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Calcul d’un Talus en Terrassement

Calcul d’un Talus en Terrassement

Calcul d’un Talus en Terrassement

Contexte : La géométrie des terrassements, fondation de tout projet d'infrastructure.

En Génie Civil, et plus particulièrement en terrassement, la maîtrise de la géométrie des ouvrages en terre est fondamentale. Que ce soit pour la construction de routes, de voies ferrées, de digues ou de plateformes, les talusSurface de terrain inclinée qui forme le bord d'un remblai ou d'un déblai. Sa stabilité dépend de sa pente et de la nature du sol. (surfaces inclinées des remblaisOuvrage en terre consistant à ajouter des matériaux pour élever le niveau du sol par rapport au terrain naturel. ou déblaisOuvrage en terre consistant à enlever des matériaux pour abaisser le niveau du sol par rapport au terrain naturel.) doivent être conçus avec précision. Leur penteRapport définissant l'inclinaison d'un talus. Une pente de 3/2 signifie qu'on avance de 3 unités à l'horizontale pour 2 unités de montée verticale. garantit non seulement la stabilité de l'ouvrage mais aussi son intégration dans le paysage et l'optimisation des volumes de terre à déplacer. Cet exercice a pour but de vous familiariser avec les calculs de base de la géométrie d'un talus, en passant de la notation en fraction (ex: 3/2) à l'angle en degrés, et en calculant les dimensions et volumes clés.

Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application directe de la trigonométrie et de la géométrie de base au domaine du terrassement. Nous allons utiliser des données simples (hauteur, largeur, pente) pour calculer des caractéristiques essentielles d'un profil en traversCoupe verticale perpendiculaire à l'axe d'un projet linéaire (route, canal), montrant la forme du terrain et de l'ouvrage.. C'est le point de départ de toute étude de projet routier ou d'aménagement, permettant ensuite d'estimer les cubaturesTerme technique pour le calcul des volumes de matériaux à déplacer (déblais et remblais) sur un chantier. (volumes de déblai/remblai), un facteur économique majeur.

Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre et interpréter une pente de talus exprimée en fraction (H/V).
  • Calculer la projection horizontale d'un talus en fonction de sa hauteur et de sa pente.
  • Déterminer la largeur totale d'un remblai à sa base.
  • Convertir une pente en fraction en un angle en degrés.
  • Calculer la surface d'un profil en travers et le volume d'un ouvrage linéaire.

Données de l'étude

On étudie le profil en travers d'un remblai routier de section trapézoïdale, construit sur un terrain horizontal. Les caractéristiques du projet sont les suivantes :

Schéma du Profil en Travers du Remblai
Terrain Naturel b B H x 3 2 α
Paramètre Symbole Valeur Unité
Hauteur du remblai \(H\) 4.0 \(\text{m}\)
Largeur en crête \(b\) 6.0 \(\text{m}\)
Pente du talus (H/V) \(p\) 3/2 (sans unité)
Longueur de la section \(L\) 50.0 \(\text{m}\)

Questions à traiter

  1. Calculer la projection horizontale \(x\) d'un des talus.
  2. Déterminer la largeur totale à la base du remblai \(B\).
  3. Calculer l'angle du talus \(\alpha\) par rapport à l'horizontale, en degrés.
  4. Calculer le volume de remblai nécessaire pour la section de 50 mètres de long.

Les bases du Terrassement

Avant de plonger dans la correction, revoyons quelques concepts clés sur la géométrie des talus.

1. La Pente d'un Talus :
La pente d'un talus est le plus souvent exprimée par un rapport de distances, Horizontal / Vertical (H/V). Une pente de 3/2 (prononcée "trois pour deux") signifie que pour chaque 2 unités de dénivelé vertical, on se déplace de 3 unités horizontalement. \[ p = \frac{\text{Distance Horizontale}}{\text{Distance Verticale}} = \frac{x}{H} \] Plus le chiffre horizontal est grand par rapport au chiffre vertical, plus la pente est douce.

