Calcul de la Capacité du Godet en Mine
Contexte : L'optimisation du chargement des engins miniers.
En exploitation minière à ciel ouvert, la productivité est directement liée à l'efficacité du cycle de chargement et de transport. Le maillon essentiel de ce cycle est la pelle hydraulique ou le chargeur, dont la performance est déterminée par la capacité de son godetLe volume de matériau qu'un godet peut contenir. Ce volume est un paramètre clé pour le calcul de la productivité.. Un calcul précis de cette capacité permet non seulement d'estimer les rendements, mais aussi d'adapter parfaitement le couple pelle-camion pour éviter les temps d'attente et maximiser le tonnage déplacé par heure.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à décomposer le volume d'un godet en ses deux composantes principales (à ras et en dôme) et à appliquer un coefficient de remplissageFacteur qui ajuste la capacité théorique du godet pour refléter les conditions réelles d'opération (type de matériau, compétence de l'opérateur, etc.). pour obtenir un volume opérationnel réaliste, une compétence fondamentale pour tout ingénieur minier.
Objectifs Pédagogiques
- Différencier et calculer la capacité à ras et la capacité en dôme.
- Calculer la capacité nominale (ou géométrique) totale d'un godet.
- Appliquer un coefficient de remplissage pour déterminer la capacité opérationnelle.
- Estimer le nombre de passes nécessaires pour charger un camion de transport.
Données de l'étude
Fiche Technique de l'Équipement
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Type d'engin | Pelle hydraulique minière |
| Type de godet | Godet roche à usage intensif |
| Camion de transport | Dumper rigide de 150 tonnes |
Géométrie Simplifiée d'un Godet (Coupe Transversale)
| Paramètre | Description | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| \(L\) | Largeur intérieure du godet | 3.2 | m |
| \(P\) | Profondeur intérieure du godet | 2.5 | m |
| \(H\) | Hauteur intérieure du godet | 2.0 | m |
| \(\alpha\) | Angle du talus naturel du matériau | 35 | degrés |
| \(k\) | Coefficient de remplissage | 0.85 | - |
| \(\rho\) | Densité en place du matériau | 1.8 | t/m³ |
Questions à traiter
- Calculer la capacité à ras (\(V_{\text{ras}}\)) du godet.
- Calculer la capacité en dôme (\(V_{\text{dôme}}\)) du godet.
- Déterminer la capacité nominale totale (\(V_{\text{nominal}}\)) du godet.
- Calculer la capacité opérationnelle réelle (\(V_{\text{op}}\)) par cycle de chargement.
- Combien de cycles (ou passes) complets sont nécessaires pour charger un camion de 150 tonnes ?
Les bases sur la Capacité des Godets
Le volume total qu'un godet peut contenir, appelé capacité nominale, est la somme de deux volumes distincts : le volume contenu à l'intérieur du godet (capacité à ras) et le volume de matériau qui s'accumule au-dessus du godet en formant un tas (capacité en dôme).
1. Capacité à Ras (\(V_{\text{ras}}\))
C'est le volume géométrique interne du godet, en supposant que le matériau est arasé au niveau supérieur de la structure. Pour un godet de forme parallélépipédique simplifiée, la formule est :
\[ V_{\text{ras}} = L \times P \times H \]
Où L est la largeur, P la profondeur, et H la hauteur.
2. Capacité en Dôme (\(V_{\text{dôme}}\))
C'est le volume de matériau empilé au-dessus de la capacité à ras. La forme de ce dôme dépend de l'angle de talus naturelL'angle maximal, par rapport à l'horizontale, auquel un matériau granulaire peut être empilé sans s'effondrer. du matériau. Pour une coupe transversale triangulaire, le volume (modélisé comme un prisme triangulaire) est :
\[ V_{\text{dôme}} = \frac{1}{2} \times L \times h_{\text{dôme}} \times P \]
Avec \(h_{\text{dôme}}\), la hauteur du dôme, calculée par : \(h_{\text{dôme}} = \frac{L}{2} \tan(\alpha)\).
