Études de cas pratique

EGC

Calcul de la Capacité du Godet en Mine

Calcul de la Capacité du Godet en Exploitation Minière

Calcul de la Capacité d'un Godet de Chargeuse

Comprendre le Calcul de Capacité de Godet

La capacité d'un godet est un paramètre crucial dans les opérations minières et de terrassement, car elle influence directement la productivité des engins de chargement (chargeuses, pelles hydrauliques). On distingue généralement la capacité géométrique (volume à ras bord) de la capacité nominale (volume en dôme, tenant compte du matériau amoncelé). Le calcul précis de cette capacité permet d'optimiser les cycles de chargement et de transport, et d'estimer la production.

Données de l'étude

On étudie le godet d'une chargeuse sur pneus utilisée pour charger du minerai foisonné.

Caractéristiques géométriques du godet (simplifiées) :

Le godet est assimilé à un prisme trapézoïdal pour le calcul de sa capacité géométrique.

  • Largeur intérieure à l'ouverture (grande base du trapèze, \(L_1\)) : \(3.20 \, \text{m}\)
  • Largeur intérieure au fond (petite base du trapèze, \(L_2\)) : \(3.00 \, \text{m}\)
  • Hauteur intérieure (\(H\)) : \(1.50 \, \text{m}\)
  • Profondeur intérieure (\(P\)) : \(1.80 \, \text{m}\)

Caractéristiques du matériau et conditions d'opération :

  • Type de matériau : Minerai de fer foisonné
  • Densité du matériau foisonné (\(\rho_{\text{m,f}}\)) : \(2.1 \, \text{t/m}^3\)
  • Coefficient de remplissage du godet (SAE J742, tenant compte du dôme) (\(k_{\text{r}}\)) : \(1.05\)
  • Temps de cycle moyen de la chargeuse (\(T_{\text{cycle}}\)) : \(45 \, \text{secondes}\)
  • Disponibilité de la machine : \(85\%\)
  • Heures de travail par poste : \(8 \, \text{heures}\)
Schéma Simplifié d'un Godet de Chargeuse (Vue de Face et Profil)
Vue de Face L1 = 3.20 m L2 = 3.00 m H = 1.50 m Vue de Profil P = 1.80 m H = 1.50 m

Schéma illustrant les dimensions principales du godet pour le calcul.

Questions à traiter

  1. Calculer la surface de la section transversale avant du godet (surface trapézoïdale \(S\)).
  2. Calculer la capacité géométrique (à ras bord) du godet (\(V_{\text{g}}\)).
  3. Calculer la capacité nominale (en dôme) du godet (\(V_{\text{n}}\)) en utilisant le coefficient de remplissage.
  4. Calculer la charge utile massique du godet (\(Q\)) en tonnes.
  5. Estimer le rendement horaire effectif de la chargeuse en tonnes par heure (\(R_{\text{eff}}\)).

Correction : Calcul de la Capacité du Godet

Question 1 : Surface de la Section Transversale Avant (\(S\))

Principe :

La section transversale avant du godet est assimilée à un trapèze. La surface d'un trapèze est calculée comme la demi-somme des bases multipliée par la hauteur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[S = \frac{(L_1 + L_2)}{2} \times H\]
Données spécifiques :
  • Grande base (\(L_1\)) : \(3.20 \, \text{m}\)
  • Petite base (\(L_2\)) : \(3.00 \, \text{m}\)
  • Hauteur (\(H\)) : \(1.50 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S &= \frac{(3.20 \, \text{m} + 3.00 \, \text{m})}{2} \times 1.50 \, \text{m} \\ &= \frac{6.20 \, \text{m}}{2} \times 1.50 \, \text{m} \\ &= 3.10 \, \text{m} \times 1.50 \, \text{m} \\ &= 4.65 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La surface de la section transversale avant du godet est \(S = 4.65 \, \text{m}^2\).

Question 2 : Capacité Géométrique du Godet (\(V_{\text{g}}\))

Principe :

La capacité géométrique (ou volume à ras bord) du godet, assimilé à un prisme trapézoïdal, est obtenue en multipliant la surface de sa section transversale avant par sa profondeur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{g}} = S \times P\]
Données spécifiques :
  • Surface de la section (\(S\)) : \(4.65 \, \text{m}^2\)
  • Profondeur (\(P\)) : \(1.80 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{g}} &= 4.65 \, \text{m}^2 \times 1.80 \, \text{m} \\ &= 8.37 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La capacité géométrique du godet est \(V_{\text{g}} = 8.37 \, \text{m}^3\).

Question 3 : Capacité Nominale du Godet (\(V_{\text{n}}\))

Principe :

La capacité nominale (en dôme) tient compte du matériau qui s'accumule au-dessus des bords du godet. Elle est calculée en multipliant la capacité géométrique par le coefficient de remplissage du godet.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{n}} = V_{\text{g}} \times k_{\text{r}}\]
Données spécifiques :
  • Capacité géométrique (\(V_{\text{g}}\)) : \(8.37 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de remplissage (\(k_{\text{r}}\)) : \(1.05\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{n}} &= 8.37 \, \text{m}^3 \times 1.05 \\ &\approx 8.7885 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

On peut arrondir à \(8.79 \, \text{m}^3\).

