Études de cas pratique

EGC

Calcul de la masse totale de minerai

Calcul de la Masse Totale de Minerai en Exploitation Minière

Calcul de la Masse Totale de Minerai en Exploitation Minière

Comprendre l'Estimation des Ressources Minières

L'estimation de la masse totale de minerai dans un gisement est une étape fondamentale de tout projet d'exploitation minière. Elle permet d'évaluer la viabilité économique du projet, de planifier les opérations d'extraction et de traitement, et de gérer les ressources de manière durable. Ce calcul repose sur la détermination du volume du corps minéralisé et sur la connaissance de sa densité (ou masse volumique) moyenne. Des facteurs tels que la teneur en minerai utile, la dilution par les stériles (roches sans valeur économique) et le taux de récupération lors du traitement peuvent également être pris en compte pour des estimations plus affinées des réserves exploitables.

Données de l'étude

On évalue un gisement de minerai de fer de forme approximativement parallélépipédique.

Caractéristiques du Gisement :

  • Longueur du gisement (\(L\)) : \(800 \, \text{m}\)
  • Largeur du gisement (\(l\)) : \(300 \, \text{m}\)
  • Épaisseur moyenne du gisement (\(e_m\)) : \(25 \, \text{m}\)
  • Densité moyenne du minerai en place (\(\rho_{\text{minerai}}\)) : \(3.2 \, \text{tonnes/m}^3\) (soit \(3200 \, \text{kg/m}^3\))

Pour cet exercice, nous considérerons que ces dimensions représentent le volume de minerai "tout-venant" (incluant le minerai utile et la gangue intimement mêlée) et que la densité fournie est celle de ce tout-venant.

Schéma : Gisement de Minerai Parallélépipédique
Gisement de Minerai L = 800m l = 300m em = 25m

Illustration schématique d'un gisement de minerai de forme parallélépipédique.

Questions à traiter

  1. Calculer le volume total du gisement de minerai (\(V_{\text{gisement}}\)) en mètres cubes (\(\text{m}^3\)).
  2. Calculer la masse totale de minerai en place (\(M_{\text{minerai}}\)) en kilogrammes (kg).
  3. Convertir la masse totale de minerai en place en tonnes (t). (Rappel : 1 tonne = 1000 kg).
  4. Si la teneur moyenne en fer (Fe) du minerai est de 55% (en masse), quelle est la masse de fer potentiellement contenue dans ce gisement ?
  5. Si le taux de récupération du fer lors du processus de traitement est de 85%, quelle est la masse de fer qui pourrait être effectivement récupérée ?
  6. Discuter brièvement de deux autres facteurs (non pris en compte dans ce calcul simplifié) qui pourraient influencer la quantité de minerai réellement exploitable ou la rentabilité d'une mine.

Correction : Calcul de la Masse Totale de Minerai

Question 1 : Volume Total du Gisement (\(V_{\text{gisement}}\))

Principe :

Le volume d'un corps de forme parallélépipédique est obtenu en multipliant ses trois dimensions principales : longueur, largeur et épaisseur (ou hauteur). Pour un gisement minier, ces dimensions représentent une estimation ou une moyenne des extensions du corps minéralisé. En réalité, les gisements ont des formes géologiques complexes, et leur volume est estimé par des méthodes plus sophistiquées (modélisation 3D, méthodes des sections, etc.), mais l'approche par un volume simple est souvent utilisée pour des estimations préliminaires.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{gisement}} = L \times l \times e_m\]
Données spécifiques :
  • \(L = 800 \, \text{m}\)
  • \(l = 300 \, \text{m}\)
  • \(e_m = 25 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{gisement}} &= 800 \, \text{m} \times 300 \, \text{m} \times 25 \, \text{m} \\ &= 240\,000 \, \text{m}^2 \times 25 \, \text{m} \\ &= 6\,000\,000 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume total du gisement de minerai est \(V_{\text{gisement}} = 6\,000\,000 \, \text{m}^3\).