3. Capacité Opérationnelle (\(V_{\text{op}}\))
La capacité nominale est une valeur théorique. En pratique, le remplissage n'est jamais parfait. On applique donc un coefficient de remplissage (k) pour obtenir la capacité opérationnelle :
\[ V_{\text{op}} = V_{\text{nominal}} \times k = (V_{\text{ras}} + V_{\text{dôme}}) \times k \]
Correction : Calcul de la Capacité d'un Godet de Mine
Question 1 : Calculer la capacité à ras (\(V_{\text{ras}}\)) du godet.
Principe (le concept physique)
La première étape consiste à déterminer le volume intérieur de la "boîte" que forme le godet. Il s'agit simplement de calculer le volume d'un parallélépipède rectangle en utilisant ses dimensions internes : largeur, profondeur et hauteur.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La capacité à ras est la mesure de base standardisée (norme SAE J742 "Struck Capacity") pour tous les types de godets. Elle fournit un volume de référence constant qui ne dépend pas du matériau chargé. C'est le point de départ pour toute estimation de performance.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Visualisez que vous remplissez le godet avec de l'eau et que vous arrêtez exactement au bord. Le volume d'eau correspond à la capacité à ras. C'est la base, la fondation de notre calcul de capacité totale.
Normes (la référence réglementaire)
Le calcul de la capacité à ras est standardisé par des normes internationales, notamment la norme SAE J742. Cela garantit que les capacités annoncées par les différents fabricants sont comparables.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule du volume à ras
Hypothèses (le cadre du calcul)
Pour simplifier le calcul, nous posons les hypothèses suivantes :
- Le godet est assimilé à un parallélépipède rectangle parfait, ignorant les arrondis et les renforts internes.
- Les dimensions fournies sont les dimensions internes effectives pour le calcul du volume.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Nous extrayons les dimensions géométriques du godet fournies dans l'énoncé de l'exercice.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Largeur intérieure | \(L\) | 3.2 | m |
| Profondeur intérieure | \(P\) | 2.5 | m |
| Hauteur intérieure | \(H\) | 2.0 | m |
Astuces (Pour aller plus vite)
Pour ce calcul, remarquez que 2.5 x 2.0 = 5.0. Le calcul mental devient alors très simple : 3.2 x 5.0 = 16.0. Cherchez toujours des multiplications simples à effectuer en premier.
Schéma (Avant les calculs)
Visualisons la forme géométrique de base que nous calculons.
Modélisation de la Capacité à Ras
Calcul(s) (l'application numérique)
Application de la formule
Schéma (Après les calculs)
Volume à Ras Calculé
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le résultat de 16 m³ représente le volume de matériau si le godet était parfaitement rempli et que la surface du matériau était plate et alignée avec le haut du godet. C'est notre volume de base avant de considérer le matériau qui s'accumule par-dessus.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à bien utiliser les dimensions internes du godet. Utiliser les dimensions externes, qui incluent l'épaisseur de l'acier, mènerait à une surestimation du volume. Vérifiez toujours la source de vos données.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La capacité à ras est le volume géométrique interne du godet.
- Formule : \(V_{\text{ras}} = \text{Largeur} \times \text{Profondeur} \times \text{Hauteur}\).
- C'est la mesure de référence standardisée (SAE J742).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le concept de la pelle hydraulique moderne a été inventé par les frères italiens Mario et Carlo Bruneri en 1948. Leur premier prototype, le "Yumbo", a révolutionné le monde de l'excavation qui reposait auparavant principalement sur des systèmes à câbles.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si un godet plus petit avait une largeur de 3.0 m, une profondeur de 2.2 m et une hauteur de 1.8 m, quelle serait sa capacité à ras ?
Question 2 : Calculer la capacité en dôme (\(V_{\text{dôme}}\)) du godet.