2. L'Angle du Talus :
L'angle \(\alpha\) est l'inclinaison du talus par rapport à l'horizontale. Il est directement lié à la pente via la fonction tangente. La tangente de l'angle est le rapport "côté opposé sur côté adjacent", soit Vertical / Horizontal. \[ \tan(\alpha) = \frac{\text{Distance Verticale}}{\text{Distance Horizontale}} = \frac{H}{x} = \frac{1}{p} \] Pour trouver l'angle, on utilise la fonction arc tangente : \(\alpha = \arctan(1/p)\).

3. La Section en Travers :
Le profil ou la section en travers d'un remblai simple sur terrain plat est un trapèze. Sa surface est essentielle pour calculer les volumes de matériaux. La formule de l'aire d'un trapèze est : \[ S = \frac{(\text{Grande base} + \text{Petite base})}{2} \times \text{Hauteur} = \frac{(B + b)}{2} \times H \] Le volume s'obtient ensuite en multipliant cette surface par la longueur de l'ouvrage.

Correction : Calcul d’un Talus en Terrassement

Question 1 : Calculer la projection horizontale (x)

Principe (le concept physique)

La projection horizontale, notée \(x\), est la "largeur" qu'occupe le talus au sol pour une hauteur donnée. Elle est directement dictée par la pente. Une pente douce (ex: 3/1) nécessitera une grande projection horizontale, tandis qu'une pente raide (ex: 1/1) aura une empriseSurface totale de terrain nécessaire à la réalisation d'un ouvrage, incluant la plateforme et les talus. au sol plus faible. Ce calcul est la première étape pour définir l'emprise totale de l'ouvrage.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La relation de proportionnalité est la clé. La pente \(p = \text{H/V}\) (notation Horizontal/Vertical) définit un triangle rectangle de référence. Pour notre remblai, qui est un agrandissement de ce triangle de référence, les proportions sont conservées. Si la pente est de \(p = h/v\), alors pour n'importe quelle hauteur \(H\), la projection horizontale \(x\) sera telle que \(x/H = h/v\). On en déduit directement \(x = H \times (h/v)\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Visualisez la pente 3/2 comme une "recette" : "avancez de 3m, puis montez de 2m". Si vous devez monter de 4m au total (soit 2 fois plus), il est logique que vous deviez avancer de 2 fois 3m, soit 6m. Le calcul de la projection horizontale n'est qu'une simple règle de trois.

Normes (la référence réglementaire)

Les pentes des talus ne sont pas choisies au hasard. Elles sont réglementées par des guides techniques comme le GTR (Guide des Terrassements Routiers) en France. Ces guides définissent les pentes admissibles en fonction de la nature des sols (argiles, sables, roches...), de la hauteur de l'ouvrage et de la présence d'eau, afin d'assurer la stabilité à long terme.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La pente \(p\) est définie par le rapport de la projection horizontale \(x\) sur la hauteur \(H\). Pour une pente donnée en fraction \(h/v\):

\[ \frac{x}{H} = p = \frac{h}{v} \Rightarrow x = H \times p \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le terrain naturel est parfaitement horizontal et que la pente du talus est constante sur toute sa hauteur.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Hauteur du remblai, \(H = 4.0 \, \text{m}\)
  • Pente du talus, \(p = 3/2 = 1.5\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Convertissez toujours la fraction en nombre décimal avant de calculer. 3/2 = 1.5. Le calcul devient alors une simple multiplication. Cela limite les risques d'erreur de saisie sur la calculatrice.

Schéma (Avant les calculs)
Triangle de Pente
x = ?H = 4.0 m
Calcul(s) (l'application numérique)

On applique la formule en utilisant les valeurs données.