Résultat Question 3 : La capacité nominale du godet est \(V_{\text{n}} \approx 8.79 \, \text{m}^3\).

Question 4 : Charge Utile Massique du Godet (\(Q\))

Principe :

La charge utile massique est la masse de matériau que le godet transporte à chaque cycle. Elle est obtenue en multipliant la capacité nominale du godet par la densité du matériau foisonné.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q = V_{\text{n}} \times \rho_{\text{m,f}}\]
Données spécifiques :
  • Capacité nominale (\(V_{\text{n}}\)) : \(8.7885 \, \text{m}^3\)
  • Densité du matériau foisonné (\(\rho_{\text{m,f}}\)) : \(2.1 \, \text{t/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q &= 8.7885 \, \text{m}^3 \times 2.1 \, \text{t/m}^3 \\ &\approx 18.45585 \, \text{t} \end{aligned} \]

On peut arrondir à \(18.46 \, \text{t}\).

Résultat Question 4 : La charge utile massique du godet est \(Q \approx 18.46 \, \text{tonnes}\).

Question 5 : Rendement Horaire Effectif (\(R_{\text{eff}}\))

Principe :

Le rendement horaire effectif est la quantité de matériau que la chargeuse peut manipuler par heure de travail effectif. Il dépend de la charge utile par cycle, du nombre de cycles par heure, et de la disponibilité de la machine.

Nombre de cycles par heure (\(N_{\text{cycles/h}}\)) = \(\frac{3600 \, \text{s/h}}{T_{\text{cycle}} \, \text{s/cycle}}\)

Rendement théorique horaire (\(R_{\text{th}}\)) = \(Q \times N_{\text{cycles/h}}\)

Rendement effectif horaire (\(R_{\text{eff}}\)) = \(R_{\text{th}} \times \text{Disponibilité}\)

Formule(s) utilisée(s) :
\[R_{\text{eff}} = \left( Q \times \frac{3600}{T_{\text{cycle}}} \right) \times \text{Disponibilité}\]
Données spécifiques :
  • Charge utile (\(Q\)) : \(18.45585 \, \text{t}\)
  • Temps de cycle (\(T_{\text{cycle}}\)) : \(45 \, \text{s}\)
  • Disponibilité : \(85\% = 0.85\)
Calcul :

Nombre de cycles par heure :

\[ \begin{aligned} N_{\text{cycles/h}} &= \frac{3600 \, \text{s/h}}{45 \, \text{s/cycle}} \\ &= 80 \, \text{cycles/h} \end{aligned} \]

Rendement théorique horaire :

\[ \begin{aligned} R_{\text{th}} &= 18.45585 \, \text{t/cycle} \times 80 \, \text{cycles/h} \\ &\approx 1476.468 \, \text{t/h} \end{aligned} \]

Rendement effectif horaire :

\[ \begin{aligned} R_{\text{eff}} &= 1476.468 \, \text{t/h} \times 0.85 \\ &\approx 1254.9978 \, \text{t/h} \end{aligned} \]

On peut arrondir à \(1255 \, \text{t/h}\).

Résultat Question 5 : Le rendement horaire effectif de la chargeuse est \(R_{\text{eff}} \approx 1255 \, \text{tonnes/heure}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La capacité géométrique d'un godet représente :

2. Le coefficient de remplissage (\(k_{\text{r}}\)) sert à :

3. Si la densité du matériau foisonné augmente, la charge utile massique (\(Q\)) pour un même volume nominal :

Glossaire

Capacité Géométrique (\(V_{\text{g}}\))
Volume intérieur total du godet lorsqu'il est rempli à ras bord, sans tenir compte du matériau amoncelé au-dessus.
Capacité Nominale (\(V_{\text{n}}\))
Volume réel de matériau qu'un godet transporte en conditions normales d'opération, incluant le matériau amoncelé en dôme au-dessus des bords. Souvent calculée à l'aide d'un coefficient de remplissage.
Coefficient de Remplissage (\(k_{\text{r}}\))
Facteur (par exemple, selon la norme SAE J742) qui, multiplié par la capacité géométrique, donne la capacité nominale. Il reflète l'aptitude du godet à retenir le matériau et à former un dôme.
Densité du Matériau Foisonné (\(\rho_{\text{m,f}}\))
Masse par unité de volume du matériau après qu'il a été excavé et donc foisonné (son volume a augmenté par rapport à son état en place).
Charge Utile Massique (\(Q\))
Masse de matériau transportée par le godet à chaque cycle de travail. \(Q = V_{\text{n}} \times \rho_{\text{m,f}}\).
Temps de Cycle (\(T_{\text{cycle}}\))
Durée totale nécessaire à un engin de chargement pour effectuer un cycle complet : chargement, manœuvre, déversement et retour au point de chargement.
Rendement Horaire (\(R\))
Quantité de matériau (en volume ou en masse) qu'un engin peut manipuler par heure. Le rendement effectif tient compte de la disponibilité et de l'efficacité de l'opérateur.
Foisonnement
Augmentation du volume d'un matériau lorsqu'il est excavé ou fragmenté, par rapport à son volume en place (in situ).
Calcul de la Capacité du Godet - Exercice d'Application

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