Principe (le concept physique)
Le "dôme" est le tas de matériau qui se forme naturellement au-dessus du godet en raison des propriétés du matériau lui-même. Sa forme et son volume dépendent de l'angle de talus naturel. Nous modélisons ce volume comme un prisme dont la base est un triangle.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La capacité en dôme est définie par la norme SAE J742 "Heaped Capacity" comme le volume de matériau au-dessus du plan de la capacité à ras, avec des pentes de 2:1 (environ 26.6°). Dans la pratique, on utilise l'angle de talus réel du matériau pour un calcul plus précis, comme dans cet exercice. La hauteur du dôme est directement liée à la largeur du godet et à l'angle de talus naturel (\(\alpha\)) via la trigonométrie.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez que vous versez du sable sur une surface plane : il formera un cône avec un angle de pente spécifique. C'est le même principe ici, mais sur la surface rectangulaire du haut du godet. Ce volume supplémentaire est souvent significatif et ne doit jamais être négligé.
Normes (la référence réglementaire)
La norme SAE J742 définit une méthode standardisée pour la "capacité en dôme" en utilisant un angle fixe de 2:1 (pente de 50%). Cependant, pour des calculs opérationnels précis, les ingénieurs miniers préfèrent utiliser l'angle de talus réel du matériau.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de la hauteur du dôme
Formule du volume du dôme
Hypothèses (le cadre du calcul)
Nos hypothèses pour ce calcul sont :
- La coupe transversale du dôme est un triangle isocèle parfait.
- L'angle de talus est constant sur toute la surface et correspond à la valeur donnée.
- Le volume peut être modélisé comme un prisme triangulaire simple.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Nous avons besoin de la largeur, de la profondeur et de l'angle de talus.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Largeur intérieure | \(L\) | 3.2 | m |
| Profondeur intérieure | \(P\) | 2.5 | m |
| Angle de talus naturel | \(\alpha\) | 35 | degrés |
Astuces (Pour aller plus vite)
Assurez-vous que votre calculatrice est bien en mode "degrés" avant de calculer la tangente de l'angle \(\alpha\). C'est une erreur fréquente ! La valeur de tan(35°) est d'environ 0.7.
Schéma (Avant les calculs)
Concentrons-nous sur la géométrie du dôme.
Modélisation de la Capacité en Dôme
Calcul(s) (l'application numérique)
Étape 1 : Calcul de la hauteur du dôme (\(h_{\text{dôme}}\))
Étape 2 : Calcul du volume du dôme (\(V_{\text{dôme}}\))
Schéma (Après les calculs)
Volume en Dôme Calculé
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le volume en dôme (4.48 m³) représente un ajout de plus de 28% par rapport au volume à ras (16.0 m³). C'est une part non négligeable de la capacité totale et démontre pourquoi il est essentiel de l'inclure dans les calculs de productivité.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'angle de talus naturel varie énormément selon le matériau (ex: 25-30° pour du gravier sec, 40° pour de la roche bien fragmentée). Utiliser un angle incorrect est la plus grande source d'erreur dans ce calcul.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La capacité en dôme est le volume de matériau au-dessus du plan à ras.
- Elle dépend de la géométrie du godet et de l'angle de talus du matériau.
- Formule clé : \(V_{\text{dôme}} = (\frac{1}{2} \times L \times h_{\text{dôme}}) \times P\), avec \(h_{\text{dôme}} = \frac{L}{2} \tan(\alpha)\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le sable sec a un angle de talus d'environ 34°, tandis que le sable humide peut atteindre 45° grâce à la tension de surface de l'eau. C'est pourquoi on peut faire des châteaux de sable plus pentus avec du sable mouillé !
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Avec les mêmes dimensions, si le matériau était plus "coulant" avec un angle \(\alpha\) de 30°, quel serait le volume du dôme ?
Question 3 : Déterminer la capacité nominale totale (\(V_{\text{nominal}}\)) du godet.
Principe (le concept physique)
La capacité nominale, ou capacité géométrique totale, est simplement la somme des deux volumes que nous venons de calculer : la capacité à ras (le volume intérieur) et la capacité en dôme (le volume au-dessus).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Cette capacité nominale est la valeur la plus couramment citée par les fabricants d'équipements pour spécifier la taille d'un godet. Elle représente le volume maximal théorique que le godet peut contenir dans des conditions idéales de remplissage avec un matériau spécifique.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est l'étape de synthèse. Nous assemblons les pièces du puzzle calculées précédemment pour obtenir la "carte d'identité" volumétrique du godet. C'est ce chiffre qui sera utilisé pour la planification et la comparaison des équipements.