\[ \begin{aligned} x &= H \times p \\ &= 4.0 \, \text{m} \times \frac{3}{2} \\ &= 4.0 \, \text{m} \times 1.5 \\ &= 6.0 \, \text{m} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Triangle de Pente Résolu
x = 6.0 mH = 4.0 m
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Une projection horizontale de 6.0 mètres signifie que chaque talus du remblai occupe une largeur de 6 mètres au sol. Cette dimension est cruciale pour définir l'emprise du projet et vérifier qu'il ne déborde pas sur les parcelles voisines.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus commune est d'inverser la fraction de pente. Si vous calculez \(x = H \times (2/3)\), vous obtiendrez une projection plus faible, correspondant à une pente plus raide. Assurez-vous de bien respecter la convention H/V (Horizontal / Vertical).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La pente \(p\) est le rapport de la projection horizontale \(x\) sur la hauteur \(H\).
  • Le calcul de \(x\) est une simple multiplication : \(x = H \times p\).
  • Une pente de 3/2 est moins raide qu'une pente de 2/2 (ou 1/1).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Dans les projets de grande envergure, les profils en travers sont calculés automatiquement par des logiciels de CAO/DAO (comme AutoCAD Civil 3D ou Mensura) tous les 20 ou 25 mètres le long de l'axe du projet. La somme de toutes les surfaces de section permet de calculer les volumes de terrassement avec une grande précision.

FAQ (pour lever les doutes)
Que se passe-t-il si le terrain n'est pas horizontal ?

Le calcul se complexifie. Le profil en travers n'est plus un simple trapèze. La projection horizontale \(x\) n'est plus la même à gauche et à droite, et il faut déterminer les "points d'entrée en terre" par intersection de la droite du talus et de la droite du terrain naturel. Les calculs se font alors de manière analytique ou graphique.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La projection horizontale de chaque talus est de 6.0 mètres.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Pour une pente plus douce de 2/1 (2H pour 1V) et la même hauteur de 4.0 m, quelle serait la projection horizontale \(x\) en mètres ?

Question 2 : Déterminer la largeur totale à la base (B)

Principe (le concept physique)

La largeur à la base, ou "largeur en pied", représente l'emprise totale au sol du remblai. Elle est la somme de la largeur de la plateforme supérieure (la crête) et des projections horizontales des deux talus de chaque côté. C'est une dimension fondamentale pour le dimensionnement de l'infrastructure et l'acquisition des terrains.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La géométrie d'un profil en travers symétrique se décompose simplement. La largeur totale \(B\) est la somme de trois segments : la projection du talus gauche (\(x\)), la largeur en crête (\(b\)), et la projection du talus droit (\(x\)). D'où la formule évidente : \(B = x + b + x = b + 2x\). Cette formule est la base du calcul de l'aire de la section trapézoïdale.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Ne vous laissez pas intimider par les termes techniques. Le calcul de la largeur en base est une simple addition. Vous avez la largeur de la route en haut, et vous ajoutez la largeur de chaque "fossé" ou "pente" de chaque côté. C'est tout ce que la formule \(B = b + 2x\) signifie.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Pour un remblai symétrique :

\[ B = b + 2x \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le remblai est symétrique, c'est-à-dire que la pente est la même des deux côtés.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Largeur en crête, \(b = 6.0 \, \text{m}\)
  • Projection horizontale, \(x = 6.0 \, \text{m}\) (du calcul Q1)
Astuces(Pour aller plus vite)

L'astuce ici est de bien visualiser la décomposition. Il n'y a pas de raccourci plus rapide que l'addition elle-même, mais s'assurer de ne pas oublier un terme est essentiel. Pensez toujours "gauche + milieu + droite".

Schéma (Avant les calculs)
Composition de la Largeur en Base
x = 6.0 mb = 6.0 mx = 6.0 mB = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

On additionne les trois largeurs.

\[ \begin{aligned} B &= b + 2x \\ &= 6.0 \, \text{m} + 2 \times (6.0 \, \text{m}) \\ &= 6.0 \, \text{m} + 12.0 \, \text{m} \\ &= 18.0 \, \text{m} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Largeur en Base Calculée
B = 18.0 m
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Pour une route de 6 mètres de large perchée sur un remblai de 4 mètres de haut, l'emprise totale au sol est de 18 mètres. C'est trois fois la largeur de la route elle-même. Cela montre l'importance des talus dans l'emprise foncière des projets linéaires.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur classique est d'oublier de compter la projection horizontale des DEUX côtés. Ne calculez pas \(B = b + x\). Un remblai a généralement deux talus, il faut donc ajouter \(2x\).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La largeur en base \(B\) est la largeur totale au niveau du terrain naturel.
  • Pour un profil symétrique, \(B = b + 2x\).
  • Elle dépend de la hauteur, de la pente et de la largeur en crête.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour réduire l'emprise au sol \(B\) dans les zones urbaines ou montagneuses, on utilise souvent des murs de soutènement. Ces ouvrages permettent de réaliser des talus beaucoup plus raides, voire verticaux, mais représentent un coût de construction bien plus élevé qu'un talus en terre simple.

