le produit de la masse de cuivre métal récupérée par le prix de vente du cuivre.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Valeur Brute} = M_{\text{Cu,récup}} \times P_{\text{Cu}} \]
Données spécifiques :
  • Masse de cuivre récupérée (\(M_{\text{Cu,récup}}\)) : \(844.8 \, \text{tonnes}\)
  • Prix du cuivre (\(P_{\text{Cu}}\)) : \(7500 \, \text{€/tonne}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Valeur Brute} &= 844.8 \, \text{tonnes} \times 7500 \, \text{€/tonne} \\ &= 6\,336\,000 \, \text{€} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La valeur brute totale du cuivre métal récupéré est de \(6\,336\,000 \, \text{€}\).

Question 5 : Impact d'une baisse de la teneur du minerai à \(0.8\%\)

Principe :

Recalculer la masse de cuivre total, puis la masse récupérée et enfin la nouvelle valeur brute avec la nouvelle teneur.

Données spécifiques :
  • Nouvelle teneur (\(T'_{\text{Cu,minerai}}\)) : \(0.8\% = 0.008\)
  • \(M_{\text{minerai}} = 80000 \, \text{tonnes}\)
  • \(R_{\text{usine}} = 0.88\)
  • \(P_{\text{Cu}} = 7500 \, \text{€/tonne}\)
Calcul :

Nouvelle masse de cuivre total dans le minerai :

\[ \begin{aligned} M'_{\text{Cu,total}} &= 80000 \, \text{tonnes} \times 0.008 \\ &= 640 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]

Nouvelle masse de cuivre récupérée :

\[ \begin{aligned} M'_{\text{Cu,récup}} &= 640 \, \text{tonnes} \times 0.88 \\ &= 563.2 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]

Nouvelle valeur brute :

\[ \begin{aligned} \text{Valeur Brute}' &= 563.2 \, \text{tonnes} \times 7500 \, \text{€/tonne} \\ &= 4\,224\,000 \, \text{€} \end{aligned} \]

Comparaison : La masse de cuivre récupérée passe de \(844.8\) tonnes à \(563.2\) tonnes (une baisse de \(281.6\) tonnes). La valeur brute passe de \(6\,336\,000 \, \text{€}\) à \(4\,224\,000 \, \text{€}\) (une baisse de \(2\,112\,000 \, \text{€}\)). Une baisse de la teneur a un impact direct et significatif sur la rentabilité.

Résultat Question 5 : Avec une teneur de \(0.8\%\) :
  • Nouvelle masse de cuivre récupérée : \(563.2 \, \text{tonnes}\)
  • Nouvelle valeur brute : \(4\,224\,000 \, \text{€}\)

Question 6 : Teneur de coupure (Cut-off Grade)

Explication :

La teneur de coupure (ou "cut-off grade" en anglais) dans une exploitation minière est la teneur minimale en minéral de valeur dans le minerai qui justifie économiquement son extraction et son traitement. En dessous de cette teneur, les coûts d'extraction, de traitement et de commercialisation du minéral seraient supérieurs aux revenus générés par sa vente, rendant l'opération non rentable pour cette portion de minerai.

Importance :

  • Délimitation des réserves exploitables : Elle permet de définir quelles parties d'un gisement sont économiquement viables à exploiter. Seul le minerai ayant une teneur supérieure ou égale à la teneur de coupure est considéré comme une réserve.
  • Planification minière : Elle influence la séquence d'exploitation, la quantité de minerai à traiter, et la quantité de stérile à déplacer.
  • Rentabilité du projet : La teneur de coupure est un facteur clé dans l'évaluation de la rentabilité globale d'un projet minier. Elle peut varier en fonction des coûts d'exploitation, du prix du marché du minéral, du taux de récupération de l'usine, et d'autres facteurs économiques et techniques.
  • Optimisation des ressources : Une teneur de coupure bien définie permet une utilisation plus rationnelle des ressources minérales, en évitant d'exploiter des minerais trop pauvres qui généreraient des pertes financières et un impact environnemental disproportionné.
Résultat Question 6 : La teneur de coupure est la teneur minimale en minéral utile pour qu'un minerai soit économiquement exploitable. Elle est cruciale pour définir les réserves, planifier l'exploitation et assurer la rentabilité du projet minier.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La "teneur" d'un minerai fait référence à :

2. Le "taux de récupération" d'une usine de traitement indique :

3. Si la teneur d'un minerai diminue, pour maintenir la même production de métal, il faut généralement :

Glossaire

Minerai
Roche ou sédiment contenant des minéraux utiles (métaux, pierres précieuses, etc.) en concentration suffisante pour justifier une exploitation économique.
Teneur (Grade)
Concentration d'un minéral ou d'un métal de valeur dans un minerai, généralement exprimée en pourcentage (%) ou en grammes par tonne (g/t).
Gangue (Stérile)
Partie du minerai qui n'a pas de valeur économique et qui est séparée du minéral utile lors du traitement.
Taux de Récupération (Recovery Rate)
Pourcentage du minéral ou du métal de valeur contenu dans le minerai qui est effectivement extrait et récupéré sous forme de produit marchand (concentré, métal) par l'usine de traitement.
Concentré
Produit intermédiaire issu du traitement du minerai, dans lequel la teneur du minéral de valeur a été augmentée par élimination d'une partie de la gangue.
Teneur de Coupure (Cut-off Grade)
Teneur minimale en minéral de valeur à partir de laquelle l'exploitation d'un minerai est économiquement rentable.
Abattage
Opération d'extraction de la roche ou du minerai de son gisement en place, souvent par forage et minage (utilisation d'explosifs).
Calcul du Rendement et de la Valeur des Minéraux - Exercice d'Application

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