Question 2 : Masse Totale de Minerai en Place (\(M_{\text{minerai}}\)) en kg

Principe :

La masse d'un objet ou d'un volume de matériau est le produit de son volume par sa masse volumique (densité). La densité utilisée ici est la densité moyenne du minerai "en place", c'est-à-dire tel qu'il se trouve dans le sol, incluant sa porosité naturelle et l'humidité éventuelle (bien que l'énoncé ne précise pas ce dernier point, pour un calcul de ressources, on utilise souvent la densité sèche ou la densité à l'état naturel).

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{minerai}} = V_{\text{gisement}} \times \rho_{\text{minerai}}\]
Données spécifiques :
  • \(V_{\text{gisement}} = 6\,000\,000 \, \text{m}^3\)
  • \(\rho_{\text{minerai}} = 3200 \, \text{kg/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{minerai}} &= 6\,000\,000 \, \text{m}^3 \times 3200 \, \text{kg/m}^3 \\ &= 19\,200\,000\,000 \, \text{kg} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La masse totale de minerai en place est \(M_{\text{minerai}} = 19\,200\,000\,000 \, \text{kg}\).

Question 3 : Conversion de la Masse Totale en Tonnes

Principe :

La conversion entre kilogrammes (kg) et tonnes métriques (t) est directe : 1 tonne équivaut à 1000 kilogrammes. Il s'agit d'une simple division par 1000 pour obtenir une valeur plus maniable pour de grandes quantités.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{minerai}}(\text{t}) = \frac{M_{\text{minerai}}(\text{kg})}{1000}\]
Données spécifiques :
  • \(M_{\text{minerai}}(\text{kg}) = 19\,200\,000\,000 \, \text{kg}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{minerai}}(\text{t}) &= \frac{19\,200\,000\,000 \, \text{kg}}{1000 \, \text{kg/t}} \\ &= 19\,200\,000 \, \text{t} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La masse totale de minerai en place est de \(19\,200\,000\) tonnes.

Quiz Intermédiaire 1 : Si la densité du minerai était plus élevée, pour le même volume de gisement, la masse totale de minerai serait :

Question 4 : Masse de Fer Potentiellement Contenue

Principe :

La teneur en un élément (ici, le fer) exprime la proportion massique de cet élément dans le minerai total. Pour trouver la masse de l'élément utile, on multiplie la masse totale du minerai par cette teneur (exprimée en fraction décimale).

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{Fe}} = M_{\text{minerai}} \times \text{Teneur}_{\text{Fe}}\]
Données spécifiques :
  • \(M_{\text{minerai}} = 19\,200\,000 \, \text{t}\)
  • \(\text{Teneur}_{\text{Fe}} = 55\% = 0.55\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{Fe}} &= 19\,200\,000 \, \text{t} \times 0.55 \\ &= 10\,560\,000 \, \text{t} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La masse de fer potentiellement contenue dans le gisement est de \(10\,560\,000\) tonnes.

Question 5 : Masse de Fer Effectivement Récupérable

Principe :

Le taux de récupération indique le pourcentage du métal contenu dans le minerai qui peut être effectivement extrait et transformé en produit commercialisable après les étapes de traitement (concassage, broyage, séparation, etc.). Toutes les étapes du processus ne sont pas parfaites et une partie du métal est inévitablement perdue.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{Fe,récupérable}} = M_{\text{Fe}} \times \text{Taux}_{\text{récupération}}\]
Données spécifiques :
  • \(M_{\text{Fe}} = 10\,560\,000 \, \text{t}\)
  • \(\text{Taux}_{\text{récupération}} = 85\% = 0.85\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{Fe,récupérable}} &= 10\,560\,000 \, \text{t} \times 0.85 \\ &= 8\,976\,000 \, \text{t} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La masse de fer qui pourrait être effectivement récupérée est de \(8\,976\,000\) tonnes.