Normes (la référence réglementaire)
La capacité nominale est souvent appelée "SAE Heaped Capacity", en référence à la norme SAE J742 qui standardise sa méthode de calcul. Les fabricants indiquent souvent si leur capacité est calculée "à ras" (struck) ou "en dôme" (heaped).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de la capacité nominale
Hypothèses (le cadre du calcul)
Ce calcul est direct et ne requiert pas de nouvelles hypothèses, mais il hérite de toutes les hypothèses de simplification faites lors du calcul de \(V_{\text{ras}}\) et \(V_{\text{dôme}}\).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Nous utilisons les résultats des calculs des questions 1 et 2.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Capacité à ras | \(V_{\text{ras}}\) | 16.0 | m³ |
| Capacité en dôme | \(V_{\text{dôme}}\) | 4.48 | m³ |
Astuces (Pour aller plus vite)
Puisqu'il s'agit d'une simple addition, il n'y a pas de raccourci. La clé est d'avoir bien calculé les deux composantes au préalable. Une double vérification des calculs précédents est la meilleure "astuce".
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma illustre l'addition des deux volumes composant la capacité nominale.
Composition de la Capacité Nominale
Calcul(s) (l'application numérique)
Addition des volumes
Schéma (Après les calculs)
Volume Nominal Total
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Cette valeur de 20.48 m³ est la capacité théorique maximale du godet avec ce type de matériau. C'est la valeur que les fabricants utilisent souvent (selon des normes comme SAE) pour classer leurs équipements. Cependant, ce n'est pas le volume que l'on déplace à chaque cycle en conditions réelles.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne jamais utiliser la capacité nominale directement pour les calculs de production sans l'ajuster avec un coefficient de remplissage. Cela conduirait à une surestimation systématique de la productivité de la mine.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La capacité nominale est la somme des capacités à ras et en dôme.
- C'est la capacité théorique maximale du godet.
- C'est la valeur de référence pour comparer les équipements.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les plus grands godets de pelles minières au monde peuvent dépasser 100 tonnes de capacité, soit un volume de plus de 50 m³. Ils peuvent charger les plus gros camions du monde en seulement 3 ou 4 passes.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
En utilisant les résultats des précédents "A vous de jouer" (\(V_{\text{ras}}=11.88\) m³ et \(V_{\text{dôme}}=3.69\) m³), quelle serait la capacité nominale de ce godet plus petit ?
Question 4 : Calculer la capacité opérationnelle réelle (\(V_{\text{op}}\)) par cycle de chargement.
Principe (le concept physique)
Pour passer de la théorie à la pratique, on doit tenir compte du fait que le godet n'est jamais rempli à 100% de sa capacité théorique. On applique un "coefficient de remplissage" pour ajuster notre calcul au monde réel, qui inclut les imperfections du chargement.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le coefficient de remplissage (k), ou "fill factor", est un nombre sans dimension qui dépend de plusieurs facteurs :
• Type de matériau : La roche bien fragmentée remplit mieux (k élevé) qu'un sol argileux et collant (k faible).
• Compétence de l'opérateur : Un opérateur expérimenté maximise le remplissage à chaque passe.
• État de l'équipement : L'usure des dents et du blindage du godet peut réduire l'efficacité de la pénétration et donc le remplissage.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pensez au coefficient de remplissage comme à un "correcteur de réalité". La géométrie nous donne un volume parfait, mais les conditions sur le terrain (la "météo" de la mine) nous forcent à être plus conservateurs. C'est là que l'expérience de l'ingénieur entre en jeu.
