Études de cas pratique

EGC

Analyse Acoustique des Transmissions Latérales

Analyse Acoustique des Transmissions Latérales

Analyse Acoustique des Transmissions Latérales

Comprendre les Transmissions Latérales (Flanking)

L'isolation acoustique entre deux locaux ne dépend pas uniquement des performances de la paroi séparatrice directe. Le son peut également se transmettre par des chemins indirects, appelés transmissions latérales ou "flanking". Ces chemins peuvent inclure les planchers, les plafonds, les murs de façade ou les murs de refend communs aux deux locaux, ainsi que les jonctions entre ces éléments. L'énergie sonore transmise par ces chemins latéraux peut significativement réduire l'isolation acoustique globale, même si la paroi séparatrice est très performante.

L'indice d'affaiblissement acoustique apparent (\(R'_{\text{w}}\) ou \(R'_{\text{tot}}\)) tient compte de la transmission directe et des transmissions latérales. Il est calculé en sommant les facteurs de transmission de tous les chemins pertinents.

Cet exercice se concentre sur le calcul de l'indice d'affaiblissement acoustique apparent en considérant plusieurs chemins de transmission.

Données de l'étude

On considère deux pièces adjacentes dans un bâtiment. Le niveau de pression acoustique dans la pièce source est \(L_{p1}\).

Caractéristiques des éléments de construction :

  • Niveau de pression acoustique dans la pièce source (\(L_{p1}\)) : \(80 \, \text{dB}\)
  • Cloison séparatrice (chemin direct D):
    • Surface (\(S_D\)) : \(10 \, \text{m}^2\)
    • Indice d'affaiblissement acoustique (\(R_D\)) : \(52 \, \text{dB}\)
  • Transmission latérale via le plancher commun (chemin F1):
    • Indice d'affaiblissement acoustique de ce chemin (\(R_{F1}\)) : \(48 \, \text{dB}\)
  • Transmission latérale via le plafond commun (chemin F2):
    • Indice d'affaiblissement acoustique de ce chemin (\(R_{F2}\)) : \(50 \, \text{dB}\)
  • Transmission latérale via un mur latéral commun (chemin F3):
    • Indice d'affaiblissement acoustique de ce chemin (\(R_{F3}\)) : \(55 \, \text{dB}\)
  • Aire d'absorption équivalente de la salle de réception (\(A_{\text{rec}}\)) : \(12 \, \text{m}^2\) (unités Sabine)
Schéma : Transmission Sonore Directe et Latérale
{/* */} Pièce Source (Lp1) S {/* */} Cloison (R_D) {/* */} Pièce Réception (Lp2) {/* */} Direct (D) {/* */} Plancher (F1) {/* */} Plafond (F2) {/* */} Mur Lat. (F3)

Schéma illustrant la transmission sonore directe et les chemins de transmission latérale (flanking).

Questions à traiter

  1. Calculer le facteur de transmission acoustique (\(\tau_D\)) pour la transmission directe à travers la cloison séparatrice.
  2. Calculer les facteurs de transmission acoustique (\(\tau_{F1}\), \(\tau_{F2}\), \(\tau_{F3}\)) pour chacun des trois chemins de transmission latérale.
  3. Calculer le facteur de transmission acoustique total (\(\tau_{\text{tot}}\)) en considérant la transmission directe et les trois transmissions latérales.
  4. Calculer l'indice d'affaiblissement acoustique apparent total (\(R'_{\text{tot}}\)) de la construction.
  5. Calculer le niveau de pression acoustique résultant (\(L_{p2,\text{tot}}\)) dans la pièce de réception. Utiliser la formule \(L_{p2} = L_{p1} - R'_{\text{tot}} + 10 \log_{10}\left(\frac{S_D}{A_{\text{rec}}}\right)\).
  6. Si l'on ne considérait que la transmission directe (\(R_D = 52 \, \text{dB}\)), quel serait le niveau \(L_{p2,\text{direct}}\) dans la pièce de réception ? Comparer avec \(L_{p2,\text{tot}}\) et commenter l'impact des transmissions latérales.

Correction : Analyse Acoustique des Transmissions Latérales

Question 1 : Facteur de transmission directe (\(\tau_D\))

Principe :

Le facteur de transmission acoustique \(\tau\) est lié à l'indice d'affaiblissement acoustique \(R\) (en dB) par la relation \(R = -10 \log_{10}(\tau)\). Donc, \(\tau = 10^{(-R/10)}\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \tau_D = 10^{(-R_D/10)} \]
Données spécifiques :
  • Indice d'affaiblissement de la cloison (\(R_D\)) : \(52 \, \text{dB}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \tau_D &= 10^{(-52/10)} \\ &= 10^{-5.2} \\ &\approx 6.3096 \times 10^{-6} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le facteur de transmission directe est \(\tau_D \approx 6.31 \times 10^{-6}\).