FAQ (pour lever les doutes)
Cette formule est-elle valable pour un déblai ?

Oui, le principe est le même, mais les termes sont inversés. Pour un déblai (creusé dans le sol), \(b\) est la largeur au fond de la fouille (la petite base) et \(B\) est la largeur en surface au niveau du terrain naturel (la grande base). La formule \(B = b + 2x\) reste parfaitement valide.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La largeur totale à la base du remblai est de 18.0 mètres.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la largeur en crête \(b\) était de 8.0 m (route plus large), quelle serait la nouvelle largeur en base \(B\) en mètres (avec x=6.0m) ?

Question 3 : Calculer l'angle du talus (α)

Principe (le concept physique)

Exprimer une pente en degrés est une autre façon de la quantifier, souvent plus intuitive visuellement. Un angle de 45° correspond à une pente de 1/1, un angle de 90° est une paroi verticale. Le calcul de l'angle à partir de la fraction H/V est une application directe de la trigonométrie, et permet de se représenter l'inclinaison réelle du talus.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Dans le triangle rectangle formé par le talus, la hauteur \(H\) est le côté opposé à l'angle \(\alpha\) et la projection horizontale \(x\) est le côté adjacent. La définition de la tangente est \(\tan(\alpha) = \text{opposé} / \text{adjacent}\). Or, nous savons que la pente \(p = x/H\). Donc, \(\tan(\alpha) = H/x = 1/p\). Pour trouver \(\alpha\), on utilise la fonction réciproque, l'arc tangente : \(\alpha = \arctan(H/x)\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Attention à la convention ! La pente \(p\) est donnée en H/V. La tangente de l'angle est V/H. C'est donc l'inverse de la pente. Pour une pente de 3/2, la tangente de l'angle est 2/3. C'est une source d'erreur fréquente, soyez vigilant.

Normes (la référence réglementaire)

Les pentes des talus ne sont pas choisies au hasard. Elles sont réglementées par des guides techniques comme le GTR (Guide des Terrassements Routiers) en France. Ces guides définissent les pentes admissibles en fonction de la nature des sols (argiles, sables, roches...), de la hauteur de l'ouvrage et de la présence d'eau, afin d'assurer la stabilité à long terme.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La relation entre l'angle \(\alpha\) et la pente \(p = x/H\) est :

\[ \tan(\alpha) = \frac{H}{x} = \frac{1}{p} \Rightarrow \alpha = \arctan\left(\frac{1}{p}\right) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le terrain naturel est parfaitement horizontal et que la pente du talus est constante sur toute sa hauteur.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Pente du talus, \(p = 3/2 = 1.5\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Assurez-vous que votre calculatrice est bien en mode "Degrés" et non "Radians" ou "Grades" pour obtenir un résultat directement interprétable. Une pente de 1/1 (H/V) donne \(\arctan(1) = 45°\). C'est un bon repère pour vérifier que vous ne vous êtes pas trompé.

Schéma (Avant les calculs)
Triangle de Pente et Angle
xHα = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calculer l'inverse de la pente :

\[ \begin{aligned} \frac{1}{p} &= \frac{1}{3/2} \\ &= \frac{2}{3} \\ &\approx 0.6667 \end{aligned} \]

2. Calculer l'arc tangente :

\[ \begin{aligned} \alpha &= \arctan\left(\frac{2}{3}\right) \\ &\approx 33.69^\circ \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Angle du Talus Calculé
α ≈ 33.7°
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Une pente de 3/2, qui peut paraître raide sur le papier, correspond en réalité à un angle d'environ 34°. C'est un angle courant pour des remblais en matériaux de bonne qualité. Cela montre l'intérêt de la conversion en degrés pour mieux apprécier l'inclinaison réelle.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne calculez pas \(\arctan(p)\) ! Il faut calculer l'arc tangente de l'inverse de la pente, \(\arctan(1/p)\). C'est l'erreur la plus fréquente. \(\arctan(1.5)\) donnerait environ 56°, ce qui correspond à une pente de 2/3 (V/H), beaucoup plus raide.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • L'angle \(\alpha\) est lié à la pente \(p\) (donnée en H/V) par \(\tan(\alpha) = 1/p\).
  • On utilise la fonction \(\arctan\) pour trouver l'angle.
  • Vérifiez toujours le mode de votre calculatrice (Degrés).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