Normes (la référence réglementaire)
Il n'existe pas de norme stricte pour définir le coefficient de remplissage ; c'est une valeur empirique. Cependant, les grands manufacturiers comme Caterpillar publient des manuels de performance (ex: "Caterpillar Performance Handbook") qui fournissent des fourchettes de coefficients recommandés en fonction des matériaux.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de la capacité opérationnelle
Hypothèses (le cadre du calcul)
L'hypothèse fondamentale ici est que la valeur de k = 0.85 choisie est représentative des conditions moyennes d'opération pour ce type de roche et cette flotte d'équipement.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Nous utilisons le résultat de la question 3 et le coefficient de remplissage de l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Capacité nominale | \(V_{\text{nominal}}\) | 20.48 | m³ |
| Coefficient de remplissage | k | 0.85 | - |
Astuces (Pour aller plus vite)
Pour une estimation rapide, on peut se souvenir de quelques ordres de grandeur : k ≈ 0.9-1.0 pour de la terre ou du sable, k ≈ 0.8-0.9 pour de la roche bien fragmentée, et k ≈ 0.6-0.7 pour de la roche mal fragmentée ou un matériau collant.
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma illustre la réduction du volume nominal par le coefficient de remplissage.
De Nominal à Opérationnel
Calcul(s) (l'application numérique)
Application du coefficient de remplissage
Schéma (Après les calculs)
Volume Opérationnel Résultant
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Nous constatons une différence de plus de 3 m³ (20.48 - 17.41) entre le volume théorique et le volume pratique. Sur des milliers de cycles par jour, cette différence a un impact économique énorme. C'est pourquoi le suivi et l'amélioration du coefficient de remplissage est une préoccupation constante en production minière.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Le coefficient de remplissage est crucial. Une mauvaise estimation (trop optimiste ou trop pessimiste) peut fausser complètement les prévisions de production d'une mine. Il est souvent déterminé par l'expérience et des mesures sur le terrain.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La capacité opérationnelle est la capacité nominale ajustée aux conditions réelles.
- Formule : \(V_{\text{op}} = V_{\text{nominal}} \times k\).
- Le coefficient 'k' est un facteur clé de performance qui doit être estimé avec soin.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les pelles et chargeurs modernes sont de plus en plus souvent équipés de systèmes de pesage embarqués (Payload Monitoring Systems). Des capteurs dans les vérins hydrauliques estiment en temps réel le poids du matériau dans le godet, ce qui permet de suivre le coefficient de remplissage et d'éviter de surcharger les camions.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si les conditions sont difficiles (matériau très rocheux et abrasif) et que le coefficient de remplissage chute à 75%, quelle serait la nouvelle capacité opérationnelle ?
Question 5 : Combien de cycles (ou passes) complets sont nécessaires pour charger un camion de 150 tonnes ?
Principe (le concept physique)
Cette question finale applique tous nos calculs précédents à un problème concret de production. Nous devons d'abord convertir la capacité du camion (donnée en masse, en tonnes) en un volume (en m³) en utilisant la densité du matériau. Ensuite, nous divisons ce volume total par le volume que la pelle charge à chaque cycle (\(V_{\text{op}}\)) pour trouver le nombre de passes.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Cette opération s'appelle le "pass matching" ou l'appariement pelle-camion. L'objectif est de trouver une combinaison d'équipements où le camion est rempli par un nombre entier de passes, idéalement entre 3 et 6. Moins de 3 passes signifie que la pelle est surdimensionnée (temps d'attente pour la pelle). Plus de 6 passes signifie que la pelle est sous-dimensionnée (temps d'attente pour le camion).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est ici que l'ingénierie rencontre l'économie. Chaque seconde qu'un camion passe à attendre d'être chargé est une perte de productivité. Un bon appariement est la clé d'une opération de chargement-transport rentable.
Normes (la référence réglementaire)
Il n'y a pas de norme formelle, mais une règle de l'industrie bien établie, souvent appelée la "Règle des 3-6 passes". Les planificateurs miniers utilisent cette heuristique pour sélectionner les flottes d'équipement optimales pour un projet donné.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule du volume du camion
Formule du nombre de cycles
Hypothèses (le cadre du calcul)
Nous supposons que :
- La capacité de charge utile du camion est bien de 150 tonnes.
- La densité du matériau est constante et correctement estimée.
- La capacité opérationnelle par passe (\(V_{\text{op}}\)) est constante pour chaque cycle.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Nous avons besoin de la capacité du camion en tonnes, de la densité du matériau, et de la capacité opérationnelle du godet.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Capacité du camion | Masse | 150 | tonnes |
| Densité du matériau | \(\rho\) | 1.8 | t/m³ |
| Capacité opérationnelle | \(V_{\text{op}}\) | 17.41 | m³ |
Astuces (Pour aller plus vite)
Le nombre de passes doit toujours être un entier, et il faut toujours arrondir au nombre supérieur. On ne peut pas faire "0.78 passe". Si le calcul donne 4.1, il faudra quand même 5 passes pour remplir le camion.