Question 2 : Facteurs de transmission latérale (\(\tau_{F1}, \tau_{F2}, \tau_{F3}\))

Principe :

Même principe que pour la transmission directe, appliqué à chaque chemin latéral.

Calculs :

Pour le plancher (F1) : \(R_{F1} = 48 \, \text{dB}\)

\[ \begin{aligned} \tau_{F1} &= 10^{(-48/10)} = 10^{-4.8} \\ &\approx 1.5849 \times 10^{-5} \end{aligned} \]

Pour le plafond (F2) : \(R_{F2} = 50 \, \text{dB}\)

\[ \begin{aligned} \tau_{F2} &= 10^{(-50/10)} = 10^{-5.0} \\ &= 1.0000 \times 10^{-5} \end{aligned} \]

Pour le mur latéral (F3) : \(R_{F3} = 55 \, \text{dB}\)

\[ \begin{aligned} \tau_{F3} &= 10^{(-55/10)} = 10^{-5.5} \\ &\approx 3.1623 \times 10^{-6} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 :
\(\tau_{F1} \approx 1.58 \times 10^{-5}\).
\(\tau_{F2} = 1.00 \times 10^{-5}\).
\(\tau_{F3} \approx 3.16 \times 10^{-6}\).

Question 3 : Facteur de transmission acoustique total (\(\tau_{\text{tot}}\))

Principe :

Le facteur de transmission total est la somme des facteurs de transmission de tous les chemins (direct et latéraux).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \tau_{\text{tot}} = \tau_D + \tau_{F1} + \tau_{F2} + \tau_{F3} \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \tau_{\text{tot}} &\approx (6.31 \times 10^{-6}) + (15.85 \times 10^{-6}) + (10.00 \times 10^{-6}) + (3.16 \times 10^{-6}) \\ &= (6.31 + 15.85 + 10.00 + 3.16) \times 10^{-6} \\ &= 35.32 \times 10^{-6} \\ &\approx 3.532 \times 10^{-5} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le facteur de transmission acoustique total est \(\tau_{\text{tot}} \approx 3.53 \times 10^{-5}\).

Question 4 : Indice d'affaiblissement acoustique apparent total (\(R'_{\text{tot}}\))

Principe :

L'indice d'affaiblissement apparent total est calculé à partir du facteur de transmission total.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ R'_{\text{tot}} = -10 \log_{10}(\tau_{\text{tot}}) \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} R'_{\text{tot}} &= -10 \log_{10}(3.532 \times 10^{-5}) \\ &\approx -10 \times (\log_{10}(3.532) + \log_{10}(10^{-5})) \\ &\approx -10 \times (0.54797 - 5) \\ &\approx -10 \times (-4.45203) \\ &\approx 44.52 \, \text{dB} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : L'indice d'affaiblissement acoustique apparent total est \(R'_{\text{tot}} \approx 44.52 \, \text{dB}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si le facteur de transmission \(\tau\) d'une paroi augmente, son indice d'affaiblissement acoustique \(R\) :

Question 5 : Niveau de pression acoustique résultant (\(L_{p2,\text{tot}}\))

Principe :

Le niveau sonore dans la pièce de réception est calculé en utilisant l'indice d'affaiblissement apparent total, en tenant compte de la surface de la paroi séparatrice et de l'absorption de la pièce de réception.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ L_{p2,\text{tot}} = L_{p1} - R'_{\text{tot}} + 10 \log_{10}\left(\frac{S_D}{A_{\text{rec}}}\right) \]
Données spécifiques :
  • \(L_{p1} = 80 \, \text{dB}\)
  • \(R'_{\text{tot}} \approx 44.52 \, \text{dB}\)
  • \(S_D = 10 \, \text{m}^2\) (corrigé, l'énoncé initial indiquait 12m²)
  • \(A_{\text{rec}} = 15 \, \text{m}^2\)

Correction: Utilisation de \(S_D = 10 \, \text{m}^2\) comme indiqué dans les données de la cloison séparatrice.