En géotechnique, on parle souvent de l' "angle de frottement interne" d'un sol. C'est l'angle maximal que peut avoir un talus de ce sol sans s'effondrer. L'angle du talus d'un projet doit toujours être inférieur à cet angle de frottement, avec un coefficient de sécurité.

FAQ (pour lever les doutes)
La pente est-elle parfois donnée en pourcentage ?

Oui, surtout pour des pentes faibles comme celles des routes ou des canalisations. Une pente en pourcentage est le rapport (Vertical / Horizontal) multiplié par 100. Par exemple, une pente de 2% signifie une dénivellation de 2m pour 100m de distance horizontale. C'est égal à \(\tan(\alpha) \times 100\).

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
L'angle du talus par rapport à l'horizontale est d'environ 33.7°.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quel est l'angle en degrés pour une pente de 1/1 ?

Question 4 : Calculer le volume de remblai

Principe (le concept physique)

Le calcul de volume, ou "cubature", est l'objectif final de l'étude géométrique. Il permet de quantifier la quantité de matériaux à apporter (en remblai) ou à extraire (en déblai). Ce volume est directement lié au coût du projet, car il conditionne le nombre de camions, le temps des travaux et l'achat ou l'évacuation des matériaux. Le calcul se fait en multipliant la surface du profil en travers par la longueur de l'ouvrage.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La méthode de calcul de volume la plus simple pour un ouvrage linéaire à section constante est \(V = S \times L\). Pour des projets réels où la section varie, on utilise la méthode de la moyenne des aires : on calcule la surface de deux profils successifs (\(S_1\) et \(S_2\)) et on estime le volume du tronçon entre les deux par \(V = ((S_1+S_2)/2) \times L\), où L est la distance entre les profils. Notre exercice est le cas simple où \(S_1 = S_2\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Le volume est simplement la "surface du bout" multipliée par la "longueur". C'est comme calculer le volume d'une brique ou d'un pain de mie. La seule difficulté est de calculer correctement la surface du "bout", qui est ici notre trapèze.

Formule(s) (l'outil mathématique)

1. Surface de la section trapézoïdale :

\[ S = \frac{(B + b)}{2} \times H \]

2. Volume du remblai :

\[ V = S \times L \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la section en travers est constante sur toute la longueur L de l'ouvrage.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Largeur en base, \(B = 18.0 \, \text{m}\) (du calcul Q2)
  • Largeur en crête, \(b = 6.0 \, \text{m}\)
  • Hauteur du remblai, \(H = 4.0 \, \text{m}\)
  • Longueur de la section, \(L = 50.0 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

On peut combiner les formules pour obtenir une formule directe du volume : \(V = (b + pH) \times H \times L\). En effet, \(S = ((b+2x)+b)/2 \times H = (2b+2pH)/2 \times H = (b+pH) \times H\). Pour notre cas : \((6 + 1.5 \times 4) \times 4 \times 50 = (6+6) \times 200 = 12 \times 200 = 2400 \, \text{m}^3\). C'est plus rapide et moins sujet aux erreurs d'arrondi.

Schéma (Avant les calculs)
Extrusion de la Section pour former le Volume
L = 50 mV = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calculer la surface de la section :

\[ \begin{aligned} S &= \frac{(18.0 \, \text{m} + 6.0 \, \text{m})}{2} \times 4.0 \, \text{m} \\ &= \frac{24.0 \, \text{m}}{2} \times 4.0 \, \text{m} \\ &= 12.0 \, \text{m} \times 4.0 \, \text{m} \\ &= 48.0 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