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma illustre le concept de remplissage d'un camion par passes successives de godet.
Appariement Pelle-Camion
Calcul(s) (l'application numérique)
Étape 1 : Calcul du volume à charger (\(V_{\text{camion}}\))
Étape 2 : Calcul du nombre de cycles
Schéma (Après les calculs)
Résultat du Chargement
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le résultat est de 4.78 cycles. Comme on ne peut pas faire une fraction de cycle, l'opérateur devra effectuer 5 passes complètes pour s'assurer que le camion est bien chargé. La dernière passe sera probablement moins remplie. Un résultat de 4.78 est considéré comme un bon appariement car il est proche d'un entier et dans la fourchette de 3 à 6 passes.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à la densité ! La densité en place (dans le sol) est différente de la densité foisonnée (dans le godet ou le camion, après fragmentation). Ici, nous avons utilisé une densité constante pour simplifier, mais dans la réalité, il faut utiliser la densité du matériau foisonné pour convertir la masse du camion en volume.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- On charge une masse de matériau ; il faut la convertir en volume via la densité.
- Le nombre de passes est le volume du camion divisé par la capacité opérationnelle du godet.
- Toujours arrondir le nombre de passes à l'entier supérieur.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le plus grand camion minier du monde, le BelAZ 75710, peut transporter une charge utile de 450 tonnes métriques. Le charger avec la pelle de notre exercice nécessiterait... 15 passes ! Cela illustre l'importance cruciale de l'appariement des équipements à grande échelle.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si l'on utilisait des camions plus grands de 240 tonnes, combien de passes seraient nécessaires avec la même pelle ?
Outil Interactif : Simulateur de Capacité
Utilisez les curseurs pour modifier la largeur et la profondeur du godet et observez en temps réel l'impact sur la capacité nominale et opérationnelle. Les autres paramètres (hauteur, angle, k) restent fixes comme dans l'exercice.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Qu'est-ce que la "capacité à ras" représente principalement ?
2. Si l'angle de talus naturel d'un matériau augmente, comment la capacité en dôme évolue-t-elle ?
3. Un coefficient de remplissage de 1.1 (110%) est-il réaliste pour de la roche abattue ?
4. Pour calculer le nombre de passes, il faut diviser le volume du camion par :
5. Lequel de ces facteurs n'influence PAS directement le calcul de la capacité nominale ?
Glossaire
- Capacité à ras (\(V_{\text{ras}}\))
- Le volume de matériau contenu à l'intérieur des parois d'un godet, lorsque ce matériau est arasé au niveau du bord supérieur du godet. C'est le volume géométrique de base.
- Capacité en dôme (\(V_{\text{dôme}}\))
- Le volume de matériau qui s'accumule au-dessus du niveau à ras, formant un tas dont la pente est dictée par l'angle de talus naturel du matériau.
- Capacité Nominale (\(V_{\text{nominal}}\))
- La capacité théorique totale du godet, calculée comme la somme de la capacité à ras et de la capacité en dôme (\(V_{\text{ras}} + V_{\text{dôme}}\)).
- Coefficient de Remplissage (k)
- Un facteur (généralement inférieur à 1) qui représente l'efficacité du remplissage du godet en conditions réelles. Il permet de passer de la capacité nominale (théorique) à la capacité opérationnelle (réelle).
- Angle de Talus Naturel (\(\alpha\))
- Aussi appelé angle de repos, c'est l'angle le plus élevé, par rapport à l'horizontale, auquel un matériau granulaire peut être empilé sans s'effondrer.
- Foisonnement
- L'augmentation de volume d'un matériau (roche, terre) lorsqu'il est extrait de son état en place (compacté) et fragmenté. La densité foisonnée est donc inférieure à la densité en place.
D’autres exercices d’exploitation miniere:
0 commentaires