Question 6 : Autres Facteurs Influant sur l'Exploitabilité

Analyse :

L'exploitabilité et la rentabilité d'une mine ne dépendent pas uniquement des estimations de volume et de teneur. De nombreux autres facteurs, souvent interdépendants, entrent en jeu. En voici quelques-uns parmi les plus importants :

  • Facteurs Géologiques et Géotechniques :
    • Complexité du gisement : Une forme très irrégulière, la présence de nombreuses failles, ou une distribution hétérogène de la teneur peuvent rendre l'extraction plus difficile et coûteuse, et réduire la quantité de minerai économiquement récupérable.
    • Stabilité des terrains : La résistance des roches encaissantes et du minerai lui-même conditionne la méthode d'exploitation (souterraine ou à ciel ouvert), la nécessité de soutènements coûteux, et les angles de talus sécuritaires, ce qui peut limiter l'accès à certaines parties du gisement. La présence d'eau souterraine en grande quantité peut aussi compliquer l'exploitation et augmenter les coûts de pompage.
  • Facteurs Économiques :
    • Volatilité des prix des matières premières : Le prix du métal ou du minéral sur les marchés mondiaux est un facteur déterminant. Une chute des prix peut rendre un gisement non rentable, même s'il est techniquement exploitable.
    • Coûts d'exploitation et d'investissement : Ceux-ci incluent le coût de l'énergie, de la main-d'œuvre, des équipements (achat, maintenance), du transport du minerai et des produits, ainsi que les coûts de traitement et de gestion des rejets. La notion de "teneur de coupure" (cut-off grade), qui est la teneur minimale en dessous de laquelle l'exploitation n'est plus rentable, est directement liée à ces coûts et aux prix.
    • Coûts de réhabilitation : Les obligations de remise en état du site après la fermeture de la mine représentent un coût significatif à anticiper.
  • Facteurs Environnementaux et Sociaux (ESG) :
    • Réglementations environnementales strictes : Les normes concernant la gestion des déchets miniers (stériles, résidus), la qualité de l'eau et de l'air, la protection de la biodiversité, et la réhabilitation des sites peuvent imposer des contraintes techniques et financières importantes.
    • Acceptabilité sociale : L'opposition des communautés locales, les préoccupations concernant l'impact sur les modes de vie traditionnels, la santé publique ou l'accès à l'eau peuvent retarder, modifier, voire empêcher un projet minier. L'obtention des permis et licences est souvent un processus long et complexe.
  • Facteurs Techniques d'Exploitation :
    • Choix de la méthode d'extraction : Les mines à ciel ouvert et les mines souterraines ont des coûts, des taux de récupération et des impacts différents. La profondeur et la géométrie du gisement influencent ce choix.
    • Dilution et pertes : Lors de l'extraction, il est inévitable qu'une partie du stérile soit mélangée au minerai (dilution, réduisant la teneur effective) et qu'une partie du minerai soit perdue (non récupérée). Ces facteurs réduisent la quantité de métal finalement produite.
Résultat Question 6 : Deux autres facteurs importants sont, par exemple : 1) La complexité géologique et la stabilité géotechnique du gisement, qui affectent la méthode d'extraction et la quantité de minerai accessible. 2) Les coûts d'exploitation (énergie, main-d'œuvre, traitement) et les prix du marché du minerai, qui déterminent la rentabilité économique du projet.

Quiz Intermédiaire 2 : La "teneur" d'un minerai exprime :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Pour calculer la masse d'un volume de minerai, il est essentiel de connaître :

2. Le "stérile" en exploitation minière désigne :

3. Le taux de récupération lors du traitement du minerai influence :

Glossaire

Minerai
Roche ou sédiment contenant des minéraux utiles (métaux, substances industrielles) en concentration suffisante pour justifier une exploitation économique.
Gisement
Concentration naturelle de minéraux utiles dans la croûte terrestre, dont la taille et la teneur sont potentiellement exploitables.
Densité (Masse Volumique)
Masse d'une substance par unité de volume. Pour le minerai, on parle souvent de densité en place (incluant la porosité naturelle).
Teneur
Concentration d'un élément ou d'un minéral de valeur dans un minerai, généralement exprimée en pourcentage (%) ou en grammes par tonne (g/t).
Stérile (ou gangue)
Partie du gisement ou des roches encaissantes qui ne contient pas de minéraux utiles en concentration économique, et qui doit être extraite et gérée.
Récupération (Taux de)
Pourcentage du minéral ou du métal utile contenu dans le minerai traité qui est effectivement extrait et obtenu sous forme de concentré ou de produit final.
Dilution
Mélange involontaire de stérile avec le minerai lors de l'extraction, ce qui diminue la teneur moyenne du matériau envoyé au traitement.
Calcul de la Masse de Minerai - Exercice d'Application

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