2. Calculer le volume :

\[ \begin{aligned} V &= S \times L \\ &= 48.0 \, \text{m}^2 \times 50.0 \, \text{m} \\ &= 2400 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Volume de Remblai Calculé
V = 2400 m³
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Il faut 2400 mètres cubes de matériaux pour construire 50 mètres de ce remblai. Sachant qu'un camion-benne standard transporte entre 10 et 15 m³, cela représente environ 160 à 240 voyages de camion. Ce calcul simple donne immédiatement un ordre de grandeur de la logistique à mettre en place.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Assurez-vous que toutes vos unités sont cohérentes avant de multiplier. Ici, tout est en mètres, donc le résultat est bien en mètres cubes. Si une des dimensions était en centimètres, l'erreur serait énorme. Vérifiez également la formule de l'aire du trapèze, une erreur sur le dénominateur (oublier le "/2") est fréquente.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La surface d'un profil en travers trapézoïdal est \(S = (B+b)/2 \times H\).
  • Le volume d'un ouvrage linéaire est \(V = S \times L\).
  • Ce calcul de volume (cubature) est essentiel pour l'estimation du coût d'un projet.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

En plus du volume "en place" que nous avons calculé, les ingénieurs en terrassement doivent tenir compte du "foisonnement". C'est le fait qu'un mètre cube de terre en place (dans le sol) occupera un volume plus grand une fois excavé et transporté, car il est moins compact. Ce coefficient de foisonnement, souvent de 1.2 à 1.3, doit être appliqué pour calculer le volume réel à transporter.

FAQ (pour lever les doutes)
Cette méthode est-elle précise ?

Pour un ouvrage parfaitement prismatique (section constante), la méthode \(V=S \times L\) est exacte. Pour un projet réel (routier, ferroviaire) où la hauteur, la largeur et la pente du terrain varient, la méthode de la moyenne des aires donne une très bonne approximation, d'autant plus précise que la distance L entre les profils est faible.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume de remblai nécessaire pour 50 mètres de long est de 2400 m³.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la hauteur H était de 5.0 m (les autres données inchangées), quel serait le nouveau volume en m³ ? (Indice: recalculez x, B, puis S).

Outil Interactif : Géométrie du Remblai

Modifiez les paramètres du remblai pour voir leur influence sur la largeur en base et le volume.

Paramètres d'Entrée
4.0 m
3/2
50 m
Résultats Clés
Largeur en base (B) (m) -
Angle du talus (°) -
Volume de remblai (m³) -

Le Saviez-Vous ?

L'un des plus grands projets de terrassement de l'histoire est le canal de Panama. Sa construction a nécessité l'excavation de plus de 200 millions de mètres cubes de terre et de roche, un volume colossal qui a radicalement changé la face du commerce mondial en reliant les océans Atlantique et Pacifique.

Foire Aux Questions (FAQ)

Pourquoi ne pas faire des talus verticaux pour gagner de la place ?

Un talus vertical en terre n'est pas stable. Le sol a une cohésion et un angle de frottement interne limités. Sans soutènement (un mur, des enrochements, etc.), le sol s'éboulera naturellement jusqu'à atteindre son "angle de talus naturel", qui est rarement supérieur à 40-45°. La pente choisie est donc un compromis entre la stabilité géotechnique et l'emprise au sol.

Qu'est-ce qu'un "déblai" par rapport à un "remblai" ?

C'est une question de position par rapport au terrain naturel. Si la plateforme du projet (la route) est au-dessus du terrain, on doit apporter des matériaux : c'est un remblai. Si la plateforme est en dessous du terrain, on doit creuser et enlever des matériaux : c'est un déblai. Un profil de déblai a une forme de trapèze inversé.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Un talus de pente 2/1 est...

2. Si on double la hauteur H d'un remblai (en gardant la même pente et largeur en crête), le volume de matériau nécessaire sera...

Talus
Surface de terrain inclinée qui limite un remblai ou un déblai. Sa pente est un élément clé de sa conception.
Pente (H/V)
Rapport entre la distance horizontale et la distance verticale, utilisé pour définir l'inclinaison d'un talus. Ex: 3/2 signifie 3m horizontalement pour 2m verticalement.
Cubature
Terme de terrassement désignant le calcul des volumes de terre à déplacer (déblais et remblais).
Calcul d’un Talus en Terrassement

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