Calcul :
\[ \begin{aligned} 10 \log_{10}\left(\frac{S_D}{A_{\text{rec}}}\right) &= 10 \log_{10}\left(\frac{10}{15}\right) \\ &= 10 \log_{10}(0.6667) \\ &\approx 10 \times (-0.1761) \\ &\approx -1.76 \, \text{dB} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} L_{p2,\text{tot}} &\approx 80 - 44.52 + (-1.76) \\ &= 80 - 44.52 - 1.76 \\ &= 33.72 \, \text{dB} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le niveau de pression acoustique résultant dans la pièce de réception est \(L_{p2,\text{tot}} \approx 33.72 \, \text{dB}\).

Question 6 : Comparaison et impact des transmissions latérales

Calcul de \(L_{p2,\text{direct}}\) :

Si l'on ne considère que la transmission directe avec \(R_D = 52 \, \text{dB}\) :

\[ \begin{aligned} L_{p2,\text{direct}} &= L_{p1} - R_D + 10 \log_{10}\left(\frac{S_D}{A_{\text{rec}}}\right) \\ &\approx 80 - 52 + (-1.76) \\ &= 28 - 1.76 \\ &= 26.24 \, \text{dB} \end{aligned} \]
Comparaison et Commentaire :

\(L_{p2,\text{direct}} \approx 26.24 \, \text{dB}\)

\(L_{p2,\text{tot}} \approx 33.72 \, \text{dB}\)

L'indice d'affaiblissement de la cloison seule est \(R_D = 52 \, \text{dB}\). L'indice apparent total, en tenant compte des transmissions latérales, est \(R'_{\text{tot}} \approx 44.52 \, \text{dB}\). Il y a une perte d'isolation d'environ \(52 - 44.52 = 7.48 \, \text{dB}\) due aux transmissions latérales.

Le niveau sonore dans la pièce de réception est significativement plus élevé (\(33.72 \, \text{dB}\)) lorsque les transmissions latérales sont prises en compte, par rapport au cas idéal où seule la transmission directe existerait (\(26.24 \, \text{dB}\)). Cela montre que les chemins de transmission latérale peuvent considérablement dégrader la performance acoustique globale d'une séparation entre locaux. Dans ce cas, le chemin F1 (\(R_{F1} = 48 \, \text{dB}\)) et F2 (\(R_{F2} = 50 \, \text{dB}\)) sont moins performants que la cloison directe (\(R_D = 52 \, \text{dB}\)) et contribuent de manière significative à l'énergie sonore transmise.

Résultat Question 6 : L'impact des transmissions latérales est une augmentation du niveau sonore perçu dans la pièce de réception de \(33.72 - 26.24 \approx 7.48 \, \text{dB}\) et une réduction de l'isolement effectif.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Les transmissions latérales (flanking) en acoustique du bâtiment :

2. Un facteur de transmission acoustique \(\tau = 0.01\) correspond à un indice d'affaiblissement \(R\) de :

3. L'indice d'affaiblissement acoustique apparent \(R'_{\text{w}}\) est généralement :

Glossaire

Transmission Directe
Transmission du son à travers l'élément séparateur principal entre deux locaux (ex: la cloison).
Transmissions Latérales (Flanking)
Transmission du son entre deux locaux par des chemins indirects autres que la paroi séparatrice principale. Ces chemins impliquent des éléments de construction adjacents (planchers, plafonds, murs latéraux) et les jonctions entre eux.
Indice d'Affaiblissement Acoustique (\(R\))
Mesure de la réduction de l'énergie sonore lorsqu'elle traverse une paroi, exprimée en décibels (dB). Un \(R\) élevé indique une meilleure isolation.
Indice d'Affaiblissement Acoustique Apparent (\(R'_{\text{w}}\) ou \(R'_{\text{tot}}\))
Indice d'affaiblissement acoustique qui tient compte de la transmission directe et de toutes les transmissions latérales significatives. Il représente l'isolation sonore réellement perçue entre deux locaux.
Facteur de Transmission Acoustique (\(\tau\))
Rapport de l'énergie sonore transmise à travers une paroi à l'énergie sonore incidente. C'est une valeur sans dimension comprise entre 0 et 1. \(\tau = 10^{(-R/10)}\).
Aire d'Absorption Équivalente (\(A_{\text{rec}}\))
Mesure de l'absorption acoustique totale dans la pièce de réception, exprimée en m² Sabine. Elle influence le niveau sonore résultant dans cette pièce.
Analyse Acoustique des Transmissions Latérales - Exercice d'Application

D’autres exercices d’acoustique:

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *